1

BARYONOVÉ REZONANCEa další

2

Zachování I

+ n ⟶ + n , + n ⟶ + n, + n ⟶ + p

I=3/2

K je konstanta

3

│ > ≡ │ 1, 1> , │ > ≡ │ 1, -1> , │ > ≡ │ 1, 0> , │ p > ≡ │ 1/2, 1/2> , │ n> ≡ │ 1/2, -1/2>

C – G koeficienty pro kombinaci │ p > ≡ │ 1, -1; ½,1/2>

σ(n

4

5

Spin a parita rezonance Δ (1232)Spin z úhlového rozdělení

TS: osa z do směru Spin

) tj = 0

Předpoklad: ¿ (𝑠¿¿ Δ)¿z

Měření potvrdilo Spin je roven 3/2

𝐽 𝑓=3 /2

6

Parita: je kladná, protože l= = 1

viditelná ve stavech s pevným l, než v tot. úč. průřezech

mnoho rezonancí zkoumáno metodou fázové analýzy

Problém: obvykle velké nerenosonanční pozadí

7

Fázová analýza

tok počátečního stavu podle

ψ = =

8

Pružný rozptyl

Tok rozptýlené vlny do úhlu dΩ je = v

neznáme, ⟹ rozvoj přes kulové funkce

Vyjádříme f(Θ,φ) přes funkce obsahující mom. hyb. l

(kr) (kr) jsou Besselovi funkce

řešení ve tvaru Besselových funkcí

Rozvoj přes

9

(kr) (kr)

Superpozice dopadajících

jj -

Podobně pro , ale modifikace rozptýlené vlny v důsledku potenciálu

Dosadit za a Srovnat koeficienty u

Integrace, ortogonalita

10

Rezonance

Amplituda rozptylu pro pevnou hodnotu l 𝐴𝑙=𝑎𝑙−12𝑖

Pozn.

11

Nepružný rozptyl

ale

Rezonance : primárních energiích

nalézt maxima v parciálních vlnách

12

Nenulový spin

Proton ve spinovém stavu

1/2

13

Breit – Wignerova formule z amlitudy

Elastický rozptyl ⟹

Spiny

14

Neelastický rozptyl

Modifikace BW : V neelastickém σ V totálním σ

15

Argandovy diagramy grafická interpretace měření

bod O

16

Objeveno hodně rezonancí s podivností S=0

N rezonance s izotopickým spinem I = 1/2

Δ rezonance s I = 3/2

17

Rezonance N a Δ v produkčních experimentechPrimární hybnost protonů 2.8 GeV

Δ a fázový prostorΔ a N(1440) a fázový prostor

Hybnost antiprotonů 5.7 GeV

Hybnost antiprotonů 22.4 GeV

18

Baryonové rezonance s podivností S ≠ 0

Mnoho různých stavů , uvedeme

Obvykle primární svazek kaony

Σ (1385)

I = 1S= -1

12 %

Spin 3/2

19

Rezonance Λ (1520)

Formační experimenty , primární kaony s hybností 0.25 až 0.5 GeV. jako maximum v v interakcích s koncovými stavy

podivnost S= -1I = 0,

Rezonance Ξ (1530)

(1530) +

z úhlových rozdělení z rozpadů

Podivnost S= - 2

I = 1/2

𝑱 𝑷=𝟑/𝟐+¿¿

20

21

Mezonové rezonance

Fázový prostor

Dva Breit-W a fázový prostor

Mezon ρ

22

Izotopický spin

Předpoklad:

Spin z ůhlových rozdělení z rozpadů na dav piony

Rozšířený Pauliho princip = 1 s=0, = 1

Další omezení na l periferální případy tj. ρ emitováno do směru primárních pionů

23

Experiment:

I = 1

Parita G = 1

= -1

24

Mezon ωRozdělení invariantních hmotností třech pionů

G = -

Parita C z rozpadů na γ) ~8 %, tj C = -

25

Spin z Dalitzova diagramu ω ⟶

antisymetrická

Musí být symetrická Musí být antisymetrická

L liché jako v případě mezonu ρ ⟹ parita závisí na l

Nelze rozpad na 3 π

⟹ l = L , ⟹ parita záporná

26

¿

𝐸3

=

27

Rezonance (892)

Hmotnost ~ 892 MeV

Produkce Rozpady na Kπ

I = ½

28

Mezon φ

Hmotnost 1020 MeV, rozpad hlavně na ~ 85 %

~ 15 %

produkce:

Izotopický spin I=0,

Šířka velmi malá kolem 5 MeV

C = -1

29

Vektorové mezony

30

Mezonové rezonance s

Rozpady na 2π I=0 C=+ G= +1

I=1 C=+1