SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

BAB VI

PERENCANAAN DINDING PENAHAN TANAH (DPT)

Data :

Elevasi muka tanah di tepi sungai = + 190,000 m

Elevasi dasar sungai = + 186,200 m

Tinggi muka air banjir = 5,979 m

Elevasi muka air banjir = + 192,179 m

Tegangan ijin tanah (σ’t) = 50 t/m2

Berat volume tanah di tepi sungai (γt) = 1,6 t/m3

Sudut gesek dalam tanah (Ø) = 30o

Berat volume pasangan batu kali (γps) = 2,2 t/m3

Tegangan lentur pasangan batu kali (σ’) = 100 t/m2

Tegangan geser pasangan batu kali (τ’) = 20 t/m2

a. Pada hulu Bendung

Perencanaan :

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

h = h1 + h2

▫Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 1,5 m

▫Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m

▫Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 5,979 + 1 = 6,979 m

▫Tinggi rencana DPT (h) : 1,5 + 6,979 = 8,479 m

▫Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :

Tegangan tekan = 100 t/m2

Tegangan tarik = 0 t/m2

Tegangan geser = 20 t/m2

▫Berat volume :

Pasangan batu kali = 2,2 t/m2

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Tanah = 1,6 t/m2

▫Kuat geser tanah dasar :

Tanah dasar kondisi normal= 35 t/m2

Tanah dasar kondisi tertentu= 70 t/m2

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

Gambar 6.1 Dinding Penahan Tanah

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Tabel 6.1 : Gaya vertikal akibat berat sendiri bendung dan tanah di atas DPT :

SegmenBerat ( W ) Lengan Momen ( tm )

Ton x y Mr Mo

W1 2,2 . 8,0 . 1,5 = 26,400 4,00 0,75 105.600 19.800W2 2,2 . 1,0 . 6,979 = 15,354 2,00 4,9895 30.708 76.608W3 2,2 . 1,0. 6,479 = 14,254 3,00 4,7395 42.761 67.556

W42,2 . 0,5 . 4,5 . 6,479 =

32,0715,00 3,6597 160.355 117.370

W5 1,6 . 5,5 . 0,5 = 4,400 5,25 7,568 23.100 36.208

W61,6 . 0,5 . 4,5 . 6,479 =

23,3246,50 5,819 151.609 135.725

Σ W = 115,803 514.133 453.266

Dimana Σ W = Σ H = Σ V

Momen ditinjau terhadap titik A.

Tekanan tanah aktif pada dinding :

Ka = tan2 (45o – Ø/2)

= tan2 (45o – 30o/2)

= 0,333

Pa = Ka . . γt . h2

= 0,333 . . 1,6 . 8,979 2 = 19,152 t

Titik tangkap tekanan tanah aktif = 8,479/3 = 2,826 m

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :

M01 = 19,152. 2,826 = 54,129 tm

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan tanah pasif

diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya kemungkinan tanah akan tergerus

air.

Akibat Gempa Horizontal :

Kh = 0,1

H = kh . Σ H

= 0,1 . 115,803

= 11,580 t

M02 = kh . Σ M0

= 0,1 . 453,266

= 45,327 tm

Akibat Gempa Vertikal :

Kv = 0,05

V = kv . Σ V

= 0,05 . 115,803

= 5,790 t

M03 = kv . Σ Mr

= 0,05 . 514,133

= 25,707 tm

Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)

A. Tanpa Gempa

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 514,133 tm

Σ M0 = M01 = 54,129 tm

SF =

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

= = 9,498..........................................> 1,60 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 115,803 t

Σ H = Pa = 19,152 t

SF =

= = 3,489................................> 1,20 (OK !)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 3,972 m

e = b/2 – a

= 8,0/2 – 3,972 = 0,028 m....................................< b/6 =8,0/6 = 1,333 m

σ =

σmax =

= 14,776 t/m2............< σ’ = 50 t/m2 (OK !)

σmin =

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

= 14,175 t/m2..........> 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

Gambar 6.2 Diagram tegangan

Retak pada D – E

Tekanan tanah aktif yang bekerja :

Ka = 0,333

Pa = Ka . ½ . γt . h2

= 0,333 . ½ . 1,6 . 8,4792 = 19,152 t

titik tangkap Pa = h/3 = 2,826 m

σmax

σmin

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Momen guling (terhadap titik D) :

M0 = Pa . y`

= 19,152 . 2,826 = 54,129 tm

Tabel 6.2 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah diatas tumit dinding

V (t) x (m) Mr (tm)

2,2 . 1,0 . 6,979 = 15,354 2,00 30.7082,2 . 1,0 . 6,479 = 14,254 3,00 42.7612,2 . 0,5 . 4,5 . 6,479 = 32,071 5,00 160.3551,6 . 5,5 . 0,5 = 4,400 5,25 23.1001,6 . 0,5 . 4,5 . 6,479 = 23,324 6,50 151.609

Σ V = 89,403 408.533

Momen ditinjau terhadap titik D.

