2. CANALE RADIO MOBILE

2.1 Aspecte generale privind propagarea radio VHF i UHF 2.1.1 Propagarea n spaiul liber

Definirea unor parametri caracteristici antenelor:

directivitatea antenei sau ctigul n putere pe direcia de

radiaie maxim, G:

aria efectiv a antenei:

2

maxmax

d4P

|W

|W|W=G

T

d

d

d

= ; (2.1.2)

n aceste expresii unde = densitatea de putere la distana d iar - puterea furnizat de emitor la baza antenei;

|W dPT

A = G4

2 , (2.1.3)

Pe direcia de radiaie maxim se obine

Puterea disponibil la ieirea unei antene de recepie caracterizat de aria efectiv A este:

2max | d4GP = W TTd , (2.1.4)

unde G este ctigul antenei de recepie. R

R T T T T2

RP = P G4 d

A = P G4 d

G4

,

2 2 (2.1.5)

De aici rezult relaia fundamental de propagare n spaiul

liber cunoscut sub denumirea de ecuaia Friis:

RT

T R

2

T R

2PP

= G G 4 d = G G

c4 fd

(2.1.6)

Exprimnd n dB: k+d20f20G10+G10 =

PP10 =L RT

T

R lglglglglg Error! No text of specified style in document..1 (2.1.7)

unde k c= =204

147 6lg , .

Figura 2.1.1. Variaia pierderilor de propagare funcie de distan avnd frecvena ca

parametru. Ecuaia Friis poate fi rescris utilizndu-se relaia dintre intensitatea

cmpului i densitatea de putere:

sub forma:

W = EZ

,2

0

R0

2

0

2R

2R

0

2RP =

E AZ

= EZ

G4

= E2

GZ

= E2

G120

.2

(2.1.9)

2.1.2. Propagarea deasupra suprafeelor reflectante curbe

Fig. 2.1.2. Dou antene n vizibilitate.

nlimile antenelor situate deasupra suprafeei Pmntului sunt i

, iar deasupra planului tangent n punctul de reflexie i . hT

hR hT` hR

`

Considernd un unghi la centru foarte mic i scriind relaiile

geometrice corespunztoare se determin expresia diferenei de faz. Notnd cu intensitatea cmpului la antena receptoare datorat

undei directe, puterea total la recepie este: Ed

( )( )E = E 1 + - jd exp (2.1.10)unde este coeficientul de reflexie al pmntului. Coeficientul de reflexie al pmntului ( ) = , , depinde de

asemenea, de polarizarea undei, (orizontal sau vertical). Se ajunge la expresia pierderilor de propagare scrise n funcie de

coeficientul complex de reflexie:

( )( . -j- + 1 f2

c 4d

GG = PP = L 2

2TR

R

T

exp2 ) (2.1.11)

Figura 2.1.3. Comparaie ntre pierderile de propagare n spaiul liber i n apropierea

suprafeelor reflectante curbe.

2.1.3. Propagarea deasupra suprafeelor reflectante plane particularizare i o simplificare a situaiei propagrii deasupra

suprafeelor reflectante curbe.

Figura 2.1.4. Propagarea deasupra unei suprafee plane.

Ipoteze:

pentru distane mai mici de cteva zeci de km este adeseori permis s se neglijeze curbura Pmntului i se poate presupune c suprafaa este neted;

se poate admite c unghiul este foarte mic deci se

va considera = 1. n aceste condiii ecuaia (2.1.10) devine

De aici rezult: [ ]( ) ( )E = E 1- - j = E 1- + j .d dexp cos sin (2.1.12)

Deoarece puterea recepionat este proporional cu ptratul intensitii cmpului, dup nlocuiri succesive se obine:

E = 2 E2

2 E h hdd dT Rsin sin =

2 . (2.1.13)

P 4P G G c4 fd

2 h h fcd

.R T T R2

T R=

sin2 (2.1.14) Dac d i , ecuaia hT>> d hR>> (2.1.14) devine:

Ecuaia este cunoscut sub numele de ecuaia de propagare deasupra suprafeelor netede. Aceasta difer de ecuaia de propagare n spaiul liber sub dou aspecte eseniale:

PP

G G h hd

.RT

T R

2T R=

2 (2.1.15)

deoarece i , unghiul d hT>> d hR>> este mic i ecuaia (2.1.15) devine independent de i, implicit, de frecven;

dependena cu d-4 fa de dependena cu d-2 .

