Bestimmung der elektrischen Leitfahigkeit von Elektrolyten in wassrigen Losungenund ihrer Abhangigkeit von Temperatur und Konzentration

Simeon Reichen und Peter KrackD-CHAB ETHZ, 1st semester

Assistent: Johannes Hellwagner, johe@nmr.phys.chem.ethz.ch(Dated: October 30, 2015)

Gemessen wurde die Leitfahigkeit von Mineralwasser(κ = 1097 ± 48 µS cm−1), Trinkwasser(κ = 318 ± 29 µS cm−1), deionisiertem Wasser (κ = 2.80 ± 0.02 µS cm−1) und milliQ-Wasser(κ = 0.40 ± 0.05 µS cm−1). Ferner wurde der lineare Zusammenhang zwischen Temperaturund Leitfahigkeit nachgewiesen, indem der Temperaturkoeffizient (α = 2.52 · 10−2 ± 0.01) einer0.01M Natriumchloridlosung bestimmt wurde. Des weitern wurde die molare Leitfahigkeit (Λ =133 ± 10 S cm2 mol−1) von Kaliumchloridlosungen ermittelt. Ausserdem wurde die molareGrenzleitfahigkeit von Calciumchlorid durch eine Titration von deionisiertem Wasser (100mL) mitCaCl2 (0.01 M) auf (Λ0 = 255 ± 2 S cm2 mol−1) bestimmt. Abschliessend wurde durch eineLeitfahigkeitstitration mit Calciumchlorid (0.1 M) die genaue Konzentration einer Kaliumcarbon-atlosung bestimmt (9.0 · 10−3 M).

Simeon Reichen Peter Krack

Zurich, October 30, 2015

I. EINFUHRUNG

In wassriger Losung konnen Elektrolyte wie z. B.Salze, Sauren oder Basen als Ionen vorliegen, weil sieim Losungsmittel dissoziieren. Fur makroskopische Vol-umenelemente einer solchen Losung gilt das Elekro-neutralitatsprinzip. Es gibt immer gleich viele positiv(Kationen) wie negativ (Anionen) geladene Ionen unddie Losung als ganzes ist elektrisch neutral. Je nachElektrolyt ist die Gesamtanzahl Ladungstrager unter-schiedlich gross und entspricht nicht der total gelostenTeilchenmenge, weil nicht alle Elektrolyte vollstandigdissoziieren. Starke Elektrolyte werden vollstandig,schwache nur teilweise gelost, weshalb dann undissozi-ierte, elektrisch neutrale Anteile in der Losung vorliegen.Die Gesamtanzahl geloster Ionen, die Konzentration c(Losungsvermogen charakteristisch fur den verwendetenElektrolyten) und die Beweglichkeit der Ionen Λ (charak-teristisch fur das Zusammenspiel des umgebende Solvensmit den Elektrolyten) sind bestimmend fur die spezifis-che elektrische Leitfahigkeit einer Losung resp. derenWiderstand R.

κ = Λc =d/A

R[ µS cm−1] (1)

Die Beweglichkeit der Ionen wird bestimmt durch dieGrosse und Ladung der Ionen, als auch der Viskositat desumgebenden Losungsmittels. Grosse und Ladung der Io-nen sind im untersuchten Kontext als nicht veranderbarangenommen und beeinflussen die Leitfahigkeit de-shalb nicht. Die Viskositat der Losungsmittels ist je-doch stark Temperaturabhangig. Darum wird fur die

Leitfahigkeitsanderung pro 1 K Temperaturanderungdefiniert:

α =dκ(T)/dT

κ(T0)(2)

Fur die anderung der Leitfahigkeit in Abhangigkeit vonder Konzentration der Ionen gilt fur starke Elektrolytegrundsatzlich der lineare Zusammenhang (1), dass mitzunehmender Ionen-Anzahl auch die Leitfahigkeit zu-nimmt. Diese Aussage wurde fur geringe Konzentra-tionen durch sehr genauen Messungen von Kohlrauschverbessert und auf die Form gebracht:

Λ = Λ0 − k√c (3)

