1

CAP.I – AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MULTIPLOS ESTAGIOS: I.1 – PAR DIFERENCIAL COM TBJ: I.1.1 – PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO(OU OPERAÇÃO)

+VCC

RC1 RC2

T1

VC1 VC2

+ vB1 −

VE1 VE2 VE

VO +

FIG.1

IC1 IC2

IE

IB1

IE1

IB1

IE1

T2

−VEE

+ vB2 −

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vCM −

+ 0,7V − VE = vCM − 0,7V

VO +

FIG.2IE

IB1 IB1 T2

−VEE

+ 0,7V −

IE1 = IE 2

IE2 = IE 2

IC1 = α IE 2

IC2 = α IE 2

VC2 = VCC − α IE RC2 2

VCC − α IE RC1 = VC1 2

2

+VCC

RC1 RC2

T1+ 0,7V − VE = 0V

VO +

FIG.3IE

IB1 T2

−VEE

IE1 = IE IE2 = 0

IC1 = α IE IC2 = 0

VC2 = VCC VCC − α IE RC1 = VC1

+0,7V

+VCC

RC1 RC2

T1

VE = 0V

VO +

FIG.4IE

IB2 T2

−VEE

+ 0,7V −

IC2 = α IE IC1 = 0

VC2 =VCC − α IE RC2 VCC = VC1

+0,7V

IE1 = 0 IE2 = IE

3

I.1.2 – OPERAÇÃO COM GRANDE SINAL

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

+ 0,7V − VE = vd − 0,7V

VO +

FIG.5IE

IB1 IB1 T2

−VEE

+ 0,7V −

IE1 = IE + ∆IE 2

IE2 = IE − ∆IE 2

IC1 = α IE + α∆IE 2

IC2 = α IE − α∆IE 2

VC2 =[( VCC − α IE RC2) + α∆IE RC2] 2

[(VCC − α IE RC1 ) − α∆IE RC1 ] = VC1 2

+VCC

RC1 RC2

T1

VC1 VC2

+ vB1 −

VE1 VE2 VE

VO +

IC1 IC2

IE

IB1

IE1

IB1

IE1

T2

−VEE

+ vB2 −

IS .e(VB1 – VE

)/VT

α IE1+ IE2 = IE

IE1 =

IE . 1 + e(VB2 – VB1 )/V

T IE1 = IE . 1 + e(VB1 – VB2 )/V

T IE2 =

IS .e(VB2 – VE

)/VT

α IE2 =

4

I.1.3 – OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS

1,0

0

REGIÃOLINEAR

IC I

0,8

0,6

0,4

0,2

VB1 − VB2 VT

10 −10 8 6 4 2 −8 −6 −4 −2

IC2 I

IC1 I

I . 1 + e(VB2 – VB1 )/V

T IC1 I 1 + e(VB1 – VB2 )/V

T IC2

•CORRENTE DO COLETOR:

vC2 =[( VCC − α IE RC2) + gm.vd RC2] 2 2

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

vo +

IE

T2

−VEE

vBE1 = VBE + vd 2

α IE gm.vd 2 2 iC1 =

RC1 = RC1 = RC

α IE gm.vd 2 2 iC2 =

[(VCC − α IE RC1 ) − gm.vd RC1 ] = vC1 2 2

+ −

vBE2 = VBE − vd 2

+ −

vo = −gm.vd RC

− +

IC . 1 + e– vd /V

T iC1 = IC .

1 + e+vd /VT

iC2 =

5

•RESISTENCIA DE ENTRADA NO MODO DIFERENCIAL(Rid ):

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

vo +

IE

T2

−VEE

Rid

α.vd RC1 −= vC1 2 re

vC2 = + α.vd RC2 2 re

RESISTENCIA INFINITA

ie = 0

ie1 = ie2 = .vd 2.re

iC1 = α .vd 2.re iC2 = α .vd

2.re

ib1 = ib2 = . vd 2.re (β+1)

ib1 ib2

Rid = = 2(β+1) re = 2 rπ .vd ib

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

vo +

IE

T2

−VEE

Rid RESISTENCIA INFINITA

ie = 0

ie1 = ie2 = . vd 2.(re + RE )

ib1 = ib2 = . vd 2.(β+1)(re + RE )

ib1 ib2

Rid = = 2(β+1)( re + RE ) .vd ib

RE RE

iC1 = α . vd 2.(re + RE ) iC2 = α . vd

2.(re + RE ) α. RC1 − = vC1

. vd 2.(re + RE )

vC2 = + α. RC2

. vd 2.(re + RE )

