Chapitre IV

Si le systme est en volution avec variation de la quantit de

matire :

Soit J = G (enthalpie libre) : G = G (P, T, n)

dG = -S.dT + V.dP + m.dn

Avec : G et n

G m

P,T

m: est le potentiel chimique dun corps

dnn

GdP

P

GdT

T

GdG

T,Pn,Tn,P

Le potentiel chimique m* dun corps pur ( constituantphysicochimique unique du systme tudi) est dfini

comme la drive partielle de la fonction enthalpie libre G*

de ce corps pur, relativement la quantit de matire de

celui-ci.

Lenthalpie libre G* est une fonction de temprature,pression et nombre de moles, G* = f(T, P, n) ):

1. POTENTIEL CHIMIQUE DUN CORPS PUR

1.1. Dfinition et expression du potentiel chimique

Expressions des diffrentielles :

a/ Cas de lenthalpie libre G :Lenthalpie libre est exprim avec les variables (T, P, n)

Pour n moles de corps pur, la variation denthalpie libre :

et :

*SdT

*dG

n,P

*V

dP

*dG

n,T

dnn

GdP

P

GdT

T

GdG

T,Pn,Tn,P

****

dG* = -S*.dT + V*.dP + m*.dn

P,Tn

*G*

b/ Cas de lnergie libre F :

dF* = -S*.dT P.dV* + m*.dnLnergie libre est exprime avec les variables (T, V, n)

*n

*F

*TV

*F

*ST

*F

T,V

n,T

n,V

c/ Cas de lenthalpie H:

dH* = T.dS* V*.dP + m*.dnLenthalpie est exprim avec les variables (S, P, n), dans

ce cas :

d/ Cas de lnergie interne U :

dU* = T.dS* P.dV*+ m*.dnLnergie interne est exprime avec les variables (S, V,

n), dans ce cas :

1.2/ Variations du potentiel chimique pour un

corps pur:

a/ Variation avec la temprature

Pour caractriser la variation du potentiel

chimique avec la temprature , il faut tudier la

drive partielle de celui-ci par rapport la

temprature :

dT.P,TS* *m

b/ Variation avec la pressionPour tudier la variation du potentiel chimique dun

constituant avec la pression, il faut dterminer lexpression

de la drive partielle correspondante, temprature et

composition fixes :

En utilisant le thorme de Schwartz on obtient les expressions

suivantes :

Lintgration dP.V**

m

.a/Cas dun gaz parfait : (PV= nRT)

Expression de m : m = G/n =(H TS)/n

T

0T p0dTCnHH :or

0

T

0T p0 P

PlnnR

T

dTcnSSet

P de dpend

0

T de dpend

T

0Tp

T

0Tp

00

P

PlnRT

T

dTCTdTC

n

TSH

0

0P

PlnRT)P,T()P,T(

Donc :

bar 1Pa10P:standard Condition50

)(),( 00 TPT mm : potentiel chimique standard

Potentiel chimique standard :

P

PRTln(T)P)(T,

.

Ainsi :

mvP

m

n

Vv

P

RTm Donc

Pour tout corps pur :

b/ Cas dun liquide ou solide

Potentiel standard :

P

Pm

P

PdPvTdP

PPTPT

00)(),(),( 00 m

mmm

)PP(v)T()P,T( 0m0

c/ Cas dun solide ou liquide incompressible

On a alors vm = constante donc :

Potentiel chimique des constituants dune phase idale1/ Mlange idal de gaz parfaits

A/ Dfinition

Mlange idal de gaz parfaits est un gaz pour lequel :

i0

0ii xlnRT

P

PlnRT)T(

0

0 ln)(P

PRTTii mm

i

iii

P

PlnRT)T(

On pose Pi = xi P (Loi de Dalton)

.

Si xi = 1 , on a :

qui est le potentiel chimiquepour un gaz parfait.

Ainsi :

2/ Mlange solides ou liquides idaux

a/DfinitionCest un mlange pour lequel :

iii xlnRT)P,T(*

.

b/Potentiel chimique standard

ionconcentrat de correction

xln.RT dPP

)P,T(* i

pression de correction

P0P

*i

)T(0i

0ii

111 xlnRT)P,T(*

0

i

0ii

c

clnRT)P,T(

c/ Solutions idales

Une solution idale est un mlange pour lequel un des constituants

(solvant) est en trs grand excs par rapport aux autres (soluts).

