Beton 1 Final All
193
ΠΑΝΕΠIΣΤΗΜIΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛIΤIΚΩΝ ΜΗΧΑΝIΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ I ΜI ΧΑΗΛ Ν. ΦΑΡΔΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΤΡΑ 2015
-
Upload
panagiotismyriounis -
Category
Documents
-
view
30 -
download
6
description
ΚΟΣ 1Α ΠΑΤΡΑ
Transcript of Beton 1 Final All
-
II
II I
I
I
I .
2015
-
i
v ovv
II. ......................................................................... 1
2.1. ........................................................................ 1
2.1.1. ........................................................................... 1
2.1.2. oo ...................................................................... 3
2.1.3. ............................................................ 4
2.1.4. ...................................... 4
2.1.5. vo oo .............................................................................. 5
2.1.6. ... ....5
2.1.7. -
....................................................................... 6
2.1.8. ............................................................... 9
2.1.9. ................................................................................. 11
2.1.10. ................................................... 16
2.1.11. ................................................................................... 16
2.1.12. .. .................................................................................... 17
2.2. v o oo ................................................................. 20
2.2.1. ................................ 20
2.2.2. ..................... 21
2.2.3. .......................................................... 23
2.2.4. - 2 ................. 24
III. I I I ........................................................................................ 25
3.1. .................................................................................................... 25
3.2. vo ov vov .26
3.3. : vo .......................................................................................... 33
3.4. .......................................................................................................... 35
3.4.1. ........................................................................ 35
3.4.2. ................................................... 37
3.4.3. ....................... 39
3.4.4. ..................................................................... 40
3.4.5. ................................ 41
3.4.6. ................................................ 43
3.4.7. ..... 44
3.4.8. ................................ 45
3.4.9.
-
ii
............................................................................... 46
3.4.10. - .................................. 48
3.4.11. - ................................. 49
3.4.12. ...................................................................... 50
3.4.13. .................. 51
3.4.14. .................................. 52
3.5. vo v o o ...................................... 53
3.6. vo v v o oo .................... 57
3.7. vo v o o ........................ 57
3.8. v o ...................................................................................................... 58
3.9. oo v o ......................................................................... 59
IV. II I I
.62
4.1. ........................................................................................................................ 62
4.2. o ................................................................. 63
4.3. o o ov ..................................................... 65
4.4. oovv ov o,
(ovoov) o v v ................................ 69
4.5. ov o o o
v ........................................................................................ 75
4.6. v v v d-vd
oovv ov o ovoov ................. 78
4.7. ,
..80
4.8. o v vo ..................................................... 91
4.9. v ov o v..92
4.10.ov o ( o ov)
o v ................................................................................................. 93
4.11.o oo oo oovv v ov
ov o v, v v
ovoov o v ...................................... 102
4.12. o v v ..................................................... 103
4.13.oo ovoov vo o, Rd,
ov ovo o ov v ............................................... 103
4.13.1. o vo ov ov o ........................... 103
4.13.2. o vo oovv ov
104
-
iii
4.14. ov o (oov) .......................................................... 107
4.14.1 vvo o ooo ................................... 107
4.14.2. o oo ov o
ovoov o v ....................................................... 109
V. I I I I
I ..................................................................................................... 113
5.1. : ov v ............................................... 113
5.2. o v ................................................................................... 114
5.3. ov .......................................................... 116
5.4. vv ov ov
ov .................................................................................................... 119
5.4.1. v .............................................................................................................. 119
5.4.2. vv ov ....................... 125
5.4.2.1. o o ov ........................ 125
5.4.2.2. oo ................................................ 127
5.4.2.3. o vv oo
ov ( 5.4) .................................................................... 128
5.4.2.4. o vv o o
o ( 5.5) ................................................... 133
5.4.3. vv ov .... 134
5.4.3.1. o, o o
ov ............................................................................ 134
5.4.3.2. o ................................... 137
5.4.3.3. vv o (o) oo
(. 5.6) ...................................................................................... 138
5.4.3.4. vv o o oo
(. 5.7) ....................................................................................... 140
5.4.3.5. o o o ............................ 146
VI. II I I
I ..148
6.1. ...................................................................................................................... 148
6.2. o .................................................................................. 149
6.2.1. v vo .............................................................. 149
6.2.2. " oo"................................................................................... 152
6.2.3. "o" "o " ...................................................... 155
6.2.4. vo v o ................................... 156
-
iv
6.3. vo v o ..................................................... 158
6.3.1. o o oo .................................................................. 158
6.3.2. v o o Mrsch v o ....................... 159
6.3.3. v o o; ........................................................................... 166
6.3.4. vo o o ,
ovoov ov o ............................. 167
6.3.5. v o oo vo ................ 169
6.4. o vo o 2 8 ............................. 172
6.4.1. o o ................................................................ 172
6.4.2. o o : o oo
- o oo o ................................................. 173
6.4.2.1. v oo
ovv vv ................................................................. 173
6.4.2.2. ...................... 175
6.4.2.3. o vo
o vo v ......... 175
6.4.2.4. o vv oo .............. 177
6.4.2.5. o vv ov .... 179
6.4.2.6. o oo vo...180
6.5. v ......................................................... 182
6.5.1. , vv o, ... ............................................ 182
6.5.2. v v-oo ooo ............................................... 186
-
1
2:
2.1 v o oo
2.1.1 vo ovoov
o v v v
v v v ov. voo
v o vo. v ovo
oo, o , o v o, v o
ovoov , ovoov vo v o o o
o oo. ov, vo v v o o o o,
v o o vo oo (ov, vo
v o, v v , ...),
vov vo, vov o oo
v vv o oo, vo.
o o vo ov o o
oo, v o o o o , o o o oo
v o oo. v vv v o o o
:
1) o o o : o o oo v v
o ( Poisson). v
v , o v v
o o vo v . o () v
vo o oo, v v v
v v ov. o o o v v
ov vo v vo v v ov o oo, o
o o v o o ovovo v o oo.
o vov vo v o o o
2:1 o. o 2:1, v vov vv
o v o o o o v v. '
v o o o o oov 2:1 vov o
v vo o oo.
2) o o o oo: o o v o oo o v
vo, v v v vo o ' o o
v o o o oo. v o oo
o v oo v o, v o o
-
2
v o o oo v v
o vov v o o v o
oo. , o 150mm ov vo o o 5%
' v v 200mm, v o 300mm ov o
o vo o 90% o v v 200mm. ovo vv
ov, o vo 50mmx100mm 10% o vo ' v o
vo 150mmx300mm o vo 75mmx150mm o 6% .
v, vo o vo 200mmx400mm v o o 4% o
' v o o vo 150mmx300mm.
3) : v o vo v o v
o, vo v o vo. vov vo v vo
28 , o ov vo Portland vov v vo
vo o oo 7 v o o 70%-75% vo 28 ,
14 o 80%. o 3 v vo v v vo v 28 v
15-20%, 1 vo 25-40% 3 v 50% o.
v v v vo 25 v 2,40 o '
v 28 v, 22 v 2,10 o. o ooo
o vv v , v v vo,
v o v o o
28 v. v v vo o ov ov
o , vov 7 v vo o ov
v vov 14, 14 v vo o vov 28 . '
v vo v v vo vov o v vo
ov, o vo o v v . v
vo oov oov, v vo,
oov oo o o v v o
vo , o Ca(OH)2 o v
v o vo. vo oo
oov vo o o oov o oo o
vo, v oo o vv v ,
v v v o o v vo o o
o v ov. v o v vo 28 v,
vo v oo oov vo v ' v v ov
vo.
v, o v
-
3
o ooo o vo o v o v o o (o,
o, o oo) v , o o o o 80-90%
vo ov v, oo vvov
vov o o. ., vo o oo o o v
15% vo v ov o o .
2.1.2 vo oo
ovoov vo o oo o o
ov o vv v oov o, o vovo oov
ov o o o oo vo, v
o o oov o v, oo ov
o v o v o, vov ovo o,
oov ov oovo o.
o oov o o vovo o vo
o 300mm o 150mm o o 150mm. o v oo
o o vo
v-ov o o v o
v ovoov vo o oo .
ov o v v o o, o v
v v, ov o ov o,
o v v o v o, voov
vo , o o v v o o
oo (ov v o o
oo o v oov vo v 35%). v
o o vv o oov
o , ov v o,
v . ov o o v 150mm o o
o, ov v o o oovo. o o
oo v.
o vo o oo v v
v , o o
v o, o v o
o oov v, o
vo o oo , v o oo o
o.
-
4
2.1.3 vo oo
o o v vooov . vooov
o oo v o v v ( v vv) v
vo o o ( .. o v v, o v,
...) o , v v o oo
(.. o v oo,
v v oo oo, o v oo
oo, ...). voooo , o, o v
vo o oo ' v o , fc,
, . vo vo, o o, fcm,
, s, ...
o v v v . '
o v ov ov vo o
oo, fcm, , vo, fck. v
o , vo o v v
oo v 5% v vo v o oo oo. (. v
o o o oo v o, vo o p=5% v
vov v v ov v vo o oo
95% v v ' v: "oo ovo" p=5%). v vo o
oo oo v vov vo vov (vo Gauss),
fcm s, v:
fckfcm-1,645s (2.1)
o o v -1,645 vo v vo
Gauss 5%.
2.1.4 o oo o o o
2 o o oo
vo , fck. o oo, vo
vo ( MPa) vo o 150mm o
300mm (o o ), o 150mm (o o ) : C12/15,
C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85,
C80/95, C90/105. . o C16/20 vo
-
5
fck vo 16MPa o, fck,cube 20MPa.
o v vov o o
oo v v o vv v ov
v 150mm v () v o oo. , v
o o o ov v v v o o o
v vov o v vo v, o
o o oo v v ov o v ov ov ooo
v. o oo vov
o oo o o o o oo (v )
ov ooo o o oo. ov o
o o oo v vov o o o o o v
o o v vo
ov o o o oo, o vo ov v o
oo ov o.
ov 8 ()
C16/20 ()
C20/25 .
2.1.5
, fcm, , 2,
8MPa:
fcm=fck + 8 (MPa) (2.2)
. (2.1), (2.2) , s,
5MPa.
.
2.1.6 vo o oo
vo o oo v . ' o
v v vo o o o
o o oo v ov ov oov
. ' o o v vo o
oo vo v v o vo v v vv ov
o, v o ( .. ov oo o oo o
-
6
o ) v o o o vo .
vo o oo v
o, , ov o o
v, o ov v
o v (.2.13). 2,
vo, fctm, vo , fck,
o :
fctm0,3fck2/3
(2.3)
o o vo v MPa.
o v v vov o fctm
. 2.3. o 90% v v fct v v
, fctk0,050,7fctm fctk0,951,3fctm. v. 2-1 v v fcm, fctm, fctk0,05 fctk0,95
o o oo 2.
