Az elektron szabad úthossza

Vákuumban elektromos erővonalak mentén gázban ütközések (zigzag)

aeae vvmm ~ atomok nyugalomban

lrVcső 2

lrnN l 2

nArnlrn

le

11

22

Átlagos szabad úthossz:

e

e

v

Csőben lévő atomok száma = ütközések száma

Atomok rugalmas golyók A = ¼π d2

λ nem sebességfüggő valóságban igen (Ramsauer effect)

Pl: A ~ 10-19 m2 (±1 nagyságrend) ; T ~ 0 °C ; Ee ~ 1 eV

p ~ 1 torr (760 torr = 1 atm = 1 bar = 105 Pa = 14,504 Psi)

λe ~ 0,3 mm ; 1 / Շ ~ 2*109 s-1

1 ütközés során átadott energia:

a

e

m

m4

ütközések során átlagosan: argonra) %0027,0(2

a

e

m

m

Hőmérséklet növekedés egyensúly (környezetnek leadott – rugalmas ütközésből)

Kisülés gázvesztesége, ~ térfogati vesztesége(gas loss or volume loss of the discharge)

Gerjesztési- és ionizációs folyamatok kisülésekben

e- energiája kisebb, mint az alapállapot és a legalacsonyabb gerjesztett állapot közti energiakülönbség

e- energiája elég nagy, hogy a legalacsonyabb gerjesztett állapotot gerjessze

Rugalmas ütközés

Rugalmatlan ütközés

Az e- energiájának növelésével hogyan változik az adott energiaállapot gerjesztése?

Adott szint optikai gerjesztési függvénye: felsőbb szint gerjesztési függvénye annak a valószínűségével, hogy a gerjesztett szintről az adott E-jú foton emittálásával relaxálódik

iee eVvm 2

2

1ionizáció

Szabad elektront létrehozó és eltüntető folyamatok

Egy atom és egy megfelelően nagy kinetikai energiájú elektron ütközése

Katód elektron emissziója

Atomok ütközése

Fotoeffektus (gáz atomjai, fal / elektródák)

„A” atom és metastabil állapotban lévő „B” atom ütközése (a metastabil állapot energiája kicsit nagyobb, mint az „A” atom ionizációs energiája)

Penning-effektus (pl.: higany – argon, argon – neon)

Rekombináció pozitív ionnal ( atom)

Rekombináció atommal ( negatív ion)

Anódba csapódás

Gerjesztett állapotot létrehozó és eltüntető folyamatok

Atom ütközése megfelelően gyors elektronnal

Atomok ütközése

Foton abszorpció (alapállapotú vagy alacsony energiájú gerjesztett állapotú atom)

Foton emisszió (magasabb E gerjesztett állapotból alacsonyabba)

Rekombináció (elektron – pozitív ion)

„A” típusú atom ütközése metastabil állapotú „B” („A” gerjeszthető szintje kicsit kisebb energiájú a metastabil állapot energiájánál)

Foton emisszió (akár alapállapotba)

Foton abszorpció

Gerjesztett atom és elektron rugalmas ütközése

alacsonyabb E állapot + gyorsabb e-; magasabb E állapot + lassabb e-

Gerjesztett atom és egy másik atom rugalmas ütközése

Townsend-féle ionizációs koefficiens

d

VE d

Townsend-féle ionizációs koeffciens: 1 e- x irányban 1 cm megtett úton okozott ionizációk átlagos száma

:

xeeee eNNdxxNdN 0,

)(

)(0

0 p

Efp (ütközések számával; e--ok sebesség szerinti eloszlása /Eλ/ )

1 e- által 1 V potenciál hatására okozott ionizációk számaE

)()(00

0

p

EF

p

Ef

E

p

E/p0 kicsi ve kicsi

ionizációs vszg kicsi

E/p0 nagy ve nagyionizációs vszg csökken (lásd ionizációs hatáskm)

