Box 3.0x2.0
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PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 1
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DATOS DE ENTRADA
CARGAS :
Peso por rueda (p) (Ton) : 7.5
CONCRETO : ACERO DE REFUERZO :
fc (Kg/cm) : 246 4200 concreto (Ton/m) : 2.4 2400
SUELO : Relleno (T/m) : 1.9 1.9 Relleno : 30 25c Relleno (T/m) : 0.0 0.0
adm (D+L+E) (Ton/m): 23PAVIMENTO: Pavimento (Ton/m) : 1.8
NIVEL FRETICO: Agua (Ton/m) : 1.0
ZONA DE AMENAZA SISMICA :
Aa : 0.20
DIMENSIONAMIENTO BOX :
B (m) : 3.00H (m) : 2.00
Hr (m) : 1.50Hp (m): 0.70Ht (m): 2.60Hs (m): 2.20e1 (m) : 0.25e2 (m) : 0.30
HNF (m) : 4.80H' (m) : 4.80
Hw (m) : 0.00Bt (m) : 3.50
Suelo Fundacin (Ton/m) : Suelo Fundacin:
c Suelo Fundacin (Ton/m) :
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
Fy ( ") :Fy ( < ") :
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 2
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AVALO DE CARGAS
1. CLCULO DE CARGAS DEBIDAS AL RELLENO Y EL PAVIMENTO
Donde: (Ton/m)= Peso unitario del relleno y el pavimentoHs (m)= Altura del pavimento + rellenoL (m)= Longitud del Box CulvertQR (Ton/m) = Carga vertical sobre el Box
(Ton/m)= 1.87Hs (m)= 2.20
QR (Ton/m) = 4.11
2. EVALUACIN DE LAS CARGAS DINMICAS DE TRNSITO
TEORA DE BOUSSINESQ
Donde:
p (Ton)= Peso por ruedaHs (m)= Altura del pavimento + rellenoQT (Ton/m)= Carga vertical producida por sobrecargas
concentradas de trnsito
NOTA: El anlisis se realiza para un camin de diseo C4095 el cual aplica una carga de 7.5 Ton en un rea de 0.25m*0.50m (Dimensiones de lasllantas).
Hs (m)= 2.20p (Ton)= 7.50
QT (Ton/m)= 0.42
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
)
)
HsQR
=
( ) ( )HsHsp
QT
75.125.075.150.0 ++=
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 3
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3. PRESIN DE TIERRA ESTADO ESTTICO (TEORA DE RANKINE)
PRESIN ACTIVA DEL SUELO (EJERCIDA POR EL RELLENO)
Donde: (Ton/m)= Peso unitario del relleno y el pavimentoKa= Coeficiente activo del empuje de tierrasPa (Ton/m)= Presin activa de Rankine
Siendo:
(Ton/m)= 1.87 Relleno = 30.00
Ka= 0.33
Profundidad Pa(m) (Ton/m)
0.00 0.0000.24 0.1520.49 0.3040.73 0.4570.98 0.6091.22 0.7611.47 0.9131.71 1.0661.96 1.2182.20 1.3702.46 1.5322.72 1.6942.98 1.8563.24 2.0183.50 2.1803.76 2.3414.02 2.5034.28 2.6654.54 2.8274.80 2.989
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
=
245tan
Re2 llenoKa
KaHPa =
-
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4. PRESIN LATERAL EJERCIDA POR EL TRNSITO
MTODO ELSTICO
NOTA: El anlisis se realiza para un camin de diseo C4095 el cual aplica una carga de 7.5 Ton en un rea de 9.00m*0.50m(Separacin entre llantas*Ancho de la llanta).
