Bab 2 Perencanaan Plat

Tugas Struktur Beton Bertulang

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS UDAYANA

BAB II

PERENCANAAN PELAT

2.1. Pembebanan Pelat Lantai

Beban-beban yang bekeja pada pelat berdasarkan pada SNI 1727-2013.

Adapun ketentuan dari pelat lantai adalah :

Tebal pelat lantai, t = 12 cm =120 mm

Tebal spesi, t = 3 cm = 30 mm

Tebal tegel, t = 2 cm = 20 mm

Diameter tulangan utama ϕ d = 10 mm

Tebal selimut beton untuk beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca

atau berhubungan dengan tanah sesuai SNI 03-2847-2013 pasal 7.7.1 point c

slab dinding, balok usuk seperti batang tulangan D-36 dan yang lebih kecil,

digunakan selimut beton (p) = 20 mm

Gamma beton, γb = 2400 Kg/m3

Gamma spesi γs = 2100 Kg/m3

Beban mati (WD), ditinjau per meter lebar pias

- Berat sendiri pelat (0.12 × 2400 Kg/m3) = 288 Kg/m2

- Berat spesi (0.03 × 2100 Kg/m3) = 63 Kg/m2

- Berat tegel, t = 2 cm (0.02 × 2400 Kg/m3) = 48 Kg/m2

- Berat plafond = 11 Kg/m2

- Berat penggantung = 7 Kg/m2

- Instalasi MEP = 4 Kg/m 2

Total beban mati (WD) = 421 Kg/m2

Beban hidup (WL)

- Beban untuk lantai gedung hotel

- Ruang Tidur = 144 Kg/m2

- Kamar Mandi = 192 Kg/m2

- Koridor = 479 Kg/m2

1



- Gudang = 96 Kg/m2

Total beban hidup (WL) = 250 Kg/m2

Beban ultimate (WU)

WU = 1 .2⋅qD+1. 6⋅qL

= (1 .2⋅421 )+(1.6⋅479 )

= 1271,6 Kg/m2

= 12,716 KN/m2

Tinggi efektif (untuk arah sumbu-x dan sumbu-y)

- Tinggi efektif (d) dalam arah-x

dx = h−p−1

2⋅φ D

= 120−20−1

2⋅10

= 95 mm

- TInggi efektif (d) dalam arah-y

dy = h−p−φ D−1

2⋅φ D

= 120−20−10−1

2⋅10

= 85 mm

2.2. Pembebanan Pelat Atap

Beban-beban yang bekeja pada pelat berdasarkan pada Peraturan Pembebanan

Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983.2



Adapun ketentuan dari pelat atap adalah :

Tebal pelat atap, t = 10 cm = 100 mm

Tebal spesi, t = 3 cm = 30 mm

Diameter tulangan utama Ø = 8 mm

Tebal selimut beton untuk beton yang langsung berhubungan dengan tanah atau

cuaca sesuai SNI 2847-2013 pasal 7.7.1 point b : batang tulangan D-16 , kawat

M-16 polos atau ulir dan yang lebih kecil dipakai p = 40 mm

Gamma beton, γb = 2400 Kg/m3

Gamma air γa = 1000 Kg/m3

Beban mati (WD), ditinjau per meter lebar pias

- Berat sendiri pelat (0.10 × 2400 Kg/m3) = 240 Kg/m2

- Berat spesi (0.03 × 2100 Kg/m3) = 63 Kg/m2

- Berat plafond = 11 Kg/m2

- Instalasi MEP = 4 Kg/m2

- Berat penggantung = 7 Kg/m 2

Total beban mati (WD) = 325 Kg/m2

Beban hidup (WL)

- Untuk atap, beban hidupnya = 100 Kg/m2

- Berat air hujan (40 – 0.8 α), α = 0˚ = 20 Kg/m 2

Total beban hidup (WL) = 120 Kg/m2

Beban ultimate (WU)

WU = 1 .2⋅qD+1. 6⋅qL

= (1 .2⋅325 )+ (1.6⋅120 )

= 582 Kg/m2

= 5,82 KN/m2



3



dx = h−p−1

2⋅φ D

= 100−40−1

2⋅8

= 56 mm



2⋅φ D

= 100−40−8−1

2⋅8

= 48 mm

2.3. Perhitungan Penulangan

Untuk menentukan dimensi penulangan, sebelumnya harus dihitung momen-momen

yang ditimbulkan akibat lentur yang bekerja selebar 1 meter lebar pias pada arah x dan

arah y sesuai dengan tipe penyaluran beban pada pelat berdasarkan metode amplop.

