BAja II Mbek (Repaired)

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Data Perencanaan1.1.1 Data jembatan yang ditinjau

Gambar 1.1. Lokasi Jembatan

Nama jembatan = Jembatan Alue Bakau 2

Lokasi jembatan = Kuala Langsa KM. 8, Langsa Kota.

Panjang bentang ( L ) = 60 meter, dimana λ = 5 meter

Lebar jembatan (B) = 7,0 m

Gelagar utama;

horizontal atas = H - 490×490×16×24, H - 500×490×18×28

H - 500×500×24×30, H - 500×500×26×36

horizontal bawah = H - 490×450×10×12, H - 495×470×12×16

H - 500×490×16×24, H - 500×500×26×36

Batang diagonal = H - 500×490×18×28, H - 490×400×14×18

1

H - 500×475×16×24, H - 490×360×12×16

H - 490×375×14×14

Ikatan angin melintang = H - 380×192×10×12Ikatan angin diagonal = H - 300×125×8×12Gelagar memanjang = H - 500×490×16×24Gelagar melintang = H - 750×360×14×20Lebar trotoar = 1,0 mLebar jalur kendaraan = 2 x 3,5 mLebar bahu jalan = 2 x 50 cmBahan lantai kendaraan= beton bertulangTinggi parapet = 90 cm

1.1.2 Data jembatan yang direncanakan ( redesign )

Gambar 1.2. Bentuk Konstruksi

Panjang bentang (L) = 60 MJarak titik buhul (λ) = 5 MTinggi jembatan (H) = 5,0 MLebar jembatan (B) = 7 MLebar trotoar = 1 M ( Kiri dan Kanan )Bahan rangka jembatan = Baja Bj 52Bahan lantai kendaraan = beton bertulangAlat Sambung = baut ( BJ 37 σ = 2400 kg/cm2)

2

1.2 Standar Acuan

Dalam perencanaan jembatan jalan raya digunakan pedoman dan peraturanpembebanan serta syarat teknis lainnya untuk mencapai perencanaan yang ekonomis.Peraturan yang digunakan dalam perencanaan jembatan jalan raya adalah:1. Perencanaan Struktur Baja untuk Jembatan (RSNI-T-03-2005);2. Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan (RSNI-T-12-

2004);3. Perencanaan Pembebanan Jembatan (RSNI T-02-2005);4. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Lampiran A

Persyaratan Tahan Gempa5. Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI –

1983);6. Grafik & Tabel Perencanaan Beton Bertulang (Vis – Kesuma

1997) seri 4

Peninjauan pembebanan didasarkan pada RSNI T-02-2005 yang dibagi kepada dua keadaan rencana yaitu batas daya layan dan batas daya ultimit. Aksi rencana digolongkan kedalam aksi tetap dan transien, seperti terlihat pada Tabel 1.1. Kombinasi beban umunya didasarkan pada beberapa kemungkinan tipe yang berbeda dari aksi yang bekerja secara bersamaan. Aksi rencana ditentukan dari aksi nominal yaitu mengalikan aksi nominal dengan faktor beban yang memadai. Kombinasi beban

3

BahanSpesifikasi Berat Isi

Berat / Satuan KerapatanIsi Masa

3 3(kN/m ) (kg/m )

Campuran aluminiumLapisan permukaanberaspalBesi tuangTimbunan tanahdipadatkanKerikil dipadatkanAspal betonBeton ringanBetonBeton bertulangBeton prategangBatu pasanganTimbalLempung lepasNeoprinPasir keringPasir basahLumpur lunakBajaKayu (ringan)Kayu (keras)Air murniAir garamBesi tempa

26,7 2.72022,0 2.240

71,0 7.20017,2 1.760

18,8 – 22,7 1.920 – 2.32022,0 2.240

12,25 – 19,6022,0 – 25,0 2.240 – 2.56023,5 – 25,5 2.400 – 2.60025,0 – 26,0 2.560 – 2.640

23,5 2.400111,0 111.40012,5 1.28011,3 1.150

15,7 – 17,2 1.600 – 1.76018,0 – 18,8 1.840 – 1.920

17,2 1.76077,0 7.8507,8 800

11,0 1.1209,8 1.000

10,0 1.02573,5 7.680

yang lazim dapat dilihat pada Tabel 1.5

Tabel 1.1 Tipe Aksi Rencana

1.3 Aksi Tetap

1.3.1 Berat sendiri

Berat sendiri dari bagian bangunan adalah berat dari bagian tersebut dan elemen struktural lain yang dipikulnya. Dalam hal ini adalah berat vahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non struktural yang dianggap tetap.

4

Tabel 1.2 Berat Isi dan Bahan

Beban mati tambahan

Beban mati tambahan adalah berat seluruh bahan yang membentuk suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non struktural.

Kecuali ditentukan lain oleh instansi yang berwenang, semua jembatan harus direncanakan untuk bisa memikul beban tambahan yang berupa aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali dikemudian hari. Pengaruh dari alat pelengkap seperti pipa untuk saluran air bersih, saluran air kotor dan lain-lain harus ditinjau.

1.4 Aksi Transien1.4.1 Beban lalu lintas

Terdiri atas beban lajur “D” dan beban truk “T”. Beban lajur “D” bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan

dan menimbulkan pengaruh.

5

pada jembatan yang ekivalen dengan suatu iring-iringan kendaraan yang sebenarnya.Jumlah total beban lajur “D” yang bekerja tergantung pada lebar jalur kendaraan itu sendiri.

Beban truk “T” adalah satu kendaraan berat dengan 3 as yang ditempatkan pada beberapa posisi dalam lajur lalu-lintas rencana. Hanya 1 truk “T” diterapkan per lajur lalu-lintas rencana.

Beban “D” akan menjadi penentu dalam perhitungan jembatan bentang sedang sampai panjang, sedangkan beban “T” digunakan untuk bentang pendek dan lantai kendaraan.

a) Beban lajur “D”

o Intensitas dari beban “D”Beban lajur ”D” terdiri dari beban tersebar merata (BTR) yang digabung dengan beban garis (BGT) seperti pada Gambar 5.11.

Beban Garis Intensitas P kN/m

ArahlaluLintas

UDL Beban tersebar merataUDL = Uniformly Distributed Load

Gambar 1.4 Beban Lajur “D”

6

90o

Intensitas q kpa

o Beban Terbagi Rata (BTR)

q = 9,0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 9,0 (0,5 + 15/L) kPa untuk L > 30 m

dimana :

q = Intensitas beban (kPa)L = Panjang total jembatan yang dibebani (m)1 Kpa= 0,81632 ton/m2

Gambar 1.5 Beban ”D”, BTR vs panjang yang dibebani

Beban Terbagi Rata (BTR) mungkin harus dipecah menjadi panjang-panjang tertentu untuk mendapatkan pengaruh maksimum pada jembatan menerus atau bangunan khusus sesuai Gambar 5.14.

o Beban Garis (BGT)p = 49,0 kN/m Beban garis (BGT) harus ditempatkan tegak lurus terhadap

arah lalu-lintas pada jembatan Untuk mendapatkan momen lentur negatif maksimum pada

jembatan menerus, BGT kedua yang identik harus

7

ditempatkan pada posisi dalam arah melintang jembatan pada bentang lainnya, lihat Gambar 5.14

o Penyebaran Beban “D” Pada Arah Melintang Beban ”D” harus disusun pada arah melintang sedemikian

rupa sehingga menimbulkan momen maksimum. Beban ”D” 100 % harus ditempatkan pada lebar jalur

jembatan 5,50 m atau kurang. Jika lebar jalur lebih besar 5,50 m, 100 % beban ”D” harus ditempatkan pada lebar jalur lalu-lintas yang tergantung pada jumlah lajur dimana n1 x 2,75 m ( n1 = jumlah lajur ), dan 50 % beban ”D” tambah harus ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur lalu-lintas.

Susunan pembebanan tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.6

8

b) Pembebanan truk “ T ”

Hanya ada satu kendaraan truk ”T” yang bisa ditempatkan pada satu lajur lalu-lintas rencana.

c) Faktor Beban Dinamis

Untuk BGT dari “ D “ beban :

i=0,4−LE−50

400

Tetapi : 0,3 ≤ i ≤ 0,4Dimana :

i = Faktor beban dinamis LE = Panjang bentang (M)

Faktor beban dinamis (FBD) merupakan fungsi dari panjang ekivalen seperti tercantum dalam gambar 1.8

9

Lebar (mm)

Panjang (mm)

Beban (kN)

Roda ARoda B

125500

200200

25,0112,5

Gambar 1.8 Faktor beban dinamis untuk BGT untuk pembebanan lajur “D”

Untuk bentang menerus :

LE=√Lav . Lmax

Dimana :

Lav = panjang bentang rata-rata dari kelompok bentang yang disambungkan

secara menerus (m)Lmax = panjang bentang maksimum dalam kelompok bentang

yang disambungsecara menerus (m)

Untuk pembebanan truk ”T”, FBD diambil 30 %. Harga FBD yang dihitung digunakan pada seluruh bagian bangunan yang berada diatas permukaan tanah.

Untuk bagian bangunan bawah dan pondasi yang berada dibawah garis permukaan,harga FBD harus diambil sebagai peralihan linier dari harga pada garis permukaan tanah sampai nol pada kedalaman 2 m.

10

i = 0,3 – 0,15 x D Untuk bangunan yang terkubur, seperti halnya gorong-

gorong dan struktur baja-tanah, harga FBD jangan diambil kurang dari 40 % untuk kedalaman nol dan jangan kurang dari 10 % untuk kedalaman 2 m.i = 0,4 – 0,15 x D

d) Gaya rem

Gaya rem (kN) harus diperhitungkan senilai 5 % dari beban ”D” untuk semua lajur lalu-lintas, tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis.

Gaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap 1,80 m diatas permukaan lantai kendaraan.

Beban lajur ”D” tidak direduksi bila panjang bentang melebihi 30 m, dan digunakan nilai dari : q = 9 kPa

Gambar 1.9 Gaya rem per lajur 2,75 m (KBU)

e) Pembebanan untuk pejalan kaki

11

Gambar 1.10 Pembebanan untuk pejalan kakiTabel 1.4 Pembebanan untuk pejalan kaki

Beban pejalan kaki(kPa)

Semua elemen dari trotoar danjembatan penyeberangan yang langsungmemikul pejalan kaki

W=5

Jembatan pejalan kaki dan trotoarterpisah dengan bangunan atasjembatan

W = 1/15 x (160 – A)4 ≤ W ≤ 5

Untuk trotoar yang dipasang padabangunan atas jembatan

W = 1/30 x (160 – A)2 ≤ W ≤ 5

Dimana : A = Luas dibebani (m2)

Apabila trotoar memungkinkan digunakan untuk kendaraan ringan atau ternak, maka trotoar harus direncanakan untuk bisa memikul beban hidup terpusat 20 kN.

