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Carl von Ossietzky Universität Oldenburg - Fakultät V- Institut für Physik Modul Grundpraktikum Physik – Teil I

Charakterisierung eines Sender-Empfänger-Systems Stichworte:

Mikrowellen, Transversalwellen, ebene Wellen, Kugelwellen, stehende Welle, Richtcharakteristik, Reflexions- und Brechungsgesetz, Brechzahl, Polarisation.

Messprogramm:

Eigenschaften eines Sender-Empfänger-Systems für Mikrowellen, Messung der Entfernungsabhängigkeit und der Richtcharakteristik, Brechzahl von PVC für Mikrowellen, Reflexion von Mikrowellen an einer Metallplatte und einem Drahtgitter, Polarisation von Mikrowellen.

Literatur:

/1/ DEMTRÖDER, W.: „Experimentalphysik 2 – Elektrizität und Optik“, Springer-Verlag, Berlin u.a. /2/ EICHLER, H. J., KRONFELDT, H.-D., SAHM, J.: „Das Neue Physikalische Grundpraktikum“, Springer-Verlag,

Berlin u.a.

1 Einleitung Im Laufe des Physikstudiums werden Sie verschiedene Sender-Empfänger-Systeme kennenlernen, wie z.B. das System Lichtquelle / Fotodetektor in der Optik oder das System Lautsprecher / Mikrophon in der Akustik. Solche Systeme werden i. Allg. durch mehrere Kenngrößen beschrieben. Ziel dieses Versuches ist es, anhand der Vermessung der Eigenschaften eines Sender-Empfänger-Systems für Mikrowellen1 einige solcher Kenngrößen kennenzulernen. Im Einzelnen soll untersucht werden, - ob und wenn ja wie die Intensität der abgestrahlten Welle mit zunehmender Entfernung vom Sender

abnimmt (Entfernungsabhängigkeit), - in welcher geometrischen Form (z.B. strahl-, kugel- oder keulenförmig) die Abstrahlung der Welle

erfolgt (Richtcharakteristik), - an welchen Strukturen die Welle reflektiert wird (Reflexionsgesetz), - ob die Welle beim Übergang Luft → PVC gebrochen wird (Brechungsgesetz und Brechzahl), - ob die Welle linear polarisiert ist. Das System besteht aus einem Mikrowellensender und einem dazu passenden Empfänger. Beide Kompo-nenten werden als „Black-Boxes“ behandelt, „schwarze Kästen“ also, die eine bestimmte Funktion erfüllen (Welle aussenden und Intensität der Welle detektieren), deren detaillierter Aufbau für den Versuch jedoch unbedeutend ist und auf den deshalb auch nicht weiter eingegangen wird. Zur Auswertung einiger Teilaufgaben des Versuchs werden grundlegende Kenntnisse aus dem Bereich der Optik benötigt, die aus der Schule bekannt sein sollten: Reflexion, Brechung, stehende Welle. Im späteren Verlauf des Grundpraktikums werden diese Themen noch ausführlich behandelt, nachdem sie in der Vorlesung erarbeitet wurden.

2 Versuchsdurchführung Zubehör:

Mikrowellensender (Typ I mit Gunn-Diode MICROSEMI MO86751A, P ≈ 10 mW, λ ≈ 28,5 mm; Typ II mit Gunn-Diode CL 8650 8927 (Hersteller unbekannt), P ≈ 15 mW, λ ≈ 27,5 mm), Mikrowellenempfänger (HEWLETT PACKARD X424A), 2 Dreieckschienen (Längen 1,5 m und 0,5 m), Gelenk für Dreieckschienen mit Winkelskala und Zeiger, Winkelsensor (TWK ELEKTRONIK PBA 12), 3 Netzgeräte (PHYWE (0 – 15 / 0 – 30) V), Multimeter (AGILENT U1272A oder U1251B), Digital-Oszilloskop TEKTRONIX TDS 1012 / 1012B / 2012C / TBS 1102B, PVC-Platte, Al-Blech, Drahtgitter, Verschiebetisch (100 mm) mit Motor und Laserdistanzsensor (BAUMER OADM 12U6460/S35), 2 Impedanzwandler, PC mit Messwerterfassungskarte (NATIONAL INSTRUMENTS PCI 6014 oder PCI 6221) und zugehörigem BNC-Adapter (NATIONAL INSTRUMENTS BNC-2120), Metallmaßband (Länge 1 m), Stativmaterial.

