Chap. 2 Heat Flow During Welding

Reference 9 "Fundamentals of Welding", AWS, Chap. 3 Heat Flow in Welding

1. Peak Temperature

• 용접부 근처의 어떤 위치에서의 상변태를 예측하거나 설명하기 위해서는

특정 위치에서의 최대온도(peak temperature)를 알 필요가 있다.

• peak temperature equation (single pass, full penetration welding, butt weld)

(식 3.1)

where, - 이 식은 weld metal 내에는 적용할 수 없고, HAZ에만 적용 가능

- Tp ; weld fusion boundry에서 거리 Y(mm) 만큼 떨어진 곳의 최대온도(℃)

- T0 ; 모재의 초기 온도, 보통은 상온으로서 25℃ - Tm ; 모재의 용융점, 액상선 온도를 말한다. - Hnet ; 단위 길이 당 용접부에 들어간 총에너지(net energy input)

(여기서, E = volt; I = ampere; f1 = 효율; V = 열원의 이동속도) - ρ ; 재료의 밀도(g/㎣) - C ; 비열(J/g℃) - ρC ; 부피 비열(J/㎣℃) - t ; 모재의 두께(mm) • peak temperature equation의 용도

(1) HAZ 특정 위치의 최대 온도 계산

(2) HAZ 폭의 예측

(3) HAZ의 폭의 크기에 미치는 예열(preheat) 효과

E = 20 V = 0.0044 J/㎣℃

I = 200 A t = 5 mm

V = 5 mm/s f1 = 0.9

T0 = 25 ℃ = 720 J/mm

Tm = 1510 ℃

< 예제 1 >다음의 용접 조건으로 single full penetration welding 하였다.weld fusion boundry에서 1.5 및 3mm 떨어진 곳의 최대 온도를 계산하여라.

• 용접부에서의 거리가 증가할수록 최대 온도는 감소한다.

• Y = 0 으로 두면(즉, weld fusion boundry에서) 식 3.1 로부터

Tp = Tm 즉, weld fusion boundry의 온도는 용융점임을 알 수 있다.

HAZ의 폭 계산

• HAZ의 폭을 계산하기 전에 HAZ을 정의할 필요가 있다.

• 보통탄소강의 경우, 어느 온도까지 온도가 올라간 곳을 HAZ으로 정의하면

좋을까?

(1) Tp = 730℃로 가정하면, 예제 1의 용접 조건을 사용하여,

Y = 5.9 mm (즉, HAZ의 폭은 5.9mm 이다)

(2) Tp = 430℃로 가정하면,

Y = 14.2 mm (즉, HAZ의 폭은 14.2 mm로 증가 하였다)

(3) 용접 전에 모재를 예열하면 HAZ의 폭에 어떤 효과가 있을까? - 200℃로 예열한 경우, 위의 (2) 조건으로 HAZ의 폭을 계산해 보자

- 즉, T0 = 200℃

Y = 28.4 mm (즉, HAZ의 폭은 14.2 mm로 증가 하였다)

- 즉, 예열하면 HAZ의 폭은 28.4 mm로 증가 하였다

- 그렇다면, 예열할수록 HAZ의 크기를 증가하는 문제점이 있음에도 불

구하고, 에너지와 공정을 추가하여 예열하는 이유는 무엇일까?

(4) 마지막으로, net energy input을 증가시키면, HAZ의 폭에 어떤 효과가 있

을까? - 계산하기 전에 결과를 머릿속으로 예측해 보자. - 용접부에 많은 에너지를 가하면, 용접부 주위로 많은 열이 전달되어

서 HAZ의 크기는 증가할 것으로 예측할 수 있다. - (2)의 조건에서 heat input만 50% 증가시켜서, Hnet = 1080J/mm로 계산해 보자

Y = 21.3 mm (즉, HAZ의 폭은 14.2 mm로 증가 하였다)

- 즉, heat input을 증가시키면, 예상대로 HAZ의 폭은 증가 한다. - heat input이 작은 high energy beam welding의 경우 HAZ의 폭이 작다.

