Caracterización de un contador Geiger-Müller y...

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Master Interuniversitario en Física Nuclear (2016/17) “Física Nuclear Experimental” Práctica de laboratorio número 4: Caracterización de un contador Geiger-Müller y determinación del tiempo muerto con fuentes β Introducción El contador Geiger-Müller se engloba en el grupo de los detectores de ionización gaseosa. El material activo en el interior del detector es un gas, típicamente una mezcla de un gas noble como He, Ar o Ne con un 5-10% de gas de “quenching”, a baja presión (~0.1 atm) para reducir el voltaje necesario para su operación. En la figura 1 se muestran los distintos modos de operación de los detectores de gas en función del voltaje aplicado. En general, un detector de ionización gaseosa consiste en un cilindro metálico (cátodo) con un hilo central (ánodo) entre los que se aplica una diferencia de potencial. En el interior del detector los átomos o moléculas del gas son ionizados por la radiación incidente produciéndose pares ion-electrón que son acelerados hacia la cátodo y el ánodo, respectivamente. Si el campo eléctrico es lo suficientemente alto, los electrones alcanzan suficiente energía cinética en las proximidades del ánodo (región de avalanchas) como para ionizar nuevas moléculas de gas, desencadenando una avalancha Towsend. Este efecto permite alcanzar factores de multiplicación de la carga eléctrica recolectada de 10⁶ a 10⁸. Los contadores Geiger-MülLer, con los que realizaremos esta práctica, trabajan en la región Geiger, caracterizada por una tensión aplicada entre el ánodo y el cátodo lo suficientemente alta como para que las avalanchas Towsend se propaguen a lo largo de todo el ánodo debido a la producción de fotones UV en la avalancha primaria, que se propagan a lo largo del detector (t~s y ionizan nuevas moléculas. La propagación de las avalanchas se detiene cuando la nube de iones positivos localizados entorno al ánodo (movilidad mucho menor que la de electrones) generan la carga espacial suficiente como para reducir el campo eléctrico por debajo del 1 Figura 1: Izda: Puntos de operación de los detectores gaseosos en función del voltaje aplicado. Dcha: Esquema de la formación de avalanchas en un contador GM.

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Práctica de laboratorio número 4:

Caracterización de un contador Geiger-Müller ydeterminación del tiempo muerto con fuentes β

Introducción

El contador Geiger-Müller se engloba en el grupo de los detectores de ionizacióngaseosa. El material activo en el interior del detector es un gas, típicamente unamezcla de un gas noble como He, Ar o Ne con un 5-10% de gas de “quenching”, abaja presión (~0.1 atm) para reducir el voltaje necesario para su operación. En lafigura 1 se muestran los distintos modos de operación de los detectores de gas enfunción del voltaje aplicado.

En general, un detector de ionización gaseosa consiste en un cilindro metálico(cátodo) con un hilo central (ánodo) entre los que se aplica una diferencia depotencial. En el interior del detector los átomos o moléculas del gas son ionizadospor la radiación incidente produciéndose pares ion-electrón que son aceleradoshacia la cátodo y el ánodo, respectivamente. Si el campo eléctrico es losuficientemente alto, los electrones alcanzan suficiente energía cinética en lasproximidades del ánodo (región de avalanchas) como para ionizar nuevas moléculasde gas, desencadenando una avalancha Towsend. Este efecto permite alcanzarfactores de multiplicación de la carga eléctrica recolectada de 10⁶ a 10⁸.

Los contadores Geiger-MülLer, con los que realizaremos esta práctica, trabajan en laregión Geiger, caracterizada por una tensión aplicada entre el ánodo y el cátodo losuficientemente alta como para que las avalanchas Towsend se propaguen a lolargo de todo el ánodo debido a la producción de fotones UV en la avalanchaprimaria, que se propagan a lo largo del detector (t~s y ionizan nuevas moléculas.La propagación de las avalanchas se detiene cuando la nube de iones positivoslocalizados entorno al ánodo (movilidad mucho menor que la de electrones) generanla carga espacial suficiente como para reducir el campo eléctrico por debajo del

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Figura 1: Izda: Puntos de operación de los detectores gaseosos en función del voltaje aplicado. Dcha:Esquema de la formación de avalanchas en un contador GM.