1 Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen im Frequenzbereich zwischen ca. 300 MHz und ca. 300 GHz.

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2.1 Inbetriebnahme von Sender und Empfänger Zu Beginn der Versuche muss die Handhabung von Sender und Empfänger kennen gelernt werden. Dazu wird eine Anordnung gem. Abb. 1 aufgebaut. Sender S und Empfänger E werden auf einer ca. 1,5 m langen Dreieckschiene montiert, auf gleiche Höhe eingestellt und mittig zur Achse A im Abstand d = 5 cm vonein-ander angeordnet. Als Abstand d ist die Entfernung zwischen den Vorderkanten der Trichter von Sender und Empfänger definiert.

Abb. 1: Schematische Anordnung des an eine Spannungsquelle UQ angeschlossenen Senders S und des zugehörigen Empfängers E. E wird über ein Koaxialkabel mit dem Oszilloskop O und/oder einer Messwerterfassungskarte verbunden, der Außenleiter des Kabels wird geerdet. A ist die Verbindungsachse von S und E. Für einige Versuche werden S und E auf einer Dreieckschiene montiert, für andere auf zwei Dreieckschienen, die mit einem Drehgelenk mit der Drehachse D verbunden sind. d ist der Abstand zwischen S und E, ϕ deren Winkelorientierung. Der Winkel ϕ wird mit einem Winkelsensor gemessen, der aus dem Versuch „Sensoren…“ bekannt ist.

Der Sender wird an eine Gleichspannungsquelle UQ angeschlossen, die vorher auf 10 V Ausgangsspannung eingestellt wird (Überprüfung mit Multimeter). Er emittiert dann eine Mikrowelle konstanter Leistung P mit der Wellenlänge λ (P und λ siehe Zubehör). Der Empfänger wird über ein Koaxialkabel mit einem Oszilloskop O (DC-Ankopplung) und/oder einer Messwerterfassungskarte (MEK) verbunden. Er misst die Intensität I der einfallenden Mikrowelle. Darunter versteht man den zeitlichen Mittelwert der Energie einer Welle pro Zeit und Fläche. Die Einheit der Intensität ist also [I] = J s-1 m-2 = W m-2. Dem hochfrequenten Verlauf des elektrischen Feldes E der Mikrowelle (Frequenz ca. 10,5 GHz2) kann der Detektor nicht direkt folgen.3 Der Empfänger ist so gebaut, dass er die Intensität I der empfangenen Welle in ein negatives Spannungs-signal U umsetzt: I ~ -U. Für die folgenden Versuche ist nur der Betrag |U| der Spannung maßgeblich. Hinweise: - Um einer möglichen Zerstörung der im Empfänger enthaltenen Halbleiterdiode durch elektrostatische

Entladungen vorzubeugen, wird der Außenleiter des Koaxialkabels geerdet (Verbindung mit der Erdungsbuchse ( ) in der Laborzeile oder am Netzgerät ( )).

- Da die Mikrowellen z.T. auch an den handelnden Personen gestreut und reflektiert werden, müssen alle folgenden Messungen jeweils unter gleichen Umgebungsbedingungen (gleicher Standort der Personen usw.) durchgeführt werden.

2.2 Entfernungsabhängigkeit Zunächst wird die Entfernungsabhängigkeit gemessen. Dazu werden gem. Abb. 1 Sender und Empfänger auf der ca. 1,5 m langen Dreieckschiene aufgebaut und die Spannung U am Empfänger mit dem Oszilloskop in Abhängigkeit vom Abstand d gemessen (5 cm ≤ d ≤ 1 m). Bei Veränderung von d wird eine Oszillation des Empfangssignals auftreten, die dem entfernungsabhängigen Signalverlauf überlagert ist. Diese Oszillation (Periodenlänge λ/2) wird dadurch verursacht, dass ein Teil der abgestrahlten Welle am Empfänger reflektiert wird, mit der abgestrahlten Welle interferiert und eine stehende Welle bildet. Da die Amplitude der reflektierten Welle deutlich kleiner ist als die der abgestrahlten Welle, bildet sich eine stehende Welle mit schwacher Modulation aus (s. Abb. 2).