• Peak temperature equation의 제한 사항

- 이 식은 "thin plate" 조건에서 유도된 식이다. - thin plate 조건이란, 열의 흐름이 판의 면에 평행한 방향으로만 흐르는

경우를 말한다.(ref. 2.2절) - 따라서, 이 식은 두께에 관계없이 single pass full penetration welding의 경

우에 적용 가능하다.

• Single pass와 multi-pass welding - single pass는 heat input을 크게 하여 one pass로 용접한 것으로 빠른 용접

이 특징이다. - multi-pass는 heat input을 작게 하여, 여러번 용접한 것이다. 시간이 많이

걸린다.

• Inter-pass temperature - multi-pass welding의 경우 pass와 pass 사이의 온도

- 즉, first pass의 경우는 예열하지 않은 경우 상온이 되겠지만, 2nd pass 시의 온도는 1st pass 후 충분한 시간이 흐르지 않으면 모재의 온도가 높

다.

• 그러면, HAZ의 크기를 줄이기 위해서는 single pass가 좋을까? 아니면

multi-pass 가 좋을까?

• 용접 joint의 종류

• 용접 edge 및 자세의 종류

2. Cooling Rate

• Cooling rate의 정의

- 냉각속도는 온도 범위에 따라 다르다. - 예를 들면, 1000℃에서 800℃까지의 냉각속도와 300℃에서 100℃까지의

냉각속도는 다르다. - 그렇다면, 용접부의 냉각속도는 어느 온도 범위의 냉각속도를 말하는 것

일까? - 그리고, 어느 부위의 냉각속도를 말하는 것일까? - 용접부의 냉각속도의 정의는, 용접부의 centerline이 어떤 특정 온도(Tc)를

지나는 순간의 냉각속도를 말한다. - 그러면, 강의 경우 이 특정 온도로 어느 온도를 택해야 할까?

(1) Thick and thin plate cooling rate equation

• Thick plate equation

(식 3.2)

R ; cooling rate k ; 모재의 열전도도, J/mm s ℃ • Thin plate equation

(식 3.3)

• 위 두 식의 음미 : - 예열하면, 냉각속도는 감소한다. - 모재의 두께가 증가하면, 냉각속도는 증가한다. - heat input이 증가하면, 냉각속도는 감소한다. - heat input은 용접속도와 관련이 있으므로, 용접속도가 증가하면 heat

input이 감소하고 냉각속도는 증가한다.

• Relative thickness equation - 재료가 두껍다거나 얇다고 하는 것은 다분히 주관적이다. - 그렇다면, 식 3.2와 식 3.3의 적용을 위한 두께의 판단은 어떻게 할까? - 이것을 결정해 주는 식이 relative thickness equation 이다.

(식 3.4)

- 식 3.4로 계산된 τ 값으로 결정한다. τ > 0.9 ; thick plate equation 적용

τ < 0.6 ; thin plate equation 적용

0.6 < τ < 0.9 ; 약간의 오차는 있지만 0.75를 기준으로 적용. 만약에 재수없이 딱 0.75이면 어떻게 할까??????????!!!!

• Cooling rate equation은 어디에 사용하는가?

- 어떤 용접 조건에서의 임계냉각속도(critical cooling rate)의 계산

- 예열 온도의 계산

(2) Critical cooling rate의 계산

<예제 2>

보통탄소강을 다음 용접 조건으로 용접하였다. 용접속도는 6, 7, 8, 9, 10 mm/s의 속도로 각각 용접하였다. CCR을 계산하여라.

E = 25 VI = 300 At = 6 mmf1 = 0.9T0 = 25℃Tc = 550℃

용접 후 HAZ의 경도를 측정하여 다음 그림과 같이 plot 하였다.

경도

5 6 7 8 9 10 용접속도

- 그림에서 알 수 있듯이 9 mm/s 이상의 용접 속도로 용접한 경우에는

HAZ의 경도 값이 급격히 상승하고 있다.

- 이러한 결과는 9 mm/s 이상의 속도로 용접한 경우, 미세조직이

martensite로 변태되어 경도가 상승한 것으로 판단할 수 있다. - 즉, 임계 냉각속도는 용접속도 8 ~ 9 mm/s 사이에서 존재할 것이므로,

8mm/s 에서의 냉각속도를 구하면 된다.

