Campo elettrico - dsf.unica.it · Problemi 1. Una sfera uniformemente carica avente raggio di 2 m...

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Campo elettrico E = F q 0 = 1 4 πε 0 q r 2 Unità di misura = N/C

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Campo elettrico

E =Fq0

=14πε0

qr2

Unità di misura = N/C

Domanda Tutte le cariche in figura hanno lo stesso valore assoluto. In quale delle configurazioni il campo elettrico nel punto P è massimo?

1- A 2- B 3- C 4- D 5- non si può determinare

Flusso

Φ = v ⋅ ˆ n A = v cosθ( )A

Flusso del campo elettrico

Φ = E ⋅ ˆ n dΣ∑

Φ = E ⋅ ˆ n dΣ∫€

dΦ = E ⋅ ˆ n dΣ = EdΣ0 cosθ

Angolo solido

dθ =dsr

=d ′ s rcosθ

dΩ =dΣr2

=d ′ Σ r2cosθ

dΩ = sinθdθdϕ

Ω = sinθdθdϕ0

∫0

π

∫ = 2π −cosθ[ ]02π

= 4π

Legge di Gauss

ε0Φ = qint

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ∫ = qint

Gauss = Coulomb

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ∫ = qint

ε0 EdΣ =∫ ε0E dΣ =∫ ε0E 4πr2 = q

E =1

4πε0

qr2

Domanda Una barretta cilindrica di materiale isolante è immersa in un campo elettrico, come mostrato in figura. Il flusso netto del campo elettrico che attraversa la superficie del cilindro è: 1- positivo 2- negativo 3- nullo

Piano di cariche

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ =∫ qint

ε0 EA + EA( ) =σA

E =σ

2ε0

Domanda La carica elettrica per unità di area è +σ per la piastra 1 e –σ per la piastra 2. Se le due piastre sono sistemate affacciate l’una sull’altra come in figura, il campo elettrico vale: 1- 2σ/ε0 tra le piastre, 0 al di fuori 2- σ/ε0 tra le piastre, 0 al di fuori 3- 0 tra le piastre e al di fuori 4- ±σ/ε0 tra le piastre e al di fuori 5- nessuna delle precedenti

Guscio sferico 1- Un guscio sferico carico uniformemente non esercita alcuna forza su una carica posta al suo interno

E =1

4πε0

qr2 , r ≥ R

E = 0 , r < R

2- Un guscio sferico carico uniformemente attrae o respinge una carica al di fuori del guscio come se tutta la carica del guscio fosse nel centro.

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ =∫ qint

ε0 E 4πr2( ) = 0

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ =∫ qint

ε0 E 4πr2( ) = q

Sfera carica

E =1

4πε0

′ q r2 , r ≤ R,

′ q carica racchiusa in una sfera di raggio r′ q

43πr3

=q

43πR3

⇒ ′ q = q r3

R3

E =1

4πε0

qR3

r

Linea di cariche

ε0 E ⋅ ˆ n dΣ =∫ qint

ε0 E2πrh( ) = λh

E =λ

2πε0r

Problemi 1. Una sfera uniformemente carica avente raggio di 2 m ha una densità di carica superficiale di 9.1 µC/m2. (a) Si trovi la carica totale della sfera. (b) Si trovi il flusso elettrico totale uscente dalla sfera.

2. Il grafico in figura mostra l’intensità del campo elettrico in funzione della distanza r dal centro di una sfera con una carica positiva uniforme distribuita uniformemente su tutto il suo volume. Quanto vale la carica totale della sfera?