2 Zum Vergleich die Frequenzen anderer Mikrowellen: Digital-Satelliten-TV ca. 12 GHz, Mikrowellenherd ca. 2,5 GHz. 3 Dies ist analog zu einem Fotodetektor, der ebenfalls nur Lichtintensitäten messen kann, nicht jedoch den zeitlichen Verlauf des elektrischen

Feldes einer Lichtwelle im Frequenzbereich von 1014 Hz.

d

ϕ

S

OD

E

A= UQ

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Abb. 2: Räumlicher Verlauf der Intensität I in einer stehenden Welle, die durch Interferenz von zwei ebenen,

gegenläufigen Mikrowellen mit der Wellenlänge λ = 30 mm entsteht4. Blau: Intensitätsverlauf für den Fall, dass die Amplitude E der hinlaufenden Welle (Ea) gleich der Amplitude der reflektierten Welle (Er) ist: Er = Ea. Rot: Er = 0,2 Ea. Schwarz: Er = 0. Maxima und Minima der Intensität haben jeweils einen Abstand von λ/2. „a.u.“ steht für arbitrary units (beliebige Einheiten).

Bei der Messung der Entfernungsabhängigkeit muss darauf geachtet werden, dass die Messpunkte immer bei den Abständen di liegen, bei denen der Betrag des Empfangssignals, |U|, jeweils maximal ist. Der Abstand der Messpunkte soll 2λ betragen. Ist ein Messpunkt eingestellt, kann mit Hilfe der Funktion Messung → Mittelwert des Digital-Oszilloskops der Messwert für U abgelesen werden. Für U muss kein Fehler angegeben werden. Der Größtfehler für di ergibt sich aus der eingeschränkten Genauigkeit, mit der die Lage der Messpunkte bestimmt werden kann. Zur Auswertung wird |U| über d (mit Größtfehler ∆d) einmal halblogarithmisch (|U| auf logarithmischer Achse) und einmal doppeltlogarithmisch aufgetragen. In die Diagramme werden zusätzlich die Kurven eingezeichnet, die sich für folgende Fälle ergeben würden:

a) Der Sender emittiert einen scharf begrenzten Strahl, der zwischen S und E nicht abgeschwächt wird:

0 const.U U= = mit der Anfangsspannung |U0|.

b) Wie a), aber mit exponentieller Schwächung durch Absorption zwischen S und E: 0 e dU U α−= mit dem Abschwächungskoeffizienten α.

c) Der Sender emittiert eine Kugelwelle, die zwischen S und E keine Abschwächung durch Absorption erfährt: 2

0 /U U k d= . k ist ein Skalierungsfaktor, der so gewählt werden muss, dass |U| = |U0| für d → 0.

Durch Vergleich des Verlaufes der Messdaten mit den theoretisch erwarteten Verläufen nach a) bis c) soll entschieden werden, in welcher Art die Wellenausbreitung stattfindet. Für die Darstellung der theoretischen Kurven sind für α, k und |U0| passende Werte einzusetzen, so dass der jeweils erwartete Kurvenverlauf gut zu erkennen ist. Um nicht zu falschen Schlussfolgerungen zu gelangen, müssen die Messergebnisse zur Richtcharakteristik (Kap. 2.3) mit berücksichtigt werden!

2.3 Richtcharakteristik Zur Messung der Richtcharakteristik wird der Sender auf der langen Dreieckschiene so montiert, dass die Vorderkante seines Trichters gerade in der Drehachse D liegt (Abb. 1). Der Empfänger wird auf einer zweiten, ca. 0,5 m langen Dreieckschiene in ca. 40 cm Abstand hinter der Drehachse angeordnet. Beide Schienen sind über ein Drehgelenk miteinander verbunden. Der Winkel ϕ kann auf einer Winkelskala abgelesen und gleichzeitig mit Hilfe eines Winkelsensors gemessen werden, der bereits aus dem Versuch „Sensoren…“ bekannt ist. Bei der Einstellung der Entfernung zwischen E und D muss darauf geachtet 4 Die Intensität I einer elektromagnetischen Welle ist proportional zum Quadrat der Amplitude E des elektrischen Feldes der Welle: I ~ E2.

