SÓCRATES

BIOGRAFÍANació en la Antigua Atenas, donde vivió durante los dos últimos tercios del siglo V a. C.,1 2 3 la época más espléndida en la historia de su ciudad natal, y de toda la antigua Grecia. Fue hijo de Sofronisco —motivo por el que en su juventud lo llamaban Σωκράτης Σωφρονίσκου (Sōkrátēs Sōfronískou, ‘Sócrates hijo de Sofronisco’)—, de profesión cantero, y de Fainarate, comadrona, emparentados con Arístides el Justo.

Según Plutarco, cuando Sócrates nació su padre recibió del oráculo el consejo de dejar crecer a su hijo a su aire, sin oponerse a su voluntad ni reprimirle sus impulsos.4 5 No obstante, ni Jenofonte ni Platón mencionan esta intervención del oráculo, lo que hace pensar que pueda ser una tradición popular muy posterior. Desde muy joven, llamó la atención de los que lo rodeaban por la agudeza de sus razonamientos y su facilidad de palabra, además de la fina ironía con la que salpicaba sus tertulias con los ciudadanos jóvenes aristocráticos de Atenas, a quienes les preguntaba sobre su confianza en opiniones populares, aunque muy a menudo él no les ofrecía ninguna enseñanza. Tuvo por maestro al filósofo Arquelao quien lo introdujo en las reflexiones sobre la física y la moral

EL JUICIOAunque durante la primera parte de su vida fue un patriota y un hombre de profundas convicciones religiosas, Sócrates sufrió sin embargo la desconfianza de muchos de sus contemporáneos, a los que les disgustaba la nueva postura que tomó frente al Estado ateniense y la religión establecida, principalmente en contra de las creencias metafísicas de Sócrates, que planteaban una existencia etérea sin el consentimiento de ningún dios como figura explícita. Fue acusado en el 399 a. C. de despreciar a los dioses y corromper la moral de la juventud, alejándola de los principios de la democracia.

La Apología de Platón recoge lo esencial de la defensa de Sócrates en su propio juicio; una valiente reivindicación de toda su vida. Fue condenado a muerte, aunque la sentencia sólo logró una escasa mayoría. Cuando, de acuerdo con la práctica legal de Atenas, Sócrates hizo una réplica irónica a la sentencia de muerte del tribunal proponiendo pagar tan sólo una pequeña multa dado el escaso valor que tenía para el Estado un hombre dotado de una misión filosófica, enfadó tanto al jurado que éste volvió a votar a favor de la pena de muerte por una abultada mayoría. Los amigos de Sócrates planearon su huida de la prisión pero prefirió acatar la ley y murió por ello. Pasó sus últimos días con sus amigos y seguidores.

PLATÓN

BIOGRAFÍA

Platón nació hacia el año 428 a. C. en Atenas o Egina en el seno de una familia aristocrática ateniense.Guthrie (1988d, p. 21) Era hijo de Aristón, quien se decía descendiente de Codro, el último de los reyes de Atenas, y de Perictione, cuya familia estaba emparentada con Solón; era hermano menor de Glaucón y de Adimanto, hermano mayor de Potone (madre de Espeusipo, su futuro discípulo y sucesor en la dirección de la Academia) y medio-hermano de Antifonte (pues Perictione, luego de la muerte de Aristón, se casó con Pirilampes y tuvo un quinto hijo). Critias y Cármides, miembros de la dictadura oligárquica de los Treinta Tiranos que usurpó el poder en Atenas después de la Guerra del Peloponeso, eran, respectivamente, tío y primo de Platón por parte de su madre.6 En consonancia con su origen, Platón fue un acérrimo anti-demócrata (véanse sus escritos políticos: República, Político, Leyes); con todo, ello no le impidió rechazar las violentas acciones que habían cometido sus parientes oligárquicos y rehusar participar en su gobierno.7

OBRA

Todas las obras de Platón, con las excepciones de las Cartas y de la Apología están escritas – como la mayor parte de los escritos filosóficos de la época - no como poemas pedagógicos o tratados, sino en forma de diálogos; e incluso la Apología contiene esporádicos pasajes dialogados. En ellos sitúa Platón a una figura principal, la mayor parte de las veces Sócrates, que desarrolla debates filosóficos con distintos interlocutores, que mediante métodos como el comentario indirecto, los excursos o el relato mitológico, así como la conversación entre ellos, se relevan, completan o entretejen; también se emplean monólogos de cierta extensión.

