XVII CONCURSO UNIVERSITARIO FERIA DE LAS CIENCIAS

CARÁTULA DE TRABAJO

Física Área

Local Categoría

Desarrollo Tecnológico Modalidad

"La Energía a Través Del Juego" Título del trabajo

Engranocolump Pseudónimo de integrantes

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XVII CONCURSO UNIVERSITARIO FERIA DE LAS CIENCIAS HOJA DE REGISTRO

FECHA DE EMISIÓN: Miércoles, 25 de Marzo de 2009 a las 16:34:44 hrs. FOLIO DE INTERNET: 5131290

Título del trabajo: La Energía a Través Del Juego Pseudónimo de integrantes: Engranocolump Área Seleccionada: Física Categoría: Local Modalidad: Desarrollo Tecnológico

Alumnos inscritos

1 Nombre: Barron Velazquez Erik Charbel Número de Cuenta: (200601063) Telefono: 7222274899 Correo Electrónico: charbel_superkiller@hotmail.com Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

2 Nombre: Becerril Salvador José Guadalupe Número de Cuenta: (200601008) Telefono: 0447221154842 Correo Electrónico: jbspuroveneno_0098@hotmail.com Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

3 Nombre: Hernández Macias Gabriela Número de Cuenta: (200601081) Telefono: (722)2111826, 0447223777581 Correo Electrónico: getzu_1021@hotmail.com Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

4 Nombre: Ortega Guadarrama Daniel Samuel Número de Cuenta: (200601092) Telefono: 7282875128 Correo Electrónico: daniel.sam.007@hotmail.com Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

5 Nombre: Salaya Velazquez Nadi Fernanda Número de Cuenta: (200601105) Telefono: 7222180308 Correo Electrónico: campanita_hdpc@hotmail.com Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

Asesores inscritos

1 Nombre: Solís Winkler Rodrigo Telefono: 7222740309 Correo Electrónico: prosolw@orbis.org.mx Escuela: Otras Instituciones. Escuela Preparatoria Oficial Numero 1 Anexa a la Escuela Normal Superior del Estado de México

Firmas de Recibido

Gabriela Hernández Macias

Nombre y firma del responsable Nombre y firma de recibido. Lugar y fecha de recepción.

Engranocolump La idea de este proyecto surgió por la preocupación el daño que provocamos al medio ambiente por el uso excesivo de las principales fuentes energéticas. El prototipo presentado en el siguiente documento, se basa en el funcionamiento mecánico de un columpio, energía común que no es utilizada. Lo que se intenta lograr con esto es aprovechar el citado movimiento para la obtención de corriente eléctrica, que se almacenaría para su posterior uso en los parques durante la noche. El engranocolump es una adición a un columpio normal, y consta de un tubo que va colocado en el soporte del columpio este a su vez va conectado a una caja donde se encuentra un sistema de seis engranes, diseñados para recibir el movimiento bidireccional del columpio y obtener una salida unilateral en el último engrane, pues servirá para mover la dinamo con la que está conectado, para transformar el trabajo mecánico en corriente eléctrica. Posteriormente esta corriente se dirigirá a una batería en la cual se almacenará, y podrá ser más tarde utilizada en el parque o zona en donde se localice el sistema. Con esto pretendemos cambiar ciertos métodos de obtención de energía evitando el daño que provocan al medio ambiente

Problema La generación de electricidad es una actividad humana básica, ya que está directamente relacionada con los requerimientos actuales del hombre. Todas la formas de utilización de las fuentes de energía, tanto las habituales como las denominadas alternativas o no convencionales, provocando un gran gasto de capital para su mantenimiento y distribución.

Objetivos. . El engranocolump busca aprovechar el movimiento generado por el columpio trasformándolo en electricidad. Además pretende que los lugares que cuenten con este sistema sean capaces de autoabastecer su requerimiento de electricidad; de esta forma eliminar el gasto que estos generan

Bases teóricas Funcionamiento del columpio Es un mecanismo que hace la función de un péndulo y que consta básicamente de un asiento que cuelga de una estructura metálica o de madera. Que tiene como finalidad la diversión de los niños, este se encuentra principalmente en parques públicos. El movimiento del columpio se divide en etapas. Etapas del movimiento

• Primera etapa

El columpio sale de la posición θ0 con velocidad angular inicial nula ω=0. Llega a la posición de equilibrio θ=0, con una velocidad angular ω1, que se calcula aplicando el principio de conservación de la energía.

donde md2 es el momento de inercia de una masa puntual m que dista d del eje de rotación O. La energía total inicial es E1=mgd(1-cosθ0)

• Segunda etapa

Cuando el columpio alcanza la posición de equilibrio θ=0, el niño sube su centro de masas (c.m.) una distancia δ. En ese preciso instante, el momento de las fuerzas que actúa sobre el columpio es cero (todas las fuerzas pasan por el origen O), el momento angular permanece constante.