6

•GANHO DE TENSÃO EM MODO DIFERENCIAL:

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

vo +

IE

T2

−VCEE

vBE1 = VBE + vd 2

α IE gm.vd 2 2 iC1 =

RC1 = RC1 = RC

α IE gm.vd 2 2 iC2 =

[(VCC − α IE RC1 ) − gm.vd RC1 ] = vC1 2 2

vC2 =[( VCC − α IE RC2) + gm.vd RC2] 2 2

+ −

vBE2 = VBE − vd 2

+ −

vo = − gm.vd RC

− +

vC1 − vC2 vd Ad = Ad = − gm. RC

vC1 vd Ad = Ad = −1 gm. RC

2

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vd −

vo +

IE

T2

−VEE

RESISTENCIA INFINITA

Rid

ie = 0

ie1 = ie2 = . vd 2.(re + RE )

ib1 ib2

RE RE

iC1 = α . vd 2.(re + RE ) iC2 = α . vd

2.(re + RE ) α. RC1 − = vC1

. vd 2.(re + RE )

vC2 = + α. RC2

. vd 2.(re + RE )

vC1 − vC2 vd Ad = − α (2.RC )

2.(re + RE ) − . RC .(re + RE )

Ad = ≈

7

•GANHO DE TENSÃO EM MODO COMUM:

+VCC

RC1 RC2

T1

+ vCM −

VO +

IE

T2

−VEE

iC1 iC2

vC2 vC1

+ vCM −

R

+VCC

RC1

T1

+ vCM −

iC1

vC1

−VEE

IE 2 2R

RC2

T2

iC2

vC2

+ vCM −

−VEE

IE 2

2R

+VCC

vC1 vCM ACM =

− α .RC .re +2 R

− α.RC . 2R ACM = ≈

8

I.1.4 – CARACTERISTICAS NÃO IDEAIS DO AMP. DIFERENCIAL:

•RESISTENCIA DE ENTRADA EM MODO COMUM:

+VCC

RC1

T1

iC1 RC2

T2

iC2

vC2 vC1

IE

−VEE

R

+ vCM −

Ricm

+VCC

RC

T1

+vCM −

−VEE

IE 2 2R

ro

rµ

Ricm

Ricm = [(β+1).R ] [(β+1). ] .rµ 2

.ro 2

+VCC

RC1

T1

VC1 − VO +

IC1

IB1

IE1 IE2

IE

−VEE

RC2

VC2

IC2

IB2T2

+VCC

RC1

T1

VC1 − VO +

IC1

IB1

IE1 IE2

IE

−VEE

RC2

VC2

IC2

IB2T2

+ VOS

−

VOS = VT + ∆RC RC

2 ∆IS IS

2 IS1 = IS + ∆ IS 2

IS2 = IS − ∆ IS 2

RC1 = RC + ∆RC 2 RC2 = RC − ∆RC 2

•TENSÃO DE OFFSET DE ENTADA(VOS):

9

I.2 – POLARIZAÇÃO DE CI COM TBJ:

•CORRENTE DE OFFSET DE ENTADA(IOS):

β2 = β − ∆β 2

β1 = β + ∆β 2

IE 2(β1 + 1) IB1 =

IE 2(β2 + 1) IB2 =

IB1 + IB2 IE 2 2(β + 1) IB = =

IOS = | IB1 − IB2 | IOS = IB ∆β β

•TBJ CONECTADO COMO DIODO:

IE (β + 1) IB =

β IE (β + 1) IC =

IE

IE

+ VCE −

IE (β + 1) IB =

β IE (β + 1) IC =

IE

IE

− VEC +

•ESPELHO DE CORRENTE:

β IREF IREF (β + 2) 1 + 2/β IO = =

IREF VO + VEE − VBE 1 + 2/β VA IO ≈ 1 +

2 IE (β + 1)

β IE (β + 1) IO =

IE IE (β + 1)

IE (β + 1)

β IE (β + 1)

IE

−VEE

T1 T2

VO

(β + 2) IE (β + 1) IREF =

10

•FONTE DE CORRENTE SIMPLES:

IO

VCC

T1 T2

VO

VCC − VBE R IREF =

+ VBE −

R

+ VBE −

•GUIAS DE CORRENTE :

VCC + VEE − VBE1 − VBE2 R IREF =

I2

VCC

T2 T4

IREF R I1

T6 T8 T9

T1 T3 T5 T7

VCCVCC

−VEE −VEE−VEE

I4

I3

11

•CIRCUITOS MELHORADOS FONTES DE CORRENTE :

