Αριθμητικά ΣυστήματαΑριθμητικά Συστήματα

Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσειςΗ ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε:οδήγησε:

Αρχικά στην επινόηση των αριθμώνΑρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν στην επινόηση συμβόλων για τηνΚατόπιν στην επινόηση συμβόλων για την

παράσταση τουςπαράσταση τους Τέλος στη δημιουργία των αριθμητικώνΤέλος στη δημιουργία των αριθμητικών

συστημάτωνσυστημάτων: : Π.χ. δεκαδικό, Π.χ. δεκαδικό, δυαδικόδυαδικό, τριαδικό, , τριαδικό, τετραδικό, … , τετραδικό, … , οκταδικόοκταδικό, .., , .., δεκαεξαδικόδεκαεξαδικό

Δυαδικό ΣύστημαΔυαδικό Σύστημα         Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης αναπαριστά αριθμητικές τιμές Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης αναπαριστά αριθμητικές τιμές

χρησιμοποιώντας δύο σύμβολα, το 0 και το 1. Πιο συγκεκριμένα, το χρησιμοποιώντας δύο σύμβολα, το 0 και το 1. Πιο συγκεκριμένα, το δυαδικό είναι ένα θεσιακό σύστημα με βάση το 2. Κάθε ψηφίο δυαδικό είναι ένα θεσιακό σύστημα με βάση το 2. Κάθε ψηφίο ανήκει σε μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη κατά ένα από αυτήν του ανήκει σε μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερη κατά ένα από αυτήν του ψηφίου στα δεξιά του. Έτσι, κάθε ψηφίο ενός δυαδικού αριθμού από ψηφίου στα δεξιά του. Έτσι, κάθε ψηφίο ενός δυαδικού αριθμού από δεξιά προς τα αριστερά δηλώνει μονάδες, δυάδες, τετράδες κ.ο.κ. δεξιά προς τα αριστερά δηλώνει μονάδες, δυάδες, τετράδες κ.ο.κ.

        Ονομάζεται δυαδικό επειδή η αναπαράσταση της πληροφορίας Ονομάζεται δυαδικό επειδή η αναπαράσταση της πληροφορίας γίνεται με χρήση δύο συμβόλων. Λόγω της σχετικά απλής γίνεται με χρήση δύο συμβόλων. Λόγω της σχετικά απλής υλοποίησης στα υλοποίησης στα ηλεκτρονικά κυκλώματα το δυαδικό σύστημα  το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιείται εκτεταμένα στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές για χρησιμοποιείται εκτεταμένα στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές για την αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων. Άλλα την αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων. Άλλα χρησιμοποιούμενα συστήματα είναι το χρησιμοποιούμενα συστήματα είναι το σύστημα κινητής υποδιαστολής, το , το σύστημα σταθερής υποδιαστολής, η , η δυαδική κωδικοποίηση δεκαδικού, και άλλα., και άλλα.

Πενταδικό ΣύστημαΠενταδικό Σύστημα

Πενταδικό σύστημαΠενταδικό σύστημα ( (βάση-πέντεβάση-πέντε) είναι ) είναι ένα σύστημα αρίθμησης με το πέντε σαν ένα σύστημα αρίθμησης με το πέντε σαν βάση. Αυτό δημιουργήθηκε από τα πέντε βάση. Αυτό δημιουργήθηκε από τα πέντε δάχτυλα του κάθε χεριού, και είναι το πιο δάχτυλα του κάθε χεριού, και είναι το πιο πρωτόγονο σύστημα αρίθμησης.πρωτόγονο σύστημα αρίθμησης.

Το Ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί Το Ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί τον πενταδικό ως βάση. Το 5 γράφεται όπως τον πενταδικό ως βάση. Το 5 γράφεται όπως ΒΒ, , 50 είναι 50 είναι ΛΛ, 500 είναι , 500 είναι ΔΔ, αλλά το 25 (τετράγωνο , αλλά το 25 (τετράγωνο του 5) γράφεται όπως του 5) γράφεται όπως XXVXXV, , 125 (κύβος του 5)  (κύβος του 5) γράφεται όπως γράφεται όπως CXXVCXXV. Μια σπανιότερη . Μια σπανιότερη παραλλαγή είναι παραλλαγή είναι πενταδικός-πενταδικός-βηγεσημαλβηγεσημαλ σύστημα, όπου ο πενταδικός  σύστημα, όπου ο πενταδικός υπολογισμός χρησιμοποιείται μέσα στους υπολογισμός χρησιμοποιείται μέσα στους κύκλους 20 στο α vigesimal σύστημα, όπως οι κύκλους 20 στο α vigesimal σύστημα, όπως οι αριθμοί των Maya αριθμοί των Maya

