Cap 04 HidraulicaSuelos Parte 01 2015
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1. PERMEABILIDADLey de BernoulliLey de DarcyPermeabilidadDeterminación de la permeabilidad en laboratoriosRelaciones empíricas para la permeabilidadDeterminación de la permeabilidad en el campo
2. INFILTRACIÓNEcuación de continuidad de LaplaceRedes de flujoAscensión capilar en suelos
Zg
vuhw
++=2
2
γ
Carga total
Carga de velocidad
Carga de
presión
Carga de elevación
Ecuación de Bernoulli (1738)
Graninga. Países Bajo1700-1782
LA
B
∆h
uB/γw
ZB
uA/γw
ZA
∆h = Pérdida de carga
h = Altura de carga o piezométrica
u = Presión del agua
Z = Elevación del punto
∆h = Pérdida de carga
h = Altura de carga o piezométrica
u = Presión del agua
Z = Elevación del punto
h A
h B
Lhi ∆
= Gradiente hidráulico
Ecuación de Bernoulli (1738)
Zona de flujo laminar
Gradiente hidráulico, i
Zona de transición
Zona de flujo turbulento
Velo
cida
d, v
Ley de Darcy (1856)
Henry Darcy
Francia1803-1858
Ley de Darcyv = k i
i = Gradiente Hidráulico = ∆h/Lk = Coeficiente de permeabilidad
Ley de Darcy (1856)
Observaciones en arenas limpiasHenry Darcy
Francia1803-1858
Zona de flujo laminar
Gradiente hidráulico, i
Zona de transición
Zona de flujo turbulento
Velo
cida
d, v
Distribución de tamaños de los poros
Permeabilidad. Factores que influyen
Fluido filtrante
Simuación numérica de distribución de poros en suelo para
la evaluación del transporte de fertilizantes (Dal Ferro et al. 2012)
Distribución granulométrica
Tipo de suelo
Rugosidad de las partículas
Krumbein and Sloss, 1963
Grado de Saturación - Minerales arcillosos - Concentración iónica - Espesor de la doble capa
Tipo de sueloCoeficiente de Permeabilidad
[cm/seg]Grava limpia 100 – 1 ó 1x102 - 1x100
Arena gruesa 1 – 0,01 ó 1x100 – 1x10-2
Arena fina 1x10-2 – 1x10-3
Limos 1x10-3 – 1x10-5
Arcilla 1x10-5 – 1x10-8
Coeficiente de permeabilidad
HETEROGENEIDADAMPLIO RANGO
Determinación de la Permeabilidad
Ensayos en LaboratorioA carga constanteA carga variable
Ensayos in situBombeoInfiltración
Permeámetros
SUELOPiedra Porosa
Esquema
σ3
σ3σ3
σ3
Permeámetros: Cámara Triaxial
EntradaSalida
H
VOLUMEN, V
A
Ensayo a carga constante
L
(1)
(2)
(1) :
(2) :
Q v AVQt
D ev A k i A
Hk AL
EnV Hk At L
V Lkt H A
=
=
=
=
=
=
Ensayo a carga constante
H
VOLUMEN, V
A
L
Q = caudal (cm/s)
A= sección transversal de la muestra (cm2)
V= volumen recolectado (cm3)
t = tiempo (s)
k = coeficiente de permeabilidad (cm/s)
I = gradiente hidráulico (adimensional)
Ensayo a carga variable
H1
A
L
H2
dh
a
h
hQ A v A kL
= =
Ensayo a carga variabledhQ a v adt
= =
h dhA k aL dt=
1a Ldt dhA k h
=
Despejando:
Integrando: 1
2
1H
H
a Ldt dhA k h
=∫ ∫
Igualando:
también:
1
2
Ha Lt LnA k H
=
→
Finalmente:
1
2
Ha Lk LnA t H
=
H1
A
L
H2
dh
a
h
Esquema de ensayo
Elementos para el ensayo de permeabilidad
Ensayos a carga constante en arcillas
Ensayos a carga constante en arcillas
Ensayos a carga variable suelos finos
Celda de permeabililidad. Muestra 5cm diámetro
Celda de permeabililidad. Muestra 10cm diámetro
Celda de permeabililidad. Muestra 15cm diámetro
Ensayo a permeabilidad de campoEnsayo de bombeo (Forchheimer)
rr2
r1
5 a 8 m en suelos finos
15 a 20 m en suelos gruesos
L
2 a 4 m en suelos finos
10 a 15 m en suelos gruesos
h2
h
h1
(2 )dhQ k r hdr
π=
1 1
2 2
2. .r h
r h
dr k h dhr Q
π=∫ ∫
( )
1
22 2
1 2
rQ Lnr
kh hπ
=−
rr2
r1
5 a 8 m en suelos finos
15 a 20 m en suelos gruesos
L
2 a 4 m en suelos f inos
10 a 15 m en suelos gruesos
h2
h
h1
Q v A=
Q k i A=
El caudal resulta:
Entonces:
Considerando el área del cilindro:
Despejando:
2dr k h dhr Q
π=
Integrando ambos miembros:
→1
2
2
1 22( ) ( )
2
h
h
k hLn r Ln rQπ
− =
Finalmente:
Relaciones empíricas para la permeabilidad
Para arenas uniformes (Hazen, 1930)2
( / ) 10cm sk c D=
c = 1,0 a 1,50. Diámetro en mm
Para arenas limpias (Casagrande)2
( / ) 0,851, 40cm sk e k=
k0,85 = permeabilidad para un e = 0,85
3
1 1ek C
e=
+
Kozeny-Carman Tamaño de las partículasRelación de vacíosComposición mineralógicaEstructuraGrado de saturación