Clase 5 - Espectros de Respuesta_VILLA [Modo de Compatibilidad]

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INGENIERÍA ANTISÍSMICA

RESPUESTA EN EL TIEMPO

M

K2

KM

T

ω =

2Tω π=SDOF Elástico lineal


Sismo: El Centro

Aunque el desplazamiento se incrementa conforme se incrementa el periodo, esto no se

Fuente: Chopra, A. 1995

cumple en todo el intervalo de periodos

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Sismo: El Centro

El desplazamiento se reduce conforme se incrementa el amortiguamiento


g


M Mu(t)

M

ut(t)

M

K

M

K

M

( ) ( )sf t K u t= ⋅PÜg 2( ) ( )s nf t M u tω= ⋅Pero:

( ) ( )sf t M A t= ⋅

Pseudo-aceleración

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Sismo: El Centro ( )u t

22

2n

nTπω⎛ ⎞× =⎜ ⎟

⎝ ⎠( )A t


( )Pseudoaceleración



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( )sf t

( )bV t( )bM t

h

( )b

Entonces:( ) ( ) ( )b sV t f t M A t= = ⋅

( ) ( )b sM t h f t= ⋅


ESPECTRO DE RESPUESTA

- G. W. Housner difundió la aceptación del t d t d t (i t d id concepto de espectro de respuesta (introducido

por M. A. Biot en 1932) como una característica de un registro sísmico y sus efectos sobre las estructuras

- Actualmente se emplea un nuevo concepto Actualmente, se emplea un nuevo concepto, en el cual el espectro de respuesta proporciona la máxima respuesta de todos los posibles sistemas de un GDL

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Aceleraciónterreno

Fuente: Taranath, B., 2005



- El espectro de respuesta se emplea para el di ñ l ál l d l f l t l diseño y el cálculo de las fuerzas laterales indicadas en los reglamentos sísmicos

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ESPECTROS DE RESPUESTA DE DESPLAZAMIENTOS, PSEUDO-VELOCIDAD, Y PSEUDO-ACELERACIÓN

Espectro de desplazamientos



M Mu(t)

ut(t)

MM

K

M

K

M

( ) ( )sf t K u t= ⋅

2( ) ( )nA t u tω= ⋅ Pseudo-aceleración

( ) ( )nV t u tω= ⋅ Pseudo-velocidad

( ) ( )tA t u t≠

Üg

( ) ( )V t u t≠

Pero

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V(t)<u(t) V(t)>u(t)V(t)≈u(t)

El Centro β=5%

Fuente: Mohraz, B.

Espectro de velocidad y pseudo-velocidad


Espectro de aceleración absoluta y pseudo-aceleración

Para amortiguamiento cero, la aceleración y la pseudo-

l ió i l l

Fuente: Mohraz, B.

El Centro β=5%

aceleración son iguales. Para los valores de amortiguamiento típicos de estructuras, se observa una ligera diferencia

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Espectro de desplazamientos D

0.5

1.0

2.675.977 47

T s

T s

D inD inD i

=

=

==

0.5 12.6 /1.0 6.3 /2 0 3 1 /

T s rad sT s rad sT d

ωω

= ⇒ == ⇒ =

Espectro de pseudo-velocidad nV Dω=

2.0 7.47T sD in= =

0.5

1.0

2.0

2.67 33.7 /5.97 37.5 /7.47 23.5 /

T s

T s

T s

V in in sV in in sV in in s

ωωω

=

=

=

= ⋅ == ⋅ == ⋅ =

2.0 3.1 /T s rad sω= ⇒ =

0u =velocidad pico

Espectro de pseudo-aceleración 2nA Dω=

20.5

21.0

22.0

2.67 1.09

5.97 0.61

7.47 0.19

T s

T s

T s

A in g

A in g

A in g

ω

ω

ω

=

=

=

= ⋅ =

= ⋅ =

= ⋅ =

0u =aceleración pico



Espectro de pseudo-velocidad:

Está relacionado con la energía del sismo

( )22 2 20 /

2 2 2 2n

so

k Vku kD mVEω

= = = =

Espectro de pseudo-aceleración:

Está relacionado con el cortante en la base

bo soAV f M A Wg

= = ⋅ =Coeficientesísmico

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ESPECTRO D-V-A

- Los espectros de desplazamientos (D), pseudo-l id d (V) d l ió (A) d velocidad (V) y pseudo-aceleración (A) de un

registro sísmico dado, contienen la misma información. Estos espectros son formas diferentes de representan la misma información

- Sin embargo se emplean los tres espectros ya Sin embargo, se emplean los tres espectros ya que cada uno proporciona información específica y significante


ESPECTRO D-V-A

S d - Se puede mostrar en un solo gráfico, las tres cantidades espectrales espectrales (Veletsos A. y Newmark N., 1960)


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El Centro β=0,2,5,10%



El Centro, 1940


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0.319gou g=

13 04 /u in s=

El Centro, 1940

13.04 /gou in s=

8.40gou in=


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El Centro β=0,2,5,10%Para amortiguamiento cero, la curva ,espectral muestra picos pronunciados

Conforme se incrementa el

ti i t amortiguamiento la curva espectral se suaviza



T→0T→∞

β es irrelevante


β es irrelevante


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β es relevante




- Entonces: el objetivo sería introducir el mayor amortiguamiento a la estructura (no se modifica grandemente el periodo) para reducir las grandemente el periodo) para reducir las demandas sísmica

- En el World Trade Center de Nueva York se han instalado 10000 amortiguadores en toda la altura de la estructurade la estructura

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ESPECTRO DE DISEÑO ELÁSTICO

- El espectro de diseño se empleará para el di ñ d t t l ió d diseño de nuevas estructuras, evaluación de estructuras existentes ante nuevos eventos sísmicos

- La respuesta de un SDOF ante dos señales sísmicas registradas en el mismo lugar pero de sísmicas registradas en el mismo lugar pero de diferente evento sísmico, no presentarán la misma ubicación de los valles y los picos


- El espectro de diseño debería ser representativo de todos los sismos que ha sucedido en un lugar determinado

- Los registros sísmicos que se podrían emplear para el espectro de diseño deberían considerar son: la magnitud del sismo, distancia a la falla, mecanismo de falla, la geología del terreno sobre el cual viajan las ondas y las condiciones sobre el cual viajan las ondas y las condiciones locales del suelo

- Si no existieran registros sísmicos, se emplean otros métodos

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