ρmin< ρ<ρmax

ρmin=√ f ' c4⋅fy

= √254⋅320

=3 ,9063×10−3

ρmin=1 . 4fy

=1 . 4320

=4 ,375×10−3

Digunakan ρmin terbesar yaitu ρmin = 0.004375

ρb =

0 .85⋅f ' cfy

⋅β⋅600600+ fy

4



= 0 .85⋅25320

⋅0 .85⋅600600+320 = 0.0368

ρmax = 0 .75⋅ρb = 0 .75⋅0 .0368 = 0.0276

jadi besarnya ρ adalah

ρmin< ρ<ρmax

0 .004375<ρ<0.0276

Jika ρ lebih kecil dari ρmin maka yang digunakan adalah ρmin. Momen-momen tersebut

dihitung menurut momen lapangan (ml) dan momen tumpuan (mt), masing-masing

pada arah x dan arah y. Momen jepit tak terduga (mjt) dianggap sama dengan setengah

momen lapangan.

2.4. Perhitungan Penulangan Pelat

Pelat Atap Tipe A (Pelat 1 arah)

l y = 5 m ; l x = 2 m

l y

l x = 2,5

5



Karena nilai

l y

l x > 2, maka pelat di atas termasuk pelat 1 arah. Penulangan yang

digunakan adalah dalam arah Lx sebagai arah yang lebih kecil, karena Lx memikul

beban yang lebih besar.

Beban ultimate (qu) pada lantai = 5,82 kN/m2

Digunakan tulangan Ø8

Tinggi efektif (d)

d = h−p−1

2⋅φ D

= 100−40−1

2⋅8

= 56 mm

Momen Lapangan

MU =

18⋅W U⋅Lx2

= 18⋅5. 82⋅22

= 2,91 KNm

Momen Tumpuan

MU =

124

⋅W U⋅Lx 2

= 1

24⋅5 . 82⋅22

= 0.9333 KNm

Penulangan Lapangan Arah-x

Mu = M lx = 2,91 KNm = 2910000 Nmm

Mn =

Mu

φ = 2910000

0 . 8 = 3637500 Nmm

Rn =

M n

b⋅d2=

3637500

1000⋅562= 1,1599 MPa

m =

fy0 .85⋅f ' c =

3200 .85⋅25 = 15,0588

ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )6



=

115 . 0588

⋅(1−√1−2⋅1 ,1599⋅15 .0588320 )

= 0,0037 < ρmin

Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untuk

komponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiap

penampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yang

diperlukan berdasarkan analisis, sehingga :

ρperlu = ρanalisis ×

43 = 0.0037 ×

43 = 0,0049 > ρmin (

ρmin< ρ<ρmax )

Jadi yang digunakan adalah ρperlu = 0,0049

As = ρperlu⋅b⋅d

= 0 .0049⋅1000⋅56

= 274 mm2

Direncanakan menggunakan tulangan dengan ϕ 8mm

n =

As14⋅π⋅d2

=

27414⋅π⋅82

= 5.45 buah ≈ 6 buah

S = 1000

6 = 166,6 ≈ 150 mm

Jadi untuk tulangan lapangan dipasang ϕ8 – 150 mm

Penulangan Tumpuan Arah-x

Mu = M lx = 0,933 KNm = 9333.3333 Nmm

Mn =

Mu

φ = 9333 .3333

0 .8 = 11666,6667 Nmm

Rn =

M n

b⋅d2=

11666 ,6667

1000⋅562= 0,0037 MPa

m =

fy0 .85⋅f ' c =

2400 .85⋅25 = 15,0588

7



ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )

=

111. 294

⋅(1−√1−2⋅0 ,208⋅11.294240 )

= 0.00012 < ρmin






43 = 0.00012 ×

43 = 0.0016 < ρmin

Jadi yang digunakan adalah ρmin = 0.004375

As = ρmin⋅b⋅d

= 0 .004375⋅1000⋅56

= 245 mm2

Direncanakan menggunakan tulangan dengan ϕ 8 mm

n =

As14⋅π⋅d2

=

24514⋅π⋅82

= 4,87 buah ≈ 5 buah

S = 1000

5 = 200 mm

Jadi untuk tulangan tumpuan dipasang ϕ 8 – 200 mm

8



Perhitungan Tulangan Bagi / Tulangan Susut untuk pelat 1 arah

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 9.12.2.1 Tulangan susut harus paling sedikit

memiliki rasio luas tulangan 0.0018 terhadap luas bruto penampang beton dan tidak

kurang dari 0.0014 untuk pelat yang menggunakan batang tulangan ulir atau jarring

kawat las (polos atau ulir) mutu 400.

