Centro de Gravedad de Areas Planas

CENTRO DE GRAVEDAD DE ÁREAS PLANAS

0

X

Y

G

X

Y

ÀREA

PLANA


0

X = b / 2

Y = h / 2

X

Y

G

b

h

Cuadrado - rectángulo


0

X = 2b / 3

Y = h / 3

G

X

Y

Triángulo

b

h


0

D

Y = 4R / 3π

G

X

Y

SEMI-CIRCULO

X = D / 2

MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE AREAS PLANAS

0

X = b / 2

Y = h / 2

X

Y

G

b

h

Cuadrado - rectángulo

XG

YG

IX = b h3

IXG = b h3

3

12

MOMENTO DE INERCIA

0

X = 2b / 3

Y = b / 3

G

X

Y

Triángulo

b

h

IXG = b h3

36

IX = b h3

12

XG

YG

MOMENTO DE INERCIA

0

D

Y = 4R / 3π

G

X

Y

SEMI-CIRCULO

X = D / 2

IX = π D4

128

IXG = 0.11 R4

VIGAS

P Q

E.L.I.

TIPOS DE VIGAS

VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS

P

VIGAS EN VOLADIZO

q

VIGAS CON VOLADIZO

q P

FORMAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES

DE LAS VIGAS

RECTANGULARCUADRADA

SECCION TRANVERSAL

TIPO T

TIPO U

TIPO H

CONCEPTOS

• ESFUERZO CORTANTE : Es la suma algebraica de

todas las fuerzas verticales que actúan a un lado de

una sección considerada.

• MOMENTO FLECTOR : Es la suma algebraica de todos

los momentos de las fuerzas exteriores que actúan a un

lado de una sección considerada.

Considere la viga cargada como se indica

2 m 2 m 1m

600 kg 400 kg

DETERMINAR

a) Las reacciones en los apoyos

b) Las ecuaciones y gráficos de T y M

c) La curva aproximada de deformación de la viga

1 3 5

T ( kg)

400

200

-200

-400

X ( m )

0

1 3 5

M ( kg m)

400

200

-200

-400

X ( m )

0

TENSIONES EN VIGAS

σ = M Y

Ixg

σ es la tensión normal ( kg / cm2 )

M es el momento flector ( kg cm )

Y es la distancia desde el eje neutro a la fibra

considerada ( cm )

Ixg es el momento de inercia con respecto al centro de

gravedad ( cm4 )


5 m

DETERMINAR




d) La tensión normal máxima considerando viga

con sección transversal tipo u

400 kg / m


9 m

DETERMINAR





con sección transversal tipo U

1400 kg / m


3 m

DETERMINAR





con sección transversal tipo T

600 kg m5000 kg

2 m 2 m


1 m

DETERMINAR



c) La tensión normal máxima considerando viga

con sección transversal tipo T

3500 kg/m

7700 kg

1 m 2 m

UNIONES

• REMACHES

- A SOLAPO

- A TOPE

• SOLDADURA

- A TOPE

- EN ANGULO

REMACHES A SOLAPO

P

P

PLACA

PLACA

REMACHE

Unión de remaches a solapo de una fila de

remaches

REMACHES A SOLAPO

P

P

PLACA

PLACA

REMACHES

Unión de remaches a solapo de dos filas de

remaches

REMACHES A TOPE

PP

Placa

Principal

Placa

PrincipalREMACHES

Unión de remaches a tope de una fila de

remaches

Cubrejunta

• MODULO REPETITIVO

• MODOS DE ROTURA DE LAS UNIONES DE REMACHES

- CORTADURA DE LOS REMACHES

- APLASTAMIENTO DE LA PLACA

- CORTADURA DE LA PLACA

TENSIONES EN LAS UNIONES DE REMACHES

• TENSIÓN CORTANTE EN LOS REMACHES ( Т )

• TENSIÓN DE APLASTAMIENTO DE LA PLACA (σa )

• TENSIÓN CORTADURA DE LA PLACA ( σt )

Considere la siguiente unión de remaches

P

P

Datos

P = 5000 kg ; ep = 1.5 cm

dr = 1 cm ; paso = 4 cm

Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la

unión de remaches

Considere el siguiente proyecto de unión de remaches

P

P

Datos

Carga por módulo = P´ = 11.000 kg ; ep = 1.8 cm

dr = 2.2 cm paso = 12 cm

Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la unión

de remaches

Considere el siguiente proyecto de unión de remaches

PP

Placa

Principal

Placa

PrincipalREMACHES

Datos

Carga por módulo = P’ = 7000 kg ; epp = 1.4 cm

dr = 1.5 cm paso = 10 cm ecu = 1.4 cm

Determinar las tensiones ( T, σa, σt ) en la unión de

remaches

Cubrejunta

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