En gnral, on note 1 pour le solvant, et 2,,p pour les soluts.

On a : p,...,2i,xx i1

2/ Potentiel chimique standard

),(*)( 010

1 PTT mm On dfinit :

Ainsi,1

P

P

*1*

11 xlnRTdPP

)P,T(

Le potentiel chimique pour cette solution est :

1/ Dfinition :

i

iii

P

PlnRT)T(

0

1

0

P

P

111 xlnRTdP

P

*)T(

Expressions du potentiel chimiquePour le cas de mlange gazeux :

Pour le cas dun mlange de phases condenses :

Pour le cas de solvant :

iRTlnx

0

P

PdP

P

*i

(T)

i

i

0

dPv)T(i

i

P

P m

Pour le cas (solide/liquide pur) :

Pour le cas de solut :

c

clnRTdP

P

*)T( i

0

P

P

1ii

Cas d'un compos dans une solution liquide

L'activit ai s'exprime sous la forme :

o gi est le coefficient d'activit de l'espce i, Ci sa concentration dansla solution, exprime en molL-1. Le terme C (concentration de

rfrence), est gal, par convention, 1 molL-1. On a alors :

C

Ca iii

Cas d'un compos dans un mlange gazeux

L'activit s'exprime sous la forme :

O :

gi : le coefficient d'activit (0

Phase condense pure

Dans le cas de phases condenses pures, solides ou liquides, l'activit ai

est gale 1 par convention.

Solution solideIl s'agit d'une solution homogne entre plusieurs corps dans

l'tat solide.

L'activit de l'espce i en solution solide, a pour expression :

ai = gi.xio xi est la Fraction molaire de ce compos.

Approximations usuelles

On peut simplifier les relations ci-dessus en considrant que :

iii aRTT ln)(0 mm

solutc/c

pur solide liquide,solvant/1

condenses phases de mlangex

gazeux mlangeP/P

a

0i

i

0i

i

O ai est lactivit :

La seconde relation de Gibbs-Helmholtz pour un

corps pur :

dmontrer ?

1.3/ Relation du Gibbs-DuhemLa driv de lexpression de lenthalpie :

,j

j

j,j

j

jdn.d.ndG

Par identification avec lexpression de la diffrentielle de G nous obtenons la relation :

j

j,j

.nG

j,j

jd.ndP.VdT.S

temprature et pression fixes, cette relation se simplifie en:

0

j,j

jd.n

Cette relation est utilise dans le cas dun systme binairepour exprimer le potentiel chimique dun constituant en

fonction des paramtres de composition, connaissant

lexpression du potentiel chimique de lautre constituant.

Relation de Gibbs-Duhem

Fin

CHAPITRE V

Idalit et lcart lidalit

Introduction

On admet que les phases vapeur sont des gaz parfaits .

Pour pouvoir reprsenter les quilibres liquide-vapeur, il faut

calculer les potentiels chimiques ou les fugacits en phase

liquide.

Or, les molcules constitutives d'un liquide sont proches les

unes des autres, on ne peut pas donc ngliger :

- ni leurs dimensions propres par rapport la distance

moyenne entre molcules,

- ni les interactions distance entre molcules.

Nous commencerons par dfinir le concept de mlange

idal", pour ensuite tudier les "carts l'idalit" des

solutions relles.

Notion de mlange idal :

Un mlange idal se comporte comme un mlange

de gaz parfaits.

Par dfinition, une solution est dite idale lorsque lactivitde chacun de ses constituants est gale aux fractions molaires

sous conditions de temprature et de pression ou encore

lorsque les coefficients dactivit gi sont gaux lunit

quelles que soient les conditions de pression, de temprature

et de composition.

ai = xi gi avec gi = 1 (idalit)

Lexpression du potentiel chimique pour un mlange idal est

de la forme :

mi (T, P, xi) = mi*(T,P) + RT ln xi

Dfinition dune solution liquide idale :

Pour une solution liquide on dfinit la fugacit fi = gi .Pi

Une solution liquide est dite idale si la fugacit est la pression quaurait

le corps pur i ltat de gaz parfait dans les mmes conditions de

temprature et de pression.