1.4.2 Aksi lingkungana) Beban angin

Gaya angin nominal daya layan dan ultimate jembatan akibat angin tergantung kecepatan angin rencana sebagai berikut :

12

TEW = 0,0006 Cw (Vw)2 AbDimana :TEW = Gaya angin pada struktur jembatan (kN)Vw = Kecepatan angin rencana (m/det)Cw = Koefisien seretAb = Luas ekivalen bagian samping jembatan (m2)Kecepatan angin rencana harus dengan tabel 1.11

Tabel 1.11 Kecepatan Angin Rencana V

Koefisien seret (Cw) harus sesuai dengan Tabel 1.12

Tabel 1.12 Koefisien Seret Cw

Tipe Jembatan CW

Bangunan Atas Masif(1).(2) b/d = 1,0 b/d = 2,0 b/d = 6,0Bangunan atas rangka

2,10 (3)

1,50 (3)

1,25 (3)

1,20

Catatan :

a) b = lebar keseluruhan jembatan dihitung dari sisi luar sandaran.d = tinggi bangunan atas, termasuk tinggi bagian sandaran yang masif.

b) Untuk harga antara dari b/d bisa diinterpolasi linierc) Apabila bangunan atas mempunyai superelevasi, Cw harus

13

KeadaanBatas

Jarak dari pantai

≤ 5 km > 5 km

Daya layanUltimate

30 m/d 25 m/d35 m/d 30 m/d

dinaikkan sebesar 3 % untuk setiap derajat superelevasi, dengan kenaikan maksimum 25 %.

Luas ekivalen bagian samping jembatan (Ab) adalah luas total bagian yang masif dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan.

Beban angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas.

Untuk jembatan rangka, luas ekivalen dianggap 30 % dari luas yang dibatasi oleh batang- batang bagian terluar.

b. Beban angin pada permukaan lantai kendaraanTEW = 0,0012 Cw (Vw)2 Ab

Dimana :TEW = Gaya angin pada struktur jembatan (kN), tamabahan beban garis merata

(kN) akibat angin pada jalur lalu-lintas jembatan, ditempatkan pada permukaan lantai jembatan.

Vw = Kecepatan angin rencana (m/det)Cw = Koefisien seret = 1,20Ab = Luas ekivalen bagian samping jembatan (m2)1.4 Kombinasi pembebanan dan gaya

Kombinasi pada keadaan batas daya layanTabel 1.13 Kombinasi beban pada batas daya layanKombinasi Beban

Primer Aksi Tetap + Satu aksi transien

Sekunder Primer + 0,7 (satu aksi transien lainnya)

Tersier Primer + 0,5 (dua atau lebih aksi transien)

14

BAB II

PERENCANAAN LANTAI KENDARAAN,SANDARAN, DAN TROTOAR

2.1 Perhitungan Lantai JembatanDirencanakan :

Panjang jembatan = 60 cm Sudut vakwerk (α) = 45o

Tinggi vakwerk = 6 cm Lebar lantai = 7 cm Lebar Trotoar = 1 cm Tebal aspal beton tambahan = 5 cm Tebal plat beton = 31 cm Jarak gelagar memanjang = 1,7 cm Jarak gelagar melintang = 5 cm Berat jenis aspal beton = 2,24 cm Berat jenis beton bertulang = 2,5 cm Berat jenis air = 1,0 cm

2.2 Pembebanan

Muatan Mati Berat plat lantai beton bertulang = 0,31 x 2,5 x 1 =

0,775 t/m Berat lapisan aspal beton tambahan = 0,05 x 2,24 x 1 =

0,112 t/m Berat parapet = 0,224 x 2,5 =

0,56 t/m Berat air hujan = 0,05 x 1,0 x 1 = 0,050 t/m

= 1,497 t/m

15

Kecuali ditentukan lain oleh instansi yang berwenang, semua jembatan harus direncanakan untuk bisa memikul beban tambahan yang berupa aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali dikemudian hari.

Muatan Hidup

Untuk perhitungan beban lalu lintas pada lantai kendaraan, digunakan beban “T” yang merupakan kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat as seperti pada Gambar 2.1. Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Dengan beban roda diambil sebesar 11,25 ton.

Gambar 2.1 Pembebanan Truk “T”

Beban roda disebar merata pada lantai kendaraan berukuran (5

16

x 9) m yaitu pada jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Bidang kontak roda untuk beban 100% adalah (20 x 50) cm (sumber: RSNI T-02-2005 hal.22). Penyebaran gaya terhadap lantai jembatan dengan sudut 45º dapat dilihat pada gambar berikut. Agar lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar penyebaran gaya terhadap lantai jembatan sebagai berikut

Penyebaran Gaya :a = 50 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)

= 50 + 2 (1/2 x 20 + 10)= 90 cm

b = 20+ 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)= 20 + 2 (1/2 x 20 + 10)= 60 cm

Jadi luas bidang kontak setelah penyebaran terjadi adalah (90 x 60) cm.

q= Ta xb

= 11,250,9 x 0,6

=20,833 t /m2

Muatan Angin

Muatan angin merupakan muatan sekunder. Berdasarkan RSNI T-02-2005 makabesarnya angin rencana adalah: Cw = 1,2 (bangunan atas rangka)

17

Dikarenakan adanya superelevasi sebesar 2 %, Cw dinaikkan sebesar 3 % untuk setiap derajatnya sehingga didapat nilai Cw = 1,2 + 0,072 = 1,272

Vw = 30 m/sAb = (5 x 3) m

= 15 m2

Reaksi pada roda akibat angin (TEW) dapat dihitung,TEW = 0,0012 Cw (Vw)2 Ab

= 0,0012 (1,272) (30)2 ( 0,3 x 15)= 0,618 kN = 0,618 t

Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup sehingga pembebanan akibatbeban hidup + beban angin, adalah :

P = 11,25 + 0,618 = 11,868 ton

2.2.1 Perhitungan momena. Momen akibat beban mati (berat sendiri)berat sendiri(q) : 1,497 t/mukuran plat : 5 m x 2 mDiasumsikan Plat bertumpu pada kedua tumpuan pada arah memanjang dan terjadi elastis.

Menurut SK SNI – T – 15 – 1991 – 03, momen pada plat dapat dihitung dengan peraturan Tabel 4.2.b Vis – Kusuma 1997 (skema IVd, jepit – jepit).

18

Lx = 1,7 m

Ly = 5,5 m

Mlx = + 0,001 . q . lx2 . x x = 42= + 0,001 . 1,497 . (1,7)2 . 42= + 0,181 tm

Mly = + 0,001 . q . lx2 . x x = 8= + 0,001 . 1,497 . (1,7)2 . 8= + 0,034 tm

Mtx = - 0,001 . q . lx2 . x x = 83= - 0,001 . 1,497 . (1,7)2 . 83= - 0,359 tm

Mty = 12

Mly = 12

.0,034 = 0,017 tm

b. Momen akibat beban hidup dan beban anginDihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13.3.1, momen negatif rencana harus di anggap menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, dimana tumpuan-tumpuan bulat atau dengan bentuk lain harus dianggap sebagai tumpuan bujur sangkar dengan luas yang sama.

Keadaan I :Plat menerima beban satu roda (di tengah plat)a = 90 cm ; b = 60 cm

b a

Beban berada di tengah-tengah diantara kedua tepi yang tertumpu untuk :

Ly > 3 x r Lx r = ½ (dua tumpuan jepit)

Ly > 3 x ½ x 1,7

19

5 > 2,25 ………………….. (OK)

Sehingga :

Lebar kerja maksimum pelat dalam arah bentang Lx (Sa) dicari:

Sa = ¾ x a + ¾ x r x Lx

= ¾ x 0,9 + ¾ + ½ x 1,7

= 1,3125 m

Momen arah bentang Lx :

Mlx = MoSa

Dimana Mo dianggap sebagai momen maksimum balok di atas dua tumpuan.

Mo = ¼ x P x Lx = ¼ . 11,868 x 1,7 = 5 tm

Sehingga :

Mlx = MoSa

= 51,3125

= 3,8 tm/m

Momen di arah bentang Ly (momen positif ) :

Ly > 2/3 x LxLy > 2/3 x 1,75 > 1,13 ……………….(OK)

Sehingga :Mly= Mlx

1+ 4.aLy

= 3,8

1+ 4.0,95

= 2,21 tm/m

Momen di arah bentang Ly (momen negatif) :

Mly = −0,10 MoSa

20

Mly = −0,10 51,3125

= -0.38 tm/m Keadaan II

Beban terpusat dua roda simetris terhadap sumbu plat.

Bila beban tidak berdiri di tengah-tengah diantara kedua tepi yang tidak ditumpu maka,Untuk :Ly > r x Lx r = ½ (dua tumpuan jepit)

Ly > ½ x 1,7

5 > 0,85 ……………….. (OK)

Sehinga :

Momen akibat A :Sa = ¾ x a + ¼ x r x Lx + V

= ¾ x 0,9 + ¼ x ½ x 1,7 + 0,1= 1 m


Mlx = MoSa

=51=5 tm/m

Momen arah bentang Lv :

21

Mly = Mlx

1+ 4.aLy

= 3,8

1+ 4.0,95

= 2,91 tm/m

Momen akibat B :

Untuk :

Ly > r x Lx r = ½ (dua tumpuan jepit)

Ly > ½ x 1,7

5 > 0,85 ……………….. (OK)

Sehingga :

Sa = ¾ x a + ¼ x r x Lx + V= ¾ x 0,9 + ¼ x ½ x 1,7 + 0,1 = 1 m


Mlx = MoSa

= 55,2

=0,96 tm/m

Momen arah bentang Lv :

Mly = Mlx

1+ 4.aLy

= 0,96

1+ 4.0,95

= 0,56 tm/m

Diperoleh momen akibat roda a + roda b :

Mlx = 5 + 0,96 = 5,96 tmMly = 2,91 + 0,56 = 3,47 tm

Kesimpulan :

1. Dengan memperhatikan kedua keadaan tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa keadaan II (beban 2 roda) yang lebih menentukan, dimana :

Mlx = 5,96 tm

22

Mly = 3,47 tm

2. Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai akibat beban mati + beban hidup + beban angin adalah :Mlx = 0,279 + 5,96 = 6,239 tm = 62,39 kNmMly = 0,069 + 3,47 = 3,539 tm = 35,39 kNm

Mtx = - 0,359 tm = -3,590 kNm

Mtiy = - 0,0345 tm = - 0,345 kNm

2.2.2Perencanaan penulangan plat lantai kendaraan

Data perencanaan :

mutu baja (fy) = 400 Mpa = 4000 kg/cm2

mutu beton (f’c)= 25 Mpa = 250 kg/cm2

Ukuran plat beton direncanakan : tebal plat beton (h) = 31 cm = 310 mm lebar plat beton tiap 1 m( b ) = 100 cm = 1000 mm diameter tulangan (D) = 1,2 cm = 12 mm selimut beton (p) = 3 cm = 30 mm

Tinggi efektif d untuk arah x :

dx = h – p – 0,5 x d = 310 – 30 – 0,5(18) = 271 mm = 0,271 mTinggi efektif d untuk y :dy = h – p – d – 0,5 x d = 310 – 30 – 18 – 0,5(18) = 253 mm = 0,253 m

23

Dari tabel A – 28 pada buku Struktur Beton Bertulang( Istimawan), Sesuai dengan SK.SNI T - 15- 1991 - 03:ρ min = 0,0035ρ max = 0,0203 = 0,8Dasar yang dipakai berdasarkan hasil ρ diatas adalah :Qmin = 1,4/Fy

= 1,4/400= 0.0035

Qb = (0.85 . F’c . β1/Fy).(600/600 + Fy)= (0.85 . 25 . 0.85/400).(600/600 + 400)= 0.0271

Nilai β1 didapat berdasarkan nilai dari tabel A-8 hal. 460 di buku Struktur Beton (Istimawan Dipohusodo) Berdasarkan SK.SNI T-15-1991-03. Sesuai data perencanaan :

mutu baja (fy) = 400 Mpa = 4000 kg/cm2

mutu beton (f’c)= 25 Mpa = 250 kg/cm2

maka didapat nilai β1 = 0,85Qmax = 0.75 . Qb

= 0.75 . 0.0271

Qperlu = (0.85 . f’c/fy) . (1- √2 K / 0.85 . 25))Untuk mendapatkan nilai Qperlu maka nilai K harus dicari terlebih dahulu yaitu :

K= Mubd2

K= 62.390.8 x1000 x 0.2712

24

K=1.062

Setelah nilai didapat maka selanjutnya adalah memasukkan data yang sudah ada ke dalam rumus : Qperlu = (0.85 . f’c/fy) . (1- √2 K / 0.85 . 25))

Qperlu = (0.85 . f’c/fy) . (1- √2 K / 0.85 . 25))Qperlu = (0.85 . 25/400) . (1- √2(1.062)/ 0.85 . 25))

= 0.00362 As perlu = .b.d = 0.00362 . (1000) . (271) = 981,02 mm2

Maka berdasarkan tabel A-5 hal. 459 di buku Struktur Beton (Istimawan Dipohusodo) Berdasarkan SK.SNI T-15-1991-03 di dapat nilai As perlu yang mendekati 981,02 mm2 adalah 1017,9 mm2 sehingga menggunakan tulangan 18-250.