Gyújtás

Katód emittál 1 e--t anódhoz eαd e- érkezik meg

(eαd - 1) e- és (+) ion katódba csapódva e--t hoz létreqe d )1(

q<1 elektronáram csökken és megszűnik

q>1 elektronáram nő, minden határon túl (külső korlátozó, pl. soros ellenállás)

Gyújtás feltétele: )( ; 1)1( Eeq d

ignVdE

1)1( ignVe )1

1ln(

ignV

min max )1

1ln( ignign VV

γ: függ a katód anyagától, az ionok fajtájától és azok sebességeloszlásától, ami E/p0

függvénye; adott gázra és katódra: ; mivel )(0p

Ef )(

0p

Eg

)()()(0

20

20

2 dp

Vf

dp

dEf

p

EfV ign

ign

PASCHEN törvény

dpVign 0~

Kisülések fajtái • I. külső hatás szükséges (fotoeffektus)

• A önfenntartó kisülés

kis tértöltés V lineáris ; (VA=Vign)

Townsend-kisülés /stabilizálás/

• II. áramot növelve (Rsoros) ionizáció nő

ve>>vion (E miatt) katód közelében pozitív tértöltés E nő; katódesés

III. E/p0 nő (E nő) η nő ionizáció könnyebb kisülés feszültsége csökken

kisülés a katód egy részére koncentrálódik

áramsűrűség és tértöltés nő E/p0 ; η nő

•C η eléri a maximumot

•IV. áram tovább nő kisülés kiterjednormális glimm (ködfény/parázsfény) kisülés

•D katód teljes felülete világít

•V. áram nő áramsűrűség is nő (E nő) V nő

anomális glimm kisülés

•E megkezdődik a termikus emisszó (nagy áram és térerősség)

•VI. katódesés csökkenéséhez vezet

•VII. katód termikus emissziója; katódesés ~ 10V

A normális glimm kisülés

•Aston sötét tér ve kicsi

•Első katódréteg ve elég nagy; rezonanciavonalak gerjesztődnek

•Crooks or Hittorf sötét tér ve>gerjesztési függvény maximuma

•Negatív glimm ve nagy; ionizáció; több e-; több gerjesztés

•Faraday sötét tér ionizáció; sok ion; csökken E; csökken ve

•Pozitív oszlop egészen az anódig E független a katódtávolságtól

Az ívkisülés

katódesés ~10 V mindkét esetben

Hidegkatódoskatód közelében nagyon nagy E téremisszió(108-109 V/m nagyságrendű) nagy E-ű réteg kicsi

Melegkatódostermikus emisszió játszik szerepet

Pozitív oszlop•anód–katód között (glimm- és ívkisülés)

•Gyújtáskor áramsűrűség és ionizációs ráta független r-től (e- keletkezése a teljes keresztmetszetben ua) részecskék a semleges fal felé diffundálnak belül (+) tértöltés, falnál negatív potenciál egyensúlyi állapot e- -ok taszítása; ionok vonzása uo drift sebesség

ambipoláris diffúzió

Elektron koncentráció

•e--ok és ionok fali rekombinációja felszabaduló energia hővé alakul (wall losses)

•Rekombináció figyelmen kívül hagyásával e--konc. (ne) r függvényében számolható

Az eredmény egy 0-adrendű Bessel-függvény

Elektron hőmérséklet

•Az e--okat az ütközések között az elektromos tér gyorsítja ütközéskor E vesztés

egyensúly (tér általi E = ütközés során leadott E) sebesség folyamatosan vált.

minden pillanatban ua. e--onnak van v és (v+dv) között a sebessége

Maxwell sebesség eloszlás

•Elektron hőmérséklet: ee kTvm

2

3

2

1 2

Az e--ok az energiájuk egy részét ütközéssel leadják, de átlagos energiájuk jóval magasabb, mint az atomoké, ionoké többféle különböző hőmérséklet jellemző

Tgáz ~ falhőmérséklet (~ 550 K); Telektron ~ 10000 K