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Simulado Enem – S7 – 2º dia – 2019 – Página 1

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 até 135

QUESTÃO 91

Alternativa CCompetência 5 – Habilidade 17a) Incorreta. Essa é a maior temperatura em Kelvin.b) Incorreta. Essa é a maior temperatura em Fahrenheit.c) Correta.

Fazendo a conversão de kelvin para Celsius:θC = T – 273θCmín. = 80 – 273 = – 193 Ou seja, a menor temperatura medida é de – 193 °C.θCmáx. = 750 – 273 = 477 Ou seja, a maior temperatura medida é de 477 °C.

d) Incorreta. Esse é aproximadamente o zero absoluto.e) Incorreta. Essa é a menor temperatura em Fahrenheit.

QUESTÃO 92

Alternativa ACompetência 5 – Habilidade 17a) Correta. O bário-137 e o césio-137, por apresentarem o mesmo número de massa, são considerados isóbaros.b) Incorreta. Alótropos são substâncias simples, formadas pelo mesmo elemento químico com estruturas diferentes.c) Incorreta. A numeração 137 para o bário e o césio indica o número de massa de cada elemento. Sendo assim, eles são

isóbaros.d) Incorreta. A numeração 137 para o bário e o césio indica o número de massa de cada elemento. Sendo assim, eles são

isóbaros.e) Incorreta. A numeração 137 para o bário e o césio indica o número de massa de cada elemento. Sendo assim, eles são

isóbaros.

QUESTÃO 93

Alternativa DCompetência 3 – Habilidade 12a) Incorreta. A extinção, na Oceania, do roedor citado tem como causa o aquecimento global, que ocorre em razão do

acúmulo de gases, como CO2 e CH4, aumentando a retenção de calor na atmosfera e potencializando as consequências do efeito estufa.

b) Incorreta. A extinção, na Oceania, do roedor citado tem como causa o aquecimento global, que ocorre na Oceania acúmulo de gases, como CO2 e CH4, aumentando a retenção de calor na atmosfera e potencializando as consequências do efeito estufa.

c) Incorreta. O acúmulo de óxidos de enxofre, como o SO2, na atmosfera é responsável pela formação da chuva ácida.d) Correta. A extinção das espécies vem se tornando cada vez rápida, por causa da ação humana, que destrói os hábitats

dessas espécies. Sem o hábitat, as espécies não conseguem se alimentar nem se proteger de seus inimigos naturais. A extinção, na Oceania, do roedor citado tem como causa o aquecimento global, que ocorre por causa do acúmulo de gases, como CO2 e CH4, aumentando a retenção de calor na atmosfera e potencializando as consequências do efeito estufa.

e) Incorreta. O aquecimento global ocorre por causa do acúmulo de gases na atmosfera, como CO2 e CH4, aumentando a retenção de calor na atmosfera e potencializando as consequências do efeito estufa.


QUESTÃO 94

Alternativa ECompetência 5 – Habilidade 19a) Incorreta. Esses não são os métodos mais adequados de classificação.b) Incorreta. Esses não são os métodos mais adequados de classificação.c) Incorreta. Esses não são os métodos mais adequados de classificação.d) Incorreta. Esses não são os métodos mais adequados de classificação.e) Correta. Os critérios a serem avaliados na mistura para utilizar os métodos destacados são, respectivamente:

Filtração: técnica que emprega a diferença de tamanho entre as partículas (água e areia, por exemplo).Decantação: técnica que emprega a diferença de densidade entre as partículas (água e óleo, por exemplo).Destilação: técnica que emprega a diferença de ponto de ebulição entre as espécies (água e sal em uma mistura homogênea, por exemplo).

QUESTÃO 95

Alternativa DCompetência 5 – Habilidade 17a) Incorreta. A platina apresenta o maior raio atômico.b) Incorreta. São classificados como metais de transição externos.c) Incorreta. Estarem no mesmo período não indica semelhança entre eles.d) Correta. Os grupos 8, 9 e 10 da classificação periódica correspondem à família VIIIB:

IA

IIA

IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB

IIIA IVA VA VIA VIIA

VIIIA

1234567

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17

18

Ru

Pt

Pd

e) Incorreta. A liga metálica formada por esses três metais é classificada como uma mistura.

QUESTÃO 96

Alternativa DCompetência 1 – Habilidade 1a) Incorreta. Nos óculos de cinema 3D, temos a polarização.b) Incorreta. Nas lentes, temos a refração.c) Incorreta. Nos espelhos, temos a reflexão.d) Correta. A natureza da onda utilizada no GPR é eletromagnética. Quando iluminamos um CD, ele aparece todo colorido,

como um arco-íris. Isso ocorre por causa da difração nos micro-orifícios dessa mídia.e) Incorreta. No ultrassom, temos a reflexão, e a natureza da onda é mecânica.


d) Incorreta. O norte está próximo ao polo Sul geográfico.e) Incorreta. Não exatamente. Uma linha imaginária

traçada entre os polos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11° relativa ao eixo de rotação da Terra.

QUESTÃO 99

Alternativa DCompetência 7 – Habilidade 24a) Incorreta. Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 (liberação de

hidrogênio).b) Incorreta. Cu + H2SO4 → essa reação não ocorre, pois o

cobre é menos reativo que o hidrogênio.c) Incorreta. 2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2 H2O (o Na2SO4

é um sal solúvel.)d) Correta. No recipiente:

CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + H2O + CO2 (liberação de CO2)e) Incorreta. A fenolftaleína é incolor em meios ácidos.

QUESTÃO 100

Alternativa ECompetência 8 – Habilidade 29a) Incorreta. A pesquisa mostrou que o número e a

viabilidade dos ovos continuaram iguais, portanto o comprometimento do voo não reduziu a capacidade reprodutiva do mosquito.

b) Incorreta. Não há nenhuma evidência da diminuição de casos das doenças transmitidas pelas fêmeas do mosquito Aedes, pois a sua capacidade reprodutiva não se alterou.

c) Incorreta. Não há evidências de que a limitação de voar dificultará a nutrição das fêmeas transmissoras. O fato de que a reprodução não foi afetada indica que a nutrição esteja normal, pois a postura de ovos depende da nutrição das fêmeas.

d) Incorreta. A reprodução dos mosquitos continua normal, já que o número e a viabilidade dos ovos continuam iguais. Portanto, o número de mosquitos não será afetado.

e) Correta. A capacidade de voo foi comprometida pela infecção do vírus Zika nas fêmeas do mosquito Aedes, porém a quantidade e a postura dos ovos não sofreram nenhuma alteração. Isso indica que o número de mosquitos não irá diminuir; consequentemente, não diminuirá o número de pessoas afetadas pelo vírus transmitido pelas fêmeas. Outro ponto importante é que a postura de ovos pelas fêmeas depende de sua nutrição. Se a postura continua normal, significa que elas estão se alimentando do sangue das pessoas, podendo, então, transmitir todas as doenças. Entretanto, como a capacidade de voar foi comprometida, as fêmeas terão uma distribuição espacial muito menor, o que aumentará o número de pessoas infectadas nesse local.

QUESTÃO 97

Alternativa CCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. O texto refere-se à respiração aeróbica.b) Incorreta. O metabolismo citado no texto refere-se à

respiração aeróbica, que consome glicose em condições aeróbicas.

c) Correta. O metabolismo citado no texto é referente à respiração aeróbica. Nesse processo, a glicose, uma hexose, é degradada totalmente, de forma a permitir a síntese de moléculas energéticas, o ATP, liberando moléculas simples e atóxicas (não tóxicas), como o CO2 e a água, para o meio externo. No final do processo, o oxigênio atua como aceptor final de elétrons.

d) Incorreta. A imunidade está intrinsicamente ligada aos processos relacionados à homeostase do corpo, ou seja, regulação das condições de funcionamento normal do organismo. Entretanto, esse não pode ser considerado como sinônimo de metabolismo.

e) Incorreta. O metabolismo citado no texto refere-se à respiração aeróbica, que é responsável pela síntese de moléculas enérgicas, o ATP.

QUESTÃO 98

Alternativa CCompetência 6 – Habilidade 21a) Incorreta. No Atlântico Sul, temos as anomalias

magnéticas.b) Incorreta. O sul está próximo ao polo Norte geográfico.c) Correta. Os polos magnéticos e geográficos são invertidos.

S

N

δ

Nortegeográfico

Polo sul magnéco

Polo nortemagnéco Sul geográfico

Além disso, há a declinação δ, que, nos polos, é de aproximadamente 11°, mas, por causa das anomalias, pode variar muito, dependendo da localidade.


Corresponde ao contato dos macrófagos e linfócitos T com o antígeno.

b) Correta. A resposta imunológica celular corresponde ao contato de macrófagos e linfócitos T, que reconhecem os antígenos, que podem ser bactérias, vírus ou partículas estranhas. Muitas vezes, esses antígenos são fagocitados e eliminados, representando a primeira linha de defesa do corpo. Após o reconhecimento do antígeno, os macrófagos mandam a informação aos linfócitos B que passam a produzir anticorpos, as imunoglobulinas IgG e IgM, que irão neutralizar toxinas ou o próprio vírus., Essa defesa corresponde à resposta imunológica humoral.

c) Incorreta. Há produção de anticorpos pelos linfócitos após os dois contatos com o vírus, porém essa produção é maior após o segundo contato, em razão das células de memória.

d) Incorreta. A imunidade humoral é determinada pela ação dos anticorpos no meio extracelular. Portanto, há imunidade humoral após os dois contatos.

e) Incorreta. A resposta imunológica celular ocorre sempre que há contato com antígenos, que no caso é um vírus. Corresponde ao contato dos macrófagos com o antígeno.

QUESTÃO 103

Alternativa ACompetência 8 – Habilidade 29a) Correta. No paciente I, o exame revela uma quantidade

inferior de eritrócitos quando comparada com os valores de referência. Essa falta de eritrócitos causa um quadro de anemia. Pelo hemograma, verifica-se também uma quantidade menor de hemoglobina. A causa mais provável dessa deficiência é a falta do elemento ferro, por causa de uma desnutrição. No paciente II, o exame revela uma quantidade inferior de leucócitos gerais quando comparada com os valores de referência. Além disso, a quantidade individual de linfócitos está abaixo do valor mínimo de referência, o que indica que esses glóbulos brancos estão sendo destruídos. Uma das causas possíveis é a infecção pelo vírus HIV.

b) Incorreta. O paciente I tem baixa quantidade de eritrócitos, o que causa anemia.

c) Incorreta. A deficiência de ferro causa diminuição na produção de hemoglobina, componente principal no processo de diferenciação dos eritrócitos. No paciente II, o número de glóbulos vermelhos está normal.

d) Incorreta. A anemia falciforme é uma doença causada por mutação genética. A leucemia é uma doença que se inicia por uma mutação nas células da medula óssea, afetando a produção de todas as células de origem hematopoiética.

e) Incorreta. Uma doença hemolítica, causada por anticorpos que destroem hemácias, pode ocorrer logo ao nascer ou em uma eventual transfusão de sangue.

QUESTÃO 101

Alternativa ECompetência 6 – Habilidade 20a) Incorreta. Esse é o valor da massa ao utilizar, no cálculo

do trabalho, o valor da velocidade sem converter em metros por segundo.

b) Incorreta. Esse é o valor da massa sem dividir a potência pelo tempo total.

c) Incorreta. Esse é o valor da massa ao encontrar a aceleração sem converter a velocidade em metros por segundo.

d) Incorreta. Esse é o valor da massa ao utilizar, na equação da potência a velocidade no cálculo do trabalho sem dividir pelo tempo total.

e) Correta. A partir dos dados do problema, converte-se a potência, de cavalos para watts, utilizando regra de 3:1 cv – 740 W36 000 cv – PP ≈ 2,7 · 107 WPode-se encontrar a aceleração após converter a velocidade 540 km/h para 150 m/s.v = v0 + a · t150 = v0 + a · 6a = 25 m/s2

Determina-se o deslocamento

∆

∆

s

s m

=⋅( )

=

25 62

450

2

A potência útil é dada por

Pt

P F dt

P m a dt

m

m kg

u

u

u

=

=⋅

=⋅ ⋅

⋅ =⋅ ⋅

=

τ∆

∆

∆

2 7 10 25 4506

14 400

7,

Outra abordagem seria por energia cinética:e = ∆Ec

P t m v

m

m kg

⋅ =⋅

⋅ ⋅ =⋅

=

∆2

72

2

2 7 10 6 1502

14 400

,

QUESTÃO 102

Alternativa BCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. A resposta imunológica celular ocorre sempre

que há contato com antígenos, que no caso é um vírus.