- 먼저 Hnet 값을 계산한다.

= 843.75 J/mm

- relative thickness, τ 계산

= 0.31

- τ < 0.6 이므로 thin plate equation을 적용한다.

R = 2π(0.028) 32.2 = 5.7 ℃/s

- 즉, HAZ에 martensite가 생기지 않으려면, 냉각속도가 약 6 ℃/s 이하의

냉각속도가 되는 조건에서 용접 하여야 한다.

- 나중에 다루겠지만, 탄소강의 경우 HAZ에 martensite가 생성되면 용접

결함이 발생 경향이 매우 증가하므로, martensite의 생성을 방지하여야

한다.

- 그런데, 용접 조건 즉 용접속도, 모재의 두께, heat input 등의 변화에 따

라 냉각속도가 변화하여, martensite가 발생 가능하므로 예열하여 냉각

속도를 감소시켜야 한다.

- 그러면, 예열 온도는 어떻게 계산할까?

(3) 예열 온도의 계산

<예제 3>예제 2의 탄소강 소재를 다음의 용접 조건으로 용접 시, HAZ에 martensite가

생성되지 않게 하기 위한 예열 온도를 계산하여라.

E = 25 VI = 250 AV = 7 mm/st = 9 mmf1 = 0.9

- cooling rate equation을 적용하기 위해서는 먼저 relative thickness, τ 값을

먼저 구해야 한다.

- 그런데, τ 값을 구하기 위해서는 T0를 알아야 하는데, 이 T0 값은 지금 구

해야 할 예열온도이다.

- 어쩌면 좋을까? 우선 thin, thick plate 식 중 임의로 택해서, T0를 구하고 난

후, τ 값은 최종적으로 검산하는 방법으로 진행한다.

- 그러면, thin plate라고 가정하고 문제를 풀어 보자.

- R과 2πk는 재료의 상수 이므로

(여기서,

= 804 J/mm)

∴ T0 = 162℃

- 그런데, 이 값은 thin plate라고 가정하여 얻은 값이므로, τ 값을 검산하여

야 한다.

- τ 값의 검산

계산된 값이 τ < 0.6 이므로 thin plate equation의 적용이 OK!

- 최종적으로 상기 용접 조건으로 보통탄소강을 용접하려면, 162℃ 이상으로

예열 후 용접을 진행하여야 한다.

-즉, 162℃ 이상으로 예열 후 용접 하면, 냉각속도가 임계 냉각속도인 6 ℃/s를 넘지 않기 때문에 HAZ에 martensite가 생성되지 않는다.

<예제 4>예제 3과 같은 조건에서 모재의 두께만 25 mm로 증가 시킨 경우의 예열 온

도를 계산해 보자.

- 예열 온도를 계산하기 전에, 이 경우의 즉 모재의 두께가 증가된 경우의

예열 온도가 더 높아야 할까? 낮아야 할까?를 예측해 보자.

- 모재의 두께가 두꺼워지면, heat sink의 크기가 증가하므로 열이 빠져나가는

곳이 크다. 즉, 냉각속도는 증가할 것이다. 따라서, 예열 온도를 더 높여야

할 것으로 판단되고, 계산된 예열 온도도 예제 3에서 계산되었던 162℃ 보

다 더 높게 계산될 것으로 예측된다.

- 여기서도 예제 3의 경우와 마찬가지로 τ 값을 계산할 수 없으므로, thin plate로 가정하고 진행한다.

T0 = 354℃

- τ 값의 검산,

계산된 값이 τ > 0.75 > 0.6 이므로 thin plate equation을 적용 불가!

- 다시, thick plate equation을 적용하여 다시 예열온도를 계산한다.

T0 = 389℃

- 다시, τ 값의 검산을 수행하면,

계산된 값이 τ < 0.74 이므로 thick plate equation도 적용 불가!!!

- 이런 경우는 어떻게 하나????????????????

- 계산된 예열 온도 중 높은 온도인 389℃를 택하면 안전하다!!!!!!!!!

<예제 5>같은 조건에서 모재의 두께만 5 mm로 감소 시킨 경우의 예열 온도를 계산

해 보면,

T0 = - 24℃

- 이런 경우는 모재를 용접 전에 냉장고에 넣었다가 용접해야 하나??????- 그럴 필요는 없다. 그냥 예열 없이 상온에서 용접 가능!!!!!!!!!!!

