Circuito RC

Dylan FigueroaYiang Soo Hip03/07/2015

Circuito RCCuarto Laboratorio de Fsica ll

Objetivo:

Estudiar la Carga y Descarga de un condensador de un circuito RC. Determinar la contante de tiempo de carga y descarga en un condensador a travs de una resistencia.

Materiales:

Science WorkShop TM Inteface Data Estudio

Cables Caja de Conexiones Electrnica

Procedimiento. Realice las siguientes conexiones siguiendo el esquema de la figura 2.

Donde : fem de la fuente de voltaje R : Resistencia de carga y descarga; 10 kC : Condensador electroltico (tiene polaridad !); 2200 F - Conecte la resistencia en serie con el condensador sobre la CAJA DE CONEXIONES ELECTRONICAS AC/DC, de forma que un extremo de la resistencia quede conectado a uno de los bornes de entrada del circuito y un extremo del condensador al otro borne de entrada - Conecte con cables rojo y negro, la salida de la fuente POWER AMPLIFIER con los bornes de entrada de la CAJA DE CONEXIONES ELECTRONICAS AC/DC. Note que el condensador tiene polaridad y al conectar los cables debe respetarla (cable rojo hacia el lado + y cable negro hacia polo - como en la figura 2).- Conecte salida analgica del POWER AMPLIFIER en canal analgico C de la INTERFASE. - Conecte sensor de voltaje en canal A de la INTEFASE y conecte el otro extremo en el circuito, para medir el voltaje de la resistencia.- Conecte sensor de voltaje en canal B de la INTEFASE y conecte el otro extremo en el circuito, para medir el voltaje del condensador. Respetar la polaridad del condensador.- Encienda la INTERFASE y la fuente POWER AMPLIFIER, luego encienda el PC.

En DataStudio cree un nuevo experimento configurndolo de la siguiente manera:- Arrastre un sensor de voltaje al canal A y un segundo al canal B- Arrastre POWER AMPLIFIER a canal analgico C y defina las siguientes caractersticas: Forma de onda :Escaln positivoAmplitud :5,0Frecuencia :0,01hz (equivale a un periodo de 100s)Frecuencia de muestreo: 1 hz (100 veces la frecuencia de la seal)Mediciones : no incluirCondicin de trabajo : Auto (automtico)Detencin Automtica : 100s

Configure un grfico para que se muestre en el: VR, Vc y Vsalida; con el eje de las ordenadas entre -5 y +5 V y el eje de las abscisas entre 0 y 100s Inicie la toma de datos y detenga dicha toma poco antes de completar 100s (debera aparecer en pantalla, en un solo grfico, VR, Vc y Vsalida). Note que cuando la seal de voltaje de salida tiene el valor de 5 V, el condensador se carga (durante 50s) y cuando la seal de voltaje de salida tiene valor 0 V, el condensador se descarga (durante los siguientes 50s).

Marco Terico.Consideremos el circuito mostrado en la figura 1, donde tenemos una resistencia R y un condensador C conectados en serie, y un interruptor de dos posiciones que puede conectar el circuito a una fuente de voltaje con fem constante (punto A) o cerrar el circuito solo con los dos elementos (punto B). Supongamos que el condensador esta inicialmente sin carga (Vc=0), y movemos el interruptor al punto A de forma que se conecta la fuente de voltaje generando una corriente i que carga el condensador.

De acuerdo a las reglas de Kirchhoff la suma de las diferencias de potencial de los elementos del circuito son cero, para el circuito cerrado en A esto se puede expresar como: (1)

Con VR=i*R y Vc=Q/C, los voltajes positivos de la resistencia y el condensador respectivamente. Tambin la ecuacin 1 la podemos escribir en forma explicita: (2)

Como el condensador esta inicialmente descargado (Q0=0) de la ecuacin 2 se deduce que la corriente inicial por el circuito ser: (3)

Ahora si derivamos la ecuacin 2 con respecto al tiempo que tendremos: (4)

Donde i = dQ/dt es la corriente por el circuito. Esta ecuacin lineal tiene una solucin exponencial de la forma: (5)

Finalmente podemos escribir para el voltaje de cada elemento, y con las ecuaciones 1 y 3:

Note que el condensador adquiere un voltaje cuando t o bien cuando t >> R*C, con esta condicin una carga total Q0= *C. Se define la constante de tiempo de carga del condensador como = R*C, que es el tiempo necesario para su voltaje alcance un 63.2% del valor de .Supongamos ahora que el condensador tiene la carga Q0 y que desconectamos el interruptor del punto A y lo cerramos en el punto B, de forma que el condensador se descarga a travs de la resistencia.Usando la regla de malla de Kirchhoff tendremos Vc = -VR en todo tiempo, o en forma explicita:

De esta ecuacin podemos deducir la condicin inicial de la corriente:

Derivando la ecuacin 8 con respecto al tiempo, volvemos a obtener la ecuacin diferencial (4) y el mismo tipo de solucin, pero por la nueva condicin inicial tendremos:

Donde el signo menos significa que la corriente de descarga del condensador circula en el sentido opuesto a la corriente de carga. Podemos deducir que los voltajes de la resistencia y el condensador toman la forma:

Vemos que la constante de tiempo para la descarga del condensador toma la misma forma que para la carga = RC, pero ahora se refiere al tiempo necesario para que el condensador reduzca su voltaje al 37% (1/e) del voltaje inicial.

Medicin de la capacidad de un condensador.Midiendo la constante de tiempo de descarga de un condensador, es posible calcular la capacidad de un condensador, si se conoce en forma precisa la resistencia de descarga del condensador y utilizando:

Margen de Error.

Se consideraran como margen de error los siguientes datos:- Voltaje-

Anlisis de Datos.

1. Representar la grfica V v/s t para la fuente, la resistencia y el condensador. Identifique claramente los ejes, sus unidades, valores relevantes y cada una de las grficas.

Condensador:Condensador

Tiempo (seg)Voltaje (Volt)

Carga de condensador 2,60,56

5,51,119

10,851,961

16,62,634

21,953,097

26,853,416

393,913

544,167

73,054,281

85,94,318

Descarga de condensador101,34,221

102,93,885

105,43,427

107,83,045

112,052,477

115,552,099

124,41,397

140,90,67

159,350,304

176,30,152

180,40,13

Figura 1.

Figura 2.

Figura 3.

Resistencia:

Resistencia

Tiempo (seg)Voltaje (Volt)

Carga de la resistencia1,4504,671

5,2503,897

8,153,401

11,12,964

13,652,636

18,4502,131

24,71,640

32,4501,222

39,20,979

47,60,793

62,3500,632

85,750,553

Descarga de la resistencia103,05-4,136

108,15-3,209

114,1-2,411

121,0-1,747

131,2-1,1

146,55-0,557

161,15-0,297

176,7-0,156

193,4-0,081

Figura 4.

Figura 5.

Figura 6.

2. Para el proceso de carga del condensador (tramo 0 < y