Δωδεκαδικό ΣύστημαΔωδεκαδικό Σύστημα   Το δωδεκαδικό σύστημα προέρχεται από τη νεολιθική εποχή και παρέμεινε Το δωδεκαδικό σύστημα προέρχεται από τη νεολιθική εποχή και παρέμεινε

ως συμπληρωματικό του δεκαδικού σήμερα.ως συμπληρωματικό του δεκαδικού σήμερα.   Απομεινάρια του συναντούμε στη μέτρηση σκευών της κουζίνας (ντουζίνα) Απομεινάρια του συναντούμε στη μέτρηση σκευών της κουζίνας (ντουζίνα)

και στη μέτρηση των αβγών σε 12-άδες. Επιπλέον, η δωδεκάδα, ο και στη μέτρηση των αβγών σε 12-άδες. Επιπλέον, η δωδεκάδα, ο χωρισμός της ημέρας και της νύχτας σε 12 ώρες και του έτους σε 12 μήνες χωρισμός της ημέρας και της νύχτας σε 12 ώρες και του έτους σε 12 μήνες αποτελούν κατάλοιπα του αρχέγονου δωδεκαδικού συστήματος αρίθμησης.αποτελούν κατάλοιπα του αρχέγονου δωδεκαδικού συστήματος αρίθμησης.

    Γενικά, ο αριθμός 12 αντιπροσωπεύει έναν πλήρη κύκλο και έχει ένα Γενικά, ο αριθμός 12 αντιπροσωπεύει έναν πλήρη κύκλο και έχει ένα σημαντικό χαρακτήρα που ήταν από τους πιο αξιοσημείωτους στους σημαντικό χαρακτήρα που ήταν από τους πιο αξιοσημείωτους στους αρχαίους πολιτισμούς.αρχαίους πολιτισμούς.  Αρχικά, οι Σουμέριοι ιερείς-αστρονόμοι όπως και οι Εβραίοι κατάφεραν να   Αρχικά, οι Σουμέριοι ιερείς-αστρονόμοι όπως και οι Εβραίοι κατάφεραν να διαιρέσουν το έτος σε μικρότερες μονάδες. Διαμόρφωσαν μ’αυτόν τον διαιρέσουν το έτος σε μικρότερες μονάδες. Διαμόρφωσαν μ’αυτόν τον τρόπο το σεληνιακό έτος που είχε δώδεκα μήνες των 30 περίπου ημερών τρόπο το σεληνιακό έτος που είχε δώδεκα μήνες των 30 περίπου ημερών και το ημερονύκτιό τους είχε δώδεκα ντάννα.και το ημερονύκτιό τους είχε δώδεκα ντάννα.  Στη συνέχεια, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποίησαν το ηλιακό έτος των 360 ημερών   Στη συνέχεια, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποίησαν το ηλιακό έτος των 360 ημερών που διαιρούνταν σε 12 μήνες των 30 ημερών. Τέλος, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι που διαιρούνταν σε 12 μήνες των 30 ημερών. Τέλος, οι αρχαίοι Αιγύπτιοι διαίρεσαν τη μέρα σε 12 ώρες και 12 τη νύχτα.διαίρεσαν τη μέρα σε 12 ώρες και 12 τη νύχτα.

