Cinetica Quimica Ejercicios Resueltos Soluciones

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  • 7 Cintica qumica

    7.1 Para la reaccin )g(NO2)g(ON 242 , la velocidad de formacin de 2NO , en cierto intervalo de tiempo, vale 0,004 mol L1 s1. Cunto vale, en ese intervalo, la velocidad de desaparicin de 42ON ?

    Dada la estequiometra de la reaccin, por cada mol de 42ON que desaparece, se forman 2 mol de 2NO .

    Es decir: ]ON[2]NO[ 422 =

    Por tanto, 1111)NO(.apar242)ON(.desap sLmol002,0)sLmol004,0(21v

    21

    t]NO[

    21

    t]ON[v

    242

    ===

    =

    = .

    7.2 En cul de las siguientes unidades puede expresarse la velocidad de una reaccin?:

    a) mol L1 s1

    b) c s (siendo c la concentracin molar)

    La velocidad de una reaccin es una magnitud positiva que expresa el cambio de la concentracin de un reactivo o un producto con el tiempo. Solo las unidades del apartado a) expresan esa relacin.

    7.3 Da una explicacin a los siguientes hechos:

    a) El cido clorhdrico concentrado ataca al mrmol ms rpidamente que el diluido.

    b) Las lucirnagas lucen con ms intensidad en las noches calurosas que las fras.

    a) Al aumentar la concentracin de los reactivos, la reaccin transcurre ms deprisa. Por tanto, la velocidad de la reaccin es tanto mayor cuanto ms concentrado sea el cido, pues es uno de los reactivos.

    b) Cuanto ms alta sea la temperatura de un sistema, mayor energa cintica poseen sus molculas, lo que supone un aumento de la frecuencia con que estas chocan entre s. Este aumento del nmero de coli-siones moleculares se traduce en el aumento de la velocidad de reaccin.

    7.4 El circonio y otros metales son pirofricos, esto es, pueden arden espontneamente en el aire si se encuentran finamente divididos.

    Sin embargo, en forma de bloque, son estables. Cmo se explica la diferencia?

    Cuando se reduce el tamao de las partculas de un slido, aumenta la superficie total del mismo, de modo que aumenta el rea de contacto con los otros reactivos. Ello se traduce en un aumento de la velocidad de reaccin. Por dicha razn, la velocidad de la reaccin de un metal con el oxgeno es tanto mayor cuanto ms finamente se encuentre divido el metal.

    7.5 La ecuacin de la velocidad de la reaccin:

    )g(OH2)g(N)g(H2)g(NO2 222 ++

    viene dada por la siguiente expresin experimental, ]H[]NO[kv 22

    = . Cul es el orden de esta reaccin con respecto a cada uno de los reactivos y el orden total?

    El valor del exponente al que est elevada la concentracin de un reactivo en la ecuacin de velocidad se denomina orden de la reaccin con respecto a dicho reactivo. La suma de todos los exponentes que apa-recen en la ecuacin de velocidad se llama orden total o, simplemente, orden de la reaccin.

    As, para la reaccin cuya ecuacin de velocidad es ]H[]NO[kv 22

    = , es de orden 2 con respecto al reactivo NO, de orden 1 con respecto al reactivo H2 y de orden total 3.

    1

  • 7.6 En cierto rango de temperaturas, la descomposicin del etanal:

    )g(CO)g(CH)g(CHOCH 43 +

    es una reaccin de orden tres medios. Escribe la ecuacin de la velocidad.

    233 ]CHOCH[kv =

    7.7 Para la reaccin:

    )g(O)g(NO)g(O)g(NO 223 ++

    se puede predecir la ley de velocidad sabiendo que es una reaccin elemental?

    En general, en una reaccin elemental los exponentes de la ley de velocidad coinciden con los coeficientes de la ecuacin correspondiente a la etapa elemental; es decir, el orden de la reaccin coincide con la molecularidad. Como la reaccin dada es elemental, la ley de velocidad debe ser:

    ]O[]NO[kv 3=

    7.8 Indica cul es la molecularidad de cada una de las dos etapas del mecanismo propuesto en el epgrafe para la reaccin:

    )g(NO2)g(O)g(NO2 22 +

    La primera etapa: )g(ON)g(NO)g(NO 22+ es bimolecular (su molecularidad es igual a 2), ya que es una reaccin elemental (por ser una etapa del mecanismo) en la que participan dos molculas.

    Por la misma razn, la segunda etapa: )g(NO2)g(O)g(ON 2222 + es tambin bimolecular.

    7.9 Partiendo de la grfica dada, ln k frente a 1/T, de una reaccin, determina la energa de activacin de la misma.

    0

    Pte = _1

    1_T

    ln k

    De acuerdo con la ecuacin de Arrhenius:

    TREa

    eAk

    =

    Tomando logaritmos neperianos, nos queda:

    TREAlnkln a=

    Por tanto, al representar grficamente el ln k frente a 1/T, se obtiene una recta de pendiente TR

    Ea . Por tanto,

    dado que la pendiente es 1 K: 111

    aa molJ31,8)K(1)molKJ(31,8)K(1RE

    RE)K(1 ====

    2

  • 7.10 Algunos detergentes para la ropa incorporan en su frmula enzimas tales como la lipasa. Cul es la funcin de estas enzimas?

    Aumentar la velocidad de la reaccin de descomposicin de las grasas presentes en la ropa.

    7.11 Cul es el papel de la especie ClO en la descomposicin de ozono catalizada por tomos de cloro, cuyas etapas se describen en el texto?