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valor necesario para generar avalanchas. El fenómeno de propagación de lasavalanchas, mostrado en la parte derecha de la figura 1, explica la perdidaproporcionalidad entre la amplitud del pulso de salida y el número de ionizacionesprimarias producidas por la partícula incidente y por lo tanto el pulso de corriente ala salida del detector es independiente del tipo de partícula o de su energía(respuesta no espectromética). En el preamplificador externo, este pulso decorriente se transforma en un pulso de voltaje (correspondiente a una cuenta) conuna amplitud lo suficientemente como para no requerir amplificación posterior.

A la hora de trabajar con un detector como el Geiger-Müller es importantecaracterizarlo. En primer lugar, debemos conocer como varía su respuesta enfunción de la tensión aplicada entre el ánodo y el cátodo. Para tensiones demasiadopequeñas, la amplitud del pulso de voltaje generado no superará el umbral dediscriminación del contador, por lo que no se observarán cuentas. Una vez superadoeste límite de discriminación, obtendremos una zona plana, “plateau”, en la que elnúmero de cuentas es casi independiente de la tensión aplicada. Al aumentar aúnmás la tensión aplicada, se entra en la zona de descarga continua. Esta zona deplateau es el punto de operación correcto para trabajar, ya que pequeñasfluctuaciones de tensión no provocarán una variación apreciable en el número decuentas.

Un parámetro fundamental en un detector de cualquier tipo es la eficiencia, querelaciona el número de cuentas obtenidas con el número de desintegraciones quehan tenido lugar en la muestra en el mismo intervalo de tiempo. La eficiencia es unparámetro dependiente de la energía de la partícula incidente, por lo quehabitualmente se realiza una calibración en eficiencia del detector antes de llevar acabo la medida de una muestra desconocida. En el valor de la eficiencia estánenglobados los diferentes factores que dan lugar a una diferencia entre el númerode cuentas y el número de desintegraciones producidas en la muestra: La eficienciageométrica, relacionada con el ángulo sólido subtendido por el detector, queestablece que fracción de las partículas emitidas que llegan al detector. Sólo unafracción de ellas interactúa con el material activo. Esta fracción se conoce como laeficiencia intrínseca del detector y depende del tipo de partícula y de su energía.

Otra magnitud importante para caracterizar cualquier detector que se utiliza en unexperimento de física nuclear es su tiempo muerto. El tiempo muerto de undetector se define como el tiempo que debe transcurrir entre dos eventos

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Figura 2: Evolución temporal del máximo voltaje de salida tras una descarga Geiger donde se distinguenel tiempo muerto y el tiempo de recuperación.

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consecutivos para que éstos se distingan como pulsos separados. En el contadorGeiger-Müller se distinguen dos tiempos característicos: el tiempo de recuperación yel tiempo muerto (ver figura 2). El tiempo muerto está relacionado con el tiempoque la carga positiva acumulada entorno al ánodo impide la generación de unanueva descarga Geiger (en este tiempo el detector es insensible a nuevos eventos).Una vez que los iones se han alejado una determinada distancia del ánodo, elcampo eléctrico se recupera por encima del valor mínimo necesario para produciruna nueva descarga, que será de menor intensidad. El fenómeno de recuperaciónparcial del campo eléctrico se debe al largo tiempo de deriva de los iones hacia elcátodo. En este sentido, se define como tiempo de recuperación el tiempo quetranscurre desde que comenzó el tiempo muerto hasta que el campo eléctrico estáplenamente recuperado y el Geiger es capaz de producir un pulso de la máximaamplitud.

Podréis encontrar toda la información necesaria sobre este detector en la Ref. [1].

Realización de la práctica

En el Apéndice 2 de este boletín se muestran dos figuras del detector y el móduloque contiene la fuente de tensión y la electrónica asociada y se indica la utilidad delos distintos controles necesarios para operar el detector.

1) Determinación de la zona de plateau

Utilizaremos una fuente radiactiva emisora beta, que colocaremos durante toda lasmedidas en la misma posición, de modo que el único factor que distinga una medidade otra sea la tensión aplicada al detector Geiger-Müller.

Realizaremos una serie de medidas de igual duración, comenzando con la tensiónmás baja posible, y subiéndola poco a poco, hasta encontrar la zona de plateau.Seguiremos este procedimiento hasta que lleguemos al final de la zona de plateau yentremos en la zona de descarga.