Donde: = Factor que tiene en cuenta la interaccin entre
el suelo y el Box Culvert
p (Ton)= 7.50L1 (m)= 9.00L2 (m)= 0.00
Qc (Ton/m)= 1.67H' (m)= 4.80
= 1.30
Profundidad + Psi(m) () () () (Ton/m) (Ton)
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.130.24 88.44 0.00 88.44 1.05 0.250.49 86.89 0.00 86.89 1.01 0.240.73 85.34 0.00 85.34 0.97 0.230.98 83.80 0.00 83.80 0.93 0.221.22 82.27 0.00 82.27 0.90 0.221.47 80.74 0.00 80.74 0.86 0.211.71 79.24 0.00 79.24 0.83 0.201.96 77.74 0.00 77.74 0.79 0.192.20 76.26 0.00 76.26 0.76 0.182.46 74.71 0.00 74.71 0.72 0.172.72 73.18 0.00 73.18 0.69 0.162.98 71.68 0.00 71.68 0.66 0.163.24 70.20 0.00 70.20 0.63 0.153.50 68.75 0.00 68.75 0.59 0.143.76 67.33 0.00 67.33 0.57 0.134.02 65.93 0.00 65.93 0.54 0.134.28 64.57 0.00 64.57 0.51 0.124.54 63.23 0.00 63.23 0.48 0.124.80 61.93 0.00 61.93 0.46 0.06
Ps (Ton)= 3.41
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
)
d
( )[ ]pi
2cos += senQc
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 5
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5. PESO PROPIO DEL BOX CULVERT
concreto (Ton/m)= 2.4rea losas (m)= 2.10
rea muros (m)= 1.00rea total (m)= 3.12
WT (Ton/m)= 7.49
6. CLCULO PRESIN AGUA DE POROS EJERCIDA POR EL NIVEL FRETICO
Donde: Agua (Ton/m)= Peso especifico del aguaHw (m)= Altura del nivel fretico,
medido desde la base del Box Culvert.Pp (Ton/m)= Presin de agua de poros
Agua (Ton/m)= 1.0
Profundidad Pp
(m) (Ton/m)
Presin a la profundidad del Nivel Fretico: 4.80 0Presin en la parte inferior del Box Culvert: 4.80 0Presin en la parte superior del Box Culvert: 2.20 -
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
waguaPHP =
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 6
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7. PRESIN DE TIERRA ESTADO PSEUDO-ESTTICO
TEORA DE MONONOBE Y OKABE
Donde:EAE (Ton/m)= Empuje activo dinmicoKAE= Coeficiente dinmico de empujes de tierras= ngulo de friccin interna del suelo de relleno= ngulo de friccin entre el suelo de relleno y el Box Culverti= ngulo de inclinacin del relleno superior con la horizontal= ngulo de inclinacin de la cara interna del Box Culvert con la horizontalKh= Aceleracin horizontal del terreno, debida al sismoKv= Aceleracin vertical del terreno, debida al sismo
Ka= 0.33H' (m)= 4.80
Relleno (T/m) = 1.90 Relleno = 30.00
= 0.00i= 0.00
= 0.00Aa= 0.20Kh= 0.10Kv= 0.00 = 5.71
DAE= 2.12KAE= 0.40
K=KAE-Ka= 0.06
NOTA: Para la modelacin del Box Culvert no se tendr en cuenta la presin de tierra en estado Pseudo Esttico.
BOX CULVERT
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
)cos(coscos
)(cos2
2
++
=
AE
AE
DK
2
)cos()cos(
)()(1
++
++=
i
isensenD
AE
=
V
H
K
K
1tan
1
KaKKAE
=
)Pr'(Re
ofundidadHKEllenoAE
=
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 7
OBRA: CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 14LONGITUD: 14.90 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
Profundidad EAE(m) (Ton/m)
0.00 0.58
0.24 0.55
0.49 0.52
0.73 0.49
0.98 0.46
1.22 0.43
1.47 0.40
1.71 0.37
1.96 0.34
2.20 0.31
2.46 0.28
2.72 0.25
2.98 0.22
3.24 0.19
3.50 0.16
3.76 0.12
4.02 0.09
4.28 0.06
4.54 0.03
4.80 0.00
ANLISIS DE ESTABILIDAD ESTTICA
1. FACTOR DE SEGURIDAD POR CAPACIDAD PORTANTE
El factor de seguridad por capacidad portante se anlisa teniendo en cuenta que el adm debe ser mayor o igual a la reaccin
del suelo generada por la aplicacin de cargas verticales
Peso propio del Box Culvert WT (Ton/m)= 7.49
Carga debida al relleno y al pavimento QR (Ton/m) = 4.11
Carga debida al trnsito QT (Ton/m)= 0.42
Wvertical= 12.02 > adm (Ton/m)= 23.3 ok!
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
)
)
( ) >= verticaladmteporCap WFdeS tan.
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 8
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CLCULO DEL COEFICIENTE DE REACCIN DEL SUBSUELO
El mtodo flexible de diseo, supone el suelo equivalente a un nmero infinito de resortes elsticos; la constante elstica
de los resortes se denomina el coeficiente k de reaccin del subsuelo, el cual segn Vesic se calcula mediante la siguiente
ecuacin.