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werden, dass das Empfangssignal |U| bei einem Winkel von ϕ = 180° ein Maximum aufweist. Der Winkel ϕ = 180° wird eingestellt, indem die Dreieckschienen mit Hilfe eines angelegten Metallmaßbands längs der gemeinsamen Achse A ausgerichtet werden. Durch Drehung des Armes mit dem Empfänger E wird der Winkel von ϕ = 150° auf ϕ = 210° erhöht. Während der Drehung werden die Ausgangsspannung des Winkelsensors, UW, und die Spannung U am Empfänger gemessen und mit einer MEK aufgezeichnet (s.u. Hinweise zur Datenaufnahme mit der MEK). Anschließend wird mit Hilfe von Origin |U| als Funktion von ϕ (aus UW berechnet) in einem Polardiagramm5 dargestellt (vgl. Abb. 3). Für |U| und ϕ müssen keine Fehler angegeben werden. Wegen der Vielzahl der aufgenommenen Daten wird das Polardiagramm als Liniendiagramm statt als Punktdia-gramm dargestellt. Zusätzlich werden in das Diagramm die Kurven eingezeichnet, die sich in den Fällen a) und c) ergeben würden. Hinweise zur Datenaufnahme mit der MEK Die Messung und Aufzeichnung der Spannung UW des Winkelsensors und der Spannung U am Empfänger erfolgt mit Hilfe einer Messwerterfassungskarte (MEK) im PC auf analoge Weise wie beim Versuch „Datenerfassung und -verarbeitung mit dem PC…“. UW und U werden aus Gründen der Signalanpassung jeweils über einen Impedanzwandler6 an die Buchsen ACH 0 und ACH 1 bzw. AI 0 und AI 1 der MEK angeschlossen. Das aus dem Versuch „Datenerfassung…“ bekannte Matlab-m-File muss erweitert wer-den, um gleichzeitig beide Signale erfassen zu können. In das m-File wird eine weitere Zeile (rot markiert) eingefügt, um zusätzlich zu Kanal Nr. 0 einen zweiten Kanal Nr. 1 zur Datenaufnahme bereit zu stellen: addchannel(AI,0); (Kanal 0: UW) addchannel(AI,1); (Kanal 1: U) Eine Abtastrate von R = 100/s ist ausreichend. Mit dem bekannten Befehl [UG,t]=getdata(AI); werden die Daten nach Ende der Messung ausgelesen. UG enthält die Spannungswerte aus beiden Kanälen in Form einer (N, 2)-Matrix mit N Zeilen und 2 Spalten, wobei N die Zahl der eingelesen Messwerte ist. In der ersten Spalte stehen die Messwerte von Kanal 0, also die Werte von UW, in der zweiten Spalte die Messwerte von Kanal 1, also die Werte von U. Die Daten für die Zeit t werden für die weitere Auswertung nicht benötigt. Die Daten für UW und U werden in einer ASCII-Datei (hier: MD.dat) gespeichert, um sie später mit Origin weiter verarbeiten zu können: save('MD.dat','UG','-ascii') Einen ersten Überblick über den Verlauf von U als Funktion von UW erhält man mit dem Plot-Befehl:

plot (UG(:,1),UG(:,2)) (Durch den Doppelpunkt werden alle Daten aus Spalte 1 bzw. alle Daten aus Spalte 2 selektiert).

Hinweis zur Vermeidung von Störspannungen:

Für diesen Versuchsteil müssen die Ground-Leitungen (0 V) der Spannungsversorgungen für Impe-danzwandler und Winkelsensor mit der Erdungsbuchse ( ) der Netzgeräte verbunden werden, um Störspannungen durch sogenannte Brummschleifen zu vermeiden.

5 Zur Erzeugung eines Polardiagramms mit Origin: → Zeichnen → Spezialisiert → Polar… (englische Version: → Plot → Specialized →

Polar…). 6 Aufbau und Funktion von Impedanzwandlern werden im späteren Versuch „Operationsverstärker“ (SoSe) behandelt.

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Abb. 3: Beispiel eines Polardiagramms für die Funktion r(α) = 1 + cosα (rote Kurve). Der Winkel α läuft gegen

den Uhrzeigersinn. Für jeden Winkel α wird der Funktionswert r(α) als Abstand vom Zentrum des Diagramms dargestellt (für α = 15° exemplarisch durch blauen Strich markiert).