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 3,964 m

e = b/2 – a

= 6,5/2 – 3,964 = -0,714 m..................................< b/6 = 6,5/6 = 1,083

σ =

σmax =

= = 22,821 t/m2.........< σ’ = 100 t/m2 (OK !)

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

σmin =

= = 4,688 t/m2 ............> 0 (OK !)

Tegangan 4geser pasangan batu kali :

H = 19,152 t

D = Σ V tan Ø – H

= 89,403 tan 30o – 19,152 = 32,434 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 7,485 t/m2..............................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

B. Dengan Gempa Horisontal

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 514,133 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 54,129 + 45,327 = 99,456 tm

SF =

= ..........................................> 1,60 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 115,803 t

Σ H = Pa = 19,152 t

SF =

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

= = 3,489...............................> 1,20 (OK !)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 3,581 m

e = b/2 – a

= 8,0/2 – 3,581 = 0,419 m....................................< b/6 =8,0/6 = 1,333 m

σ =

σmax =

= 19,026 t/m2............< σ’ = 50 t/m2 (OK !)

σmin =

= 9,925 t/m2............> 0 (OK !)

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

4. Terhadap Retak

Gambar 6.3 Diagram tegangan

Tabel 6.3 : Gaya vertikal berat sendiri dinding akibat gempa

H (t) y (m) Mo (tm)

2,2 . 1,0 . 6,979 = 15,354 4.9895 76.6082,2 . 1,0 . 6,479 = 14,254 4.7395 67.5562,2 . 0,5 . 4,5 . 6,479 = 32,071 3.6597 117.3701,6 . 5,5 . 0,5 = 4,400 8.229 36.208

σmin

σmax

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

1,6 . 0,5 . 4,5 . 6,479 = 23,324 5.96 139.013Σ H = 89,403 Σ Mo = 436,755 tm

Momen ditinjau terhadap titik D

Σ H = 89,403 t

H = kh . Σ H

= 0,1 . 89,403 = 8,940 t

Σ H = Pa + H

= 19,152 + 8,940 t = 28,092 t

M02 = kh . Σ M0

= 0,1 . 436,755 = 43,676 tm

M01 = 54,129 tm (momen guling akibat tekanan tanah aktif sedalam 8,479 m)

Σ M0 = M01 + M02

= 97,805 tm

Σ Mr = 408,533 tm

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 3,476 m

e = b/2 – a

= 6,5/2 – 3,476 = -0,226m...................................< b/6 = 6,5/6 = 1,083

σmax =

= = 16,618 t/m2........< σ’ = 50 t/m2 (OK !)

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

σmin =

= = 10,890 t/m2.........> 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali :

H = 19,152 t

D = Σ V tan Ø – H

= 89,403 tan 30o – 19,152 = 32,434 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 7,485 t/m2................................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi keretakan pada titik D – E.

C. Dengan Gempa Vertikal

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 514,133 tm

Σ M0 = M01 + M03

= 54,129 + 25,707 = 99,456 tm

SF =

= ..........................................> 1,60 (OK !)

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

2. Terhadap Geser

Σ V = 115,803 + 5,790 = 121,593 t

Σ H = Pa = 19,152 t

SF =

= = 3,663...........................> 1,20 (OK !)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 3,410m

e = b/2 – a

= 8,0/2 – 3,410= 0,590 m.....................................< b/6 = 8,0/6 = 1,333 m

σ =

σmax =

= 21,921 t/m2...........< σ’ = 19,5 t/m2 (OK !)

σmin =

= 8,478 t/m2............> 0 (OK !)

