Bauelemente: -Diode -JFET -MOSFET Kleinsignalmodelle ...· Bauelemente:-Diode-JFET-MOSFET...

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  • Bauelemente:

    - Diode- JFET- MOSFET- MOSFET

    Kleinsignalmodelle

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 1Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Etwas Physik

    Feld E zeigt von positiven Ladungen zu negativen Ladungen(Elektronen flieen entgegen den Feldlinien!)

    E = grad = - dV(x) / dx = E(x') dx'

    Maxwell-Gleichung: E(x) dA = Q/ 'das Integral ber die austretenden Felder entspricht der Maxwell-Gleichung: E(x) dA = Q/ 0 'das Integral ber die austretenden Felder entspricht dereingeschlossenen Ladung'

    Gauss'scher Satz: div E = /0 = Maxwellgleichung in differentieller Form

    Poissongleichung: 2/ x2 = /0 = Gauss'scher Satz!

    Laplacegleichung: 2/ x2 = 0 im leeren Raum. Spezialfall der Poissongleichung

    Stromdichte: j(x) = E(x) ([j] = A/m2, [E] = V/m, [] = A/(Vm) = S/m) Stromdichte: j(x) = E(x) ([j] = A/m2, [E] = V/m, [] = A/(Vm) = S/m)

    Leitfhigkeit: = q n (n = Ladungstrgerdichte, q = Ladung, = Mobilitt)([q] = C, [n] = m-3, [] = m2/Vs)

    Widerstand [m] = E/j = 1/ (R= l/d)

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 2Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Ein paar Konstanten (f. Silizium)

    7.87 gcm-3 Dichte

    Eg 1.12 eV Bandlcke bei 300K

    Natome 5 x 1022 cm-3 Atomdichte

    Ni 1.45 x 1010 cm-3 Eigenleitungsdichte bei 300K

    e 1400 cm2/Vs Elektronenbeweglichkeit (Mobilitt) bei nicht zu hohen Feldern

    h 480 cm2/Vs Lcherbeweglichkeit (v = E) h 480 cm2/Vs Lcherbeweglichkeit (v = E)

    q 1.602 x 10-19 C Elementarladung

    k 1.381 x 10-23 J/K Boltzmann-Konstante

    4kT 1.657 x 10-20 J Rauschleistungsdichte bei 300K

    UT = kT/q = 25.9 mV Temperaturspannung bei 300K (manchmal auch UTh)

    0 8.854 x 10-12 F/m Suszeptibilitt des Vakuums. (Merke: C = 0 A/d, 1m x 1m x 1m: ~10pF)

    Si 11.9 Dielektrizittskonstante Silizium

    SiO2 3.90 Dielektrizittskonstante Silizium-Dioxid SiO2 3.90 Dielektrizittskonstante Silizium-Dioxid

    Emax ~3 x 107 V/m Durchbruchfeldstrke

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 3Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Bnder / Dotierung

    Silizium-Kristall (Diamant-Gitter 2 Face-centerded-cubic um versetzt...) Applet

    Entstehung der Bnder, Valenz- und Leitungsband Applets

    Fermiverteilung Applets

    Eigenleitung ni, Lcherleitung AppletkT/)EE( Fe

    )E(f+

    =1

    1

    N-Dotierung (z.B. Phosphor, Arsen, 1014-20cm-3), Lage der Energieniveaus der Donatoren Applet

    P-Dotierung (z.B. Bor), Energieniveaus Applet

    Massenwirkungsgesetz: n x p = ni2

    Fermi-Niveaus bei dotierten Halbleitern:

    - n-Dotierung Verschiebung nach oben zur Leitungsbandkante hin

    - p-Dotierung Verschiebung nach unten zur Valenzbandkante hin

    Die Art der Dotierung wird mit p oder n markiert, reines ('intrinsisches') Silizium mit i. Die Art der Dotierung wird mit p oder n markiert, reines ('intrinsisches') Silizium mit i.

    Die Strke der Dotierung wird mit hochgestellten + oder markiert: n-, p++

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 4Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Die Diode (p-n-bergang)

    1,0

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    I D[A

    ]

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 6Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

    -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

    -0,1

    0,0

    0,1

    0,2

    VD [V]

  • pn-Diode durch Implantation

    In eine (z.B.) n- dotierte Si-Scheibe ('Wafer') werden an der Oberflche stark dotierte Gebiete erzeugt

    JEDER pn-bergang bildet eine Diode.

    Sie ist meist 'unerwnscht' ein 'parasitres' Element (insbesondere Drain, Source und Bulk des MOS)

    AnodeKathode

    Aluminium Kontakte

    Querschnitt eines pn-bergangs auf einem Chip

    n- dotierter Wafer

    p+

    SiO2

    n+

    300

    -80

    0 m

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 7Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

    Schaltsymbol

    Anode Kathode

    Querschnitt eines pn-bergangs auf einem Chip

    Prinzipieller Aufbau

    p n

  • Ausbildung der Verarmungszone

    Wir betrachten einen (idealisierten) 'abrupten' bergang zwischen n- und p-Bereich

    Aufgrund des Konzentrationsgeflles diffundieren Elektronen aus dem n- in den p-Bereich und Lcher aus dem p- in den n-Bereich. Es entstehen Verarmungszonen ohne bewegliche Ladungstrger.ohne bewegliche Ladungstrger.