Asb = 0.0018 × b × h

= 0.0018 × 1000 × 120

= 216 mm2

Jumlah tulangan :

n =

As14⋅π⋅d2

=

21614⋅π⋅102


S =

10003 = 333.3 mm ≈ 200 mm

Jadi untuk tulangan susut/ bagi dipasang ϕ 10 – 200 mm

2.5. Perhitungan Penulangan Pelat

Pelat Lantai 1 Tipe B (Pelat arah)

9



l y = 5 m ; l x = 3 m

l y

l x = 1.667

Karena nilai

l y

l x < 2, maka pelat di atas termasuk pelat 2 arah. Beban ultimate (qu) pada

lantai = 9,004 KN/m2

Digunakan tulangan Ø10

Tinggi efektif (d)



dx = h−p−1

2⋅φ D

= 120−20−1

2⋅10

= 95 mm



2⋅φ D

10



= 120−20−10−1

2⋅10

= 85 mm

Momen Lapangan

MLx = 0 ,001⋅W U⋅Lx2 . x1 = 0 ,001⋅9 , 004⋅32 . 51 ,6 = 4,181 KNm

MLy = 0 ,001⋅W U⋅Lx2 . x2 = 0 ,001⋅9 , 004⋅32 . 15 = 1,215 KNm

Momen Tumpuan

MTx = −0 ,001⋅W U⋅Lx2 . x3 = 0 ,001⋅9 , 004⋅32 . 79 ,95 = -6,478 KNm

MTy = −0 ,001⋅W U⋅Lx2 . x 4 = 0 ,001⋅9 , 004⋅32 . 54 = -4,375 KNm

Penulangan Lapangan Arah-x

Mu = M lx = 4,181 KNm = 4.181.000 Nmm

Mn =

Mu

φ =

4 .181.000 0. 8 = 5.226.250 Nmm

Rn =

M n

b⋅d2=

5. 226 .250

1000⋅952= 0.579 MPa

m =

fy0 .85⋅f ' c =

2400 .85⋅25 = 11.294

ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )

11



=

111. 294

⋅(1−√1−2⋅0 ,579⋅11.294240 )

= 0.0024 < ρmin






43 = 0,0024 ×

43 = 0,00319 < ρmin


As = ρmin⋅b⋅d

= 0 .00583⋅1000⋅95

= 553.85 mm2


n =

As14⋅π⋅d2

=

553 . 8514⋅π⋅102

= 7.055 buah ≈ 8 buah

S =

10008 = 125 mm

Jadi untuk tulangan lapangan dipasang ϕ 10 – 125 mm

Penulangan Lapangan Arah-Y

Mu = M ly = 1,215 KNm = 1.215.000 Nmm

Mn =

Mu

φ =

1. 215 .000 0 . 8 = 1.215.000 Nmm

Rn =

M n

b⋅d2=

1. 215 .000

1000⋅852= 0.168 MPa

m =

fy0 .85⋅f ' c =

2400 .85⋅25 = 11.294

12



ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )

=

111. 294

⋅(1−√1−2⋅0 ,168⋅11.294240 )

= 0.0007 < ρmin






43 = 0,0007 ×

43 = 0,0009 < ρmin


As = ρmin⋅b⋅d

= 0 .00583⋅1000⋅85

= 495,55 mm2


n =

As14⋅π⋅d2

=

495 ,5514⋅π⋅102


S =

10007 = 140 mm


Penulangan Tumpuan Arah-x

Mu = M tx = = 6,478 KNm = 6.478.000 Nmm

Mn =

Mu

φ =

6 .478 .000 0. 8 = 8.097.500 Nmm

Rn =

M n

b⋅d2=

8 .097 .500

1000⋅952= 0,897 MPa

13



m =

fy0 .85⋅f ' c =

2400 .85⋅25 = 11.294

ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )

=

111. 294

⋅(1−√1−2⋅0 ,897⋅11.294240 )

= 0.0038 < ρmin






43 = 0.0038 ×

43 = 0.00509 < ρmin


As = ρmin⋅b⋅d

= 0 .00583⋅1000⋅95

= 553.85 mm2


n =

As14⋅π⋅d2

=

553 .8514⋅π⋅102

= 7.055 buah ≈ 8 buah

S =

10008 = 125 mm


Penulangan Tumpuan Arah-Y

Mu = M ty = 4,375 KNm = 4.375.000 Nmm

Mn =

Mu

φ =

4 .375 .000 0 .8 = 5.468.750 Nmm

14



Rn =

M n

b⋅d2=

5. 468 .750

1000⋅852= 0,757 MPa

m =

fy0 .85⋅f ' c =

2400 .85⋅25 = 11.294

ρ =

1m⋅(1−√1−

2⋅Rn⋅m

fy )

