Fuentes de Variación

Clase 4

Varianza

• Herencia se estudia midiendo los componentes de variación genética

• Variación determina similitud entre parientes

IDAF

GF

• Varianza puede partirse en componentes de variación

• VA está dada en desviaciones

• Varianza al cuadrado

VVVVV IDAF

2

222

2222222

2

22

422

pqV

qpqppqV

qppqpqqpV

A

A

A

n

iiiA p

1

22 2

• Igual ocurre con la varianza de dominancia: VD

• Entonces VG es

2

22222

2433242

2

24

48

pqdV

qpqpdqpV

qpqppqdV

D

D

D

22 22

0),cov(

,cov2

pqdpqV

DA

DAVVV

G

DAG

• Cuando se trabaja con más de un gene puede haber interacción por EpístasisEpístasis

),cov(2 21

1221

21GGVVV

IGGG

GGG

• Interacción puede ser por “breeding values”, desviaciones dominancia o ambos

DDADAAI VVVV

Ejemplo

• Falconer: Ejercicio 7.7. Gránulos de pigmento.– Gene brown y extreme

dilution

– Calcular VG, VA, VD y VI

(bb) = 0.4, (cece)= 0.2

B- Bb

C- 1.44 0.77 0.67

cece 0.94 0.77 0.17

0.50 0.00

Heredabilidad• La heredabilidad mide

importancia relativa de variación genética

• h2 : proporción fenotipo que se debe a genes heredados por padres

• H2 : proporción rasgo sujeto a factores genéticos. Determinación genética

F

G

F

A

V

VH

V

Vh

2

2

Varianza Ambiental

• Efectos no genéticos– Desarrollo– Pos-natales– Maternales– Microambientales

• Induce variación• Cambios por ambiente pueden ser drásticos

– Renacuajos salamandra carnívoras densidad– Cambios morfología cladóceros alimento

Variación Ambiental

• Efectos ambientales generales (E)– Experimentado por grupos individuos

• Falconer (Eg)

• Efectos ambientales especiales (e)– Variación individual

• Consecuencia microambiente y desarrollo• Desv esperado genético y E• Falconer (Es)

• Interacción Genotipo-Ambiente (I)– Respuesta no paralela de genotipos en diferentes

ambientes

0

2

0)()()(

,,,

,22222

EeeIeG

EGeEIGP

ijkG

ijkjijiijk

z

eEIEEE

eEIGz

Efectos Especiales

• Variación interna o desarrollo

• Variación microambiente

• Impredecible

• Se estima por cambios en ambiente o variación interna dentro del individuo

Variación dentro del Individuo (ew)

• Medir simetría o mediciones repetidas

• Forma más eficaz de estimar var ambiental

• Ruido en desarrollo– Var especial dentro– Var especial entre

222eaewe

Asimetría

• Direccional– Siempre un lado

• Antisimetría– Asimetría es norma– No direccional ni fluctuante– Cangrejos violinistas

• Asimetría Fluctuante– Cambios en diferentes lados– E(FA)=0, ~N(0,

FA)

Asimetría

N

im

iiw e

N

lreVar

1

2

)var(2

)()(

Repetibilidad

• Variabilidad entre medidas del mismo individuo

• Efecto ambiental– Error de medición

• Repetibilidad estimativa máxima de heredabilidad– Mejor es esto que nada

(Falconer) 1

(Falconer) )(

),cov(

)var()var(

)var()var(

21

21

rV

V

V

VVr

zszs

zzr

ez

ezr

P

Es

P

EgG

F

m

w

Semejanza entre parientes• Es característica de rasgos cuantitativos

• Provee estimado de varianza aditiva

• Componentes de VF se denominan

– “Componentes Causales” (letra V)

• Partición de varianza por diseño– “Componentes observacionales” (ó s2)

• Modelo de análisis de variancia:

zij = µ + αi + εij

• donde α es un efecto de grupo y ε un error residual• Modelo apropiado para grupos de parientes (progenies,

poblaciones),sin relación causal entre grupos

s2(z) = s2(α) + s2(ε) + cov(α,ε)

• donde s2(α) es la variancia de los efectos de grupo y s2(ε) la variancia de los efectos residuales

• Varianza entre y dentro de grupos:

s2(α) = 2B

s2(ε) = 2W

• Similitud en un grupo implica diferencia entre grupos

22

2

)(),cov(),cov(

),cov(),cov(),cov(),cov(

;cov),cov(

),cov(

Bjiikij

ikijijiikiji

ikiijiikij

ikiikijiij

B

zz

zz

zz

ww

• Varianza entre grupos puede ser estimada a partir de tabla de análisis de varianza (ANDEVA)

• Se puede interpretar como una covariancia entre valores del mismo grupo

• También se calcula la correlación intraclase (t)

22

2

22

2

)()(

)(

WB

B

ss

st

Ejemplo• Varianza entre pares de gemelos es ambiental ya

que no hay diferencias genéticas• La variancia entre pares de gemelos, o

covarianza entre gemelos, es por varianza genética

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

85.7 121.7 66.5 129.5 183.1 119.7 118.0 24.2 27.0 135.4

108.1 85.3 106.0 181.3 172.9 116.2 148.2 29.8 64.0 176.8

z 193.8 207.0 172.5 310.8 356.0 235.9 266.2 54.0 91.0 312.2 2199.40

z)2 568673.4

z2 289443.1

Gem

elo

2