2.1.7 - o oo v ovoov
, , o oo o o ov
v v o vo, . o oo
v o vo, v ' ov. o vvo , o ,
o o v v ( , ...),
v v vo o. o v-
ov v , o v v v o vo.
v vvo .2.1.12.
o .2.1 v o o o - . o
o o v ovoov vo fc, o
ov ov. vo o o o v
vov v o v vv
(v v vv , o o v o o o
-). , o, cu,
o v o 10%.
c1 v o 0,2%
0,25% cu1 0,35% 0,7%. v 2.1 v v
c1 cu1 ov 2 o o vo oo.
-
7
2.1
2
f cm =
fck
+8(M
Pa)
f ctm
=0
,30
f ck(2
/3)
C5
0/6
0
f c
tm=
2,1
2I
n(1
+(f
cm/1
0))
>
C5
0/6
0
fct
k;0
,05 =
0,7
f ctm
5%
fra
ctil
e
fct
k;0
,95 =
1,3
f ctm
95
% f
ract
ile
Ecm
= 2
2[(
f cm)/
10]0
,3
(fcm
in
MP
a)
.
2.1
c1 (
0/ 0
0)
= 0
,7 f
cm0,3
1 R
= m
m
(3.3)
v . o v o :
1) , o vo, v o v, . o o
oo, ov v o. o o o o , .. o
ov ov vo ( vv ov v)
o v vo o, o o oo v vo
oo, ov vo vo vov. o o
, .. v v v oo v v o oo.
vo .
2) v ov, o vo vo v vov v
v, ..., v v v. v vo, .., o v o o o
o o o vo o v ,
o ov v ov vo .. v 16+1,64x5=24MPa
vo o ovo o v v oo oo oo v C16/20.
v , . o v o
v ov.
3) oo vo o, ov vo v
o, ov oo o,
v ov, v-ov v v.
vo, o o v oo .. v vo o,
v oo v o o v vo, . o, v v v o
v vo.
vo oooo, o o o.
o vo v ov, v vo v
v o , m, v ov vv
v o vo Rm o:
Rm>m (3.2)
., v v v :
o o o v v v v o, Pf,
v v v vo R v , o ov
vo o, R , o v vR=R/Rm
v=/R. v o o v oo :
Pf = P [R
-
29
22
R
mm
+
)-R(-)-(R =u
] -
-
30
22
Rmm + + = R (3.7)
)+( 0,75+ R22
R (3.8)
) 0,75 + ( ) 0,75 - R( mRm
)v 0,75 + 1 ( )v 0,75 - (1R mRm
v 0,75-1
v 0,75+1
R =
Rm
m
(3.9)
v 0,75-1
v 0,75+1
R
R
R
R =
R =
Rk
m
m
k
k
m
m
k
k
kk
(3.11)
ov o o vo v , vo v o, o
v o 6% 1/3R/3:
.3.7 v:
.
.3.9 vo v , , o-
(. v o).
v o ooo ooo
ovo v vov v ov. v vo R, o v o
vo o v vo o o o o (o o oo),
ooo vo Rk, v oov :
Rk=Rm-kR=Rm(1-kvR) (3.10)
o v v k1,645, vov vo vo R Rk v vo o 5%
v vov. , v voov ovo v ov
o vov o vovo ov. ovo v vv v
ov v , oov k, v k>m. ov o
v :
v v v v v v v o:
vo Rk
-
31
) v 0,75+1 ( = ) v 0,75-1 ( R
RR
k
mkR
k
mk
(3.12)
v 0,75-1
1 =
f
f
Rm
km (3.13)
)v 0,75+(1 k
mF
(3.14)
, o v v o o v, o
v , v o v o v v
. o, .., , v v o v
(50ov) Pf=10-4, o vo =3,72.
1) o o: o , o Rk/Rmfyk/fym1/1,15, vR0,09. :
) vo v o: v0,10, k/m1/1,053.9
1,7, k1,55
) vo o (""): v0,4, k/m1,43.9,3.10
2,8, k1,75
2) o o: o , o Rk/Rmfck/fcm1/1,3, vR0,18 ( C25/30,
s=5MPa, fcm=33MPa).
) vo v o: 2,55, k2,1
) vo o (): 4,25, k2,35
v o v o o vov vo o
oov v v v o v .3.9 :
dkFm
k
d =
RR
o Rd, Sd v vo o o o m, F v o o
v . v m v o v o, o v o
vo o v o v vo o (.. o ' v
o o o ) v ov o:
o fk/fmfck/fcm o , fyk/fym o . v oo F v
:
v o, m, ov ' vo v v, o v o
vo v ov, R. o o
o v:
Rd=Rd(fyd,fcd)Ed=FEk (3.15)
o:
fyd=fyk/s = vo o o (3.16)
fcd=fck/c = vo o o (3.16)
-
32
1,500,180,75x3,72x-1
1
1,3
1
v 0,75-1
1
f
f =
Rcm
ckc
1,150,090,75x3,72x-1
1
1,15
1
v 0,75-1
1
f
f =
Rym
yk
s
1,350,10)0,75x3,72x+(11,05 ) v 0,75+(1E
E = = E
k
mgF
1,500,4)0,75x3,72x+(11,4
1) v 0,75+(1 = =
k
mqF
.3.15 v o o o v ov v o
o o vovo. o o ov : 1)
v o, vo o o
, 2) v ooo o , . v
o, o o o oo, ooo v vo
v vv v o oov o (o).
v vv c, s F oov v ooov :
v =3,72, . Pf=10-4, v o , fcm/fck1,3 vR0,18:
o :
v o, o oov G:
o () ovo ov ov
1 EN1991-1 :
ov o v vv oo, F, v o
v v (, vo, v), ov o
v v m/k v. v o o ov ,
ov o v oo, F. o,
v vo v, vov .3.5.
v ov o v o v v ov
o ooov o o v
vov v o vvv v o (
, v, o v v oo v
v ov) v . v o
o oov o v o
v o o 10-4
o o ov o ov oo ooo o . '
o v Pf ov vo , . ov
v v ooo, ...
-
33
3.3. : vo
o ooo vo vo vv ov
ov ov o, o ov . o v v
v, vo o v oov v v
. o v v (vv vv v),
(v o, o ov ov o
v, o v, ...). vo o o o vo
v v v o , o
vov v, .
v v o o o v o o,
o. vov:
1) o o o , o o ovo
o o o o ovo oo, o o 25kN/m3.
2) o o v -vv v , v,
, ooo, ... ov oo o o v v v,
o o EN1991-1-1 .
3) o vo ov .
o v v v v o o o v -vv ov,
v ovv v v 5% ovo.3.9 .
v m/k=1,05. Iov o v m=k v
ov v oooo (ooo v) Sd=1.05.
v v vv v, vE, v o 0,10.
v o o o v v,
v o. o v:
1) o ("" "v" o), o vov o
o vv, v, vv v, v, ov, ov,
vo v ovv vv , o
v.
2) o oov vv, v o ov,
o vo, o v, o, o ...
v o o ov o v v
. ov v o, v v o
v, ov ooo o o v o o
oo o. ( o , o o,
v v vv ov , o ooo, o
, ... o v vv ov, . .5.3.1).
vov o oo ov, o , o
-
34
o, o , o v, o voo, ... o vov
' vov v o o v v o
o v v .
3.2 ,
qk [kN/m
2]
. . ,
: 2.0
: 3.5
: 5.0
C - ( ,, D)
C1: .( , , , , , , ).
3.0
C2: ( , , , , , , ).
5.0
C3: ( , o , . , . ).
5.0
C4: ( , )
5.0
C5: ( , , , , ).
7.5
D -
D1: , .
D2:
5.0
vovo ov vov ovo v v v.
ovo ov ov v o
oov o o , o o v o
ov o vv v v v
v v 50 v v , v v o
10%. (.., o ovo v ov voov v ,
.. v ov v, ov o vvv v
-
35
o o, v v, ...). v o ovo v v
v ov o v v ov v
v v , ov . v v
, o ovo ooov o ooo v v v
.
v.3.2 v ovo v ov ov 1.
ovo v v o oov ov ov
vv v v .
o.13.3 v o v: , v ovvo v,
o o oo ovo v 0,22kN/m2 o 100m
, 0,27kN/m2 100m 200m, .o., 20% 100m o
, o (v o o v 600m), o o
v 0,44kN/m2 100m, 0,52/m2 v
20% 100m . o o
vo vref v 36m/sec v o 10km
30m/sec v o . vo o
0,625x10-3v2ref ( kN/m2), . 0,81kN/m2 o 0,56kN/m2 .
, o
vo v vov, v oo o.
o v v v o , o ooo v
. o ov 8. ' v v
v o.
3.4.
3.4.1.
v v v , o , o
vo o v, v v v v,
v v o o o ov v
v. v (o v o ov
v v o voo o v vo o o)
"ov" v, . vv, o o o
v , oo ( ov) v :
vo o vv ' v ovov vv v
v v vov o ( v o
o). ov v o ov ' v v
v o o o ov o oo o
o, "vov" o vov o , vov o vo o
-
36
v.
o ov o 8
o o o o vv o o o. o
v v v o v , v
o o v - vv v v voo ooo
. o o vv v o o vvo v
v v (v) v o v
o o, v o v
. o vv o 8
v o o o ag, ooo v.
( v ooo v oo v
v v o o, v v ov o ). v o
o o o vov v oo , B
oo, v vov 2,5ag C
oo .32. v o v oo v o v
v B C, ' oo o "vov"
vov v, vov vov o 2,5 o o
v o ov o o o.
v v v B , TC D o o
S v ov o o o:
v v o v (. v o v o) '
, ' o v B , C vov o o v o o.
(o)o C, o vv 8 v
v vo , o v v v v o o
o ( v), v ov v
vov o o o o v oov vov
(.. v v 5sec, o v v , v
o v o 5 o oo 1sec).
5% 8
3.2. , C
2.5 agS,
C D,
1/, ,
1/2. S
, C, TD 3.3 , , C, D
8.
-
37
3.2 8 5%
3.4.2.
H ,
. ,
8 5 , A, B, C, D, E
, S1, S2.
3.3
8.
S TB (s) TC (s) TD (s)
A 1.0 0.15 0.4 2.5
B 1.2 0.15 0.5 2.5
C 1.15 0.20 0.6 2.5
D 1.35 0.20 0.8 2.5
E 1.4 0.15 0.5 2.5
30 m , vs,30:
N,1i i
is,30
30
v
hv (3.17)
hi vi ( m) (
105 ) i N .
C D
1.0
2.5
1/ 1/2
Se(T) /(ag S)
-
38
vs,30,
/0.3 m , NSPT.
, , cu .
3.4 8
vs,30 (m/s)
NSPT cu
(kPa)
A B 5m 800 _ _
B , , m
360-800 50 250
C , , m
180-360 15-50 70-250
D
180 15 70
E C D 5 20m vs > 800m/s
S1 10m / P 40
100 _ 10-20
S2 , - S1
S1 -
,
,
-.
vs
/
. S2,
. , 8
,
.
, ,
.
:
, C
.
,
.
.
-
39
3.4.3.
O 8 :
1. - :
(
). .
2. .
10% 50
, . 475 .
, EkA , 8
R.