Una vez finalizado, determinaremos la zona de trabajo del detector, y calcularemosla pendiente relativa del plateau por voltio para comprobar cuanto nos afectanpequeñas variaciones de voltaje al número de cuentas. En el posterior análisis dela práctica se deben explicar las causas por las que el plateau presente unapendiente.

2) Eficiencia del detector Geiger-Müller

Para la realización de esta segunda parte de la práctica contamos con diferentesmuestras radiactivas con certificado de actividad. En el Apéndice 1 se resumen lascaracterísticas básicas de las muestras y los esquemas de desintegracióncorrespondientes se pueden encontrar en el documento adjunto. Para cada una delas muestras que utilicemos conocemos la actividad que tenía dicha muestra en lafecha de certificación.

En esta práctica analizaremos la dependencia de la eficiencia de nuestro contadorcon la energía máxima de emisión (Qβ) del espectro beta, de modo que será muyimportante que todos los parámetros que afectan al ángulo sólido se mantenganconstantes.

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Realizamos la medida con cada una de las fuentes (ver Apéndice 1), así como unamedida del fondo, de modo que podremos calcular la eficiencia en cada caso como

IA

fn

donde n, f son las tasas de recuento con muestra y de fondo respectivamente, A esla actividad actual de la muestra, e I es la intensidad de la emisión detectada.

En el análisis de esta medida se pide representar gráficamente la eficiencia frente ala energía máxima de emisión Qβ, y discutir el resultado. Hallar la energía umbralpara que la eficiencia no sea nula, extrapolando los valores encontrados para lasenergías más bajas. En la memoria de la práctica se deberá explicar por qué laeficiencia satura a altas energías y es nula por debajo de un umbral.

En el caso de la muestra de Sr-90/Y-90, las dos desintegraciones beta tienen unaenergía suficientemente alta como para llegar al detector. Por ello la eficiencia que

determinaremos experimentalmente será . Debéisdiscutir cómo se puede estimar la eficiencia individual para ladesintegración con Qbeta = 546 keV.

3) Determinación experimental del tiempo muerto del contador Geiger-Müller

Existen distintos métodos para la determinación del tiempo muerto. En esta prácticautilizaremos el método de las dos fuentes (que se detalla en el artículo que se osadjunta al boletín). Esta técnica se basa en medir las cuentas por unidad de tiempo(counting rate) registradas por nuestro contador para dos muestras por separadas(R1, R2) y cuando ambas se sitúan juntas delante detector (R12). Debido al tiempomuerto del detector, se demuestra que R12 < R1 + R2. A la hora de implementar estatécnica es fundamental que la posición de cada una de las muestras sea idéntica enambas medidas (cuando se miden aisladas o juntas). Por ello se ha dibujado unaplantilla en la bandeja del detector que facilita la reproducibilidad de las posiciones(ver figura 3).

Para el cálculo del tiempo muerto, mediremos el número de cuentas registradasdurante 5 minutos con cada una de las fuentes individuales en las posiciones 1 y 2,respectivamente y ambas al mismo tiempo (ver figura 3 )

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Figura 3: Montaje experimental para la determinación del tiempo muerto con la técnica de las dosfuentes. Ambas son Cs-137 con actividad inicial de 5uCi.

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Una vez calculados los counting rates se calculará el tiempo muerto con losdistintos métodos (aproximados y exacto) que se describen en lareferencia [2], comparar y discutir los resultados y sus incertidumbres:¿Es el acuerdo entre cálculos aproximados y exacto igual que en elartículo de referencia? ¿Por qué?

4) Comprobación experimental del rango de electrones en aluminio

En esta parte de la práctica utilizaremos una fuente de Cs-137 como la que se utilizaen la práctica de espectroscopía beta. El espectro característico de electrones deesta fuente se muestra en la figura A3.2. En la memoria se deberá explicar esteespectro de acuerdo con el esquema de desintegración del Cs-137.

El objetivo de esta parte de la práctica es la cuantificación del frenado y absorciónde betas en un material y su comparación con los resultados medidos con otro undetector de semiconductor en la práctica de espectroscopía de partículas cargadas.El poder de frenado de betas en aluminio se muestra en la figura A3.1.