2.4 Brechung Ziel des Teilversuchs ist die Bestimmung eines Orientierungswertes für die Brechzahl nPVC von PVC für die verwendete Mikrowelle7. Dazu folgender theoretischer Hintergrund: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen hängt von der Brechzahl n des Medi-ums ab, das die Wellen durchlaufen. Im Vakuum ist n = 1; die Wellen breiten sich hier mit der Vakuum-lichtgeschwindigkeit c aus. c ist eine Naturkonstante (vgl. hintere Umschlagseite dieses Skriptes). In Medien (Index M) mit n > 1 ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringer. Es gilt:

(1) MM

ccn

=

Im Vakuum gilt folgender Zusammenhang zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit c, der Wellenlänge λ und der Frequenz ν einer elektromagnetischen Welle: (2) c λ ν=

In einem Medium mit M 1n > gilt analog:

(3) M Mc λ ν= Ausbreitungsgeschwindigkeit und Wellenlänge werden im Medium kleiner, die Frequenz der Welle bleibt unverändert. Die Kombination von Gl. (1) bis (3) ergibt:

(4) MM M

cn n

λλ ν ν= =

Für Luft ist M 1n ≈ und damit Mc c≈ und Mλ λ≈ .

7 In der folgenden Beschreibung wird vorausgesetzt, dass sich die Mikrowelle wie eine ebene Welle ausbreitet. Dies ist nach den Ergebnissen

aus Kap. 2.3 jedoch nicht der Fall. Außerdem wird die Messung durch Streuung und Reflexion der Mikrowelle an umgebenden Materialien beeinflusst. Deshalb ist eine präzise Bestimmung von nPVC mit der verwendeten Versuchsanordnung nicht möglich. Die Messung liefert jedoch einen brauchbaren Orientierungswert.

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Die Verkürzung der Wellenlänge in einem Medium mit M 1n > kann man ausnutzen, um die Brechzahl

Mn zu messen. Dazu betrachten wir gem. Abb. 4 oben einen Ausschnitt der bereits aus Kap. 2.2 bekannten

stehenden Welle. Zwischen S und E befindet sich Luft mit Luft 1n ≈ . Auf einer Strecke der Länge L bilden sich M Intensitätsmaxima, die jeweils den Abstand λ/2 voneinander haben. Es gilt also:

(5) 2

L M λ=

Nun bringen wir gem. Abb. 4 unten eine Platte der Dicke D zwischen S und E ein. Die Brechzahl des Plattenmaterials sei M 1n > . Dadurch wird die Wellenlänge in der Platte verringert:

(6) MMnλλ =

und die Zahl der Intensitätsmaxima längs der Strecke L um m erhöht. Es gilt:

(7) M

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D a M mλ λ+ = +

Abb. 4: Stehende Wellen zwischen S und E. Oben für den Fall, dass sich zwischen S und E Luft befindet. Unten

für den Fall, dass in die Luft zwischen S und E eine Platte der Dicke D mit der Brechzahl Mn eingebracht wird, wodurch die Intensitätsmaxima im Bereich a zur Platte hin verschoben werden. Übrige Bezeichnungen siehe Text.

Die Erhöhung der Zahl der Intensitätsmaxima um m geht außerhalb der Platte mit einem Versatz der Maxima um die Strecke l einher, für den gilt:

(8) 2

l m λ=

Außerdem gilt gem. Gl. (5):

(9) 2

L D a M λ= + =

Durch Einsetzen von M aus Gl. (9) in Gl. (7) und mit Gl. (6) und (8) folgt:

(10) ( )M 22 2 2D an D a l

λ λ λ λ+

+ = +

Damit folgt für Mn :

lD

L

a

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(11) MD ln

D+

=

Durch Messung von D und l lässt sich also Mn bestimmen. Die beschriebene Methode ist allerdings nur eindeutig, solange m < 1. Dies ist gleichbedeutend mit l < λ/2. Gem. Gl. (11) bedeutet dies:

(12) ( )M 12

l D n λ= − <

und damit

(13) ( )M2 1

Dn

λ<

−

In diesem Versuch soll die Brechzahl von PVC, PVCn , für eine Mikrowelle mit λ ≈ 28,5 mm bzw.

