Civil Themes

23
1 www.avakas.net Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 12/10/11 ΘΕΜΑ 1 ο Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες). β) η μετακίνηση του κόμβου 9 (1.0 μονάδα). Δεδομένα: ΕΙ = 60,000 kNm 2 , EA S = 30,000 kN. (βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ) (βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ) ΘΕΜΑ 2 ο (Μονάδες 2.5) Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό, αλλά με επαρκή αιτιολόγηση.

Transcript of Civil Themes

Page 1: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 12/10/11

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες).β) η μετακίνηση του κόμβου 9 (1.0 μονάδα).Δεδομένα: ΕΙ = 60,000 kNm2, EAS = 30,000 kN.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 2.5)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό, αλλά με επαρκή αιτιολόγηση.

Page 2: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 12/10/11

ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 2.5)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 6 ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) την αντίδραση στη στήριξη 5 2) την τέμνουσα στη διατομή β 3) τη ροπή κάμψεως στη διατομή γ 4) την τέμνουσα στη διατομή δ (μέσο του 1-2).

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Page 3: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 17/07/09

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες).β) η οριζόντια μετατόπιση του κόμβου 6 (1.0 μονάδα).Δεδομένα: Ε = 2 × 108 kN/m2, Ι = 20,000 cm4, ΑS = 5 cm2.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 2.0)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό.

Page 4: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 17/07/09

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 3.0)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 4 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) την κατακόρυφη αντίδραση στη θέση 1 2) την αντίδραση στη θέση 2 3) τη ροπή κάμψεως στη διατομή α.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 5: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 15/06/15

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες).β) η κατακόρυφη μετακίνηση του κόμβου 4 (1.0 μονάδα).Δεδομένα: Ε = 3 × 107 kN/m2, Ι = 5 × 10-5 m4 .

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό, αλλά με επαρκή αιτιολόγηση.

Page 6: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 15/06/15

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (3.0 Μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 7, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) την τέμνουσα δύναμη στη διατομή α 2) τη ροπή κάμψεως στη διατομή β 3) τη ροπή κάμψεως στη διατομή γ 4) την αξονική δύναμη στη ράβδο 6 - 8 5) να υπολογιστούν οι ακραίες τιμές της τέμνουσας δύναμης στη διατομή α, για απειρομήκες κατανεμημένο φορτίο 30 kN/m.

όπου α, β και γ είναι τα μέσα των αντιστοίχων τμημάτων.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 7: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 13/09/05

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (3.5 μονάδες).β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης καθώς και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας κατασκευής κατά ΔΤ = 20οC(1.5 μονάδα).Δεδομένα: Ε = 2 × 108 kN/m2, Ι = 80,000 cm4, αΤ = 10-5 /ο C.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.5 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό.

Page 8: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 13/09/05

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (2.5 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως Μα στην πάκτωση 6 2) τη ροπή κάμψεως Μβ στον κόμβο 2 δεξιά 3) την τέμνουσα δύναμη Qγ στην άρθρωση 3 4) τη ροπή κάμψεως Μδ στο μέσο m του τμήματος (3 - 4) 5) να υπολογισθούν οι ακραίες τιμές της ροπής κάμψεως Μβ στον κόμβο 2 δεξιά για ένα κινητό φορτίο p = 20 kN/m δυνάμενο να εκτείνεται χωρίς περιορισμό από 1 έως 6.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 9: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 30/06/04

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (3.5 μονάδες).β) να καθοριστεί η οριζόντια μετατόπιση του κόμβου 7 (2.5 μονάδες)Δεδομένα: Ε = 2 × 108 kN/m2, Ι = 80,000 cm4, A = 8 cm2

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 2.0)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N].

Page 10: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 30/06/04

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Αγνοούνται έργα από αξονικές δυνάμεις.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 2.0)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη θέση α 2) τη ροπή κάμψεως στη θέση β 3) την τέμνουσα δύναμη στη θέση γ (μέσο του 3 - 4) 4) την τέμνουσα δύναμη στη θέση δ (μέσο του 4 - 5)

Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 11: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 17/06/13

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες).β) η οριζόντια μετατόπιση του κόμβου 7 (1.0 μονάδα).Δεδομένα: ΕΙ = 60,000 kNm2.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 2.0)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό, αλλά με επαρκή αιτιολόγηση.

Page 12: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 17/06/13

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 3.0)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη διατομή α 2) τη ροπή κάμψεως στη διατομή β 3) την τέμνουσα στη διατομή γ 4) την αξονική στη ράβδο 2-8.

Ζητείται επίσης η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της ροπής κάμψεως στη διατομή α για φορτίο q=30kN/m μήκους 3 μέτρων.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 13: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 25/06/12

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (4.0 μονάδες).β) η στροφή του κόμβου 2 (1.0 μονάδα).Δεδομένα: ΕΙ = 100,000 kN/m2, ΕΑS = 30,000 kN.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (Μονάδες 2.0)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό, αλλά με επαρκή αιτιολόγηση.

Page 14: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 25/06/12

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (Μονάδες 3.0)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 2 και από 3 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη διατομή α 2) την αξονική στη διατομή β 3) την τέμνουσα στη διατομή γ 4) τη ροπή στη διατομή δ.