QUESTÃO 104

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 18a) Incorreta. A ordem dos pontos de ebulição é:

metilpropano < butano < 1-butanol < ácido butanoico.b) Correta. Analisando as fórmulas estruturais dessas

substâncias, notamos que o ácido e o álcool apresentam ligações de hidrogênio entre suas moléculas tendo os maiores pontos de ebulição. O metilpropano, por ser uma molécula ramificada, apresenta um ponto de ebulição menor que o butano. Como as forças intermoleculares do ácido butanoico são mais intensas que as do 1-butanol, ele tem maior ponto de ebulição. Sendo assim, a ordem crescente do ponto de ebulição dessas substâncias é: metilpropano < butano < 1-butanol < ácido butanoico.

c) Incorreta. A ordem dos pontos de ebulição é: metilpropano < butano < 1-butanol < ácido butanoico.

d) Incorreta. A ordem dos pontos de ebulição é: metilpropano < butano < 1-butanol < ácido butanoico.

e) Incorreta. A ordem dos pontos de ebulição é: metilpropano < butano < 1-butanol < ácido butanoico.

QUESTÃO 105

Alternativa ACompetência 5 – Habilidade 18a) Correta. A força responsável pela frenagem é a força de

atrito. Ao manter as rodas em iminência de travamento, o carro fica sob a ação da força de atrito estático máxima, que tem maior intensidade dentre as forças de atrito, provocando, assim, maior retardamento. Dessa forma, o veículo percorre uma menor distância até sua inteira imobilização, garantindo uma frenagem eficiente e segura.

b) Incorreta. A força de atrito cinético é menor que a força de atrito estático máxima.

c) Incorreta. O sistema evita o bloqueio das rodas para ação da força de atrito estático máxima.

d) Incorreta. A força atuante é a força de atrito estático máxima.

e) Incorreta. A força atuante é a força de atrito estático máxima.

QUESTÃO 106

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 18a) Incorreta. Levou em consideração que o volume do

objeto é de 100 mL.b) Correta.

Determinando o volume de líquido que vazou:0,8 g _______ 1 mL16 g _______ VV = 20 mLDeterminando o volume do objeto (V):

V = 50 mL (volume do líquido que subiu no recipiente) + + 20 mL = 70 mLSendo assim, a densidade do objeto é:d = m/Vd = 98 g/70 mL = 1,4 g/mL

c) Incorreta. Levou em consideração que o volume do objeto é de 66 mL.

d) Incorreta. Levou em consideração que o volume do objeto é de 20 mL.

e) Incorreta. Levou em consideração que o volume do objeto é de 16 mL.

QUESTÃO 107

Alternativa ECompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. A molécula é o ATP e participa de processos

anabólicos (produção) e catabólicos (degradação).b) Incorreta. O transporte passivo não envolve gasto de ATP.c) Incorreta. O ATP participa de todos os processos que

envolvem gasto de energia, e não apenas a digestão de alimentos.

d) Incorreta. O ATP participa de processos realizados no interior do núcleo celular e no do citoplasma da célula.

e) Correta. A molécula esquematizada representa o ATP, adenosina trifosfato, formada pela união de uma base nitrogenada (a adenina), uma pentose (a ribose) e três grupos fosfatos. Essa molécula participa de todos os processos que demandam energia, pois a quebra das ligações entre fosfatos libera grande quantidade de energia para a realização das atividades celulares.

QUESTÃO 108

Alternativa DCompetência 5 – Habilidade 19a) Incorreta. Esse não é o indicador mais adequado, pois

não apresenta ponto de viragem entre 8,3 e 11.b) Incorreta. Esse não é o indicador mais adequado, pois

não apresenta ponto de viragem entre 8,3 e 11.c) Incorreta. Esse não é o indicador mais adequado, pois

não apresenta ponto de viragem entre 8,3 e 11.d) Correta. Determinando o valor de pH das soluções:

NaOH (0,001 mol/L)[OH–] = 1 · 10–3 mol/L — pOH = 3, portanto pH = 11NaOH (2 · 10–6 mol/L)[OH–] = 2 · 10–6 mol/LpOH = – log [OH–]pOH = – log 2 · 10–6

pOH = – (log 2 + log 10–6)pOH = – (0,3 – 6)pOH = 5,7Portanto, o pH = 8,3O único indicador que tem o intervalo de viragem entre 8,3 e 11 é a timolftaleína (9,3 – 10,5).


e) Incorreta. Esse não é o indicador mais adequado, pois não apresenta ponto de viragem entre 8,3 e 11.

QUESTÃO 109

Alternativa ECompetência 1 – Habilidade 1a) Incorreta. A luz monocromática vermelha dará o efeito

previsto, mas a luz monocromática amarela fará com que a roupa pareça amarela.

b) Incorreta. A luz monocromática azul dará o efeito previsto, mas não é somente ela que daria esse efeito.

c) Incorreta. A luz monocromática amarela não dará o efeito previsto.

d) Incorreta. A luz branca não dará o efeito previsto.e) Correta. Se o objeto for iluminado por uma luz

monocromática de outra cor, ele parecerá preto, pois não ocorrerá a reflexão da luz no comprimento de onda referente ao amarelo.

QUESTÃO 110

Alternativa ECompetência 7 – Habilidade 25a) Incorreta. Não balanceou a equação e determinou a

quantidade liberada de CO2 expressa em L/min.b) Incorreta. Essa é a quantidade liberada de CO2 expressa

em L/min.c) Incorreta. Não balanceou a equação química.d) Incorreta. Errou nas contas.e) Correta. Balanceando a equação, temos:

C2H2(g) + 5/2 O2(g) → 2 CO2(g) + 1 H2O(g)Em 1 minuto, temos:1 mol C2H2

___________ 2 mol CO2 26 g ______________ 2 · 22,4 L 6,5 g ______________ VV = 11,2 L/min1 min ________ 11,2 L60 min (1 h) _____ xx = 672 L/h

QUESTÃO 111

Alternativa DCompetência 4 – Habilidade 13a) Incorreta. A menor probabilidade possível para os

indivíduos 14 e 15, por exemplo, é de 25%, não sendo essa a menor probabilidade possível.

b) Incorreta. A menor probabilidade possível para o indivíduo 8, por exemplo, é de 25%, não sendo essa a menor probabilidade possível.

c) Incorreta. A menor probabilidade possível para os indivíduos 10, 12 e 18, por exemplo, é de 25%, não sendo essa a menor probabilidade possível.

d) Correta. Os indivíduos 1, 2, 3, 8, 10, 12, 13, 14, 15 e 18 são certamente heterozigotos (Aa). Esses indivíduos, cruzando com outros heterozigotos (Aa), terão 25% de probabilidade de terem descendente afetado. No entanto, se o cônjuge for aa, a chance será de 50%. Já os indivíduos 6, 19 e 20 têm 2/3 de probabilidade de serem heterozigotos (Aa) e, casando-se com indivíduos Aa, a probabilidade de o casal ter uma criança afetada será de 16,6 % – (2/3 · 1/4 = 1/6 ou 16,6%) – a menor probabilidade de todas. Contudo, caso o cônjuge dos indivíduos 6, 19 e 20 seja aa, a chance de o casal ter um descendente afetado será de 33,3% – (2/3 · 1/2 = 1/3 ou 33,3%).

e) Incorreta. A menor probabilidade possível para os indivíduos 14 e 15, por exemplo, é de 25%, não sendo essa a menor probabilidade possível.

QUESTÃO 112

Alternativa CCompetência 2 – Habilidade 5a) Incorreta. Essa é a tensão entre C e B.b) Incorreta. Essa é a tensão entre A e B.c) Correta. Colocando os pontos de potencial:

Fusível

60 Ω

60 Ω

60 Ω60 Ω

60 Ω

60 Ω

U

C

BB

B

A

Redesenhando o circuito:


60 Ω 60 Ω

60 Ω

60 Ω

60 Ω

AC

B

UAC = RAC · iACUAC = 60 · 0,2 = 12 VNo ramo CB, a corrente é a mesma de AC:UCB = RCB · iAC

UCB = 602

· 0,2 = 6 V

UAB = 12 + 6 = 18 Vd) Incorreta. Multiplicou a tensão entre A e B por 2.e) Incorreta. Multiplicou a tensão entre A e B por 3.

QUESTÃO 113

Alternativa ACompetência 1 – Habilidade 1a) Correta.

Cristalino Rena

REN

ATO

CAL

DER

ARO

/PEA

RSO

N B

RASI

L

O cristalino atua no nosso olho como uma lente biconvexa, fazendo com que os raios de luz convergidos pela córnea sejam convergidos novamente na retina.

b) Incorreta. A lente bicôncava não é convergente, não podendo formar imagem real de objeto real.

c) Incorreta. Um espelho convexo não forma imagem real.d) Incorreta. Um espelho côncavo converge os raios de luz

por meio da reflexão, e o cristalino converge os raios por refração.

e) Incorreta. A lente convexo-côncava é divergente.

QUESTÃO 114

Alternativa ACompetência 7 – Habilidade 26a) Correta. No cátodo, temos:

Zn2+ + 2 e– → Zn0

2 mols e– ________ 1 mol Zn2 · 6,0 · 1023 _____ 65,5 g3,6 · 1022 _________ mm = 1,965 g de Zn

b) Incorreta. Levou em consideração que a carga do Zn é de +1.

c) Incorreta. Levou em consideração que a carga do Zn é de +3.

d) Incorreta. Levou em consideração que a carga do Zn é de +4.

e) Incorreta. Levou em consideração que a carga do Zn é de +5.

QUESTÃO 115

Alternativa ECompetência 5 – Habilidade 18a) Incorreta. Levou em consideração a razão do O2 pelo He.b) Incorreto. Levou em consideração a razão do O2 pelo He

e considerou a massa do gás oxigênio 16.c) Incorreta. Relacionou apenas as massas.d) Incorreta. Levou em consideração a massa do O2 igual

a 16.e) Correta. Dentro do cilindro, temos:

O P V m R T

HE P V m R T

O

He

2 2 32

4

:

:

⋅ = ⋅ ⋅

⋅ = ⋅ ⋅

Sendo assim:

P V m R T

P V m R T

P m

P m

PP

He

O

He

O

He

O

⋅ = ⋅ ⋅

⋅ = ⋅ ⋅

=

=

=

4

32

4

32

8

2

2

2

QUESTÃO 116

Alternativa BCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. As sementes do lote I não irão germinar, pois

o ácido abscísico é um hormônio inibidor da germinação.


b) Correta. As sementes dormentes devem ter a sua dormência quebrada para que o processo de germinação ocorra. O hormônio responsável pela quebra da dormência de sementes é a giberelina, portanto só as sementes do lote II irão germinar. Além disso, os lotes I e III receberam o hormônio ácido abscísico, responsável pela dormência das sementes. Os outros hormônios não terão nenhum efeito, porque a dormência da semente não foi quebrada. A auxina é responsável pelo crescimento, enquanto a citocinina promove as divisões celulares por meio de mitoses.

c) Incorreta. As sementes do lote I não irão germinar, pois o ácido abscísico é um hormônio inibidor da germinação.

d) Incorreta. As sementes dos lotes I e III não irão germinar, pois o ácido abscísico é um hormônio inibidor da germinação.

e) Incorreta. As sementes do lote III não irão germinar, pois o ácido abscísico é um hormônio inibidor da germinação.

