Chapitre 6. Les oscillateurs

6.1. LE PENDULE SIMPLE

• le pendule simple est un objet ponctuel en mouvement périodique autour d’une position d’équilibre

• m - masse du pendule• l – longueur du fil (masse

négligeable)• θ – écart angulaire (abscisse

angulaire)

la période du pendule simple

• la période du pendule simple (petites oscillations)

• analyse dimensionnelle

• si les frottements sont négligeables, l’énergie mécanique est constante au cours du temps

Em= Ec+Ep=const

Energie mécanique du pendule simple

• énergie potentielle gravitationnelle d’un pendule simple

• si les frottements ne sont pas négligeables les oscillations sont amorties

• l’énergie mécanique du pendule diminue (transfert thermique vers le milieu extérieur sous forme de chaleur)

6.2. LE PENDULE ÉLASTIQUE

• le pendule élastique est composé d’un objet de masse m accroché à l’extrémité d’un ressort de constante de raideur k

• analyse des forces:– poids– réaction normale– force de rappel

• la période du pendule élastique

• analyse dimensionnelle

• si les frottements sont négligeables, l’énergie mécanique est constante au cours du temps

Em= Ec+Ep=const

Energie mécanique du pendule élastique

• énergie potentielle élastique du ressort:

Ep=k(Δx)2/2

Δx-élongation (allongement ou raccourcissement du ressort par rapport à la

position d’équilibre)

• si les frottements ne sont pas négligeables les oscillations sont amorties

• l’énergie mécanique du pendule diminue (transfert thermique vers le milieu extérieur sous forme de chaleur)

Application:

Un corps de centre d’inertie G est lâché sans vitesse initiale lorsque le ressort est étiré de 5 cm par rapport à la position d’équilibre (figure 2).a- Représentez sur les figures 1 et 2 les forces qui agissent sur le corps de centre d’inertie G.b- Déterminez la vitesse de celui-ci lorsqu’il passe par la position d’équilibre (point 0, figure 1)On considère les frottements négligeables.