    Es un intermediario de reaccin, ya que se produce en una etapa del mecanismo y desaparece en otra etapa posterior.

    VELOCIDAD DE REACCIN. FACTORES DE QUE DEPENDE

    7.12 La leja es una disolucin de hipoclorito de sodio, NaClO, en agua. Se descompone segn:

    )aq(NaClO)aq(NaCl2)aq(NaClO3 3+

    A temperatura ambiente, la reaccin es muy lenta, pero cuando se calienta a 80 C, la velocidad de formacin de NaCl es de 2,8 mol L1 min1. Calcula la velocidad de desaparicin de NaClO y la velocidad nica de reaccin.

    De acuerdo con la estequiometra de la reaccin, se forman 2 mol de NaCl por cada 3 mol de NaClO que desaparecen. Es decir,

    ]NaClO[32]NaCl[ =

    Por tanto:

    1111NaClaparicinNaClOndesaparici minLmol2,4)minLmol(8,22

    3v23

    t]NaCl[

    23

    t]NaClO[v ===

    =

    =

    La velocidad nica de reaccin es:

    1111 minLmol4,1)minLmol(2,431

    t]NaCl[

    21

    t]NaClO[

    31v ==

    =

    =

    7.13 La azida de sodio, NaN3, se utiliza en los airbags. Aunque es estable a temperatura ambiente, por en-cima de los 275 C, se descompone segn la reaccin:

    )g(N23)s(Na)s(NaN 23 +

    La reaccin es tan rpida que en 40 milisegundos se descompone un mol de NaN3, produciendo unos 35 L de gas N2, que infla la bolsa del airbag. Calcula la velocidad media de aparicin de nitrgeno.

    Expresada en litros de nitrgeno producidos por segundo, la velocidad de aparicin de N2 resulta:

    12

    NNaparicin sL875)s(104

    )L(35t

    Vv 2

    2

    =

    =

    =

    7.14 Algunos fuegos artificiales emiten una luz muy brillante debido a la combustin de magnesio metlico. Tiene importancia el tamao de las piezas de magnesio utilizadas? Qu ocurrira si se utilizaran pie-zas grandes?

    Si las piezas de magnesio fueran muy grandes, el rea superficial en contacto con el oxgeno sera muy pequea y, en consecuencia, la velocidad de la reaccin de combustin sera demasiado pequea, por lo que no se observara emisin de luz.

    3

  • 7.15 El N2O, conocido como gas de la risa, es inestable y se descompone en sus elementos:

    )g(O)g(N2)g(ON2 222 +

    Dado que el ON2 proporciona un mol de 2O por cada 2 moles de 2N ; mientras que el aire solo proporcio-na un mol de 2O por cada 4 moles de 2N , una vela arde brillantemente en su seno. Sin embargo, como ya observ J. Priestly en 1771, un ratn no puede vivir en este gas. Explica por qu.

    A temperatura ambiente, la velocidad de descomposicin de N2O en N2 (g) y O2 (g) es extremadamente baja. Por tanto, la cantidad de oxgeno presente en un recipiente lleno de N2O es despreciable.

    7.16 El azcar se oxida en las clulas del cuerpo a 37 C. Sin embargo, fuera del cuerpo, dicha reaccin solo ocurre a temperaturas superiores a 600 C. Cmo se puede explicar esta diferencia?

    La energa de activacin, Ea, de la reaccin de oxidacin de la glucosa es muy alta. Por ello, en ausencia de un catalizador, se necesitan temperaturas muy altas para que transcurra a una velocidad apreciable. Sin embargo, en presencia de un catalizador adecuado que proporcione un camino de reaccin con una energa de activacin baja, Ea, la reaccin transcurre a un velocidad alta incluso a la temperatura baja del cuerpo humano.

    ORDEN DE REACCIN Y LEY DE VELOCIDAD

    7.17 La hemoglobina (Hb) en la sangre se une al oxgeno formando oxihemoglobina (HbO2), que transporta el oxgeno a los tejidos del cuerpo. La reaccin correspondiente:

    )aq(HbO)aq(O)aq(Hb 22 +

    es de primer orden con respecto a la hemoglobina y de primer orden con respecto al oxgeno disuelto, con una constante de velocidad igual a 4107 L mol1 s1. Calcula la velocidad inicial con la que la hemoglobina se unir al oxgeno si la concentracin de hemoglobina es 2,5109 mol L1 y la de oxgeno es 4,0105 mol L1.

    La reaccin es de primer orden respecto a ambos reactivos, por lo que la ley de velocidad es: ]O[]Hb[kv 2=

    Sustituyendo los valores dados de las concentraciones y de la constante de velocidad, se obtiene: 1161519117

    2 sLmol104)Lmol(100,4)Lmol(105,2)smolL(104]O[]Hb[kv

    ===

    7.18 La ley de velocidad determinada experimentalmente para cierta reaccin es: ]B[]A[kv 2= . Explica qu pasa con la velocidad de dicha reaccin cuando:

    a) Se triplica la concentracin de A.

    b) Se reduce a la mitad la concentracin de A.

    c) Se duplica la concentracin de B.

    Segn la ecuacin de velocidad determinada experimentalmente, la velocidad es proporcional al cuadrado de la concentracin del reactivo A. Por tanto,

    a) Si triplicamos la concentracin de A, manteniendo constante la de B, la velocidad se multiplica por 32 = 9.

    b) Si la concentracin de A se reduce a la mitad, la velocidad se multiplica por 41

    21 2

    =

    , esto es, la velocidad se reduce a la cuarta parte.

    La velocidad es directamente proporcional a la concentracin del reactivo B. Por tanto,