, , EkA ,
, , 1.0.
: EkEd AA .
3.5. H . . 1, -,
EdA .
10% 10 , . 95 . 8
, EdA ,
3.5.
V: , EdA ,
.
3.5 ,
-
,
I
0.8 0.5
II
1.0 ( )
0.5
III
(, ,
...).
1.2 0.4
IV
(, , )
1.4 0.4
-
40
3.4.4. E
8 (,
10% 50 475 ), EkA ,
agR
(. ) .
, 8
( 1, 2, 3 0.16g, 0.24g, 0.36g).
3.6 agR
agR/g
1 0.16
2 0.24
3 0.36
3.3
-
41
S 3.3 1.2, 1.15, 1.35 1.4,
, C, D , . (),
, ag, , agR,
, : ag = agR.
V
. 5 8
30 m 15,
1.0
1. , 1.2,
2. , 1.4 1.2,
30, .
,
20%.
3.5.
3.4.5.
T
.
.
(
)
,
. ,
' ,
. 8
,
.
, .
, .
-
42
40% 90% .
,
. , ,
.
8
,
q = 1.5 ( q = 1.0 ),
,
,
,
, ... ( ,
), 8
, . ,
,
(-),
, q = 1.5.
, q = 1.5,
(. 2),
8
.
8,
,
. , :
1. ( )
, q > 1.5,
2.
-
(
)
, ,
q 1. 8
q Vidic .. (1994):
= q 1 C (3.18a)
= 1+(q-1)C/1 1 < C (3.18b)
-
43
1 TC
(. . (3.1) 3.1). H .
(2.1a) .
1,
( )
,
, Rd, , Ed,
1 (.3.1).
, Rd, , .
(3.1), (..,
, c=1.5,
s=1.15).
2, ( )
, , .
(3.18). ,
,
. (
)
.
3.4.6.
.
v o o vv oov v
. v oo ov o
oov ov .
v ooo o o vv
v v v v o >B o o
q. o vo o ov o
v o ovo vovo, v o,
, ov vo o,
o o o. v o v v
v v v (. vo - o
-
44
v) o, v v vo (o v) v v
o vo. o q o o o,
v , v o
o, v v v - vo o
1/q o o o.
H 8
. , ,
( 5%)
, q.
, ,
5% q.
:
, Sag, 1.5,
, = 0
2.5ag/q = .
, , 20%
, ag.
.
3
25.2
3
2 :0
BgdB
qT
TSaTSTT (3.19a)
q
SaTSTTT5.2
: gdCB (3.19b)
2.0
5.2 =
:
g
Cg
dDC
a
T
T
qSa
TSTTT (3.19c)
2.0
5,2 =
:
g
2
DCg
dD
a
T
TT
qSa
TSTT (3.19d)
3.4.7. K
8 K ()
( q >1.5):
(Y), q > 4
-
45
(M), 1.5< q < 4.
q, K :
( )
(
).
() :
q = 1.5
, - ( 2),
(C16/20 ).
(). , V (
) 2 3 (),
,
.
3.4.8.
8
:
1. : ( 2
4.0)
65% , Vb.
2. : -
65% Vb.
3. ( ) :
35 % 65% Vb.
:
(a) :
50 % 65% Vb.
(b) : -
50 % 65% Vb,
, 8
4. :
, . (4.7) (d)
-
46
4.2,
. 2000
.
5. :
,
. 8
,
d=Nd/Acfcd 0.3 .
,
,
25% ,
.
3.4.9.
8 , qo,
3.7. -
, 20%:
q = 0.8qo (3.20)
au/a1 3.7
, 1 ,
. , au a1
:
au:
a1: 1 .
, :
au/a1 1.5 (3.21)
O 8 ,
au/a1 , :
` :
: au/a1 = 1.1
: au/a1 = 1.2
, :
au/a1 = 1.3
-
47
:
au/a1 = 1.0
: au/a1 = 1.1
:
au/a1 = 1,3
- ,
au/a1 1.0.
. au/a1 ,
, . (3.22).
3.7 , qo,
()
()
(. 5 . 5.1) 1.5 2
(. 4 . 5.1) 2 3
(. 1 . 5.1) (>50% : )
3 4au/a1
(. 2 3, . 5.1), (>50% )
3au/a1 4.5au/a1
3.8 8
(1)
.
,
,
-
2.0 3.0 2.0 3.0 1.6 2.4 1.6 2.4
1.5 2.0 1.5 2.0 1.5 1.6 1.5 1.6
> 2 / (1)
3.0 4.4 3.0 4.2 2.4 3.5 2.4 3.35
2 / (1)
3.0 4.0 3.0 4.0 2.4 3.2 2.4 3.2
. . ( ) (1)
3.6 5.4 3.3 4.95 2.9 4.3 2.65 3.95
( ) (1)
3.9 5.85 3.45 5.2 3.1 4.7 2.75 4.15
( ) (1)
3.3 4.95 3.15 4.7 2.65 3.95 2.5 3.8
-
48
3.4.10. -
-
, , - . :
()
, . (3.20).
- 20% q,
.
0,201
21
L
LL
0,302
L
LL 0,10
1
21
L
LL
0,5013
L
LL
0,2013
L
LL
3.4
-
, -
- 8 ,
. ,
,
:
(1) (..,
)
.
(2)
, .
(3) ,
(
-
49
) .
(4) 10%
.
(5)
,
30% .
(6) 15% ,
( ) 50% .
(4)-(6) 3.4.
3.4.11. -
- ()
.
, . . -
, 8
.
8
, :
-
.
- 4,
5%
.
- .
- (
, r, , ls):
sysx ; lrlr (3.22)
:
x
xy
yy
xy
xEI
EIyEIxr
EI
EIyEIxr
2222
; (3.23)
-
50
-
, , 30%
yyxx e 3.0;e 3.0 rr (3.24)
3.4.12.
o o, v v, v v v
v v v v v
o o , o 8 o
v , . v, o ov o
v Sd(T), (3.19) . o
v v (' o vvo v vv
vov v). ov, o, v o v
ov 8 v v v, vo
ooo v o , Sd,
"Iov o" , 8, "
".
o o ov v,
o oo ov v v ov v oo ov o oo
. ( v vo '
ov v ). o v
oo ooo ov v , , .
ooo v oo vv (.
v vov ov v o v ov v,
ov o o o v v). ooo oo
voo ov o o Rayleigh (.3.24 ). v
oo v o Sd(T) o vo
.3.19. o vvo Sd(T) vo ( o Sd(T)/g o
vo o) v vo ov v v v oo v
. v v v vo,
' o vo o o .3.23 ,
o o (. o o v
, o v vvo vov o v o oo
o o o ooov), o vvo Sd(T) ovo
vo , Vo, v ov v. v
v vv v vv vv o ov '
-
51
n) ... 2 1,=(i
z m
z m V = F
ii
n
1=i
iioi
(3.23)
ii
n
1=i
2ii
n
1=i
F
m
2 = T
(3.24)
, o o v v v vo v o
v v o v, oo v vo
ov o voo o (v ov
v v o ov v vo v,
v vo o vo v =2/), vo
vo vv v v Vo ' o v vo
v ' o vo o vovo v vo ov .
v vov ' o vo , o
( o o o) v vov o vo v
o o, z. v vo v n
o mi (i=1,2...n) o o o zi ( vv v
ov, v o), vo vo Vo v n o
ov v Fi, o ov o mi:
vo v oovv vv v .3.23 v v v
(vv) v vo, v o mi v o vo v
vv o vvo vo.
o o Rayleigh ov oo oo v:
o i o ov v v mi, ooov ()
v v v v oovv vv Fi .3.23. o
o v v v v, o o
mi(i)2/2, v v vv vv Fi, . Fii/2.
o o v v vo v Vo v .3.23, , vov o
v Fi, o v i o oov o v v, v
vo Vo, Vo v o o .3.24. (ov, ov
oo v i o v Vo=1 v .3.23).
3.4.13.
v o vvo vo v v mi o ov
-
52
v v v o o v v (o, .., v
v oo vo o o v ov), ov o o v o
o o o ov v ov
, o v Fi .3.23 vov ov
v ei. v o o 8 oo
ov o oo o, v v v Fi Vo.
v v v v v Fi, o v,
. v +ei v -ei, oo v vo. oo v vo
v vov v ov v
v "Iov oo": v Fi ov v,
.. v X, vo v v ov v, v Y, (o
oo ov o, ' o vo, ' v
v, o ooo v, x Ty, ' o
vo , VoX VoY, ov), o oo ov
eiFi, ei Fi o ooov v ov v X, o
o ov eiFi, ei Fi o vov v Y, o o o
ov v (o) o ov o ov v Fi
o v ( ). v oov, v
vo, EX, EY, eX eY vo. o v EX (.. v
o) v o voo eX o vo o, o v
vv v vov o o o o o, o '
o EX. o o o v vv EY eY.
, vovo ov v ,
v , ov o v o (), v o 8 o
vo v ov v v 4 vv (. o EX+eX, EX-eX, -EX
+eX, -EX-eX vo EY, eY) vov 4, o EX+eX, -(EX+eX), EY+eY -
(EY+eY), o o + v v o o o o - o vo.
3.4.14.
ov v o ov v. o
v v o vv ( '
o v) v v ov. ' , vovo o o
v Sd(T) o o vo Vo o ov v
v Fi o oov ' , v o v vov
v ' o o, 8 v v vov (. v'
oov) o v o ov v
, v oov o 100% v v o 30% v .
-
53
|)E|3,0|E||,E| 0,3 + |E(| max E + E XYYX2Y
2X (3.25)
) +( 0,75+ QG2Q
2G (3.26d)
)+
v 0,75+(1Q+)+
v 0,75+(1G
=+
)+(0,75+Q+G=E=)v0,75-(1R=R
2Q
2G
QQm
2Q
2G
GGm
2Q
2G
2Q
2G
mmdRmd
oo ov o o v o oo o o
oo v o o v v o
o , oov o o oo v vv v
vov ov v o vv, oo o
o . o:
o o v EX EY vov o o v o.
, o v o vv v
vov o, vov vo, o: (EX+eX+0,3(EY+eY))
(EY+eY+0,3(EX+eX)).