♣♣♣ 이제 교과서로 되돌아 옴

• 용접 cycle 동안의 heat flow 용접부(weld metal)와 HAZ의 상변태, 미세조직, 기계적성질, 그리고 잔

류응력 및 변형 등에 영향을 미친다.

• 용접재료의 열이력에 영향을 미치는 인자들

weld geometry(용접부 형상) ; T fillet welding의 경우 냉각속도 증가

재료의 열적성질(열전도도 등) ; 두께가 두꺼우면 냉각속도 증가

heat input(용접 입열량) ; heat input이 크면 냉각속도 감소

용접속도 ; 용접속도가 빠르면 냉각속도 증가

2.1 Heat Source

2.1.1. 열원의 효율

A. Definition

• heat source efficiency : η ( f1 과 같다) • Qnominal : heat source에서 발생한 에너지

• Q : heat source에서 발생한 에너지 중 용접부에 전달된 에너지

• η= 용접부에 전달된 에너지(Q) / 열원에서 생성된 에너지(Qnominal)• η < 1• η = Q/EI• heat input : ηEI• heat input per unit length of weld : ηEI/V ( V : 용접 속도)

B. Measurement

• Efficiency를 측정하는 실험 방법은 생략한다.

C. Heat source efficiencies in various Welding Processes

• LBW Laser도 빛의 성질을 가지므로, 모재 표면에서의 반사 때문에 열원의 효

율이 매우 낮다

표면 거칠기 부여(roughening), oxidizing, coating 등의 방법으로 surface modification 하면 효율이 향상된다.

• PAW 열원의 효율이 LBW 보다 훨씬 높다(반사는 문제가 안된다)

• GTAW < SMAW, GMAW < SAW, why? - 교과서를 읽고 그 결과를 portfolio에 기록하시오. (다음 장에 별도 페이지

로)

• GTAW(DCEN)가 GTAW(AC) 보다 η가 큰 이유는, 또 GTAW(DCEP)는? - 교과서를 읽고 그 결과를 portfolio에 기록하시오. (다음 장에 별도 페이지

로)

• EBW : keyhole이 에너지를 흡수하는 black body의 역할을 한다. ⇒ 매우

효율이 높다.

2.1.2. 용융 효율 ; 생략

2.1.3. 열원의 에너지 밀도 분포

• 텅스텐 전극 끝의 각도 ↑ ⇒ arc의 집중이 많다 ⇒ weld depth/width 비↑

d

w

2.2 Analysis of Heat Flow during Welding

• Heat flow : 2차원 혹은 3차원 열 흐름

두께가 얇은 경우나 full penetration welding의 경우 2차원 열흐름

두께가 두꺼운 경우나 bead-on-plate welding의 경우 3차원 열흐름

• 용접 시 좌표계

heat source는 일정속도 u로 움직이면서, - x 방향으로 용접이 진행된다

steady state : 열원을 따라 움직이는 관찰자에게는 온도분포와 pool 형

상이 변하지 않는다.(용접의 처음과 끝은 제외하고)

2.2.1 Rosenthal's equation

• Rosenthal equation의 해를 구하기 위한 가정

- Steady-state heat flow - 열원은 한 점에 집중되는 것으로 가정

- 용융현상이 없으며 용융열은 무시한다

- 재료의 열적인 성질이 const.하다; 온도에 따른 열전도도 일정

- 용접재 표면으로부터의 열손실이 없다; 열복사 무시

- weld pool의 대류현상이 없다

A. Rosenthal two-dimensional heat flow equation

B. Rosenthal three-dimensional heat flow equation

• 용접재 내의 온도분포 계산 가능

x 축 방향의 온도 분포 ⇒ (t = x/v) ⇒ temp vs time plot(thermal cycle) weld metal 내의 온도 분포도 계산 가능하다.

2.2.2 Adams Equation (Peak Temp Equation)

• Rosenthal equation을 수정하여 HAZ에만 적용 가능하게 변환한 식

• For two dimensional heat flow - handout에서 다루었던 식과 모양이 똑같다.