EUCLIDES

BIOGRAFÍASu vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (ciudad situada al norte de Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis: Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Los

elementos y otras obras atribuidas a él. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en

Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.

OBRASu obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la

suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

En los libros VII, VIII y IX de los Elementos se estudia la teoría de la divisibilidad.

EMPÉDOCLES

EMPÉDOCLES

Empédocles de Agrigento, en griego Εμπεδοκλής, (Agrigento, h.495/490 - h.435/430 a. C.) fue un filósofo y político democrático griego. Cuando perdió las elecciones fue desterrado y se dedicó al saber.1

Postuló la teoría de las cuatro raíces, a las que Aristóteles más tarde llamó elementos, juntando el agua de Tales de Mileto, el fuego de Heráclito, el aire de Anaxímenes y la tierra de Jenófanes, las cuales se mezclan en los distintos entes sobre la Tierra. Estas raíces están sometidas a dos fuerzas, que pretenden explicar el movimiento (generación y corrupción) en el mundo: el Amor, que las une, y el Odio, que las separa. Estamos, por tanto, en la actualidad, en un equilibrio. Esta teoría explica el cambio y a la vez la permanencia de los seres del mundo.

EMPÉDOCLES Y SU VISIÓN DEL HOMBRE

La teoría de los cuatro elementos que han de estar en armonía, permite elaborar una concepción de salud, que tendrá amplia repercusión en la medicina griega posterior.Utilizando otros términos Empédocles considera al hombre un microcosmos (El hombre, concebido como resumen completo del universo o macrocosmos), una suerte de mundo microscópico (dado que contiene los mismos elementos) y ello le permite formular una explicación de conocimiento por "simpatía": "lo semejante conoce a lo semejante". Así, las emanaciones que proceden de las cosas entran por los poros del cuerpo humano, yendo a encontrar lo semejante que en éste hay:

Vemos la tierra por la tierra, el agua por el agua, el aire divino por el aire y el fuego destructor por el fuego. Comprendemos el amor por el amor y el odio por el odio (Fr. 109).

Es decir un elemento lleva al otro y es necesaria la existencia de uno para la existencia del otro.

CHRISTIAAN HUYGENS

BIOGRAFÍAChristiaan Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa. Su padre, el diplomático Constantijn Huygens, le proporcionó una excelente educación y lo introdujo en los círculos intelectuales de la época.Estudió mecánica y geometría con preceptores privados hasta los 16 años. Christiaan aprendió geometría, cómo hacer modelos mecánicos y habilidades sociales como tocar el laúd. En esta primera etapa, Huygens estuvo muy influido por el matemático francés René Descartes, visitante habitual de la casa de Constantijn durante su estancia en Holanda. Su formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en la Universidad de Leiden (donde Van Schooten le dio clases de matemáticas), y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange de Breda (donde tuvo la fortuna de tener otro experto profesor de matemáticas, John Pell). En ambos centros estudió derecho y matemáticas, destacándose en la segunda.A través del contacto de su padre con Mersenne, comenzó una correspondencia entre Huygens y Mersenne durante esta época. Mersenne desafió a Huygens a resolver gran número de problemas, incluyendo la forma de la cuerda sujeta por sus puntas. Aunque falló en este problema resolvió el problema relacionado de cómo colgar pesos en la cuerda para que cuelgue en forma de parábola.

OBRAS CIENTÍFICA

MatemáticasHuygens fue uno de los pioneros en el estudio de la probabilidad, tema sobre el que publicó el libro De ratiociniis in ludo aleae (Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar), en el año 1656. En el introdujo algunos conceptos importantes en este campo, como la esperanza matemática, y resolvía algunos de los problemas propuestos por Pascal, Fermat y De Méré.Además resolvió numerosos problemas geométricos como la rectificación de la cisoide y la determinación de la curvatura de la cicloide. También esbozó conceptos acerca de la derivada segunda. FísicaLos trabajos de Huygens en física se centraron principalmente en dos campos: la mecánica y la óptica. En el campo de la mecánica publicó su libro Horologium oscillatorum (1675); en él se halla la expresión exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas (antecedente del principio de la conservación de la energía) centrándose esencialmente en las colisiones entre partículas (corrigiendo algunas ideas erróneas de Descartes) y el funcionamiento del péndulo simple y del reversible.AstronomíaAficionado a la astronomía desde pequeño, pronto aprendió a tallar lentes (especialidad de Holanda desde la invención del telescopio, hacia el año 1608) y junto a su hermano llegó a construir varios telescopios de gran calidad. Por el método de ensayo y error comprobaron que los objetivos de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes, de manera que se dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró un sistema especial para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su amigo el filósofo Spinoza, pulidor de lentes de profesión. El éxito obtenido animó a Johannes Hevelius a fabricarse él mismo sus telescopios.