QUESTÃO 117

Alternativa DCompetência 2 – Habilidade 6a) Incorreta. Os fios de 1,5 mm2 suportam no máximo

1 968,5 W (P = 127 · 15,5). b) Incorreta. Também é necessário ver se a fiação suporta

o novo equipamento.c) Incorreta. Adaptadores nunca são recomendados,

pois aumentam a resistência e, consequentemente, promovem mais aquecimento.

d) Correta.P = U · i2 500 = 127 · ii = 19,7 ANesse caso, deve-se trocar a tomada por uma de 20 A e substituir a fiação por uma de no mínimo 2,5 mm2.

e) Incorreta. Pelos cálculos, 2,5 mm2 já seriam suficientes.

QUESTÃO 118

Alternativa DCompetência 7 – Habilidade 25a) Incorreta. Não somou corretamente as equações.b) Incorreta. Errou nas contas.c) Incorreta. Errou nas contas.d) Correta. Fazendo a equação global, temos:

2 PbS + 3 O2 → 2 PbO + 2 SO22 PbO + 2 CO → 2 Pb + 2 CO2___________________________________________________________

2 PbS + 3 O2 + 2 CO → 2 Pb + 2 SO2 + 2 CO2

Sendo assim:2 mols de PbS ________ 2 mols de Pb 2 · 239 g ________ 2 · 207 g 11,95 kg ________ mm = 10,35 kg de Pb

e) Incorreta. Errou nas contas.

QUESTÃO 119

Alternativa DCompetência 4 – Habilidade 16a) Incorreta. A pesquisa revela que os animais podem

descender de um mesmo ancestral, mas não é conclusiva quanto ao grupo ancestral.

b) Incorreta. A presença de penas em dinossauros e pterossauros sugere que estes grupos poderiam descender de um mesmo ancestral comum, também com penas.

c) Incorreta. As aves atuais descendem de um dos grupos de dinossauros.

d) Correta. A presença de penas nos pterossauros, característica também encontrada em muitos dinossauros, indica que um possível grupo ancestral tenha originado esses grupos. O fato de pterossauros e dinossauros coexistirem em épocas remotas também pode corroborar a existência de um ancestral comum. Além disso, pterossauros e dinossauros são répteis, portanto compartilharam outras características típicas desse grupo de animais.

e) Incorreta. A convergência adaptativa significa adaptação de diferentes organismos a um mesmo tipo de ambiente, originando estruturas análogas.

QUESTÃO 120


A velocidade linear relaciona-se com o raio e com a velocidade angular pela relação:v = ω · RUma vez que essa é uma relação diretamente proporcional e a velocidade angular é a mesma para as três regiões, a velocidade linear está diretamente relacionada ao tamanho do raio das regiões no motor A, ou seja, vI < vII < vIII. Logo, I – 33 RPM, II – 45 RPM e III – 78 RPM. Uma vez que o motor A gira no sentido anti-horário, o disco B girará no sentido horário e, pela região de seu contato com C, ele o fará girar também no sentido horário.

b) Incorreta. A ordem das frequências está errada, e o sentido é horário.

c) Incorreta. O sentido é horário.d) Incorreta. A ordem das frequências está errada.e) Incorreta. A ordem das frequências está errada, e o

sentido é horário.

QUESTÃO 121

Alternativa ACompetência 5 – Habilidade 18a) Correta. A concentração mínima aceitável de cloro na

piscina é de 1,0 mg/L. Sendo assim:C1 · V1 + C2 · V2 + C3 · V3 = C4 · V4


1,1 · 5 000 + 0,5 · 5 000 + 2 500 · V = 1,0 (10 000 + V)5 500 + 2 500 + 2 500V = 10 000 + V2 499 V = 2 000V = 0,8 L (volume aproximado de água sanitária adicionado).

b) Incorreta. Levou em consideração que o volume de água na piscina era de 12 000 L.

c) Incorreta. Errou nas contas.d) Incorreta. Considerou a concentração da água sanitária

igual a 2,5 mg/L.e) Incorreta. Considerou a concentração da água sanitária

igual a 2,5 mg/L, e que o volume de água na piscina era de 12 000 L.

QUESTÃO 122

Alternativa CCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. As alterações no metabolismo da glicose são as

mesmas em homens e mulheres. Além disso, o hormônio insulina tem a mesma eficiência em homens e mulheres.

b) Incorreta. O metabolismo de lipídios não sofre alteração, pois eles continuam sendo digeridos mesmo com o excesso de açúcar.

c) Correta. O excesso de açúcar na dieta aumenta a produção de insulina pelo pâncreas. Esse hormônio estimula a absorção de glicose pelas células do corpo e controla o nível de glicose sanguínea. Quanto mais insulina é produzida pelo pâncreas, mais as células se protegem desse excesso, e isso cria resistência à insulina. Com o tempo, a resistência insulínica aumenta e, em certo momento, o pâncreas não consegue produzir mais insulina, elevando os níveis de açúcar no sangue, causando o diabetes. Parte do excesso de açúcar transforma-se em gordura e é armazenada no tecido adiposo, causando obesidade.

d) Incorreta. O metabolismo de lipídios não sofre alteração, pois eles continuam sendo digeridos e absorvidos.

e) Incorreta. O excesso de açúcar no corpo não impede a produção de insulina pelo pâncreas.

QUESTÃO 123

Alternativa ECompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. O sangue arterial circula somente pelo lado

esquerdo do coração.b) Incorreta. A artéria pulmonar é o vaso I. O vaso III

representa as veias pulmonares que chegam dos pulmões, trazendo sangue arterial.

c) Incorreta. O sangue venoso é levado aos pulmões pela artéria pulmonar.

d) Incorreta. Depois de passar pelos tecidos do corpo, o sangue venoso volta ao coração pelas veias cavas e é levado aos pulmões pela artéria pulmonar.

e) Correta. O esquema mostra a circulação pulmonar. Nessa circulação, o sangue venoso, que circula do lado direito

do coração, é levado pela artéria pulmonar (vaso I) até os pulmões, para que ocorra a hematose nos capilares pulmonares. Nesse momento, o sangue é arterial e volta ao coração pelo lado esquerdo, sendo conduzido pelas veias pulmonares (vaso III). Do lado esquerdo, o sangue arterial é conduzido pela artéria aorta (vaso II) a todos os tecidos corporais, fornecendo oxigênio às células. Após o consumo de oxigênio pelas células do corpo, o sangue passa a ser novamente venoso e chega ao lado direito do coração, conduzido pelas veias cavas (vaso IV), e, assim, um novo ciclo se inicia.

QUESTÃO 124

Alternativa ACompetência 4 – Habilidade 15a) Correta. O fuso acromático é composto de fibras do fuso

e do áster, além do centríolo, sendo formado na fase de prófase. A colchicina impede a formação das fibras do fuso acromático, portanto o ciclo celular interrompe-se na metáfase, a fase seguinte à prófase. O fuso acromático atua nas etapas de metáfase e anáfase, promovendo a separação das cromátides irmãs dos cromossomos na mitose e a separação dos cromossomos homólogos na meiose.

b) Incorreta. A anáfase depende das fibras do fuso acromático e das fibras do áster.

c) Incorreta. A interfase ocorre normalmente, pois é anterior à formação do fuso acromático.

d) Incorreta. A prófase ocorre normalmente, não sendo afetada pela colchicina.

e) Incorreta. A telófase é a última etapa do ciclo, porém a interrupção ocorre na metáfase.

QUESTÃO 125

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 18a) Incorreta. Esse é o valor sem converter as alturas para

metro.b) Correta. O valor da pressão de vapor Pv será o mesmo da

pressão atmosférica Patm + a pressão da coluna de café. Logo:pv = patm + pcafépv = 1 · 105 + d · g · hpv = 1 · 105 + 1 ·103 · 10 · (0,7 – 0,55)pv = 1 · 105 + 1,5 · 103

pv = 101 500 N/m2

c) Alternativa incorreta. Esse é o valor subtraindo-se as pressões.

d) Incorreta. Esse é o valor considerando-se apenas a pressão atmosférica.

e) Incorreta. Esse é o valor apenas considerando-se o valor da pressão da coluna do líquido.


QUESTÃO 126

Alternativa BCompetência 7 – Habilidade 24a) Incorreta. Os compostos A e B são, respectivamente, ácido 2-metil-propanoico e butanona.b) Correta.

Realizando a reação de oxidação, temos:

CH3

CH2

CH3

H3C CH CH

HO

C CH3 H3C

CH3

CH C

O

O CH2

CH3

C CH3

Hidrocarboneto X Ácido 2-mel-propanoico

+

Butanona

c) Incorreta. Os compostos A e B são, respectivamente, ácido 2-metil-propanoico e butanona.d) Incorreta. Os compostos A e B são, respectivamente, ácido 2-metil-propanoico e butanona.e) Incorreta. Os compostos A e B são, respectivamente, ácido 2-metil-propanoico e butanona.

QUESTÃO 127

Alternativa CCompetência 1 – Habilidade 2a) Incorreta. Não usou as velocidades ao quadrado.b) Incorreta. Não usou as velocidades ao quadrado e errou os sinais.c) Correta. Primeiramente, devemos converter km/h para m/s:

vkm h

km h

0108

3 630

363 6

10

= =

= =

/,/

,

m/s

v m/s

De posse dos dados, usamos:v2 = v0

2 + 2 · a · ∆s102 = 302 – 2 ·2 · ∆s100 = 900 – 4 · ∆s4 · ∆s = 800∆s = 200 m

d) Incorreta. Somou os quadrados das velocidades na equação.e) Incorreta. Usou a = 1 na equação.

QUESTÃO 128

Alternativa BCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. No comensalismo, apenas uma espécie é beneficiada, enquanto, para a outra, a relação é neutra.b) Correta. A relação entre o inseto e a planta é o mutualismo, uma relação benéfica às duas espécies e obrigatória à

sobrevivência de ambas. Em outras palavras, as espécies não sobrevivem separadas. O texto informa que o inseto se reproduz e vive apenas no interior da planta. Em contrapartida, o inseto fornece nutrientes para a planta, principalmente o nitrogênio. A planta, como todo e qualquer vegetal, realiza fotossíntese, mas só consegue nitrogênio fornecido pelo inseto.

c) Incorreta. A sociedade é uma interação realizada entre organismos de uma única espécie.d) Incorreta. A relação descrita no texto menciona que o inseto se reproduz somente no interior da planta, e isso indica

obrigatoriedade para a sobrevivência das duas espécies.e) Incorreta. No amensalismo, uma espécie é prejudicada por outra por meio de substâncias eliminadas no meio ambiente.


QUESTÃO 129

Alternativa DCompetência 1 – Habilidade 1a) Incorreta. A intensidade do violino é maior, pois encobre

o som do outro instrumento.b) Incorreta. A altura é diferente: o violino é mais agudo

(alto), e o violoncelo é mais grave (baixo).c) Incorreta. A intensidade do som do violino é maior, e os

timbres são diferentes.d) Correta. O timbre é uma característica das ondas sonoras que

diferem um instrumento de outro. Mesmo se eles estiverem na mesma tonalidade e na mesma intensidade, o timbre de dois instrumentos diferentes sempre será diferente. A intensidade do violino é maior, pois a estudante faz com que o som encubra o som do outro instrumento. A altura dos instrumentos é diferente, pois o violino tem som mais agudo, portanto mais alto, e o violoncelo tem som mais grave, portanto mais baixo.

e) Incorreta. O timbre dos instrumentos é diferente, e a altura deles também.