Ecuaia (2.1.15) poate fi scris sub form logaritmic L = 10 G +10 G + 20 h + 20 h 40 d p T R T Rlg lg lg lg lg . (2.1.16)

Figura 2.1.4. Variaia pierderilor de propagare pentru . f = 100 MHz

2.1.4. Reflexia pe suprafee cu rugoziti

a) situaia real

b) modelul idealizat

Figura 2.1.8. Reflexie pe o suprafa cu rugoziti.

Un criteriu practic pentru delimitarea suprafeelor cu rugozitate

accentuat de cele netede este de a le defini n funcie de valoarea diferenei de faz, .

Astfel, pentru

se consider c suprafaa are o rugozitate accentuat, notaiile fiind cele din figura 2.1.8.b.

2

sin

> d4 = l2 = (2.1.17)

Din (2.1.17) rezult criteriul Rayleigh:

88

dR sin . (2.1.18)

deoarece n situaia comunicaiilor radio mobile unghiul este foarte mic i se admite aproximarea sin . n practic, valoarea utilizat ca msur a ondulaiilor terenului este

, deviaia standard a iregularitilor terenului relativ la nlimea medie.

Prin rescrierea ecuaiei (2.1.18) criteriul Rayleigh devine:

Pentru se consider c fenomenul este de reflexie specular i suprafaa poate fi considerat neted.

C < 01,

. 4 4 = C

sin (2.1.19)

Pentru , fenomenul de reflexie difuz este accentuat i intensitatea undei reflectate este suficient de mic pentru a fi neglijat.

C > 10

Spre exemplu, la 900 valoarea necesar pentru ca o suprafa

s fie considerat cu rugoziti pentru MHz

15 cm.

2.1.5. Pierderile de difracie Pentru a evidenia aspectele specifice difraciei deasupra terenurilor

cu obstacole, se consider situaia din figura 2.1.9.

Figura 2.1.9. Familia cercurilor care definesc zonele Fresnel .

Figura 2.1.10. Geometria difraciei n vrf ascuit ("muchie de

cuit"). n condiiile n care i h d

( ) = h + d + h + d d d h d dd d

212 2

22

1 2

21 2

1 22 + . (2.1.20)

Diferena de faz corespunztoare se scrie

= 2 = 2 h2

d dd d

v2

1 2

1 2

2

2+ = (2.1.21)

unde v este parametrul de difracie Fresnel-Kirchoff

( )v h 2 d dd d

= +1 21 2

. (2.1.22)

Raza oricrui cerc Fresnel funcie de n, d1 i d2 poate fi scris:

, dd

ddnrh21

21n +==

(2.1.23)

rezult parametrul de difracie Fresnel-Kirchoff v 2n = n . Expresiile au fost deduse n ipoteza , deci acestea sunt, ntr-

o msur mai mic, valabile n apropierea terminalelor. d d rn1 2, >>

Spaiul cuprins n prima elips definit prin n = 1 este cunoscut ca

prima zon Fresnel; Volumul cuprins ntre aceasta i elipsoidul definit prin este cea

de-a doua zon Fresnel. n = 2

Ecuaia de definire a acestor elipsoide se scrie plecnd de la (2.1.23)

ndf

d2

x + y + z = n d4

.2

2 2 (2.1.24)

Figura 2.1.11. Elipsoidul ce definete zona Fresnel pentru: , . n = 3 f = 100 MHz

Pentru a se considera propagare n und direct, se impune ca prima

zon Fresnel s nu fie obturat. Practic, pentru a se ndeplini acest criteriu, se mrete nlimea

antenei pn la obinerea vizibilitii necesare. Dac terminalele nu sunt n vizibilitate direct cu antena sau chiar

dac, n vizibilitate direct fiind, exist obstacole foarte apropiate de calea direct de propagare, atunci pierderile de propagare vor fi considerabil mai mari fa de situaia propagrii directe.

