Cinemática Vetorial · Cinemática Vetorial VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA Leva em consideração o...

FÍSICA

Prof. Tiago Fausto

CINEMÁTICA

Cinemática Vetorial


DESLOCAMENTO ESCALAR É a distância percorrida, levando em consideração a trajetória percorrida pelo corpo.

DESLOCAMENTO VETORIAL NÃO leva em consideração a trajetória percorrida pelo corpo. É o vetor que liga o início e o final do movimento.

ΔS ΔS d ou


Início

Final

ΔS

ΔS


VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA Leva em consideração o deslocamento escalar.

VELOCIDADE VETORIAL MÉDIA Leva em consideração o deslocamento escalar.


ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Leva em consideração a variação numérica da velocidade.

ACELERAÇÃO VETORIAL MÉDIA Leva em consideração a variação vetorial da velocidade.


Exercício 1 Em uma corrida de bicicleta, um atleta iniciou uma curva circular a uma velocidade 9 m/s, seguindo para leste, e terminou essa curva com velocidade de 12 m/s, seguindo para o sul. Sabendo que o raio dessa curva vale 100 m e que o tempo gasto pelo atleta para completar a curva foi de 15 segundos, calcule (considere √2 = 1,4 e π = 3): a) o módulo da velocidade escalar média do atleta ao longo da curva. b) o módulo da velocidade vetorial média do atleta ao longo da curva. c) o módulo da aceleração escalar média do atleta ao longo da curva. d) o módulo da aceleração vetorial média do atleta ao longo da curva.


a)

ΔS = 150 m

Vm = 10 m/s


b)

d² = R² + R²

d² =100² + 100²

d = 100.√2 m

|Vm|≈ 9,3 m/s d R

R

d = 140 m


c)

am = 0,2 m/s²


d)

Vi

Vf

-Vi

Vf Vf

-Vi

ΔV


d)

|ΔV|² = |Vf|² + |-Vi|²

|ΔV|² = 12² + 9²

|ΔV| = 15 m/s |am| = 1 m/s²

Vf

-Vi

ΔV


COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

Acontece quando há mais de uma fonte de movimento, produzindo um movimento resultante. Exemplos: - Pessoa andando sobre escada/esteira rolante. - Barco se movendo em rio com correnteza - Chuva caindo inclinada por causa do vento


Barco subindo o rio (indo contra a correnteza)

Vc

VB/c

VB/m

Vc Velocidade da correnteza VB/c Velocidade do barco com relação à margem VB/m Velocidade do barco com relação à margem (Resultante)

margem

Barco


Barco subindo o rio (indo contra a correnteza)

Vc

VB/c

VB/m

VB/m = VB/c + Vc

VB/m = VB/c - Vc


Barco descendo o rio (indo a favor da correnteza)

Vc

VB/m

VB/c



Barco descendo o rio (indo a favor da correnteza)

Vc VB/m = VB/c + Vc

VB/m = VB/c + Vc

VB/m

VB/c


Barco atravessando o rio (de uma margem à outra)

Vc

VB/m VB/c



Barco atravessando o rio (de uma margem à outra)

Vc

VB/m VB/c

VB/m = VB/c + Vc

VB/m² = VB/c² + Vc²


Exercício 2 Um barco atravessa um rio seguindo a menor distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a largura do rio é de 2,0 km, que a travessia é feita em 15 min e que a velocidade da correnteza é 6,0 km/h, determine a velocidade do barco em relação à água.

Δt = 15 min = 0,25 h


Vc

VB/m

VB/c

VB/c² = VB/m² + Vc² VB/c

Vc

VB/m


Vc

VB/m VB/c

VB/m = 8 km/h

ΔS = 2 km


Vc

VB/m

VB/c

VB/c² = VB/m² + Vc²

VB/c

Vc

VB/m

VB/c² = 8² + 6²

VB/c = 10 km/h

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