I/ Grandeur de mlange :

i

imlii

*m,iiiml J.n JJnJ

On a dfini une Grandeur de mlange mlJ (voir Chap III) comme la

diffrence entre la valeur de la grandeur J dans le mlange et la somme

des grandeurs correspondantes pour les constituants purs donc tout

simplement comme lcart li au mlange :

i

imlii

*m,iiimol

mlJ.x JJxJ

Dans le cas de lenthalpie libre :

)(x)GG(xGi

*iii

i

*iiiml

Or ; mlG = S xiRT.ln (xi) + S xiRT.ln (gi)

avec ai = gi.xiiii alnRT *

BABA

BBAA

*BB

*AA

ml

0,8RTLn0,2RTLn0,8RTLnx0,2RTLnx

)(x RT.ln 0,8. )(x RT.ln .2,O

5

).(4).(1G

Ecart lidalit

Gideal = xiRT.ln (xi) < 0 puisque xi 0 et > Gideal alors mlG>0 il ny aura pas de mlange.

Exemple : T et P fixes, on mlange 1 mol de A et 4 mol de B :

mi = mi + RT.ln (xi) + RT.ln (gi) mi

*= mi

2/ Autres grandeurs thermodynamiques

Cas de lenthalpie :

G = H - TS et mlG = mlH - TmlS

i

ii

ml

T

lnRx

T

T

G

2ml

ml

T

H

T

T

G

i

ii2

ml

T

lnRx

T

H

i

ii

2ml

T

lnRxTH

Pour solution idale :

0Hml Puisque gi est indpendant de T

I

ii

iii

iii

iii

iii

mlml

T

)ln(RTx)ln(Rx)xln(Rx

T

)( RT.lnx )(x RT.lnx

T

)G(S

(xi est indpendante de T)

Cas de lentropie :

Cas de volume :

i

iiml

P

)ln(RTxV

Pour un mlange binaire formant une solution idale :

Le mlange de deux constituants formant

une solution idale se fait sans changement

de volume.

mlG = nA RT Ln xA + nB RT Ln xB

0V

P

Gml

T

ml

Puisque xi est indpendante de P T constante

U = H PV mlU = mlH PmlV ( lidalit mlU=0)

F = U TS ml F= ml U- TmlS

Exercice : 300 K un liquide (A) a une pression de vapeur de 280,0 mm de Hg et

celle dun liquide B est de 170 mm de Hg.

On prpare une solution quimolculaire de ces deux liquides et la

pression de vapeur de ce mlange est de 380 mm de Hg. La fraction

molaire de A dans cette phase vapeur est de 0,60. En supposant que ce

mlange se comporte comme un systme idal, calculez :

les activits de A et de B dans la solution,

les coefficients dactivits de A et de B dans la solution,

lnergie libre de mlange de la solution,

lnergie libre de mlange si la solution tait idale.

Rponses : ai = Pi/Pi= xi.P/Pi , gi = ai/xi ml G = - 798 J et ml Gidal= - 3 456 J pour le mlange idal.

Grandeur dexcs

)ln(RTx)ln(RTx

)xln(RTx)xln(RTxG

BBAA

BBAAml

)]ln(x)ln(x[RTG BBAAE

ml

Une grandeur de mlange d'excs reprsente la diffrence

entre les grandeurs de mlange pour les solutions non

idales (relles) et les solutions idales. Elle reprsente donc

lcart entre les proprits extensives de ces deux mlanges.

Notation: mlJE ou mlJ

ex

Do :

idalml

relml

Eml JJJ

On sait que pour un mlange binaire :

De la mme faon on montre que :

T

GS

EmlE

ml

Eml

Eml

Eml STGH

P

GV

EmlE

ml

Pour le cas dun binaire :

T

BLnRTx

T

ALnRTx

RLnxRLnxS

BA

BBAAE

ml

On montre que :

Chapitre VI

Proprits des solutions et Application

I/ Phase liquide: le mlange tant suppos idal, la solution est alors une solutionidale.

Dans une solution idale la miscibilit est totaleUne solution idale suit la loi de Raoult.

On considre un mlange binaire constitu de deux corps purs A et B.

A et B dans le cas gnral existent simultanment dans les phasesliquide et vapeur.

xi : la composition (fraction molaire) en phase liquideyi : la composition (fraction molaire) en phase vapeur

B est pris par hypothse comme tant le compos le plus volatil

Introduction :

I.1/ Loi de Raoult :A une temprature T fixe, la loi de Raoult :

PA = xA PA et PB = xB PBPi= pression de vapeur du constituant i pur.La loi de Raoult permet de faire le lien entre les compositions de la

phase liquide et de la phase vapeur.

On trouve exprimentalement que la pression partielle de vapeur PBdu solut B, par exemple de lthanol dilu dans leau, est en fait

proportionnelle sa fraction molaire xB.