Figura 2.1.10. Impunerea condiiei de neobturare a primei zone Fresnel.

Expresia intensitii cmpului la receptor se determin ca suma

tuturor surselor Huygens secundare n planul de deasupra construciei:

Considernd funciile cosinus i sinus integral definite prin

EE

= 1+ j2

j t2

dt .v0

2 exp

(2.1.25)

pierderile de propagare relativ la propagarea n spaiul liber sunt:

C S exp(v) j (v) = j t2

dt0

v

2 (2.1.26)

Expresia (2.1.27) fiind relativ complicat se pot utiliza relaiile

( )L v = 12

(v) (v) + C (v) + S (v)

2KnifeEdge lReC S 2 2

. (2.1.27)

aproximative:

( )( )( )

( )Lexp

KnifeEdge 2(v)

20 lg 0,5 0,62v , pentru 0,8 < v 0

20 lg 0,5 0,95v , pentru 0 < v 1

20 lg 0,4 0,1184 0,38 0,1v , pentru 1 < v 2,4

20 lg 0,225v

, pentru 2,4 < v

.Rel

(2.1.28)

Figura 2.1.13. Comparaie ntre evaluarea exact i cea aproximativ.

Calculul integralei Fresnel, fie i cu relaiile aproximative, poate

fi realizat mai expeditiv grafic cu ajutorul unor nomograme;

O astfel de nomogram - Bullington.

30

20

16

12

8

7

Atenuare [dB]

10

1

4

30

50

1

5 100

km

300

30000

300

1000

1

h

2.1.6. Extinderea metodei 'muchie de cuit' n cazul mai multor

obstacole A. Bullington

R E

2 1 e Fig. 2.1.15

B. Epstein-Peterson

R E

2 1 d1 d2 d3 d4 Fig. 2.1.16

e

Se pot pierde obstacole importante;

= okLL apar erori mari dac dou obstacole sunt prea apropiate; se

introduce o corecie dependent de distan.

C. Metoda Japonez

E' R

E''

E

3 1 2 d1 d2 d3 d4 Fig. 2.1.17

1.T12 2.T'23 3.T''3R

este o variant relativ optimist. D. Metoda Deygout metoda 'muchiei principale' se evalueaz parametrul pentru fiecare muchie ca i cum ar fi

singura; muchia cu max - muchie principal.

kppep LLLL ++=

Fig. 2.1.18

R

1 3 2 (p)

E

practic se aleg trei obstacole. rezultatele sunt cam pesimiste. 2.1.7. Difracia pe un cilindru n practic multe obiecte au dimensiuni mult mai mari comparativ cu

lungimea de und. Se constat c pierderile de propagare sunt mult mai mari dect n

cazul difraciei pe muchie de cuit.

Figura 2.1.19. Geometria difraciei pe un cilindru.

Exist dou metode de predicie a pierderilor de propagare prin

difracie pe un cilindru: modelul Hacking:

modelul Dougherty:

( ) [ ] ( ) [ ] [ ]Hacking KnifeEdgeL = L + 11,7 r dB dB dB ; (2.1.29)

( ) [ ] ( ) [ ] ( )( ) [ ] ( ) ( )( ) [ ]Dougherty KnifeEdgeL = L + A 0, + U v dB dB dB dB ; (2.1.30)

Aici este un parametru adimensional = r

d dd d

613

1 2

1 2

+ ,

iar funciile (A v, ) i sunt determinate empiric; ( )U v

A(0,)=6+7,19-2,022+3,633-0,754

zona de interes; Propagarea semnalului este influenat de o serie de factori:

n zonele urbane, efectul cldirilor i al altor obstacole, n zonele rurale: umbrirea, absorbia i dispersia produse de

copaci i vegetaie De exemplu vegetaia poate cauza pierderi substaniale, n special la

frecvene nalte.

2.2.1. Modele de predicie a pierderilor n zone cu iregulariti 2.2.1.1. Modelul Egli Modelul i propune predicia pierderilor medii, adic pierderile care

nu depesc pe mai mult de 50% din locaii i / sau pentru mai mult de 50% din timp.

