1. Uji Statistik dalam Analisis Hubungan

No. Koefisien Korelasi/Regresi Jenis Hubungan Data Jenis Uji Statistik

1. Kontingensi (C) Nominal-Nominal Uji Kai Kuadrat

2 Phi (φ) Nominal-Nominal Uji Kai Kuadrat

3. Eta (η) Nominal-Interval/rasio

Uji F

4. Point Biseral ( Nominal-Interval/rasio

Uji t

5. Spearman ( ) Ordinal-Ordinal Uji t dan z

6. Gamma (γ) Ordinal-Ordinal Uji Z

7. Jaspen (M) Ordinal-Interval/rasio

Uji r

8. Pearson (r) Interval/rasio-Interval/rasio

Uji t dan Z

9. Korelasi Berganda Interval/rasio-Interval/rasio

Uji F

10. Korelasi Parsial Interval/rasio-Interval/rasio

Uji t

11. Regresi Linier Sederhana Interval/rasio-Interval/rasio

Uji t

12. Regresi Linier Berganda Interval/rasio-Interval/rasio

Uji F dan Uji t

1. Uji Statistik Koefisien Korelasi Kontingensi ( )

Uji statistik koefisien korelasi kontingansi ( ), digunakan untuk menguji signifikan atau tidaknya

hubungan antara variabel nominal dengan variabel nominal. Uji Statistiknya menggunakan rumus Kai Kuadrat.

Contoh soal 1Sebuah penelitian tentang hubungan antara tingkat pendidikan dengan frekuensi konsumsi daging

sapi, datanya adalah sebagai berikut

Pendidikan

Frekuensi Konsumsi Daging SapiJumlah

Tidak Pernah Jarang Sering

Tidak ada 145 58 8 211Menengah 77 13 27 117Sarjana 21 32 19 72Jumlah 243 103 54 400

Pertanyaan :Ujilah apakah ada hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan dengan frekuensi konsumsi daging sapi, gunakan taraf nyata 5%!

Jawab :1) Formulasi hipotesis

: Tidak ada hubungan atara tingkat pendidikan dan frekuensi konsumsi daging sapi.

: Ada hubungan antara tingkat pendidikan dan frekuensi konsumsi daging sapi.

2) Taraf nyata (α) dan nilai = 9,488 (lihat pada tabel pada lampiran)

3) Kriteria pengujian diterima ( ditolak) apabila ≤ 9,488

ditolak ( diterima) apabila > 9,488

4) Uji statistik = 211 = 117 = 72 n=400

= 243 = 103 = 54 i = 1, 2, 3 j=1, 2, 3

Untuk menyelesaikan diperlukan tabel seperti gambar berikut ini

( - )

145 128,2 16,8 2,2058 54,3 3,7 0,258 28,5 -20,5 14,7577 71,1 5,9 0,4913 30,1 -17,1 9,7127 15,8 11,2 7,9421 43,7 -22,7 11,7932 18,5 13,5 9,8519 9,7 9,3 8,92Jumlah 65,90

= 65,90 > = 9,488 maka ditolak ( diterima). Jadi, ada hubungan yang signifikan

antara tingkat pendidikan dengan frekuensi konsumsi daging sapi. 1. Korelasi Phie

jenismedia pembelajaran

jumlahsering jarang tidak cermah 30 25 10 65diskusi 10 10 40 60jumlah 40 35 50 125

metode pembelajaranceramah 55 10 65diskusi 20 40 60jumlah 75 50 125

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannyaH1: Ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannya

B. Taraf nyata dan Dbα= 1%0,01 Db = (b-1)(k-1) = 1X2

0,01(1) = 3.481C. Kriteria pengujian

H0 diterima (h1 ditolak) apabila x20 ≤ 3.481

H0 di tolak (h1 diterima) apabila x20 > 3.481

D. Uji statistik

= 0.522976

X20 = n Ф2

= 125 x 0.5229762 = 34,19E. Kesimpulan

Karena X20 = 34,19 > 3.481 maka H0 di tolak (h1 diterima). Jadi ada hubungan yang signifikan

antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajaran.2. Eta

2011 2012

(N1 = 4) (N2 = 5)

Y1 Y12 Y2 Y2

2

7 49 5 255 25 10 1010 100 6 3612 144 9 81    12 144

34 318 42 296

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannyaH1: Ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannya

B. Taraf nyata dan Dbα= 1%0,01 V1= (k-1)=1 V2= (n-k)= 7F1(7) = 12.25

C. Kriteria p0engujianH0 diterima (h1 ditolak) apabila F2

0 ≤ 12.25H0 di tolak (h1 diterima) apabila F2

0 > 12.25D. Uji statistik

η = = 0.927239

n = 9 k= 2

= 42.91906

E. KesimpulanKarena F0 = 42.91906> 12.25 maka H0 di tolak (h1 diterima). Jadi ada hubungan yang signifikan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajaran.