Allure de la courbe

Linaire loi de Raoult vrifie PA = PA . xA Mlange idal Non linaire donc non idal ou rel La loi de Raoult n'est approximativement vrifie que pour lessolutions trs concentres en A , cad quand A est un solvant .

On peut assimiler la partie de la courbe relative aux solutions trs

dilues en A sa tangente :

la pente = la constante de Henry KH : PA = KH . xA

Pour les deux phases on a : xA + xB =1 et yA + yB =1En combinant les lois de Dalton et de Raoult, on peut crire:

II/Phase vapeur : On applique la loi de Dalton : P = PA + PBet les relations qui en dcoulent , yA=PA/P et yB=PB/P

yA= xA. PA/P et yB= xB. PB/P

Exemple : Une solution de deux liquides volatiles, A et B, suit la loi de RAOULT. une certaine temprature, la pression en quilibre au-dessus de la solution est de

400 mm de Hg, la fraction molaire de A est de 0,45 dans la phase vapeur et de 0,65

dans la phase liquide. Quelles sont les pressions de vapeur saturante de chacun de ces

deux liquides ?

Rp : PB=P. yB/ xB = PB = 629 mm de Hg

PA = P. yA/ xA = 277 mm de Hg.

Caractrisation exprimentale : Loi de Raoult

On considre un mlange homogne liquide de deux constituants A et B

en quilibre avec leurs vapeurs.

Puisquil y a quilibre, alors : miL= mi

V

miL = mi

L * + RT lnxi

Equilibre entre deux phases

Vapeur yA, yB

Liquide xA, xB

miV = mi

V + RT ln(Pi/P)

Cette expression est appele loi de Raoult et constitue un critre

exprimental didalit. On peut tudier exprimentalement la relation

entre pression et composition de la solution, lidalit se traduisant par

une relation linaire.

Lorsque le constituant i est pur, xi= 1 et Pi = Ps = pression saturante du

corps pur do :

miL * = mi

V + RTln (Ps /P)et finalement :

Pi = xi .Ps

Enonc de la loi dHenry:

Quand un gaz A est mis en prsence d'un liquide, il se produit un

phnomne de dissolution.

A T constante, la quantit de gaz dissout dans le liquide (xA) est

proportionnelle la pression PA exerce par ce gaz sur ce liquide .

La loi de Henry tablit l'quilibre entre les deux phases (L V)

formant un mlange homogne s'crit : PA = KH . xA

Avec KH : Constante dHenry du gaz

Dmonstration : lquilibre : mAL= mA

V

mA*L + RT lnxA = mA

V + RT ln(PA/P)

1bar)P standardtat (l' rfrence detat l'

donne T tetanconsRT

*

x.P

PLn

VA

LA

A

A

H AA

A KKx

P

La solution tant idale xA = 1 , on se rfre pour A pur

PA=PA KH=PA do PA=KH.xA = PAxA : Loi de Raoult

PA : pression de vapeur du constituant A pur.

Proprits colligatives

Les proprits colligatives peuvent tre employes pour la

dtermination de masses molculaires du solut et le comportement

particulier de certaine substance en solution.

Exemples :Les lois de Raoult expriment plusieurs relations qui sont relatives :

La tonomtrie: l'abaissement de pression de vapeur P1 Lbulliomtrie : Point dbullition TbLosmomtrie : Mesure de la pression osmotique pour une

solution : = CRT La cryomtrie : Point de conglation Tfus

La loi de la tonomtrie s'nonce ainsi :

Pour une solution idale, l'abaissement relatif de

pression de vapeur du solvant est gal la fraction

molaire du solut : P1 / P1= x2

A/ Tonomtrie :

Tonomtrie: mesure de la pression de vapeur pour une solution trs dilue donc idale.

Le solut a une influence sur les proprits du solvant.

Laddition dun solut non volatil dans un solvant en diminue lapression de vapeur.

La diminution de la pression de vapeur du solvant dpend de lafraction molaire de solut en solution.

Remarque : Un compos est volatil lorsque sa pression de vapeur

saturante est leve cest--dire sa temprature dbullition est basse.