Mit zunehmenden starken Ionen-Konzentration stelltsich durch Ionenpaarbindung ein Gegeneffekt ein, derdie spez. Elektrische Leitfahigkeit einer Losung inAbhangigkeit der Konzentration zuerst nur hemmt,schlussendlich aber sogar mindert. Die lineareAbhangigkeit der el. Leitfahigkeit von der Konzen-tration ist also nur fur einen gewissen Bereich gultig.Die schlussendlich gemessene molare Grenzleitfahigkeiteines Eletrolyten setzt sich sowohl aus den Leitfahigkeits-Beitragen der Kationen als auch der Anionen zusam-men und kann aus den stochiometrischen Koeffizientenberechnet werden

Λ0 = ν+Λ0+ + ν−Λ0

− (4)

2

II. EXPERIMENTE

Um die Leitfahigkeit der Losungen zu ermitteln wurdeein Leitfahigkeitsmessgerat Knick 703 mit einer 4-Pol-Messzelle Knick SE 204 verwendet. Das Kaliumchloridfur diesen Versuch stammte von Sigma-Aldrich mit einerReinheit von 99.5%. Des weiteren wurde analysereinersCalcium- und Natriumchlorid von Merck benutzt.

A. Leitfahigkeit von Wasser

Es wurde die spezifische Leitfahigkeit von vier ver-schiedenen Wassern mit dem Leitfahigkeitsmessgeratgemessen. Bei den untersuchten Wassern handelte essich um deionisertes und entgastes Wasser, deionisiertesWasser, Trinkwasser und ein ungesusstes Mineralwasser.

B. Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit

Eine Probelosung von NaCl in Wasser (0.060 g, 0.01 Min 100 mL) wurde auf 40 oC erwarmt und danach unterMessung der Leitfahigkeit bis auf 20 oC abgekuhlt.

C. Molare Leitfahigkeit von Elektrolyten

Es wurde mit dem Leitfahigkeitsmessgerat dieLeitfahigkeit von drei Kaliumchloridlosung (0.01 M)gemessen. Die gemessene Leitfahigkeit setzt sich gemass(4) aus dem Beitrag der Kaliumkationen und Chloridan-ionen zusammen.

D. Konzentrationsabhangigkeit der Leitfahigkeitund Bestimmung der molaren Grenzleifahigkeit

Die Leitfahigkeit einer Salzlosung mit verschiede-nen Konzentrationen wird mit steigender Konzentrationgemessen. Die verschiedenen Konzentrationen erhaltman durch eine Titration, bei der 100 mL deionisiertesWasser mit 0.01 M CaCl2-Losung titriert werden. Durchdie gemessenen Leitfahigkeiten kann nach Abzug derEigenleitfahigkeit des Wassers (Solvens) mit Hilfe desQuadratwurzelgesetzes von Kohlrausch die molare Gren-zleitfahigkeit Λ0 berechnet werden.

E. Leitfahigkeitstitration

Eine Kaliumcarbonatlosung, dessen Konzentrationungefahr bei 0.01 M liegt wurde mit einer Calciumchlo-ridlosung (0.1 M) titriert. Die Anderung des Volumens∆V und die Leitfahigkeit κ wurden gemessen.

III. RESULTATE UND INTERPRETATION

Zur Auswertung der Daten wurde das Opensource-Programm R verwendet.

A. Leitfahigkeit von Wasser

Die elektrische Leitfahigkeit der verschiedenen Wasser-sorte, welche in der Tabelle aufgelistet sind, sinktdrastisch um mehrere Grossenordnungen von Trink-und Tafelwasser bis hin zu deionisertem und entgastemWasser. Die im Wasser gelosten Ionen sind die Ursacheder unterschiedlichen Messwerte. Im Trinkwasser ausder Wasserleitung um im Mineralwasser sind Calcium-, Magnesium- und Natriumkationen sowie Chlorid undSulfatanionen gelost. Diese Ionen dienen als freieLadungstrager. Das deionisierte und entgaste Wasserweist durch die Autoprotolyse des Wassers ebenfalls eineLeitfahigkeit auf. Ausserdem steigt die Leitfahigkeitstetig an, da sich CO2 aus der Luft im Wasser lost undHydrogencarbonate entstehen. Es ist deswegen entschei-dend, dass zwischen Messung und Entnahme des deion-isierten Wassers bei allen Proben der gleiche Zeitraumverstrichen ist.

