Calcolo delle prestazioni di un autoveicolo -...

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Lezione XIV Prestazioni di un autoveicolo Corso di Meccanica Applicata alle Macchine A.A. 2000/2001 1 Calcolo delle prestazioni di un autoveicolo nel moto rettilineo Per quanto detto nelle precedenti lezioni, la potenza necessaria al moto su strada piana in condizioni di regime assoluto e in assenza di vento è data da ( 29 2 2 0 1 2 : Y 0J I .Y Y 6& ρ = + + trascurando la portanza aerodinamica. La resistenza al rotolamento è preponderante alle basse velocità, mentre la resistenza aerodinamica lo è alle velocità più elevate 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 50 100 150 200 Resistenza al rotolamento Resistenza aerodinamica Aerodinamica/rotolamento Diagramma calcolato per una vettura media europea con 0 NJ, I , .( V P , 6P e & [ Come si nota dal grafico oltre gli 80 km/h le forze preponderanti diventano quelle aerodinamiche, mentre piccola è la variazione della resistenza al rotolamento con la velocità, per valori di quest’ultima inferiori alla velocità critica del pneumatico. Per le autovetture bisogna altresì notare che la resistenza aerodinamica è, a parità di velocità, tanto più importante quanto più è piccola la vettura: al crescere delle dimensioni la massa aumenta generalmente in modo più rapido della superficie 6, mentre è difficile realizzare buoni & [ sulle vetture di piccole dimensioni.

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Lezione XIVPrestazioni di un autoveicolo

Corso di Meccanica Applicata alle MacchineA.A. 2000/2001

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Calcolo delle prestazioni di un autoveicolonel moto rettilineo

Per quanto detto nelle precedenti lezioni, la potenza necessaria al moto su stradapiana in condizioni di regime assoluto e in assenza di vento è data da

( )2 20

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2� �: Y 0J I .Y Y 6&ρ = + +

trascurando la portanza aerodinamica.

La resistenza al rotolamento è preponderante alle basse velocità, mentre la resistenzaaerodinamica lo è alle velocità più elevate

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Resistenza al rotolamento

Resistenza aerodinamica

Aerodinamica/rotolamento

Diagramma calcolato per una vettura media europea con 0 ���� NJ, I� �����,. ���(

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Come si nota dal grafico oltre gli 80 km/h le forze preponderanti diventano quelleaerodinamiche, mentre piccola è la variazione della resistenza al rotolamento con lavelocità, per valori di quest’ultima inferiori alla velocità critica del pneumatico.

Per le autovetture bisogna altresì notare che la resistenza aerodinamica è, a parità divelocità, tanto più importante quanto più è piccola la vettura: al crescere delledimensioni la massa aumenta generalmente in modo più rapido della superficie 6,mentre è difficile realizzare buoni &[ sulle vetture di piccole dimensioni.

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Nel caso di marcia non in piano alla resistenza aerodinamica e a quella al rotolamentodeve essere aggiunta quella necessaria al superamento della pendenza α, ovvero

( )2 20

1cos sin

2� �: Y 0J I .Y Y 6& 0Jα ρ α = + + +

sempre trascurando l’effetto dellaportanza =DHU.

Affinché il moto a regime sia possibile ènecessario che la potenza motricedisponibile alle ruote sia almeno pari a:U.La potenza viene trasmessa al suolotramite il contatto ruota-strada ed èlimitata dall’aderenza dei pneumatici.

Ovvero in condizioni di incipiente slittamento di entrambe le ruote della sala motricee supponendo per esse ugual coefficiente di aderenza avremo che per una vettura atrazione anteriore:

1 1 max 1� � �; I = : I = Y= ∴ =per una a trazione posteriore

2 2 max 2� � �; I = : I = Y= ∴ =e per una vettura a quattro ruote motrici

( ) ( )1 2 1 2 max 1 2� � �; ; I = = : I = = Y+ = + ∴ = +

Mg

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Supponendo che la vettura si muova inpiano in condizioni di regime assoluto esenza carico trainato (=5 e ;5 uguali a 0)e sempre trascurando =$(5, 0$(5 emisurando le ascisse e le ordinate dalpunto O avremo per una trazioneposteriore, scrivendo l’equilibrio allarotazione attorno al punto a terra delleruote anteriori direttrici

22 1 2 1 2 1 1

1( ) ( ) 0

2���= [ [ [ [ 0J [ [ Y 6& \ρ− + ∆ − ∆ − + ∆ − =

da cui, essendo eguali le quattro ruote

21 1

21 2

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2( )

���0J [ [ Y 6& \=

[ [

ρ+ ∆ +=

−mentre per una vettura a trazione anteriore

21 1 2 1 2 2 2

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da cui, essendo eguali le quattro ruote

22 2

11 2

1( )

2( )

���0J [ [ Y 6& \=

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ρ− − ∆ −=

che, essendo in generale [�≅�[�, evidenzia come una vettura a trazione posteriore diugual massa, dimensioni e resistenze aerodinamiche e al rotolamento di una gemellaa trazione anteriore, possa scaricare al suolo una potenza maggiore essendo =��=�.

Mg

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Anche nel moto vario la trazioneposteriore mostrerà il suo vantaggio inaccelerazione in quanto, trascurando lecoppie d’inerzia delle ruote

21 1

21 2

1( )

2( )

��� �GY

0J [ [ Y 6& \ 0 \GW=

[ [

ρ+ ∆ + +=

mentre per una trazione anteriore, nelle medesime condizioni

22 2

11 2

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2( )

��� �GY

0J [ [ Y 6& \ 0 \GW=

[ [

ρ− − ∆ − −=

situazione che peggiora ulteriormente se la trazione anteriore ha il motore dispostotrasversalmente con il senso di rotazione orario in quanto nell’equilibrio allarotazione compare anche la coppia d’inerzia dovuta al motore stesso

22 2

11 2

1( )

2( )

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0J [ [ Y 6& \ 0 \ -GW=

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ρ ω− − ∆ − − −=

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Si noti che se una vettura slitta con velocità del baricentro Y*, per l’impronta di ognisingola ruota motrice, avremo, a ruota con velocità angolare nulla:

Se acceleriamo, la ruota assumerà una velocità periferica ωU e quindi la velocità distrisciamento della ruota diventerà Y¶, riducendo la componente della forza d’attritoin grado di contrastare la perturbazione che ha provocato lo slittamento

Y �

I � 1

I � 1

Y �

Y �

I� 1

ωU