BIOFIZIKATERMO-FIZIKA

Akademik, prof. dr Jovan P. Setraj ci c

jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs

Univerzitet u Novom Sadu

Departman za fiziku PMF

Powered by LATEX 2ε! – p. 1/17

Termika

FENOMENOLOŠKA TEORIJA

stanja sistema velikog broja cestica

parametri stanja:

pritisak, zapremina, temperatura, ...

Temperatura

stepen zagrejanosti

termicka ravnoteža i smer toplotne razmene

t0 = 0 [◦C] T0 = 273, 15 [K]

t = 100 [◦C] T = 373, 15 [K]T [K] = 273 + t [◦C]

1 – p. 2/17

Termika

ZAGREVANJE I HLA-DENJE TELA

zagrevanjem − linearno širenje tela

V = V0(1 + γt)

hlad—enjem − obrnuto

TERMOREGULACIJA

TERMOVIZIJA

temperatura ⇔ boja

I

m

m

I

ll0

1 – p. 3/17

Termika

Idealan gasmolekuli su bezdimenzione loptice − zauzimaju ceo sudizmed—u sebe ne interagujuudari molekula o zidove suda su apsolutno elasticni.

Pritisak p = n0kBT , kB = 1, 38 · 10−23J

K

Daltonov zakon p =N

∑

i=1

pi,

Avogadrov zakon 1 mol bilo koje supstancije sadrži isti− Avogadrov broj jedinki (molekula, atoma i/ili jona):

NA = 6, 022 · 1023 [mol−1]

− Molska zapremina: V0 = 22, 41

[

ℓ

mol

]

1 – p. 4/17

Termika

Gasni zakoniParametri gasnog stanja id. gasova:

p , V , T , m

Bojl-Mariotov zakon :(m = const i T = const)

p V = const

− izotermski procesi

Gej Lisakov zakon

(m = const i p = const)V

T= const ili

V = V0 (1 + α t [◦C])

− izobarski procesi

p

V0

1

2

T= const

T < T1 2

V

t0

1

2

p= const

p < p1 2

V0

1 – p. 5/17

Termika

Gasni zakoni

Sarlov zakon :(m = const i V = const)

p

T= const ili

p = p0 (1 + α t [◦C])

− izohorski procesi

KLAPEJRONOVA JEDNA CINA:

Jednacina stanja idealnog gasa − gasni procesi

p V = nR T

R ≡ kBNA = 8, 31J

mol K; n =

m

M

p

p

t0

1

2

V=const

V < V1

0

2

1 – p. 6/17

Termika

Prenos toplote

Provodenje :dQ

dt= −λS

dT

dx, Q = −λS t

∆T

∆x

Strujanje :dQ

dt= −hS ∆T

Zracenje :dQ

dt= −σ S T 4

1 – p. 7/17

Termika

Prenos toplote

Provodenje :dQ

dt= −λS

dT

dx, Q = −λS t

∆T

∆x

Strujanje :dQ

dt= −hS ∆T

Zracenje :dQ

dt= −σ S T 4

DifuzijaSlobodna difuzija − Fikov zakon: Φ ≡

dm

dt= −D S

dC

dx

Kroz membranu : ϕ ≡dΦ

dS= −αD β S

dC

dx≃ −Kp∆C

Osmoza : difuzija rastvaraca kroz membranuusled razlike u hem. potencijalima

1 – p. 7/17

Termodinamika

Energije molekulskog kretanja

Srednja kineti cka energija molekula : ε =i

2kB T

Unutra snja energija : U =i

2nR T

Koli cina toplote − razmenjena energija

1 – p. 8/17

Termodinamika

Energije molekulskog kretanja

Srednja kineti cka energija molekula : ε =i

2kB T

Unutra snja energija : U =i

2nR T

Koli cina toplote − razmenjena energija

Prvi princip termodinamike dQ = d′U + dA

promena un.energije d′U = nCVdT

rad sistema dA = p dV

1 – p. 8/17

Termodinamika

Adijabatski procesi

Poasonova jedna cina :

p V κ = const

κ =Cp

CV=

i + 2

i> 1

Entropija : S =Q

Tmera je neured—enosti sistema:

S = kB lnW

adijabatski procesi su IZOENTROPIJSKI:

S = const

p

V0

izoterma

adijabata

1 – p. 9/17

Termodinamika

Rad gasa A =

V2∫

V1

p dV

GASNI PROCESI

izohorski A = 0 , V = const

izobarski A = p (V2 − V1) ≡ nR (T2 − T1)

izotermski A = nR T lnV2

V1

≡ nR T lnp1

p2

adijabatski A = nCV (T1 − T2)

1 – p. 10/17

Termodinamika

Kruzni proces

direktan (a): Au = A12 + A21 ≡ A > 0

inverzan ili obrnut (b): A < 0

p(a)

V0

1

2

A > 0

p(b)

V0

1

2

A < 0

1 – p. 11/17

Termodinamika

Termodinami cki procesi

povratan ili reverzibilan : direktan + obrnut => pocetak

nepovratan ili ireverzibilan : disipacija (rasipanje) energije

T >T1 2

T <T2 1

A

Q1

Q2

TOPLOTNA

MASINA

T1

T2

A

Q1

Q2

RASHLADNA

MASINA

1 – p. 12/17

Termodinamika

Koeficijent korisnog dejstva

η =A

Q1=

Q1 − Q2

Q1= 1 −

Q2

Q1

Kruzni TD ciklus

Karnoov ciklus η =T1 − T2

T1

= 1 −T2

T1

p

V0

1

2

Q1

Q2

A

p

V0

1

4

2

3

T1

Q1

T2

Q2

1 – p. 13/17

Termodinamika

PROMENA ENTROPIJE

povratni procesi : ∆S = 0

nepovratni procesi : ∆S > 0

Klauziusova nejednakost : ∆S ≥ 0

1 – p. 14/17

Termodinamika

PROMENA ENTROPIJE

∆S = S1 − S2 =

2∫

1

dQ

T≡

2∫

1

dU + dA

T

povratni procesi : ∆S = 0

nepovratni procesi : ∆S > 0

Klauziusova nejednakost : ∆S ≥ 0

1 – p. 14/17

Termodinamika

PROMENA ENTROPIJE

∆S = S1 − S2 =

2∫

1

dQ

T≡

2∫

1

dU + dA

T

povratni procesi : ∆S = 0

nepovratni procesi : ∆S > 0

Klauziusova nejednakost : ∆S ≥ 0

PRINCIP PORASTA ENTROPIJE

Svi procesi u zatvorenom TD sistemu vode pove canju njegove

entropije, tj. oni vode sistem iz manje verovatnih stanja ka

verovatnijim.

Ravnotezno TD stanje ima najve cu verovatno cu, najve cu entropiju i to

je najneuredenije stanje! .

1 – p. 14/17

Termodinamika

Drugi princip termodinamikedefini se smer odvijanja TD procesa, u skladu sa principom porasta S:

Nemogu c je kruzni TD ciklus kod koga se sva toplota od greja ca

pretvara samo u rad

Nemogu c je kruzni TD ciklus kod koga se predaja toplote vr si od

hladnijeg ka toplijem telu

1 – p. 15/17

Termodinamika

Drugi princip termodinamikedefini se smer odvijanja TD procesa, u skladu sa principom porasta S:

Nemogu c je kruzni TD ciklus kod koga se sva toplota od greja ca

pretvara samo u rad

Nemogu c je kruzni TD ciklus kod koga se predaja toplote vr si od

hladnijeg ka toplijem telu

Treci princip termodinamikeU svakom TD sistemu na apsolutnoj nuli entropija sistema jed naka je

nuli: limT→0

S = 0 ili S|T=0

= 0

1 – p. 15/17

Termodinamika

Promena agregatnih stanja

TECNOSTI

isparavaju,

tj. klju caju

ocvr scavaju

CVRSTA

se tope

sublimiraju

GASOVI

kondenzuju

(sublimiraju)

TECNOST

C V R S T O

G A S

TO

PL

JE

NJ

E

OC

VR

SC

AV

AN

JE

ISP

AR

AV

AN

JE

S U

B L

I M

A C

I J

AKO

ND

EN

ZO

VA

NJ

E

1 – p. 16/17

Termodinamika

Fazni prelazi

T0

p

TECNOST

G A S

CVRSTO

TOPLJENJE

T

KT

KS

KK

K

KONDENZOVANJE

SUBLIMACIJA

OCVRSCAVANJE

KLJUCANJE

T

Q

Tt

TECNOSTCVRSTO TOPLJENJE

OCVRSCAVANJE

1 – p. 17/17