Wassertyp elektrische Leitfahigkeit Temperatur

κ[µ S cm−1

][oC]

milliQ-Wasser 0.40± 0.05 21.0± 4.0

deion. Wasser 2.80± 0.02 19.7± 0.7

Trinkwasser 318± 29 19.5± 1.7

San Pellegrino 1097± 48 19.3± 0.4

B. Temperaturabhangigkeit der Leitfahigkeit

Durch Auftragung der Daten in einem Graph (sieheFig. 1) sieht man direkt, dass im untersuchten Temper-aturbereich die Leitfahigkeit linear von der Temperaturabhangt. Die Steigung der Geraden, der Temperaturko-effizient, lasst sich an Hand zwei beliebiger Punkte derRegressionsgeraden berechnen.

C. Molare Leitfahigkeit von Elektrolyten

Aus der spezifischen Leitfahigkeit von etwa 10−2 MKCl bei Raumtemperatur wurde die molare Gren-zleitfahigkeit des Salzes berechnet. Die experi-mentell ermittelten Werte wurden gemittelt (133 ±10 S cm2 mol−1) und mit Werten verglichen, die durchdie Ionengrenzleitfahigkeit berechnet wurden. Der theo-retische Λ-Wert einer KCl-Losung (0.01 M) liegt bei bei141.20 S cm2 mol−1 bei 25 oC [1]. Dieser Abweichungkann die im Experiment geringere Temperatur oder einenicht vollkommene Dissoziation des Salzes in K+ und Cl–

Ionen zugrunde liegen.

3

FIG. 1. Nach Auftragung der gemessenen Leitfahigkeiten zuder Temperatur ist deutlich erwiesen, dass die Leitfahigkeitin einer linearen Abhangigkeit mit der Temperatur zunimmt.

D. Konzentrationsabhangigkeit der Leitfahigkeitund Bestimmung der molaren Grenzleifahigkeit

Durch eine einfache Titration, die aber auf Grunddes Verunreinigung der Probe durch Gasaustausch inder Luft besonders zu Beginn nicht zogerlich ange-gangen werden sollte, erhalt man die Leitfahigkeitin abhangigkeit des zutritierten Volumens ∆V. Nachdoppelt-logarithmischer Auftragung sowohl der ko-rrigierten als auch der unkorrigierten gemesseneLeitfahigkeiten zu der Konzentration ist ersichtlich, dassdie durch die Eigenleitfahigkeit korrigierte Datenlinieparallel zu einer Geraden mit Steigung 1 liegt. Dies zeigtdie Proportionalitat der Leitfahigkeit zur Konzentration.(Fig. 1, Annahme nach Formel 1). Durch Verwendender Verdunnungsformel und einiger Umrechnungenkann die in Fig. 3 graphisch deutlich erkennbareGrenzleitfahigkeit Λ0 berechnet werden.

E. Leitfahigkeitstitration

Eine Kaliumcarbonatlosung wurde mit Calciumchloridtitriert. Wie die Reaktionsgleichungen unten zeigen falltbeim titrieren Calcioncarbonat aus, da es sehr schlechtloslich ist, und Kaliumchlorid entsteht. Das ausgefall-ene CaCO3 wurde auch als Trubung erkennbar wahrendder durchfuhrung der Titration. Dies bewirkt, dassdie Leitfahigkeit der Losung beim titrieren relativ stabilbleibt, solange noch genugend C2CO3 vorhanden ist. DieLeitfahigkeit von CO2–

3 und 2Cl– ist namlich sehr ahnlich.Sobald aber alle CO2–

3 reagiert sind, beleibt das CaCl2 alssolches in der Losung erhalten und die Leitfahigkeit steigt

FIG. 2. Bei Temperaturen zwischen 21.3 bis 23.7 oCergibt sich fur doppelt logarithmische Auftragung derLeitfahigkeit in Abhangigkeit von der Konzentration ohneBerucksichtigung der Eigenleitfahgikeit des Solvens die obereLinie. Die untere, durch Abzug der Eigenleitfahigkeit dasWassers korrigierte Linie, zeigt deutlich die nach Formel(1) angenommene Proportionalitat der Leitfahigkeit κ zurKonzentration c des gelosten Elektrolyten. Diese lin-eare Abhangigkeit ware ohne Korrektur unter doppelt-logarithmischer Auftragung nicht sichtbar.

