Chang, Hung Kiang UNESP / IGCE / DGA / LEBAC 06/02/2006Chang, Hung Kiang UNESP / IGCE / DGA / LEBAC...
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Chang, Hung KiangUNESP / IGCE / DGA / LEBAC
06/02/2006
1- Água em Sub-superfícieZ. não-saturada / Z. saturada
2- Propriedades Hidrodinâmicasf, α, β, S, K, T
3- Unidades HidrogeológicasCamadas ConfinantesAqüíferos e Tipos de Aqüíferos
4- Produtividade e Testes de AqüíferosEquação Geral de FluxoSoluções de Theis e Jacob (Raio de Interferência)Laboratório (Granulometria e Permeâmetros)TraçadoresTestes de Slug e de Bombeamento
6- Heterogeneidades em AqüíferosEstruturaisEstratigráficas
7- Parâmetros Importantes para Classificação de Aqüíferos
Zona Não-Saturada (Vadosa)
0 m – 100 m
Zona Vadosa
λγτ
= cosR2
hc
Zona Saturada
Zona Saturada
Porosidade
Porosidade - % de vazios no total da rocha ou solo
• Produção específica (specific yield) – qtidade de água que flui da rocha, sob ação da gravidade
• Retenção específica (specific retention) – qtidade de água que não drena, sob ação da gravidade
• Porosidade = Produção específica + Retenção específica• Porosidade efetiva – vazios que permitem o escoamento de fluido• Porosidade primária – vazios formados junto c/ a rocha• Porosidade secundária – vazios formados após a consolidação da
rocha (dissolução, fraturamento)
VVv 100 =φ
Porosidade
Porosidade
Compressibilidade
AQUÍFERO
edTVTdV
σα /
−=
dσe → variação na tensão efetiva
TIPO DE ROCHA α (m2/N ou Pa-1)
Argila 10-6 a 10-8
Areia 10-7 a 10-9
Cascalho/rocha fraturada 10-3 a 10-10
ÁGUA
)(/104.4 1210 −−=
−=
PaNmx
dpV
dVW
W
β
β
Coeficiente de Armazenamento (S)
•Aqüífero Confinado
Ss = (α + nβ) ρ g ,
S = Ss.b ,
S = (α + nβ) ρ g b ,
b = espessura do aqüífero
•Aqüífero Não-Confinado (Livre)
S = (Ss + SY) h
S = [(α + nβ) ρ g + SY ] h ,
h = espessura da zona saturada
Experimento de Darcy
Q
A
h1 - h2
h1
h2
L
1
2
AQL/1Q
hhQ 21
αα
−α
dldhKv
dldhAKQ
DarcydeLeiL
hhAKQ
−=−=
−−=
,
)( 21
dldh
neK
V x −=
Velocidade Linear Média
Transmissividade (T)
T = K.b (L2/T),
ou
aquífero bom - /m 0.015 T 2 s
bgKT i
>
=µρ
Difusividade Hidráulica (D)
)/(L STD T
SK
S
==
Permeabilidade Intrínsica (Ki)
ougKK i
µρ
=g
KKiρµ
=
Aquitardo – unidade geológica de baixa permeabilidade que pode armazenar água subterrânea e transmití-la lentamente de um aqüífero para outro
Aquiclude – unidade geológica de baixa permeabilidade que forma o limite superior ou inferior de um sistema de fluxo subterrâneo
Aquifuge – unidade geológica absolutamente impermeável que não armazena, nem transmite água
*Sup. Potenciométrica – superfície que representa o nível que a água alcança em poços revestidos
Camada Confinante – unidade geológica que apresenta baixa ou nula condutividade hidráulica. K < 10-5 cm/s. O limite de K é arbitrário, depende das condições locais.
Aqüífero Confinado – aqüífero que é limitado acima e abaixo por camadas confinantes
Aqüífero Livre – aqüífero não limitado por camada confinante entre a zona saturada e a superfície (lençol freático)
Aqüífero Suspenso – camada saturada de solo/sedimento que se forma acima do lençol freático
Aqüífero Cárstico – aqüífero formado em terrenos “cavernosos”, contendo fendas ampliados por dissolução de rochas
Aqüífero Fraturado – aqüífero formado em terrenos contendo fraturas tectônicas “abertas”
Aqüífero – unidade geológica que pode armazenar e transmitir água a taxas suficientemente rápidas para abastecer um número razoável de poços. K ≥ 10-5 cm/s
Aqüífero Confinado
Aqüífero Livre
Aqüífero Suspenso
Aqüífero Cárstico
Aqüífero Fraturado
Aqüífero Fraturado
EQUAÇÃO GERAL DO FLUXO
( z)z+dz ( y)y+dy
( x)x+dx
( z)z( y)y
( x)xMassa entrando – Massa saindo = Acumulação de Massa
0)()()(=
∂∂
+∂
∂+
∂∂
+∂
∂tK
sSzvz
yvy
xxv ρρρρ
Darcy:
Equação da continuidade (Conservação da massa)
xh
xKxv∂∂
−=yhKyyv∂∂
−=zhKzzv∂∂
−=
Substituindo Eq. Darcy na Eq. Conservação da Massa:
thS
zhKz
zyhKy
yxhKx
x s ∂∂
==∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂
+∂∂
∂∂ )()()(
e p/ meio isotrópico: Kx = Ky = Kz = K
th
TS
rh
rrh
∂∂
=∂∂
+∂
∂ 12
2
th
TS
zh
yh
xh
∂∂
=∂∂
+∂∂
+∂∂
2
2
2
2
2
2
Fluxo Radial [h= h (r, t)] Eq. da Difusividade
222 )zh()
yh()
xhs em (s os termodesprezado ,, ∂
∂∂∂
∂∂
EQUAÇÃO GERAL DO FLUXO
)(4
),( uWT
Qtrsπ
=
Solução de Theis:
Condição inicial: aqüífero em equilíbrioh (r, o) = ho
Condição de contorno externa: aqüífero infinitoh (α , t) = ho
Condição de contorno interna: vazão constante no poço (ro)
)(2)(2 lim0 r
hrTrhrTQ
rro ∂
∂≅
∂∂
=→
ππ
Solução:
TtSru
onde
duu
eT
Qtrhho u
u
4
:4
),(
2=
=− ∫∞ −
π
+−+−+−−= ....