3.5. vo v o o
v , o , v ov
v o vo (.. o
), ov v ov o v ov v o
vov o v v vv ov, G, o o oo
.
v o v G ovv ov v o
Q vv:
=G+Q (3.26a)
o v .3.7 o:
m=Gm+Qm (3.26b)
E2=G
2+Q
2 (3.26c)
, ' .3.8, 1/3G/Q3:
o .3.7 v, vG=G/Gm vQ=Q/Qm:
Rm(1-0,75vR)=Gm(1+0,752vG)+Qm(1+0,75
2vQ)
v vo v: 1/3G/Q3, v o
ooo .3.7:
-
54
)G
G
Q
Q
G
Q()
v
v(+1
1=
)G
Q()
v
v(+1
1=
+
2
m
k
k
m
k
k2
G
Q
m
m2
G
Q2Q2G
G
)G
G
Q
Q
Q
G()
v
v(+1
1=
+
2
k
m
m
k
k
k2
Q
G2Q
2G
Q
)
)G
G
Q
Q
G
Q()
v
v(+1
v0,75+(1
G
G=
2
m
k
k
m
k
k2
G
Q
G
k
mg
(3.27a)
)
)G
G
Q
Q
Q
G()
v
v(+1
v0,75+(1
Q
Q=
2
k
m
m
k
k
k2
Q
G
Q
k
mq
(3.27b)
)
)G 0,375
Q(+1
0,279+1,05(1=
2
k
kg (3.28a)
)
)Q
G(0,375+1
1,116+(1
1,4
1=
2
k
kq (3.28b)
v :
oov v oo v v o o ooo
v o o v vv o v ovv, Qk/Gk:
ov oo v g q v .3.2 Gm/Gk=1,05, Qm/Qk=1/1,4,
vG=0,1, vQ=0,4, o o v vov Pf=10-4, . =3,72:
v ov o v v ooovo o ovv o v o, Gk/Qk,
o o o v vo v g=1,35 vo
v o q=1,5, . Pf=10-4, o v oo v ov
.3.27a, 3.27b 3.28a, 3.28b, vo o o v
ovv o v vv, Gk/Qk.
o v v ovo oo, o
ooov v vo . ' ovv v
v (o ) v o 2,5 o v vv (v)
ov: Gk/Qk2,5. o .3.28a, 3.28b vov: g=1,25, q=1,3. v
o oo v ovo oo o o Gk/Qk v o
4, o o .3.28a, 3.28b vov g=1,3, q=1,15.
-
55
.3.27a, 3.27b vov vo g1,25, q1,3.
1990 , v ,
vo g=1,35 q=1,5 o v ovv v vv
ov. v , v o vo g=1,35, q=1,5, . o:
Ed=1,35G+1,5Q (3.29)
ov :
Ed=max(1,15G+1,5Q, 1,35G+1,5oQ) (3.30)
o o v vo o v v v o=0,7. v oo
.3.24 oov o o oo v .3.27a, 3.27b o
o v o o Gk/Qk.
v oo v o v
v o Gk/Qk .3.30 v v o:
Ed=gGk+qQk o v o o .3.28a, 3.28b 10% o
v o v .3.29. , v o o Gk/Qk,
.3.29 v o 10% o o o o, o
o ( v o Pf v v -o o 10-4
Pf10-6
10-7). o v v ov v v vv vv
oo o oov .3.27, 3.28 v v vov o v
o (v) v vo v o ov o
v o, o voov o 1,35G o 1,5Q.
v o v ov ov v
. o , o o
ov v ov o ov (.. o , o vo
v v, o v, ...). v v v, o
o o v v ov o o v v v
o v. o v ov vv ( v) o
o vo v v, v v o , o
o , v v o v
, v o ov vv v
o (.. v v ov v
ov ov , v ov 50 v
ov vo v, ...). o v v
o oov v v '
. ' o ovo vovo ov vo v v,
vv o ooo v v ov
oo ovo Qk, v o o
vov vo o 0Qk, o v v oo 0
-
56
) Q + Q + G ( max = kjj 0j q1j
kiqkgd
(3.31)
ovo o . v oo F o o
o o vo. o 1990 o
v o o v o vo v v:
o o i j=1, 2... vov . v
v v o , Qki, v .3.31. v
o o v , o , Q, o vo, W, o
v, S, ' v .3.31.
v vv oo v .3.31 v o 1990:
g= 1,35, v o v ov v o o v
o, g=1,0 v ov v (vo).
q= 1,50, v v v o o v
o, q=0 v v.
ov 1990 o v vo 0 o 0,7 ooo
o, v v v v o, o o 1,0. o
v vo o o 0,6 v ov vo, v
o o 0,5 1000m (0,7
). o o oov v vo qoQk v
v o 10%, v o o
Qm(1+1,28vq)/(1+0,75vq)0,66 vq=0,4.
v v v v v o
o v o , o v oo
v v o ov ov vo v o, G, oov-v ,
2Qk, v v v. , v o v d,
o voo v v ov o v ov v o v:
Ed=G+d+2Qk (3.32)
ov , 2Qk, v
o , v 50% o
. o 1990 o 2 o
v o v 0,3, v v v vo ovo , o
o 0,6 v v o, o o 0,8. o 0,6
o v vo, v ( 1000m) o.
ov v o .3.32 vo
o, . Ad=E. v o
-
57
) Q + Q ( 1,5 - G - G = kjj 0ij
ki2g21g1d
(3.33)
Q + Q + G = kjj 0ij
kikd
(3.34)
Q + Q + G = kjj 2ij
ki1ikd
(3.35)
v v o G o 2 v vv. mi vo
, oo ooov o v
vo , ooov o G+2Q. (.. o
vo) v vov v o .
3.6. vo v v o oo
o o v
oo (. o) . v vo
o v v v, v (..
v), ... v G1 v o v o ov v
, G2 o v ov v Qki, Qkj, o
o v ov v , ( oo)
v o v:
o g1=0,9, g2=1,35 ov 1990.
o o vo .3.30, o oo v o
.3.5 v o vo o v o o o oo
v v v v o o g1(=0,9) v
1,50.
3.7. vo v o o
ov o v ov v o, vov o
"" o "v" v.
"" v v:
o "v":
o o i j vov
v v , Qki. o v vo 0 ov
o vv o v v .3.31, o v 2 o
vv v .3.32. v 1Qk v v v v
o v o 5% o .
o 1 v ov o : 0,5 ov
-
58
v, 0,7 o vo ovo , 0,9 o
o, 0,5 o 0,2 v.
o ovo o o o voo v v o
"" v .3.34, v o oo v ov v
o "" v .3.35.
. 3.5. vo v o . 3.6. v o
oo oo v oo o vov
3.8. v o
vov vov ov ov v o
o v o oo. v, v ov vo
voov. , o v oo Q vo o vo v
ovv vv , o ooo v v o o
v o. o, v ovo g>1 vo o vo
o vo oo G, o v v o o. o oo
v ovo g=1,0. , o v .3.29, o
0,35G+1,5Q o o vo ov v o
ooo o v o v o. , v o o
vov o .3.6, o vo .3.29 G Q vov
o:
I) v o vov o vo oo G
II) o voo v vo o 0,35G+1,5Q
III) o voo v vo o 0,35G+1,5Q
' o , ov o o I, II III, v
() o o vo, ov o o I II
() o o voo o I III. ov o vo
oo ov v o .3.34, o o II III
-
59
vv o o voo vo v o Q.
o o v .3.35, o o o II III vov o 1Q.
, o o .3.29, 3.34, ovov v o o .3.6 v
o o, ov o vo ov o .
o v vv v oov vo o G,
o 1,35G+1,5Q, o Q o 1Q ov , v oov
v v ov o .3.29, 3.34.
3.9. oo v o
o v vv v, Ed, ov o v ov
v v .3.1, ooov v v o oo o
o voo vo v, . o v .3.5, 3.8.
o o o v v v v oovo ooo
(ovo) o o. oo o v,
vo v v o, oo o ,
ooo o o oo o, ..., v
o ov o vovo o v o ov
. v v o v o oo v
ooo o o oo o v o, o
v o v v o v, o v oov vv
, . v o. I
oo ooo ov v o o
ooo. o ooo v o oo (o),
v ov ov o , ov
oo ("" o) v ov oo (""
ov), o v v vv ov ov o
o, v o vo o o ov ov
vv ov , o v , o , o v
ov v o ...
v v vv -, .
, v, o, o
v ( ov). 2 ov
oo v o v ov v o oovv
ov (ov, v), v v vvo v ov
o oov - v, o o v
v o o v, o o v v oo.
vvo v ov oo , o
-
60
v v v ov o o v , . v
v o v ovov o o. ov v
v o vv v, o 2 v ov
oo v (oo v v v v,
oo v o , ...).
v v ov o oo
o, ov 8 v v
o oo o o o oo v
v. v EcmIc v ovo o oo, o
oo v o-o ooovo o, o o o
8 ovo oo v 50% .
-
61
-
62
IV. II I I
4.1.
o v v ovo v vo o
o v, . o v o (. ov) v,
v o vo "o" ov oo o ovo oo,
ov v v v v (, oo, o) ovov
v ov ov v. o vo
v o o o v ov "" o v
v, o ov v o o o ov o o.
o v o o v ov v ov, o v
v oo, v o oovv v (v ov) o ov
v o, ... (.4.1).
o v : o v (Mx, My,
N) oov , v o (. o
). o o v v o v
o o (. v v o o)
o v v v o voo v v v o,
v v o v o o. ovo o
vv ' ooo o , o o o oo
ooov v o o o v v ov
o v o . o v v v v o
o, o v o o , o vo.
v oo o o .
. 4.1 . 4.2
-
63
4.2. o
oo vo o ov ov
v :
1) v o (. v o ov).
. o vov . ( Navier-
Bernoulli). o ovo
oo o o (, v v vo o)
o o o, l/h, o 2, v o v vvo o ov
o o o, , vov ' o o.
. o -oo v v, . o
oo v v o ov v .
v v ov vo o, ov
o o v vo ov ov o
o, .. o o v ( o).
2) - oo o vovo.
. : oo vo o oo v v,
o v o o . v-ov
, ooo o oovo o-oov o .2.2,
cdf fck/c ( c=1,5 v o o v
o o ) , =1
2, =0.85
2
( , ,
=1). o o oo v o v v o
cu2, c2
(.., ).
v o v o (. v o v
o), v oo oov vo v
o , fck 50MPa v o 20% o o
v v, o oo 80% fcd, 0,9fcd v o o
v v v o v v o (. .
4.2). fck>50MPa (1.25-fck/200)fcd 0.8(1.1-
fck/200) .
. : oo o o- - o .2.10,
o Es=200GPa o o o
-
64
fyd=fyk/s (s=1,15 v o v o o ). 2 v
oo o v o o v o v v o.
3) Iov v v vv v :
vo v ov v v o, vo vo v
v v (o o - o o
oo). v vv v v o oo o Fc,
v o o ov o o vo Fs2
v o o o v o o vo
( o vo) Fs1, o ov v:
. 4.3
Nd=Fs1-Fc=Fs2 (4.1)
MsdMd-ys1Nd=Fcz+Fs2(d-d2) (4.2)
o:
Md, Nd=(vv) o ov v o o, o ov
vo ov,
Msd= (vv) o o o, o o vo o
o vo ( o vo) ,
z= ooov vv v v o oo, Fc, o
o vo o o vo , ovo o
v v Md, Msd (. .4.3),
d= " o" o, . o vo v
o v v, ov o v Md (. . 4.3),
d2= o o vo ( o vo) v
o v ( o v) v, ov o
-
65
v Md (. .4.3),
ys1= o o vo ( o vo) o
o vo v vv v o Md Nd (v o vo
o o), ov o v Md.
v o ( o o ) o ov Oy
o o v vv o Md, o ovov , o
oo ov v o o v Md v ov
v v (v) o My o ov ov Oy voo v
. o o ov , o oo ov v v o
o v vv o ov v v
(v) v o v v oo ov o
vo v v v ov o.