• For three dimensional heat flow

2.3 Effects of Welding Parameters

• welding parameters : Heat Input Magnitude, Welding Speed, Preheat, heat input distribution, weld thickness, weld geometry,

weld pool stirring

2.3.1 Pool shape

• Q, V ↑ ⇒ weld pool의 모양이 elongated 된다, elliptical ⇒ tear drop shape

2.3.2 Cooling Rate and Temp. Gradient

• heat input ↑ ⇒ EI/V ↑ ⇒ cooling rate ↓

<예제> - 냉각속도의 계산 -

Rosenthal 3차원 식으로 부터

2π(T- T 0 ) k sR

Q= exp

-V(R-x)2 α s

, 여기서 R은 열원으로부터의 거리

weld centerline에서는

y= z=0, R=x 이므로

2π(T- T 0 ) k sR=Q

(T- T 0 )=Q

2π k sx

dTdx

∣t

=Q

2π k s

⋅-1

x 2 =Q

2π k s

⋅(-(T- T 0 )

2⋅ (2π k s)2

Q 2 )

=-2π k s

(T- T 0)2

Q

∂x∂t

∣T

=V

∂T∂t

∣x

=∂T∂x

∣t

⋅∂x∂t

∣T

=-2π k sV(T- T 0 )

2

Q (ref 의 3-2식과 같음)

위 식이 cooling rate equation 이다. 음미해 보자! 예열하면, 즉 T0 ↑ ⇒ cooling rate(R) ↓ 다중용접 시의 interpass temperature는 단일 용접의 예열 온도와 같음.

QV↑⇒ cooling rate ↓

Q ↑ ⇒ 온도구배 ↓

V ↑ ⇒ cooling rate ↑ ; EBW, LBW 용접법은 냉각속도가 빠르다. Q ↑ ⇒ cooling rate ↓ ; ESW는 냉각속도가 느리다, HAZ의 결정립성장

이 심각하다.

T0 ↑ ⇒ cooling rate ↓ ; 예열에 의해 냉각속도를 감소시킬 수 있다. 즉, 고탄소강에서 martensite 형성을 억제할 수 있고

따라서 수소균열(hydrogen cracking, Chap. 17)을

줄일 수 있다.

2.3.3 Power Density

열원의 에너지 집중도 ↑ ⇒ 깊은 용입

2.3.4 Heat Sink Effect of Workpiece

heat input이 같을 때, 용접재 두께 ↑ ⇒ 냉각시간 ↓ ( 냉각속도 ↑ ) heat input과 용접재 두께가 같을 때, - fillet welding의 냉각속도가 bead-on-plate welding의 냉각속도 보다 빠르다. - 열이 확산하는 경로가 많기 때문

2.4 Weld Thermal Simulator - Gleeble

• Gleeble을 사용해서 가능한 시험 : hot ductility test, hot deformation, forging simulation, in situ solidification tensile test, weld simulation• 용도

- 냉간은 물론 열간성형에 관련된 전 분야에 적용 가능한 기기 임

- 냉․열간 단조, 용접, 제어압연, 주조, 슬러리 상태 물성측정, 열처리 등의

열기계적 공정을 모사할 수 있는 기기 임

- 연속주조, 분말야금(sintering), diffusion bonding, 상변태 등을 모사 가능 함

• 활용 가능 산업

- 강재 및 비철 냉간, 열간 단조, 압연, cladding, 압출, 인발 사업체

- 선박 및 자동차 용 밸브 주조 및 단조 (superalloy) 사업체

- 용접 구조물 제조 사업체

- 열처리 및 분말 사업체

• Specification

- Hot/warm tensile testing

- Hot/warm compression testing

- Melting and solidification simulation

- Thermal cycling / heat treatment simulation

- Dilatometry / phase transformation simulation

- Stress relaxation study

- Creep/stress rupture

- Fatigue ( thermal and thermal/mechanical fatigue )

- Simulation

Continuous casting

Mushy zone processing

Hot rolling

Extrusion

Weld HAS cycles

Upset butt welding

Diffusion bonding

Continuous strip annealing

Heat treating

Quenching

Powder metallurgy/sintering

Synthesis(SHS)