Modelul Egli are la baz ecuaia de propagare prin reflecie pe suprafeele plane;

S-au introdus coeficieni de corecie. Expresia pierderilor de propagare medii dup Egli este:

50 R T2

T R2L = G G

h hd

, (2.1.31

este un factor care ine cont de pierderile suplimentare i de dependena de frecven

= 40f [MHz]

.2

(2.1.32)

S-a constatat faptul c valoarea lui depinde de neregularitile terenului, relaia (2.1.32) reprezint o valoare medie.

Curbele din figura 2.2.1 reprezint abaterea lui de la valoarea

medie la 40 MHz, n funcie de teren n ipoteza c nlimea acestuia este distribuit lognormal n jurul valorii medii, i de frecven.

Figura 2.2.1. Factorul de teren pentru propagarea baz-mobil.

2.2.1.2. Modelul CCIR. Metoda Carey CCIR a publicat o serie de curbe pentru valorile intensitii cmpului

electric bazate pe analize statistice a unei mari cantiti de date strnse din multe ri,

Curbele sunt aplicabile pe multe zone deluroase din Europa i America de Nord:

Tipic, iregularitatea terenului, h, este de , 50 m frecvena semnalului este cuprins ntre . 450 1000... MHz

Pentru a determina valoarea cmpului pentru o situaie specific, se utilizeaz un coeficient de corecie a atenurii care depinde de distana d i iregularitatea terenului h.

Curbele de referin CCIR prezint variaia intensitii cmpului care

nu este depit la recepie pentru mai mult de 50 din locaii i , din timp, pentru

%50 %

teren uscat i pentru mare, antena mobil de nlime 1,5 m, 3 m sau 10 m ; antena staiei de baz de nlime cuprins ntre 30 1200... m.

Ipotez: valorile cmpului sunt distribuite lognormal n jurul valorii

medii prezise (intensitatea cmpului n dB urmrete o distribuie gaussian).

Valorile deviaiei standard, exprimate ca funcie de distan i iregularitile terenului, permit estimarea intensitii cmpului n termenii de interes, procente din spaiu i timp.

Iregularitatea (neuniformitatea) h a reliefului este definit ca fiind

diferena (exprimat n m) ntre planele deasupra crora se afl 10 , respectiv , din traseul cuprins ntre 10

%90 % km i 50 km pornind de la

punctul de plecare ctre punctul de recepie. n cazul comunicaiilor celulare mobile, dat fiind faptul c utilizarea

definiiei de mai sus poate deveni improprie pentru cazul n care punctul de recepie este situat la distane mai mici de 50 km fa de punctul de emisie, nu se mai fac coreciile impuse de iregularitatea terenului.

Se remarc faptul c

[ ]L dB mb

= 20 104

2

20

lg E + lg c G f Z P

, (2.2.3) deci

[ ] ( )[ ]L dB dB V m mb

= E 120 dB + lg c G f Z P

10 42

20

. (2.2.4)

n banda de 450 MHz, pentru serviciile analogice de comunicaii

mobile i bazat pe recomandrile CCIR s-a dezvoltat modelul Carey; Acesta constituie aproximarea analitic a curbelor de propagare 50 %

din locuri, 50 din timp, cu relaii de forma: %

[ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ]

[ ]L dBh m d km

h m d kmd kmd kmCarey

b

b= + +

<

=

=

S-a sugerat i un factor de corecie cu frecvena de forma (f/f0)n n=23. b)comunicaie punct la punct Se ine cont mai exact de teren Dac exist ci neobturate se folosete expresia

+=

0b

e'

hh

log20LL

trebuie stabilit nlimea efectiv a antenei staiei de baz. Dac mobilul se mic he se modific (a se vedea desenele urmtoare); Erori: a) 8 dB, a) 3 dB. 2.4. Caracterizarea fenomenului de propagare pe ci multiple 2.4.1. Fenomenul propagrii pe ci multiple. Fadingul Fluctuaiile semnalului sunt cunoscute sub numele de fading;

fluctuaiile rapide ale semnalului cauzate de propagarea multipl sunt cunoscute sub numele de fading rapid. Fadingul rapid este observat la distane de aproximativ / 2 , fiind frecvente scderi de , i chiar n unele situaii. 20 dB 30 dB

variaiile lente ale mediei amplitudinii semnalului recepionat sunt cunoscute sub numele de fading lent, umbrire sau fading lognormal datorit distribuiei lognormal a mediei pierderilor de propagare.

n practic, exist cteva unde sosite pe ci de propagare diferite ce se combin n diferite moduri, n funcie de amplasament, ducnd la o anvelop a semnalului mult mai complicat.