. 4.4
. 4.5
-
. 4.6 ()
, ()
4.3. o o ov
o o ovo oo ovoov
ov v v o, o v o o
o ov -ov , o ooo v v v o
o - v . , o v o voo v
r, o v o v o ov o o,
-
66
x=
d
+ =
xd
d
r
1 ) ( c2s1c2
(4.3)
d/dx, (.4.4). o :
o: c2= v o v ( o v) v,
s1= v o o vo oo ( o vo),
d= o o vo oo v o
v ( o v),
x= o v v v o (.
4.4).
o .4.5 v - ov
v . v ov v v o o,
o v o o o - o v
EcI, o Ec v o o o oo I o
v o. v c1 o v v
oo v vo o oo () fct,fl, o
v v v o (.
o o -) v ' v v o ( o
o o o o .4.5). v o v
vo v ov o oo, vo v v
v oo c ' o v v v vov. vo
o o vo o o ov v, v
o vv:
1) o o o : v o oo o vo oo v
o v v v oo o o v v
o, o v v v
o, fy, oo o o (o o o o
.4.5). o o vo o, v
v o, Fs1, v As1fy (o As1 vo o o
vo oo). v ov,
o vo fy o v
ov c o oo v v, o vo v
v oo ' o v v v v vov -
o oo v . v Fs1 o
v , o v, v v vo v
-
67
o oo, Fc, v oo v oo v vv,
.4.2. (v o o Nd , o v Fs2 o
vo v v , o o o v ov v
v). voo o o o ooov z (.4.3)
ov o o (o o o - o .4.5).
o v v o v v oo,
c2, v o o oo, cu2. o
o o ( ) o o ooov o o
(.4.6), "oooov" v o o o. ov, v
o v ' v / v o
v v v v (.. ), o o
o o o v v o o vvo
v ' o, ... o o o, o o o
o o o oo, v o o
o o.
2 v oo o o o
o, s1, o v v ' ov, o o
o v v , . o o o v
v o.
2) o : oo vo oo,
v oo o v v
o, o o o, cu2=0,0035, v
o vo (o o o - o .4.5). v v
vo o (. v As2 Fs2 o . 4.3 v v) v o
v v v vo o v
o v v ov v, o oo v ,
. o. o o v v v vo
v o vo , s1, o ' v ov o o v ,
v " ooo". ov o o
o v v v vvo v o.
o o o, o o o v vo.
v o o (o 0,25% S500) v v
v o o oo (0,35%), o vo o o
ov o v v o oo, v v
o o o. o o,
-
68
lim cu2
limyd
cu2
s
x = = 0,617 S500
fd +
E
(4.4)
v vv o v o
oo ( Poisson), o o o vo oo ov.
o oo o o v o o , o
o v o, ' v o vo
ov o o vo (s1=fyd/Es0,217% S500)
o o v v o oo (cu2=0,35%).
vo v ov ' o o
(.4.7) o v:
v ov o =x/d v v o ,
o o oo. o , v ov
v v , . v vv v /d v
, v oo v vo o v oo ov vo o
o. , . =0, v oo v o ov
o o o o o , o v o o
o , ov o Msd, v oo o oo o vo
oo "ov o", . v v oo v
ov o o o o oo. v vov
v oo ACI 318 o oo
vo o o 75% o ov o.
o o o , v o o o o
v, o, v o
fyk.
v vo v o o o, o v vo v,
v o, v . o o,
ovo .. o, o o v o ' o
o vo. o o oo o vo oo v v
o , o o Mu o v v o
Mr o oo (. .4.5). , v , vv
v v ov
o o v o oo, o
o, v o v o v
' v o o v v o (o) o. , o
-
69
s,min ctm
min
yK
A f = = 0.26 0.0013
bd f (4.5)
o o o oo ooo.
v oo v ov vvo o o, v
o oo vo oo, min, oo o o v v
v v v o v o
oo. v o o o, Asmin, o
o v o o, Asminfyd, v v vv v
v v o oo v v v v .
ovo o oo vo v v ' o
o v , v v v o o
() vo o oo, fctm, vo v o
v o oo o fctmb(h-x)I/z, o (h-x)I
v o o v v v . oov o v (h-
x)I=h/2, o As,minfyd0,5fctmbh/2=0,25fctmbh. v v o
o oo o oo, min, vvo o o d o:
min=Asmin/bd0,25(fctm/fyd)(h/d), ., d/h0.90
2, :
4.4. oovv ov o, (ovoov)
o v v.
o oo ovov vv ovoov
v ov v. v o , v
v v ov v, o o
v vv. v v o oo o, v
v v v v o. v o oo o
v o, .. o o, oo o
v v o v , o o ,
v o, vo, v oo o vo
o .
o oovv ov ov
v, v v ov o o b d (" o") h (vo
o) o vo o, As1 ( As, ov v
vo o). ov, .4.1 4.2, vov:
Nd=Fs1-Fc (4.6)
-
70
)x
d x
d y
-(1kxa
yy
x
o
yy
x
o
(4.11)
x x
c c c cd
o o
= b d y = b d y b x fF (4.8)
MsdMd-ys1Nd=Fcz (4.7)
v o oo v:
o:
y= v v v o ,
c= o oo v v y, v c
, oo o : c=(y/x)c2,
.: c=(fcd)1000c(1-250c) v F A A f
E (4.10)
o v o oo o v
v o v v, a, o o :
. 4.7
v , k, v v .4.12 :
-
71
sd = = 0,81
(4.16a)
c2 c2
cu2 cu2
c2
cu2
1 2 13 4
k =
2 13
(4.12)
.4.12 o o-oov - o oo. v
v' o oo o oovo oov o .4.2,
o k v v o cu2 0,40. v
k=0,416 o v .4.12 cKf 50MPa , c2=0.002, cu2=0,0035.
ooov Fc o o vo v:
z=d-a=d-kx=d-kd=(1-k)dd (4.13)
o:
1-k (4.14)
vov o:
Msd=bd(fcd)(1-k)d (4.15)
sdMsd/bd2fcd=(1-k)= (4.16)
o .4.6, 4.7, 4.10 vov:
As1fyd=Fc+Nd=(Msd/z)+Nd (4.17)
yd sd
d1
cd
f = + v
f
(4.18)
o:
sdMsd/bd2fcd vdNd/bdfcd = vv () o ov v
1=As1/bd = oo oo.
o oo o ov o o
v o v o oo, cKf 50MPa cu2=0,0035
v o o o s1. cKf 50MPa v =0,81 k=0,416,
o .4.16 v:
-
72
v - = d1sd
(4.18a)
f
f =
cd
yd11 (4.19)
sd1 d
2 = 0.973 ( 1 - 1- ) + v
0.973
(4.21)
v .4.18 v:
o:
o v oo vo (o oo o oo o
vo v vo ov vo ). .4.16a 4.18a vov o
cKf 50MPa :
=(1-vd)/0,81
o .4.18a, =1-k=1-0,416, v cKf 50MPa :
sd=(1-vd)(1-0,514(1-vd)) (4.20)
.4.20 v o o (1-vd) v cKf 50MPa v :
, cKf 50MPa , :
1 sd d
4k1 1
2k
(4.21a)
k . 4.9 4.12, .
v, v o o oo-oovo o - o
oo vo vo v oo v v,
o oovo oov v o v 80% v v
o .4.2, o v 0.973 v .4.21 v 1.0:
1 sd d1 1 2 (4.21b)
v ooo v v vo
v ' o o o o. ov, v v
o o v s1
-
73
lim lim1 0.416 0.743 (4.24)
sd sd,lim lim lim0.81 0.371 (4.25)
. 4.1 , .
sd
- - 0.8x
s1(%) =x/d =z/d 1-vd s1(%) =x/d =z/d 1-vd
0,04 6,585 0,050 0,979 0,041 6,507 0,051 0,980 0,041
0,05 5,167 0,063 0,974 0,051 5,106 0,064 0,974 0,051
0,06 4,222 0,077 0,968 0,062 4,172 0,077 0,969 0,062
0,07 3,546 0,090 0,963 0,073 3,505 0,091 0,964 0,073
0,08 3,040 0,103 0,957 0,084 3,004 0,104 0,958 0,083
0,09 2,645 0,117 0,951 0,095 2,614 0,118 0,953 0,094
0,1 2,329 0,131 0,946 0,106 2,302 0,132 0,947 0,106
0,11 2,071 0,145 0,940 0,117 2,047 0,146 0,942 0,117
0,12 1,855 0,159 0,934 0,128 1,834 0,160 0,936 0,128
0,13 1,673 0,173 0,928 0,140 1,653 0,175 0,930 0,140
0,14 1,516 0,188 0,922 0,152 1,499 0,189 0,924 0,151
0,15 1,380 0,202 0,916 0,164 1,364 0,204 0,918 0,163
0,16 1,261 0,217 0,910 0,176 1,247 0,219 0,912 0,175
0,17 1,155 0,232 0,903 0,188 1,143 0,234 0,906 0,188
0,18 1,062 0,248 0,897 0,201 1,050 0,250 0,900 0,200
0,19 0,978 0,264 0,890 0,213 0,967 0,266 0,894 0,213
0,2 0,902 0,280 0,884 0,226 0,892 0,282 0,887 0,225
0,21 0,833 0,296 0,877 0,239 0,824 0,298 0,881 0,238
0,22 0,771 0,312 0,870 0,253 0,763 0,315 0,874 0,252
0,23 0,713 0,329 0,863 0,266 0,706 0,331 0,867 0,265
0,24 0,660 0,346 0,856 0,280 0,654 0,349 0,861 0,279
0,25 0,612 0,364 0,849 0,295 0,606 0,366 0,854 0,293
0,26 0,567 0,382 0,841 0,309 0,562 0,384 0,846 0,307
0,27 0,525 0,400 0,834 0,324 0,520 0,402 0,839 0,322
0,28 0,486 0,419 0,826 0,339 0,482 0,421 0,832 0,337
0,29 0,449 0,438 0,818 0,355 0,446 0,440 0,824 0,352
0,3 0,415 0,458 0,810 0,371 0,412 0,459 0,816 0,368
0,31 0,382 0,478 0,801 0,387 0,380 0,479 0,808 0,384
0,32 0,352 0,499 0,793 0,404 0,350 0,500 0,800 0,400
0,33 0,323 0,520 0,784 0,421 0,322 0,521 0,792 0,417
0,34 0,295 0,542 0,774 0,439 0,295 0,543 0,783 0,434
0,35 0,269 0,565 0,765 0,458 0,269 0,565 0,774 0,452
0,36 0,244 0,589 0,755 0,477 0,245 0,589 0,765 0,471
0,37 0,220 0,614 0,745 0,497 0,221 0,613 0,755 0,490
o vov (. vo) o, .
-
74
0sdsd,lim, o v oo o v v o, v. 4.1.