Momen

Mu(kNm

)

K = Mu/ .bd2

(MPa)

Mu/. bd2

(MPa)

bd As perlu

Tulangan

Dipakai

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)Mlx 62,39 1062 1,062 0,00

35948,

51017,

918-250

Mly 35,39 691,1 0,691 0,0035

885,5

1017,9

18-250

Mtx 3,59 61,10 0,061 0,0035

948,5

1017,9

18-250

Mty 0,345 6,74 0,0067 0,0035

885,5

1017,9

18-250

2.3 Perhitungan Sandaran Jembatan Data perencanaan : Jarak antar tiang sandaran : 2 m Panjang sandaran : 5 m Tinggi sandaran (dari plat) : 1,10 m

25

Profil railing : Baja bulat pipa 3”, t = 5.5 mm (q =

11.34 kg/m) Profil tiang sandaran : CNP 8 (q = 8.64 kg/m) Muatan hidup vertikal : 0,75 kN/m = 75 kg/m beban horizontal : 0,75 kN/m = 75 kg/m leleh baja : 2400 kg/cm2

baja : 1600 kg/cm2

2.3.1 Pembebanana. Sandaran mendatar (railing)

sandaran direncanakan dibuat dari baja bulat pipa 3” dengan data sebagai berikut :

- q = 11.34 kg/m- Wx = 28.435 cm3

Beban yang bekerja :

- Berat sendiri profil : 11.34 kg/m- Beban horizontal : 75 kg/m

q : 86.34 kg/mMomen yang timbul :

M = 1/8 x q x L2

= 1/8 x 86.34 x (2)2

= 43,17 kgm= 4317 kgcm

Tegangan yang timbul :

ytb = M max

W n

26

= 431728.435

= 151,81 kg/cm2 < = 1600 kg/cm2 ….(aman)

Jadi untuk sandaran mendatar dapat dipakai baja bulat pipa 3” dengan t = 5.5 mm.

b. Tiang sandaran (Railing Fast)

Direncanakan menggunakan profil baja CNP 8 sebagai tiang sandaran, dengan data sebagai berikut :

- q = 8.64 kg/m- Wx = Wn = 26.5 cm3

- I min = 3.10 cm- F = 11 cm2

Tinggi tiang sandaran terhitung dari plat lantai trotoarH = tinggi tiang sandaran + tinggi profil mendatar

= 1,1 + 0,08 = 1,18 m

Pembebanan vertikal (P) :

- berat sendiri profil = 1,18 x 8.64 = 10.1952 kg

- Sandaran mendatar = 6 x 3 x 11.34 = 204.12 kg- Beban muatan hidup vertikal = 75 kg

P = 289.315 kg

Berdasarkan RSNI T 02-2005 hal 56, tiang sandaran direncanakan untuk beban daya layan rencana 0,75 kPa/m * L dengan titik tangkap sejarak 90 cm dari lantai trotoar.Besar gaya horizontal pada tiang sandaran :

H = 75 kg/m x 2 m = 150 kg

Momen yang timbul :

27

M = 150 kg x 90 cm= 13500 kgcm

Kondisi tumpuan adalah jepit – bebas, lk = 2L = 2 x 90 = 180 cm =

lk

imin¿

= 1803.10¿

=58.0¿¿

= 1,317 Nilai didapat dari tabel 3. Daftar factor tekuk untuk mutu baja Fe = 360

ytb = pF

x+ MWn

= 289.315

11x1.317+ 13500

26.5

= 544.071 kg/cm2 < tk// = 1600 kg/cm2 (aman)

Jadi untuk tiang sandaran dapat dipakai profil baja CNP 8.

28

5 m

5 m

ba1,7

m

1,7 m

1,7 m1,7 m

BAB III

PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN

3.1. Gelagar MemanjangDirencanakan :

Lebar jembatan = 7 m Jarak antara gelagar melintang = 5 m Jarak antara gelagar memanjang = 1.7 m q plat lantai = 0,71 t/m2

Pelimpahan beban lantai :

qeq type a

qeq = Lx . (3 Ly2−Lx2 ) .q6 Ly2

qeq = 1.7 . (3 .52−1.72 ) .0.756.52

= 0.612 t/m

29

qeq type b

qeq = 1/3 . Lx . q= 1/3 . (1.7) (0,75)= 0.425

3.1.1 Perhitungan gelagar melintang

B. Mati dicari untuk masing-masing gelagar.B. Hidup + B. Angin + B. Gempa + B. Re sama untuk semua gelagar.

a. Beban tetap

1. Gelagar memanjang 1 dan 6Direncanakan menggunakan profil 450 x 240 x 10 x 12 dengan data sebagai berikut :

Berat sendiri profil = 78.657 kg/m = 0.079 t/mWx = 1514 cm3

lx = 34074 cm4

Sx = 1143 cm3

F = 100.2 cm2

b = 240 mmh = 450 mmt = 12 mmd = 10 mm

30

Beban terbagi rata Berat sendiri gelagar (Pms) = 0.079 t/m’ Berat lantai tipe a (Pma) = 0. 612 t/m’

qm = 0.691 t/m’Mmax = ½ x q x L2 = ½ x 0.691 x 52 = 8,637 tmDmax = ½ x q x L = ½ x 0.691 x 5 = 1.727 t

2. Gelagar memanjang 2, 3, 4 dan 5

Beban terbagi rata Berat sendiri gelagar (Pms) = 0.079 t/m’ Berat lantai tipe a (Pma) = 2 x 0.691 = 1. 2 2 4 t/m’

qm = 1.303 t/m’Mmax = ½ x q x L2 = ½ x 1.303 x 52 = 16.28 tmDmax = ½ x q x L = ½ x 1.303 x 5 = 3.25 t

Dari perhitungan di atas dapat disimpulkan :

No.

Gelagar q maks M maks D maks

t/m Tm t

1. Gelagar memanjang 1 & 6 0.691 8,637 1.727

2. Gelagar memanjang 2, 3, 4 dan 5

1.303 16,28 3.25

Gaya desain 16,28 3.25

b. Beban Lajur “D” (TTD) Beban Terbagi Rata (BTR)

Menurut RSNI T-02-2005, beban “D” terdiri dari beban terbagi rata (BTR) digabung dengan beban garis (BGT). Untuk jembatan dengan panjang bentang L > 30 meter maka BTR untuk satu jalur lalu lintas adalah :

31

q = 9.0 (0.5 + 15/L) kPa1 kPa = 0.81632 ton/m2

q = 9.0 (0.5 + 15/60) x 0.81632 ton/m2 x 1 m’q = 5.368 t/m

q = 5.3682.75

x2=3.904 t /m

Beban Garis Terpusat (BGT)Menurut RSNI T-02-2005, beban garis (BGT) adalah p = 49 kN/m = 4,9 t/m x 1m’ = 4.9 t.

Faktor Beban Dinamis (FBD)Faktor beban dinamis untuk BGT dari beban “D” adalah :LE = √ Lav. Lmax

= √5.65

= 18.027

i = 0.4 - LE−50

400

i = 0.4 – 18.027−50400

= 0.479Sesuai peraturan RSNI T-02-2005, nilai FBD untuk beban

“D” 0.3 ≤ i ≤ 0.4, maka diambil 0.4.- Momen yang timbul :

Mytb = i . ( ¼ . P . L + 1/8 . q . L ) = 0,4 . ( ¼ . 4,9. 5 + 1/8 . 3,904 . 5 )

= 6,823 tm

- Gaya lintang yang timbul

Dytb = i . ( ½ . P) + (½ . q . l)= 0,4 ( ½ . 4,9 + ½ . 3,904 . 5)= 4,467 t

c. Beban Angin

Besarnya angin rencana yang bekerja pada bentang gelagar memanjang

32

berdasarkan RSNI T-02-2005 dapat dilihat pada BAB II halaman 13, yaitu :

TEW = 0.644 ton

Momen yang timbul:M = ¼ A L = ¼ . 0.644 . 5 = 0.805 tm

Gaya lintang yang timbul:D =½ A = ½ . 0.644 = 0.322 t

d. Gaya Rem

Berdasarkan RSNI T-02-2005, besarnya gaya rem yang diperhitungkan

sebesar 5 % dari muatan D tanpa dikali faktor beban dinamis dan dianggap

bekerja horizontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m diatas lantai

kendaraan.

Jarak gaya yang bekerja adalah:

H = h + tebal aspal beton tambahan + tebal plat beton

= 1,8 m + 0,10 m + 0,33 m

= 2,23 m

Besarnya gaya rem adalah:

R = 5% [ (q x Jarak gel melintang) + p ]

= 5% [ (3,904 x 5) + 4,9 ]

= 1,22 ton

Momen yang timbul:

M = Gaya rem x Jarak = 1,22 x 2.23 = 2,72 tm

Gaya lintang yang timbul:

D = ½ x gaya rem = ½ x 1,22 = 0,61 ton

e. Akibat muatan gempa

Menurut RSNI T-02-2005 halaman 38, beban rencana gempa minimum

diperoleh dari rumus :

T*EQ = Kh I WT

Dengan pengertian :

T*EQ = gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)

Kh = C S = koefisien beban gempa horizontal

C = koefisien geser dasar untuk daerah, waktu, dan kondisi setempat

yang sesuai = 0.12 (tanah sedang di daerah gempa 5)

33

I = faktor kepentingan = 1.2

S = faktor tipe bangunan = 1.0 F

F = faktor perangkaan

= 1.25 t 0.025 n ; n adalah jumlah sendi plastis

WT = berat total nominal bangunan yang mempengaruhi percepatan

gempa, diambil sebagai beban mati ditambah beban mati tambahan (kN)

Sehingga :

kh = C S

= 0.12 x 1.0 x (1.25 – 0.025 x 10) = 0.12

T*EQ = kh I WT

= 0.12 x 1.2 x (2.111 t/m x m’)

= 0.304 ton

- Momen yang timbul:

M = ¼ . K . L = ¼ . 0,304. 60 = 0.669 tm

- Gaya lintang yang timbul:

D = ½ . K . = ½ . 0.304 = 0.512 ton

3.1.2 Kombinasi momen dan gaya lintang gelagar memanjang

a. Rekapitulasi momen

- Momen akibat beban mati (PMS) = 16,28 tm

- Momen akibat beban lajur “D” (TTD) = 6.823 tm

- Momen akibat beban angin (TEW) = 0.805 tm

- Momen akibat rem (TTB) = 2,72 tm

- Momen akibat beban gempa (TEQ) = 0.669 tm

b. Kontrol tegangan lentur masing- masing kombinasi

No. KombinasiMomen Kombinasi σ ytb σ ltr izin

( r ) Ket(t.m) (kg.cm) Kg/cm2 Kg/cm2

I Primer 23,103 2310300 1907,447 2400.0 0.794 Aman

34

PMS + TTD

IISekunder

Primer + 0.7 TEW

23,666 2366600 1953,939 2400.0 0.814 Aman

IIITersier

Sekunder + 0.5 (TTB + TEQ)25,360 2536000 2093,791 2400.0 0,872 Aman

Ket : - Teg. Lentur (σ ytb ) = M

0.8 xWx ≤ σ izin

- Angka perbandingan ( r ) = σ ytbσ izin ≤ 1 ;

Dari kombinasi beban di atas, yang menentukan adalah kombinasi tersier dengan

momen sebesar 15,766 tm.

c. Rekapitulasi gaya lintang

- Gaya Lintang akibat beban mati (PMS) = 3.25 t

- Gaya Lintang akibat beban lajur “D” (TTD) = 4.467 t

- Gaya Lintang akibat beban angin (TEW) = 0.322 t

- Gaya Lintang akibat rem dan traksi (TTB) = 0,61 t

- Gaya Lintang akibat beban gempa (TEQ) = 0.152 t

d. Kontrol tegangan geser dari masing-masing kombinasi

No. Kombinasi

Gaya Geser Kombinasi

τytb τizin

( r ) Ket

(t) (kg) Kg/cm2 Kg/cm2

IPrimer

PMS + TTD

7,717 7717 258,863 1392 0.185 Aman

IISekunder

Primer + 0.7 TEW

7,942 7942 266,411 1392 0.191 Aman

III Tersier 8,323 8323 279,192 1392 0.200 Aman

35

Sekunder + 0.5 (TTB + TEQ)

Ket : - Teg. Geser (τytb) = D. S xd . I x ≤ τ = 0.58 x σ σ = 2400.0 kg/cm2

- Angka perbandingan ( r ) = τ ytbτ izin ≤ 1;

- Tegangan τizin yang dipergunakan ialah tegangan geser izin keadaan elastis

Dari kombinasi beban diatas, yang menentukan adalah kombinasi tersier dengan

gaya lintang sebesar 9,170 t.

Dengan demikian profil 450x240x10x12 dapat digunakan untuk gelagar

memanjang.

3.1.3. Perhitungan gelagar melintang

Direncanakan menggunakan profil 750 x 360 x 14 x 20 dengan data sebagai berikut :


lx = 233648 cm4

Sx = 4680 cm3

F = 243.40 cm2

b = 360 mmh = 750 mmt = 20 mmd = 14 mm

a. Beban mati

36

q3q3q2q2 q1q1

11

P1

1.255.0 9.50

1.250.25

P2 P3 P2 P10.25

P3

Berat sendiri gelagar (PMS) = 0.1911 t/m’

Berat lantai 2 x tipe b (P MA) = 2 x 0. 425 5 = 0,85 t/m’

qm = 1.0411 t/m’

b. Beban lajur “D” (TTD)

Beban Terbagi Rata (BTR)

Menurut RSNI T-02-2005, beban “D” terdiri dari beban terbagi rata (BTR) digabung dengan beban garis (BGT). Untuk jembatan dengan panjang bentang L > 30 meter maka BTR untuk satu jalur lalu lintas adalah :

q = 9.0 (0.5 + 15/L) kPa1 kPa = 0.81632 ton/m2

q = 9.0 (0.5 + 15/60) x 0.81632 ton/m2 x 1 m’q = 5.368 t/m λ

q 100% = q2.625

x λ x 100 %=5.3682.625

x5 x100 %=10,22 t /m

q 50% = q2.625

x λ x 50 %=5.3682.625

x5 x50 %=5,11 t /m

Distribusi beban terbagi rata

q1 = Berat gelagar melintang

= 0.1911 t/m

q2 = Berat gelagar melintang + Berat plat lantai 2 x type b

= 0.1911 t/m + 1.690 t/m = 1,8811 t/m

q3 = q2 + beban 50%

= 1,8811 t/m + 5,11 t/m = 6,991 t/m

37

q4

q4 = q2 + Beban 100%

= 1,8811 t/m + 10,22 t/m = 12,41 t/m

Dari gambar perlimpahan beban diatas, kita dapatkan :

Q1 = (q1 x L1) = (0.1911 x 0.25) = 0.048 ton

Q2 = (q2 x L2) = (1.8811 x 1.00) = 1.8811 ton

Q3 = (q3 x L3) = (6.991 x 1.25) = 8,241 ton

Q4 = (q4 x L4/2) = (12,41 x 4,75/2) = 29, 47 ton

R1 = R2 = 39,640 ton

M maks = R1 (4.75) – Q1 (4.50) – Q2 (4.035) – Q3 (3.285) – Q4 (1.375) =188,290 – 0,216 – 7,590 – 27,07 – 40,52= 112,894 t.m

D maks = R1 = R2 = 39,640 ton

Beban garis terpusat (BGT)

Menurut RSNI T-02-2005, beban garis (BGT) adalah p = 49 kN/m = 4,9 t/m x 1m’ = 4.9 t. Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar melintang adalah:

P100% = 4.92.625

x100% = 1.867 t/m

P50% = 4.92,625

x50 % = 0.934 t/m

Beban terpusat yang bekerja ialah semua beban yang bekerja pada gelagar

memanjang + beban yang bekerja pada gelagar melintang itu sendiri.

Berikut hasil perhitungan pembebanan pada gelagar memanjang

Berat gel. memanjang (1 dan 6) + berat lantai tipe a = 0,079+0,612 = 0.691t/m

Berat gelagar memanjang 2, 3, 4 dan 5 = 1,303 t/m

Beban P1

- Berat gel. Memanjang 1 = 1.095 x 5 = 5.475 t

- Beban hidup P50 = 0.7352.00 x 0.934 x 1.07 = 0.367 t

38

- Beban hidup P50 = 0.102.00 x 1.867 x 0.20 = 0.018 t

+

P1 = 7,854 t

Beban P2


- Beban hidup P50% = 0.9651.70 x 0.934 x 1.07 =

0.567 t

- Beban hidup P100% = 1.60.1.70 x1.867 x 0.2+ 0.85 x 1.782= 1.866 t

+

P2 = 12.988 t

Beban P3


- Beban hidup P100% = 2 x 1.867 x 0.85 = 3.174 t +

P3 = 13.729 t

M maks dan D maks akibat beban terpusat (Beban hidup)

ΣMA = 0 R1 = R2 = 2(P1+P 2+P 3)

2

R1+R 2=2(7,854+12.988+13.729)2

=34,571 ton

Mmaks = R1 x 4.75 – P1 x 4.25 – P2 x 2.55 – P3 x 0.85

= 34,571 x 4.75 – 7,854 x 4.25 – 12.988 x 2.55 – 13.729 x 0.85

= 86,043 ton

Dmaks = R1 = R2 = 34,571 ton

a. Beban angin (TEW)

Besarnya angin rencana yang bekerja pada bentang gelagar memanjang

berdasarkan RSNI T-02-2005 dapat dilihat pada BAB II halaman 13, yaitu :

TEW = 0.618 ton Momen yang timbul:

M = ¼ A L = ¼ . 0.618 . 8.8 = 1,359 tm

39


D =½ A = ½ . 0.618 = 0.309 t

b. Gaya rem (TTB)

Berdasarkan RSNI T-02-2005, besarnya gaya rem yang diperhitungkan

sebesar 5 % dari muatan D tanpa dikali faktor beban dinamis dan dianggap

bekerja horizontal dengan titik tangkap setinggi 1,8 m diatas lantai kendaraan.

Jarak gaya yang bekerja adalah:

H = h + tebal aspal beton tambahan + tebal plat beton + ½ tinggi gel.

= 1,8 m + 0,10 m + 0,33 m + ½ (0.45)

= 2,455 m

Besarnya gaya rem adalah:

R = 5% [ (q x Jarak gel melintang) + p ]

= 5% [ (5.368 x 5) + 4,9 ]

= 1.58 ton

Momen yang timbul:

M = Gaya rem x Jarak = 1,58 x 2.455 = 3,878 tm


D = ½ x gaya rem = ½ x 1,58 = 0.79 ton

c. Akibat muatan gempa

Menurut RSNI T-02-2005 halaman 38, beban rencana gempa minimum

diperoleh dari rumus :

T*EQ = Kh I WT

Dengan pengertian :

T*EQ = gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)

Kh = C S = koefisien beban gempa horizontal

C = koefisien geser dasar untuk daerah, waktu, dan kondisi setempat

yang sesuai = 0.12 (tanah sedang di daerah gempa 5)

I = faktor kepentingan = 1.2

S = faktor tipe bangunan = 1.0 F

F = faktor perangkaan

40

= 1.25 t 0.025 n ; n adalah jumlah sendi plastis

WT = berat total nominal bangunan yang mempengaruhi percepatan

gempa, diambil sebagai beban mati ditambah beban mati tambahan (kN)

Sehingga :

kh = C S

= 0.12 x 1.0 x (1.25 – 0.025 x 12) = 0.114

T*EQ = kh I WT

= 0.114 x 1.2 x (1.8811 t/m x m’)

= 0.257 ton

- Momen yang timbul:

M = ¼ . K . L = ¼ . 0.257. 8.8 = 0.565 tm

- Gaya lintang yang timbul:

D = ½ . K . = ½ . 0.257 = 0.129 ton

3.1.4. Kombinasi momen dan gaya lintang gelagar melintang

a. Rekapitulasi momen

- Momen akibat beban mati (PMS) = 112,894 tm

- Momen akibat beban lajur “D” (TTD) = 86,043 tm

- Momen akibat beban angin (TEW) = 1.359 tm

- Momen akibat rem (TTB) = 3.878 tm

- Momen akibat beban gempa (TEQ) = 0.565 tm

b. Rekapitulasi gaya lintang

- Momen akibat beban mati (PMS) = 39,640 t

- Momen akibat beban lajur “D” (TTD) = 34,571 t

- Momen akibat beban angin (TEW) = 0.309 t

- Momen akibat rem (TTB) = 0.79 t

- Momen akibat beban gempa (TEQ) = 0.129 t

c. Kontrol tegangan

41

untuk menghitung kontrol tegangan lentur dan tegangan geser digunakan kombinasi pembebanan tersier.

Kombinasi tersier : PMS +TTD + 0.7 TEw + 0.5 (TTB + TEQ)

Tegangan lentur :

Mmaks = 112,894 + 86,043 + 0.7(1,359) + 0.5 (3,878 + 0.565)

= 200,2578 tm = 20025780 kgcm

σytb 1 = M maks

Wn= M maks

0.8 Wx= 20025780

0.8 x 11830

= 2115,77 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ……..(aman)

Tegangan geser :

Dmaks = 39,640 + 34,571 + 0.7 (0.309) + 0.5 (0.79 +.0.129) = 75,181 ton

τ1 = D. Sxd . Ix

=74,886 x103 x 46801.4 x233648

= 1071,41 kg/cm2 < τ = 0.58 . σ = 1392 kg/cm2 ……(aman)

Jadi, profil 750 x 360 x14 x 20 dapat digunakan untuk gelagar melintang.