3. Poin biseral

Notidak hadir kategori t.H 0 T.H 1

1 8 0 3 22 8 0 8 43 2 1 1 54 4 1 7 95 5 1 8 26 1 0 7 9 1 8 2 1 9 7 0

10 3 0 Jumlah 49 27 22

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannyaH1: Ada hubungan antara intensitas kegunaan dengan jenis media pembelajarannya

B. Taraf nyata dan Db

α= 5%0,05 α/2= 0.025n= 49 db = n-2

= 47t0.025;47 = 2.021

C. Kriteria p0engujianH0 diterima jika -2.021 ≤ t0 ≤ 2.021H0 di tolak iika t0 > 2.021 atau t0 < -2.021

D. Uji statistik

rpbi = = 0.0321

t0= rpbi

= 0.223686

E. KesimpulanKarena t0 =-2.021 ≤ 0.223686 ≤ 2.021 maka H0 di terima (h1 ditolak). Jadiada hubungan yang signifikan antara absensi dengan jenis kelamin .

4. Spearman

No X Y1 43 392 33 353 23 134 13 235 24 296 25 367 50 258 48 359 19 43

10 27 33

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara kecepatan menerima informasi dengan peserta didik.H1: Ada hubungan antara kecepatan menerima informasi dengan peserta didik.

B. Taraf nyata dan Dbα= 5%0,05 α/2= 0.025n= 10 db = n-2

= 8t0.025;47 = 2.306

C. Kriteria pengujianH0 diterima jika -2.306 ≤ t0 ≤ 2.306H0 di tolak iika t0 > 2.306 atau t0 < -2.306

D. Uji statistik

rs = 1 -

= 0.163636

t0= rs

= 0.469156

E. KesimpulanKarena t0 =-2.306 ≤ 0.469156≤ 2.306 maka H0 di terima (h1 ditolak). Jadi ada hubungan yang tidak signifikan antara kecepatan menerima informasi dengan peserta didik.

5. Gama

kerjasa sama

sosialisasimudah Normal sulit

Baik 23 19 10Normal 13 23 9Buruk 3 7 13Jumlah 39 49 32

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara sosialisasi dan kerjasama.H1: Ada hubungan antara sosialisasi dan kerjasama.

B. Taraf nyata α= 1%0,01z= 2.32

C. Kriteria pengujianH0 diterima jika z ≤2.32H0 di tolak iika z > 2.32

D. Uji statistik

γ = = 0.403747

Z=γ

= 0.403747(3.640683)= 1.250539

E. KesimpulanKarena Z0 = 1.250539 < Z1 maka H0 diterima. Jadi ada hubungan yang signifikan antara sosialisasi dan kerja sama.

6. Japen

Tingkat Partisipasi Mahasiswa terhadap kegiatan UKMTinggi Rendah

3 2 1Lamanya Tinggal

7 8 98 7 79 5 64 2 35 4 5

33 26 30

A. Formulasi hipotesisH0: tidak ada hubungan antara tingkat partisipasi mahasiswa terhadap keguatan Ukm dan lamanya tinggal.H1: Ada hubungan antara tingkat partisipasi mahasiswa terhadap keguatan Ukm dan lamanya tinggal..

B. Taraf nyata α= 5%0,05Db =nt-2 = 73-2= 71R= 0.230

C. Kriteria pengujianH0 diterima jika r ≤2.30H0 di tolak iika r > 2.30

D. Uji statistik

Sy = = 11.93

M = = 7.87

E. KesimpulanKarena Z) = 1.250539 < Z1 maka H0 diterima. Jadi ada hubungan yang signifikan antara sosialisasi dan kerja sama.

7.8. Korelasi ganda

No X1 X2 Y No X1 X2 Y1 48 97 61 33 42 67 542 47 77 40 34 41 58 503 47 99 48 35 55 90 614 41 77 54 36 68 77 475 41 77 34 37 61 99 686 42 55 48 38 61 109 827 61 88 68 39 54 76 678 69 120 67 40 48 75 699 62 87 67 41 40 77 55

Tgt Yi P CP Ob Oa

Ob -

Oa

(Ob -

Oa)2

Yi(Ob

– Oa)