λ ≈ 27,5 mm mit Hilfe von Gl. (11) bestimmt werden. Sie liegt in der Größenordnung von PVCn ≈ 1,6. Damit folgt für beide Werte von λ: D < 23 mm. Gearbeitet wird mit D ≈ 10 mm. Zur Messung von l gehen wir wie folgt vor: S und E werden auf den beiden Dreieckschienen symmetrisch zur Drehachse D in d0 = 500 mm Entfernung voneinander aufgebaut. Der Empfänger wird auf einen motorgetriebenen Verschiebetisch V montiert, mit dem er längs der Achse A um 100 mm in Richtung S verschoben werden kann (Abb. 5). Der Motor wird mit einer Gleichspannung betrieben. Die Höhe der Spannung (maximal 24 V) steuert die Geschwindigkeit der Verschiebung, die Polarität ihre Richtung (vor / zurück). An beiden Enden des Verschiebetisches befinden sich Mikroschalter, die den Motor stoppen, sobald der jeweilige Anschlag erreicht ist.

Abb. 5: Anordnung von Sender S und Empfänger E, der sich auf einem Verschiebetisch V befindet. Mit dem Tisch

kann E von der rechten bis zur linken Anschlagposition vorgefahren oder von der linken bis zur rechten Anschlagposition zurückgefahren werden. sA und sB sind in den Anschlagpositionen die jeweiligen Abstände zwischen dem LDS und der Grundplatte, auf der E montiert ist.

An dem Verschiebetisch ist ein Laser-Distanzsensor LDS montiert, der bereits aus dem Versuch „Senso-ren…“ bekannt ist. Seine Ausgangsspannung UL ändert sich linear mit Verschiebung von E. Der Sensor wird kalibriert, indem für beide Anschlagpositionen die Abstände sA und sB (Definition gem. Abb. 5) und die zugehörigen Ausgangspannungen ULA und ULB gemessen werden. Befindet sich E während der Ver-schiebung an beliebiger Position zwischen den beiden Anschlagpositionen, so gilt für den momentanen Abstand s des Empfängers von der rechten Anschlagposition:

(14) ( )( ) B AL LA

LB LA

s ss U s UU U

−= −

−

und damit für den maßgeblichen Abstand d zwischen S und E:

(15) 0d d s= − Der Motor wird an der rechten Anschlagposition gestartet und bis zur linken Anschlagposition in Richtung S vorgefahren. Während der Verschiebung werden die Spannung UL und die Spannung U an E mit Hilfe

S E

sA

sB

d

LDS

V

0

A D

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der Messwerterfassungskarte gemessen und gespeichert (analog zum Vorgehen wie bei den Messungen zu Kap. 2.3). Anschließend wird die Messung mit eingebrachter PVC-Platte der Dicke D0 (mit Messschieber messen) zwischen S und E wiederholt. Die Platte wird mittig zur Drehachse D montiert. Um zu verhindern, dass Signalreflexionen an der Platte die Messung stören, wird die Platte unter einem Winkel von α = 45° zur Achse A ausgerichtet. Die Mikrowelle legt dann in dem PVC die Strecke

(16) ( )0 / cosD D α= zurück8. Danach wird der Motor an der linken Anschlagposition gestartet und zur rechten Anschlagposition zurückgefahren. Während der Verschiebung werden wiederum UL und U aufgezeichnet und anschließend gespeichert. Aus beiden Datensätzen werden mit Hilfe von Origin und den Gleichungen (14) und (15) zunächst die Abstände d berechnet. Anschließend wird für beide Datensätze jeweils |U| über d in einem Diagramm dargestellt. Mit Hilfe des Origin-Tools „Datenkoordinaten / Data Reader“ 9 kann in beiden Kurven die Position eines ausgewählten Intensitätsmaximums und daraus deren Versatz l bestimmt werden. Aus den Werten für l und D wird schließlich die Brechzahl PVCn bestimmt. Hinweis zur Vermeidung von Störspannungen:

Für diesen Versuchsteil müssen die Ground-Leitungen (0 V) der Spannungsversorgungen für Impe-danzwandler und Laser-Distanzsensor mit der Erdungsbuchse ( ) der Netzgeräte verbunden werden, um Störspannungen durch sogenannte Brummschleifen zu vermeiden.