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

4. Terhadap Retak

Retak pada D – E

Σ V = 89,403 t

V1 = kv . Σ V

= 0,05 . 89,403 t = 4,470 t

Σ V1 = Σ V - V1

= 89,403 – 4,470 = 84,933 t

Σ H = Pa = 19,152 t

Σ Mr = 408,533 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 54,129 + (0,05 . 436,755) = 75,967 tm

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 3,916 m

e = b/2 – a

= 6,5/2 – 3,916 = -0,666 m.............................< b/6 = 6,5/6 = 1,083 m

σmax =

= = 22,205 t/m2.......< σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

= = 5,303 t/m2..........> 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali :

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

D = Σ V1 tan Ø – Σ H

= 84,933 tan 30o – 19,152 = 29,854 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 6,889 t/m2................................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

Tabel 6.4 : Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada

Dinding Penahan Tanah (DPT)

No

Kombinasi gaya – gaya

pada dinding penahan

tanah

SF Tegangan tanah Tegangan tanah

guling

> 1,60

geser

> 1,20

max

(16

t/m2)

min

> 0

max

(19,5

t/m2)

min

> 0

1. Tanpa gempa 9.498 3.489 14.776 14.175 - -2. Dengan gempa horisontal 5.169 3.489 - - 19.026 9.9253. Dengan gempa vertikal 5.169 3.663 - - 22.205 5.303

b. Pada hilir Bendung

Perencanaan :

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

▫Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 1,0 m

▫Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m

▫Tinggi air di hilir sungai + tinggi jagaan (h2): 2,093 + 1 = 3,093 m

▫Tinggi rencana DPT (h1+h2) : 1,0 + 3,093 = 4,093 m

▫Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :

Tegangan tekan = 100 t/m2

Tegangan tarik = 0 t/m2

Tegangan geser = 20 t/m2

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

▫Berat volume :

Pasangan batu kali = 2,2 t/m2

Tanah = 1,6 t/m2

▫Kuat geser tanah dasar :

Tanah dasar kondisi normal= 35 t/m2

Tanah dasar kondisi tertentu= 70 t/m2

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

Gambar 6.1 Dinding Penahan Tanah

Tabel 6.1 : Gaya vertikal akibat berat sendiri bendung dan tanah di atas DPT :

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Segmen Berat (ton)Lengan Momen ( tm )

x y Mr MoW1 2,2 . 3,5. 1,0 = 7,700 1,75 0.5 13.475 3.850W2 2,2 .1 .3,093 = 6,805 1,50 2.5465 10.207 17.328W3 0,5. 2,2 . 1,5 . 3,093 = 5,103 2,50 2.031 12.759 10.365W4 1,6 . 0,5 . 1,5 . 3,093= 3,712 3,00 3.062 11.135 11.365

  Σ W = 23,320 47.575 42.908

Dimana Σ W = Σ H = Σ V

Momen ditinjau terhadap titik A.

Tekanan tanah aktif pada dinding :

Ka = tan2 (45o – Ø/2)

= tan2 (45o – 30o/2)

= 0,333

Pa = Ka . . γt . h2

= 0,333 . . 1,6 . 4,0932 = 4,463 t

Titik tangkap tekanan tanah aktif = 4,093 .1/3 = 1,364 m

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :

M01 = 4,463 . 1,364 = 6,089 tm

Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan tanah pasif

diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya kemungkinan tanah akan tergerus

air.

Akibat Gempa Horizontal :

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Kh = 0,1

H = kh . Σ H

= 0,1 . 23,320

= 2,332 t

M02 = kh . Σ M0

= 0,1 . 42,908

= 4,291 tm

Akibat Gempa Vertikal :

Kv = 0,05

V = kv . Σ V

= 0,05 . 23,320

= 1,166 t

M03 = kv . Σ Mr

= 0,05 . 47,575

= 2,379 tm

Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)

A. Tanpa Gempa

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 47,575 tm

Σ M0 = M01 = 6,089 tm

SF =

= = 7,813 ............................................> 1,60 (OK !)

2. Terhadap Geser

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Σ V = 23,320 t

Σ H = Pa = 4,463 t

SF =

= = 3,015..................................> 1,20 (OK !)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 1,779 m

e = b/2 – a

= 3,5/2 – 1,779 = -0,029 m..................................< b/6 =3,5/6 = 0,583 m

σ =

σmax =

= 6,994 t/m2..............< σ’ = 50 t/m2 (OK !)

σmin =

= 6,331 t/m2............> 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Gambar 6.2 Diagram tegangan

Retak pada D – E

Tekanan tanah aktif pada dinding :

Ka = tan2 (45o – Ø/2)

= tan2 (45o – 30o/2)

= 0,333

Pa = Ka . . γt . h2

= 0,333 . . 1,6 . 4,0932 = 4,463 t

Titik tangkap tekanan tanah aktif = 4,093 .1/3 = 1,364m

σmax

σmin

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :

M01 = 4,463 . 1,364 = 6,089 tm

Tabel 6.2 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah diatas tumit dinding

V (t) x (m) Mr (tm)2,2 .3,093 .1,0 = 6,805 2 13.6090,5. 2,2 . 1,5 . 3,093 = 5,103 3 15.310

Σ V =11,908 t Σ Mr = 28,920 tm

Momen ditinjau terhadap titik D.