QUESTÃO 130

Alternativa ACompetência 4 – Habilidade 14a) Correta. Os frutos são importantes para as angiospermas,

pois possibilitam uma ampla distribuição geográfica e a ocupação de diversos ecossistemas do planeta. O fruto fornece alimento a vários tipos de animais, que, ao se alimentarem da polpa (mesocarpo), ingerem as sementes, sendo a grande maioria dispersa pelo ambiente. Além disso, o fruto fornece excelente proteção às sementes e, consequentemente, ao embrião. Na imagem, as camadas A (epicarpo), B (mesocarpo) e C (endocarpo) formam o fruto originado pelo desenvolvimento do ovário. O tegumento, o embrião e o endosperma (porções líquida e sólida) formam a semente originada pelo desenvolvimento do óvulo fecundado.

b) Incorreta. O desenvolvimento embrionário continua dependendo da água do meio. O que se tornou independente da água do ambiente foi a fecundação, que é anterior à formação do fruto.

c) Incorreta. Inicialmente, os nutrientes orgânicos necessários para o desenvolvimento da planta são provenientes do endosperma da semente e, posteriormente, da fotossíntese.

d) Incorreta. A semente é composta pelo tegumento e, pelo endosperma (porções líquidas e sólidas), além do embrião (principal componente).

e) Incorreta. O embrião desenvolve-se durante a germinação das sementes. Na grande maioria das angiospermas, essa germinação ocorre sem a presença dos frutos.

QUESTÃO 131


Utilizando a equação fundamental da ondulatória, temos:v = λ · fConvertendo o valor da velocidade para m/s:

5 3283 6

1 480km/h

m/s,

=

Substituindo e resolvendo na equação:1 480 = λ · 100 ·103

λ =⋅

1 480100 103

λ = 1,48 ·10–2 mλ = 1,48 cm

b) Incorreta. Não converteu a unidade da velocidade.c) Incorreta. Não converteu a unidade da frequência.d) Incorreta. Não converteu a unidade da frequência e da

velocidade.e) Incorreta. Inverteu a divisão.

QUESTÃO 132

Alternativa CCompetência 7 – Habilidade 24a) Incorreta. Tem as funções amida e éter.b) Incorreta. Sua fórmula molecular é C17H19NO3.c) Correta.

A piperina é um composto aromático, por ter um núcleo aromático, e heterogêneo, por apresentar heteroátomo.

N

OO

OPiperina

Núcleo aromácoHeteroátomo

Heteroátomo

Heteroátomo

d) Incorreta. A piperina não é um hidrocarboneto.e) Incorreta. A piperina é insaturada.

QUESTÃO 133

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 18a) Incorreta. Esse valor é em cal/min. Faltaram as conversões

de unidades.b) Correta.


Q = (m · c · ∆θ)água + (m · c · ∆θ)chaleiraQ = 500 · 1 · 80 + 400 · 0,22 · 80Q = 40 000 + 7 040Q = 47 040 calQ = 197 568 J

P Qt

PJ

sW

=

=⋅

=

∆197 568

6 60548 8,

c) Incorreta. Essa é a potência absorvida somente pela água.d) Incorreta. Esse valor é em cal/s. Faltou multiplicar por 4,2.e) Incorreta. Essa é a potência absorvida somente pela

chaleira.

QUESTÃO 134

Alternativa CCompetência 4 – Habilidade 14a) Incorreta. O deslocamento dos vírus não influencia a

produção de vacina, mas promove a sua propagação.b) Incorreta. Os vírus reproduzem-se no interior das células

por um mecanismo de montagem, em que utilizam as estruturas celulares necessárias no processo.

c) Correta. As mutações que ocorrem nos vírus tornam a estrutura externa diferente, o que faz o seu reconhecimento pelas nossas células de defesa ser mais demorado. Como todos os anos os vírus estão diferentes, será necessário um novo reconhecimento pelas nossas células para que sejam produzidos anticorpos contra esses vírus. Dessa forma, torna-se necessária, a cada ano, uma nova vacina contra os vírus causadores da gripe. Todo ano, as vacinas contêm as novas variedades dos vírus, porém atenuadas.

d) Incorreta. O fato de não atingir as metas nas campanhas de vacinação não influencia a produção de vacinas, mas deixa as pessoas não vacinadas expostas aos vírus.

e) Incorreta. Os vírus são acelulares e não apresentam recombinação genética. A variabilidade genética nesses organismos ocorre por causa das mutações em seu material genético.

QUESTÃO 135

Alternativa CCompetência 7 – Habilidade 25a) Incorreta. No craqueamento representado, ocorre a

formação de um alcano e de um alceno.b) Incorreta. O valor mínimo de X é 20.c) Correta. Os possíveis produtos formados são:

C15H32 → C10H20 + C5H12ou

C15H32 → C10H22 + C5H10Se Y é 12, então x = 20.Então, C10H20 (alceno) pode ser o deceno.

d) Incorreta. O valor mínimo de X é 20, então não pode ser 16.

e) Incorreta. No craqueamento representado, ocorre a formação de um alcano e de um alceno.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 até 180

QUESTÃO 136

Alternativa BCompetência 1 – Habilidade 2a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu fase no

sistema de partidas eliminatórias de ida e volta com fase no sistema de eliminatória simples.

b) Correta. A primeira fase tinha 80 times e, portanto, houve 40 jogos, sendo que 40 times foram para a segunda fase. A segunda fase foi composta por 40 times, e, nessa fase, ocorreram 20 jogos, sendo que 20 times foram para a terceira fase. Na terceira fase, havia 20 times e, portanto, 10 jogos de ida e 10 jogos de volta ao todo, ou seja, 20 jogos, sendo que 10 times foram para a quarta fase. Na quarta fase, com 10 times, houve 5 jogos de ida e 5 de volta, sendo, ao todo, 10 jogos.O total de jogos até o final da quarta fase é dado por: 40 + 20 + 20 + 10.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o número de times da primeira fase com o número de jogos da primeira fase e confundiu fase no sistema de partidas eliminatórias de ida e volta com fase no sistema de eliminatória simples.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o número de times da primeira fase com o número de jogos da primeira fase.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a contagem do número de jogos, supondo que esse número era dado pelo produto de 4 (4 fases) por 80 (80 times).

QUESTÃO 137

Alternativa DCompetência 3 – Habilidade 11a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a unidade

da distância real entre as duas cidades que deve ser usada na escala, a saber o centímetro, usando no lugar desse o km.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a unidade da distância real entre as duas cidades que deve ser usada na escala, a saber o centímetro, usando no lugar desse o

km, e confundiu a proporção da escala 18 1 000

=x

com


18

1 000=

x.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a unidade da distância real entre as duas cidades que deve ser usada na escala, a saber o centímetro, usando no lugar deste o metro.

d) Correta. 1 km = 100 000 cm1 000 km = 100 000 000 cmEscalaComprimento no mapa, em cm Comprimento real, em cm1 ____________________________ x8 ____________________________ 100 000 00018 100 000 0008 100 000 000

100 000 0008

=

=

=

=

x

x

x

x

12 500 000A escala deve ser 1: 12 500 000.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a proporção

da escala 18 100 000 000

=x

com 1

8100 000 000

=

x.

QUESTÃO 138

Alternativa DCompetência 4 – Habilidade 15a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu velocidade

média, que é dada por v St

=∆∆

, com v tS

=∆∆

.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu ordem crescente com ordem decrescente.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o fato de que somente as distâncias influenciam nos tempos, considerando a menor distância correspondendo ao menor tempo, a distância intermediária correspondendo ao tempo intermediário, e a maior distância correspondendo ao maior tempo gasto.

d) Correta.

Pessoa Velocidade média (em km/h)

Distância percorrida (em km)

Tempo gasto (em horas)

A 5 7 tA

B 4,8 7,2 tB

C 5,2 7,54 tC

Velocidade média: v St

=∆∆

∆∆t Sv

A t

t

B t

t

t

t

A

A

B

B

C

C

=

=

=

=

=

=

=

:

h

:

h

C:

75

1 47 24 8

1 57 545 2

1 4

,,,

,,,

, 55 h

∆∆t Sv

A t

t

B t

t

t

t

A

A

B

B

C

C

=

=

=

=

=

=

=

:

h

:

h

C:

75

1 47 24 8

1 57 545 2

1 4

,,,

,,,

, 55 h

A ordem dos tempos é tA < tC < tB.e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu velocidade

média, que é dada por v St

=∆∆

, com v tS

=∆∆

e confundiu

ordem crescente com ordem decrescente.

QUESTÃO 139

Alternativa CCompetência 6 – Habilidade 24a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a média

pedida com o valor, em hectares, de cada cebola.b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o valor, em

hectares, de cada cebola, que é 2 000, usando no lugar o valor 1 000.

c) Correta.

Cidades

Ituporanga (SC)

Curiba (PR)

São Josédo Norte (RS)

Área culvada

Suponha que uma cebola inteira represente x hectares.

Ituporanga: 82

x x+

Curitiba: 2x

82

2 13 000

16 4 26 00013 26 000

2 000

x x x

x x xx

x

+ = +

+ = +=

=

Cada cebola representa uma área de 2 000 hectares.

Total produzido: 82

2 11 5x x x x x+ + + = ,

11 5 11 5 2 000 23 00023 000

37667

, ,x = ⋅ =

≅


A média cultivada foi de, aproximadamente, 7 667 hectares.d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu

82

2 13 000x x x+ = + com 82

3 13 000x x x+ = + .

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a média 2 000 4 000 17 000

3+ +( ) com o valor

2 000 4 000 17 0002

+ +( ) .

QUESTÃO 140

Alternativa DCompetência 1 – Habilidade 1a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a

produtividade da máquina a ser comprada, que é a de menor produção, com a máquina de maior produção e confundiu aumento de 40% na produção total com aumento de 40% na produção das máquinas menos produtivas.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a produtividade da máquina a ser comprada, que é a de menor produção, com a máquina de maior produção.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu aumento de 40% na produção total com aumento de 40% na produção das máquinas menos produtivas.

d) Correta.Produção de cada uma das quarenta máquinas de menor produção: xProdução de cada uma das dez máquinas de maior produção: 4xTotal produzido em um dia pelas quarenta máquinas de menor produção: 40xTotal produzido em um dia pelas dez máquinas de maior produção: 10 · 4x = 40xProdução total diária: 40x + 40x = 80x40% de 80x: 40% · 80x = 0,4 · 80x = 32xDeve ser comprado o número de máquinas que produzam 32x. Como cada tipo de máquina a ser comprada tem capacidade de produzir x, então devem ser compradas 32 máquinas.O número mínimo de máquinas a serem compradas é 32.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu 40% de aumento na produção com 40 máquinas a serem compradas.

QUESTÃO 141

Alternativa DCompetência 7 – Habilidade 27a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu moda com

média.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu 0 36 1 12 2 10 3 8 4 6 5 4 5 4

80⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ com

1 2 3 4 5 680

+ + + + + .

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu média com mediana.

d) Correta.Considere a tabela a seguir.

xi fi xi · fi

0 36 0

1 12 12

2 10 20

3 8 24

4 6 24

5 4 20

6 4 24

Soma = 80 Soma = 124

Média: x = =12480

1 55,

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu 0 36 1 12 2 10 3 8 4 6 5 4 5 4

80⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ com

0 1 2 3 4 5 67

+ + + + + + .

QUESTÃO 142

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 22a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a proporção

proveniente da semelhança, x −( )

−( ) =−( )−( )

1050 10

2013 20122015 2012

,

com a proporção x −( )

=10

5011

.

b) Correta.Considere os triângulos retângulos na figura a seguir.

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

10

70

40

75

(70 – 10)(x – 10)

(2015 – 2012)(2013 – 2012)

x


Esses triângulos são semelhantes. Portanto:

x

x

xx

−( )−( ) =

−( )−( )

−( )=

− ==

1070 10

2013 20122015 2012

1060

13

10 2030

O volume estimado de vendas em 2013 foi de 30 milhões de reais.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a proporção


−( ) =−( )−( )

1050 10

2013 20122015 2012

,


=10

5012

.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a proporção


−( ) =−( )−( )

1050 10

2013 20122015 2012

,


−( ) =10

50 1021 .

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a proporção


−( ) =−( )−( )

1050 10

2013 20122015 2012

,


=10

5021

.

QUESTÃO 143

Alternativa ECompetência 3 – Habilidade 12a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu triângulo

retângulo com obtusângulo.b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu triângulo

isósceles com triângulo equilátero.c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu triângulo

isósceles com triângulo escaleno e triângulo retângulo com triângulo acutângulo.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu triângulo isósceles com triângulo escaleno e triângulo retângulo

com triângulo obtusângulo.e) Correta.