ALBERT EINSTEIN

BIOGRAFÍAInfanciaNació en la ciudad alemana de Ulm, cien kilómetros al este de Stuttgart, en el seno de una familia judía. Sus padres fueron Hermann Einstein y Pauline Koch. Hermann y Pauline se habían casado en 1876, cuando Hermann tenía casi 29 años y ella 18 años.13 La familia de Pauline vivía cerca de Stuttgart, concretamente en la ciudad de Cannstatt; allí su padre, Julius Koch, explotaba con su hermano Heinrich un comercio muy próspero de cereales. Pauline tocaba el piano y le transmitió a su hijo su amor por la música, entre otras cualidades como su "perseverancia y paciencia".14 De su padre, Hermann, también heredó ciertos caracteres como la generosidad y la amabilidad que caracterizaron a Albert.13JuventudAsí, la familia Einstein intentó matricular a Albert en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich pero, al no tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau para terminar sus estudios secundarios en la escuela cantonal de Argovia, a unos 50 km al oeste de Zúrich, donde Einstein obtuvo el título de bachiller alemán en 1896, a la edad de 16 años. Ese mismo año renunció a su ciudadanía alemana, presuntamente para evitar el servicio militar, pasando a ser un apátrida. Inició los trámites para naturalizarse suizo. A fines de 1896, a la edad de 17 años el joven Einstein ingresó en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, Suiza, probablemente el centro más importante de la Europa central para estudiar ciencias fuera de Alemania, matriculándose en la Escuela de orientación matemática y científica, con la idea de estudiar física.MadurezEn 1908, a la edad de 29 años, fue contratado en la Universidad de Berna, Suiza, como profesor y conferenciante (Privatdozent). Einstein y Mileva tuvieron un nuevo hijo, Eduard, nacido el 28 de julio de 1910. Poco después la familia se mudó a Praga, donde Einstein obtuvo la plaza de Professor de física teórica, el equivalente a Catedrático, en la Universidad Alemana de Praga. En esta época trabajó estrechamente con Marcel Grossmann y Otto Stern. También comenzó a llamar al tiempo matemático cuarta dimensión. 24 En 1913, justo antes de la Primera Guerra Mundial, fue elegido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias. Estableció su residencia en Berlín, donde permaneció durante diecisiete años. El emperador Guillermo le invitó a dirigir la sección de Física del Instituto de Física Káiser Wilhelm.

Efecto fotoeléctricoUn diagrama ilustrando la emisión de los electrones de una placa metálica, requiriendo de la energía que es absorbida de un fotón.El primero de sus artículos de 1905 se titulaba Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz. En él Einstein proponía la idea de "quanto" de luz (ahora llamados fotones) y mostraba cómo se podía utilizar este concepto para explicar el efecto fotoeléctrico.Movimiento brownianoAlbert Einstein. Parque de las Ciencias de Granada.El segundo artículo, titulado Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, cubría sus estudios sobre el movimiento browniano.Relatividad especialEl tercer artículo de Einstein de ese año se titulaba Zur Elektrodynamik bewegter Körper ("Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento"). En este artículo Einstein introducía la teoría de la relatividad especial estudiando el movimiento de los cuerpos y el electromagnetismo en ausencia de la fuerza de interacción gravitatoria.

OLE RØMER

BIOGRAFÍA

En 1672, merced a la intervención de Jean Picard, fue a Francia, ingresando en la recién creada Academia de Ciencias de París. Dicha academia fue creada en 1666 durante el reinado de Luis XIV. Su ministro Colbert se apercibió de la importancia de que Francia se convirtiera en primera potencia científica y, con fondos aparentemente ilimitados, consiguió que Christian Huygens, Picard y, sobre todo, Giovanni Doménico Cassini se unieran al proyecto.Merced a la influencia de Rømer se introdujo el calendario gregoriano en Dinamarca en el año 1701. El 19 de septiembre de 1710, a la edad de sesenta y seis años, Rømer murió a consecuencia de un cálculo.Casi todos los manuscritos del ilustre astrónomo se perdieron en el terrible incendio que destruyó el Observatorio de Copenhague el 20 de octubre de 1728.