P1 - P1 = P1 = P1.x2 P1 / P1= x2= n2/(n1+n2)

On applique la Loi de Raoult pour solvant : P1 = x1P1

Or x1=1-x2

P1 / P1 = n2/n1Loi de tonomtrie

Dmonstration :

P1= P1 (1-x2)

Solution dilue n2

B/ Ebulliomtrie Cas o le solut (2) a une pression de vapeur ngligeable :

P =P1+P2, P2

Dfinition : On appelle osmose le transfert de solvant (eau dans la

plupart des cas) travers une membrane semi-permable sachant

que les deux liquides nayant pas la mme concentration.Applications: traitement des eaux uses, dessalinisation l'eau de mer

(osmose inverse), biologie, ...

Considrons le systme ci-dessous deux compartiments sparspar une membrane slective.

Le phnomne d'osmose va se traduire par un flux d'eau dirig dela solution dilue vers la solution concentre.

C/ Osmomtrie

Membrane

Une augmentation de la pression au del

de la pression osmotique va se traduire par

un flux d'eau dirig en sens inverse du flux

osmotique, c'est dire de la solution

concentre vers la solution dilue: c'est le

phnomne d'osmose inverse.

- Si l'on essaie d'empcher ce flux d'eau en

appliquant une pression sur la solution

concentre, la quantit d'eau transfre par

osmose va diminuer.

- Cette pression d'quilibre est appele

pression osmotique :

= CRT o C: concentration, R: constante de GP

(dm. TD)

Pression P

P=

P >

CHAPITRE VII

Transformations physiques des mlanges

Le diagramme de phases dun mlange est une illustration empirique

des conditions de temprature, de pression et de composition auxquelles

les diffrentes phases (solide, liquide ou gazeuse) de ce mlange sont

thermodynamiquement stables.

Un diagramme de phases se caractrise par : le nombre de phases j, lenombre de constituants indpendants ou le nombre de composants C

dans chaque phase qui contient un nombre despces bien dfinies

diminu du nombre de relations chimiques qui les relient et le nombre

de facteurs quil faut prciser pour que lquilibre soit dfini qui est le

degr de libert ou variance V = C +2 - j

La matire change d'tat selon la pression et la temprature.

P

T

Solideliquide

vapeur

Diagrammes de phase des mlanges binaires pour un

quilibre liquide-vapeur

Les gaz sont toujours miscibles, mais la miscibilit des liquides peut tre

totale, partielle ou nulle.

I/ Miscibilit totale des liquidesLes diagrammes de phase sont soit isothermes, soit isobares.Il existe deux types de diagrammes de phases : sans azotrope et avec azotrope

I-1/ Diagramme sans azotrope :

C. dbullition

C. Rose

Les relations ci-dessous permettent de tracer le diagramme isotherme :

I.1.1/ Diagramme isotherme :

)PP.(yP

P.PPet)PP.(xPP

ABBB

BAABBA

*On obtient le trac dune droite et dun arc dhyperbole sparant

3 zones diffrentes .

I.1.2/ Diagramme isobare :

trois domaines :I : Existence de la phase vapeur;

II : Prsence des phases liquide et vapeur ;

III : Existence de la phase liquide;

une courbe suprieure appele courbe de rose : le moment o apparait lapremire goutte du liquide (points de condensation commenante).

une courbe infrieure appele courbe dbullition : le moment o apparait lapremire bulle de vapeur (points dbullition commenante).

II/ Variance dans les diffrents domaines :

v = c+p-j = 2+1-j v = 3 - j

Dans les domaines I et III, v=2 le systme est bivariant :Dans le domaine II, il est monovariant (v=1), dans ce cas la

temprature et la composition sont donc lies.

Les compositions dans ce domaine II sont dtermines l'aide de la rgle de l'horizontale (rgle des moments).

II.1/ Rgle des moments

Elle permet de calculer la quantit de matire de chacune des

phases existantes dans un domaine biphas (M).

Pour un point M compris entre V et L, la quantit de vapeur est lie

celle du liquide par la relation (1), si les compositions sont molaires; par

la relation :

___ ___

(1) nv.MV= nL.ML (composition molaire)

*si les compositions sont massiques :

___ ___

(2) mv.MV= mL.ML

Dmonstration:

Si n= nv + nL , est le nombre de moles total au point M, la fraction molaire xM de Best gale :

* au point V, il n'y a que la phase vapeur, on peut alors crire :

o nB(v) est le nombre de

moles de B dans la vapeur.