Adicionalmente, el Mdulo de Young del suelo se calcul a partir del nmero de golpes obtenido del ensayo de SPT, tal como
se propone en el libro de Bowles .
e (m) (ton/m) cu (t/m) Es (t/m)5.8 1.9 0.00 25 0.30 600
Promedio 5.8 1.9 0.0 25.0 0.30 600
Es (Ton/m) = Mdulo elstico del suelo de fundacin 600
b (m) = Ancho de la losa de cimentacin (m) 1.0
= Coeficiente de Poisson del suelo de fundacin 0.30Ks (Ton/m) = Mdulo de reaccin del subsuelo [T/m] 659
Para el clculo de los resortes se tomo la fuerza por unidad de longitud, y un espaciamiento x, talcomo se muestra a continuacin:
x (m) = 0.05 Separacin de los resortes para modelacinFr (T/m) = 33
Erelleno Heterogneo
Estrato
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
)-(1 b
Es Ks
2=
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PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 9
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DIAGRAMA DE CARGAS
1. CARGA MUERTA (D)
2. CARGA VIVA (L)
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
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PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 10
OBRA: CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 14LONGITUD: 14.90 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
3. EMPUJE (E)
Para el clculo del refuerzo se tom la combinacin de carga correspondiente al Grupo X, descrito en la Seccin A.3.12 "Combinaciones
de Carga" del Cdigo Colombiano de Diseo Ssmico de Puentes.
D L E
X 1.30 1.00 1.67 1.00
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
COMBINACINGRUPO
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 11
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RESULTADOS DEL ANLISIS
1. DIAGRAMA DE CORTANTE (KN)
2. DIAGRAMA DE MOMENTO (KN-m)
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
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PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 12
OBRA: CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 14LONGITUD: 14.90 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
DISEO DEL REFUERZO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL
1. DISEO DE REFUERZO LONGITUDINAL PARA LOS MUROS DEL BOX :
1.1 Parte superior de los muros del Box
Mu = 31.55 KN-m
h = 0.25 m
b = 1.00 m Barra No. 4
d = 0.18 m Ab = 1.27 cm
fc = 24.6 MPa s = 0.22 cm
fy = 420 MPa
No. 4 @ 0.15 Ok!
Cuanta = 0.003333
As = 5.83 cm/m
1.2 Parte inferior de los muros del Box
Mu = 35.95 KN-m
h = 0.25 m
b = 1.00 m Barra No. 4
d = 0.18 m Ab = 1.27 cm
fc = 24.6 MPa s = 0.22 cm
fy = 420 MPa
No. 4 @ 0.15 Ok!
Cuanta = 0.003333
As = 5.83 cm/m
1.3 Parte central de los muros del Box
Mu = 13.17 KN-m
h = 0.25 m
b = 1.00 m Barra No. 4
d = 0.18 m Ab = 1.27 cm
fc = 24.6 MPa s = 0.22 cm
fy = 420 MPa
No. 4 @ 0.15 Ok!
Cuanta = 0.003333
As = 5.83 cm/m
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
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PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 13
OBRA: CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 14LONGITUD: 14.90 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
2. DISEO DE REFUERZO LONGITUDINAL PARA LAS LOSAS DEL BOX :
2.1 Parte central de la losa superior del Box
Mu = 49.15 KN-m
h = 0.30 m
b = 1.00 m Barra No. 4
d = 0.23 m Ab = 1.27 cm
fc = 24.6 MPa s = 0.17 cm
fy = 420 MPa
No. 4 @ 0.15 Ok!
Cuanta = 0.003333
As = 7.50 cm/m
2.2 Parte central de la losa inferior del Box
Mu = 53.33 KN-m
h = 0.30 m
b = 1.00 m Barra No. 4
d = 0.23 m Ab = 1.27 cm
fc = 24.6 MPa s = 0.17 cm
fy = 420 MPa
No. 4 @ 0.15 Ok!
Cuanta = 0.003333
As = 7.50 cm/m
3. DISEO DE REFUERZO LONGITUDINAL PARA LAS ESQUINAS DEL BOX :
Cuanta mn = 0.001800 Barra No. 4
As = 4.50 cm/m Ab = 1.27 cm/m
s = 0.28
No. 4 @ 0.15 Ok!