3.1.5. Perhitungan gelagar memanjang trotoar

a. beban trotoar

Direncanakan menggunakan profil 100 x 50 x 4.5 x 6.8 dengan data sebagai berikut :

Berat sendiri profil = 8.32 kg/m = 0.00832 t/mWx = 34.2 cm3

lx = 171 cm4

Sx = 19.9 cm3

F = 3.8 cm2

b = 100 mmh = 50 mmt = 6.8 mmd = 4.5 mm

42

Beban terbagi rata


Berat sendiri plat lantai (t=5mm) = 0.005 x 7.85 x 1 = 0.0393 t/m’

qm = 0.0476 t/m’

Beban terpusat

Berat tiang sandaran = 5.0 x 1.0 x 0.00678 = 0.034 t

Berat sandaran mendatar = 6 x 2.0 x 0.00358 = 0.043 t

Pm = 0.077 t

Mmax = 1/8 x q x L2 + ¼ x P x L = 1/8 x 0.0476 x 52 + ¼ x 0.077 x 5 = 0.2326 tm

Dmax = ½ x q x L + ½ P = ½ x 0.0476 x 5 + ½ x 0.077 = 0.1575 t

b. Kontrol tegangan

Untuk menghitung control tegangan lentur dan tegangan geser digunakan

kombinasi pembenahan tersier.

Tegangan lentur :

Mmaks = 0.2326 tm=23260 kgcm

σytb 1 = M maks

Wn= M maks

0.8 Wx= 23260

0.8 x 34.2

= 850.12 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ……..(aman)

43

Tegangan geser :

Dmaks = 0.1575 t = 157.5 kg

τ1 = D. S xd . I x

=157.5 x19.90.45 x171

= 40.731 kg/cm2 < τ = 0.58 . σ = 1392 kg/cm2

Jadi, profil 100 x 50 x 4.5 x 6.8 dapat digunakan untuk gelagar memanjang trotoar.

3.1.6. Perhitungan gelagar melintang trotoar

a. Beban trotoar




lx = 12510 cm4

Sx = 457 cm3

F = 77.8 cm2

b = 131 mmh = 320 mmt = 17.3 mmd = 11.5 mm

44


Beban hidup trotoar = 5 x 0.81632 t/m’ x 1 m’ = 4.082 t/m’

qm = 4.1431 t/m’

Mmax = 1/8 x q x L2 = 1/8 x 4.1431 x 52 = 12.947 tm

Dmax = ½ x q x L = ½ x 4.1431 x 5 = 10.358 t

b. Kontrol tegangan

Untuk menghitung kontrol tegangan lentur dan tegangan geser digunakan

kombinasi pembenahan tersier.

Tegangan lentur :

Mmaks = 12.947 tm=1294700 kgcm

σytb 1 = M maks

Wn= M maks

0.8 Wx=1294700

0.8 x 782

= 2069.53 kg/cm2 < σ = 2400 kg/cm2 ……..(aman)

Tegangan geser :

Dmaks = 10.358 t = 10358 kg

τ1 = D. S xd . I x

= 10358x 4571.15 x12510

= 329.03 kg/cm2 < τ = 0.58 . σ = 1392 kg/cm2

45

Jadi, profil 320 x 131 x 11.5 x 17.3 dapat digunakan untuk gelagar memanjang trotoar.

BAB IV

PERHITUNGAN VAKWERK

Pembebanan vakwerk terdiri atas :

1. Muatan Mati

2. Muatan Hidup

3. Muatan Angin

4.1. Muatan Mati

Menurut Prof. Ir. Loa Wan kiong – 1976 (Kontruksi Baja V, halaman 63),

berat sendiri dua buah vakwerk dapat ditentukan secara pendekatan dengan

rumus empiris berikut :

G = (20 + 3.L) kg/m2 L = panjang jembatan (m)

= (20 + 3 x 60) kg/m2

46

= 210 kg/m2

Lvw = 7.0 + 2.0 = 9 m

Beban seluruh jembatan yang diterima oleh dua gelagar induk (vakwerk) :

a. Berat Vakwerk = 2(9 x 60 x 210) = 226800 kg

b. Berat Gelagar :

- Melintang = 13 x 9 x 191.07 = 22355,19 kg

- Memanjang = 6 x 60 x 78.65 = 28314 kg

c. Berat Lantai kendaraan :

- Berat Plat Lantai Beton = 0,31 x 9 x 60 x 2400 = 401760 kg

- Lapisan Aspal = 0,07 x 7 x 60 x 2200 = 64680 kg

Ptotal = 743909,19 kg

Berat trotoar hanya diterima oleh 1 gelagar induk (vakwerk) ;

a. Berat Trotoar :

- Berat Plat Lantai = 2 x (0,20 x 1 x 60 x 2400) = 57600 kg

b. Sandaran Trotoar

- Tiang Sandaran = 2 x (30 x 1.0 m x 8.64 kg/m) = 518.4 kg

- Sandaran horizontal = 2 x (2 x 60 m x 11.34 kg/m) = 2721,6 kg

c. Berat gelagar trotoar

- Gelagar melintang = 13 x 1 x 61.1 = 733.2 kg

- Gelagar memanjang = 1.5 x 1.7 x 8.32 = 21.216 kg

Ptotal = 61594,416 kg

Beban trotoar hanya diterima oleh 1 vakwerk sehingga berat total beban

yang dipikul oleh vakwerk 1 (kiri) berbeda dengan berat total yang dipikul oleh

vakwerk 2 (kanan).

47

a. Vakwerk 1 (kiri)

Berat yang diterima vakwerk 1 (kiri) adalah :

P = 743909,19

2 = 371954,595 kg = 371,95 t

Setiap titik buhul menerima gaya sebesar :

P = 371954,595

24 = 16171,93 kg = 16.171 t

Gaya yang bekerja pada titik buhul tepi sebesar :

P = 16171,93

2 = 8085,965 kg = 8.085 t

b. Vakwerk 2 (kanan)

Berat yang diterima vakwerk 2 (kanan) adalah :

P = 743909,19

2 + 61594,416 = 433549,011 kg = 433.54 t

Setiap titik buhul menerima gaya sebesar :

P = 371954,595

24 = 16171,93 kg = 16.171 t

Gaya yang bekerja pada titik buhul tepi sebesar :

P = 16171,93

2 = 8085,965 kg = 8.085 t

Dari kedua vakwerk diatas, yang menentukan adalah berat terbesar jadi

desain beban vakwerk 2 (kanan).

P = 433549,011 kg = 433.54 t

Reaksi tumpuan :

RA = RB = ½ . (P)

= ½ . (433549,011) = 216774,50 kg = 216.77 t ( )

4.1.2 Perhitungan gaya batang akibat muatan mati

Gaya-gaya batang akibat beban mati dihitung dengan menggunakan

metode Cremona.

48

4.2. Muatan Hidup

Pada lantai kendaraan dengan lebar 7 m, beban hidup D bekerja penuh

sebesar 100 % hanya pada jalur selebar 5.5 m, sedangkan pada jalur sisanya

selebar 1 m beban hidup bekerja hanya sebesar 50 %.

Menurut RSNI T-02-2005, beban lajur “D” terdiri dari beban terbagi rata

(BTR) digabung dengan beban garis (BGT). Untuk jembatan dengan panjang

bentang L > 30 meter maka BTR untuk satu jalur lalu lintas adalah :

q = 9.0(0.5 + 15/L) kPa

1 kPa = 0.81632 ton/m2

q = 9.0 (0.5 + 15/60) x 0.81632 ton/m2 x 1 m’

q = 5.510 t/m

q100% = q

2.75x100 % =

5.5102.75

x100 % = 2,003 t/m

49

q50% = q

2.75x50% =

5.5102.75

x50 % = 1,001 t/m

Kemudian diperhitungkan beban hidup trotoar sbb :

qtrotoar = (W) = 5 x 0.81632 t/m2 x 1 m’

= 4.082 t/m

Maka jadi, beban terbagi rata total (qtotal) yang timbul adalah :

qtotal = q100% + q50% + q

= 2,003 + 1,001 + 4.082 = 7.086 t/m

Beban Garis Terpusat (BGT)

Menurut RSNI T-02-2005, beban garis terpusat (BGT) adalah p = 49 kN/m =

4.9 t/m x 1 m’ = 4.9 t. Besarnya muatan yang diterima oleh gelagar melintang

adalah:

q100% = 4.9

2.75x2.75 x100 % = 4.900 t

q50% = 4.9

2.75x1.25 x50 % = 1.907 t

Faktor Beban Dinamis (FBD)

Faktor beban dinamis untuk BGT dari beban “D” adalah :

LE = √ Lav . Lmax

= √5.5 x 60

= 18.165

i = 0.4 – ¿−50400

i = 0.4 – 18.165−50

400

= 0.321

Sesuai peraturan RSNI T 02-2005,nilai FBD untuk beban lajur “D” berkisar

0.3 ≤ i ≤ 0.4 , maka diambil 0.4.

Jadi, beban terbagi rata total (P total) yang timbul adalah :

50

Ptotal = K [P50% + P100%]

= 0.4 [1.907 + 4.900]

= 2.723 ton

Muatan P dan q merupakan muatan bergerak yang secara bersama-sama

berjalan di atas jembatan. Gaya batang akibat muatan hidup ini dihirtung

dengan metode garis pengaruh sebagai berikut :

a. Garis Pengaruh Batang Atas

4. Batang A1 = A11’

P pada titik 1

y=a ( L−a )L. z

=5 (60−5 )60 × 5

=0 , 916 ton( + )


P pada titik 2

y=a ( L−a )L. z

=10 (60−10 )60 × 5

=1 ,667 ton( + )


P pada titik 3

y=a ( L−a )L. z

=15 (60−15 )60 × 5

=2 ,25 ton( + )


P pada titik 2

y=a ( L−a )L. z

=20 (60−20 )60 × 5

=2 ,667 ton( + )


51

P pada titik 2

y=a ( L−a )L. z

=25 (60−25 )60 × 5

=2 , 916 ton( + )

9. Batang A6

P pada titik 2

y=a ( L−a )L. z

=30 (60−30 )60 × 5

=3 ton( + )

b. Garis Pengaruh Batang Bawah

10. Batang B1 = B12

P pada titik 1

y=a ( L−a )L . z

=5 (60−5 )60 × 5

=0 , 916 ton( + )

11. Batang B2 = B11

P pada titik 2

y=a ( L−a )L. z

=10 (60−10 )60 × 5

=1 ,667 ton( + )

12. Batang B3 = B10’

P pada titik 3

y=a ( L−a )L. z

=15 (60−15 )60 × 5

=2 ,25 ton( + )


P pada titik 3

y=a ( L−a )L. z

=20 (60−20 )60 × 5

=2 ,667 ton( + )

52

14. Batang B5 = B8

P pada titik 3

y=a ( L−a )L. z

=25 (60−25 )60 × 5

=2 , 916 ton( + )


P pada titik 3

y=a ( L−a )L. z

=30 (60−30 )60 × 5

=3 ton( + )

c. Garis Pengaruh Batang Diagonal

Tg 11/12= 42.510

- Batang D1 = D24

P pada titik A : RA = 1 ton

y= 1−1sin 42. 510

=0

P pada titik 1 : RA 11/12 = 0,916 ton

y= 0 , 916sin 42. 510

=1.358 ton ( - )

- Batang D2 = D23’

