0 0 0cotg C X N +.(75)Aceast proiecieestefolosit nmarileatlasepentrureprezentareacontinentelor.5. Proiecia Gauss5.1. Elementele de definire a proieciei GaussProiecia Gauss face parte din grupa proieciilor cilindrice n care cilindrul de proiecie este aezat transersal ! moti pentru care uneori este denumit proiecie cilindric transersal. "eprezentarea elipsoidului se realizeaz pe zone denumite fuse ! de mrime aria#il funcie de precizia cese urmrete prin reprezentare. $a realizarea acestei proiecii se impun urmtoarele condiii%& reprezentarea s fie conform n tot domeniul'& meridianul a(ial al zonei (fusului) se reprezint fr deformri.)istemul de coordonate se realizeaz ca n figura *+.,atorit aanta-elor sale. proiecia Gauss a fost adoptat (cu unele modificri) de ma-oritatea statelor. ,intre aceste aanta-e se enumer%+/ 0Ps x yX y PXP/P*Pn0ig. *+. 1lementele principale ale unui fus n proiecia Gauss& posi#ilitatea reprezentrii ntregului glo# terestru ntr&o singur proiecie (realizat prin reprezentri succesie de fuse alturate)'& posi#ilitatea transformrii coordonatelor ntre dou sisteme de proiecie (dou fuse)'& n cadrul aceluiai sistem de proiecie (fus) se reprezint suprafeemari ca ntindere de la un pol la altul.2u toate acestea. proiecia Gauss are i o serie de dezaanta-e printre care%! teritorii relati mici (cum este cazul rii noastre) sunt reprezentate n mai multe fuse. ceea ce creeaz anumite greuti actiitii practice'! dei e(ist posi#ilitatea transformrii coordonatelor dintr&un fus n altul alturat. toate aceste calcule sunt suficient de complicate'! deformrile n proiecia Gauss sunt uneori mai mari dec3t n alte proiecii.,e o#icei. proiecia Gauss se aplic pe fuse de 40 pe longitudine i numai pentru lucrri de precizie mai mare se folosesc fuse de +0.5ara noastr este cuprins n fusele 67 i 7 cu meridianele a(iale de 8*0 i respecti 870. iar meridianul marginal de 890 (deformri ma(ime) intersecteaz ara noastr aproape pe -umtate. constituind prin aceasta un dezaanta-.5.2. Calculul coordonatelor Gauss din coordonate geografice,ate fiind caracteristicile proieciei. rezult c poate fi aplicat relaia(85)' pentru deducerea formulelor de calcul se noteaz%: :' ' ( ) ' ' u x q f q X v y v l .n care% & x. y sunt coordonatele unui punct n proiecia Gauss'& q. & coordonatele izometrice elipsoidale ale aceluiai punct'+;& X este arcul de meridian.6ntroduc3nd n relaia (85) se o#ine%8 9 48 9 48 9 4+ 5+ 5+ 5* * *8 9< 4*9? apreconizat zonede90pelatitudine. ceea ceconducelaposi#ilitateaefecturii calculelor pezonedefinitedefoilede50Cart la scara *%*000000. Elterior. 0lie i )truu >8 i 9? au rezolat aceastpro#lem cu aplicaii la ara noastr. adic dezoltarea s&a efectuat n -urulalorilor parametrului mediu al rii noastre (paralelul 940). iar coeficienii aufost dedui astfel nc3t s asigure precizia de calcul solicitat de ordinul 6 detriangulaie n gama de latitudini n care este situat ara noastr.0r a prezenta o demonstraie complet. om da ideea i rezultatelefinale.5.'.1. Calculul coordonatelor Gauss din coordonate geografice,ac coeficienii ia i ib din relaiile (74) se dezolt n serie @aGlorn -urul alorilor unui paralele mediu 0. atunci dup regruparea termenilorse o#ine%8 8 + ( ) (8 )0 *0 80 08 *8 +0 .88 + + ( ) (8 *)0 ** 8* 0+ *+ .8 *i ji ji ji jx x a a a l a l a a ly b l b l b l bl b l b l + + + + + + + +' + + + + + + +K KK K(;5)=nrelaiile(;5)0 0( ). l undei reprezintcoordonatele geografice ale punctului transformat. iar0i0suntcoordonatele geografice ale originii de calcul. 