C

A

E

D

B

De acordo com o texto, AB é perpendicular a CD.Como AB está na mediatriz de CD e AE é a metade de CD, então:CE = DE = AEAssim, o triângulo branco é isósceles e retângulo.

QUESTÃO 144

Alternativa DCompetência 1 – Habilidade 3a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu duas

reduções sucessivas, x%, e y% com uma única redução de (x + y)%.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu (1 – 60%) · (1 – 15%) · 510 com 0,4 · 0,75 · 510.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu (1 – 50%) · (1 – 30%) · 550 com 0,05 · 0,7 · 550.

d) Correta.Nível de triglicerídeos de A após o último exame.


NNN

A

A

A

= −( )⋅ −( )⋅= ⋅ ⋅=

1 60 1 15 5100 4 0 85 510173 4

% %, ,

, mg/dL

Nível de triglicerídeos de B após o último exame.NNN

B

A

A

= −( )⋅ −( )⋅= ⋅ ⋅=

1 50 1 30 5500 5 0 7 550192 5

% %, ,

, mg/dLDe acordo com a tabela, os níveis de triglicerídeos de A e B são classificados como moderados.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu duas reduções sucessivas com apenas a primeira redução.

QUESTÃO 145

Alternativa DCompetência 7 – Habilidade 30a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o número

de questões fáceis que se deve inserir com o número de questões fáceis que havia.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a

probabilidade P xx

=++

=9

6050% com P x

=+

=960

50%.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a

probabilidade P xx

=++

=9

6050% com P x

=+

=960

50% e

confundiu o número de questões fáceis a ser inserido com o número total de questões fáceis com que ficará o banco.

d) Correta.Número de questões fáceis entre as primeiras 60 questões: 15% · 60 = 9Número de questões fáceis a ser inserido: xTotal de questões: 60 + xNúmero total de questões fáceis ao final da inserção: 9 + x

P xx

x xx xx

x

=++

=

+ = ⋅ +( )+ = +

==

960

50

9 0 5 609 30 0 50 5 21

42

%

,,

,

A pessoa deve inserir 42 questões fáceis.e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o número

de questões fáceis a ser inserido com o número total de questões fáceis com que ficará o banco.

QUESTÃO 146

Alternativa ACompetência 1 – Habilidade 5

a) Correta.Pontuação de Penélope:160 · 10 + 170 · 8 + 180 · 6 + 140 · 4 + 150 · 2 == 1 600 + 1 360 + 1 080 + 560 + 300 = 4 900Pontuação de Quésia:170 · 10 + 160 · 8 + 140 · 6 + 150 · 4 + 180 · 2 == 1 700 + 1 280 + 840 + 600 + 360 = 4 780Pontuação de Roxane:140 · 10 + 150 · 8 + 160 · 6 + 180 · 4 + 170 · 2 == 1 400 + 1 200 + + 960 + 720 + 340 = 4 620Pontuação de Shai:150 · 10 + 180 · 8 + 170 · 6 + 160 · 4 + 140 · 2 == 1 500 + 1 440 + 1 020 + 640 + 280 = 4 880Pontuação de Tatsuo:180 · 10 + 140 · 8 + 150 · 6 + 170 · 4 + 160 · 2 == 1 800 + 1 120 + 900 + 680 + 320 = 4 820

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a penúltima colocada com a primeira.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a última colocada com a primeira.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o segundo colocado com o primeiro.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a contagem, considerando que Tatsuo está em 1º na ordenação que teve maior votação; considerou, assim, que ele seria o primeiro colocado.

QUESTÃO 147

Alternativa CCompetência 5 – Habilidade 19a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o chefe

de Estado que fez mais visitas com o que recebeu mais visitas.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o chefe de Estado que recebeu menos visitas com o que recebeu mais visitas.

c) Correta.

A =

0 1 2 4 01 0 3 0 10 1 0 1 11 0 1 0 21 0 1 0 0

Como o elemento aij indica o número de vezes que o chefe de Estado i visitou o chefe de Estado j, então o mesmo elemento aij indica a quantidade de vezes que o chefe de Estado j recebeu visitas do chefe de Estado i.Assim, a soma dos elementos da coluna j indicará o total de visitas que o chefe de Estado j recebeu.Coluna 1: 0 + 1 + 0 + 1 + 1 = 3O chefe de Estado 1 recebeu três visitas.Coluna 2: 1 + 0 + 1 + 0 + 0 = 2O chefe de Estado 2 recebeu suas visitas.


Coluna 3: 2 + 3 + 0 + 1 + 1 = 7O chefe de Estado 3 recebeu 7 visitas.Coluna 4: 4 + 0 + 1 + 0 + 0 = 5O chefe de Estado 4 recebeu cinco visitas.Coluna 5: 0 + 1 + 1 + 2 + 0 = 4.O chefe de Estado 5 recebeu quatro visitas.O chefe de Estado que recebeu mais visitas foi o de número 3.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o chefe de Estado que recebeu a segunda maior quantidade de visitas com o que recebeu mais visitas.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o chefe de Estado que não recebeu nem mais nem menos visitas com o que recebeu mais visitas.

QUESTÃO 148


10 m

2,0 m

x m

Nova inclinação: 5%Deslocamento horizontal Deslocamento vertical 1 m _________________ 0,05 m 10 m _________________ x m

110

0 05

0 5

=

=

,

,x

x m

2,0 m – 0,5 m = 1,5mA parte mais rasa da piscina passará de 1,7 m para 1,50 m.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o cálculo do x (ver figura da resolução), que se faz por uma regra

de três, com a conta 103

e usou como unidade o cm.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu inclinação de 5% com inclinação de 3%.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o cálculo do x (ver figura da resolução), que se faz por uma regra

de três, com a conta 103

e usou como unidade o cm.

Além disso, confundiu diminuir a profundidade com aumentar a profundidade.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu diminuir a profundidade com aumentar a profundidade.

QUESTÃO 149

Alternativa CCompetência 4 – Habilidade 18a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu

n X800 44 000

= com nX

⋅ =80044 000 e confundiu

k Y650 48 750

= com kY

⋅ =65048 750 .

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu n X

800 44 000= com n

Y⋅ =800

44 000 e confundiu

k Y650 48 750

= com kX

⋅ =65048 750

.

c) Correta.Ingressos para setor Cadeira superior:Nº de ingressos Valor (em reais) n _________________ X 800 _________________ 44 000

n X

n X

n X

800 44 000

44 000800

55

=

= ⋅

=

Ingressos para setor Cadeira inferior:Nº de ingressos Valor (em reais) k _________________ Y 650 _________________ 48 750

k Y

k X

k Y

650 48 750

48 750650

75

=

= ⋅

=

Total de ingressos: n k X Y+ = +

55 75O número de funcionários que ganharão ingressos pode

ser expresso por X Y55 75

+ .


d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu n X

800 44 000= com

n Y800 44 000

= e confundiu

k Y650 48 750

= com k X

650 48 750= .

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu n X

800 44 000= com

n X44 000 800

= e confundiu

k Y650 48 750

= com k Y

48 750 650= .

QUESTÃO 150

Alternativa CCompetência 2 – Habilidade 9a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a raiz

quadrada de 625 com o valor 15.b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o cálculo

da distância entre A e D com (32 – 12) + (8 – 5).c) Correta.

A

BE

D C

A (12, 32), D (5,8)O comprimento do muro é igual à distância entre A e D.

dddd

AD

AD

AD

AD

2 2 2

2

2

12 5 32 849 57662525

= −( ) + −( )= +

=

=

O comprimento do muro é de 25 m.Custo: 25 · 1 200 = 30 000O muro custou R$ 30.000,00.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu d2

AD = (12 – 5)2 + (32 – 8)2 com 2 · dAD = 2 · (12 – 5) + 2 · (32 – 8).e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu

d2AD = (12 – 5)2 + (32 – 8)2 com dAD = (12 – 5)2 + (32 – 8)2.

QUESTÃO 151

Alternativa DCompetência 7 – Habilidade 30

a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a mediana com o menor valor.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno não considerou a forma correta de colocar os dados para calcular a mediana, isto é, colocando-os na forma de rol, e considerou os valores diretos do texto.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a mediana com a média.

d) Correta.2012: 37,2 milhões2013: 36,8 milhões2014: 36,1 milhões2015: 36,1 milhões2016: 35,6 milhões2017: 37,3 milhõesRol: 35,6; 36,1; 36,1; 36,8; 37,2; 37,3.A mediana é a média aritmética dos dois termos centrais.

Mediana: 36 1 36 82

36 45, , ,+=

A mediana é 36,45 milhões.e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a mediana

com o maior valor.

QUESTÃO 152

Alternativa DCompetência 3 – Habilidade 12a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o

comprimento do muro, dado por 2x na figura da

resolução, com o valor x2

.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o comprimento do muro, dado por 2x na figura da resolução, com o valor x.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu Acoroa = pR2 – pr2 com (2pR2 – 2 pr2).

d) Correta.Indicando o comprimento do muro por 2x, segue a figura.

Muro

Piscina

C

x

Rr

A área externa à piscina e interna ao terreno é a área de uma coroa circular. Assim, tem-se:


A R r

A R r

R r

R r I

coroa

coroa

= −

= −( )= −( )

−( ) =

p p

p

p p

2 2

2 2

2 2

2 2

400

400 ()

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo anterior:x r Rx R r II

2 2 2

2 2 2

+ == − ( )

De (I) e (II):x2 = 400x = 20O comprimento do muro é de 40 m.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu x2 = 400 com 2x = 400.

QUESTÃO 153

Alternativa BCompetência 6 – Habilidade 25a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu região

Nordeste com região Norte.b) Correta.

Produção do Brasil em setembro de 2018: 226,2 milhões de toneladas.

Cereais, leguminosas e oleaginosasGrandes Regiões e Unidades da Federação

Participação na produçãoSetembro de 2018

Centro-Oeste44,1%

Sul33,3%

Sudeste10,2%

Nordeste8,5%Norte

3,9%

O estado do Ceará pertence à região Nordeste, cujo percentual na produção foi de 8,5%.8,5% · 226,2 = 0,085 · 226,2 = 19,227A produção da região Nordeste foi de 19,227 milhões de toneladas.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu região Nordeste com região Sudeste.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu região Nordeste com região Sul.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu região Nordeste com região Centro-Oeste.

QUESTÃO 154

Alternativa BCompetência 5 – Habilidade 20a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o

comprimento da mediana relativa à hipotenusa em um triângulo retângulo, que é igual à metade da medida da hipotenusa, com o valor igual ao da medida da hipotenusa.

b) Correta.

Muro

Viga

P Figura 2 Chão

N

d

A distância entre P e o ponto médio da viga (N) é dada pelo comprimento da mediana relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo, cuja medida é sempre a metade da hipotenusa. Dessa forma, a função que determina a distância entre P e N é uma função constante igual a 4 (em metros), e seu gráfico é dado a seguir.

Distância (em metros)

4

0 5 Tempo (em segundos)

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o ponto médio com a extremidade da viga que toca a parede. Também confundiu a posição da viga inicialmente como sendo encostada totalmente na parede. Além disso, confundiu o comprimento da viga com 4 m.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o ponto médio com a extremidade da viga que toca a parede, e


confundiu a posição da viga inicialmente como sendo encostada totalmente na parede.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o gráfico da distância entre o ponto médio N e o ponto P com a trajetória do ponto N.

QUESTÃO 155

Alternativa ACompetência 2 – Habilidade 8a) Correta. Após a 1ª alteração, o ponto A está a 120°, no

sentido horário, da posição do ponto A na figura.2ª alteração: 120° – 75° = 45°Após a 2ª alteração, o ponto A está a 45°, no sentido horário, da posição do ponto A na figura. 3ª alteração: 45° + 60° = 105°Após a 3ª alteração, o ponto A está a 105°, no sentido horário, da posição do ponto A na figura.4ª alteração: 105° – 30° = 75°. Após a 4ª alteração, o ponto A está a 75°, no sentido horário, da posição do ponto A na figura. 5ª alteração: para devolver o ponto A para a posição em que ele estava inicialmente na figura, deve-se efetuar um movimento de 75° no sentido anti-horário.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o sentido anti-horário com o horário na 5ª alteração.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o sentido anti-horário com o horário na 3ª alteração e confundiu o sentido anti-horário com o horário na 5ª alteração.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o sentido horário com o anti-horário na 1ª alteração.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o sentido horário com o anti-horário na 1ª alteração e confundiu o sentido anti-horário com o horário na 5ª alteração.