FIG. 3. Durch Auftragung der nach dem Kohlrausch-Gesetz bearbeiteten Daten werden deutlich die Unterschiedezwischen korrigierten und unkorrigierten Leitfahigkeitenerkennbar. Dass sich die korrigierte Leitfahigkeit aufeiner horizontalen Geraden halt, zeigt die Korrektheit desKohlrausch-Gesetzes. Λ0 = 255 ± 2 S cm2 mol−1 wurde anHand der Regressionsgeraden bestimmt und liegt nahe desLiteraturwertes (271.54 S cm2 mol−1 [1]).

4

FIG. 4. Diese Grafik stellt die Titrationskurve dar. Durch diegrau hinterlegten Punkte wurden die zwei Regressionsgeradengelegt. Der Knick ist hier deutlich ersichtlich. Zudem ist derVertrauensbereich aufgezeichnet. Die fetteren Geraden sinddurch die lineare Regression entstanden. Die Bereiche furdie Regression wurden so gewahlt, dass der Schnittpunkt amKnick liegt, damit der Aquivalenzpunkt ersichtlich wird.

stark. Dieser Punkt, der Aquivalenzpunkt, konnte genaubestimmt werden und liegt bei:Vtit = 9.04 ± 0.14 ml. Durch den Aquivalenzpuntk er-gab sich fur die unbekannte Konzentration der Losungein Wert von 9.0 · 10−3M

K2CO3(aq) 2K+(aq) + CO2–3 (aq)

CaCl2(aq) Ca2+(aq) + 2Cl–(aq)

K+(aq) + Cl–(aq) KCl(aq)

Ca2+(aq) + CO2–3 (aq) CaCO3↓

[1] R. C. Weast., ed., CRC Handbook of Chemistry andPhysics, 67th ed. (CRC Press, Inc., 1986) pp. D–167.

# Auswertung der Versuche zur elektrischen Leitfaehigkeit

# Versuch 7.2.2 Leitfaehigkeit von Wasser

# T in Grad Celsius, kappa in mikrosiemens

T.milliQ.wasser <- c(21.8, 19.6, 21.7)

kappa.milliQ.wasser <- c(0.38, 0.41, 0.40)

T.deion.wasser <- c(19.9, 19.5, 19.7)

kappa.deion.wasser <- c(2.79, 2.80, 2.80)

T.trinkwasser <- c(20.0, 19.2, 19.1)

kappa.trinkwasser <- c(327.1, 317.7, 309.2)

T.san.pellegrino <- c(19.4, 19.2, 19.2)

kappa.san.pellegrino <- c(1087, 1089, 1114)

#1125 bei 20 Grad Celsius laut Flasche

#Mittelwert der LFK berechnen

mw.T.milliQ.wasser <- mean(T.milliQ.wasser)

mw.kappa.milliQ.wasser <- mean(kappa.milliQ.wasser)

mw.T.deion.wasser <- mean(T.deion.wasser)

mw.kappa.deion.wasser <- mean(kappa.deion.wasser)

mw.T.trinkwasser <- mean(T.trinkwasser)

mw.kappa.trinkwasser <- mean(kappa.trinkwasser)

mw.T.san.pellegrino <- mean(T.san.pellegrino)

mw.kappa.san.pellegrino <- mean(kappa.san.pellegrino)

