Beispiel 6 (SPSS): Einfache Varianzanalyse für...
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Beispiel 6 (SPSS): Einfache Varianzanalyse für unabhängige Stichproben
Gibt es Unterschiede bezüglich der Gesundheit (erfasst mit einem standardisierten Fragebogen) zwischen den verschiedenen Berufsgruppen (α = .05)? Hohe Werte stehen für eine gute Gesundheit.
Lösung:
Mittelwertsvergleich mit mehr als 2 Gruppen � Varianzanalyse
Wir haben einen Faktor („Beruf“) mit 3 Ausprägungen (selbstständig, angestellt, teilzeit) � Einfache (einfaktorielle) Varianzanalyse
Wir haben unabhängige Daten (3 verschiedene Berufsgruppen) � Einfache (einfaktorielle) Varianzanalyse für unabhängige Stichproben
Überprüfen der Voraussetzungen für die Anwendung einer Varianzanalyse: • Normalverteilung in jeder Stichprobe / Bedingung � K-S-Test • Varianzhomogenität (Homoskedastizität) � in SPSS: Levene-Test • Daten mind. intervallskaliert � Angabe: standardisierter Fragebogen
Überprüfen der NV in jeder Stichprobe: K-S-Test: Tests auf Normalverteilung
Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk
Beruf Statistik df Signifikanz Statistik df Signifikanz
selbständig ,170 19 ,150 ,952 19 ,432
angestellt ,084 19 ,200(*) ,983 19 ,972
Gesundheit
Teilzeit ,121 25 ,200(*) ,970 25 ,638
* Dies ist eine untere Grenze der echten Signifikanz. a Signifikanzkorrektur nach Lilliefors
� Normalverteilung in jeder Stichprobe kann angenommen werden!
Berechnung der Varianzanalyse:
H0:
H1:
Analysieren � Mittelwerte vergleichen � Einfaktorielle ANOVA
Abhängige Variable = „Gesundheit“ Faktor = „Beruf“
Unter Optionen „Deskriptive Statistik“ und „Test auf Homogenität der Varianzen“ anklicken Test der Homogenität der Varianzen
Gesundheit
Levene-Statistik df1 df2 Signifikanz
,356 2 60 ,702
� Levene-Test ist nicht signifikant � Varianzhomogenität kann angenommen werden
ONEWAY deskriptive Statistiken Gesundheit
95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert
N Mittelwert Standardabweichung
Standardfehler
Untergrenze
Obergrenze Minimum Maximum
selbständig 19 44,58 14,852 3,407 37,42 51,74 6 73
angestellt 19 53,68 12,858 2,950 47,49 59,88 31 80
Teilzeit 25 60,52 15,940 3,188 53,94 67,10 20 94
Gesamt 63 53,65 15,958 2,010 49,63 57,67 6 94
Tafel der Varianzanalyse: ONEWAY ANOVA Gesundheit
Quadratsu
mme df Mittel der Quadrate F Signifikanz
Zwischen den Gruppen (QZ)
2743,341 2 1371,670 6,309 ,003
Innerhalb der Gruppen (QI)
13044,977 60 217,416
Gesamt (QT)
15788,317 62
p = .003 < α = .05 � signifikant, H0 wird verworfen, d.h. es gibt mindestens ein Paar von Mittelwerten, die sich signifikant von den anderen Unterscheiden.