3 6.6 0.33 0.33 0.3621 0 0.3621 0.13 0.397 2.38

2 5.2 0.33 0.66 0.3621 0.33 0.0321 0.001 0.003 0.17

1 6 0.33 0.99 0.3621 0.33 0.0321 0.001 0.003 0.19

∑ 0.426 0.403 2.75

10 65 87 75 42 34 67 4811 48 50 56 43 48 68 4712 52 87 60 44 38 67 5513 47 87 47 45 55 89 6114 47 87 60 46 62 87 6115 47 81 61 47 68 87 6816 41 55 47 48 56 87 6517 55 88 68 49 38 65 7018 75 98 68 50 61 98 7519 62 87 74 51 68 105 6120 68 87 75 52 60 78 5421 48 44 55 53 55 77 6022 49 94 61 54 27 66 5523 48 77 46 55 48 66 5524 54 55 61 56 40 55 4725 54 76 58 57 40 78 5626 48 65 50 58 48 79 5427 61 90 68 59 38 75 6928 54 119 75 60 57 98 7429 68 119 75 61 68 98 6830 68 98 75 62 61 87 6631 47 55 56 63 35 87 6132 41 66 61 64 40 77 69

A. Buat Hipotesa, Ha    : Ada hubungan yang signifikan antara kepuasan, disiplin dan produktivitas   kerja karyawan di perguruan tinggai  XHo    :    Tidak ada hubungan yang signifikan antara kepuasan, disiplin dan produktivitas kerja karyawan di perguruan tinggai  X

B. Taraf α=5% = 0.05Fv1v2V1=k,V2=n-k-13.148

C. Membuat tabel penolong untuk menghitung korelasi ganda.a.    Menghitung nilai Korelasi X1 terhadap Y

Simbol Statistik

Nilai Statistik

N 64∑ X1 3320∑ X 3871∑X1

2 179456

∑Y2 240425

∑X1Y 204514

= 0.549

b.    Menghitung nilai Korelasi X2 dengan Y

Simbol Statistik

Nilai Statistik

N 645198

3871

439670240425320416

= 0.574

c.  Menghitung nilai Korelasi X1 dengan X2

Simbol Statistik

Nilai Statistik

N 643320

5198

179456439670276598

= 0.618

d.  Mencari nilai Korelasi antar Variabel dan korelasi ganda

Simbol Statistik

Nilai Statistik0.549

0.574

0.618

= 0.62

= =19.22

D. Kriteria pengujianJika F0 ≥F , maka Ho ditolak, artinya signifikan.Jika F0 ≤ F, Ho diterima, artinya tidak signifikan.

E. KesimpulanSetelah dihitung F0 >Fv1v2, atau 19.22> 3.148, maka Ho ditolak Ha diterima, artinya terdapat hubungan yang signifikan antara kepuasankerja, disiplin kerja dengan secara simultan terhadap produktivitas karyawan di perguruan tinggi X.

9. Parsial

X1 X2 Y

5 26 1,205 97 1,245 47 1,3010 88 1,3310 97 1,4210 75 1,5020 88 1,5720 75 1,6120 20 1,7440 88 1,8140 53 1,8940 75 1,96

∑X= 225

∑Y=829 ∑Y=18,57

X1 = Dosis Pupuk (gr)

X2 = nilai

Y = Pertumbuhan (m)

a. Hipotesa :

Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan (X2) dan pertumbuhan bibit

kelapa sawit (Y) jika dosis pemupukan (X1) tetap.

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan (X2) dan pertumbuhan

bibit kelapa sawit (Y) jika dosis pemupukan (X1) tetap.

b. Pembuatan tabel pembantu :

Tabel 2. Tabel Pembantu

X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1Y X2Y X1X2

5 26 1,2 25 676 1,44 6 31,2 130

5 97 1,24 25 9409 1,5376 6,2 120,28 485

5 47 1,3 25 2209 1,69 6,5 61,1 235

10 88 1,33 100 7744 1,7689 13,3 117,04 880

10 97 1,42 100 9409 2,0164 14,2 137,74 970

10 75 1,5 100 5625 2,25 15 112,5 750

20 88 1,57 400 7744 2,4649 31,4 138,16 1760

20 75 1,61 400 5625 2,5921 32,2 120,75 1500

20 20 1,74 400 400 3,0276 34,8 34,8 400

40 88 1,81 1600 7744 3,2761 72,4 159,28 3520

40 53 1,89 1600 2809 3,5721 75,6 100,17 2120

40 75 1,96 1600 5625 3,8416 78,4 147 3000

∑=225 ∑=829 ∑=18,57 ∑= 6375 ∑=65019 ∑=29,48 ∑=386 ∑=1280,02 ∑=15750

c. rx1y =

=

= 0,94

d. rx2y =

=

= -0,03

e. rx1x2 =

=

= 0,05

f.

( Hasil mencari rparsial)

g. KP = r2 . 100%

= (-0,082)2 . 100% = 0,67 %

h.

i. Cari nilai ttabel menggunakan tabel t :

Taraf signifikansinya , db = n – 1 <=> 12 – 1 = 11

Nilai ttabel dengan signifikansi 5 % untuk uji 2 pihak nilainya adalah 1,796.

Kesimpulan:

Karena ttabel lebih besar dari pada thitung (1,796 > -0,25), maka Ha diterima (signifikan),

dengan nilai koefisien determinannya sebesar 0,67 %.