P pada titik A : RA = 1 ton

y= 1−1sin 42. 510

=0 ton


y= 0 , 916sin 42. 510

=1.358 ton ( + )

53



y= 0 ,833sin 42. 510

=1. 234 ton( + )


y= 1−0 ,833sin 42.510

=0 , 247ton ( - )



y= 0 ,833sin 42. 510

=1. 234 ton( - )

P pada titik 3 : RA 10/12= 0,833 ton

y= 1−0 ,833sin 42.510

=0 , 247ton ( + )



y= 0 ,750sin 42.510

=1.111 ton( + )


y= 1−0 , 750sin 42.510

=0 , 370ton ( - )



54

y= 0 ,750sin 42.510

=1.111 ton( - )


y= 1−0 , 750sin 42.510

=0 , 370ton ( + )



y= 0 , 666sin 42. 510

=0 .987 ton( + )


y= 1−0 ,666sin 42.510

=0 ,494ton ( - )



y= 0 , 666sin 42. 510

=0 .987 ton( - )


y= 1−0 ,666sin 42.510

=0 ,494ton ( + )



y= 0 ,583sin 42.510

=0 .864 ton( + )

55


y= 1−0 ,583sin 42.510

=0 , 617ton ( - )



y= 0 ,583sin 42.510

=0 .864 ton( - )


y= 1−0 ,583sin 42.510

=0 , 617ton ( + )



y= 0 ,500sin 42. 510

=0 .740 ton( + )


y= 1−0 ,500sin 42.510

=0 .740ton ( - )



y= 0 ,500sin 42. 510

=0 .740 ton( - )


y= 1−0 ,500sin 42.510

=0 .740ton ( + )

56

a. Garis pengaruh batang atas

b. Garis pengaruh batang bawah

57

c. Garis pengaruh batang diagonal D1,D2,D3,D4

58

d. Garis pengaruh batang diagonal D5,D6,D7,D8

59

e. Garis pengaruh batang diagonal D9,D10,D11

60

4.3. Perhitungan Gaya Batang

Untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang untuk tiap-tiap batang dengan

metode garis pengaruh dipakai persamaan sebagai berikut :

S = P. ymax + F.q

61[Type a

Dimana : S = Gaya batang yang ditinjau

P = Beban hidup terpusat

q = Beban hidup terbagi rata

F = Luas bidang momen terbesar

a.Batang Atas

S = P. y + q . F

= P. y + q . (l.y)

= y (P + ½ q.l)

P = 9,912 ton ; q = 0,199 t/m

S = y (9,912 + 1/2 x 0,199 x 60)

= y 15,882

a. Batang Atas

A1 = A11’ = 0,916 x 15,882 = 14,547 ton ( - )

A2 = A10’ = 1,667 x 15,882 = 26,475 ton ( - )

A3 = A9’ = 2,25 x 15,882 = 35,734 ton ( - )

A4 = A8’ = 2,667 x 15,882 = 42,357 ton ( - )

A5 = A7’ = 2,916 x 15,882 = 46,311 ton ( - )

A6 = 3 x 15,882 = 47,646 ton ( - )

b. Batang Bawah

B1 = B12’ = 0,916 x 15,882 = 14,547 ton ( + )

B2 = B11’ = 1,667 x 15,882 = 26,475 ton ( + )

B3 = B10’ = 2,25 x 15,882 = 35,734 ton ( + )

62

B4 = B9’ = 2,667 x 15,882 = 42,357 ton ( + )

B5 = B8’ = 2,916 x 15,882 = 46,311 ton ( + )

B6 = B7’ = 3 x 15,882 = 47,646 ton ( + )

c.Batang diagonal

S = P. y + q . F

= P. y + q . (1/2 x..y)

= y (P + 1/2 q . x)

= y (9,912 + 1/2 . 0,199 . x)


x = 60 +

5 × 1,3991 , 399+0

=65

S= yD1=D1'(P+1

2q . x )

S = 1,399 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 65)) = 22,914 ton ( + )


x = 55 +

5 × 1,3661,366+0 , 032

=59 ,885

S= yD2=D2'(P+1

2q . x )

S = 1,366 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 59,885)) = 21,679 ton ( + )

- Batang D3 = D22’ ; x = 50 +

5 × 1,3331,333+0 ,065

=54 , 767

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,333 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 54.676)) = 20,464 ton ( + )


63

x = 45 +

5 × 1,3021,302+0 , 098

=49 , 65

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,302 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 49,65)) = 19,337 ton ( + )


x = 40 +

5 × 1,2691,269+0 ,130

=44 , 535

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,269 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 44,535)) = 18,201 ton ( + )


x = 35 +

5 × 1,2371,237+0 ,163

=39 , 417

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,237 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 39,417)) = 17,112ton ( + )


x = 30 +

5 × 1,2041,204+0 ,195

=34 , 303

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,204 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 34,303)) = 15,089 ton ( + )

- Batang D8 = D17’ ; x = 25 +

5 × 1,1721,172+0 , 229

=28 ,983

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,172 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 28,983)) = 14,068 ton ( + )

64


x = 20 +

5 × 1,1391,139+0 , 260

=24 , 070

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,139 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 24,070)) = 13,115 ton ( + )


x = 15 +

5 × 1,1071,107+0 , 293

=18 , 953

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,107 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 18,953)) = 13,060 ton ( + )


x = 10 +

5 × 1,0741,074+0 ,326

=13 ,835

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,074 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 13,835)) = 12,124 ton ( + )

- Batang D12 = D13

x = 5 +

5 × 1,0411,041+0 , 358

=8 ,702

S= yD3=D3'(P+1

2q . x )

S = 1,041 (9,912 + (1/2 x 0,199 x 8,702)) = 11,221 ton ( + )

4.4. Akibat Muatan Angin

Berdasarkan PPJJR–1987, besarnya tekanan angin adalah 150 kg/m2

65

Wr = Gaya angin yang bekerja pada lantai kendaraan

Wm = Gaya angin yang bekerja pada kendaraan

Wbr = Gaya angin yang bekerja pada Vakwerk

Wr = (0,05 + 0,2 + 9 + 0,347) x 60 x 150 = 86373 kg

Wm = 2 x 60 x 150 = 18000 kg

Wbr = 4 x 60 x 30% x 150 = 10800 kg

Hr = 1,5/2 = 0,75 m

Hm = 1,5 + (1/2 x 2) = 2,5 m

Hbr = 7/2 = 3,5 m

Gaya vertikal yang timbul akibat tekanan angin :

K=W r+H r+W m+Hm+W br+Hbr

B=

66

K=(86373 × 0,75 )+ (18000 × 2,5 )+ (10800× 3,5 )

9 =16397 ,75 k g

Gaya ini menimbulkan reaksi pada tumpuan A sebesar :

R = 1/2 . 16397,75 = 8198,875 kg

Gaya batang akibat angin dihitung dengan mengalikan gaya batang akibat beban

angin dengan koefesien perbandingan antara reaksi tumpuan akibat beban angin

dengan beban mati, yaitu :

f = RRA

f = 8 , 198216,77

=0 ,037

4.5. Tabel Kombinasi Gaya Batang

67

BAB V

PENDIMENSIAN VAKWERK

68

5.1. Batang Atas

a. P = 26,2697 ton = 26269,7 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2

Perlemahan akibat lubang baut pada sambungan sebesar 15% (PPBBI 1993),

sehingga : Fn = 0,8 Fbr

maka :

Fbr=P

0,8 . σ̄

=26269,70,8 × 2400

=13,682 cm2

Dicoba Profil WF 125 x 60

q = 13,2 kg/m

F = 16,84 cm2

Kontrol tegangan tarik yang timbul :

σ ytb=P

0,8 x F=26269,7

0,8 × 16,84=1 949 , 948

kg/cm2

σ ytb=1949,984 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 (aman)

b. P = -66,4991 ton = 66499,1 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

69

Ik = l = 5 m = 500 cm

Direncanakan menggunakan Profil WF

Rumus Pendekatan untuk menentukan/menghitung penampang batang-

batang baja yang ditekan dari tabel profil baja, yaitu :

FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

(tabel Profil Kontruksi Baja Hal 276)

FPend=66499,12400

+1,65 (5)2

= 68,957 cm2


q = 65,7 kg/m

F = 71,5 cm2

iy = imin = 5,13 cm

maka : λ= lk

imin=500

5 , 13=97 , 46

Dari Tabel Konstruksi Mutu Baja Fe 360, diperoleh :

λ = 97 ------------ α = 1,959

λ = 97,46 ------------ α = 1,969

λ = 98 ------------ α = 1,984

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=66499,1

1,969 × 71,5=472 ,350

kg/cm2

σ ytb=472, 350 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

c. P = -74,8835 ton = 74883,5 kg (-) tekan

70

σ̄ = 2400 kg/cm2

Ik = l = 5 m = 500 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2


FPend=74883,52400

+1,65 (5 )2

= 72,451 cm2


q = 56,8 kg/m

F = 72,4 cm2

iy = imin = 4,71 cm

maka : λ= lk

imin=500

4 , 71=106 ,15


λ = 106 ------------ α = 2,208

λ = 106,15 ------------ α = 2,211

λ = 107 ------------ α = 2,239

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=74883,5

2,211 × 72,4=467 , 798

kg/cm2

σ ytb=467 ,798 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

71

d. P = -76,5008 ton =76500,8 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

Ik = l = 5 m = 500 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2


FPend=76500,82400

+1,65 (5 )2

= 73,125 cm2


q = 64,4 kg/m

F = 82,1 cm2

iy = imin = 5,98 cm

maka : λ= lk

imin=500

5 , 98=83 , 61


λ = 83 ------------ α = 1,667

λ = 83,61 ------------ α = 1,677

λ = 84 ------------ α = 1,685

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=76500,8

1,677 × 82,1=555 ,635

kg/cm2

72

σ ytb=555 , 635 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 (aman)

e. P = -86,9212 ton = 86921,2 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

Ik = l = 5 m = 500 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2


FPend=86921,22400

+1,65 (5 )2

= 77,467 cm2


q = 64,4 kg/m

F = 82,1 cm2

iy = imin = 5,98 cm

maka : λ= lk

imin=500

5 , 98=83 , 61


λ = 83 ------------ α = 1,667

λ = 83,61 ------------ α = 1,677

λ = 84 ------------ α = 1,685

Kontrol tegangan :

73

σ ytb=P

α . F=86921,2

1,677 × 82,1=631 ,319

kg/cm2

σ ytb=631 , 319 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm 2 (aman)

f. P = -83,3256 ton = 83325,6 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

Ik = l = 5 m = 500 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2


FPend=83325,62400

+1,65 (5 )2

= 34,719 cm2


q = 29,6 kg/m

F = 37,6 cm2

iy = imin = 2,79 cm

maka : λ= lk

imin=500

2 ,79=179 ,211


λ = 179 ------------ α = 6,184

λ = 179,211 ------------ α = 6,198

λ = 180 ------------ α = 6,253

74

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=83325,6

6,198 × 37,6=357 ,551

kg/cm2

σ ytb=357 , 551 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 (aman)

5.2. Batang Bawah

a. P = 35,8359 ton = 35835,9 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :

Fbr=P

0,8 . σ̄

=35835,90,8 × 2400

=18,664 cm2


q = 17,5 kg/m

F = 21,90 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=35835,9

0,8 × 21,90=2045,428

kg/cm2

σ ytb=2 045 ,428 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

b. P = 88,9988 ton = 88998,8 kg (+) tarik

75

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=88998,80,8 × 2400

=46,353 cm2


q = 36,7 kg/m

F = 46,8 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=88998,8

0,8 × 46,8=2377,104

kg/cm2

σ ytb=2377 ,104 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm 2 (aman)

c. P = 136,989 ton = 136989 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=1369890,8 × 2400