=

111. 294

⋅(1−√1−2⋅0 ,757⋅11.294240 )

= 0.0032 < ρmin






43 = 0.0032 ×

43 = 0.0043 < ρmin


As = ρmin⋅b⋅d

= 0 .00583⋅1000⋅85

= 495,55 mm2


n =

As14⋅π⋅d2

=

495 ,5514⋅π⋅102


S =

10007 = 140 mm


Perhitungan Tulangan Bagi / Tulangan Susut untuk pelat 1 arah

15



Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal 9.12.2.1 Tulangan susut harus paling sedikit

memiliki rasio luas tulangan 0.0018 terhadap luas bruto penampang beton dan tidak

kurang dari 0.0014 untuk pelat yang menggunakan batang tulangan ulir atau jarring

kawat las (polos atau ulir) mutu 400.

Asb = 0.0018 × b × h

= 0.0018 × 1000 × 120

= 216 mm2

Jumlah tulangan :

n =

As14⋅π⋅d2

=

21614⋅π⋅102


S =

10003 = 333.3 mm ≈ 200 mm

Jadi untuk tulangan susut/ bagi dipasang ϕ 10 – 200 mm

Catatan:

Perhitungan untuk tipe pelat lainnya akan dilakukan dengan bantuan program

Microsoft Excel yang dapat dilihat pada Lampiran.

16



2.6. Perataan Beban Pelat

A. Beban Trapesium

Tipe I

F1 =

12⋅h2

F2 =

12⋅(L−2 h )⋅h=1

2⋅L⋅h−h2

F = 2⋅(F1+F2)

= 2⋅(1

2⋅h2+ 1

2⋅L⋅h−h2)

= h2+L⋅h−2⋅h2

= h⋅( L−h )

RA =

12⋅F

=

12⋅( L⋅h−h2)

=

12⋅L⋅h−1

2⋅h2

17



Momen maksimum di titik O akibat beban trapezium:

Mo = RA⋅

12

L−F1⋅( 12

L−23

h)−F2⋅( 14⋅( L−2h ))

= ((1

2L⋅h−

12⋅h2)⋅1

2L)−(1

2⋅h2⋅(1

2L−

23⋅h))

−( 1

2L⋅h−h2)⋅( 1

4⋅( L−2⋅h ))

=

14

L2⋅h−14

L⋅h2−14

L⋅h2+13

h3−18

L2⋅h+ 14

L⋅h2+ 14

L⋅h2−12

h3

=

18

L2⋅h−16

h3

Momen maksimum akibat beban merata

Mmax =

18⋅qek⋅L2

Mmax = Mo

18⋅qek⋅L2

=

18

L2⋅h−16

h3

qek = [ ( 1

8L2⋅h−

16

h3)L2 ]⋅8

= (1−4

3⋅( h

L )2)⋅h

qek perataan = qek⋅Wupelat

Jadi qek perataan = [(1−4

3⋅( h

L )2)⋅h]⋅Wuek

18



B. Beban Segitiga

Tipe I

RA = ( 1

2L .h)

= F

=

12

L. h

Momen maksimum

M yang terjadi = RA⋅

12

L

=

12

L. h⋅12

L

=

14

Lh

Mmax =

12⋅qek⋅L2

Mmax = M yang terjadi

12⋅qek⋅L2

=

14

L2 h

19



qek =

12

h

qek perataan =

12

. h⋅Wu pelat

Tipe II

F1 = F2 =

12⋅( 1

2L⋅h)

=

14

L⋅h

F = F1 + F2

= 2⋅( 1

4L⋅h)

=

12

L⋅h

RAV = RBV =

=

12⋅( 1

2L⋅h)

=

14

L⋅h

Momen maksimum yang terjadi akibat beban segitiga di titik O

20



MO = RA⋅

12

L−F1⋅13⋅( 1

2L)

=

14

L⋅h⋅12

L−14

L⋅h⋅16

L

=

18

L2⋅h− 124

L2⋅h

=

112

L2⋅h

Momen maksimum akibat beban merata adalah :

Mmax =

18⋅qek⋅L2

Sehingga :

Mmax = MO

18⋅qek⋅L2

=

112

L2⋅h

qek =

23

h

Jadi beban perataannya adalah :

qek perataan =

23

h⋅Wupelat

21

Bab 2 Perencanaan Plat

Documents

Transcript of Bab 2 Perencanaan Plat