QUESTÃO 156

Alternativa DCompetência 3 – Habilidade 10

a) Incorreta. O aluno confundiu 1 000 2 2 101 3 15 ⋅ ⋅ ≥n

com 1 000 2 2 101 3 15 ⋅ ⋅ ≥n e confundiu n com a quantidade de anos necessária.

b) Incorreta. O aluno confundiu 1 000 2 2 101 3 15 ⋅ ⋅ ≥n

com 1 000 2 2 101 3 15 ⋅ ⋅ ≥n e confundiu 3n com a quantidade de anos necessária.

c) Incorreta. O aluno confundiu a produção de 1979, que foi de 2 000 toneladas, usando 4 000 toneladas.

d) Correta.4 000 kg = 4 toneladasProdução em 1979Área (em ha) produção (em toneladas) 100 ________________ x 0,2 _________________ 4

0 2 4 1004 100

0 22000

,

,

⋅ = ⋅

=⋅

=

x

x

xNo ano de 1979, o produtor produziu 2 000 toneladas de batata.Como se pretende dobrar a produção a cada 3 anos, então:

Pn

= ⋅2 000 23 , em que P indica a produção e n indica a quantidade de anos necessária para se produzir P.

Pn

n

n

≥

⋅ ⋅ ≥

≥

≥

+

+

10

1 000 2 2 10

2 1010

2 10

15

1 3 15

31 15

3

31

12

llog log

log

103

110

12

10

2 10

31 2 12

n

n

n

+

≥ ( )

+

⋅ ≥

331 0 3 12

31 12

0 3

31 40

339

117

+

⋅ ≥

+

≥

+ ≥

≥

≥

,

,n

n

n

nSão necessários 117 anos para a produção alcançar 1015 toneladas.1979 + 117 = 2096A produção requerida ocorrerá em 2096.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno equivocou-se em seus cálculos, confundindo a quantidade de anos que se somariam à data inicial.

QUESTÃO 157

Alternativa CCompetência 7 – Habilidade 29a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a

probabilidade pedida com a probabilidade de ocorrer a menor moda possível.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o número de vezes em que a moda aparece, que é cinco, considerando quatro.


c) Correta. O mês de janeiro tem 31 dias. Assim, a mediana é o décimo sexto valor dos tempos anotados e colocados em ordem crescente, e vale 1h54.Há exatamente 15 tempos a serem avaliados e que são menores que a mediana. Os tempos que podem aparecer antes dela são: 1h50, 1h51, 1h52 e 1h53. Como se pede a maior probabilidade de ocorrer um tempo menor que a moda, deve-se considerar a menor moda possível. Considere a seguinte distribuição de tempos anterior à mediana, em que se coloca a maior repetição possível de tempos menores que a moda.1h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h53 1hx, 1hy, 1hzPara que 1h53 seja a moda, então um dos tempos – 1hx, 1hy, 1hz – deve ser igual a 1h53, o que deixa a tabela da seguinte forma:1h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h53 1hx, 1hy, 1h53Para se ter o maior número possível de tempos menores que 1h53min, deve-se ter também um dos tempos 1h50 ou 1h51 ou 1h52. Para 1h53 ser moda única, então 1hx ou 1hymin é igual a 1h53, o que leva à tabela a seguir.1h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h531h50, 1h51, 1h52, 1h53 1hx 1h53 1h53O tempo 1hx deve ser diferente de 1h53, para se ter o maior número possível de valores menores que a moda. Número de casos favoráveis: 10Número de casos possíveis: 31

Probabilidade pedida: P =1031

Note que nenhum dos tempos, 1h50, 1h51 ou 1h52, pode aparecer mais de quatro vezes, senão 1h53 deveria aparecer pelo menos seis vezes, o que não levaria à probabilidade máxima pedida. Observe, ainda, que 1h50, 1h51 e 1h52 não podem aparecer quatro vezes, senão 1h53 não seria moda. E repare também que os tempos 1h50, 1h51 e 1h52 não podem, ao mesmo tempo, aparecer menos de três vezes, pois a moda não seria a menor possível.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu moda com mediana.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu probabilidade pedida com a probabilidade de ocorrer tempo maior que a moda.

QUESTÃO 158

Alternativa BCompetência 4 – Habilidade 16

a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a quantidade de níquel a se adicionar, que é de 8% de 100 kg, com o valor 8% de 80 kg. Também confundiu a quantidade de cromo a se adicionar, considerando a conta (20 – 4 – 6,4), para se chegar ao valor necessário de cromo.

b) Correta.Em 80 kg de aço 430, há:Ferro:

4 2505 000

80 68⋅ kg = kg

Cromo:

7505 000

80 12⋅ = kg kg

Em 100 kg de aço 304, há:Ferro:

3 6005 000

100⋅ kg = 72 kg

Cromo:

1 0005 000

100 20⋅ = kg kg

Níquel:

4005 000

100 8⋅ = kg kg

Metais que devem ser adicionados:Ferro: 72 kg – 68 kg = 4 kgCromo: 20 kg – 12 kg = 8 kgNíquel: 8 kg – 0 kg = 8 kg

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a quantidade de níquel a se adicionar, que é de 8% de 100 kg, com o valor 8% de 80 kg. Também confundiu a quantidade de ferro a se adicionar, considerando a conta (20 – 8 – 6,4), para se chegar ao valor necessário de ferro.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a ordem ferro, cromo e níquel com a ordem níquel, cromo e ferro.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o cálculo de cromo necessário para se chegar ao aço inox 304, utilizando o mesmo percentual do aço inox 430.

QUESTÃO 159

Alternativa ECompetência 7 – Habilidade 28a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a aplicação

dos pesos, esquecendo-se de incluir o peso de 30% no 4º bimestre.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu média ponderada com média aritmética simples.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o significado da palavra “respectivamente”, considerando o peso do 1º bimestre como 10%, do 2º como 20%, do 3º como 30% e do 4º como 40%.


d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a conta com o valor 44,5.

e) Correta.Média do 4º bimestre: xMédia anual:

x x

x x

x x

x

=⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

=+ + + ⋅

= +

75 20 80 10 50 40 30100

15 8 20 0 31

43 0 3

% % % %%

,

,

≥≥+ ≥

≥

≥

≥

7043 0 3 700 3 27

270 390

,,

,

xx

x

xO aluno deve ter média no 4º bimestre, no mínimo, igual a 90.

QUESTÃO 160


A pessoa precisa gastar um tempo menor ou igual a 60 minutos.Tempo, em minutos, que se gasta usando o trajeto A:6,5 + 51 = 57,5. Probabilidade de 92,85%.Tempo, em minutos, que se gasta usando o trajeto B:7,0 + 54 = 61,0. Probabilidade de 96,47%.Tempo, em minutos, que se gasta usando o trajeto C:6,0 + 49 = 55,0. Probabilidade de 83,17%.Tempo, em minutos, que se gasta usando o trajeto D:5,0 + 56 = 62,0. Probabilidade de 90,75%.Tempo, em minutos, que se gasta usando o trajeto E:8,0 + 53 = 61,0. Probabilidade de 94,84%.Nos trajetos B, D e E, o tempo que se gasta é maior que 60 minutos, portanto não devem ser escolhidos.Embora o uso do trajeto C gaste o menor tempo, menor que 60 minutos, ele não tem a maior probabilidade de ocorrer. O uso do trajeto A gasta um tempo menor que 60 minutos e tem a maior probabilidade de ocorrência. Assim, esse deve ser o trajeto a se escolher.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o fato de o tempo ser menor que 60 minutos, escolhendo apenas o trajeto de maior probabilidade.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a probabilidade, que deve ser a maior, considerando somente o tempo gasto.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o tempo e a probabilidade que deveriam ser analisadas, considerando somente o menor tempo do trajeto.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o tempo de se chegar ao trajeto, considerando somente o tempo gasto quando se está no trajeto.

QUESTÃO 161

Alternativa CCompetência 2 – Habilidade 9a) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a equação

de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 4 com a equação de um quadrado de centro (0, 0) e lado 8, com os lados paralelos aos eixos coordenados.

b) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a equação de uma circunferência de centro (0, 0) e raio 4 com a equação de um quadrado de lado 4 no primeiro quadrante com dois lados sobre os eixos coordenados.

c) Correta.

x

y654321

0 1–1–1–2–3–4

–2–3–4–5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

–5–6

Os pontos correspondem a pares ordenados em que suas coordenadas são números inteiros, sendo que os pontos estão na circunferência de centro (0, 0) e raio 4 ou no interior dela.Equação da circunferência de centro (0, 0) e raio 4:(x – 0 )2 + (y – 0)2 = 42

x2 + y2 – 16 = 0Para indicar os pontos da circunferência e de seu interior, deve-se estipular a inequação:x y2 2 16 0+ − ≤

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a equação da circunferência de centro (0, 0) e raio R, que é x2 + y2 = R2, com a equação x2 + y2 = R.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a equação da circunferência de centro (0, 0) e raio R, que é x2 +y2 = R2, com

a equação x y R2 2+ = .


QUESTÃO 162

Alternativa BCompetência 4 – Habilidade 17a) Incorreta. O aluno confundiu a temperatura máxima com

a temperatura que correspondia à incógnita da equação. b) Correta.

Considere que a temperatura máxima da segunda feira é x. x + 6° – 8° – 4° + 10° – 5° + 6° = 17°x = 12°Temperaturas da semana: Segunda: 12°Terça: 12° + 6° = 18°Quarta: 18° – 8 ° = 10°Quinta: 10° – 4° = 6°Sexta: 6° + 10° = 16°Sábado: 16° – 5° = 11°Domingo: 11° + 6° = 17°A temperatura máxima registrada foi de 18°, que ocorreu em uma terça-feira.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o dia em que ocorreu a máxima temperatura com o dia em que ocorreu a temperatura mínima.

d) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o dia em que ocorreu a máxima temperatura com o dia em que ocorreu a segunda menor temperatura.

e) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu o dia em que ocorreu a máxima temperatura com o dia em que ocorreu a segunda maior temperatura.

QUESTÃO 163

Alternativa CCompetência 2 – Habilidade 7a) Incorreta. O aluno confundiu a quantidade de voltas ao

supor que havia em destaque a diagonal e que uma volta apenas seria dada.

b) Incorreta. O aluno confundiu o valor que indica quatro voltas com apenas duas voltas.

c) Correta.Suponha que o raio da base do cilindro é R e que o número inteiro de voltas que a folha dará no cilindro é n.

Altura: cm

Volume: 13 824 cm

h

VVolume V R h

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅= ⋅ ⋅

96 3

32 3

2

p

pp:

113 82413 824

cm

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅

==

p p p2 2

2

2

3 96 396

14412

RR

RR

60°

h

2π · R · n

tg hR n

nn

n

602

3 96 324

24 964

° =⋅ ⋅ ⋅

=⋅ ⋅⋅ ⋅

==

ppp

A folha irá dar quatro voltas no cilindro, e a figura final terá a forma a seguir.

d) Incorreta. O aluno confundiu o valor de tg 60°, que é

3 , com o valor 33

.

e) Incorreta. O aluno confundiu o valor de tg 60°, que é

3 , com o valor 33

.