SU OBRADescubrimiento de los satélites de JúpiterLas observaciones del primer satélite de Júpiter efectuadas por Römer y Giovanni Doménico Cassini indicaron una desigualdad, que los dos sabios creyeron poder atribuir a la propagación sucesiva de la luz (Observatorio de París, año 1676). Cassini no tardó en desechar esa idea tan justa; por el contrario Römer la mantuvo, uniendo de esta manera su nombre a uno de los más grandes descubrimientos que enorgullecen a la astronomía moderna.El anteojoRömer, que había sido testigo en París de las dificultades para hacer mover en el plano del meridiano la lente de un cuarto de círculo mural, es decir, una lente equilibrada sobre un eje muy corto y obligada a aplicarse continuamente sobre un limbo imperfectamente hecho, imaginó y construyó el anteojo meridiano.Este instrumento que hoy día puede verse en muchos observatorios astronómicos se debe, por lo tanto, a la inventiva del astrónomo danés.

El micrómetroSe le debe también la invención de un ingenioso micrómetro, de uso muy común hacia finales del siglo XVII en la observación de los eclipses. Con este micrómetro se podía aumentar o disminuir la imagen del Sol o de la Luna hasta que estuvieran entre dos hilos situados cerca del ocular.

ALBERT ABRAHAM MICHELSON

BIOGRAFÍA

A los 17 años entró en la Academia Naval de los Estados Unidos en Annapolis, Maryland, en donde aprendió más sobre más de la ciencia que del arte marítimo. Obtuvo el grado de oficial en 1873 y prestó servicios como instructor científico y literal en la Academia entre 1875 y 1878. Se interesó ya desde esa época al problema de tratar de determinar la velocidad de la luz. Tras dos años de estudios en Europa, dejó la Armada en 1881. En 1883 aceptó una plaza de profesor de Física en la Case School of Applied Science de Cleveland y proyectó allí un interferómetro mejorado.

En 1892 Michelson, tras su paso como profesor de Física por la Clark University de Worcester, Massachusetts, desde 1889, fue Jefe del Departamento de Física de la nueva Universidad de Chicago, cargo en el que permaneció hasta que se jubiló en 1929. En 1907 se convirtió en el primer estadounidense que obtuvo el premio Nobel de Física. Entre 1923 y 1927 fue presidente de la Academia Nacionale de Ciencias.

LA VELOCIDAD DE LA LUZEn 1906, E. B. Rosa y N. E. Dorsey del National Bureau of Standards, utilizaron un nuevo método eléctrico y obtuvieron un valor de la velocidad de la luz de 299.781±10 km/s. A pesar de que, como se demostró más adelante, este resultado estaba fuertemente condicionado por la inseguridad en las características de los materiales eléctricos de la época, esta medición inició una tendencia a la medición de valores a la baja.A partir de 1920, Michelson empezó a planificar una medición definitiva desde el Observatorio de Monte Wilson, usando una línea de medida hasta la Lookout Mountain, una cima relevante en la cresta meridional del monte San Antonio (Old Baldy), a unas 22 millas de distancia.En 1922, el Coast and Geodetic Survey inició dos años de laboriosas mediciones de la línea de tierra usando cintas de acero invar, recién descubierto. Con la longitud de la línea de tierra determinada en 1924, las mediciones se llevaron a cabo en los dos años siguientes, obteniendo el valor publicado de 299.796±4 km/s.Esta famosa medición se vio perjudicada por diversos problemas, uno de los más importantes fue la oscuridad producida por el humo de los incendios forestales, que ocasionó que la imagen del espejo quedara desenfocada. También es probable que la heroica labor del Geodetic Survey, con un error que se estima en menos de una millonésima, quedara comprometido por una descolocación de los puntos de referencia debido al terremoto de Santa Bárbara, California, entre el 29 de junio de 1925 (de una magnitud estimada de 6'3 en la escala de Richter).

INTERFEROMETRÍA

En 1887 colaboró con su colega Edward Williams Morley en el desarrollo del hoy famoso experimento de Michelson y Morley sobre el movimiento relativo esperado entre la Tierra y el éter, el hipotético medio en el que se suponía que viajase la luz, que llevó a resultados nulos. Es prácticamente seguro que Albert Einstein era conocedor del trabajo; lo que ayudó mucho a aceptar la teoría de la relatividad.Michelson creó también un interferómetro para medir con gran precisión la longitud del metro basándose en las longitudes de onda de una de las líneas espectrales de un gas estableciendo así un patrón de medida universal.Curiosidades:Fue nombrado y presentado como un personaje principal en un capítulo de la serie western estadounidense Bonanza, más específicamente en el episodio número 26 de la tercera temporada, titulado Mira a las estrellas.