En primer lugar, mediremos el número de cuentas por unidad de tiempo registradasen nuestro detector al interponer láminas de Al con distintos espesores entre lamuestra y el detector. Elegiremos los espesores adecuados tomando comoreferencia la energía máxima de los electrones emitidos. Los rangos de electronesen aluminio se incluyen en el Apéndice 3 (figura A3.2 y tabla en el mismoapéndice). También mediremos el fondo ambiental, que deberá ser sustraído.Comparar el counting rate de fondo ambiental con el medido con el filtromás grueso de aluminio y discutir el origen de la diferencia.

En la memoria se deberá comparar la evolución del número de electronesdetectados al interponer distintos espesores de aluminio con losresultados de la práctica de espectroscopía beta. Discutid el origen de lasposibles discrepancias.

Informe:

El informe deberá incluir:

- Breve introducción a los objetivos de la práctica.

- Descripción del dispositivo experimental.

-Tablas con todos los datos medidos experimentalmente con sus incertidumbrescorrespondientes.

- Todas las gráficas y resultados obtenidos a partir de los datos experimentales.

- Las cuestiones que deben discutirse están indicadas en negrita a lo largodel boletín.

Bibliografía:

[1] “Radiation Detection and Measurement”, G.F. Knoll, (Wiley & Sons, Inc., 1979)

[2] “Dead time of a Geiger-Gueller tube by the double-source method”, R. ThomaMyers. Journal of Chemical Education, Vol. 33, NO. 8, August 1956

[3] “ESTAR: Stopping Powers and Ranges of Electrons”

(http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html)

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APÉNDICE 1: CARACTERÍSTICAS DE LAS MUESTRAS β DISPONIBLES

FUENTES β DISPONIBLES:

Isótopo Qβ (keV) T1/2 A0 (μCi) Fecha (t0)

Sr-90 / Y-90 (*) 546.0 / 2280.1 28.79 y / 64 h 0.1 Nov-15

Cl-36 (**) 708.6 3.01 10⁵ y 0.0225 Mar-80

Tc-99 293.7 2.11 10⁵ y 0.042 Mar-80

Pb-210 / Bi-210 (*) 63.5 / 1162.1 22.3 y / 5.01 d 0.020 Apr-80

C-14 156.5 5730 y 0.175 Mar-80

Tl-204 (**) 736.7 3.78 y 1 Nov-15

(*) Equilibrio secular

(**) Ibeta < 1 (Ver esquemas de desintegración)

APÉNDICE 2: MONTAJES EXPERIMENTALES GEIGER- MÜLLER

En la figuras a continuación se muestra el contador GM que se utilizará en lapráctica y el módulo electrónico asociado. Este módulo cuenta con:

- Fuente de alto voltaje para alimentar el detector.

- Preamplificador.

- Contador con discriminador de amplitud mínima ajustable.

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MÓDULO ELECTRÓNICA:1.- Botón de encendido. Permite trabajar en modo alimentación externa (LINE) o batería (BAT). 2.- Regulador de Alto voltaje. Monitorizar con la posición de la aguja (kV) colocando en HV la palancaencima de (1).3.- Regulador de tiempo. Seleccionar unidad en minutos y factor de multiplicación. Ejemplo 005 x 0.1 =30 s4.- Comenzar a contar. Cada vez que se pulsa se reinicia el contaje. Se para automáticamente al llegar altiempo fijado.5.- Discriminador por amplitud. NO AJUSTAR.

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APÉNDICE 3:PODER DE FRENADO Y RANGOS DE BETAS EN ALUMINIO

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Figura A3.1: Poder de frenado de electrones en alumino en función de la energía (Ref.[3)]. La curva roja indica la contribución debida a colisiones, la verde debida a

producción de bremsstrahlung y la negra la suma de ambas.

Figura A3.2: Rango de electrones en alumino en función de su energía. Cálculo realizadoasumiendo continuous slowing down aproximation (CSDA) (Ref.[3])

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Suponiendo que el frenado se produce de un modo continuo (CSDA), los rangos debetas en aluminio para las energías características de los espectros beta de lapráctica son los que aparecen tabulados en la tabla anterior. Esta tabla permitiráelegir los espesores adecuados para frenar total o parcialmente los electronesemitidos por la muestra de Cs-137.

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Figura A3.3: Espectro de electrones emitido por una fuente de Cs-137