QUESTÃO 164

Alternativa ECompetência 5 – Habilidade 21a) Incorreta. O aluno confundiu os pontos por onde a curva

deve passar e, embora a soma dos pontos por onde a reta passe seja maior, ela não serve, pois não passa pelo ponto P.

b) Incorreta. O aluno confundiu o fato de que a curva deve passar por pontos que forneçam maior pontuação com o fato de que a curva deve passar pelo maior número de pontos.


c) Incorreta. O aluno confundiu as curvas, considerando aquela em que a pontuação dá 150, não percebendo que havia curvas com maior pontuação.

d) Incorreta. O aluno confundiu o tipo de curva, considerando somente circunferências, e confundiu o fato de a curva ter de passar pelo ponto P com a curva ter centro P.

e) Correta.

x

y

121110

987654321

0 1–1–1–2–3–4

–2–3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PD

BC

FG

I

A equação y = x – 1 é a de uma reta que passa pelos pontos B, G e D, e a soma dos valores dos pontos é 250, mas, como ela não passa por P, não serve.A equação y = – x + 5 é a de uma reta que passa pelos pontos C, F, G, I e P, e a pontuação que se consegue é de 180 pontos. A equação (x – 3 )2 + (y + 1)2 = 9 é a de uma circunferência que passa pelos pontos G, D e P, e a pontuação que se consegue é de 150.A equação (x – 6)2 + (y + 1)2 = 36 é a de uma circunferência que tem centro em P e que passa pelos pontos B e D, mas não passa por P, dessa forma não serve.A equação (x – 3 )2 + (y + 2)2 = 18 é a de uma circunferência que passa pelos pontos B, C, D e P, e a pontuação que se consegue é de 230 pontos.A equação cuja curva tem a maior pontuação é (x – 3)2 + (y – 2)2 = 18.

QUESTÃO 165

Alternativa CCompetência 6 – Habilidade 26a) Incorreta. O aluno confundiu U U UA B C= < com

U U UB C A= < .

b) Incorreta. O aluno confundiu 1 1 1R R RA C B

= > com 1 1 1

R R RC B A> = .

c) Correta.

B

AC

Tensão (U)0

Resistênciaelétrica (R)

RA = RC

RB

UA = UB UC

As tensões a que foram submetidas as lâmpadas A, B e C, respectivamente, serão indicadas por UA, UB e UC, e as resistências elétricas de A, B e C, respectivamente, serão indicadas por RA, RB e RC.Do gráfico, tem-se:

R R R e U U UU U U U U U

R R RR R R

A C B A B C

A B C A B C

A C BA C B

= < = <

= < ⇔ = <

= < ⇔ = >

2 2 2

1 1 1

1RR R

U UUR

UR

P P

R R

B AB A

B

B

A

AB A

A C

< =

⇒ < ⇒ <

=

1

1 1

2 22 2

e

e UU UUR

UR

P P

P P P P P P P

A CA

A

C

CA C

B A A C B A C

2 22 2

<

⇒ < ⇒ <

< <( ) ⇒ < < e

d) Incorreta. O aluno confundiu R RA B< com 1 1R RA B

< .

e) Incorreta. O aluno confundiu R RC B< com 1 1R RC B

< e

U UB C< com U UC B2 2< .

QUESTÃO 166

Alternativa BCompetência 1 – Habilidade 2a) Incorreta. O aluno confundiu a notação que representa

combinação simples com a notação que representa arranjo simples.

b) Correta.Número de maneiras de escolher as cadeiras:10 · 9 · 8 · 7 = A4

10.Número de maneiras de escolher as mesas:8 · 7· 6 · 5 = A4

8.


Número de maneiras de escolher os armários:6 · 5 · 4 · 3 = A4

6.Número de maneiras de escolher os notebooks:5 · 4 · 3 ·2 = A4

5.Devem-se escolher cadeira, mesa, armário e notebook, e, pelo princípio fundamental da contagem:Número de formas de preparar as quatro salas:N = A4

10 · A48 ·A

46 · A

45.

Como CApn

p np

=!

, isto é, A C pnp

np= ⋅ ! , então:

N C C C CN C C C C

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅104

84

64

54

104

84

64

54

4 4 4 424 24 24

! ! ! !224

c) Incorreta. O aluno confundiu arranjo simples com combinação simples.

d) Incorreta. O aluno confundiu a contagem pedida com a contagem de escolher 31 objetos para serem colocados em 16 salas.

e) Incorreta. O aluno confundiu a contagem pedida com a contagem de escolher 31 objetos para serem colocados em 16 salas. Também confundiu combinação simples com arranjo simples.

QUESTÃO 167

Alternativa CCompetência 5 – Habilidade 22

a) Incorreta. O aluno confundiu 8 2 25648≤ ≤t

com

2 2 23 48 7≤ ≤t

.

b) Incorreta. O aluno confundiu 248

8≤ ≤t com 2 8 48≤ ≤ ⋅t

c) Correta.

N tN t

t

t

t

( ) = ⋅≤ ( ) ≤

≤ ⋅ ≤

≤⋅

≤

12 296 3 072

96 12 2 3 072

9612

12 212

3072

48

48

48

112

8 2 256

2 2 2

48

3 48 8

≤ ≤

≤ ≤

t

t

Como a função f(x) = 2x é crescente, então:

2 2 2 348

8

3 4848

48 8 48

144 384

3 48 8≤ ≤ ⇔ ≤ ≤

⋅ ≤ ⋅ ≤ ⋅

≤ ≤

t t

t

tO intervalo de tempo, em minutos, é [144, 384].

d) Incorreta. O aluno confundiu 8 2 25648≤ ≤t

com

8 248

256≤ ⋅ ≤t .

e) Incorreta. O aluno confundiu 96 12 2 3 07248≤ ⋅ ≤t

com 96 2 25648≤ ≤t

, e confundiu 96 2 25648≤ ≤t

com

96 248

256≤ ⋅ ≤t .

QUESTÃO 168


a) Incorreta. O aluno confundiu o valor de 37

26

⋅ como

sendo maior que o valor de 48

37

⋅ .

b) Correta.Opção 1:

P 100 100 37

26

14 3 e ( ) = ⋅ ≅ , %

Opção 2:

P 100 100 48

37

21 43 e ( ) = ⋅ ≅ , %

Opção 3:

P 100 100 413

312

7 7 e ( ) = ⋅ ≅ , %

Opção 4:

P P P

P

= ( ) + ( ) +

+

100 100 100 100 100

10

e e 50 e e

20 e 00 100 37

47

36

27

37

26

27

37

26

12 24 4 420

e ( ) = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

≅ + +≅

PP

, % % %,224%

Opção 5:

P P

P

= ( ) +

+ ( ) = ⋅ ⋅ + ⋅

100 100 100

50 100 100 48

48

37

48

38

e e

e e ⋅⋅

≅ +≅

27

10 71 5 3616 07

PP

, % , %, %

A maior probabilidade está na opção 2.c) Incorreta. O aluno confundiu maior probabilidade com

menor probabilidade.d) Incorreta. O aluno confundiu a probabilidade em que

se considera a passagem de uma cédula da urna branca para a urna azul, considerando somente uma retirada da urna azul.

e) Incorreta. O aluno confundiu passar, aleatoriamente, uma cédula da urna amarela para a urna branca com


passar todas as cédulas de R$ 100,00 da urna amarela para a urna branca.

QUESTÃO 169

Alternativa DCompetência 3 – Habilidade 14a) Incorreta. O aluno confundiu a medida da hipotenusa

do triângulo tipo 3 com a medida do cateto do triângulo tipo 1.

b) Incorreta. O aluno confundiu a medida da hipotenusa do triângulo tipo 3 com a medida da hipotenusa do triângulo tipo 1.

c) Incorreta. O aluno confundiu a medida da hipotenusa do triângulo tipo 3 com a medida de seu cateto.

d) Correta.A medida, em cm, do cateto do menor triângulo retângulo isósceles será indicada por x.Em um triângulo retângulo isósceles de cateto x, a hipotenusa é x 2 . Dessa forma, seguem as informações dadas na figura.

2 2·x

2 2·x 2 2·x

x 2 x 2

x 2

x x

x

Como x 2 2⋅ é igual a 2x, então a base e a altura do retângulo medem, em cm, 2x e 3x.Área do retângulo: A = 2x · 3x

1 350 2 31350

6225

15

2

2

= ⋅

=

==

x x

x

xx

1 350 2 31350

6225

15

2

2

= ⋅

=

==

x x

x

xxA medida da hipotenusa da peça do tipo 3 é 2 2x , isto é, 30 2 cm .

e) Incorreta. O aluno confundiu o número que indica a medida da hipotenusa do triângulo tipo 1 com o número que indica a área, em cm2, do triângulo tipo 3.

QUESTÃO 170

Alternativa ECompetência 6 – Habilidade 25a) Incorreta. O aluno confundiu a área plantada de milho

dos cinco países com a área plantada do Canadá apenas.b) Incorreta. O aluno confundiu a área plantada de milho

dos cinco países com a área plantada dos Estados Unidos apenas.

c) Incorreta . O a luno confundiu a forma de ca lcu lar a porcentagem, efetuando 45 31 22 13 5

5% % % , %+ + + .

d) Incorreta. O aluno confundiu a forma de calcular a

porcentagem, efetuando 45 31 22 13 54

% % % , %+ + + .

e) Correta.

Área plantada com transgênicos no mundo

Área plantada (mi/ha)

Área plantada de milho (%)

Estados Unidos 75 45%

Brasil 50,2 31%

Argentina 23,6 22%

Canadá 13,1 13,5%

Índia 11,4 0%

Milho nos Estados Unidos:

45 75 45100

75 33 75% ,⋅ = ⋅ =

Milho no Brasil:

31 50 2 31100

50 2 15 562% , , ,⋅ = ⋅ =

Milho na Argentina:22 23 6 5 192% , ,⋅ =Milho no Canadá:

13 5 13 1 13 5100

13 1, % , , ,⋅ = ⋅ = 1,7685

Milho na Índia: 0Soma da área de produção de milho:33,75 + 15,562 + 5,192 + 1,7685 + 0 = 56,2725Área total: 75 + 50,2 + 23,6 + 13,1 + 11,4 = 173,3

Porcentagem: P =56,2725

173 3,PP

≅≅

0,324732,5%


QUESTÃO 171

Alternativa DCompetência 5 – Habilidade 21a) Incorreta. O aluno confundiu o termo geral da PA, que é

an = a1 + (n – 1) · r, com an = a1 + (n + 1) · r.b) Incorreta. O aluno confundiu o termo geral da PA, que é

an = a1 + (n – 1) · r, com an = a1 + n · r.c) Incorreta. O aluno confundiu o termo geral da PA, que é

an = a1 + (n – 1) · r, com an = (n + 1) · r.d) Correta.

Considere a sequência: (100, 250, 400, ..., 5 650). Ela é uma progressão aritmética de razão 150.Termo geral da PA: an = a1 + (n · 1) · r

5 650 100 1 1505 550 1 1505 550150

1

1 3738

= + −( )⋅= −( )⋅

= −

− ==

nn

n

nnHá, na avenida, 38 outdoors.Preço para usar os 38 outdoors: 38 · 3 900 = 148 200A loja de brinquedos pagou à empresa de publicidade R$ 148.200,00.

e) Incorreta. O aluno confundiu o termo geral da PA, que é an = a1 + (n – 1) · r, com an = a1 + (n – 2) · r.

QUESTÃO 172

Alternativa CCompetência 4 – Habilidade 17a) Incorreta. O aluno confundiu o plano de k, parcelas com

o plano de k + 8 parcelas.b) Incorreta. O aluno confundiu o valor de k, na igualdade 2

620,80 = 163,80 k, com o valor 18, confundiu o plano de k parcelas com o plano de k + 8 parcelas.

c) Correta.

Número de parcelas

Valor de cada parcela

Valor do televisor

k x k · x

(k + 8) (x – 39) (k + 8) · (x – 39)

(k – 6) (x + 70,20) (k – 6)(x + 70,20)

k x k xk x k x k x

k x Ik x k x

⋅ = +( )⋅ −( )⋅ = ⋅ − + −

+ =⋅ = −( ) +

8 3939 8 312

39 312 86

()770 20

70 20 6 421 206 421 20 70 20

,, ,

, , ( )

( )⋅ = ⋅ + − −

+ =k x k x k x

x k II

Considere o sistema formado por (I) e (II).