# Vertrauensintervall berechnen

vi.T.milliQ.wasser <- sd(T.milliQ.wasser) *qt(0.975,

df=3)

vi.kappa.milliQ.wasser <- sd(kappa.milliQ.wasser) *qt(0.975,

df=3)

vi.T.deion.wasser <- sd(T.deion.wasser) *qt(0.975, df=3)

vi.kappa.deion.wasser <- sd(kappa.deion.wasser) *qt(0.975,

df=3)

vi.T.trinkwasser <- sd(T.trinkwasser) *qt(0.975,

df=3)

vi.kappa.trinkwasser <- sd(kappa.trinkwasser) *qt(0.975, df=3)

vi.T.san.pellegrino <- sd(T.san.pellegrino) *qt(0.975,

df=3)

vi.kappa.san.pellegrino <- sd(kappa.san.pellegrino)

*qt(0.975, df=3)

out.7.2.2 <- data.frame(

Wasser=c( "milliQ","Deion. Wasser","Trinkwasser","San

Pellegrino"),

kappa=c( mw.kappa.milliQ.wasser,

mw.kappa.deion.wasser ,

mw.kappa.trinkwasser,

mw.kappa.san.pellegrino),

vi.kappa=c( vi.kappa.milliQ.wasser,

vi.kappa.deion.wasser,

vi.kappa.trinkwasser,

vi.kappa.san.pellegrino),

Temperatur=c( mw.T.milliQ.wasser,

mw.T.deion.wasser ,

mw.T.trinkwasser,

mw.T.san.pellegrino),

vi.Temperatur=c( vi.T.milliQ.wasser,

vi.T.deion.wasser,

vi.T.trinkwasser,

vi.T.san.pellegrino))

cat("Ergebnisse Versuch 7.2.2:\n")

print(out.7.2.2)

#___________________________________________________________________

_______

# Auswertung Versuch 7.2.4 Molare LFK von Elektrolyten

#Einwage in gramm von KCl mw=74.55g/mol

einwage.KCl <- c(0.0736, 0.0749, 0.0734)

# Gemessene Werte fuer Kappa in mS/cm

kappa.KCl <- c(1.303, 1.336, 1.315)

sd.kappa.KCl <- sd(kappa.KCl)

vi.kappa.KCl <- sd.kappa.KCl * qt(0.975, df=3)

# Temperatur

T.KCl <- c(21.5, 21.6, 21.7)

sd.T.KCl <- sd(T.KCl)

#Konzentration der drei Loesungen berechnen:

konz.KCl.lsg <- einwage.KCl * 10 / 74.55

# Molare Leitfaehigkeit berechnen und deren Standartabweichung:

molare.LFK.KCl <- kappa.KCl / konz.KCl.lsg

sd.molare.LFK.KCl <- mean(molare.LFK.KCl)*

((sd.kappa.KCl/mean(kappa.KCl)

+ sd(einwage.KCl)/mean(einwage.KCl)))

vi.molare.LFK.KCl <- sd.molare.LFK.KCl * qt(0.975, df=3)

# Mittelwert und Vertrauensintervall Temperatur und molare GrenzLFK

mw.mol.LFK <- mean(molare.LFK.KCl)

vi.mol.LFK <- sd.molare.LFK.KCl * qt(0.975, df=3)

mw.T.KCl <- mean(T.KCl)

vi.T.KCl <- sd.T.KCl * qt(0.975, df=3)

gemessene.werte <- data.frame(Einwage=c(einwage.KCl),

kappa=c(kappa.KCl),

konz.=c(konz.KCl.lsg), temp.=c(T.KCl))

errechnete.werte <- data.frame(mol.LFK=c(molare.LFK.KCl),

vi.mol.LFK=c(vi.molare.LFK.KCl))

mittelwerte <- data.frame(mw.molare.LFK=c(mw.mol.LFK),

vi.molare.LFK=c(vi.mol.LFK), Temp.=c(mw.T.KCl),

vi.Temp.=c(vi.T.KCl))

cat("\n \nAuswertung zu Versuch 7.2.4 \nGemessene Werte:\n")

print(gemessene.werte)

print(errechnete.werte)

print(mittelwerte)

#___________________________________________________________________

________

#Auswertung Versuch 7.2.6: Leitfaehigkeitstitration

cat("\n \nAuswertung Versuch 7.2.6\n")

lf <- c(2.299, 2.351, 2.382, 2.407, 2.408, 2.353, 2.381, 2.371,

2.408,

2.406, 2.417, 2.425, 2.450, 2.467, 2.492, 2.522, 2.556,

2.577, 2.595,

2.615, 2.635, 2.647, 2.673, 2.709, 2.744, 2.781, 2.823,

2.873,

2.923, 3.011, 3.101, 3.184, 3.271, 3.438)

