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CAPTULO 1 - Introduo:

Propriedades bsicas do campo geomagntico, do

campo magntico solar e a modelagem desses campos

usando equaes de baixa ordem.

Os campos magnticos do Sol e da Terra apresentam variabilidade em diversas

escalas temporais e espaciais. Como exemplos no caso terrestre temos reverses do

campo geomagntico, variao secular, jerks geomagnticos e arqueomagnticos,

superchrons, excurses geomagnticas e lbulos de fluxos magntico que podem ser

aproximadamente fixos no espao ou se mover. No caso do Sol temos o ciclo associado

s manchas solares, reverso do dipolo magntico do Sol, modulaes nos ciclos solar,

incluindo o mnimo de Maunder.

O s campos magnticos terrestre e solar tm em comum o fato que suas origens se

do atravs de um processo de dnamo. Em ambos os casos a amplificao dos campos

magnticos se d devido sua interao com o escoamento de um fludo condutor,

que converte energia cintica em energia magntica.

A rotao tem um importante papel na dinmica dos campos magnticos do Sol e da

Terra, pois a fora de Coriolis induz movimentos ciclnicos nos fludos gerando

helicidade e consequentemente o chamado efeito alfa (ver Parker, 1955 e

Brandenburg, 2005). Por este motivo ambos os campos magnticos so dominantes

nas grandes escalas.

Um dos ingredientes principais dos movimentos de grande escala na presena de

forte rotao so as chamadas ondas de Rossby. Descobertas inicialmente no contexto

da atmosfera e do oceano terrestre (Rossby, 1939), ondas de Rossby surgem devido

perturbaes na vorticidade potencial (que pode ser pensada como momento angular)

de uma parcela de fludo, podendo ser causada devido variao da fora de Coriolis

com a latitude, ou devido variaes na espessura de uma camada de fluido na

presena de rotao (ondas de Rossby topogrficas).

No caso do ncleo externo terrestre e do plasma solar, alm da fora de Coriolis, os

movimentos de grande escala so afetados fortemente pela rotao, desta forma

ondas de Rossby so alteradas pela fora magntica (ver Hide, 1966 e Zaqarashvili et al. ,

2007). Estas ondas sero ento chamadas de ondas de Rossby magnetohidrodinmicas,

podendo ser pensadas como um hibrido de ondas de Rossby hidrodinmicas e ondas

de Alfvn.

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Nesta tese estaremos preocupados em modelar variaes no campo geomagntico e

no campo magntico solar a partir de modelos de dimenso baixa. Estes modelos tem

como ingrediente principal a interao no linear entre ondas de Rossby

magnetohidrodinmicas.

Neste captulo apresentaremos um resumo sobre a fenomenologia dos campos

magnticos terrestre e solar, apresentando fenmenos relevantes no contexto da tese.

Por fim, apresentaremos uma motivao de por que utilizar modelos de baixa

dimenso.

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1.1 Propriedades bsicas do campo geomagntico

O interesse da humanidade pelo campo geomagntico tem longa data. Alguns dos

primeiros trabalhos do que se considera cincia moderna versam sobre este assunto,

entre eles o trabalho de William Gilbert, De Magnete, de 1600. Em seu trabalho Gilbert

props que a Terra era um im gigante.

Contudo, Edmund Halley descobriu que o campo geomagntico variava com o

tempo, portanto a possibilidade de o campo geomagntico ser resultado de um im

esttico foi descartada.

Uma explicao satisfatria para a origem do campo geomagntico s foi obtida

no inicio do sculo XX. Joseph Larmor, em 1919, props que o campo magntico das

estrelas gerado por um processo de dnamo. Assim, foi natural adaptar essa

hiptese para o problema do campo geomagntico j que se sabia que o ncleo da

Terra composto por um fluido condutor.

Medidas do Campo

H diversas fontes de informao sobre o campo geomagntico, fontes com

preciso bastante varivel e que do informaes do campo em diferentes pocas.

Tanto rochas sedimentares quanto gneas tm capacidade de registrar o campo

magntico na poca de sua formao. Em rochas gneas, o campo registrado, pois

durante sua formao as altas temperaturas fazem com que a agitao trmica impea

que haja uma magnetizao fixa (magnetizao remanente), e em seguida o material

resfria, quando a temperatura se torna menor que a temperatura de Curie do material

ele se torna ferromagntico, e sua magnetizao permanece alinhada ao campo

magntico existente durante seu resfriamento.

Em rochas sedimentares as partculas que a formam tendem a estar alinhadas

estatisticamente com o campo durante sua deposio, fazendo com que o campo

macroscpico da rocha esteja alinhado com o campo magntico presente na sua

formao.