Variaiile temporare sau schimbrile dinamice ale cilor de

propagare sunt n strns legtur cu deplasarea receptorului i, indirect, cu efectul Doppler care apare.

Rata schimbrii fazei (ce apare datorit deplasrii) este aparent o

deplasare Doppler n frecven pentru fiecare cale de propagare. Pentru a ilustra acest fenomen se consider un mobil ce se

deplaseaz cu viteza v de-a lungul traseului AA', primind semnal din punctul de dispersie S. Distana incremental d este dat de d v t= i, din geometria figurii, este evident faptul c modificarea relativ a cii de propagare este cosdl = .

Valoarea defazajului se determin ca fiind

cos22 tvl == , (2.4.1)

iar schimbarea aparent a frecvenei (deplasarea Doppler) este

cos21 v

tf =

= . (2.4.2)

Figura 2.4.1. Efectul Doppler.

2.4.2. Metode de modelare matematic a fadingului Pentru a explica caracteristicile statistice observate ale cmpului

electromagnetic, precum i variaiile anvelopei i fazei semnalului asociat, au fost propuse succesiv cteva modele de propagare pe

ci multiple. Primul dintre aceste modele se datoreaz lui Ossana care a

ncercat explicarea fenomenului prin interferena undelor incident i reflectate de cldirile amplasate aleator.

Se impunea ca urmare adoptarea unui model pentru care

fenomenul de baz ar fi fost difuzia. Pe baza sugestiilor lui Gilbert, Clarke a dezvoltat un model n care

se presupunea c la antena mobilului cmpul incident este compus dintr-un numr de unde plane de faze aleatoare.

Dezavantajul principal al modelului Clarke const n restricia

impus de presupunerea c undele sosesc orizontal, modelul fiind deci n esen unidimensional.

Un model mai recent, datorat lui Aulin, ncearc s coreleze aceste

neconcordane generaliznd modelul Clarke prin considerarea unor traiectorii tridimensionale pentru undele polarizate vertical.

Un model mai recent, modelul Parsons este mult mai laborios din

punct de vedere matematic i conduce la rezultate aproximativ similare.

2.4.2.1. Modelul de difuzie n fiecare punct de recepie se presupune c semnalul este

rezultatul compunerii a N unde plane. Unda de indice n este caracterizat de urmtorii parametrii aleatori

i statistic independeni: amplitudinea ; Cn defazajul fa de o referin arbitrar; n

unghiurile spaiale n i n .

Figura 2.4.2. Cadrul spaial de referin. Unghiul este n planul orizontal 0xy, iar

este n planul vertical. 2.4.2.2. Unghiul de dispersie al semnalului recepionat Dac emitorul sau receptorul sunt n micare, componentele

semnalului recepionat vor fi deplasate Doppler, schimbarea frecvenei fiind funcie de unghiurile spaiale de sosire

ale undei n i n , precum i de direcia de deplasare. n termenii cadrului de referin din figura 2.4.2 unda de indice n

sufer o modificare a frecvenei dat de

toate componentele spectrale ale semnalului transmis vor fi afectate de efectul Doppler deci, pentru studiul fadingului, este suficient studierea comportrii purttoarei nemodulate.

( ) nnnn vf coscos2

== Error! No text of specified style in document..1 (2.4.3)

receptorul trebuie s dispun de o band suficient de larg pentru a se permite recepia corect n situaiile extreme.