V <- c(100, 101.14, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 107.5, 108, 108.5,

109,

109.25, 109.4, 109.6, 109.8, 110, 110.1, 110.2, 110.31, 110.4,

110.5,

110.6, 110.8, 111, 111.2, 111.45, 111.7, 112, 112.5, 113.0,

113.5,

114, 115 )

bereich1 <- which(V<109.1)

bereich2 <- which(V>109.5)

gerade1 <- lm(lf~V, subset=bereich1)

gerade2 <- lm(lf~V, subset=bereich2)

a1 <- coef(gerade1)[1]

b1 <- coef(gerade1)[2]

a2 <- coef(gerade2)[1]

b2 <- coef(gerade2)[2]

Vknick <- (a1-a2)/(b2-b1)

Vtit1.c <- seq(0, Vknick+1, length=50)

Vtit2.c <- seq(Vknick-1, 116, length=50)

kappa1.c <- predict(gerade1,list(V=Vtit1.c), interval="confidence")

kappa2.c <- predict(gerade2,list(V=Vtit2.c), interval="confidence")

plot (0, 0, type="n",

xlim=c(100, 116.0),

ylim=c(2, 3.6),

xlab=expression(paste(italic(V)[tit]," / ml")),

ylab=expression(paste(italic(kappa)[tit]," / mS ", cm^-1))

)

matlines(Vtit1.c, kappa1.c, lty=c(1,2,2), lwd=c(2,1,1), col="black")

matlines(Vtit2.c, kappa2.c, lty=c(1,2,2), lwd=c(2,1,1), col="black")

points(V, lf, pch=23, cex=1.0, col="black", bg="white")

points(V[c(bereich1, bereich2)], lf[c(bereich1, bereich2)], pch=21,

cex=1.2, col="black", bg="gray")

lines(c(109.18, 109.18), c(0, 2.42), lwd=1.5,)

lines(c(109.04, 109.04), c(0, 2.38), lwd=1.5, lty=2)

lines(c(109.32, 109.32), c(0, 2.45), lwd=1.5, lty=2)

cat("Siehe Grafik\n")

#

#grid(50, 50, col="lightgrey", lty="solid", lwd=par("lwd"),

equilogs=TRUE)

Ergebnisse Versuch 7.2.2:

Wasser kappa vi.kappa Temperatur vi.Temperatur

1 milliQ 0.3966667 0.04861267 21.03333 3.9535838

2 Deion. Wasser 2.7966667 0.01837386 19.70000 0.6364893

3 Trinkwasser 318.0000000 28.49489275 19.43333 1.5698635

4 San Pellegrino 1096.6666667 47.87792771 19.26667 0.3674772

Auswertung zu Versuch 7.2.4

Gemessene Werte:

Einwage kappa konz. temp.

1 0.0736 1.303 0.009872569 21.5

2 0.0749 1.336 0.010046948 21.6

3 0.0734 1.315 0.009845741 21.7

mol.LFK vi.mol.LFK

1 131.9819 10.01263

2 132.9757 10.01263

3 133.5603 10.01263

mw.molare.LFK vi.molare.LFK Temp. vi.Temp.

1 132.8393 10.01263 21.6 0.3182446

Auswertung Versuch 7.2.6

Siehe Grafik

Ergebnisse Versuch 7.2.2:

Wasser kappa vi.kappa Temperatur vi.Temperatur

1 milliQ 0.3966667 0.04861267 21.03333 3.9535838

2 Deion. Wasser 2.7966667 0.01837386 19.70000 0.6364893

3 Trinkwasser 318.0000000 28.49489275 19.43333 1.5698635

4 San Pellegrino 1096.6666667 47.87792771 19.26667 0.3674772

Auswertung zu Versuch 7.2.4

Gemessene Werte:

Einwage kappa konz. temp.

