Cap 04 HidraulicaSuelos Parte 01 2015

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1. PERMEABILIDAD Ley de Bernoulli Ley de Darcy Permeabilidad Determinación de la permeabilidad en laboratorios Relaciones empíricas para la permeabilidad Determinación de la permeabilidad en el campo 2. INFILTRACIÓN Ecuación de continuidad de Laplace Redes de flujo Ascensión capilar en suelos

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1. PERMEABILIDADLey de BernoulliLey de DarcyPermeabilidadDeterminación de la permeabilidad en laboratoriosRelaciones empíricas para la permeabilidadDeterminación de la permeabilidad en el campo

2. INFILTRACIÓNEcuación de continuidad de LaplaceRedes de flujoAscensión capilar en suelos

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Zg

vuhw

++=2

2

γ

Carga total

Carga de velocidad

Carga de

presión

Carga de elevación

Ecuación de Bernoulli (1738)

Graninga. Países Bajo1700-1782

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LA

B

∆h

uB/γw

ZB

uA/γw

ZA

∆h = Pérdida de carga

h = Altura de carga o piezométrica

u = Presión del agua

Z = Elevación del punto

∆h = Pérdida de carga

h = Altura de carga o piezométrica

u = Presión del agua

Z = Elevación del punto

h A

h B

Lhi ∆

= Gradiente hidráulico

Ecuación de Bernoulli (1738)

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Zona de flujo laminar

Gradiente hidráulico, i

Zona de transición

Zona de flujo turbulento

Velo

cida

d, v

Ley de Darcy (1856)

Henry Darcy

Francia1803-1858

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Ley de Darcyv = k i

i = Gradiente Hidráulico = ∆h/Lk = Coeficiente de permeabilidad

Ley de Darcy (1856)

Observaciones en arenas limpiasHenry Darcy

Francia1803-1858

Zona de flujo laminar

Gradiente hidráulico, i

Zona de transición

Zona de flujo turbulento

Velo

cida

d, v

Page 6: Cap 04 HidraulicaSuelos Parte 01 2015

Distribución de tamaños de los poros

Permeabilidad. Factores que influyen

Fluido filtrante

Simuación numérica de distribución de poros en suelo para

la evaluación del transporte de fertilizantes (Dal Ferro et al. 2012)

Distribución granulométrica

Tipo de suelo

Rugosidad de las partículas

Krumbein and Sloss, 1963

Grado de Saturación - Minerales arcillosos - Concentración iónica - Espesor de la doble capa

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Tipo de sueloCoeficiente de Permeabilidad

[cm/seg]Grava limpia 100 – 1 ó 1x102 - 1x100

Arena gruesa 1 – 0,01 ó 1x100 – 1x10-2

Arena fina 1x10-2 – 1x10-3

Limos 1x10-3 – 1x10-5

Arcilla 1x10-5 – 1x10-8

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Coeficiente de permeabilidad

HETEROGENEIDADAMPLIO RANGO

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Determinación de la Permeabilidad

Ensayos en LaboratorioA carga constanteA carga variable

Ensayos in situBombeoInfiltración

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Permeámetros

SUELOPiedra Porosa

Esquema

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σ3

σ3σ3

σ3

Permeámetros: Cámara Triaxial

EntradaSalida

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H

VOLUMEN, V

A

Ensayo a carga constante

L

Page 13: Cap 04 HidraulicaSuelos Parte 01 2015

(1)

(2)

(1) :

(2) :

Q v AVQt

D ev A k i A

Hk AL

EnV Hk At L

V Lkt H A

=

=

=

=

=

=

Ensayo a carga constante

H

VOLUMEN, V

A

L

Q = caudal (cm/s)

A= sección transversal de la muestra (cm2)

V= volumen recolectado (cm3)

t = tiempo (s)

k = coeficiente de permeabilidad (cm/s)

I = gradiente hidráulico (adimensional)

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Ensayo a carga variable

H1

A

L

H2

dh

a

h

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hQ A v A kL

= =

Ensayo a carga variabledhQ a v adt

= =

h dhA k aL dt=

1a Ldt dhA k h

=

Despejando:

Integrando: 1

2

1H

H

a Ldt dhA k h

=∫ ∫

Igualando:

también:

1

2

Ha Lt LnA k H

=

Finalmente:

1

2

Ha Lk LnA t H

=

H1

A

L

H2

dh

a

h

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Esquema de ensayo

Page 17: Cap 04 HidraulicaSuelos Parte 01 2015

Elementos para el ensayo de permeabilidad

Ensayos a carga constante en arcillas

Ensayos a carga constante en arcillas

Ensayos a carga variable suelos finos

Celda de permeabililidad. Muestra 5cm diámetro

Celda de permeabililidad. Muestra 10cm diámetro

Celda de permeabililidad. Muestra 15cm diámetro

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Ensayo a permeabilidad de campoEnsayo de bombeo (Forchheimer)

rr2

r1

5 a 8 m en suelos finos

15 a 20 m en suelos gruesos

L

2 a 4 m en suelos finos

10 a 15 m en suelos gruesos

h2

h

h1

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(2 )dhQ k r hdr

π=

1 1

2 2

2. .r h

r h

dr k h dhr Q

π=∫ ∫

( )

1

22 2

1 2

rQ Lnr

kh hπ

=−

rr2

r1

5 a 8 m en suelos finos

15 a 20 m en suelos gruesos

L

2 a 4 m en suelos f inos

10 a 15 m en suelos gruesos

h2

h

h1

Q v A=

Q k i A=

El caudal resulta:

Entonces:

Considerando el área del cilindro:

Despejando:

2dr k h dhr Q

π=

Integrando ambos miembros:

→1

2

2

1 22( ) ( )

2

h

h

k hLn r Ln rQπ

− =

Finalmente:

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Relaciones empíricas para la permeabilidad

Para arenas uniformes (Hazen, 1930)2

( / ) 10cm sk c D=

c = 1,0 a 1,50. Diámetro en mm

Para arenas limpias (Casagrande)2

( / ) 0,851, 40cm sk e k=

k0,85 = permeabilidad para un e = 0,85

3

1 1ek C

e=

+

Kozeny-Carman Tamaño de las partículasRelación de vacíosComposición mineralógicaEstructuraGrado de saturación