2 5 -
.2.2, 6 9 80%
. v. 4.1 v v 5 ' o o vo ooo
oo 1 (o vovo o o ooo oo fyd/fcd) ov o
vd=Nd/bdfcd (Nd>0 ) .4.21, 9
.4.21a. vo ov o oo, As1, v:
As1=bd(fcd/fyd) (4.26)
, v oo o v o
v.4.1 v vo vv o o, sd, vo
ooo ovo oo 1, o v v o o
o o oo, cu2=0,35%.
v.4.1 v oo v o v o
o, s1 o vo oo, o vvo
o v v, , o vvo ooov v vv, .
sd oo v ov o
oo, . o sd,lim, oov oov o
s1 fyd, o v 30% o o, fym.
voo, o, o fcd fcm=fck+8
(MPa). vo o oo o
o ' v o , o o vvo v
o o v o o vv o sd
v sd,lim. v o o vvo , v v v
v v o sd sd,lim. . v
voo o v o o d oo o
sd=Msd/bd2fcd ( ov o =x/d o ) v v o o v o.
o vo vovo v ACI-318 v o o
oo oo (. o ) 75% o vo o sd,lim, vo
o vv o. v ov v
o d v o sd o v o , sd,lim.
v v v vv v oo vo o, o oo
v .4.5. o v v o v
o ooo oo o ov o vovo.
vov v v o vo o o
-
75
oovv ov ovoov ov v, (.
vo vo) o, v o v ov o v o o
oo v v, ov v o,
o vv v , , .
ov v (Nd=0, vd=0): o ovo v o oo o vo
oo o v o v v o ov o o
Msd ( v sd), o v v, . v
o o oo, cu,2=0,35%. v Msd v o
o v vv v vv, v As1fyd o
( o, v 1=(As1/bd)(fyd/fcd)) v o
oo. o o o ooov z v v o o o
Msd. v sd o z v o 0,85d (0,85),
o 0,8d v o v (v sd=0,31) v o
0,9d (v sd=0,175). o 1 o v oo o sd/ 0,85
0,9 (ov o As1 Msd/zfyd z0,85d 0,9d), .4.21, 4.21a o
v o o v sd v o vvo ooov ,
v o o v v v o o v v
v v v As1fyd, . 1. v
vv v o oo o 1, o 1 , o
v (. vo) ovo o o o
oo, o oo o o o d o v voo
ooo fcd v v vv o sd. v
1=0,81, o vvo o v v o =1,2361.
o , v ov o 1 v v v
o oo o, -
v v.
4.5. ov o o o v
oo oo v v, o vo v o
o v v v vv, v v oovo ,
v v v o v o o
o o . ' v o o o,
v oo vo o. voo o vo o o
v ov, v o o v vo v v.
v, v v o o v v
-
76
2 2cd cdsd,lim sd
s1 d
yd 2lim
sd,limcd sdd
2yd lim
b 1 bd f d f= ( + + ) =NA
d - d df
bdf
= ( + + )vdf 1-d
(4.27)
d
d-1
bdf=A
2
sd
s2
cds2
(4.28)
o oo v v o v v o o x
( v Fc o oo v v o o vo
oo), ov o v v , u, oo o
u=cu/x= 0,0035/x (. .4.3). o vo o v
o o, o v v o.
vo o oo v v o v
ov v, .. o o o v o vo
ov, o o o v vv vov ov, o
o v v o o
v v oovv ov, ... voo, o
ov, o vo o vo vv ov oo o
vo, v o vo o v o, v . o
voo o vo oo o v vo.
oo o, As2, o ovo vo oo v
, o o o .4.4, o ooo o Msd ( sd)
vv o o o vo v v,
v oo, v ov, vo : ' v o
vv o v v oo oo vo o.
v v sd,lim o o ov o
o oo. v ov v sd>sd,lim, vo v v
vv o sd,lim o cu2=0,35%, o v v limd
ooov v vv limd (o lim lim ov .4.23, 4.24
S500) ov vo s1=fyd. o vv o,
sd=sd-sd,lim, v o v vv o
v o vo , Fs2=As2s2, v o ooo vo, o
o Fs1=As1s1=Fs2. ooov o o o v d-d2. ov:
o s2 o vo v o s2 o v o v
o v sd,lim d2/d. o vvo
-
77
sd sd,lim1 1 d dlim
2
- = ( - + + )v v
d1-
d
(4.27a)
sd sd,lim2
2
- =
d1-
d
(4.28a)
21 2 2 dsd
2 d = + 0.973 ( 1- 1- ( - ( 1- )) ) + v
0.973 d (4.29)
vo v sd,lim d2/d, v s2=fyd. o sd,lim/lim o v (1-
vd)lim o (1-vd), o vo v o o sd v v oo v
oo vo o. o 0.371 S500.
o o .4.27, 4.28 ov:
vv o o d2/d v o 1-d2/d v
o lim (o o 0.743 S500). o oo
vo oo v o 1, . v o o vo , o
o o o vo o voo o vo
o o ooov v o o o
oo o vo oo. ' , v o vo
o o o, .. oo, o v v
ov oo o vo oo o o vo.
v v o v o sd o o
vv o o o vo oo, 2, o o o
vo, v oo o vo ovo vo o :
v. 4.2 v ' o o .4.27a, 4.28a
S500.
v .4.27a, 4.28a, v .4.21, 4.21a,
v v. 4.1, 4.2 ov oo o oo v . v
o vov vo v o o ovo oo o
o ( o sd, o d2/d, ...). vov .. v o sd
oo vo oo v ov vo.
v v oo vo oo o ov
vo. ' v o As2>As1 oo o, .
As2=As1, o oo v .
. 4.2 . S500.
( sd sd,lim 0,371. =0,417, =0,743, cu2=0,35%, s1=0,217%).
-
78
sd
d2/d=0,05 d2/d =0,10 d2/d =0,15 d2/d =0,20 d2/d =0,25
2 1-vd 2 1-vd 2 1-vd 2 1-vd 2 1-vd
0,38 0,009 0,509 0,010 0,509 0,010 0,510 0,011 0,510 0,012 0,511
0,39 0,020 0,519 0,021 0,520 0,022 0,521 0,023 0,523 0,025 0,524
0,4 0,030 0,530 0,032 0,531 0,034 0,533 0,036 0,535 0,038 0,538
0,41 0,041 0,540 0,043 0,542 0,046 0,545 0,048 0,548 0,052 0,551
0,42 0,051 0,551 0,054 0,554 0,057 0,557 0,061 0,560 0,065 0,564
0,43 0,062 0,561 0,065 0,565 0,069 0,569 0,073 0,573 0,078 0,578
0,44 0,072 0,572 0,076 0,576 0,081 0,580 0,086 0,585 0,092 0,591
0,45 0,083 0,582 0,088 0,587 0,093 0,592 0,098 0,598 0,105 0,604
0,46 0,093 0,593 0,099 0,598 0,104 0,604 0,111 0,610 0,118 0,618
0,47 0,104 0,603 0,110 0,609 0,116 0,616 0,123 0,623 0,132 0,631
0,48 0,115 0,614 0,121 0,620 0,128 0,627 0,136 0,635 0,145 0,644
0,49 0,125 0,624 0,132 0,631 0,140 0,639 0,148 0,648 0,158 0,658
0,5 0,136 0,635 0,143 0,642 0,152 0,651 0,161 0,660 0,172 0,671
0,51 0,146 0,645 0,154 0,654 0,163 0,663 0,173 0,673 0,185 0,684
0,52 0,157 0,656 0,165 0,665 0,175 0,674 0,186 0,685 0,198 0,698
0,53 0,167 0,666 0,176 0,676 0,187 0,686 0,198 0,698 0,212 0,711
0,54 0,178 0,677 0,188 0,687 0,199 0,698 0,211 0,710 0,225 0,724
0,55 0,188 0,688 0,199 0,698 0,210 0,710 0,223 0,723 0,238 0,738
0,56 0,199 0,698 0,210 0,709 0,222 0,721 0,236 0,735 0,252 0,751
0,57 0,209 0,709 0,221 0,720 0,234 0,733 0,248 0,748 0,265 0,764
0,58 0,220 0,719 0,232 0,731 0,246 0,745 0,261 0,760 0,278 0,778
0,59 0,230 0,730 0,243 0,742 0,257 0,757 0,273 0,773 0,292 0,791
0,6 0,241 0,740 0,254 0,754 0,269 0,769 0,286 0,785 0,305 0,804
0,61 0,251 0,751 0,265 0,765 0,281 0,780 0,298 0,798 0,318 0,818
0,62 0,262 0,761 0,276 0,776 0,293 0,792 0,311 0,810 0,332 0,831
0,63 0,272 0,772 0,288 0,787 0,304 0,804 0,323 0,823 0,345 0,844
0,64 0,283 0,782 0,299 0,798 0,316 0,816 0,336 0,835 0,358 0,858
0,65 0,293 0,793 0,310 0,809 0,328 0,827 0,348 0,848 0,372 0,871
4.6. v v v d-vd
oovv ov o ovoov .
ov v ooo o voo vo ooo,
tot, oo ovvo o o v
o d, v v vvv vv v, d vd, o o
d1/h. ov o vvo v v vd, .
o o "b" ov o ("vo" o o),
o v ov ov vd=0.
b d.
-
79
s1=As2 b
:
1d = As1/(bd)(fyd/fcd),
, .
T d . As1
d1 b. , d1
:
2d cd d cd 1 1M / bd f , N / bdf , d / d (4.30)
2:
, fyd
;
- - fcd
c2, cu2 ( fck 50 MPa, c2 = 0.002, cu2 = 0.0035).
, d, :
(i)
. :
cu2 c2 cu2 c21 2 d 1
cu2 yd cu2 yd
/ 3 / 3
(4.31a)
yd = fyd/Es. , x, d =x/d,
:
d
c2
cu2
13
(4.32a)
,
, 1d:
c2 c21 1d dcu2 cu2
1 11
2 3 2 4
(4.33a)
(ii)
. d
2, .(4.31a):
-
80
cu2 c2d 1 2
cu2 yd
/ 3
(4.31b)
1
:
2c2 cu2 cu2 1d 1d 1d
cu2 yd yd
1 1 03
(4.32b)
cu2 c2 c21 11d d
yd cu2 cu2
(1 ) 1 11
2 2 3 2 4
(4.33b)
1d .(4.33b) (4.32b), -
, . 1d
.(4.33b).
(iii)
.
d 1, .
(4.31a):
cu2 c21 d
cu2 yd
/ 3
(4.31c)
1d d, d, :
2c2 cu2 cu2d 1d 1d
cu2 yd yd
1 1 03
(4.32c)
cu2 c2 c211d d
yd cu2 cu2
(1 ) 1 1 11
2 2 3 2 4
(4.33c)
1d .(4.32c) .(4.33c), -
, . 1d
.(4.33c).