1 0.0736 1.303 0.009872569 21.5

2 0.0749 1.336 0.010046948 21.6

3 0.0734 1.315 0.009845741 21.7

mol.LFK vi.mol.LFK

1 131.9819 10.01263

2 132.9757 10.01263

3 133.5603 10.01263

mw.molare.LFK vi.molare.LFK Temp. vi.Temp.

1 132.8393 10.01263 21.6 0.3182446

Auswertung Versuch 7.2.6

Siehe Grafik

Ergebnisse Versuch 7.2.2: Wasser kappa vi.kappa

Temperatur vi.Temperatur 1 milliQ 0.3966667 0.04861267

21.03333 3.9535838 2 Deion. Wasser 2.7966667 0.01837386

19.70000 0.6364893 3 Trinkwasser 318.0000000 28.49489275

19.43333 1.5698635 4 San Pellegrino 1096.6666667 47.87792771

19.26667 0.3674772 Auswertung zu Versuch 7.2.4 Gemessene

Werte: Einwage kappa konz. temp. 1 0.0736 1.303 0.009872569

21.5 2 0.0749 1.336 0.010046948 21.6 3 0.0734 1.315 0.009845741

21.7 mol.LFK vi.mol.LFK 1 131.9819 10.01263 2 132.9757

10.01263 3 133.5603 10.01263 mw.molare.LFK vi.molare.LFK Temp.

vi.Temp. 1 132.8393 10.01263 21.6 0.3182446 Auswertung

Versuch 7.2.6 Siehe Grafik Ergebnisse Versuch 7.2.2:

Wasser kappa vi.kappa Temperatur vi.Temperatur 1

milliQ 0.3966667 0.04861267 21.03333 3.9535838 2 Deion.

Wasser 2.7966667 0.01837386 19.70000 0.6364893 3

Trinkwasser 318.0000000 28.49489275 19.43333 1.5698635 4 San

Pellegrino 1096.6666667 47.87792771 19.26667 0.3674772

Auswertung zu Versuch 7.2.4 Gemessene Werte: Einwage kappa

konz. temp. 1 0.0736 1.303 0.009872569 21.5 2 0.0749 1.336

0.010046948 21.6 3 0.0734 1.315 0.009845741 21.7 mol.LFK

vi.mol.LFK 1 131.9819 10.01263 2 132.9757 10.01263 3 133.5603

10.01263 mw.molare.LFK vi.molare.LFK Temp. vi.Temp. 1

132.8393 10.01263 21.6 0.3182446 Auswertung Versuch 7.2.6

Siehe Grafik

print("Versuch 7.2.5")

#Eingabe Daten HCl-Messung (mit pH-Meter, erste Bufferlösung

HOAc/OAc)

erste_messung_mL<-c(0, 0.13, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8,

0.93, 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.54, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2, 2.22, 2.4,

2.6, 2.8, 3.01, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5, 6, 7, 8.03, 9, 10)

erste_messung_ml_log<-log10(erste_messung_mL)

erste_messung_Potential<-c(4, 7.16, 8.72, 11.52, 14.17, 16.79,

19.34, 21.81, 23.28, 27.66, 29.11, 31.80, 34.35, 36.88, 39.49,

42.43, 43.85, 46.65, 49.07, 51.66, 54.17, 59.80, 64.03, 68.94,

73.25, 78.84, 90.37, 102.1, 114.1, 125.9, 137.1, 148.6, 170.1,

192.6, 213.2, 233.8)

#erste_messung_Potential_log<-log10(erste_messung_Potential)

korrigiertes_Potential<-(erste_messung_Potential-4)

#korrigiertes_Potential_log<-log10(korrigiertes_Potential)

Totalvolumen<-erste_messung_mL+100

c0=0.1452/147.02 * 10

verduente_Konzentration<-c0*(erste_messung_mL /Totalvolumen) / 1000

verduente_Konzentration2<-(verduente_Konzentration*1000*1000)