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 1,917 m

e = b/2 – a

= 3,5/2 – 1,917 = -0,417 m..................................< b/6 = 3/6 = 0,5

σ =

σmax =

= = 7,28 t/m2............< σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

= = 0,657 t/m2.......... > 0

Tegangan geser pasangan batu kali :

H = 4,463 t

D = Σ V tan Ø – H

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

= 11,908 tan 30o – 4,463 = 2,408 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 1,032 t/m2..................................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

B. Dengan Gempa Horisontal

1.Terhadap Guling

Σ Mr = 47,575 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 10,380 tm

SF =

= ............................................> 1,60 (OK !)

2.Terhadap Geser

Σ V = 23,320 t

Σ H = Pa + H= 4,463 + 2,332

= 6,795 t

SF =

= = 1,980..................................> 1,20 (OK !

3.Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 1,595 m

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

e = b/2 – a

= 3,5/2 – 1,595 = 0,155 m....................................< b/6 =3,5/6 = 0,583 m

σ =

σmax =

= 8,433 t/m2.................< σ’ = 19,5 t/m2 (OK !)

σmin =

= 4,893 t/m2................> 0 (OK !)

4.Terhadap Retak

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Tabel 6.3 : Gaya vertikal berat sendiri dinding akibat gempa

H (t) y (m) Mo (tm)

2,2 .3,093 .1,0 = 6,805 2.5465 17.3280,5. 2,2 . 1,5 . 3,093 = 5,103 2.031 10.365

Σ H = 11,908 t Σ Mo = 27,693 tm

Momen ditinjau terhadap titik D

Σ H = 11,908 t

H = kh . Σ H

= 0,1 . 11,908 = 1,191 t

Σ H = Pa + H

= 4,463 + 1,191 t = 7,986 t

M02 = kh . Σ M0

= 0,1 . 27,69 = 27,693 tm

M01 = 6,089 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 8,858 tm

σmin

σmax

6.3 Gambar Diagram tegangan

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Σ Mr = 28,920 tm

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 1,685 m

e = b/2 – a

= 3/2 – 1,685 = -0,185 m.....................................< b/6 = 3/6 = 0,5 m

σmax =

= = 5,436 t/m2.............< σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

= = 1,520 t/m2.............> 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali :

H = 4,463 + (11,908 . 0,1)

= 7,986 t

D = Σ V tan Ø – H

= 11,908 tan 30o – 7,986 = 1,115 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 0,557 t/m2..................................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

C. Dengan Gempa Vertikal

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 47,575 tm

Σ M0 = M01 + M03

= 6,089 + 2,379 = 8,468 tm

SF =

= .............................................> 1,60 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 23,320 – 1,166 = 22,154 t

Σ H = Pa = 4,463 t

SF =

= = 1,881..............................> 1,20 (OK !)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

= = 1,765 m

e = b/2 – a

= 3,5/2 – 1,765 = -0,015 m..................................< b/6 = 3,5/6 = 0,583 m

σ =

σmax =

= 6,496 t/m2...............< σ’ = 19,5 t/m2 (OK !)

σmin =

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

= 6,164 t/m2...............> 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

Retak pada D – E

Σ V = 11,908 t

V1 = kv . Σ V

= 0,05 . 11,908 t = 0,595 t

Σ V1 = Σ V - V1

= 11,908 – 0,595 = 12,503 t

Σ H = Pa = 4,463 t

Σ Mr = 28,920 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 6,089 + (0,05 . 27,693) = 7,474 tm

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

= = 1,715 m

e = b/2 – a

= 3/2 – 1,715 = -0,215 m.............................< b/6 = 3/6 = 0,208 m

σmax =

= = 4,657 t/m2...............< σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

= = 2,147 t/m2..............> 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali :

SITI NUR INDAH SARI

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

D = Σ V1 tan Ø – Σ H

= 12,503 tan 30o – 6,795 = 0,420 t

τ = 3/2 .

= 3/2 . = 0,210 t/m2..................................< τ’ = 20 t/m2 (OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

No

Kombinasi gaya – gaya

pada dinding penahan

tanah

SF Tegangan tanah Tegangan tanah

guling

> 1,60

geser

> 1,20

max

(16

t/m2)

min

> 0

max

(19,5

t/m2)

min

> 0

1. Tanpa gempa 7.813 3.015 6.994 6.331 - -2. Dengan gempa horisontal 4.584 1.980 - - 8.433 4.8933. Dengan gempa vertikal 5.618 1.881 - - 4.657 2.147