4. DISEO DE REFUERZO TRANSVERSAL
Vu = 118.72 KN
vu (KN/m) vc (KN/m)
527.64 < 702.644 Ok!
3.1 Refuerzo por retraccin y fraguado para muros y losas del box
Cuanta mn = 0.001400 Barra No. 3
As = 4.20 cm/m Ab = 0.71 cm/m
s = 0.17
No. 3 @ 0.15 Ok!
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
-
PROYECTO: FECHA: Feb-10 HOJA: 14
OBRA: CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 14LONGITUD: 14.90 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
CANTIDADES DE ACERO DE REFUERZO
Longitud Box Culvert= 14.9 m
ID SEPARACIN L/m (m) CANTIDAD/m CANT. TOTAL Pu (Kg/m) Pt (Kg)
1 3/8" 0.15 6.00 44 44 0.560 147.841a 3/8" 0.15 4.00 22 22 0.560 49.281b 3/8" 0.15 5.00 44 44 0.560 123.201c 3/8" 0.15 6.00 22 22 0.560 73.922 1/2" 0.15 3.60 14 209 0.994 746.453 1/2" 0.15 3.60 14 209 0.994 746.454 1/2" 0.15 2.80 14 209 0.994 580.585 1/2" 0.15 3.80 7 104 0.994 393.966 1/2" 0.15 3.80 7 104 0.994 393.967 1/2" 0.15 0.90 28 417 0.994 373.23
= 3628.88
NOTA: Las cantidades estn dadas para un Box Culvert de un metro de longitud.
REFUERZO EXTERIOR REFUERZO INTERIOR
MEMORIAS DE CLCULO
BOX CULVERT
CONCESION ZIPAQUIRA - PALENQUE
BOX CULVERT 3.00x2.00 m - FICHA 75
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PROYECTO: CARTILLA DE DISEO FECHA: Feb-10 HOJA: 1
OBRA: BOX CULVERT 3.00x2.00 m CDIGO: JFMC-CB-018-H20 DE: 1LONGITUD: 1.00 m ARCHIVO: JFMC-CB-018_01-H20.xlsx REVISIN: 1
MTODO DE HANSEN
Para el clculo de la capacidad de carga ltima se tiene en cuenta la proximidad de la obra al talud.
El procedimiento para este efecto corrige los factores de capacidad de carga Nq y Nc.
*
* : No se tuvieron en cuenta los factores del profundidad, debido a que el procedimiento constructivo de la
cimentacin no produce compresin lateral significativa (Delgado, 1996, Ingeniera de Fundaciones).
Siendo este procedimiento conservador.
PARMETROS
0.0 ngulo de inclinacin del talud de fundacin25.0 Angulo de friccin del suelo de fundacin
1.9 t/m Peso unitario del suelo de fundacin0.0 t/m Cohesin del suelo de fundacin4.1 t/m Sobrecarga0.0 m Distancia horizontal desde la corona del talud a la base del Box 4.8 m Nivel de desplante3.5 m Ancho de la base del muro
14.9 m Longitud del muro0.0 m excentricidad0.0 m excentircidad0.0 m excentricidad7.2 Ton/m Fuerza Horizontal
10.6 Ton/m Fuerza Horizontal0.0 Ton/m Fuerza Horizontal
21.6 Ton/m Fuerza vertical21.7 Ton/m Fuerza vertical
0.0 Ton/m Fuerza vertical
C N'c N'q Sc Ic q Sq Iq g B Ng Sg Ig L0 20.72 10.66 1.12 0.66 9.12 1.10 0.69 1.90 3.50 6.76 0.91 0.5884 14.9
1.12 0.53 1.10 0.57 3.50 0.91 0.43335
q adm (q ult / FS) FS 86.26 Ton/m 28.8 Ton/m 3.069.9 Ton/m 23.3 Ton/m 3.0
(*): Segn AASTHO Div. IA 6.3.1(B), el FS que se puede emplear es de uno (1).
= = =
C =
Pa3 (D+E+EQ)=
q = b = D = B = L =
e(D+E)
q ult Q1(D+E) Q2(D+L+E)
MEMORIAS DE CLCULO
CAPACIDAD PORTANTE
Fv1(D+E)=Fv2(D+L+E)=Fv3(D+E+EQ)=
e(D+L+E)e(D+E+EQ)Pa1 (D+E)=
Pa2 (D+L+E)=
isNBisqNiscNq qqqcccult '5.0'' ++=