Wurzel_verduente_Konzentration<-sqrt(verduente_Konzentration * 1000)

molare_Leitfaehigkeit<-

erste_messung_Potential/verduente_Konzentration * 10^-6

korrigierte_molare_Leitfaehigkeit<-(erste_messung_Potential-

4)/verduente_Konzentration * 10^-6

#Grafik Doppelt-Logarithmisch

#plot(verduente_Konzentration_log, erste_messung_Potential_log,

pch=21, col="black", xlab=expression(paste(c[(CaCl[2])] / "mM ")),

ylab=expression(italic(kappa)*" / " *mu * S~cm^-1), lwd=1.5)

plot(erste_messung_Potential[1:36]~verduente_Konzentration2[1:36],

log="xy", type="n", xlab=expression(paste(c[(CaCl[2])] / "mM ")),

ylab=expression(italic(kappa)*" / " *mu * S~cm^-1))

points(verduente_Konzentration2[1:36], korrigiertes_Potential[1:36],

bg="grey", pch=21, col="black",lwd=1.5)

points(verduente_Konzentration2[3:36],

erste_messung_Potential[3:36], pch=21, col="black" )

#points(verduente_Konzentration_log, korrigiertes_Potential_log,

bg="grey", pch=21, col="black",lwd=1.5)

abline(a=2.2,b=1)

#grid(100, 60, col = "lightgrey", lty = "solid",lwd = par("lwd"),

equilogs = TRUE) # Gitternetz

#Grafik

#plot(Wurzel_verduente_Konzentration,molare_Leitfaehigkeit,

col="black", ylim=c(200, 450), pch=21,

xlab=expression(paste(sqrt(c(CaCl[2])) / "M " ^{1/2})),

ylab=expression(italic(Lambda)*" / " *10^{-4} *S~m^2~ mol^-1),

lwd=1.5)

#lines(Wurzel_verduente_Konzentration, type="p", bg="grey", pch=21,

korrigierte_molare_Leitfaehigkeit, col="black",lwd=1.5)

#gerade1<-

lm(korrigierte_molare_Leitfaehigkeit~Wurzel_verduente_Konzentration)

#lines(abline(gerade1, col="black", lwd=2))

#grid(100, 60, col = "lightgrey", lty = "solid",lwd = par("lwd"),

equilogs = TRUE)

#diverse ev. nützliche Befehle

#lines(abline(lm(verduente_Konzentration_log~korrigiertes_Potential_

log),col="black",lwd=0.5))

#points(7.3,8.5, type="p", col="blue")

#gerade1<-lm(erste_messung_Gerade_pH~erste_messung_Gerade_mL)

#lines(gerade1)

#summary(gerade)

#cor(erste_messung_mL, erste_messung_pH)

#plot(erste_messung_mL, erste_messung_pH)

#abline(gerade1)

print("Versuch 7.2.2 Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit")

#Eingabe Daten HCl-Messung (mit pH-Meter, erste Bufferlösung

HOAc/OAc)

Temp=c(38.5, 38, 37.5, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31.5, 31, 30, 29,

28.5, 28, 27, 26.5, 26, 24.8, 24.1)

Leitfaehigkeit=c(1.594, 1.583, 1.570, 1.557, 1.531, 1.505, 1.480,

1.453, 1.428, 1.416, 1.404, 1.378, 1.353, 1.340, 1.338, 1.303,

1.288, 1.278, 1.249, 1.230)

#Ploten

plot(Temp,Leitfaehigkeit, col="black", xlim=c(20,40), ylim=c(0.5,2),

xlab=expression(italic(theta)*" / °C "),

ylab=expression(italic(kappa)*" / " *mu * S~cm^-1), lwd=1.5)

gerade1<-lm(Leitfaehigkeit~Temp)

abline(gerade1, col="black",lwd=1.5)

#grid(40, 20, col = "lightgrey", lty = "solid",lwd = par("lwd"),

equilogs = TRUE) # Gitternetz

#diverse ev. nützliche Befehle

#points(7.3,8.5, type="p", col="blue")

#gerade1<-lm(erste_messung_Gerade_pH~erste_messung_Gerade_mL)

#lines(gerade1)

#summary(gerade)

#cor(erste_messung_mL, erste_messung_pH)

#plot(erste_messung_mL, erste_messung_pH)

#abline(gerade1)