=71,348 cm2


76

q = 56,2 kg/m

F = 71,5 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=136989

0,8 × 71,5=2394,912

kg/cm2

σ ytb=2394 ,912 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

d. P = 179,806 ton = 179806 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=1798060,8 × 2400

=93,64 cm2


q = 72,4 kg/m

F = 92,2 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=179806

0,8 × 92,2=2437,71

kg/cm2

σ ytb=2437 ,71 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 (aman)

77

e. P = 217,451 ton = 217451 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=2174510,8 × 2400

=113,25 cm2


q = 89,6 kg/m

F = 141,2 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=217451

0,8 × 141,2=1925 ,026

kg/cm2

σ ytb=1925 , 026 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

f. P = 242,675 ton = 242675 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=2426750,8 × 2400

=126,39 cm2


78

q = 103 kg/m

F = 131,3 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=242675

0,8 × 131,3=2310,310

kg/cm2

σ ytb=2310 , 310 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 (aman)

5.3. Batang Diagonal

a. P = 68,5416 ton = 68451,6kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2

Perlemahan akibat lubang baut pada sambungan sebesar 15% (PPBBI

1993), sehingga : Fn = 0,8 Fbr

maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=68451,60,8 × 2400

=35,65 cm2


q = 29,6 kg/m

F = 37,6 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=68451,6

0,8 × 37,6=2275,65

kg/cm2

σ ytb=2275 , 65 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

79

b. P = -24,7236 ton = 24723,6 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=24723,62400

+1,65 (5,95 )2

= 92,799 cm2


q = 76,0 kg/m

F = 97,76 cm2

iy = imin = 4,40 cm

maka :

λ= lkimin

=5954 , 40

=160 , 704


λ = 160 ------------ α = 4,941

λ = 160,704------------ α = 4,984

λ = 161 ------------ α = 5,003

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=24723,6

4,984 × 97,76=50 , 742

kg/cm2

80


cm2 (aman)

c. P = 60,8175 ton = 60817,5 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=60817,50,8 × 2400

=31,67 cm2


q = 25,7 kg/m

F = 32,7 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=60817,5

0,8 × 32,7=2324,82

kg/cm2

σ ytb=2324 ,82 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

d. P = -38,3855 ton = 38385,5 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm


81



FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=38385,52400

+1,65 (5,95 )2

= 98,491 cm2


q = 79,5 kg/m

F = 101,3 cm2

iy = imin = 4,27 cm

maka :

λ= lkimin

=5954 , 27

=165 , 597


λ = 165 ------------ α = 5,254

λ = 165,597------------ α = 5,291

λ = 166 ------------ α = 5,318

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=38385,5

5,291 × 101,3=71, 617

kg/cm2


cm2 (aman)

e. P = 51,4593 ton = 51459,3 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2

82



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=51459,30,8 × 2400

=26,80 cm2


q = 21,1 kg/m

F = 26,84 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=51459,3

0,8 × 26,84=2396,57

kg/cm2

σ ytb=2396 ,57 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

f. P = -30,7563 ton = 30756,3 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=30756,32400

+1,65 (5,95 )2

83

= 95,313 cm2


q = 76,0 kg/m

F = 96,76 cm2

iy = imin = 4,40 cm

maka :

λ= lkimin

=5954 , 40

=160 , 704


λ = 160 ------------ α = 4,941

λ = 160,704------------ α = 4,984

λ = 161 ------------ α = 5,003

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=30756,3

4,984 × 96,76=63 , 776

kg/cm2

σ ytb=63,776 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

g. P = 46,5241 ton = 46524,1 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

84

=46524,10,8 × 2400

=24,23 cm2


q = 21,1 kg/m

F = 26,84 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=46524,1

0,8 × 26,84=2166,733

kg/cm2

σ ytb=2166 , 73 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

h. P = -27,5761 ton = 27576,1 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=27576,12400

+1,65 (5,95)2

= 93,98 cm2


q = 76,0 kg/m

F = 96,76 cm2

85

iy = imin = 4,40 cm

maka :

λ= lkimin

=5954 , 40

=160 , 704


λ = 160 ------------ α = 4,941

λ = 160,704------------ α = 4,984

λ = 161 ------------ α = 5,003

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=27576,1

4,984 × 96,76=57 , 18

kg/cm2


cm2 (aman)

i. P = 36,7070 ton = 36707,0 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=36707,00,8 × 2400

=19,11 cm2


q = 17,5 kg/m

F = 21,90 cm2

86


σ ytb=P

0,8 x F=36707,0

0,8 × 21,90=2095,14

kg/cm2

σ ytb=2095 , 14 kgcm 2<σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

j. P = -19,4770 ton = 19477,0 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=19477,02400

+1,65 (5,95)2

= 90,61 cm2


q = 72,4 kg/m

F = 92,2 cm2

iy = imin = 6,29 m

maka :

λ= lkimin

=5956 , 29

=112 , 416


λ = 112 ------------ α = 2,421

87

λ = 112,416------------ α = 2,438

λ = 113 ------------ α = 2,464

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=19477

2,438 × 92,2=86 , 64

kg/cm2


cm2 (aman)

k. P = 31,7535 ton = 31753,5 kg (+) tarik

σ̄ = 2400 kg/cm2



maka :Fbr=

P0,8 . σ̄

=31753,50,8 × 2400

=16,53 cm2


q = 14,0 kg/m

F = 17,85 cm2


σ ytb=P

0,8 x F=31753,5

0,8 × 17,85=2223,63

kg/cm2

σ ytb=2223 , 63 kgcm2< σ̄ ytb=2400 kg

cm2 (aman)

88

l. P = -16,5155 ton = 16515,5 kg (-) tekan

σ̄ = 2400 kg/cm2

lk = 5,59 m = 559 cm




FPend=Pσ̄

+1,65 lk2

FPend=16515,52400

+1,65 (5,95)2

= 89,37 cm2


q = 72,4 kg/m

F = 92,2 cm2

iy = imin = 6,29 m

maka :

λ= lkimin

=5956 , 29

=112 , 416


λ = 112 ------------ α = 2,421

λ = 112,416------------ α = 2,438

λ = 113 ------------ α = 2,464

Kontrol tegangan :

σ ytb=P

α . F=16515,5

2,438 × 92,2=73 , 472

kg/cm2

89


cm2 (aman)

BAB VI

PERHITUNGAN ZETTING

6.1 Penentuan Batas Gaya Yang Mampu Dipikul.

Besarnya landasan maksimum (fmaks) yang diizinkan untuk kontruksi

jembatan akibat muatan total adalah :

Fmaks=1

1000 x L

Dimana : L = panjang batang jembatan

L = 60 M = 6000 cm

90

fmaks = 6 cm

Pada kontruksi ini, beban P = 1 ton diletakan pada tengah-tengah bentang. Gaya

batang dapat dihitung dengan metoda Cremona. Hasil perhitungan dapat dilihat

pada tabel. Penurunan tiap-tiap batang dihitung dengan rumus :

fs=S . L. UE .F

Dimana :

Fs = Penurunan / zetting yang terjadi (cm)

S = Gaya batang akibat beban luar (ton)

L = Panjang masing-masing batang (cm)

U = Gaya Batang akibat beban 1 ton (cm)

F = Luas penampang batang (cm)

E = Modulus elastisitas baja = 2.100.000 kg/cm2 = 2100 ton/cm

2

6.2 Perhitungan Zetting

91

6.3 Tabel Perhitungan Zetting

92

Syarat fsytb < fs izin

0,0015 < 2,40 ...... (Aman)

BAB VII

PERHITUNGAN SAMBUNGAN

93

7.1. Perencanaan Alat Sambungan

Alat sambung yang digunakan pada jembatan ini adalah baut. Menurut

Potma De Vries 1984, untuk perhitungan kekuatan baut atau paku keling harus

dibedakan atas sambungan tampang satu dan sambungan tampang dua.

Sambungan Tampang satu

Kekuatan ditinjau terhadap geser jika tebal plat/flens minimum diameter 0,393

dan ditinjau terhadap tumpuan juga sebaliknya. Kekuatan baut tersebut

dihitung dengan rumus :

pgs=n . 14 . π . d2 . τ

Ptu=d . t . σ tu

Sambungan Tampang dua

Kekuatan ditinjau terhadap geser jika tebal plat/flens minimum diameter 0,785

dan ditinjau terhadap tumpuan juga sebaliknya. Kekuatan baut tersebut

dihitung dengan rumus :

pgs=n . 14 . π . d2

Ptu=d . t . σ tu

Dimana :

Pgs = Kekuatan baut terhadap geser (kg)

Ptu = Kekuatan baut terhadap tumpuan (kg)

t = Tebal Plat Buhul (cm)

d = Diameter baut (cm)

= Tegangan geser izin baut (0,6 x 2400 = 1440 kg/cm2)

tu = Tegangan Tumpuan Baut yang Diizinkan (1,2 x 2400 = 2880 kg/cm2)

94

7.2 Hubungan Gelagar Memanjang Dengan Gelagar Melintang

Pada sambungan ini digunakan baut 0 1 “ 2,54 cm

60 mm > 2d = 2 x 2,54 = 50,8 mm

80 mm > 3d = 3 x 2,54 = 76,2 mm

Jumlah baut yang digunakan terhadap gesar dan tumpuan.

Digunakan alat penyambung dua :

pgs=n . 14 . π . d2 . τ

= 2 x 1/4 x 3,14 x 2,542 x 0,6 x 2400 = 14585,77 kg

Ptu=d . t . σ tu

= 2,54 x 1,0 x 1,2 x 2400 = 7315,2 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu :

Ptu = 7315,2 kg

Gaya lintang gelagar memanjang adalah :

Dytb=Db mati+Db hidup+Db angin+Db rem+Db gempa

95

= 3,25 + 4,467 + 0,322 + 0,61 + 0,152

= 8,801 ton ¿ 8801 kg

maka jumlah baut yang dipakai :

n= PP tu

=88017315,2

=1 ,203≈2 baut { 0 1} {

Tinjauan Baut A

Baut A hanya menerima gaya vertikal (sambungan) gelagar memanjang dengan

plat penyambung baja siku 100 x 100 x 10 gaya yang bekerja :

V=Dmaks

n=8801

2=

4400,5 kg

Kontrol tegangan :

σ ytb=V

d . t=4400,5

2,54 x 1,0=1732, 48

kg/cm2

σ ytb=1732 , 48 kgcm2< σ̄ytb=2400 kg

cm2 ..... (aman)

Tegangan geser baut yang timbul :

σ ytb=V

n . 1/4 π . d2=4400,5

2 x 1/4 x 3 ,14 x 2,542= 434 ,445

kg/cm2

σ ytb=434 ,445 kgcm 2<σ ytb=1 867 kg

cm2 .... (aman)

Tinjauan Baut B

Digunakan Baut ukuran 0 1” = 2,54 cmSambungan plat penyambung dengan

gelagar melintang (WF 700 x 300). Jika sambungannya bukan sambungan

simetris maka harus diperhatikan momen yang timbul oleh eksentrisitas. Momen

terhadap sayap profil balok menjadi :

M=D . e=8801 kg x 5 cm=44005 kg .cm

96

∑ e2=(e1 )2+(e2)

2+(e3 )2+(e4)

2

= (22)2 + (14)2 + (6)2 = 716 cm2

N1=M . emaks

∑ .e2 =44005 x 22716

=1352 ,10 kg

Gaya tarik ini bekerja arah horizontal dan dibagi pada plat dikiri dan kanan

Maka : N = 1/2 x 1352,10 = 676,05 kg

Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut :

V= Dn

=88018

= 1100,125kg

Dimana n = jumlah baut yang direncanakan :

σ tr=N

1/4 . π x 2,542=676,05

1/4 . 3,14 . 2,542= 133 ,487 kg/cm2

σ tr=133 ,487 kg

cm2<0,58 x 2400= 1392 kgcm2 ..... (aman)

σ ytb=V

1/4 π .d2=1100,125

1/4 x 3 ,14 x 2,542=217 , 222

kg/cm2

σ ytb=217 , 222 kgcm2<σytb=2400 kg

cm2 .... (aman)

Tegangan Ideal :

σi=√ σtr2+1,56 x r2

=√133 ,4872+1,56 × 217,2222

=302 ,370<σ̄=2400 kgcm2 .... (aman)

7.3 Perhitungan Sambungan Gelagar Utama.

Perhitungan sambungan terhadap gelagar utama digunakan alat penyambung baut

O 1” = 2,54 cm. Plat penyambung dipakai profil L 100 x 100 x 10.