2.5 Polarisation In einer linear polarisierten Mikrowelle oszilliert das elektrische Feld E der Welle in nur einer Raum-richtung (z.B. in y-Richtung, s. Abb. 6). Trifft eine solche Welle auf ein Drahtgitter, dessen Stäbe in gleicher Richtung angeordnet sind, werden Ströme in den Stäben induziert, die wie HERTZsche Dipolstrahler wirken. Die von diesen Dipolen abgestrahlte Welle ist gegenüber der einlaufenden Welle um 180° pha-senverschoben. Hinter dem Gitter kommt es deshalb zu destruktiver Interferenz zwischen der durchge-henden Ursprungswelle und der abgestrahlten Welle. Ein hinter dem Gitter platzierter Empfänger wird also allenfalls ein sehr schwaches Signal messen. Vor dem Gitter interferiert die von den Dipolen nach hinten abgestrahlte Welle mit der einlaufenden Welle. Steht das Gitter wie beim Versuch zur Reflexion (Kap. 2.6.2) schräg zur einfallenden Welle, so kann sich die nach hinten abgestrahlte (reflektierte) Welle ohne Interferenz mit der einfallenden Welle ausbreiten. Trifft die linear polarisierte Welle auf ein Gitter, dessen Stäbe senkrecht zur Polarisationsrichtung der Welle angeordnet sind, können wegen des geringen Durchmessers der Stäbe keine nennenswerten Ströme induziert werden. In diesem Fall tritt also keine von HERTZschen Dipolen abgestrahlte Welle auf, so dass die ursprüngliche Welle das Gitter nahezu ungestört durchdringen kann. Zur Untersuchung der Polarisationseigenschaften der im Versuch verwendeten Mikrowelle werden S und E im Abstand d ≈ 5 cm (ϕ = 180°) voneinander aufgebaut. Zwischen S und E wird ein Drahtgitter gehalten, dessen Stäbe einmal vertikal und einmal horizontal ausgerichtet sind. Für jede Staborientierung wird die Spannung U am Empfänger mit dem Oszilloskop gemessen. Frage 1: - Ist die Welle linear polarisiert? Wenn ja: in welcher Richtung?

8 Näherung für eine ebene Welle. 9 Das grafische Symbol des Tools Datenkoordinaten / Data Reader ist .

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Abb. 6: Wechselwirkung einer linear polarisierten Welle E mit einem Drahtgitter, dessen dünne Stäbe in Richtung

der Polarisationsrichtung der Welle orientiert sind.

2.6 Reflexion 2.6.1 Reflexion an einer Metallplatte Zur Messung der Reflexion an einer Metallplatte MP (Al-Blech) werden S und E jeweils in ca. 20 cm Abstand von der Drehachse montiert und der Winkel zwischen S und E auf ϕ = 90° eingestellt (Abb. 7). Die Metallplatte wird so montiert, dass die Drehachse D in ihrer Oberfläche liegt. Der Winkel γ wird nun in acht Schritten von je 3° beginnend bei γ = 35° erhöht und für jeden Winkel die Spannung U am Empfän-ger mit dem Oszilloskop gemessen. Für U muss kein Fehler angegeben werden. Der Größtfehler für γ ergibt sich aus der eingeschränkten Genauigkeit, mit der γ eingestellt werden kann. |U| wird über γ (mit Größtfehler ∆γ) aufgetragen und mit Hilfe einer Ausgleichskurve durch die Messdaten der Winkel maxi-maler Reflexion bestimmt. Als Ausgleichskurve dient ein Polynom 2. Grades, das mit Hilfe von Origin berechnet und gezeichnet wird.10

Abb. 7: Anordnung zur Messung der Reflexion an einer Metallplatte MP. S und E sind unter dem Winkel ϕ = 90° angeordnet, der Winkel γ wird variiert.

Frage 2: - Gilt das Reflexionsgesetz?

2.6.2 Reflexion an einem Drahtgitter Die gleiche Messung wie unter 2.6.1 wird mit einem Drahtgitter wiederholt, dessen Stäbe senkrecht orien-tiert sind. Die Messdaten |U(γ)| werden mit in das unter Kap. 2.6.1 erstellte Diagramm eingetragen. Zur Interpretation der Messergebnisse wird auf die Anmerkungen zur Polarisation im Kap. 2.5 verwiesen.

10 Polynomfit mit Origin: → Analyse → Anpassen → Polynomieller Fit… (englische Version: → Analysis → Fitting → Fit Polynomial …).

E

t

y

S

ϕ = 90°

γ

E

MP

D