CAPITULO I, II, III

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Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Extensión Porlamar ESFUERZO, DEFORMACION, FLEXION , FATIGA Y TORSION Realizado por: Richard Gamero Prof.: Julián Carneiro

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Instituto Universitario Politécnico

Santiago MariñoExtensión Porlamar

ESFUERZO, DEFORMACION, FLEXION , FATIGA Y TORSION

Realizado por: Richard GameroProf.: Julián Carneiro

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Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina

esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia

de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.  

ESFUERZO

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DEFORMACIONLa deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud.

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ELASTICIDAD

Es la propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe 

como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

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LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE

La ley de elasticidad de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a 

la fuerza aplicada. Se formula:

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DIAGRAMAEl diagrama es la curva resultante graficada con los valores del 

esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de 

compresión.

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CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA

a) Límite de proporcionalidad:Va desde el origen O hasta el punto llamado límite de 

proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de 

proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la 

tensión.

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CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA

b) Limite de elasticidad o limite elástico:Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser 

descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.

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CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA

c) Punto de fluencia:Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o 

fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es 

característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales 

diversos, en los que no manifiesta.

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CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA

d) Esfuerzo máximo:Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-

deformación.

e) Esfuerzo de Rotura:Verdadero esfuerzo generado en un material 

durante la rotura.

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CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA

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FLEXIONSe denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento

estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. Se utiliza el término alargado cuando una dimensión es dominante frente

a las otras. Un caso típico son las vigas, que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión

se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o laminas.

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ESFUERZO Y DEFORMACION POR FLEXION

Los momentos flectores son causados por la aplicación de cargas normales al eje longitudinal del elemento haciendo que el miembro se flexione. Dependiendo del plano sobre el que actúen las fuerzas, de su inclinación con respecto al eje longitudinal y de su ubicación con

respecto al centro de cortante de la sección transversal del elemento, se puede producir sobre este flexión simple, flexión pura, flexión

biaxial o flexión asimétrica.

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TIPOS DE FLEXION

La flexión pura se refiere a la flexión de un elemento bajo la acción de un momento flexionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a

flexión pura, los esfuerzos cortantes sobre él son cero. Para poder determinar los esfuerzos producidos en un elemento sometido a flexión, es necesario realizar primero un estudio de las deformaciones normales producidas sobre la sección

transversal del elemento.

Flexión Pura

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TIPOS DE FLEXION

Flexión SimpleEn la vida práctica son pocos los elementos que se encuentran sometidos a flexión

pura. Por lo general los miembros se encuentran en flexión no uniforme lo que indica que se presentan de forma simultanea momentos flectores y fuerzas

cortantes. Por lo tanto se hace necesario saber que sucede con los esfuerzos y las deformaciones cuando se encuentran en esta situación. Para ello se deben

conocer las fuerzas internas que actúan sobre los elementos determinándolas para la obtención de los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes que

actúan sobre un elemento dado.

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TIPOS DE FLEXION

Flexión BiaxialLa flexión biaxial se presenta cuando un elemento es sometido a cargas que

actúan sobre direcciones que son oblicuas a los ejes de simetría de su sección transversal.

Para analizar los esfuerzos causados por flexión se descompone la fuerza P en cada uno de los ejes de simetría de la sección transversal para realizar un análisis de flexión por separado para cada dirección y luego superponerlos para determinar

los esfuerzos y deflexiones totales.

 

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TIPOS DE FLEXION

Flexión Asimétrica

Para el análisis de esta se debe estudiar el comportamiento de miembros sometidos a flexión pura de sección transversal asimétrica,

considerando que cuando una viga asimétrica se encuentra sometida a flexión pura, el plano del momento flexionante es perpendicular a la

superficie neutra sólo si los ejes centroidales de la sección transversal son los ejes principales de la misma.

 

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FLEXION EN VIGASLas vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar 

predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de 

inercia de la sección transversal de las vigas 

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HIPOTESIS DE FLEXION

La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli: En ella las secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo (que se curva) 

tras la deformación.

La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite que las secciones transversales perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo 

cortante.

 

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FATIGA Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los 

materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas.

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TORSION

Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico,

como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en

situaciones diversas. 

 

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DIAGRAMA DE MOMENTOS DE TORSION

Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.

Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T.

El diagrama de Momentos torsores será:

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DIFERENCIA Y EQUIVALENCIA ENTRE TORSION Y FLEXION.

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EJEMPLO DE ESFUERZO

P =5KNA = 200 mm2         

σ = 5000N                    

σ = 5000N / 200 mm2 =  25N/ mm2 =  25MPA

Lo que significa que en cada mm2 actúa una fuerza de 25N

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EJEMPLO DE DEFORMACION

12KN12KN

300mm

δδ

δ

2cm

δ = P.L/E.Aδ = (12000N)x(300mm) / (200x103 N/ mm2)x(3,14( 10mm)2)

δ = 0,0573mm

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EJEMPLO DE TORSION

Un correa de cuero esta enrollada en una polea a 20 cm de diámetro. Se aplica a la correa una fuerza de 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje? 

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EJEMPLO DE TORSION

 ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno del pivote de la figura? Considerando que el peso de la barra curva es insignificante?