10. Linier sederhana.

Hubungan antara nilai uts dan akhir

no x y x2 y2 xy x-xrat 1 88 70 7744 4900 6160 11.4 129.962 90 87 8100 7569 7830 13.4 179.563 80 80 6400 6400 6400 3.4 11.564 75 81 5625 6561 6075 -1.6 2.565 50 90 2500 8100 4500 -26.6 707.56

383 408 30369 33530 309652.84E-

14 1031.2

Formula hipotesisH0 : tidak ada pengaruh nilai uts dan uasH1 : ada pengaruh terhadap nilai tuts dan buasMenentukan taraf nyata dan Db Taraf nyata : 1% =0.01Db : V1= 1; V2= 5-2 =3F0.01(1)(3)= 34.12Menetukan kriteria pengujianH0 di terima (H1 di tolak ) apabila F0 ≤ 34.12H0 di tolak (H1 di terima ) apabila F0 ≤ 34.12

b=

= = -0.27909

a =

= 102.9785

Se =

= = 7.231349

F=

= = 1.536031

Kesimpulan Karena nilai F0 = 21.93 < F0.01(1)(3)= 34.12 maka H0 di terima .jadi antara nilai uts dan akhir tidak terdapat hubungan yang signifikan

11. Regresi ganda Hubungan nilai uts ,uas dengan nilai akhir

no x y x2

1 88 70 802 90 87 793 80 80 814 75 81 785 50 90 70

383 408 388X : nilai utsX2 : nilai uasY : nilai akhir

no x y x2 y2 xy x-xrat x2 x22 x2y xx

1 88 70 7744 4900 6160 11.4129.9

6 80 6400 5600 7040

2 90 87 8100 7569 7830 13.4179.5

6 79 6241 6873 71103 80 80 6400 6400 6400 3.4 11.56 81 6561 6480 64804 75 81 5625 6561 6075 -1.6 2.56 78 6084 6318 5850

5 50 90 2500 8100 4500 -26.6707.5

6 70 4900 6300 3500

∑ 383 4083036

93353

03096

52.84217E-

141031.

2 3883018

63157

12998

0

81.6

= 76.6

= 77.6

= 30369 - 29337.8 = 1031.2

= 30186 - 30108.8 = 77.2

= 29980 - 29720.8 = 259.2

= 30965 - 31252.8 = -287.8

= 31571 - 31660.8 = -89.8

= 33530 - 33292.8 = 237.2

b1=

= = 0.085158

B2 =

= = -1.44913071

a =

= 187.5295

Se =

= = 8.110995

Sb1 =

= 0.63937

Sb2 =

= 2.336764

= 0.667303

Uji serentak Formula hipotesis H0 : tidak ada pengaruh nilai uts dan nilai uas terhadap nilai akhirH1 : ada pengaruh nilai uts dan nilai uas terhadap nilai akhirTaraf nyata dan Dbα: 5% = 0.05Db, V1= 3-1 = 2, V2 = 5-2= 2F0.05(2)(2) = 19.00Kriteria penguji H0 diterima (H1 ditolak ) apabila F0 ≤ 19.00H0 ditolak (H1 di terima) apabila F0 > 19.00

F= =

= = 0.802754

KesimpulanKarena F0 = 0.802754 < = 19.00 maka H0 diterimaJadi , tidak terdapat hubungan yang signifikan antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhir .

b. uji individualuji individual koefisien regresi b1

formula uji statistik b1

H0 : B1 = B0 tidak ada hubungan antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhir H1 : B1 > B0 ada hubungan positif antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhirTaraf nyata dan t tabelα= 5% = 0.05 Db: n-2 = 5-2 = 3

T0.05;3= 3.182Kriteria pengujian H0 diterima (H1 ditolak ) apabila t0 ≤ 3.182H0 ditolak (H1 di terima) apabila t0 > 3.182

Nilai uji statistik

T0=

= = 0.13319

Kesimpulan t0 = 0.13319 < T0.05;3= 3.182 maka H0 diterima.. Jadi tidak ada hubungan yang signifikan antara antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhir.

uji individual koefisien regresi b1

formula uji statistik b1

H0 : B1 = B0 tidak ada hubungan antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhir H1 : B1 > B0 ada hubungan positif antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhirTaraf nyata dan t tabelα= 5% = 0.05 Db: n-2 = 5-2 = 3T0.05;3= 3.182Kriteria pengujian H0 diterima (H1 ditolak ) apabila t0 ≤ 3.182H0 ditolak (H1 di terima) apabila t0 > 3.182

Nilai uji statistik

T0=

= = -0.62014

Kesimpulan t0 = -0.62014< T0.05;3= 3.182 maka H0 diterima.. Jadi tidak ada hubungan yang signifikan antara antara nilai uts dan uas terhadap nilai akhir