Tabelul 2.4.1. Expresia PDF pentru unghiul de sosire al undelor n plan vertical . Model Expresia PDF pentru unghiul de sosire al undelor n plan vertical Clarke ( ) ( )p Clarke = Aulin

( )p Aulin m m

=

cossin

,

,

in rest2

0

Parsons ( )p Parsons m m m

=

4 20

cos ,

,

pentru

in rest2

Funcia densitate de probabilitate a unghiului este propus de

Clarke, perpetundu-se i n modelele Aulin i Parsons

( )p =1

2.Error! No text of specified style in document..2 (2.4.4)

2.4.3. Fadingul modelat Rayleigh 2.4.3.1. Amplitudinea semnalului recepionat Anvelopa a semnalului complex recepionat are funcia

densitate de probabilitate ( )r t

probabilitatea ca anvelopa s nu depeasc o valoare R dat este dat de funcia de distribuie cumulativ

( )

= 2

2

2 2exp

rrrpr (2.4.5)

( ) ( ) ( )

=== 22

0 2exp1

RdrrpRPRrPR

rr (2.4.6)

serie de ali parametri statistici ai anvelopei pot fi exprimai n funcie de constanta (dispersia componentelor n faz i cuadratur ale semnalului), fiind prezentai n tabelul 2.4.2.

Tabelul 2.4.2. Expresiile parametrilor statistici ai anvelopei semnalului recepionat.

Valoarea medie a anvelopei { } ( ) 2533.12

drrrprEr0

r

==== Valoarea medie ptratic { } ( )E r r p r drr2 2

0

22= =

Dispersia r2 2 4 2 0 4292=

= .

2

Valoarea median rM = =2 2 117742 ln .

Figura 2.4.3. Funcia densitate de probabilitate a distribuiei Rayleigh; valorile median,

medie i ptratic - medie. n multe situaii este mult mai comod exprimarea funciei

densitate de probabilitate i a probabilitii relativ la valorile r , r2 i (tabelul 2.4.3). rM

Tabelul 2.4.3. Expresiile funciei densitate de probabilitate i ale probabilitii relativ la r , r2 i . rM

Funcia densitate de probabilitate ( )p rr

Probabilitatea ( )P rrValoarea medie r ( )p r rr

rr

r =

2 42

2

2exp ( )P r Rrr =

14

2

2exp

Valoarea ptratic medie r2

( )p r rr

rr

r =

22

2

2exp ( )P r R

rr =

12

2exp

Valoarea median rM ( )p r rr

rrr M M

=

2 2 2222

2ln exp ln ( )P rr

RrM=

1 2

2

2.4.3.2. Faza semnalului recepionat

( ) ( )( ) t arctgQ tI t

= (2.4.7)

Unde i ( )I t ( )Q t sunt componentele n faz i cuadratur. faza ( ) t este uniform distribuit n intervalul [ )0 2, : ( )p =

12

.Error! No text of specified style in document..3 (2.4.8)

Rezultatul (2.4.8) era previzibil intuitiv: ntr-un semnal compus dintr-un numr de componente de faze aleatoare ar fi surprinztoare existena unei faze rezultante prefereniale. Faza rezultant este aleatoare i va lua orice valori n domeniul [ )0 2, cu probabilitate egal.

Tabelul 2.1.24. Expresiile parametrilor statistici ai fazei semnalului

recepionat. Valoarea medie a fazei { } ( )E p d

= = 2

0

2

Valoarea medie ptratic { } ( )E p d 2 2

0

2 243

= = Dispersia { } { }( ) 2 2 2 23= =E E 2.4.3.3. Rata de depire a pragului. Durata medie a fadingului Intereseaz:

descrierea cantitativ a ratei de apariie a minimelor de orice valoare, i

durata medie a unui minim sub un prag ales.

Aceste rate constituie un instrument valoros n alegerea ratei de transfer a biilor, lungimii cuvintelor schemelor de codare n sistemele digitale radio

ele permit o evaluare a performanelor sistemelor. Informaia necesar este prezentat n termenii rata de depire a

pragului i durata medie a fadingului, (fig. 2.4.4).

Figura 2.4.4. Rata de depire a pragului. Durata medie a fadingului.

Rata de depire a pragului (LCR - Level Crossing Rate)

pentru orice valoare specificat a pragului este definit ca fiind numrul de treceri ale anvelopei peste (sau sub) nivelul stabilit.