El momento angular inicial es md2·ω1 El momento angular final es m(d-δ)2·ω2

La velocidad angular final ω2 aumenta al disminuir la distancia al eje de rotación.

La energía total es

Balance energético Calculamos en la posición de equilibrio θ=0, la energía inicial, la final y el trabajo que ejercen las fuerzas interiores para subir una altura δ el centro de masas del niño. La energía inicial es

La energía final es

Para que el niño suba la posición de su centro de masas δ, ha de realizar un trabajo. La fuerza mínima F que han de ejercer sus músculos ha de compensar la suma del peso mg y la fuerza centrífuga mω2x. Siendo x la distancia desde el centro de masa al eje de rotación O. La constancia del momento angular en la posición de equilibrio θ=0 nos proporciona el valor de la velocidad angular ω cuando el c.m. está a una distancia x del eje de rotación O md2·ω1= mx2·ω

La fuerza F tiene el mismo sentido que el desplazamiento, el trabajo es positivo

Hemos comprobado que el trabajo realizado por las fuerzas interiores para elevar el c.m. es igual a la diferencia entre la energía final y la inicial.

• Tercera etapa

Tenemos ahora la situación opuesta a la primera etapa, el columpio con una velocidad angular inicial ω2 en la posición θ=0, alcanza un máximo desplazamiento angular θ1. Aplicando el principio de conservación de la energía

El ángulo máximo θ1 que se desvía el columpio es, combinado las expresiones anteriores

como d>(d-δ) resulta que θ1>θ0 La energía total es E2=mg(d-δ)(1-cosθ1)+mgδ=mgd(1-cosθ1)+mgδcosθ1

• Cuarta etapa

En la posición angular de desviación máxima θ1, la velocidad angular ω=0. El niño baja la posición de su centro de masas en δ. El único cambio que experimenta el sistema es una disminución de la energía potencial a cuenta del trabajo de las fuerzas internas. Poniendo en el eje O en nivel cero de la energía potencial. ∆Ep=-mgdcosθ1+mg(d-δ)cosθ1= -mgδcosθ1

La energía total es E3=mgd(1-cosθ1)

• Quinta etapa Es similar a la primera etapa, el columpio se mueve hacia la posición de equilibrio estable θ=0, que alcanza con una velocidad angular ω3. Aplicando el principio de conservación de la energía

La energía total es E3

• Sexta etapa

La sexta etapa es similar a la segunda etapa. En la posición de equilibrio estable, el centro de masas sube una altura δ. La velocidad angular seincrementa de nuevo de ω3 a ω4. La constancia del momento angular en la posición de equilibrio estable θ=0, nos proporciona el valor de la velocidad angular final ω4.

La energía total es

• Séptima etapa La séptima etapa es similar a la tercera etapa. El columpio parte de la posición de equilibrio estable θ=0, con una velocidad angular inicial ω4, alcanzando un desplazamiento máximo θ2 que se obtiene aplicando el principio de conservación de la energía

Como ω4> ω3 el máximo desplazamiento θ2 > θ1 Relacionamos ambos desplazamientos mediante la fórmula

La energía total es E4=mg(d-δ)(1-cosθ2)+mgδ=mgd(1-cosθ2)+mgδcosθ2

• Octava etapa

En la posición de máximo desplazamiento θ2, ω=0, el centro de masa baja δ, con lo que se completa el primer ciclo de las oscilaciones del columpio. La energía total es E5=mgd(1-cosθ2)

Ecuaciones del movimiento del columpio entre las posiciones media y extremas

La ecuación del movimiento del columpio entre la posiciones extremas θi (i=0, 1, 2,3..) y la posición de equilibrio estable θ=0, es la misma que la deun péndulo de longitud l=d, l=d-δ, dependiendo de la distancia entre el c.m. y el eje O del columpio. El momento angular de una partícula de masa m respecto del origen O es elproducto del momento de inercia ml2 por la velocidad angular ω, L=ml2·ω

