Cap­tulo 7

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Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007Captulo 7Distribuciones muestralesEJERCICIOS RESUELTOS DISTRIBUCIONES DE MEDIAS MUESTRALES1. Solucin:( )? 90 1 , 3 1 , 727 , 71 < xP n ( )22 , 11 , 349 , 9 4 , 0901 , 31 , 72 7 , 71 nxZ( ) 3888 , 0 22 , 1 A Z % 12 , 11 1112 , 0 3888 , 0 5000 , 0 P( )% 12 , 117 , 71< xPEstadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 20072. Solucin( )? 400 000 . 18 320 . 659000 . 660 > xP n ( )76 , 0000 . 1820 680400000 . 18320 . 659 000 . 660 Z( ) 2764 , 0 76 , 0 A Z 2236 , 0 2764 , 0 5000 , 0 P ( )% 36 , 22000 . 660> xP3. Solucin:( )? 25 000 . 15 500 . 864500 . 857 < xP n ( )33 , 2000 . 15000 . 35000 . 155 0 00 . 725000 . 15500 . 864 500 . 857 Z( ) 4901 , 0 33 . 2 A Z 0099 , 0 4901 , 0 5000 , 0 P

( )% 99 , 0500 . 857< xP2Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 20074. Solucin:( )? 25 58 , 2 42 , 167168 xP n ( )12 , 158 , 290 , 258 , 25 58 , 02558 , 242 , 167 168 Z( ) 3686 , 0 12 , 1 A Z 1314 , 0 3686 , 0 5000 , 0 P( )% 14 , 13168 xP5. Solucin:361 nn n 132 n

,_

6 32

n 9 9 n 81 n6. Solucin:2 1n nK 2 1n n K 1 22n n K 7. Solucin:( )? 25 09 , 0 000 . 23500 . 22 < n Px( ) 34 , 1 4100 , 0 Z A( ) 25 000 . 23 500 . 22 34 , 1 ( ) ( )67 , 865 . 134 , 15 500 3Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007 67 , 865 . 1 8. Solucin:( ) ( )250 . 1252501 500215001 +n nxii 5 , 250500250 . 125 Nxi(Ver propiedades de la sumatoria)( ) ( ) ( ) ( )750 . 791 . 4161 000 . 1 501 50061 2 150012++ +n n nXii25 , 833 . 20 5 , 250500750 . 791 . 41 2 222 NXi34 , 144 25 , 833 . 20 50 , 18716000 . 3 nxxi( )?50 , 187> xP( )75 , 134 , 1444 0 , 631634 , 1445 , 250 5 , 187 nxZ( ) 4599 , 0 75 , 1 A Z 9599 , 0 4599 , 0 5000 , 0 + P ( )% 99 , 5 950 , 187 xPOJO HACER CORRECCION EN LA GRFICA EN VEZ DE 251 ESCRIBIR 250,54Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 20079. Solucin:37 . 7081700 . 5 x( )09 , 65 , 333 , 215 , 39 37 , 2815 , 368 37 , 70 Z( ) 5000 , 0 09 , 6 A Z (Muy pequea la probabilidad, yaque tiende a cero ) ( )037 , 70> xP10. Solucin:( )? 81 18 170175 > xP n ( )5 , 21845189 58118170 175 Z( ) 4938 , 0 5 , 2 A Z 0062 , 0 4938 , 0 5000 , 0 P ( )% 62 , 0175> xP11. Solucin:( )? 100 30 , 0 02 , 510 , 5 > xP n 67 , 210030 , 002 , 5 10 , 5nxZ( ) 4962 , 0 67 , 2 A Z 0038 , 0 4962 , 0 5000 , 0 P ( )% 38 , 010 , 5> xP5Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 200712. Solucin:6 75 , 043 9 nSi5 , 5 5 , 6 < < xSe suspende el procesoSi5 , 6 5 , 5 < < xSe deja tal y como esta) Siendo = 6 Cul es la probabilidad de detener el proceso?

