Aula 2 Ef Fisica II 2012 2 Cont
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Física II – 2012/2Engenharia Florestal
Prof. Dr. Fabiano César CardosoICNHS
UFMT/Sinop
Aula 2
Equação de Bernoulli para fluidos ideais
d = densidade
g = aceleração da gravidade
v = velocidade
p = pressão
h = altura
Equação de Bernoulli para fluidos reais
γ= d . g
= peso específico
γ = peso específico (N/m3)γ
H2O ~ 10000 N/m³
Equação de Bernoulli para fluidos ideais
p1
γ+
v12
2g+z1=
p2
γ+
v22
2g+z2
z = h = altura
H 1 = H 2
nomenclatura
pγ
+ v2
2g+z=linha energética
pγ
+z=linha piezométrica
pγ
=energia de pressão por unidade peso do fluido
v12
2g=energia cinética por unidade peso do fluido
z=energia de posição por unidade peso do fluido
outra
pγ
=carga de pressão
v12
2g=carga de velocidade
z=carga de posição
Fluidos reais
Há perda de energia durante o movimento do fluido pela canalização e por outros equipamentos (bombas, turbinas, etc).
p1
γ+
v12
2g+z1=
p 2
γ+
v22
2g+z2 +ΔH
ΔH= perda de carga entre os pontos 1 e 2
Fluidos Reais
“A perda de carga total é, portanto, a soma da perda de carga contínua
(ΔHpC), devida ao atrito do escoamento com as paredes ao longo da tubulação, com a perda de carga
local (ΔHpL), devida à perda de pressão pelo atrito do escoamento com os acessórios e conexões, mudanças de área e outros.” (REIS, 2008)
Bombas e turbinas
Bomba: fornece energia ao fluido;
Turbina: dissipa energia do fluido.
??
Bernoulli com máquinas
p1
γ+
v12
2g+z1+H máquinas=
p 2
γ+
v22
2g+z 2 +ΔH
H bomba =valorpositivo (emmcaouJ / N )H turbina =valornegativo(idem)
Potência máquina
P sistema =γ . Q . H máquina
Pbomba =P sistema /ηbomba
P turbina =P sistema . ηturbina
η=rendimento da máquina
Q = vazão
Potência máquina
P sistema =γ . Q . H máquina
Pbomba =P sistema /ηbomba
P turbina =P sistema . ηturbina
η=rendimento da máquina
1 cv = 736W = 75 kgfm/s
1 hp = 746W = 76 kgfm/s
Exemplos (QUITES, E.E.C.)
O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água pelo tubo a uma vazão de 10 l/s. Considerando o fluido ideal, determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento for de 75%. A área da seção do tubo é 10 cm2.
Exemplos (QUITES, E.E.C.)
Na instalação da figura a máquina é uma bomba e o fluido é água. A bomba tem potência de 3600 W e seu rendimento é 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo, cuja área da seção é 10 cm2. Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2).
Exercício (QUITES, E.E.C.)
Na instalação da figura a máquina é uma turbina e o fluido é água. A turbina tem potência de 500 W e seu rendimento é 85%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 3 m/s pelo tubo, cuja área da seção é 10 cm2. Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2). (Resp.: 14,5m)
Perda de carga contínua
Equação de Miller
Perda de carga localizada
Perda de carga localizada