Aula 2 Ef Fisica II 2012 2 Cont

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Física II – 2012/2 Engenharia Florestal Prof. Dr. Fabiano César Cardoso ICNHS UFMT/Sinop Aula 2
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Fsica II 2012/2 Engenharia Florestal

Prof. Dr. Fabiano Csar Cardoso ICNHS UFMT/Sinop Aula 2

Equao de Bernoulli para fluidos ideais

d = densidadeg = acelerao da gravidade v = velocidade

p = pressoh = altura

Equao de Bernoulli para fluidos reais

=d . g= peso especfico

= peso especfico (N/m3) H2O ~ 10000 N/m

Equao de Bernoulli para fluidos ideais2 p1 v1 p2 v2 2 + +z 1= + +z 2 2g 2g

z = h = altura

H 1 =H 2

nomenclatura

p v2 + +z=linha energtica 2g p +z=linha piezomtrica p =energia de presso por unidade peso do fluido 2 v1 =energia cintica por unidade peso do fluido 2g z=energia de posio por unidade peso do fluido

outra

p =carga de presso v2 1 =carga de velocidade 2g z=carga de posio

Fluidos reais

H perda de energia durante o movimento do fluido pela canalizao e por outros equipamentos (bombas, turbinas, etc).

2 p1 v1 p2 v2 + +z 1= + 2 +z 2 +H 2g 2g

H=perda de carga entre os pontos 1 e 2

Fluidos ReaisA perda de carga total , portanto, a soma

da perda de carga contnua (HpC), devida ao atrito do escoamento com as paredes ao longo da tubulao, com a perda de carga local (HpL), devida perda de presso pelo atrito do escoamento com os acessrios e conexes, mudanas de rea e outros. (REIS, 2008)

Bombas e turbinasBomba: fornece energia ao fluido; Turbina: dissipa energia do fluido.

??

Bernoulli com mquinas

2 p1 v1 p2 v2 + +z 1 +H mquinas= + 2 +z 2 +H 2g 2g

H bomba =valorpositivo (emmcaouJ / N ) H turbina =valornegativo (idem )

Potncia mquinaP sistema = . Q . H mquina P bomba =P sistema / bomba P turbina =P sistema . turbina =rendimento da mquina

Q = vazo

Potncia mquinaP sistema = . Q . H mquina P bomba =P sistema / bomba P turbina =P sistema . turbina =rendimento da mquina

1 cv = 736W = 75 kgfm/s1 hp = 746W = 76 kgfm/s

Exemplos (QUITES, E.E.C.)O reservatrio de grandes dimenses da figura descarrega gua pelo tubo a uma vazo de 10 l/s. Considerando o fluido ideal, determinar se a mquina instalada bomba ou turbina e determinar sua potncia se o rendimento for de 75%. A rea da seo do tubo 10 cm2.

Exemplos (QUITES, E.E.C.)Na instalao da figura a mquina uma bomba e o fluido gua. A bomba tem potncia de 3600 W e seu rendimento 80%. A gua descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo, cuja rea da seo 10 cm2. Determinar a perda de carga entre as sees (1) e (2).

Exerccio (QUITES, E.E.C.)Na instalao da figura a mquina uma turbina e o fluido gua. A turbina tem potncia de 500 W e seu rendimento 85%. A gua descarregada na atmosfera a uma velocidade de 3 m/s pelo tubo, cuja rea da seo 10 cm2. Determinar a perda de carga entre as sees (1) e (2). (Resp.: 14,5m)

Perda de carga contnua

Equao de Miller

Perda de carga localizada

Perda de carga localizada