Bloqueo y Punto Muerto. En general se tiene que: Un autómata G podría alcanzar un...

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Modelado de Sistemas a Eventos Discretos.

Modelado de Sistemas a Eventos Discretos.Operaciones.1Bloqueo y Punto Muerto.En general se tiene que:

Un autmata G podra alcanzar un estado x donde ( x ) = , pero s x Xm, entonces ocurre un Bloqueo deadlock, debido a que no pueden ser ejecutados o procesados ms eventos.Si ocurre el deadlock, entonces se finaliza en el estado x que no es un prefijo de una cadena en Lm(G).Bloqueo y Punto Muerto.S existe un conjunto de estados no marcados formando un componente fuertemente conectado, pero no existe una transicin saliendo de este conjunto de estados y el sistema entra en este conjunto de estados, entonces se denomina bloqueo vivo livelock . Por lo tanto; un sistema es considerado con bloqueo s

Y sin bloqueo s

Bloqueo y Punto Muerto.La cadena ag L(G) pero ag , de igual forma es cierto para la cadena que inicia con aa.

En consecuencia G es con bloqueo, por que es un subconjunto de L(G).

OperacionesPueden ser de dos clases: Unitarias De Composicin.Operaciones UnitariasParte Accesible. Ac(G) y Ac

Todos los estados que no son accesibles o alcanzables desde xo por alguna cadena en L(G), pueden borrarse de G sin alterar los lenguajes L(G) y Lm(G).

Cuando se borra un estado, se borran tambin todas las transiciones adjuntas a ese estado.OperacionesOperaciones UnitariasParte Accesible. Ac(G) y Ac

OperacionesOperaciones UnitariasParte CoAccesible. CoAc(G) y CoAc, donde CoAc se interpreta como tomar la parte coaccesible.

Un estado x de G se dice coaccesible a Xm, o simplemente coaccesible, si existe una cadena en Lm(G) que pase por x. Esto significa que hay un camino en el diagrama de transicin de estados que va desde el estado x hasta un estado marcado.

La operacin CoAc borra todos los estados de G que no son coaccesibles (aquellos desde donde no es posible llegar a un estado marcado)Si G = CoAc(G), entonces G se dice coaccesible y en este caso L(G) =

OperacionesOperaciones UnitariasParte CoAccesible. CoAc(G) y CoAc.CoAc(G).

GOperacionesOperaciones UnitariasTrim (Poda): . Trim(G)

Se dice que un autmata es trim cuando es simultneamente accesible y coaccesible.Trim(G).G

OperacionesOperaciones UnitariasComplemento: Comp(G) .

S se tiene un autmata que es Trim, se puede construir un autmata Comp(G) con un lenguaje marcado igual a E*, a travs de dos pasos:Completar la funcin de transicin de G. Para esto se crea un nuevo estado en X denominado muerto o vertedero xd. Todas las transiciones f(x,e) no definidas son asignadas al estado xd.

2. Cambiar el estatus de marcado de todos los estados en Gcomp, haciendo marcados los estados no marcados de G y no marcados los estados marcados de G.

OperacionesOperaciones UnitariasComplemento: Comp(G) .

Hallar Comp(G).GOperacionesOperaciones De Composicin

OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .

Representa la interconexin inflexible de G1 y G2, donde un evento ocurre si y solo si l ocurre en ambos autmatas. En el producto, las transiciones de los dos autmatas siempre deben estar sincronizadas sobre un evento comn.

Sean los autmatas

Donde,OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .

Los estados G1 x G2 son denotados por pares, donde la primera componente corresponde al estado actual en G1 y la segunda al estado actual en G2.

OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .

Hallar G1 x G2.OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .Hallar G1 x G2.

OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .Hallar G1 x G2.

OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .Hallar G1 x G2.

OperacionesOperaciones De ComposicinProducto: G1xG2 .Hallar G1 x G2.

OperacionesOperaciones De ComposicinParalela: G1 G2 .

Sean los autmatas

OperacionesOperaciones De ComposicinParalela: G1 G2 .Un evento comn solo se puede ejecutar si los dos autmatas lo ejecutan simultneamente. As, los dos autmatas estn sincronizados sobre los eventos comunes. Los eventos privados no estn sujetos a esta restriccin y se pueden ejecutar siempre que sea posible.

En este tipo de interconexin, un evento comn solo puede suceder si ambos componentes pueden ejecutarlo. Un componente puede ejecutar sus eventos privados solo si ese evento privado NO est en el otro autmata.OperacionesOperaciones De ComposicinParalela: G1 G2 .La composicin paralela cumple las propiedades de conmutatividad y asociatividad.

OperacionesOperaciones De ComposicinParalela: G1 G2 .

Hallar G1 G2.OperacionesOperaciones De ComposicinParalela: G1 G2 .Hallar P1 P2 F1 F2.

Modelado de Sistemas a Eventos Discretos25Ejemplo 5

Modelado de Sistemas a Eventos Discretos26Ejemplo 5

Modelado de Sistemas a Eventos Discretos27ReferenciasIntroduction to Discrete Event Systems. Christos G. Cassandras and Stphane Lafortune, Kluwer Academic Publishers, 2007 (2th edition).

Modelado de los Sistemas Dinmicos de Produccin. Chacn Edgar. Universidad de Mrida. Venezuela.

Notas de clase. Modelado de Sistemas a Eventos Discretos. Gaviria Carlos. Maestra en Automtica. Unicauca.