Rata medie de depire a nivelului R se calculeaz cu expresia:

= 2

2

2 2exp

rRfN DR (2.1.48)

Numrul mediu normat de depiri ale nivelului (per lungimea de und)

2

22ln2

= Mr

R

MD

R

rR

fN (2.1.49)

Figura 2.26. Rata normat de depire a nivelului pentru un monopol vertical n

condiiile difuziei izotrope. Durata medie a minimelor (AFD - Average Fade Duration)

este media perioadelor ct semnalul recepionat are un nivel sub un prag prestabilit R.

L

R

RR=

22

221exp

, (2.1.50)

expresie ce poate fi scris i sub forma

( )

M

rR

DR

rRf

LM 12

2ln21

21exp

2

2 ==

. (2.1.51)

Figura 2.1.27. Durata medie normat a minimelor fadingului pentru un monopol vertical

n condiiile difuziei izotrope. Tabelul 2.1.28. Lungimea medie a fadingului (AFD)i rata de depire LCR pentru

praguri msurate fa de valoarea median. Adncimea minimei

fadingului [dB] Lungimea medie a

fadingului [] Rata medie a depirilor,

LCR [ ] 10 0.479 1.043

-10 0.108 0.615 -20 0.033 0.207 -30 0.010 0.066

Este important de tiut ct de des trebuie eantionat un semnal

afectat de fading Rayleigh pentru a se asigura detectarea minimelor de orice nivel;

De exemplu, pentru a se detecta aproximativ 50% din minimele datorate fadingului sub pragul situat la 30 dB sub nivelul median, semnalul trebuie eantionat la fiecare 001. (900 MHz, 0.33 cm).

2.1.3.4. Fadingul modelat Rice undele componente ale semnalului compozit recepionat la staia

mobil sunt de amplitudine egal sau aproximativ egal. Aceast ipotez este valabil valid ntr-o varietate de scenarii

deoarece n general staia mobil nu dispune de o cale de propagare n vizibilitate direct i deci nu exist o und de amplitudine predominant.

Exist ns situaii (spre exemplu n celulele mici ale unui sistem de comunicaie radio celular) unde pot apare ci de propagare n vizibilitate direct,

Poate fi vorba i de o component dominant rezultat din difuzie. Problema este similar cu cea a semnalului sinusoidal necat n

zgomot aleator. Intuitiv, se poate estima faptul c vor fi mai puine minime, iar componenta specular va contribui substanial n spectru.

Funcia densitate de probabilitate comun a anvelopei i fazei semnalului cu o component dominant este dat de rs

se recunoate distribuia Rice ce se reduce la cazul distribuiei Rayleigh pentru . rs = 0

( )p r r r J rrr s= +

2

2 2

2 0 22exp s ; (2.1.52)

2.1 Aspecte generale privind propagarea radio VHF i UHF2.1.1 Propagarea n spaiul liber2.1.2. Propagarea deasupra suprafeelor reflectante curbe2.1.3. Propagarea deasupra suprafeelor reflectante plane2.1.4. Reflexia pe suprafee cu rugoziti2.1.5. Pierderile de difracie

2.2. Modele de predicie a propagrii2.2.1. Modele de predicie a pierderilor n zone cu iregular2.2.1.1. Modelul Egli2.2.1.2. Modelul CCIR. Metoda Carey

2.2.2. Modele de predicie a pierderilor n zone populate2.2.2.1. Modelul Okumura2.2.2.2. Metoda COST2.2.2.3. Metoda McGeehan-Griffits2.2.2.4. Modelul Walfish-Ikegami2.2.2.5. Modelul Ibrahim-Parsons

Spaiu liber2.4. Caracterizarea fenomenului de propagare pe ci multiple2.4.1. Fenomenul propagrii pe ci multiple. Fadingul2.4.2. Metode de modelare matematic a fadingului2.4.2.1. Modelul de difuzie2.4.2.2. Unghiul de dispersie al semnalului recepionat

2.4.3. Fadingul modelat Rayleigh2.4.3.1. Amplitudinea semnalului recepionat2.4.3.2. Faza semnalului recepionat2.4.3.3. Rata de depire a pragului. Durata medie a fadingu

2.1.3.4. Fadingul modelat Rice