•ESPELHO DE CORRENTE COM COMPENSAÇÃO DE CORRENTE DE BASE

•ESPELHO DE CORRENTE DE WILSON

2 IE (β + 1)

β IE (β + 1) IO =

IE

IE (β + 1)

IE (β + 1)

β IE (β + 1)

IE

T1 T2

IREF

T3 2 IE (β + 1)2

VCC VCC

β (β + 1) IREF =

2 (β + 1)2 + IE

VO

VCC − VBE1 − VBE2 R IREF =

2 IE (β + 1)

IE

IE (β + 1)

IE (β + 1)

β IE (β + 1)

IE

T2 T1

IREF

T3 (β + 2 )IE (β + 1)2

−VEE

VCC

β IE (β + 1)

(β + 2) IE (β + 1)

IO = β (β + 2 )IE (β + 1)2

VO

VCC + VEE − VBE1 − VBE3 R IREF =

+ VBE1 −

+ VBE3 −

12

•FONTE DE CORRENTE DE WIDLAR

β IREF IREF (β + 2) 1 + 2/β IO = =

IREF VO + VEE − VBE 1 + 2/β VA IO ≈ 1 +

2 IE (β + 1)

β IE (β + 1) IO =

IE IE (β + 1)

β IE (β + 1)

IE

−VEE

T1 T2

VO

(β + 2) IE (β + 1) IREF =

RE

VCC

+ VBE1 −

+ VBE2 −

IE (β + 1)

VBE1 − VBE2 = IO

IREF 2,3VT log

VBE1 − VBE2 = Io RE Io RE =

IO IREF 2,3VT log

13

I.3 – AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM TBJ E CARGA ATIVA: I.3.1 – CONFIGURAÇÃO CASCODE:

IE

T1 T2

T4

−VEE

VCC

T3

gm.vd 2

vo =gm.vd Ro

gm.vd 2

gm.vd 2

+ vd −

IE

T1 T2

T4

−VEE

VCC

T3

+ vd −

RC RC

− vo +

VPOLARIZAÇÃO

α gm.vd 2

gm.vd 2

T1

T3

+ vd/2 −

RC −α gm.vd 2

RC RO

RO = ro3 (β3 + 1) ≈ ro3 β3

14

I.4 – AMPLIFICADOR(OU PAR) DIFERENCIAL COM MOSFET: I.4.1 – PAR DIFERENCIAL COM MOSFET:

vd VB1 − VB2

1,0 0,6 0,2

ID2 I

ID1 I

1,4 -0,2-0,6 -1,0 -1,4

|vid |max = 2 (VGS − Vt ) |vid |min = 2 (VGS − Vt )

0

1,0

ID I

0,8

0,6

0,4

0,2

0,5

0,7

0,9

0,3

0,1

+VDD

RD1 RD2

T1

VD1 VD2

+ vG1 −

+ VGS1 − VS

VO +

ID1 ID2

IS

IG

IS1

IG

IS2

T2

−VSS

+ vG2

+ VGS1 −

ID1 = K(VGS1 Vt ) 2 ID2 = K(VGS2 Vt )

2

15

I.4.2 – TENSÃO DE OFFSET:

+VDD

RD1 RD2

T1

VD1 VD2

+ VGS1 − VS

VO +

FIG.1

ID1 ID2

IS

IG

IS1

IG

IS2

T2

−VSS

+ VGS1 −

RD1 = RD + ∆RD 2RD2 = RD − ∆RD 2

ID1 ≈ K(VGS Vt ) 2 ∆ Vt

VGS Vt 1 −

ID2 ≈ K(VGS Vt ) 2

∆ Vt VGS Vt 1 −

W L 1

W L

= + W L

1 2 ∆

W L 1

W L

= + W L

1 2 ∆

VOS = VGS Vt 2

∆RD RD

VOS = VGS Vt 2

∆W/L W/L

VOS = ∆ Vt

16

I.4.3 – ESPELHOS DE CORRENTE:

VDD − VGS R IREF = ID1 =

VO

ID2 = K(VGS Vt ) 2

1 µn .Cox . W 2 L

K =

= IO IREF

(W/L)2 (W/L)1

IS2

ID1

IS1

T1 T2

IREF

0

0 0

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

IS2

ID1

IS1

T1 T2

VO

IREF

0

0 0

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

VO ≥ VGS − Vt

= RO VA2 IO

IS2

ID1

IS1

T1 T2

VO

IREF

0

00

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

VO ≥ VSS − VDSSAT = RO VA2 IO

−VSS

17

IS2

ID1

IS1

T1 T2

VO IREF

0

00

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

VO ≥ VSS − 2.VDSSAT = rO3 + rO2 + gm3.rO3 rO2 RO −VSS

T3

0

00T4

= rO3 + rO2 + gm3.rO3 rO2 RO

IS2

T2

+ vx −

+ VGS2 −

T3

ix

ro2

RO

D3

G3

+ vgs

gmvgs

ix ig D3

S3

ro3

ro2

+ vx −

18

I.4.4 – AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM CMOS E CARGA ATIVA:

VO

IS2

ID1

IS1

T1 T2

IREF

0

0 0

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

VO ≥ VSS − 2.VDSSAT= rO3 + rO2 + gm3.rO3 rO2 RO

−VSS

T3

0

0 0T4

VO

IS2

ID1

IS1

T1 T2

IREF

0

0 0

IO

+ VGS2 −

+ VGS1 −

ID2

VDD

+ VGS −

VO ≥ VSS − 2. VDSSAT

−VSS

T3

= rO3 + rO2 + gm3.rO3 rO2 RO

IS

T1 T2

T4

−VSS

VDD

T3

gm.vd 2

vo =gm.vd Ro

gm.vd 2

gm.vd 2

+ vid −

Ro = ro2 // ro4

19

I.5 – AMPLIFICADORES DE MULTIPLOS ESTAGIOS: •ESTAGIO DE ENTRADA DO AMPLIFICADOR(1ºESTAGIO): T1 E T2 •2º ESTAGIO DO AMPLIFICADOR: T4 E T5 •3º ESTAGIO DO AMPLIFICADOR(1ºESTAGIO): T7 •ESTAGIO DE SAIDA DO AMPLIFICADOR(4ºESTAGIO): T8 •FONTES DE CORRENTE DE POLARIZAÇÃO: T9 , T3 E T6

+15V

R1 = 20KΩ

T1

+ vd −

T2

−15V

R2 = 20KΩ R3 = 3KΩ

R4 = 2,3KΩ

R5 = 15,7KΩ R3 = 3KΩ

R5 = 28,6KΩ

T4

T3 T6

T5

T7

T8

T9

v0

v03

v02− v01 +

20

•GANHO DE TENSÃO:

I.5.1 – ANALISE DO ESTAGIO DE ENTRADA: I.5.2 – ANALISE DO SEGUNDO ESTAGIO:

T4

+ V02 −

R3

T5

+ vo1

−

Ri3

R1

T1

− VO1 +

R2

T2

+ vid

−

Rid2

Rid

Rid = r π1 + rπ2

Rid2 = r π4 + rπ5

AV1 ≅ Rid2//(R1 + R2 ) re1 + re2

Rid2 = r π4 + rπ5

Ri3 = (β + 1)(R 4 + re7 )

AV2 ≅ − (Ri3//R3 ) re4 + re5

Rid2

21

I.5.3 – ANALISE DO TERCEIRO ESTAGIO: I.5.4 – ANALISE DO ESTAGIO DE SAIDA:

T8

+ v0 −

R6

+ V03 −

Ri4

AV4 = R6 R6 + re8

Ri4 = (β + 1)(R 6 + re8 )

T7

+ V03 −

R4

Ri4 R5

+ V02 − Ri4 = (β + 1)(R 6 + re8 )

Ri3

AV3 ≅ − (Ri4//R5 ) re7 + R4

Ri3 = (β + 1)(R 4 + re7 )

AV = AV1 . AV2 .AV3 .AV4

22

•ANALISE UTILIZANDO GANHOS DE CORRENTE:

Ri4

R1

T1

R2

T2

+ vid

−

Rid

T4

R3

T5

T7

R4

R5

T8

+ v0 −

R6

Ri2

Ri3

ii

ii ic1 = ic2 ic2

ic5 ic7

ib5

ib4 = ib5

ib7 ib8

ie8

vo = R6 .ie8 vid = Ri1 .ii Av = . ie8 ii

.R6 R i1

. vo vid

=

Ai = . ie8 ii

= . ie8 ib8

. ib8 ic7

X . ic7 ib7

X . ib7 ic5

X . ic5 ib5

X . ib5 ic2

X . ic2 ii

X

. ie8 ib8

= β8 + 1

. R5 R5 +R i4

. ib8 ic7

=

. ic7 ib7

= β7

. R3 R3 +R i3

. ib7 ic5

=

. ic5 ib5

= β5

. ic2 ii

= β2

. (R1 + R2 ) (R1 + R2 ) +R i2

. ib5 ic2

=

Av = X Ai.R6 R i1