Astronomia Galáctica Semestre: 2016.1

Sergio Scarano Jr 15/10/2016

A Chemical Evolution Model for our Galaxy A simple model which assumes the star formation rate (SFR) is proportional to Σ|Ω - Ωp|, is able to reproduce the observed metallicity distribution of cepheids in our Galaxy.

0

50

100

150

200

250

Velo

city

[km

/s]

Corotation Radius (RCR)

Metallicity Break (RdZ)

Mishurov et al. (2002)

0 2 4 6 8 10 12 14 Radius [kpc]

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

log

( Z/Z

sol )

Cepheids (Andrievsky et al. 2002a, b)

1-) Precise distances;

2-) Bright objects;

3-) Reliable abundances (at least in the context of the disk of our galaxy)

Cepheids Metallicity Gradients

1-) Clemens (1985);

2-) Distances recalibrated to dsun = 7.5 kpc;

3-) Spiral pattern speed by Dias & Lépine (also recalibrated).

Rotation Curve and Corotation

Seno de uma soma de ângulos

a

b c

x

y

h

k

w

m

a

sen c = (m+h) / y

h = w sen a

k = w cos a

x = y sen b

w = y cos b

m = x cos a

sen c = (x cos a + w sin a) / y

sen c = (y sin b cos a + y cos b sin a) / y

sen (a+b) = sin b cos a + cos b sin a

sen (a+b) = sin a cos b + cos a sin b

c = a + b

Co-seno de uma soma de ângulos

a

b c

x

y

h

k

w

n

a

cos c = (k - n) / y

h = w sin a

k = w cos a

x = y sin b

w = y cos b

n = x sin a

cos c = (w cos a - x sin a) / y

cos c = (y cos b cos a - y sin b sin a) / y

cos (a+b) = cos b cos a - sin b sin a

cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b

c = a + b

As Constantes de Oort: Velociades Radiais Avaliando as velocidades radiais observadas, chegamos a:

( ) lsinR

lsinRR

R

lsinlsinRRv

00

0

00

00

R

Ω−Ω=

Θ−

Θ=

Θ−Θ

=

Considerando os objetos fora do plano galáctico:

( ) bcoslsinRv 00R Ω−Ω=

A velocidade tangencial observada de um objeto relativo ao LSR é dada por: vT = Θ sin(α) – Θ0 cos(l) (onde vT é positivo na direção da rotação galáctica). Como R sin(α) = R0 cos(l) – d, onde d é a distância ao objeto, então:.

Rdlcos

RRsin 0 −=α

As Constantes de Oort: Velocidades Tangenciais

dR

lcosRR

R0

00

Θ−

Θ−

Θ=

( ) dlcosR 00 Ω−Ω−Ω=

( ) lcosRRdlcosR

Rv

0

000T

Θ−−

Θ=e

Essas são as equações gerais da rotação galáctica.

Se Ω decresce com o aumento da distância galáctocêntrica, então para qualquer valor de l no primeiro (0° < l < 90°) e quarto quadrante (270° < l < 360°), o valor máximo de Ω ocorre no ponto de tangência ao longo da linha de visada, i.e. no Rmin = R0 sin(l). Neste caso, d = R0 cos(l), de modo que:

As Constantes de Oort: Comportamento Radial de Ω

( ) ( )lsenRl90cosRR 00min =−°=

)l(sen)R((max)v 0minR Θ−Θ=

Aproximações por séries de Taylor para as fórmulas gerais podem ser obtidas para objetos relativamente próximos, em que d << R0. Nestes casos:

( ) ( ) ( )000 R

0

2

R

202

1

R00 dR

dΩRRdRdΩRR

dRdΩRRΩΩ

−≈+

−+

−=−

As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol

( ) dΩdRdΩRRΩdΩd 0

R00

0

≈

−+≈

Dessa forma:

2RΘ

dRdΘ

R1

RΘ

dRd

dRdΩ

−=

=

No entanto:

20

0

R0R RΘ

dRdΘ

R1

dRdΩ

00

−

=

De modo que:

lcoslsinddRdΘ

RΘ

0R0

0

−=

Assim, para d << R0, R0 - R ≈ d cos(l), de modo que a velocidade radial no plano galáctico se torna:

As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol

( ) lsinRΘ

dRdΘ

R1RRRv 2

0

0

R000R

0

−

−≈

lcoslsindRΘ

dRdΘ

R1R 2

0

0

R00

0

−

−=

Pela fórmula do seno e cosseno do semi-ângulo:

l2sinddRdΘ

RΘ

0R0

021

−=

−=

0R0

021

dRdΘ

RΘA

Que para objetos fora do plano galáctico se torna:

)b(cos)l2(sendAv 2R ⋅⋅⋅=

onde: é a constante A de Oort

Para componente tangencial: As Constantes de Oort: nas Proximidades do Sol

( ) dΩlcosRΘ

dRdΘ

R1RRRv 02

0

0

R000T

0

−

−

−≈

dRΘlcosd

dRdΘ

RΘ

0

02

R0

0

0

−

−=

( ) dRΘl2cos1d

dRdΘ

RΘ

0

0

R0

021

0

−+

−=

ddRdΘ

RΘl2cosAd

0R0

021

+−=

+−=

0R0

021

dRdΘ

RΘB

ou dB)l2cos(dAvR ⋅+⋅⋅= , onde:

é a constante B de Oort

+−=

0R0

021

dRdΘ

RΘB

−=

0R0

021

dRdΘ

RΘA

O resultado final é então: As Constantes de Oort

0R

021 ΩABe

dRdΩRA

0

−=

−=

De modo que:

( )BAdRdΘeBA

RΘΩ

0R0

00 +−=

−==

E também:

Valores da Velocidade Rotacional Local

Interpretação de A e B A constante A descreve o cisalhamento em relação ao grupo, enquanto a constante B descreve o gradiente do momento angular nas proximidades solares. Para corpo rígido:

Para Kepleriana:

Para Constante:

Usando Θ0 = V0 = 218 km/s e R0 = 8 kpc: A = 20 km/s B = -7 km/s

Usando Θ0 = V0 = 218 km/s e R0 = 8 kpc: A = 13,6 km/s B = -13,6 km/s

Valores de A e B

Com Hipparcos: A = 14,82 +/- 0,84 km/s; B = -12.37 +/- 0.64 km/s

Proximidade de valores da constante de Oort são tomados como indícios de que curva de rotação é plana como de outras galáxias e portanto nossa galáxia conteria matéria escura.

Indícios de Matéria Escura na Nossa Galáxia

Ast

roph

ys.S

pace

Sci

. 349

(201

4) 4

07-4

13

Aguardar resultados do GAIA!!!

• Cenário Hierárquico (Bottom-up)

• Cenário Monolítico (Top-down)

Tempo

Cenários para Formação de Galáxias Dois cenários que competem entre si:

Formação Galáctica O que podemos inferir da observação do disco, bojo e halo da Via Láctea? Artigo “seminal” sobre a formação da Via Láctea de Eggen, Lynden-Bell & Sandage (1962) “Evidence from the motions of old stars that the Galaxy collapsed” => Modelo ELS ou ELS62

Artigo do ELS62 Órbitas de estrelas na vizinhança solar:

•Roman (1955): estrelas de maior velocidade (na vizinhança solar) tendem a ser mais pobres em metal. •ELS: Conforme a metalicidade diminui, estrelas tem maior oscilação vertical (Ez) e menor momento angular (Lz)

Essas evidências sugerem que (i) a Via Láctea teve uma história de formação violenta ou (ii) as estrelas mais pobres em metal não foram formadas em um disco suportado por forças centrífugas.

Panorama da Formação das Estrutura na Galáxia Estrelas do Halo ser formam primeiro durante o colapso do gás. Hoje temos órbitas com orientações randômicas.

Formação Galáctica (ELS) Nuvem protogaláctica aproximadamente esférica e com algum movimento de rotação. Inicialmente a nuvem é pobre em metais, e “near free-fall”. Conforme a nuvem colapsa, a taxa de rotação aumenta, de maneira a conservar seu momento angular. Estrelas mais pobres em metal, e os aglomerados globulares do halo são formados.