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Em ambos os casos pode-se medir o vetor magnetizao da rocha e dat-la e,

assim, obter informao sobre os campos geomagnticos antigos, que podem chegar a

bilhes de anos. O campo de estudo do campo geomagntico registrado em rochas

chamado paleomagnetismo.

Em estudos deste tipo obtm-se apenas estruturas de grande escala, em geral

apenas o dipolo do campo geomagntico, mas em estudos para campos mais recentes,

de poucos milhes de anos, tambm possvel obter componentes quadrupolares e

octupolares devido maior quantidade de dados.

Partindo-se do mesmo principio h estudos de campos magnticos registrados em

artefatos arqueolgicos, artefatos de argila e antigas fogueiras, dos quais pode-se

obter medidas de campos mais recentes, de centenas alguns milhares de anos.

Medidas diretas do campo geomagntico s passaram ser feitas nos ltimos

sculos, pois com o advento da navegao tornou-se necessrio conhecer com certo

detalhe o campo geomagntico para fins de localizao. Compilaes de registros de

navegaes do informao mais detalhada do campo em comparao com medidas

em rochas ou artefatos arqueolgicos.

A partir do sculo XIX passou-se a fazer medies do campo geomagntico em

observatrios e em expedies e a quantidade de dados cresceu enormemente,

permitindo um conhecimento cada vez mais detalhado do campo geomagntico,

contudo ainda havia problemas devido m distribuio espacial dos observatrios.

Nas ultimas dcadas uma fonte precisa de dados tem sido os satlites, j que estes

fornecem uma quantidade muito maior de dados comparado com outras fontes e

fornece medidas de regies onde havia falta de dados.

Variaes do campo

Sabemos desde o sculo XVII que o campo geomagntico varia temporalmente.

Hoje sabemos que estas variaes ocorrem nas mais diversas escalas temporais, de

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meses a dezenas de milhes de anos. Nesta seo discutiremos os diversos tipos de

variaes do campo.

Jerks Geomagnticos

Jerks geomagnticos, ou impulsos geomagticos, so caracterizados como uma

variao abrupta na variao secular do campo geomagntico, sendo notada

facilmente na segunda derivada da componente Y do campo.

At a dcada de 70 era consenso que variaes com perodo mais curto que 5

anos eram devidas ao campo externo, pois acreditava-se que variaes mais curtas

deveriam ser filtradas pelo manto. O primeiro jerk observado foi o de 1969 (Courtillot

et. al.,1978), e trabalhos subseqentes mostram a ocorrncia de outros Jerks como em

1901, 1913, 1925, 1932, 1949, 1958, 1978, 1986, 1991 e 1999.

Figura1.1: Variao na componente Y mostra a ocorrncia de alguns jerks, (Michelis et.

al.,2005).

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Uma caracterstica notvel dos jerks que boa parte deles no observado

globalmente, ou seja, podem ser notados em observatrios em apenas algumas

regies do globo.

Outro fato interessante que cerca de seis anos antes da ocorrncia de um Jerk

observada uma variao da durao do dia na superfcie da Terra, que tem

consequncias para o clima, como pode ser visto na figura abaixo.

Figura1.2: Grfico relacionando a variao da declinao magntica (D), durao

do dia (), e variao da temperatura mdia na superfcie terrestre (T), (Michelis et.

al.,2005).

A origem dos Jerks no bem explicada. Uma sugesto eles estejam

relacionados a oscilaes torcionais, que so tipos de ondas magnetohidrodinmicas

que podem ocorrer no ncleo externo da Terra. Uma das crticas a esta teoria que

oscilaes torcionais so fenmenos que ocorrem globalmente e, portanto, deveriam

ser observados globalmente. Um ponto a favor desta hiptese que sabe-se que as

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oscilaes torcionais esto relacionadas com a variao da rotao da parte solida da

Terra.

Variao Secular

Variao secular o nome dado s variaes do campo na escala de dcadas a

poucos milhares de anos, ocorrendo em estruturas de diversas escalas espaciais.

Entre as caractersticas mais notveis da variao secular est a chamada deriva

para oeste, que caracterizada pela movimentao para oeste de feies do campo

geomagntico. A deriva para oeste observada tanto em medidas recentes do campo

em observatrios, satlites e navegaes, quanto em medidas paleomagnticas,

ocorrendo tanto na componente dipolar como na componente no dipolar.

Um exemplo claro de deriva para oeste da componente no dipolar do campo a

trajetria da anomalia magntica do Atlntico Sul, regio de baixa intensidade do

campo magntico, que cruzou o oceano Atln