4.7. o o - ov v, oov o
o ovoov
v v v v o (. ov
v v Md/Ndh), v oovoo o
o (As2=As1). o v o o
-
81
ovov o v v (. o),
v v o v oo o , o ov
, . vo.
oo o o ' v v o
v -. vov, v v
vvv vv v o:
dMd/Achfcd vdNd/Acfcd (4.34)
o ovo vo v oo oo:
tot=1+2, o 1(As1/Ac)(fyd/fcd) = 2(As2/Ac)(fyd/fcd) (4.35)
.4.34, 4.35 v Ac=bh oo o vo o h o v o
o d.
v o v, ov v
vv v, sd/vd=Msd/Ndh, v o,
v, . v , vo , o
v, v v .
vov .4.9
fck50MPa 4.10 fck=90MPa ( fck 50 90MPa). o
"vo" v v vo ov o o
oo. o o , o ooo vv v o
vb, vo o d, ovo oo oo. .
o v vdvb, v v vo o
, v o vo v ov v, vd. vd
vb, vo v o v o ov oo
o o o oo o o vo oo.
o v v o "vo", o v ov
o vo o oo, vo o
o o . oo vo d vd o o vo
o ov vo v voovo.
-
82
. 4.8 fck50MPa
-
83
.4.8 ()
-
84
.4.8 ()
-
85
.4.8 ()
-
86
.4.9 fck=90MPa
-
87
.4.9 ()
-
88
.4.9 ()
-
89
.4.9 ()
-
90
.4.10 - fck50MPa
-
91
) y+y(
e)-y(
f
N = A
s2s1
s1
yd
ds2 (4.34)
) y+y(
e)+y(
f
N = A
s2s1
s2
yd
ds1 (4.35)
oovv ov oo o
d1/h=d2/h vov .4.8, 4.9 : )
b ((a)-(d)), )
h
((e)-(h)), ) ((i)-(l)).
.4.8-4.10
=0.85 fck/c=fck/1.5 fcd. fcd
fck/c. , . . 4.4, 4.5, 4.6 fcd
fck/c , 2 =1,
=0.85.
4.8. o v vo
v o o ov o v o
ov v vo o oo, o o
. ov vo vo o oo,
o ov v Nd v o , o ooo v
v o o vo o o v o o
o ov v. v, v, vv o o ov
v o, ov o o (.
4.12):
ov ov v-v vv o o
o vo v:
Fs2(ys1+ys2)=Nd(ys1-e)
.
vo ov ov o As2:
e=0 ys1=ys2 o v v As1=As2=Nd/2fyd.
v o vo o v v .4.34 4.35,
v ov o o oo ' o o. v ov
o v vov o o oo, v v vo o.
o o oo, v o o, o v o o
oo o, .
-
92
2 3 2tot d d d d dd
= 3.758+1.138 +3.468 -5.781 +1.37 -1.228 -0.083 (4.36)
. 4.11 .
4.9. v ov o v.
o o o, o o v v
vvo o vo o. v ov oov
6 o, o o v o v o, o voo
o o oo, As,tot, o v ooo vvo v
o o o.
o o vo o o, o -
ooo v o vo o o o
o. , o o v
ovoov (Myd0, Mzd=0) ov (Myd0,
Mzd0), o oov, ... o . v
o o o v o o v, yd Mzd,
vo o v o 2zd2ydd MMM ooo o
-.
v Md v vv o o Nd ov v o
o ov v o, vv v o oov
.4.34, c=r2 v v o h = 2r o vo o. o vo
v oo oo o, ovo ooo vvo v
o ( o v voo v ov oov 6 o o
o ) d1 ' v, oo ov o:
o o o
tot 0.15 1.0, vov d1/2r ~ 0.1. o o d1/2r
v v, v o v v.
o-o v
.4.10. ,
=0.85. fcd=fcK/c,
fcd=fck/c.
-
93
yks,tottot
c ck
fA =
A f (4.37)
. 4.12 v My-Mz-N
4.10. ov o ( o ov) o v
o v o ovov v o v
ov o o o ov (ov o ).
o oovv ov ov o v,
ooov v v My-Mz-N, o oo vov o
vo v oo oo.
v o v vv v o . 4.12.
v ovoov o v, vv
o v o vo ov o o o o
oo, o vo o o vo o o
o vov v ov v.
. 4.13, 4.14 vov oovv ov
o v oo v o
(ovvo, . o 1/4 , vvo
v). vov o "ov" ov vv
o v n.
v vv o v
d
c ck
Nn
A f (4.38)
v vvv ov:
-
94
.4.13 fck50MPa
-
95
.4.13 ()
-
96
.4.13 ()
-
97
.4.13 ()
-
98
.4.14 fck50MPa.
-
99
.4.14 ()
-
100
.4.14 ()
-
101
.4.14 ()
-
102
yd zd
yd zd
c ck c ck
M M = =
h b A f A f (4.38)
Ac=bh, o b = o v Myd h =
o v Mzd.
. 4.13, 4.14 fyk, fck,
s=1.15 c=1.5. ,
=0.85 fck/c fcd=fck/c.
4.11. o oo oo oovv v ov ov
o v, v v
ovoov o v.
oov o o v oo v v
vvv vv v xd - yd - vd, ov o o:
v, ' v, vv v xd-vd vov v
yd, ooo o vo v oo x o ovvo o
o v xd. o v v o v
v ovoov o v d-vd, o
vo , v vov vv v
.4.6 o vov o tot (x) v v d, vd. v v ov o
v v o o x (.. xd, v o voo vd v
o, o o oo v o xd vd v v
vo). o v oo o x o o
o vo v o o. v vo o o
yd - vd ooo o vo v oo y o ooo
vvo o v yd. o v x
y o sx sy (oov Acfcd/fyd) ooo
oov Asx/2, Asy/2 vo , ov
v o o o sx o o sy. (vo)vo oo o o
v v ov ov o, o
vo xd - yd - vd.
v v voo, v, o
-oov o, .. o , , ..,
o v o ov oov o v
ooov vd, yd zd o ooov .4.34, oov '
Ac v vo v o, Myd Mzd o
v o () o h b
-
103
o o v Myd Mzd vo (. o
v v v, Myd Mzd). v oo
oo x y o ooov o o o ovoovo ooo,
ov v o o Acfcd/fyd, ooov ov
vo v v v o.
4.12. o v v
o v v v o v ov
v , . v , v o .4.15. v o
v o o v.
v o vo v ov oo, v vv o v v
' vb o vo ov o o o oo,
v voo, o vo o o
. ov v , o o
o oo o o v o (.
.4.15).
. 4.15 -
4.13. oo ovoov vo o, MRd, ov
ovo o ov v.
4.13.1. o vo ov ov o
v v ooo o o o v v
o ovo o v ov v, . v o
ovoov o vo MRd o.
v o (. vo vo) o, As1, o
vo oo v .4.20. ooo o ,
-
104
21 2 2 1 2 1 2Rd
d ( > ) = ( 1 - ) + ( - )( 1 - 0.514( - ))
d (4.42)
oo o As1 1 MRd sd v o v o bef
.4.14.1.
v o vo o As2, o vo MRd o v
oo, o, :
oo ' v o vvo ooov v vv o
vo oo v o oo, vov v o
o vo oo, v =1-0.416 =1/0.81:
=1-0.5141 (4.40)
(. .4.20). v o v .4.40 v ov vvo
ooov ovo vo , . o 1-d2/d,
vo o vov o vo , o ooo oo, .
v .4.20. v v o .4.40 v o 1-d2/d, o
vo o v vo o. v o vo
o v o ov vo ( .. o ov,
v v vo o v o o
v), vo MRd o o o v o ov o
o vo , . o :
Rd(1
-
105
v oov o v b h,
o v oo 1 2 vvo d1
o o b, , ov
o v oo ooo vvo
o h.
o vo MRd oo o o o o 2, .
cu2=0.35% v v v oo.
ov o (i), (ii) (iii) . 4.6, vo
o v ov 1 2 ov v, oo o
v vo v v o oo v.
( ) MRd,c.
:
- 1d =As1/(bd)(fyd/fcd)
b. , As2,
2d=As2/(bd)(fyd/fcd). ,
d1 .
- (h-2d1) h:
Asv, h-2d1. To
:
vd = Asv/(bd)(fyd/fcd) (4.43)
As1 As2,
Asv.
, . 4.6,
:
(i) .
:
cu2 ydvd cu2 c22d 1d 1 1 2 d
1 cu2 yd cu2 yd
cu2 ydvd cu2 c21 2d 1d 1
1 cu2 yd cu2 yd
/ 31
1
/ 3
1
(4.44a)
:
-
106
Rd,c
2
cd
2
ydc2 c2 1 1d 2d d1
cu2 cu2 1 cu2
M
bd f
(1 )( )1 1 1( )(1 )
2 3 2 4 2 1 3
(4.45a)
1 d 1d 2d 1 vd
c21 vd
cu2
1 1
1 1 23
(4.46a)
(ii) , .
d 2 .(4.44a):
cu2 ydvd cu2 c2d 2d 1d 1 1 2
1 cu2 yd cu2 yd
/ 31
1
(4.44b)
:
Rd,c c2 c2 cu21 11d 2d2
cd cu2 cu2 yd
yd ydd cu2 1 11
1 cu2 yd cu2
M (1 )1 1
bd f 2 3 2 4 2
21 1 1 1
4(1 ) 3 3
(4.45b)
:
2
cu2 yd 2c2 vd cu2 d cu2 vd 1 cu2d 1d 2d 1 2d 1
cu2 1 cu2 yd yd 1 yd 1 yd
1 1 03 2(1 ) 1 2 1
(4.46b)
(iii) 3 ,
. d 1
.(4.44a):
cu2 ydvd cu2 c21 2d 1d 1 d
1 cu2 yd cu2 yd
/ 3
1
(4.44c)
:
-
107
Rd,c c2 c2 cu211d 2d2
cd cu2 cu2 yd
yd ydd cu21
1 cu2 yd cu2
M (1 )1 1 1
bd f 2 3 2 4 2
1 1 21 1 1 1
4(1 ) 3 3
(4.45c)
:
2
cu2 yd 2c2 vd cu2 d cu2 vd cu22d 1d d 1 1d
cu2 1 cu2 yd yd 1 yd 1 yd
1 03 2(1 ) 1 2 1
(4.46c)
1 .(4.44a) (4.44c)
. d .(4.45a),
(4.44c) MRd,c .
4.14. ov o (oov)
4.14.1. vvo o ooo
v oov o v v o o
(o oo ov ov oo v o 1,0m o o
o o o, h). oo v ov oov o. v ovo
v o v o ov o v vo o, o ooo
v v oo. v oo o oo.
o o o o o ooo
o v, v v v o . ovo v v
o v v, o oo v , v o v o
ooo I o (. 4.16).
. 4.16
ov v o oo ooo o , . v
, o o o (v o o
-
108
o ' o o), o ov o
oo o o o oo. o v
ov o, v o v ov oo, .
v o o . o v oov voo
v o o v v ov ov oo v
ov o v v, vvo o, bef,
. o vov
o, o oo vov v ov o
(. 4.17). o v vvo o v o
vo v v v ooo.