*au point L, on ne trouve que la phase liquide, on crit alors :

o nB(l) est le nombre de

moles de B dans le liquide

d'o :

xV. nv + xL. nL = nB(v) + nB(L) = n.xMdonc xV. nv + xL. nL = nL.xM + nv.xMou (xV - xM). nV = (xM - xL). nL

___ ___

Or (xV - xM) = MV et (xM - xL)= ML , d'o

___ ___

nV.MV = nL.ML

II.2/Diagramme du mlange binaire homogne non idal avec

azotrope :

Dans un mlange rel (non idal), les interactions entre les diverses molcules ne sont plus

considres comme gales et les diagrammes pourront alors se prsenter sous deux formes :

mlange azotrope point dbullition minimum et point dbullition maximum.

III/ Courbes danalyse thermique :

Les pentes des courbes en fonction du temps sont diffrentes car leschaleurs molaires des mlanges dpendent la fois de la composition

et de la nature des phases.

Ces courbes donnent les points dbullition pour chaque composition

Si les interactions entre les molcules A et B sont plus faibles que

les interactions entre molcules du mme type (A-A et B-B), les

liquides purs passent plus difficilement de ltat liquide ltat

gazeux que leur mlange (quelque soit sa composition), puisque la

vaporisation passe par la rupture des interactions molculaires.

En effet, si les interactions A-A ou B-B sont fortes, il sera difficile

de les briser pour faire passer le compos A ltat de vapeur

x2

x2 = 0,3 x2 = 0,7

x2 = 1

x2 = 0

T (K)

t (s)

COURBES ANALYSE THERMIQUE

0 1

TT

Exemple dun cas dun mlange liquide rel avec liquides miscibles

VAPEUR

LIQUIDE

L + V

Diagramme isobare

La distillation est un procd de sparation de substances,

mlanges sous forme liquide. Elle consiste porter le mlange

bullition et recueillir une fraction lgre appele distillat (par

condensation de vapeur par refroidissement), et une fraction lourde

appele rsidu.

IV/ Application la distillation objectif :Obtenir un liquide enrichi en compos le plus volatil (point dbullition

le plus bas) pression constante.

Dfinition :

Montage de distillation simple

Distillation simple

La distillation fractionne est un procd de sparation par

fractionnement. Son but est de sparer les diffrents constituants

dun mlange de liquides miscibles, possdant des tempratures

dbullition diffrentes. Elle consiste en plusieurs tapes de

raffinements successifs. Il est galement possible d'introduire une

partie du distillat en tte de colonne (dans le cas d'une distillation

continue) afin d'amliorer la puret de la phase vapeur.

Distillation fractionne :

Courbe de distillation fractionne

On a donc un gradient de temprature , dirig vers le haut. En

poursuivant la distillation, le liquide sappauvrit plus rapidement en A

quen B. Ainsi, en haut de la colonne, la temprature augmente

jusqu atteindre TB (temprature de B pur).

V/ La rectification dune solutionDfinition : La rectification est une technique qui met en uvre

de manire simultane plusieurs distillations simples.

La vapeur de composition yB prcdemment produite est

refroidie et recondense et elle est ensuite soumise une

distillation pour produire une goutte de vapeur encore plus riche

en A.

Ce processus se ralise sur ce quon appelle une colonne

plateaux.

Supposons que sur le plateau z de cette colonne, on dispose dune

solution de composition xB. Cette solution porte bullition,

produit une vapeur de composition yB.

Celle-ci se refroidit et se condense sur le plateau (z + 1) en donnant

un liquide de composition x'B gale yB, et ainsi de suite.

Diagramme isobare de fonctionnement

dune colonne de rectification.

Le liquide de composition xB sur le plateau z engendre un

liquide de composition x'B sur le plateau (z + 1), sur le

plateau (z + 2) et ainsi de suite.Remarque :

Si dans la colonne on monte successivement du plateauz vers (z + 1), puis vers (z +2), le point reprsentatif de

chacun de ces plateaux va en descendant sur le

diagramme isobare.

Il en est de mme de la temprature : en montant dansla colonne, la temprature dquilibre baisse.

Exemple : Dans lindustrie ptrolire, les colonnes

distiller peuvent compter plusieurs centaines de plateaux

et mesurer plus de 100 m de hauteur.

Le chemin inverse est aussi disponible de telle sorte quen descendant

dans la colonne vers les plateaux z 1, puis z 2, la temprature

augmente, on obtient ventuellement le produit B pur dans le dernier

plateau infrieur (en bas de colonne) sa temprature dbullition TB et

le produit A pur sa temprature dbullition TA en haut de la colonne.