( )275 , 05 , 175 , 03 5 , 0375 , 06 5 , 6 Z( )275 , 05 , 175 , 03 5 , 0375 , 06 5 , 5 Z( ) 4772 , 0 2 A Z ; ( ) 4772 , 0 2 A Z ( ) 4773 , 0; 9544 , 0 4772 , 0 4772 , 0 A +% 56 , 4 0456 , 0 9544 , 0 1 P ( )% 56 , 45 , 5 5 , 6 xPb) Siendo18 , 6 Cul es la probabilidad de detener el proceso?( )28 , 175 , 096 , 075 , 03 32 , 0375 , 018 , 6 5 , 6 Z( )72 , 275 , 004 , 275 , 03 68 , 0375 , 018 , 6 5 , 5 Z( ) 3997 , 0 28 , 1 A Z ; ( ) 4967 , 0 72 , 2 A Z 8964 , 0 4967 , 0 3997 , 0 + P6Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007% 36 , 10 1036 , 0 8964 , 0 1 P ( )% 36 , 105 , 5 5 , 6 xPc) Siendo 4 , 6 Cul es la probabilidad de continuar el proceso?( )40 , 075 , 03 , 075 , 03 1 , 0375 , 04 , 6 5 , 6 Z( )60 , 375 , 07 , 275 , 03 9 , 0375 , 04 , 6 5 , 5 Z( ) 1554 , 0 40 , 0 A Z ; ( ) 4998 , 0 60 , 3 A Z % 52 , 65 6552 , 0 4998 , 0 1554 , 0 + P ( )% 52 , 655 , 6 5 , 5 xPd) Siendo8 , 5 Cul es la probabilidad de continuar el proceso?( )80 , 275 , 01 , 275 , 03 7 , 0375 , 08 , 5 5 , 6 Z( )20 , 175 , 09 , 075 , 03 3 , 0375 , 08 , 5 5 , 5 Z( ) 4974 , 0 80 , 2 A Z ;( ) 3849 , 0 20 , 1 A Z % 23 , 88 8823 , 0 3849 , 0 4974 , 0 + P ( )% 23 , 885 , 6 5 , 5 xP7Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 200713. Solucin:( )? 4 01 , 0 5 , 051 , 0 49 , 0 < < xP n ( )201 , 02 01 , 0401 , 050 , 0 49 , 0 Z( )201 , 02 01 , 0401 , 050 , 0 51 , 0 Z( ) 4772 , 0 2 A Z ; ( ) ( ) 4773 , 0 4772 , 0 2 A A Z 9544 , 0 4772 , 0 4772 , 0 + P( )% 44 , 9551 , 0 49 , 0< < xP14. Solucin:( )? 25 115 10 120115 xP n x ( )5 , 2105 52510120 115 nxZ( ) 4938 , 0 5 , 2 A Z 0062 , 0 4938 , 0 5000 , 0 P( )% 62 , 0115 xP15. Solucin:( )02 , 0 10 ? 4 44 > xP n x x( ) 33 , 2 4900 , 0 Z A8Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007 10433 , 2

( ) 16 , 3 4 33 , 2 ( )42 , 533 , 216 , 3 4 42 , 5 16. Solucin:( )? 36 70 900925 870 < xP n ( )40 , 2500 . 1593 . 3500 . 110 3 , 359100500 . 1900 . 32 3 , 259 . 33 nxZ9Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007( ) 4918 , 0 40 , 2 A Z 0082 , 0 4918 , 0 5000 , 0 P ( )% 82 , 03 , 259 . 33> xP( ) 1 0082 , 0 50 np EAproximadamente unrestaurante1 E18. Solucin:( )82 , 2807 24 , 324980580 24 , 612 Z( ) 4976 , 0 82 , 2 A Z 0024 , 0 4976 , 0 5000 , 0 P ( )% 24 , 024 , 612> xP19. Solucin:( )? 36 1 5 , 37 , 3 > xP n ( )20 , 116 2 , 03615 , 3 7 , 3 nxZ( ) 3849 , 0 20 , 1 A Z 1151 , 0 3849 , 0 5000 , 0 P ( )% 51 , 117 , 3> xP20. Solucin:( )? 200 1800 900 . 25100 . 26 > xP n ( )57 , 118002828180014 , 14 2002001800900 . 25 100 . 26 nxZ10Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007( ) 4418 , 0 57 , 1 A Z 0582 , 0 4418 , 0 5000 , 0 P( )% 82 , 5100 . 26 xP21. Solucin:( )? 7536700 . 236 15 6875 > xP x n ( )8 , 2157 6361568 75 Z( ) 4974 , 0 8 , 2 A Z 0026 , 0 4974 , 0 5000 , 0 P ( )% 26 , 075 xP22. Solucin:36 n 60 x ms se acepta60 < x se rechazaa) ( )? 3 5960 > xP 236359 60 Z( ) 4773 , 0 2 A Z 0227 , 0 4773 , 0 5000 , 0 P ( )% 27 , 260 xP11Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007b) ( )? 3 5 , 6060 < xP 13635 , 60 60 Z( ) 3413 , 0 1 A Z 1587 , 0 3413 , 0 5000 , 0 P ( )% 87 , 1560< xP23. Solucin:( )222.960? 36 000 . 520000 . 630 > xP n96 , 236960 . 222000 . 520 000 . 630 Z( ) 4985 , 0 96 , 2 A Z 0015 , 0 4985 , 0 5000 , 0 P ( )% 15 , 0000 . 630 xP24. Solucin:( )? 36 21 441 68602 < xP n