. 4.17
o v o, bef, o v v o o o o oo
oo, bw, o vv "v" , bef,1 bef,2, o
oo (. 4.18):
bef=bw+bef,1+bef,2 (4.43)
. 4.18 v , bef,i, v o, bef,
v , bef,i, v ooo (o l, o, hb,
b
b1
b1
b2 b2
bw
bw
beff,1
beff,2
beff
-
109
o oo, bw, oo, o, hf, o o) o ov
oo, ov, , o oo. v v v
voo o o v o 2, v v oo:
bef,i=lo/10+0.2bibi 0.2 o (i=1,2) (4.44)
o lo v v v vo o o oo
bi v o oo ' v
oo, o oo o o , ov o '
o, bef,i, v oo o .
. 4.19. lo 2
oo v v vo o v o
vo l. oo oo v , o lo v o
15% . v
oo o vo l ( 2/3
3/2), ov 2 o o ov vov
15% o voo voo. o o vo v lo=0.85l,
lo=0,7l v , lo=0.3l, o l v
o o o v vov ' v . (. 4.19).
.
. 2
, lo=0.7l , 0.85l
15% .
4.14.2. o oo ov o ovoov o
v.
oo o vov ovo v v oo ov (ooo),
ooov ovoov v o o o o
. v v o v o v vv o
l3
l1 l2
0,15(l1+ l2 )l =0l0= 0,7 l2l0= 0,15 l2 + l3l0= 0,85 l1
-
110
v o , . v o o o o.
v v v o
ooo o o v oo. , v
oo ooov o ovo oo v o
o, v vv oo o o ov v
(o)oo, ' , ov, v o o o
ovo oo, ov, o v o v oo :
o o ov v v ov
v, , o v oo v v ( oo v,
vv, v o o o vvo o
bef ooo v . 4.14.1) v v oo
vov v v ov o v ov ov oo
v ( o vo o). ov, v v v o
ov v o o , o o ov v
v ov oov v. o ooo ooov vv
ovoov ov v.
o o vov o : o "" o "o". o
"" v o o o o o v o, . o
"vvo" "v" o . o v o
o o v o "v" o bef, v o o o o o
hf. o o o o v
o, oo ovo o o h. o o o oo v v o
v o , v o o hf o o.
o oo o v o o ovo o oo
o b bw.
, , .., v o v
ov v , o o v v o o o v
o. v o b o oo v o o (.
o ovo) vo cos, o o h o (. o o) o
o o o o oo, ovo cos.
vv o o bef v o o b o o h o hf.
o ooo vov o : v
o o vo o v o o o "" o o, v
v o, . v ooo oo
v ov o, v o o oov o
-
111
v , v o o v o (v v).
o v o o v vv
o . ooo v v ov o, v
vv o o o voo o. v oo v
"vv", . v ("v") o o oo,
o oov vv o o o o
voo . ov o vo, o oo
ov vv (ov) o, . v, o "" ooo
v o v , v o
v v ov o.
v o o v o o o "" o v ,
o oo o vo oo As1 o oo ' v
v . 4.4, oov o o b o h, vov v
o o o o. ooov . o .4.21 vd=0, sd
o oo Md b d o oo. v v sd>sd,lim oo
vo o ov o, As2, o ooo oo v .4.5,
v v o o oo. v v
vo o, oo o o o (..
o) vo o v oo 2, v
vo oo o ov ovo, o v oo
.4.27, v oo o vo o o v
oo o "" ooo.
v o o v o o o "" o v ,
ov o vv: ov, o v o , o
o v v v o o , ov, o
v v ov o o o o .
v v o o vvo, o v o
v oov o o o, bef, o o oo, h.
oo . vv o sd v Msd/befd2fcd, v o v oo
o vo 1 v .4.21, o ooo v o o bef,
vv ov v vd=Nd/(befdfcd). o o o
oo :
As1=1befdfcd/fyd (4.26a)
v o vvo o v v, , o o (1-vd)/0.81 o
ov v.4.1 v v o sd, v o hf/d, v
-
112
fef w
sd,lim
w ef
2.75fef
sd,lim
w
b bh ( , ) 1-
db b 1-b h
( = 1) (1- )db
(4.45)
c sdcdc
ffeffef
F M f
h b h (d - )b h2
(4.47)
v v v ov v. v v
>hf/d, v v v ov o o
oo . v ov v v ,
. hf/d>0,15 o oo o oo o v v v oov o
b=bef.
vo v ov o vov ooo ooo-
v v (.. hf/d 0,2 0,3 bef/bw 3 6), v vo o
o o oo v v vo v v v ,
v o vo o . , v o
o Msd v v o v v o o o,
v vo v v v v vo
oo. oov o, ooo, v o
vo o v o ov o o
oo (cu2) oo o o (yd=fyd/Es), . v
"ov" "o ov" o, v oo vo
o. vv o "ov" o, sd,lim, vov
oov o v o :
v ov o sd o oo b=bef v o v o sd,lim o v
.4.45, oo o o oo v
oov o, o o b o bef.
v o v ov o, . v >hf/d, o o v o
o vvo o bef, .. v bef/bw5, o v vo
o o oo v Fc v v v o
o o Fc v o o o o hf . o ooov
v vv z o d-hf/2 vo o:
sd sdd ds1
fyd yd ydyd
N NM M = + = + A
hz f f f(d - )f2
(4.46)
o oo v v o fcd:
-
113
-
113
V. I I I I
I
5.1. : ov v
o v ovo oo vov, vo
o o (o o o v o o)
:
1) : o v o v
v . v oo v o o o o v
oov o o o o o o. o
o ov ov . vv ooo
oo, v v o o v oo,
o (o).
2) v: o oo, . o o, v v
o. vo o v o, v o
vov ( , , v, ...) .
o vov : 1) , o oo oov o
o ov v o oovv vv (,
v, ...) , v v o vo
(oo v, o ov, o oovv vv,
...). 2) o, o ooo oov v o o. o
v o o oo (oo o voo l o o h o 2), o ovo
oo (o ov o voo l o o d o 1,0
ov v ovo o vov), o
v v v oovv vv (vo, o), ..
3) : o v o.
v , o o ov-ov, ,
, o , ...
o ov v v (o ,
..), v (.. ).
vv ooo o (v v)
ov oo o ( o
' o), o ov v o o
v ov (.5.1). o , v ov,
oov v v v oovv ov (.5.1). ov
-
114
o v v vov v ov,
ovov ov (, vo), vov
o ov ov. ov (o oo, ovo
oo, , ...) ov o v o. ov ooo ,
o v o v v , ooov
o ( v v ov) o oo. o v
oo oo ov v o vo.
oo v o vv
ov ov, oov v o o o
v ov v v v ov v v.
vo vv v ov o o
vov , ov ov.
(a) (b)
. 5.1 () , , . () , , , .
5.2. o v
v ()
v ovvv v oo, v v v o
oo . v o o v o o,
o o v vv oov v ov v o, o
o vv , v v v oo-
oo. ov, ovo o o ooov vv ov v
o o o , v o o v
v v o o v o v v o, . ov
-
115
v o oo o , o , o
oo v v o oo (. v v
ov) v v v v ovo v.
ov o v
v ov 2:
cv,chmax(20mm, o o L, +5mm) (5.1)
. 5.2 o v
. 5.3 v
v v oo v o o ,
o o v v v
vo o v v v v (. o o o
o, . .5.2). v ov v v v v v v
o v oo o v oo o ov.
oo o v v o v,
o v ooov o
o , ov v. v ov
o o v o. o v o
(.5.3()), ( v, .5.3(), ), ( v)
o. v v ov vo o.
o ooo o o ov v ov
o o n o v vo o. v n o v
o , v:
-
116
n = n (5.2)
ov o v v vov
v .5.1, vo o v o L oo ov o
n. o v v oov o, o v oo
v v ' v ovo o o oo. v
, v o, v o o v v
(vov v o), ov o o.
. 5.4 v
5.3 ov
v oov o o o oo v
o vv o o v, v
v v . 2 o v
ov v v
o ovo, o o oo ( vo
vo o o o o oo)
o o. o o o o
, ov o v v o v v,
o v v v o o
ov o n . ov, o o o
, v v v o v.5.2,
.5.1.
.5.2 ,
, S1 S6. O 2 S4,
50 ,
.5.1.
-
117
2
.5.3.
, .5.2.
v v v
v ov v o oo v
v (ov, v ov o ov v).
ovo o o oo vov vooov ' v
v oo o o oo, ov o o
, .. v v m v o oo. o o
ov o o o o o oo v ""
ov o, o o oov o
o, ov v v () v
ov. o ov o voov 15,
20, 25, 30 ... mm, o ov o v v v. o o
v oov v ov v oo o v cm.
v vo , cmin, o
( v v) v o
v v. o 2 o ovo v
v , cnom, v oo v o o v
oov o v v, v v v
10mm oov.
nom minc c 10mm (5.3)
(oov) 10mm ov o o "v "
cmin o o . .. v oo
ov o o v ovo 1m o ov
o, o vo , o o
o o , v o .
o ooo o v v,
v v v ovo cnom v .
v v ovo .
-
118
5.1:
()
1 o
X0 : , -, : ( )
C12/15
2
XC1 ( . )
C20/25
XC2 , ( . )
C25/30
XC3 ( . . )
XC4 ( , XC2) C30/37
3
XD1 ( ) C30/37
XD2 , (. )
C32/40
XD3 ( . . )
C35/45
4
XS1 , ( )
C26/32 , , V /LL C30/37 +/LL
XS2 ( )
XS3 , ( )
C30/37 , , V /LL C35/45 +/LL
5. /
XF1 ( / )
C28/35
XF2 ( )
C32/40 C25/30 4%
XF3 ( )
C35/45 C25/30 4%
XF4 ( : , .
C30/37 4%
6.
XA1 EN206-1 ( )
C28/35
-
119
()
XA2 EN206-1 ( )
C30/37
XA3 EN206-1 ( )
C35/45
5.2 cmin (mm)
5.1
X0 XC1 XC2 XC3, XC4 XD1 XD2, XS1, XS2 XD3, XS3
S1 () 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50
S6 20 25 35 40 45 50 55
5.3:
5.1
X0, XC1 XC2, XC3 XC4, XD1, XD2, XS1 XD3, XS2, XS3
100 (.., S4 S6)
C30/37
C35/45
C40/50 (.., S4 S3)
C45/55
( )
(.., S4 S3)
(.., S4 S3)
5.4. vv ov ov
ov
5.4.1. v
v v .3.4, o 8
ovo oo (): (),
() (). q=1.5 ooov
ovov , v, - (. o
v v ov v, 1,35G+1,5Q). v
ooov v o oov v
v o v G+2Q+E ( o o vv o
-
120
"Ivoo o") v ooov o vv
, ov. , v o voo
v ov o o o , v
ov vv o, o v
v o voo o ovo v vov o
o v o. v, v o v
o o q o 1,5 ( ),
v ovov v oov o
voo v o v v v v vo v
o q o oo ov oo (o v o v
o oov q-o v v). v
ov , o vv: )
