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Chang, Hung KiangUNESP / IGCE / DGA / LEBAC

06/02/2006

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1- Água em Sub-superfícieZ. não-saturada / Z. saturada

2- Propriedades Hidrodinâmicasf, α, β, S, K, T

3- Unidades HidrogeológicasCamadas ConfinantesAqüíferos e Tipos de Aqüíferos

4- Produtividade e Testes de AqüíferosEquação Geral de FluxoSoluções de Theis e Jacob (Raio de Interferência)Laboratório (Granulometria e Permeâmetros)TraçadoresTestes de Slug e de Bombeamento

6- Heterogeneidades em AqüíferosEstruturaisEstratigráficas

7- Parâmetros Importantes para Classificação de Aqüíferos

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Zona Não-Saturada (Vadosa)

0 m – 100 m

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Zona Vadosa

λγτ

= cosR2

hc

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Zona Saturada

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Zona Saturada

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Porosidade

Porosidade - % de vazios no total da rocha ou solo

• Produção específica (specific yield) – qtidade de água que flui da rocha, sob ação da gravidade

• Retenção específica (specific retention) – qtidade de água que não drena, sob ação da gravidade

• Porosidade = Produção específica + Retenção específica• Porosidade efetiva – vazios que permitem o escoamento de fluido• Porosidade primária – vazios formados junto c/ a rocha• Porosidade secundária – vazios formados após a consolidação da

rocha (dissolução, fraturamento)

VVv 100 =φ

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Porosidade

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Porosidade

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Compressibilidade

AQUÍFERO

edTVTdV

σα /

−=

dσe → variação na tensão efetiva

TIPO DE ROCHA α (m2/N ou Pa-1)

Argila 10-6 a 10-8

Areia 10-7 a 10-9

Cascalho/rocha fraturada 10-3 a 10-10

ÁGUA

)(/104.4 1210 −−=

−=

PaNmx

dpV

dVW

W

β

β

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Coeficiente de Armazenamento (S)

•Aqüífero Confinado

Ss = (α + nβ) ρ g ,

S = Ss.b ,

S = (α + nβ) ρ g b ,

b = espessura do aqüífero

•Aqüífero Não-Confinado (Livre)

S = (Ss + SY) h

S = [(α + nβ) ρ g + SY ] h ,

h = espessura da zona saturada

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Experimento de Darcy

Q

A

h1 - h2

h1

h2

L

1

2

AQL/1Q

hhQ 21

αα

−α

dldhKv

dldhAKQ

DarcydeLeiL

hhAKQ

−=−=

−−=

,

)( 21

dldh

neK

V x −=

Velocidade Linear Média

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Transmissividade (T)

T = K.b (L2/T),

ou

aquífero bom - /m 0.015 T 2 s

bgKT i

>

=µρ

Difusividade Hidráulica (D)

)/(L STD T

SK

S

==

Permeabilidade Intrínsica (Ki)

ougKK i

µρ

=g

KKiρµ

=

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Aquitardo – unidade geológica de baixa permeabilidade que pode armazenar água subterrânea e transmití-la lentamente de um aqüífero para outro

Aquiclude – unidade geológica de baixa permeabilidade que forma o limite superior ou inferior de um sistema de fluxo subterrâneo

Aquifuge – unidade geológica absolutamente impermeável que não armazena, nem transmite água

*Sup. Potenciométrica – superfície que representa o nível que a água alcança em poços revestidos

Camada Confinante – unidade geológica que apresenta baixa ou nula condutividade hidráulica. K < 10-5 cm/s. O limite de K é arbitrário, depende das condições locais.

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Aqüífero Confinado – aqüífero que é limitado acima e abaixo por camadas confinantes

Aqüífero Livre – aqüífero não limitado por camada confinante entre a zona saturada e a superfície (lençol freático)

Aqüífero Suspenso – camada saturada de solo/sedimento que se forma acima do lençol freático

Aqüífero Cárstico – aqüífero formado em terrenos “cavernosos”, contendo fendas ampliados por dissolução de rochas

Aqüífero Fraturado – aqüífero formado em terrenos contendo fraturas tectônicas “abertas”

Aqüífero – unidade geológica que pode armazenar e transmitir água a taxas suficientemente rápidas para abastecer um número razoável de poços. K ≥ 10-5 cm/s

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Aqüífero Confinado

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Aqüífero Livre

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Aqüífero Suspenso

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Aqüífero Cárstico

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Aqüífero Fraturado

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Aqüífero Fraturado

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EQUAÇÃO GERAL DO FLUXO

( z)z+dz ( y)y+dy

( x)x+dx

( z)z( y)y

( x)xMassa entrando – Massa saindo = Acumulação de Massa

0)()()(=

∂∂

+∂

∂+

∂∂

+∂

∂tK

sSzvz

yvy

xxv ρρρρ

Darcy:

Equação da continuidade (Conservação da massa)

xh

xKxv∂∂

−=yhKyyv∂∂

−=zhKzzv∂∂

−=

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Substituindo Eq. Darcy na Eq. Conservação da Massa:

thS

zhKz

zyhKy

yxhKx

x s ∂∂

==∂∂

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

∂∂ )()()(

e p/ meio isotrópico: Kx = Ky = Kz = K

th

TS

rh

rrh

∂∂

=∂∂

+∂

∂ 12

2

th

TS

zh

yh

xh

∂∂

=∂∂

+∂∂

+∂∂

2

2

2

2

2

2

Fluxo Radial [h= h (r, t)] Eq. da Difusividade

222 )zh()

yh()

xhs em (s os termodesprezado ,, ∂

∂∂∂

∂∂

EQUAÇÃO GERAL DO FLUXO

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)(4

),( uWT

Qtrsπ

=

Solução de Theis:

Condição inicial: aqüífero em equilíbrioh (r, o) = ho

Condição de contorno externa: aqüífero infinitoh (α , t) = ho

Condição de contorno interna: vazão constante no poço (ro)

)(2)(2 lim0 r

hrTrhrTQ

rro ∂

∂≅

∂∂

=→

ππ

Solução:

TtSru

onde

duu

eT

Qtrhho u

u

4

:4

),(

2=

=− ∫∞ −

π

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+−+−+−−= ....

!4.4!3.3!2.2ln5772,0

4

432 uuuuuT

Qsπ

SrTt

TQs 2

25,2log4

3,2π

=

−−=

TtSr

TQs

4ln5772,0

4

2

π

Para valores ØØ de r e ≠≠ de t (u < 0,01) :

Solução de Cooper-Jacob

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Determinação de K

0e

e2

TL2)R/Lln(rK =

)HHln(

t1

Le2)R/Rln(rK

t

0e2c=

Hvorslev

Bower & Rice

1]/

]/)ln[()/(1

1.1[ln −−++=

RLRLhBA

RLnRR

e

w

w

e

1]/)/(1

1.1[ln −+=RL

CRLnR

R

ew

e

p/ Lw = h ,

Impermeável

h2R

Le

2r HtH

o

Lw

AquíferoAquífero

NAt (t=0)

o

NAt > to Superfície

NA original

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NA antes do slug

NA depois do slug

Slug

11:47:140,15

11:47:120,23

11:47:110,25

11:47:100,31

11:47:090,34

11:47:080,38

11:47:070,41

11:47:060,44

11:47:050,46

11:47:040,47

11:47:030,48

11:47:020,53

11:47:010,56

11:47:000,57

11:46:590,63

11:46:580,68

11:46:570,69

11:46:560,7

Essa diferença é medidacom o tempo

Teste de Slug

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Determinação de K

Intervalo analisado (0,30-0,20)

(S)

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Determinação de K, T, S

)u(Ws4

QTπ

=

2

4rTutS=

ts

TS

rs

r1

rs2

2

∂∂

=

∂∂

+

∂∂

Aquífero

Aquiclude

NA t (t=0)o

NAdurante o

rebaixamento

Poço deobservação

Q

s

r

m

Kr

Kz

T, S, Sy

ts

KS

zs

KK

rs

r1

rs

r

s2

2

r

z2

2

∂∂

=

∂∂

+∂∂

+

∂∂

),,(4

Γ= BA uuWs

QTπ

2

4r

tTusS A= 2

4r

tTuS By=

2

2

rKmK

mK r

zrΓ

=

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NE (Nivel Estático -antes do bombeamento)

11:47:140,15

11:47:120,23

11:47:110,25

11:47:100,31

11:47:090,34

11:47:080,38

11:47:070,41

11:47:060,44

11:47:050,46

11:47:040,47

11:47:030,48

11:47:020,53

11:47:010,56

11:47:000,57

11:46:590,63

11:46:580,68

11:46:570,69

11:46:560,7

ND (Nível dinâmico -depois de algumtempo de bombeamento)

Essa diferença é medidacom o tempo

Vazão constante

Bomba Submersa

Teste de Bombeamento

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Determinação de K, T, S

,

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Vazão (m³/h) T (m²/h) S r (m) t (h) u W (u)

Rebaixamento (m)

5,00 1,000 5,00E-02 1,00 24,00 5,208E-04 7,024E+00 2,8110,00 24,00 5,208E-02 2,468E+00 0,9920,00 24,00 2,083E-01 1,223E+00 0,4930,00 24,00 4,688E-01 6,253E-01 0,2540,00 24,00 8,333E-01 3,106E-01 0,1250,00 24,00 1,302E+00 2,194E-01 0,0960,00 24,00 1,875E+00 1,000E-01 0,0470,00 24,00 2,552E+00 2,491E-02 0,01

T (m²/h) t (h) S r (m)1,000 24 5,00E-02 33

24 3324 3324 33

Variação do Raio de Influência com o Tempo

Cálculo do Rebaixamento no Aqüífero em Função do Tempo e da Distância

Fórmula de Theis - Regime não Estacionário

Gráfico Distância x Rebaixamento0

5

10

15

201 10 100 1000Distância (m)

Reb

aixa

men

to (m

)

StTR ..25,2

= Transformação equação de Jacob

)(4

uWT

Qsπ

=

TtSru

4

2

=

Cálculo de raio de interferência

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Estrutural

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Estrutural

10 m

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Estratigráfica

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Estratigráfica

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• Condutividade Hidráulica

• Espessura Saturada

• Dimensões da Unidade Portadora de Água Subterrânea - (UPAS)