2oeficienii.8 i jai.8 * i jbauurmtoarele e(presii%5*00 008 9 4*0 0 0 0 08 9 480 0 0 0 0 008 0 0 08 8 8 8 8 9*8 0 0 0 0 0 0 0 08 8 8 8 8 9+0 0 0 0 0 0 0 0 08 8 8 8 9 888 0 0 0 0 0 0 0 0(* )*: 8 (+ 4 / )*: 8 cos*: 8 cos (* )*: 8 (* 8 7 *4 )*: 9 cos ( 9 + + + 9x Md Xa Na N ta N ta N t t t ta N t t t ta N t t t + + + + + +88 8 8 890 0 0 0 0 0 08 8 8 8 8 9 8+8 0 0 0 0 0 0 0 09 8 8 909 0 0 0 0 0 09 8 9 8 8 8 9 8 8 9*9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 08 898 0 0 0 0)*: / ( 9 8+ *5 )*:*8 cos ( 9 9 + 88 + )*: 89 cos (5 ; 9 )*: 89 cos (5 */ ; 90 / )*: + cos (* +a N t ta N t t ta N t ta N t t t t ta N t t + + + + + + + + +809 8 8 8 9 889 0 0 0 0 0 0 0 00* 0 08 9 4** 0 0 0 0 08 8 8 9 8 98* 0 0 0 0 0 0 0 0+ 8 80+ 0 0 0 0+ 8 8 8 8 8 9*+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0)*: 9/ cos (54 90 *98 5 )coscos ( * )*: 8 cos ( * + 4 )*: 4 cos (* )*: 4 cos ( 5 9 )a N t t t tb Nb Nb N t tb N tb N t t t tb + + + + + + + + + +8 8 9+* 0 0 0 0 0 08 8 89* 0 0 0 0 0+ 8 8 8 8 9 88+ 0 0 0 0 0 0 0 0+ 8 8 8 8++ 0 0 0 0 0 0 08 8 9 9 8 805 0 0 0 0 0 0 0*: 4 cos (* *0 +0 )*: 89 cos (* *0 +0 )*:*8 cos ( 5 *+ 9 / + )*: +4 cos (9* *+ +* ** )*:*80 cos (5 */ *9 5/N t tb N tb N t t tb N t t tb N t t t + + + + + + + + 5 8 9*5 0 0 0 0 0)*:*80 cos ( 4* 5/ ) b N t t t ' + (;4)Pentru elipsoidul HraDoIsDi i0094 autorii au o#inuturmtoarele alori ale coeficienilor%580 +0 98*0 88 8980 9008 +8*8 *90*50;4*75. 797' 0. 0495;' 0. 0*+;4+0/75/. ;5/08' *7. 49*94' 0. 005855. +4049' 0. 05;0;'+758.*9570' 0. 0*407'*8. 0;98/' 0. 88084'8*5*7;. 980/+x a aa a aa aa aa ab L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L8+** ++8* 050+ *5*++*9*' 0. 98/48'*0747./+/84' 0. 08*70'859. 4;*;4' 0. 0+070'8./0;57' 0. 00009'/. 0599*'9.*+/9+'0. 05+*0.bb bb bb bbbb' Pentru aplicarea practic a formulelor (;5) cu alorile coeficienilordemai naintedifereneledecoordonategeograficetre#uiee(primatensecunde i nmulite cu 9*0.5.'.2. Calculul coordonatelor geografice dincoordonate planeGauss. ,in inersarea formulelor (;4) se o#ine rezolarea pro#lemei tot su#forma unor serii cu coeficieni constani date de relaiile%8 8 8 ( ) (8 )0 *0 80 08 *8 .88 + ( ) (8 *)0 0* 8* 8* 0+ (*.8 *)( . *. 8. +. )i ii ji jjA x A x A y A xy A x yB y B xy B xy B y B x yi j ++ + + + + + + + + + + + + + +'K KK KK (;7)Pentru 0094 i elipsoid HrasoIsDi s&au o#inut urmtoarele aloriale coeficienilor%5+*0 0980 *908 +8*8 50+0 9890 8988 04+8+/. 778987' 0. 009+/7'0. 85408/' 0. 000899'84. 8957+0' 0. 0008/8'0. /*;*;*' 0. 00'0. 000**8' 0. 000004'0. 00008*' 0. 00000;0. 0*+*75' 0. 00000*'A AA AA AA AA AA AA A K K K K K K K K K K K K K0* *+** 8+8* 9*+* 059497. 8/954*' 0. 0+5*4;75. +*;5*0' 0. 00*954'*. 7;*749' 0. 0078/'0. 0+5*4;' 0. 000*94'B BB BB BB B' K K K K2oeficienii A i B conform (9) au urmtoarele e(presii%8*0 0 08 8 980 0 0 08 808 0 0 08 8 8 8 9 8 9*8 0 0 0 0 0 0 0+ 8 8 8 9 8 9+0 0 0 0 0 0 09 890 0 0 09 8 8 8 8 9 8 988 0 0 0 0 0 0 0 009*: (* )+ : 8 ( )*: 8 ( * )*: 8 ( * 8 8 + )*: 8 ( 8 4 )*: 8 ( )*: 9 ( 8 8 ; 89 *8 )*A NA t NA N tA N t t tA N t tA N tA N t t t tA + + + + + + + + 9 8 8 8 8 9 8 80 0 0 0 0 0 0 05 8 8 8 8 9 8 9+8 0 0 0 0 0 0 0 05 8 8 550 0 0 0 04 8 9 8 8 8 9 898 0 0 0 0 0 0 0 0 04 8 9 8 8 889 0 0 0 0 0 0: 89 (5 + 4 4 + ; )*:*8 ( 8 / 7 4 + 4 )*:*0 ( )*:*8 ( 9 *0 4 / + + )*: 9/ (8/ 49 +4 7; 98N t t tA N t t t tA N tA N t t t t tA N t t t + + + + + + + + +9 80 0 04 8 9 8 8 8 9 804 0 0 0 0 0 0 0 0 095 )*: 780 ( 4* ;0 95 *07 *48 95 )t tA N t t t t t ' + +(;/.a)590*0 0** 080 08 88* 0 0+0 08 80+ 0 0+0 08 8 9+* 0 0 0 090 08 8 9*+ 0 0 0 090 08 9 8 8 88+ 0 0 0 0 050 09*0*cos*cos*(* 8 )8 cos*( * 8 )4 cos*(5 4 9 )4 cos*( 5 4 9 )4 cos*( 5 8/ 89 4 / )*8 cos*89BNB tNB tNB tNB t tNB t tNB t t tNBN + + + + + 8 9 8 8 80 0 0 0 0508 9 8 8 805 0 0 0 0 050 0(5 8/ 89 4 / )cos*(5 8/ 89 4 / )*80 cost t tB t t tN ' + + + + + + + +(;/.#)Pentru aplicarea practic a relaiilor (;7) coordonatele 0x x x iy e(primate n metri se amplific cu 5*0.55