!4.4!3.3!2.2ln5772,0
4
432 uuuuuT
Qsπ
SrTt
TQs 2
25,2log4
3,2π
=
−−=
TtSr
TQs
4ln5772,0
4
2
π
Para valores ØØ de r e ≠≠ de t (u < 0,01) :
Solução de Cooper-Jacob
Determinação de K
0e
e2
TL2)R/Lln(rK =
)HHln(
t1
Le2)R/Rln(rK
t
0e2c=
Hvorslev
Bower & Rice
1]/
]/)ln[()/(1
1.1[ln −−++=
RLRLhBA
RLnRR
e
w
w
e
1]/)/(1
1.1[ln −+=RL
CRLnR
R
ew
e
p/ Lw = h ,
Impermeável
h2R
Le
2r HtH
o
Lw
AquíferoAquífero
NAt (t=0)
o
NAt > to Superfície
NA original
NA antes do slug
NA depois do slug
Slug
11:47:140,15
11:47:120,23
11:47:110,25
11:47:100,31
11:47:090,34
11:47:080,38
11:47:070,41
11:47:060,44
11:47:050,46
11:47:040,47
11:47:030,48
11:47:020,53
11:47:010,56
11:47:000,57
11:46:590,63
11:46:580,68
11:46:570,69
11:46:560,7
Essa diferença é medidacom o tempo
Teste de Slug
Determinação de K
Intervalo analisado (0,30-0,20)
(S)
Determinação de K, T, S
)u(Ws4
QTπ
=
2
4rTutS=
ts
TS
rs
r1
rs2
2
∂∂
=
∂∂
+
∂∂
Aquífero
Aquiclude
NA t (t=0)o
NAdurante o
rebaixamento
Poço deobservação
Q
s
r
m
Kr
Kz
T, S, Sy
ts
KS
zs
KK
rs
r1
rs
r
s2
2
r
z2
2
∂∂
=
∂∂
+∂∂
+
∂∂
),,(4
Γ= BA uuWs
QTπ
2
4r
tTusS A= 2
4r
tTuS By=
2
2
rKmK
mK r
zrΓ
=Γ
=
NE (Nivel Estático -antes do bombeamento)
11:47:140,15
11:47:120,23
11:47:110,25
11:47:100,31
11:47:090,34
11:47:080,38
11:47:070,41
11:47:060,44
11:47:050,46
11:47:040,47
11:47:030,48
11:47:020,53
11:47:010,56
11:47:000,57
11:46:590,63
11:46:580,68
11:46:570,69
11:46:560,7
ND (Nível dinâmico -depois de algumtempo de bombeamento)
Essa diferença é medidacom o tempo
Vazão constante
Bomba Submersa
Teste de Bombeamento
Determinação de K, T, S
,
Vazão (m³/h) T (m²/h) S r (m) t (h) u W (u)
Rebaixamento (m)
5,00 1,000 5,00E-02 1,00 24,00 5,208E-04 7,024E+00 2,8110,00 24,00 5,208E-02 2,468E+00 0,9920,00 24,00 2,083E-01 1,223E+00 0,4930,00 24,00 4,688E-01 6,253E-01 0,2540,00 24,00 8,333E-01 3,106E-01 0,1250,00 24,00 1,302E+00 2,194E-01 0,0960,00 24,00 1,875E+00 1,000E-01 0,0470,00 24,00 2,552E+00 2,491E-02 0,01
T (m²/h) t (h) S r (m)1,000 24 5,00E-02 33
24 3324 3324 33
Variação do Raio de Influência com o Tempo
Cálculo do Rebaixamento no Aqüífero em Função do Tempo e da Distância
Fórmula de Theis - Regime não Estacionário
Gráfico Distância x Rebaixamento0
5
10
15
201 10 100 1000Distância (m)
Reb
aixa
men
to (m
)
StTR ..25,2
= Transformação equação de Jacob
)(4
uWT
Qsπ
=
TtSru
4
2
=
Cálculo de raio de interferência
Estrutural
Estrutural
10 m
Estratigráfica
Estratigráfica
• Condutividade Hidráulica
• Espessura Saturada
• Dimensões da Unidade Portadora de Água Subterrânea - (UPAS)