Chapitre 11 - Les mouvements dans l'univers

1. Décollage d'une fusée TP 20 - Propulsion En amont: le décollage d'une fusée - Principe des actions réciproques (3ème loi de Newton) à la fusée exerce une action sur les gaz qu'elle expulse alors les gaz exercent une action sur la fusée. - Conservation de la quantité de mouvement pour un système isolé. Un système est isolé s'il n'est soumis à aucune action mécanique extérieure ; un système est pseudo-isolé s'il est soumis à des actions mécaniques qui se compensent. Alors 𝐹"#$ = 0. C'est la première loi de Newton ou principe d'inertie! Alors 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 . Application au décollage d'une fusée Système : {fusée+ son contenu} de masse ms Référentiel galiléen Le système est pseudo-isolé. A t=0, la fusée est immobile donc 𝑝(𝑡 = 0) = 𝑚3. 0 = 0. A t, la fusée éjecte une masse de gaz mg à une vitesse 𝑣5 , la fusée a une masse mf sans ses combustibles et une vitesse 𝑣6. Alors 𝑝(𝑡) = 𝑝578é;"<$é3(𝑡) + 𝑝6>3é"(𝑡) = 𝑚5. 𝑣5 + 𝑚6. 𝑣6 On applique le principe d'inertie au système pseudo-isolé, alors 𝑝(𝑡 = 0) = 𝑝(𝑡) Ainsi 𝑣6 = −@A.BA

@C.

La vitesse de la fusée dépend de la masse et de la vitesse des gaz expulsés. C'est le mode de propulsion par réaction.

Exercice 20 p 148 en classe.

A t=0

A t vf

vg

2. Lois de Kepler Historique : Copernic, Galilée, Tycho Brahé, Newton, Kepler. A lire ... Vidéo https://www.youtube.com/watch?v=EwYOvMsgeMQ A suivre et cours à compléter sous forme de carte mentale: https://www.mindomo.com/mindmap/mouvements-dans-lunivers-20d5557712274cca8a954a37bd547e65

3. Mouvement d'un satellite ou d'une planète Méthodes de résolution : par les lois de Newton et par les lois de Kepler Exercices 10 et 13 p 173, 22 p 177 (25 p 178: à faire seul car corrigé) Ex 10 p 173 T est la période de révolution en seconde, c'est une durée. r est le demi-grand axe, c'est une longueur. G est la constante universelle de gravitation. Ms est la masse du Soleil. La dimension de T est [T]=T; puis [r]=L; [G]=L3.M-1.T-2; [Ms]=M; 4π2 est sans dimension. La partie gauche a donc pour dimension: T2.L-3 La partie droite a pour dimension: L-3.M.T2 * M-1 = T2.L3 , ce qui correspond à la partie gauche donc l'expression est homogène.

DM sur la comète de Halley 1.1 e=c/A=0/r=0 puisque les foyers sont alors confondus avec le centre 1.2 Inclinaison par rapport à l'écliptique donc plan différent de celui de la Terre 1.3 2A=0,6+35=35,6 ua est représenté par 24 cm donc 1 cm représente 35,6/24=1,5 ua. Le périhélie est le point le plus proche du centre (ici un foyer) autour duquel il tourne, l'aphélie, le point le plus éloigné. 1.4 et 1.5 Se servir de l'échelle... 1.6 Lire les dates sur l'ellipse : 2055 -1080=75 ans 2.1 Mouvement elliptique car périhélie et aphélie 2.2 Soit M1989 point en 1989, alors 𝑣 = DEFGGDEFFH

IJ$= K,I∗N,O∗NOP∗NPQ

I∗KRO,IO∗IS∗KRPP≈ 11,4𝑘𝑚/𝑠

2.3 Vitesse non constante ni en direction ni en norme 2.4 Expression complète ! 2.5 Vecteur accélération : venir voir mon graphe ... v1987=19,6 km/s et a1988=(Δv)/(2Δt)=1,6.10-7 km.s-2 dirigé vers le Soleil 2.6 Force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la comète 𝐹Y/<Z@è$" = 𝐺 @D

]𝑢 avec m: masse de

la comète, M celle du Soleil et d distance Comète-Soleil,𝑢 vecteur unitaire dirigé vers le Soleil. 2.7 Dirigé vers le Soleil Une composante tangentielle et normale 3.1 T2/A3 = (75*365*24*3600)2 / ((35+0,6) * 150.109 ) / 2)^3=2,9.10-19

3.2 Pour la Terre = (365*24*3600)2/150.109) / 2) ^ 3=2,9.10-19 Pour la Lune = (27,32*24*3600)2/ ((363104*103+405696.103) / 2 )^3=9,8.10-14 3.3 La Terre et La comète ont le même centre attracteur contrairement à la Lune !