    Die verbleibenden ortsfesten Atomrmpfe verursachen geladene Raumladungszonen: Positive Raumladung im n-Bereich, negative im p-Bereich

    Die Raumladungszonen verursachen ein elektrisches Feld

    Das Feld muss von einem Potentialunterschied begleitet werden. Das 'eingebaute' Diodenpotential (Built in Potential VBI). Es hngt nur von den Dotierungen ab.

    Im Feld driften Elektronen in den n-Bereich und Lcher in den p-Bereich zurck

    Die Dicke der Raumladungszone ergibt sich aus dem Gleichgewicht zwischen Feld- und Diffusionsstrom

    In der Realitt nimmt die Raumladungszone am Rand stetig nach Null ab, die bergangszone ist aber dnn, so da die Annahme einer kastenfrmigen Verteilung gut ist

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 8Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Der p-n-bergang

    Aneinanderfgen von p- und n- Bereich Applet

    Berechnung der Diffusionsspannnung Tafel (2 x)

    Berechnung Dicke Sperrschicht Tafel

    Nherung ND sehr gro (Beachte Massenwirkungsgesetz: ln p + ln n = const.!) Applet

    Berechnung der Kapazitt der Sperrschicht, Koeffizient m Tafel

    Kennlinie der Diode Tafel, Applet Kennlinie der Diode Tafel, Applet

    1

    1.25

    1.5

    1.75

    2

    teatiz

    @a.u.D

    Diodenkapaziaet vs. Spannung

    DiodeCap@V_D := A Cj0

    I1 VVdiff

    MM

    Linearer bergangM=1/3

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 9Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

    -5 -4 -3 -2 -1 0 1Diodenspannung @VD

    0.25

    0.5

    0.75

    zapaK

    Abrupter bergangM=1/2

  • Diodenstrom Linear und Logarithmisch

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    0,9

    1,0

    1E-4

    1E-3

    0,01

    0,1

    1

    10

    100

    1000

    -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

    -0,1

    0,0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    I D[A

    ]

    VD [V]

    0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

    1E-12

    1E-11

    1E-10

    1E-9

    1E-8

    1E-7

    1E-6

    1E-5

    1E-4

    I D[A

    ]

    VD [V]

    )e(II U/U 1= Merke:

    Die Diodenspannung von 0.6V gibt es nicht!

    Man spricht davon, weil sich diese Spannung bei typischen Dioden bei typischen Strmen einstellt!

    UTH = Temperaturspannung = kT/q ~ 25mV

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 10Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

    )e(II THD U/USD 1=

  • Zusammenfassung

    Die Diode leitet, wenn eine positive Spannung am p-Bereich anliegt

    Der Vorwrtsstrom ist ID = IS(e VD/ UTH 1). (VD ist angelegte Spannung, UTH = kT/q ~ 26mV bei 300K)

    Der Strom verzehnfacht sich etwa alle 60mV

    Das E-Feld ist am bergang am hchsten. Es ist um so strker, je strker die Dotierungen sind. Das E-Feld ist am bergang am hchsten. Es ist um so strker, je strker die Dotierungen sind.

    Die Sperrschicht wchst in den schwach dotierten Bereich.

    Diese ist um so dicker, je schwcher die Dotierung ist. Entsprechend ist die Kapazitt kleiner

    Bei einer abrupten Grenzschicht:

    - Die Sperrschicht wchst wie die Wurzel aus der Spannung (mit Offset durch die Diffusionsspannung)

    - Die Kapazitt sinkt mit der Wurzel aus der angelegten Spannung

    Bei einem (hypothetischen) linearen bergang zwischen n- und p-Dotierung ist der Exponent 0.33 Bei einem (hypothetischen) linearen bergang zwischen n- und p-Dotierung ist der Exponent 0.33

    In realen Dioden wird der Exponent durch Messungen bestimmt.

    Die berechtete Kapazitt ist differentiell, d.h. sie gilt nur fr eine feste Spannung an der Diode.

    Es gilt NICHT: Q = C U2 !

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 11Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Vermischtes

    Durchbruchverhalten in Sperr-Richtung:

    - Bei stark dotierten bergngen mit dnnerVerarmungszone durch Tunneleffekt (Feldionisation) Zener - Dioden

    - Bei schwach dotierten bergngen durch Lawineneffekt Avalanche Dioden I D

    (A)

    0.1

    0

    Schottky Dioden (Metall-Halbleiter-bergang)

    - Je nach der Austrittsarbeit des verwendeten Metalls sindsie gleichrichtend ('rectifying') oder immer durchlssig('ohm'sch').

    - Zur Kontaktierung des Halbleiters werden daher oft stark dotierte Bereiche unter das Metallimplantiert

    Ladungsspeicherung bei Stromflu in Vorwrtsrichtung

    - Limitiert die Geschwindigkeit, mit der eine leitende Diode abgeschaltet werden kann.

    25.0 15.0 5.0 5.0VD (V)

    0.10

    - Limitiert die Geschwindigkeit, mit der eine leitende Diode abgeschaltet werden kann.Fhrt effektiv zu eine 'Kapazitt' ('charge storage capacitance'). Kann durch geeigneteBaumanahmen reduziert werden (dnne Sperrschicht, geringe Lebensdauer der Minorittstrger).

    - SPICE Parameter ist die 'transit time ' TT

    Die Diode kann als Sensor fr Licht und Teilchen benutzt werden. Diese generieren e-Loch Paare in der Verarmungszone. Sie werden durch das dort vorhandene elektrische Feld abgesaugt.

    P. Fischer, ZITI, Uni Heidelberg, Seite 12Components, Circuits & Simulation - Bauelemente

  • Modell der Diode

    p+n+

    n-

    n-

    p+