97

Tinjauan Baut A

∑ e2=(e1 )2+(e2)

2+(e3 )2+(e4 )

2

= (30)2 + (22)2 + (14)2 + (6)2 = 1616 cm2

N1=D . e . e1

∑ . e2 =8801 × 8 × 301616

=1307 ,07 kg

Gaya tarik yang ditahan oleh satu baut :

Maka : N = 1/2 x Nt = 1/2 x 1307,07 = 653,539 kg

σ ytb=N

1/4 π .d2=653,539

1/4 x 3 , 14 x 2,542= 129 ,042

kg/cm2

σ ytb=129 ,042 kgcm2<σ tr=1867 kg

cm2

Gaya geser yang ditahan oleh satu baut :

Pgs=Dmaks

n=8801

8=1100 ,125 kg

σ tr=Pgs

1/4 . π d2 =1100,1251/4 x 3,14 x 2,542 = 217,222 kg/cm2

σ tr=217 ,222 kgcm2< σ̄=2400 kg

cm2 (aman)

Tegangan Ideal :

σi=√ σtr2

+1,56 × r2

=√129 ,0422+1,56 × 217,2222

=300 , 434<σ̄=2400 kgcm 2 (aman)

7.4 Sambungan Titik Buhul

Sebagai sambungan dipakai baut O 1,5 “ = 3,81 cm

98

Plat buhul (t) = 2,0 cm

Sambungan tampang satu

pgs=n . 14 . π . d2 . τ

= 1 x 1/4 x x 3,812 x 0,6 x 2400 = 16408,99 kg

Ptu=d . t . σ tu

= 3,81 x 2,0 x 1,2 x 2400 = 21945,6 kg

Dari kedua gaya tersebut diambil yang minimum, yaitu :

Pgs = 16408,99 kg

Sambungan Baut untuk Titik Buhul :

n=Pmaks

Pgs

Sambungan Batang Atas :

Pmaks = 86912 kg

n=8691216408,99

=5,29≈6 baut

Sambungan Batang Bawah :

Pmaks = 242675,2 kg

n=242675,216408,99

=14,78≈16 baut {O 1,5 ¿

Sambungan Batang Diagonal :

Pmaks = 68541,6 kg

n=68541,616408,99

=4 ,17≈4 baut {O 1,5¿

99

Tabel Gaya Batang Dan Jumlah Baut

Titik Buhul

Gaya Batang (kg) dan Jumlah baut

Batang Atas / BawahBatang Diagonal /

Vertikal

Gaya Batang B = 242675,2 kg D = 68541,6 kg

Jumlah Batang n =16 baut n = 6 Baut

Gaya Batang A = 86912 kg V = 68541,6 kg

Jumlah Batang n =6 baut n = 6 Baut

Gaya Batang B = 242675,2 kg V = 68541,6 kg

Jumlah Batang n = 16 baut n = 6 Baut

Gaya Batang B = 86912 kg D = 68541,6 kg

Jumlah Batang n = 6 baut n = 6 Baut

BAB VIII

IKATAN ANGIN

100

8.1 Pembebanan

Gaya angin yang harus ditahan oleh ikatan angin pada jembantan terbuka adalah :

H = Wr + Wm + Wbr

= 86373 + 18000 + 10800

= 115173 kg

RA = RB = 1/2 x 115173 kg = 57586,5 kg = 57,5865 ton

Gaya tersebut disebar ke tiap-tiap titik buhul yaitu :

Titik buhul tengah : P = 371954,595 : 24 = 16171,93 kg

Titik buhul tepi : 1/2 P = 1/2 x 16171,93 = 8085,96 kg

Dmaks = RA - 1/2 P = 57586,5 – 8085,96 = 49500,54 kg

Tipe Ikatan Angin Direncanakan Berbentuk X :

Gaya maksimum yang bekerja pada ikatan angin (Da)

Panjang batang diagonal (PD)

PD=√( 4,5 )2+(2,5 )2=5 , 147 m

101

tan α=4,52,5

=60∘56 ' 43 , 43 ''

Da sinα = 1/2 . Dmaks

Da=Dmaks

2sin α=49500,54

2. sin 60o 56' 43,43} } =119365 ,549 } {¿¿ ¿

Panjang batang horizontal (PH)

Da sinα = 1/2 . Dmaks

Da=Dmaks

2=49500,54

2=104344 ,265

8.2 Pendimensian

Pendimensian batang diagonal (PD)

Gaya maksimum yang bekerja = 119365 , 549kg ¿ 119 , 365 ton

Panjang batang (PD) = 5,147 cm

Tegangan ( σ̄ ) = 2400 kg/cm2

Imin = 1,69.P.lk2 P = Da

= 1,69 x 122,618 x (5,147)2 = 5489,70 cm4

digunakan Baja WFS 250 x 250

Ix = 11.500 cm4

Ix = Imin = 10.5 cm2

F = 104.7 cm2

q = 82.2 kg/m

102

λmaks = 140, maka ;

λ= lkI min

=51410 . 5

=48 , 592

λ = 48 ------------ α = 1,22

λ = 48,592------------ α = 2,438

λ = 49 ------------ α = 1,23

Dari PPBBI – 1984,diperoleh faktor tekuk (w) Fe 360 = 1,225 Dari Tabel


σ ytb=P . W

F=122618,129 × 1,225

104,7=1434 ,643

kg/cm2

σ ytb=1434 ,643 kgcm 2<σ̄=2400 kg

cm2 (Aman)

Batang horizontal

Gaya maksimum yang bekerja = 104344 , 265kg ¿ 104 , 344 ton

Panjang batang (PD) = 9 m

Tegangan ( σ̄ ) = 2400 kg/cm2

Imin = 1,69.P.lk2 P = Da

= 1,69 x 104 ,344 x (9)2

= 14283,650 cm4 digunakan Baja WFS 300 x 300

Ix = Imin = 12.5 cm2

103

=( 48,592 - 48 ) 1,23 +( 49 - 48,592) 1,22

( 49 - 48 )

F = 107.7 cm2

q = 84.5 kg/m

λmaks = 140, maka ;

λ= lkI min

=90012 .5

=72

Dari PPBBI – 1984, diperoleh faktor tekuk Fe 360 berdasarkan interpolasi

(w) 1.492 Dari Tabel


σ ytb=P . W

F=104344,265 × 1 . 492

107 . 7=1445 . 512

kg/cm2

σ ytb=1445 .512 kgcm2<σ̄=2400 kg

cm2 (Aman)

104

BAB IX

PERHITUNGAN LANDASAN

9.1. Perletakan

Bantalan untuk perletakan digunakan baja St. 37(Bj 37) σ̄ = 2400 kg/cm2,

sedangkan rol dibuat baja tuang dengan σ̄ maks= 8500 kg/cm2.

Panjang (L) = 6000 cm = 60 m

Lebar (B) = 900 cm = 9 m

Gaya yang bekerja:

Akibat RA beban mati = 216774,50 kg

Akibat RA beban hidup = (1/2 . q.l + ½ .P)= (1/2 x 7,086 x 60 + 1/2 x 2,723)

=213,941 ton = 213941 kg

Akibat RA beban angin = 16397,75 kg

P = 447113,25 kg

Tebal Plat Landasan :

S=12

.√ 3 . P. LB . σ̄ t

=

12

. √3 × 447113,25 × 609 × 2400

=30 ,52 cm≈31 cm

Daerah Gelinding Rol :

d=0,75 × 106 . . PB . σ̄

maks2

105

=0,75 × 106× 447113,25 9 × 85002 =515 , 70≈516 cm

9.2. Perletakan Sendi

Panjang bantalan perletakan sendi sama dengan perletakan pada bantalan rol :

d2=0,8 . P

σ̄ t . L

d=2 × 0,8 × 447113,25 2400 × 6000

=0,049 cm ≈ 2 cm

9.3. Penggambaran Perletakkan

Perletakan Rol

Perletakan Sendi

106

2 cm

2 cm

6000cm

516cm

6000cm

2 cm

2 cm

516cm

BAB X

PERHITUNGAN JUMLAH PROFIL, BERAT PROFIL

DAN JUMLAH BAUT YANG TERPAKAI

Pada tugas rancangan baja II, direncanakan sebuah rangka jembatan dengan

konstruksi baja :

- Panjang Jembatan = 24 m

- Lebar Jembatan = 9 m

- Tinggi Jembatan = 4 m

10.1 Jumlah baja Yang Terpakai

Batang Atas :

WFS 300 x 200= 2 x 11 buah x 5 meter = 110 meter

Berat = 56,8 kg/m x 110 meter = 6248 kg

Batang Bawah :

WFS 500 x 200= 2 x 12 buah x 5 meter = 120 meter


Batang Diagonal :

WFS 500 x 200 = 2 x 24 buah x 5,95 meter = 285,6 meter

107

65cm

Berat = 79,5 kg/m x 285,6 meter = 22705,2 kg

Gelagar Melintang :

WFS 750 x 360 x 14 x 20 =13 buah x 9 meter = 117 meter

Berat = 191,07 kg/m x 117 meter = 23577,19 kg

Gelagar Memanjang :

WFS 450 x 2 x 10 x 12 =6 buah x 60 meter = 360 meter


Sandaran Vertikal :

CNP – 8 = 2 x 32 buah x 1,2 meter = 76,8 meter

Berat = 8,64 kg/m x 76,8 meter = 663,552 kg

Sandaran Mendatar :

Pipa 3” = 2 x 2 buah x 60 meter = 240 meter


Ikatan Angin Diagonal atas:

WFS 250 x 250 = 4 buah x 11 x 5,273 meter = 232,012 meter

Berat = 82.2 kg/m x 232,012 = 19071,38 kg

Ikatan Angin Diagonal bawah:

WFS 250 x 250 = 4 buah x 12 x 5,273 meter = 253,104 meter

Berat = 82.2 kg/m x 253,104 = 20805,14 kg

Ikatan Angin Vertikal :

WFS 300 x 300 = 12 buah x 9 meter = 108 meter

108


10.2 Tabel Berat Konstruksi Jembatan

109

BAja II Mbek (Repaired)

Documents

Transcript of BAja II Mbek (Repaired)