El momento M de las fuerzas que actúan sobre la partícula respecto del origen O es M=-mglsenθ La ecuación del movimiento es dL/dt=M se escribe en forma de ecuación diferencial

Las condiciones iniciales dependen de cada etapa del movimiento:

• en la primera etapa, l=d, θ=θ0, dθ/dt=0 • en la tercera etapa, l=d-δ, θ=0, dθ/dt=ω2 • en la quinta etapa, l=d, θ=θ1, dθ/dt=0 • en la séptima etapa, l=d-δ, θ=0, dθ/dt=ω4 • y así sucesivamente...

Funcionamiento del engrane Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser en este caso el columpio o un generador eléctrico Los engranajes utilizados en el prototipo son cilíndricos rectos, el tipo de engranaje más simple. Se utilizan generalmente para velocidades pequeñas y medias; a grandes velocidades, si no son rectificados, o ha sido corregido su tallado, producen ruido cuyo nivel depende de la velocidad de giro que tengan. Los Dientes del engranaje son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo. El número de dientes que tiene el engranaje es fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º. El ángulo de presión es aquel que se encuentra entre diente y diente. Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje. Diámetro interior: es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente. Engranaje loco o intermedio En un engrane simple de un par de ruedas dentadas, el eje impulsor que se llama eje motor tiene un sentido de giro contrario al que tiene el eje conducido. Esto muchas veces en las máquinas no es conveniente que sea así, porque es necesario que los dos ejes giren en el mismo sentido. Para conseguir este objetivo se intercalan entre los dos engranajes un tercer engranaje que gira libre en un eje, y que lo único que hace es invertir el sentido de giro del eje conducido, porque la relación de transmisión no se altera en absoluto. Esta rueda intermedia hace las veces de motora y conducida y por lo tanto no altera la relación de transmisión. Un ejemplo de rueda o piñón intermedio lo constituye el mecanismo de marcha atrás de los vehículos impulsados por motores de combustión interna, también montan engranajes locos los trenes de laminación de acero. Los piñones planetarios de los mecanismos diferenciales también actúan como engranajes locos intermedios. Hay tres tipos de transmisiones posibles que se establecen mediante engranajes:

Transmisión simple Transmisión con piñón intermedio o loco Transmisión compuesta por varios engranajes conocidos como tren de engranajes.

La transmisión simple la forman dos ruedas dentadas, el sentido de giro del eje conducido es contrario al sentido de giro del eje motor, y el valor de la relación de transmisión es: Ecuación general de transmisión:

La transmisión con piñón intermedio o loco está constituida por tres ruedas dentadas, donde la rueda dentada intermedia solamente sirve para invertir el sentido de giro del eje conducido y hacer que gire en el mismo sentido del eje motor. La relación de transmisión es la misma que en la transmisión simple. La transmisión compuesta se utiliza cuando la relación de transmisión final es muy alta, y no se puede conseguir con una transmisión simple, o cuando la distancia entre ejes es muy grande y sería necesario hacer ruedas dentadas de gran diámetro. La transmisión compuesta consiste en ir intercalando pares de ruedas dentadas unidas entre el eje motor y el eje conducido. Estas ruedas dentadas giran de forma libre en el eje que se alojan pero están unidas de forma solidaria las dos ruedas dentadas de forma que uno de ellos actúa de rueda dentada motora y el otro actúa como rueda dentada conducida. La relación de transmisión de transmisiones compuestas es: Ecuación general de transmisión:

Funcionamiento de la dinamo Una dinamo (o generador eléctrico) es un aparato que transforma la energía de movimiento en una corriente eléctrica. El concepto se debe a Michael Faraday (1791-1867); quien fue aprendiz de un encuadernador y se instruyó el mismo leyendo los libros que le traían para encuadernar. Se convirtió en el mayor científico británico, famoso por sus brillantes intuiciones y por sus populares discursos. Faraday descubrió que moviendo un imán cerca de un circuito eléctrico cerrado, o cambiando el campo magnético que pasa a su través, era posible "inducir" una corriente eléctrica que fluyera dentro de él. Esa "inducción electromagnética " quedó como principio de los generadores eléctricos, transformadores y muchos otros aparatos. Las dinamos convencionales (generador). Las dinamos de flanco o de la botella son ligeras e incluyen los generadores más baratos aunque una buena iluminación sólo se consigue con modelos sofisticados y caros Funcionamiento de la batería El almacenamiento de energía es un proceso complejo que se lleva haciendo por la naturaleza desde miles de millones de años - por ejemplo la energía presente en la creación inicial del Universo ha sido puesto en libertad en forma de estrellas como el Sol, y ahora está siendo utilizado directamente por los seres vivos (a través de la energía solar), o indirectamente (por ejemplo por el aumento de los cultivos o de la conversión en electricidad en las células solares). Los sistemas de almacenamiento de energía en el uso comercial de la actualidad se traducen en términos generales, en sistemas de almacenamiento mecánico, eléctrico, químico, biológico, nuclear y térmico.

Desarrollo El engranocolump comenzó con la idea de hacer que por medio de un columpio que constaba de tubos de PVC de los cuales del que pendía el columpio tenia unos cables y el que estaba alrededor de el estaba forrado de tela que generaba estática y así con esta y una botella de Boyle obtener electricidad. Este primer prototipo no funcionó porque la electricidad que se generaba era muy poca y la botella de Boyle no funcionaba para almacenarla por mucho tiempo ya que toda la corriente eléctrica que captaba se desprendía al instante. La segunda idea constó en hacer que el movimiento que hacia el columpio se fuera a un sistema de engranaje. El primer intento fue fallido ya que los engranes utilizados no se encontraban en buenas condiciones, pues eran de los que les quitan a los automóviles, ya que no podíamos conseguir otros. Para ponerlos a funcionar pretendíamos hacer una caja con reja de comprimido pero como no era muy resistente la caja se destruyó.

El segundo intento fue hacer la caja de madera, la cual ya sostenía los tubos con los respectivos engranes.

Con esta segunda caja logramos crear el movimiento pero debido a la falla de los engranes, ya que como se mencionó estaban en malas condiciones, optamos por mandar a hacer nuevos engranes de madera y son los que utilizamos actualmente en el prototipo.

Esos nos permitieron como se nota en la imagen un mejoramiento en el prototipo, la regularidad en los movimientos y la disminución de errores.

Resultados

batería 1 Tiempo (min.)

Inicio (v) Fin (v) carga obtenida (volts)

5 3,71 3,76 0,05 5 3,76 3,89 0,05 5 3,89 3,94 0,05 5 3,94 3,95 0,01

3,55

3,6

3,65

3,7

3,75

3,8

3,85

3,9

3,95

4

inicio fin

Serie1Serie2Serie3Serie4

batería 2 Tiempo (min.)

Inicio (v)

Fin (v)

carga obtenida (volts)

5 0 0 0 5 3,72 3,72 0 5 3,75 3,76 0,01

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2

Serie1Serie2Serie3

Conclusiones Los avances que se han tenido con el engranocolump son notables desde las primeras ideas, hemos adquirido sustentos teóricos que respaldan nuestro trabajo hasta lo que hoy hemos logrado. De las velocidades que requiere la dinamo, para cargar rápidamente las baterías son superiores a las obtenidas en las pruebas por la cantidad de engranes usados y por la velocidad a la que va el columpio, pues es una cantidad relativamente pequeña, por lo que para almacenarse se necesita que el parque este ubicado en una zona de población mayormente infantil para que el mecanismo tenga resultados eficaces. Se espera que la idea siga teniendo innovaciones y que cualquier falla sea reducida, tenemos apertura a cambios como las baterías en las que se almacenará la corriente eléctrica. Con el mantenimiento necesario, y los reajustes en los materiales de construcción, el niño que use este sistema, no notará la diferencia entre un columpio convencional y el engranocolump pues no necesitará de un esfuerzo mayor al normalmente usado para su diversión.

Referencias. http://www.cienciafacil.com/paginaleyden.html http://www.tecnoedu.com/F1000/Transformador.php http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm http://www.fisicattie.com.ar/Segundo/CIRCULAR.pdf http://www.phy6.org/earthmag/Mdynamos.htm http://www.huilavirtual.org/GRADO/Engranaje.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/din_rotacion/columpio/columpio.htm http://www.unicen.edu.ar/crecic/analesafa/vol16/a3-9-12.pdf http://www.terra.org/articulos/art01600.html