CHAPTER 5: TRIGONOMETRIC FUNCTION

5.1) Positive and Negative Angles

Sketch each of the following angles in separate Cartesian planes. Hence, state the quadrant in which the angle lies.Lakarkan setiap sudut pada satah Cartesan yang berasingan. Seterusnya, nyatakan sukuan sudut tersebut.

5.2) Six Trigonometric Functions of any angle.

1)

(a) (b)

(c) (d)

(a) (e) (i)

(b) (f) (j)

(c) (g) (k)

(d) (h) (l)

2)

(a) (c) (e) (b) (d) (f)

3)

(a) (c) (e) (b) (d)

4)

(a) (c) (e)

(b) (d) (f)

5)

((a) (c) (e)

(b) (d)

6)

(a) (c) (e) (b) (d) (f)

7)

(a) (e)

(b) (f)

(c) (g) (d)

8)

(a) (e) (b) (f) (c) (g)

(d) (h)

5.3) Graph of Sine, Cosine and Tangent Function

1) Sketch the graph of the following trigonometric functions for .Lakarkan graf bagi fungsi trigonometri berikut untuk .(a) (d) (g) (b) (e) (h) (c) (f) (i)

2) Sketch the graph of the following trigonometric functions.Lakarkan graf bagi fungsi trigonometri berikut.

(a) for . (d) for .

(b) for . (e) for .

(c) for (f) for .

3) Solve the following problemsSelesaikan masalah berikut.

(a) (i) Sketch the graph for .Lakarkan graf untuk .

(ii) State the equation of suitable straight line to solve equation .Nyatakan persamaan bagi garis lurus yang sesuai untuk menyelesaikan persamaan .

(iii) Sketch the straight line and state the number of solution to the equation for .

Lakarkan garis lurus tersebut dan nyatakan bilangan penyelesaian bagi persamaan untuk .

(b) (i) Sketch the graph for .Lakarkan graf untuk .

(ii) State the equation of suitable straight line to solve equation .Nyatakan persamaan bagi garis lurus yang sesuai untuk menyelesaikan

persamaan .(iii) Sketch the straight line and state the number of solution to the equation

for .Lakarkan garis lurus tersebut dan nyatakan bilangan penyelesaian bagi persamaan untuk .

(c) (i) Sketch the graph for .

Lakarkan graf untuk .(ii) State the equation of suitable straight line to solve equation .

Nyatakan persamaan bagi garis lurus yang sesuai untuk menyelesaikan

persamaan .

(iii) Sketch the straight line and state the number of solution to the equation

for .

Lakarkan garis lurus tersebut dan nyatakan bilangan penyelesaian bagi

persamaan untuk .

(d) (i) Sketch the graph for .Lakarkan graf untuk .

(ii) State the equation of suitable straight line to solve equation .Nyatakan persamaan bagi garis lurus yang sesuai untuk menyelesaikan persamaan

(iii) Sketch the straight line and state the number of solution to the equation for .

Lakarkan garis lurus tersebut dan nyatakan bilangan penyelesaian bagi persamaan untuk .

4)

(a)

(b)

(c)

(d)

5.4) Basic identities (Identiti asas)

1)

(a) (h)

(b) (i)

(c) (j)

(d) (k)

(e) (l)

(f) (m)

(g) (n)

2)

(a) (d)

(b) (e)

(c) (f)

5.5) Addition Formula and Double Angle Formulae

1) Prove the following trigonometric identities using addition formulae Buktikan identiti trigonometri berikut dengan menggunakan rumus penambahan.

(a) (c)

(b) (d)

2) Given and , where A and B are obtuse angles. Find the value of the

following.

Diberi dan , dimana A dan B adalah sudut cakah, Cari nilai yang

berikut.

(a) (c)

(b) (d)

3) Find the value of the following trigonometric functions. Cari nilai bagi fungsi trigonometri berikut.

(a) Given and , find the value of:

Diberi dan , cari nilai:

(i) (ii)

(b) Given and , find the value of:

Diberi dan , cari nilai:

(i) (ii)

4) Prove each of the following identities. Buktikan identiti trigonometri berikut dengan menggunakan rumus penambahan.

(a) (c)

(b) (d)

5) Solve the following trigonometric equations for Selesaikan persamaan trigonometri berikut untuk .

(a) (d)

(b) (e)

(c) (f)

SPM 2005 K1 dan K2

1) Solve 2) Prove

SPM 2006 K1

Solve

SPM 2007 K1

Solve

SPM 2008 K2

Prove