Begriffe Wellenlänge: λ Periodendauer: T = 1/f Frequenz = υ oder f Kreisfrequenz: ω = (2Π)*f...
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Transcript of Begriffe Wellenlänge: λ Periodendauer: T = 1/f Frequenz = υ oder f Kreisfrequenz: ω = (2Π)*f...
Begriffe
• Wellenlänge: λ• Periodendauer: T = 1/f• Frequenz = υ oder f• Kreisfrequenz: ω = (2Π)*f• Schallgeschwindigkeit: v = υ*λ
Freihandversuche auf Arbeitszetteln
Schaukel
• Wie schubst man ein Kind auf der Schaukel an, damit es möglichst hoch schaukelt?
• Was passiert wenn man das Kind nur selten anschubst?
• Was passiert, wenn man das Kind „zu oft“ anschubst?
Schaukel (2)
• Die Schaukel ist wie ein Pendel. Sie besitzt eine Eigenschwingung, die von der Länge der Schaukel abhängt.
• Schubst man nur selten an, schwingt die Schaukel mit der Frequenz ihrer Eigenschwingung.
• Schubst man zu oft, schwingt die Schaukel nur mit kleiner Amplitude nahe der Erregerfrequenz.
• Schubst man in der Frequenz der Eigenschwingung erreicht man maximale Amplitude.
Resonanz
• Wird ein Gegenstand mit einer Frequenz angeregt, die seiner Eigenfrequenz entspricht, so tritt der Resonanzfall auf
Versuch zur Resonanz
• 1. Bewegung der Kugel nach Anschlagen der rechten Stimmgabel?
• 2. Tonerzeugung bei der linken Stimmgabel nach Anschlagen der rechten Stimmgabel?
Versuchsergebnis• Eine Stimmgabel lässt sich zu Schwingungen
anregen, wenn sie identisch ist mit der Erregerstimmgabe.
• Grund: Beide Stimmgabeln besitzen die gleiche Eigenschwingung, schwingen also mit der gleichen Frequenz.
• Resumee: Ein schwingungsfähiger Körper kann durch auf ihn übertragene Schwingungen zur Resonanzschwingung angeregt werden.
Freihandversuch: klingende Gläser
Wiederholung
• Ton: Schallereignis, das aus nur einer Sinuswelle besteht:
• Klang: Schallereignis, das sich aus verschiedenen Sinuswellen zusammensetzt, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen.
• Geräusch?
Geräusch• Von einem Geräusch spricht der Physiker
dann, wenn ein Schallereignis aus vielen verschiedenen Tönen besteht, die nicht im Verhältnis der Obertöne zueinander stehen.
• Beispielsweise entsteht beim Eingießen von Tee in eine Tasse ein Geräusch.
• Andere Beispiele ..
Versuch
• Geräusche mit Cassy aufnehmen
Geräusche als Wellenpakete• http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition
.html
• In Wirklichkeit: Wellenpakte zerlaufen, das heißt, sie werden flacher und breiter
• Grund: Dispersion
• Dispersion beruht auf der Tatsache, dass die Geschwindigkeit der Welle von der Wellenlänge anhängt.
• Daher ist die Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpaketes nicht gleich den Phasengeschwindigkeiten der einzelnen Wellen.
Versuch: Stimmgabel mit Gewicht
• Wie verändert sich der Ton der Stimmgabel durch das Massestück?
• Wie verändert sich der Ton durch Verschieben des Massestückes?
• Was ist zu erwarten, wenn zwei gleiche Stimmgabeln gemeinsam angeschlagen werden, eine jedoch mit einem Massestück versehen ist?
Überlagerung von Tönen ähnlicher Frequenz
• Versuch – mit und ohne Cassy• http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition
.html
Wenn sich zwei Töne ähnlicher Frequenzen überlagern, entsteht eine Schwebung
Einhüllende
Schwebung – mathematische Beschreibung
• P1 = P0 sin (ω1t), P2 = P0 sin (ω2t)
• Mit dem Additionstheorem: sinθ1 + sinθ2 =
2 * cos (0,5 (θ1-θ2)) sin (0,5 (θ1+θ2)),
folgt: P = P1 + P2
P= 2 P0 cos (0,5 (ω1-ω2)t) sin (0,5 (ω1+ω2)t)
ω1+ω2 ist die Frequenz der Einhüllenden.