2 2441 puntaje 29 , 2362168 60 Z( ) 4890 , 0 29 , 2 A Z 0110 , 0 4890 , 0 5000 , 0 P( )% 1 , 160< xP12Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 200725. Solucin:( )? 25 600 . 78 000 . 400000 . 440 > xP n 54 , 225600 . 78000 . 400 000 . 440 Z( ) 4945 , 0 54 , 2 A Z 0055 , 0 4945 , 0 5000 , 0 P( )% 55 , 0000 . 440 xP26. Solucin:( )? 16 16 5870 50 < xP n libras ( ) 3554 , 0 06 , 12805 , 003 , 1 02 , 1A Z 8554 , 0 3554 , 0 5000 , 0 + P ( )% 54 , 8502 , 1> xP29. Solucin:( )? 49 800 . 93 000 . 226000 . 206 < xP n ( ) 4319 , 0 49 , 149800 . 93000 . 226 000 . 206A Z 0681 , 0 4319 , 0 5000 , 0 P

( )% 81 , 6000 . 206< xP30. Solucin:( )( )? 40 500 08 , 0 000 . 17 500 . 417000 . 420 > xP n ( ) 3238 , 0 93 , 040000 . 17500 . 417 000 . 420A Z 1762 , 0 3238 , 0 5000 , 0 P( )% 62 , 17000 . 420 xP14Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 200731. Solucin:36 500 . 5 000 . 112 n a) ( )?500 . 113> xP( ) 4495 , 0 64 , 136500 . 5000 . 112 500 . 113A Z 0505 , 0 4495 , 0 5000 , 0 P ( )% 05 , 5500 . 113> xPb) ( )?200 . 113 500 . 111> > xP( ) 2088 , 0 55 , 036500 . 5000 . 112 500 . 111A Z ( ) 4049 , 0 31 , 136500 . 5000 . 112 200 . 113A Z

[ ] 3863 , 0 4049 , 0 2088 , 0 1 + ( )% 63 , 38700 . 113 500 . 111 xP32. Solucin:( )? 36 5 , 3 163 , 15 < xP n 15Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007( ) 3849 , 0 2 , 1365 , 316 3 , 15A Z 1151 , 0 3849 , 0 5000 , 0 P ( )% 51 , 113 , 15 xP33. Solucin:( )? 36 20 7075 > xP n ( ) 4332 , 0 5 , 1362070 75A Z 0668 , 0 4332 , 0 5000 , 0 P ( )% 68 , 675 xP34. Solucin:( )? 32825200 . 825 50 500 . 2 3003282 > xP x n ( ) 4974 , 0 8 , 22550300 328A Z 0026 , 0 4974 , 0 5000 , 0 P( )% 26 , 0328 xP35. Solucin:( )? 100 51 > xP n16Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CDCap.7 Distribuciones muestralesCiro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 20072 210051 y Z( ) 4773 , 0 2 A Z 0227 , 0 4773 , 0 5000 , 0 P( ) % 54 , 4 0454 , 0 2 0227 , 0 ( )% 54 , 41> xP36. Solucin:( )? 20 84 > xP n24 , 2 24 , 22084 y Z( ) 4875 , 0 24 , 2 A Z

[ ] % 50 , 2 0250 , 0 4875 , 0 4875 , 0 1 + ( )% 50 , 24> xP37. Solucin:( )? 144 120 400 . 14 70