39 312 86 421 20 70 20

k xx k

+ =+ =

, ,

Multiplicando-se ambos os membros da primeira equação por 3, e ambos os membros da segunda equação por 4:

117 936 2424 280 80

k xx k

+ =+ =

(III)1 684,80 (IV),

Substituindo (III) em (IV):117 936 280 80

163 8016

k kk

k

+ + ==

=

1 684,82 620,80

,,

Substituindo k = 16 em (I):

39 16 312 88 936

117

⋅ + ==

=

xx

xNo plano de k parcelas, o valor de cada uma é de R$ 117,00.

d) Incorreta. O aluno confundiu o valor de k, na igualdade 2 620,80 = 163,80 k, com o valor 18.

e) Incorreta. O aluno confundiu o valor de k, na igualdade 2 620,80 = 163,80 k, com o valor 18 e confundiu o plano de k parcelas com o plano de k – 6 parcelas.

QUESTÃO 173


a) Incorreta. O aluno confundiu a razão de semelhança 536

com o valor 19

.

b) Correta.

Como letras em uma mesma fonte, mas com tamanhos diferentes são semelhantes, então, se a razão de semelhança for k, a razão entre as áreas será k2.

2área de letra correspondente a do tulo k

área de letra do tuloárea de letra correspondente a do tulo 25

área de letra do tulo 1 296

=

=

k

k

2 251 2965

36

=

=

Tamanho de fonte Arial Black a ser usada: 5

3672 10⋅ =

A fonte deverá ser de tamanho 10.

c) Incorreta. O aluno confundiu a razão de semelhança 536

com o valor 16

.

d) Incorreta. O aluno confundiu a razão de semelhança 5

36

com o valor 13 .


e) Incorreta. O aluno confundiu a razão de semelhança 536

com o valor 12

.

QUESTÃO 174

Alternativa DCompetência 5 – Habilidade 23a) Incorreta. O aluno confundiu os valores em que se

deveria aplicar desconto de 20%, multiplicando por 0,8 o valor 15,87 e aproximando o resultado para 12.

b) Incorreta. O aluno confundiu os valores em que se deveria aplicar desconto de 20%, multiplicando por 0,8 o valor 15,87.

c) Incorreta. Provavelmente, o aluno confundiu a

aproximação de 0 1

0 0063,

, com 15.

d) Correta.Valor da parcela: R$ 3.180,00.80% de R$ 3.180,00: R$ 2.544,00.O valor atualizado da parcela antecipada deve ser menor que R$ 2.544,00.

V P iV

iP

n

n

n

n

= ⋅ +( )

+( )=

+( )< ⋅

( )<

1

13180

1 1 4280 3180

1 80100

, %%

1,0142

1100 8010080

108

10

< ⋅( )

( ) >

( ) >

( )

1,0142

1,0142

1,0142

1,0142

n

n

n

log nn

nn

>

⋅ ( ) > −

⋅ > −

log

log log log,

10

10 10 10

108

10 80 0063 1

1,0142llog

, log, ,, ,

103

10

20 0063 1 3 20 0063 1 3 0 300 0063 0 1

nnn

n

⋅ > − ⋅⋅ > − ⋅⋅ >

>00 1

0 006315 87

,,, ...n >

O primeiro número inteiro maior que 15,87... é 16.38 + 16 = 54A parcela que deve ser atualizada é a quinquagésima quarta parcela.

e) Incorreta. O aluno confundiu o valor de 0 1

0 0063,

, com

0 10 006

,,

.

QUESTÃO 175

Alternativa ECompetência 1 – Habilidade 1a) Incorreta. O aluno confundiu o número total de

funcionários, que é a soma do número de funcionários que compareceram ao evento mais os cinquenta funcionários que faltaram, e indicou o número total de funcionários como sendo a soma dos funcionários que ganharam apenas uma lembrança com os 50 que faltaram.

b) Incorreta. O aluno confundiu o número total de funcionários, considerando a soma dos funcionários que ganharam apenas uma lembrança com os 50 que faltaram.

c) Incorreta. O aluno confundiu o número total de funcionários, considerando a soma dos funcionários que ganharam apenas uma lembrança com os 50 que faltaram e mais os que ganharam três lembranças.

d) Incorreta. O aluno confundiu o número total de funcionários, esquecendo-se de acrescentar os 50 que faltaram.

e) Correta.Número de lembranças entregues: nNúmero de funcionários que ganharam três lembranças: 52Número de funcionários que ganharam duas lembranças: k Número de funcionários que ganharam somente uma lembrança: 15% · nNúmero total de funcionários: 52 + k + 15% · n.Número total de lembranças também é: 52 · 3 + k · 2 + 15% · n.52 3 2 15156 2 0 15156 2 0 85

⋅ + ⋅ + ⋅ =+ + ⋅ =+ = ⋅

k n nk n nk n I

%,, ( )

Número de lembranças excede número totalde funcionários em 180: n = 52 + k + 15% · n + 50 + 180 0,85 · n = 282 + k (II)Igualando (I) e (II):156 + 2k = 282 + kK = 126Substituindo k = 126 em (II):0,85 · n = 282 + 1260,85 · n = 408n = 480Número de funcionários que ganharam apenas uma lembrança: 15% · 480 = 72Número total de funcionários: 72 + 126 + 52 + 50 = 300

QUESTÃO 176

Alternativa ACompetência 5 – Habilidade 20


a) Correta.

6π x (radiano)π2

h (em metro)

10

23456789

1011

–1–2

Considere a expressão geral de h: h(x) = a + b · sen (mx).Como o gráfico apresenta exatamente três voltas, tem-se que o período da função é 2p. Portanto:

2 2

1

pp

=

= ±m

mDe acordo com as alternativas, m = –1 não serve.h(x) = a + b sen (x)Do gráfico, tem-se:

h e h

h a b sena b

a

h a b s

0 32

8

0 03 0

3

2

( ) =

=

( ) = + ⋅ ( )= + ⋅=

= + ⋅

p

p een

bb

p2

8 3 15

= + ⋅=

A sentença matemática da função f é expressa por h(x) = 3 + 5 · sen (x).

b) Incorreta. O aluno confundiu função seno com função cosseno.

c) Incorreta. O aluno confundiu função seno com função tangente.

d) Incorreta. O aluno confundiu imagem de 0 com imagem

de p2

e vice-versa.

e) Incorreta. O aluno confundiu imagem de 0 com imagem

de p2

e vice-versa e confundiu função seno com função

cosseno.

QUESTÃO 177


a) Incorreta. O aluno confundiu 2,5 < h < 4 com2,5 · 10 < P < 4 · 10.

b) Correta.9 m = 900 cm3 m = 300 cmComprimento do outdoor na figura: cAltura do outdoor na figura: hUsando a escala 1:P:1 _____________ Pc _____________ 900

1900900

cP

cP

=

=

1 _____________ Ph _____________ 3001

300300

9900 9

9009

1002 5 4

2 5 300 4

2 5 300

hP

hP

c

P

P

Ph

P

P

=

=

>

>

>

<< <

< <

<

,

,

, e

e

e

300 4

3002 5

3004

120 7575 1

P

P P

P PP

<

< <

< << <

,

220Devem ser satisfeitas as condições 75 < P < 120 e P < 100: portanto, tem-se:75 < P < 100P deve pertencer ao intervalo ]75, 100[.

c) Incorreta. O aluno confundiu as dimensões que devem ser envolvidas na escala, considerando somente a largura.

d) Incorreta. O aluno confundiu 900 9P

> com P >900

9.

e) Incorreta. O aluno confundiu 2 5 300, <P

< 4 com P <3002 5,

.

QUESTÃO 178



a) Incorreta. O aluno confundiu o comprimento do diâmetro, que é a maior distância entre dois pontos de uma circunferência, com o comprimento do raio.

b) Correta. Considere um sistema de coordenadas cartesianas em que a árvore A tem coordenadas (0, 0), a árvore B tem coordenadas (80, 0) e as coordenadas de um amigo A qualquer são (x, y).De acordo com o texto:d d

d d

x y x y

A P A Q

A P A Q

, ,

, ,

= ⋅

= ⋅

−( ) + −( ) = ⋅ −( ) + −( )

3

9

0 0 9 80 0

2 2

2 2 2 2

xx y x x y

x y x x yx

2 2 2 2

2 2 2 2

2

9 160 6 400

9 1 440 57 600 98

+ = ⋅ − + + + = ⋅ − + +

−− + + =1 440 57 600 8 02x y Dividindo ambos os membros da igualdade por 8:

x x yx x y

x

2 2

2 2 2 2

2

180 7 00 02 90 90 90 7 00 0

90 8100

− + + =− ⋅ ⋅ + − + + =

−( ) −

2 2

++ + =

−( ) + =

−( ) + =

7 00 0

90 900

90 30

2

2 2

2 2 2

2 y

x y

x y

A trajetória de qualquer um dos amigos é uma circunferência de centro (90, 0) e raio 30. Dessa forma, a distância máxima entre dois dos amigos ocorrerá quando eles estiverem na extremidade de um dos diâmetros da circunferência, que é de 60 m. Assim, a maior distância entre dois amigos será de 60 m.

c) Incorreta. O aluno confundiu a maior distância, em metros, entre dois dos amigos com 2 · 80.

d) Incorreta. O aluno confundiu o comprimento do diâmetro, que é a maior distância entre dois pontos de uma circunferência, com o comprimento do raio, e confundiu, na equação (x – 90)2 + y2 = 900, a medida do raio, que é 30, considerando como medida do raio 900.

e) Incorreta. O aluno confundiu, na equação (x – 90)2 + y2 = 900, a medida do raio, que é 30, considerando como medida do raio 900.

QUESTÃO 179

Alternativa BCompetência 2 – Habilidade 6a) Incorreta. O aluno confundiu o número de cubos que

faltam na fileira do meio, considerando que faltam dois, sendo que só falta um, e o número de cubos que faltam na fileira da direita, considerando que não falta nenhum cubo, sendo que falta um.

b) Correta.

Figura 2 Figura 3

Na 1ª camada, de baixo para cima, falta um cubo na fileira da esquerda à frente de três cubos.Na 2ª camada, de baixo para cima, também falta um cubo na fileira da esquerda à frente de três cubos.Na 3ª camada, de baixo para cima, faltam dois cubos na fileira da esquerda à frente de dois cubos.Na camada superior, faltam três cubos na fileira da esquerda à frente de um cubo, falta um cubo na fileira do meio à frente de três cubos e falta um cubo na fileira da direita à frente de três cubos.Assim, o sólido que falta para completar a figura 2 em um paralelepípedo 4 x 3 x 4 é o da figura a seguir.

c) Incorreta. O aluno confundiu o número de cubos que faltam na fileira da esquerda, considerando a falta de quatro cubos, sendo que faltam três, e o número de cubos que faltam na fileira da direita, considerando que não falta nenhum, sendo que falta um.

d) Incorreta. O aluno confundiu o número de cubos que faltam na fileira da esquerda, considerando a falta de dois cubos, sendo que faltam três.

e) Incorreta. O aluno confundiu o número de cubos que faltam na fileira da esquerda, considerando a falta de quatro cubos, sendo que faltam três.


QUESTÃO 180

Alternativa DCompetência 1 – Habilidade 4a) Incorreta. O aluno confundiu o produto 8 · 65 com um número menor que 490.b) Incorreta. O aluno confundiu o primeiro carro a ser atendido com o segundo carro que será atendido.c) Incorreta. O aluno confundiu o primeiro carro a ser atendido com o último carro que será atendido.d) Correta.

Tempo de espera para o carro A: 8 · 65 s = 520 s.Tempo de espera para o carro B: 5 · 100 s = 500 s.Tempo de espera para o carro C: 6 · 120 s = 720 s.Tempo de espera para o carro D: 7 · 70 s = 490 s.Tempo de espera para o carro E: 4 · 130 s = 520 s.O carro que será atendido primeiro será o carro D.

e) Incorreta. O aluno confundiu o segundo e o terceiro carros que serão atendidos com o primeiro carro que será atendido.

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