όπου α,β,γ,δ, είναι τα μέσα των αντιστοίχων τμημάτων.

Ζητείται επίσης η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της ροπής κάμψεως στη διατομή α για απειρομήκες φορτίο q=30 kN/m.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 15: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 06/09/06

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (3.5 μονάδες).β) η οριζόντια μετατόπιση του κόμβου 11 (2.0 μονάδες).Δεδομένα: Ε = 2 × 108 kN/m2, Ι = 100,000 cm4, Α = 15 cm2.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.5 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό.

Page 16: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 06/09/06

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Aγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (3.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 3 έως 6, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη διατομή α 2) την τέμνουσα στη διατομή β (μέσο του τμήματος 5 - 6) 3) την αξονική δύναμη της ράβδου (1 - 4) 4) να υπολογιστούν οι ακραίες τιμές της τέμνουσας στη διατομή β, για φορτίο p = 20 kN/m δυνάμενο να εκτείνεται χωρίς περιορισμό από 3 έως 6.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 17: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 14/06/05

ΘΕΜΑ 1ο (3.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν].

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό.

Page 18: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 14/06/05

ΘΕΜΑ 3ο (2.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η οριζόντια μετατόπιση του κόμβου 5 για τη φόρτιση και τις υφιστάμενες θερμοκρασίες.Δεδομένα: Ε = 2 × 108 kN/m2, I = 80,000 cm4, A = 5 cm2, h = 0.50 m, αΤ = 10-5 /οC, T0 = 15 oC

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 19: Civil Themes

3

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 14/06/05

ΘΕΜΑ 4ο (3.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 2 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη διατομή α της πακτώσεως 1 2) τη γραμμή επιρροής της ροπής κάμψεως στη διατομή β (μέσο του 2 - 3) 3) τη γραμμή επιρροής της τέμνουσας στη διατομή β (μέσο του 2 - 3)

Να υπολογιστούν οι ακραίες τιμές της ροπής κάμψεως στη διατομή α, για φορτίο p = 20 kN/m απεριορίστου μήκους.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Αγνoούνται έργα από αξονικές δυνάμεις. • Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Page 20: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 10/09/03

ΘΕΜΑ 1ο

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται:α) να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν] (3.5 μονάδες).β) να υπολογιστεί το μέτρο και η φορά της οριζόντιας μετατόπισης του κόμβου 4 (1.0 μονάδα)Δεδομένα: Ε = 2.1 × 108 kN/m2, Ι = 12,000 cm4

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.5 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς απολύτως κανέναν υπολογισμό.

Page 21: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 10/09/03

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Οι αξονικές παραμορφώσεις στα καμπτόμενα μέλη αγνοούνται.• Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΘΕΜΑ 3ο (3.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος και για οριζόντια κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 5, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής των παρακάτω εντατικών μεγεθών που δείχνονται και στο σχήμα.

1) Αξονικής δύναμης της οριζόντιας ράβδου (6 - 7) 2) Καμπτικής ροπής στη θέση β (μέσο του 2 - 3) 3) Καμπτικής ροπής στη θέση α.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

Page 22: Civil Themes

1

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 03/10/97

ΘΕΜΑ 1ο (4.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα [Μ], [Q], [Ν].

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 2ο (2.0 μονάδες)

Στο φορέα του σχήματος ζητείται η ποιοτική χάραξη των διαγραμμάτων [Μ], [Q], [N] χωρίς κανέναν υπολογισμό, αφού απαραιτήτως δειχθούν πρώτα τα διαγράμματα ελευθέρου σώματος των τμημάτων (2 - 6 - 7), (4 - 5 - 6), (1 - 2 - 4 - 3).

Page 23: Civil Themes

2

www.avakas.net

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Στατική Ι Διαγώνισμα 03/10/97

ΘΕΜΑ 3ο (2.5 μονάδες)

Ζητείται η κατακόρυφη και η οριζόντια συνιστώσα της μετατόπισης του σημείου m, μέσου του τμήματος (3 - 4) του φορέα του σχήματος, λόγω της φόρτισης, της θερμοκρασιακής επιρροής και της κατακόρυφης υποχώρησης της στήριξης 4 (όπως φαίνεται στο σχήμα).Δεδομένα: ΕΙ = 60,000 kN/m2, α = 10-5/οC, θερμοκρασία κατασκευής Τ0 = 10οC, h = 50cm.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

ΘΕΜΑ 4ο (1.5 μονάδα)

Στο φορέα του σχήματος και για κίνηση του κατακορύφου μοναδιαίου φορτίου από 1 έως 4, ζητείται η χάραξη των γραμμών επιρροής για:

1) τη ροπή κάμψεως στη στήριξη 1 2) την αντίδραση στη στήριξη 2

Οι γραμμές επιρροής είναι οπωσδήποτε προσημασμένες.

(βλ. ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ)

• Τα διαγράμματα [Μ] σχεδιάζονται από την πλευρά των εφελκυομένων ινών και τα διαγράμματα [Q] και [Ν] είναι απαραιτήτως προσημασμένα.

• Στα καμπτόμενα μέλη δεν λαμβάνονται υπόψη αξονικές παραμορφώσεις εκτός από την περίπτωση θερμοκρασιακών μεταβολών.

ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