As presentes órbitas destes objetos são uma consequência direta da queda-livre da nuvem protogaláctica. A idades encontradas para os aglomerados globulares são consequência de seu rápido colapso. Depois de diminuir em raio por um fator 10, a nuvem se torna mais rica em metais e ‘achata’ em um disco devido a forças centrífugas. Neste momento se inicia a formação do disco e a Via láctea se estabelece com uma configuração parecida com a atual.

Formação Galáctica (ELS)

Baseado na descoberta de que a distribuição em metalicidade dos aglomerados globulares do halo é larga e somente aproximadamente independente do raio Galactocêntrico.

Formação Galáctica (Searle 1977)

• Este fenômeno poderia ser explicado se o halo foi formado por um grande número de ‘fragmentos’ independentes de ~108 Msol , e que evoluíram de maneira independente. • A metalicidade de um dado ‘fragmento’ é determinado pelo número de ‘eventos de enriquecimento’ que aconteceram antes de explosões de supernova limparem o gás. • Searle previa que um evento de enriquecimento consistia na formação de um aglomerado globular inteiro. Essa suposição garante que cada fragmento experimentaria somente um pequeno número de eventos de enriquecimento.

Figure 4: Globular cluster metallicity–radial distribution derived from... - Scientific Figure on ResearchGate. Available from: https://www.researchgate.net/figure/48191248_fig1_Figure-4-Globular-cluster-metallicity-radial-distribution-derived-from-calcium-triplet [accessed Oct 13, 2016]

Formação Hierárquica

• Bottom-up: Aquecimento dinâmico seria o resultado de uma interação mais antiga

• Top-down: o disco espesso poderia ser uma componente intermediária entre o halo e o disco. Hipótese: fasse dissipativa da fase de nuvems protogalácticas no

final do colapso do halo (Jones & Wise 1983)

22SatW V

Mm

≈∆σ V ≈ 200 km/s , m/M ≈ 0.10 ⇒ σW ≈ 60 km/s

M

m V

Menores estruturas seriam as primeiras a se formarem e por meio de interações se formariam os objetos maiores:

Formação Galáctica Material de baixa metalicidade em queda livre:

Considerando protogaláxia com r = 100 kpc e massa 1012 Msol e assumindo uma esfera de densidade constante:

• Alta SFR inicial (1000 Msol/ano); • Disco multicomponente com

diferentes idades; • Movimento retrogrado de algumas

estrelas do Halo; • Clumps dinâmicos do Halo; • Diferencas de idades em Aglomerados

Globulares de 2- 3 G-anos (não provenientes do colapso);

• Não deveria haver forte relação da distância com o raio galáctico

Simulações de N corpos

Sistemas estelares estão constantemente se agrupando para formar estruturas maiores: os fragmentos de Searle? Nas simulações, conforme os fragmentos são agrupados, o potencial da galáxia sendo formada não é axissimétrico, assim que os momentos angulares de estrelas individuais não seriam conservados. Assim que na sua forma original, os modelos de ELS e Searle são hoje obsoletos.

Formação Galáctica Entretanto, não podemos concluir que a Galáxia for formada simplesmente pelo agrupamento de sistemas estelares pré-existentes. Talvez para o halo, porém não é provável que as estrelas do disco fino e espesso, e os aglomerados globulares do disco tenham sido formados fora da galáxia como nos modelos mais simples de merging. A origem do halo é bastante incerta, porém é possível que o material do qual é formado entrou na Galáxia como gás ao invés de estrelas.

O exemplo da Galáxia Anã de Sagitário A Via Láctea possui várias galáxias satélites: LMC, SMC, Sagittarius, Canis Major, Ursa Minor, Draco, Carina, Sextans, Sculptor, Fornax, Leo I, Leo II, Ursa Major, ???

O exemplo da Galáxia Anã de Sagitário Sagittarius: distante ~16kpc do Centro Galáctico, muito próxima do borda do disco estelar, forte interação gravitacional Sgr está sendo destruída pela MW: grupos de estrelas de baixa metalicidade encontradas em sua órbita foram canibalizadas pela Via Láctea