    Όσον αφορά την Κίνα μπορούμε να πούμε πως ο ζωδιακός κύκλος Όσον αφορά την Κίνα μπορούμε να πούμε πως ο ζωδιακός κύκλος αντιπροσωπεύεται από δώδεκα ζώα που το καθένα ασκεί επίδραση αντιπροσωπεύεται από δώδεκα ζώα που το καθένα ασκεί επίδραση για ένα χρόνο. Αλλά και οι 12 πρώτες ημέρες του έτους ήταν πολύ για ένα χρόνο. Αλλά και οι 12 πρώτες ημέρες του έτους ήταν πολύ σπουδαίες από θρησκευτική άποψη, διότι ήταν αφιερωμένες σε σπουδαίες από θρησκευτική άποψη, διότι ήταν αφιερωμένες σε ειδικές ιεροτελεστίες. Μ’αυτές τις 12 ημέρες συνδέθηκε η γιορτή της ειδικές ιεροτελεστίες. Μ’αυτές τις 12 ημέρες συνδέθηκε η γιορτή της μεγάλης νύχτας όταν οι Κινέζοι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν τη μεγάλης νύχτας όταν οι Κινέζοι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν τη φαινομενική κίνηση του Ήλιου και τη δίοδό του από τα ηλιοστάσια.φαινομενική κίνηση του Ήλιου και τη δίοδό του από τα ηλιοστάσια.  Περνώντας μετά στο Χριστιανισμό βλέπουμε ότι 12 ήταν οι   Περνώντας μετά στο Χριστιανισμό βλέπουμε ότι 12 ήταν οι μαθητές του Χριστού όπως και 12 ήταν τα Ευαγγέλια.μαθητές του Χριστού όπως και 12 ήταν τα Ευαγγέλια.  Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως ο αριθμός 12 ήταν σημαντικός από   Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως ο αριθμός 12 ήταν σημαντικός από τους αρχαίους πολιτισμούς και γι’αυτό χρησιμοποιήθηκε ως μονάδα τους αρχαίους πολιτισμούς και γι’αυτό χρησιμοποιήθηκε ως μονάδα μέτρησης και δημιουργήθηκε το δωδεκαδικό σύστημα αρίθμησης.μέτρησης και δημιουργήθηκε το δωδεκαδικό σύστημα αρίθμησης.

Οκταδικό ΣύστημαΟκταδικό Σύστημα

Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης έχει Το οκταδικό σύστημα αρίθμησης έχει βάση το 8 και τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, βάση το 8 και τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Στο οκταδικό σύστημα για να βρούμε 7. Στο οκταδικό σύστημα για να βρούμε την τιμή ενός ψηφίου το την τιμή ενός ψηφίου το πολλαπλασιάζουμε με την κατάλληλη πολλαπλασιάζουμε με την κατάλληλη δύναμη του 8. δύναμη του 8.

Δεκαεξαδικό ΣύστημαΔεκαεξαδικό Σύστημα Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιείται γιατί μας Το δεκαεξαδικό σύστημα χρησιμοποιείται γιατί μας

επιτρέπει  να διατρέχουμε εύκολα μακρές σειρές από 0 επιτρέπει  να διατρέχουμε εύκολα μακρές σειρές από 0 και 1 του δυαδικού συστήματος. Αυτό οφείλεται στο και 1 του δυαδικού συστήματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι 16= 24. Γράφοντας λοιπόν τα ψηφία του γεγονός ότι 16= 24. Γράφοντας λοιπόν τα ψηφία του δεκαεξαδικού σαν τριάδες του δυαδικού, μπορούμε να δεκαεξαδικού σαν τριάδες του δυαδικού, μπορούμε να αντικαθιστούμε 4 δυαδικά ψηφία με ένα δεκαεξαδικό.αντικαθιστούμε 4 δυαδικά ψηφία με ένα δεκαεξαδικό.Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης είναι ένα θεσιακό Το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης είναι ένα θεσιακό σύστημα αναπαράστασης αριθμών. Έχει ως σύστημα αναπαράστασης αριθμών. Έχει ως βάση του του τον αριθμό 16. Αυτό σημαίνει ότι, σε μια σειρά ψηφίων, τον αριθμό 16. Αυτό σημαίνει ότι, σε μια σειρά ψηφίων, κάθε ψηφίο έχει αξία 16 φορές μεγαλύτερη από εκείνο κάθε ψηφίο έχει αξία 16 φορές μεγαλύτερη από εκείνο που βρίσκεται αμέσως δεξιά του. που βρίσκεται αμέσως δεξιά του.

Για την αναπαράστασή του, το δεκαεξαδικό σύστημα έχει ανάγκη 16 Για την αναπαράστασή του, το δεκαεξαδικό σύστημα έχει ανάγκη 16 ψηφίων. Για τα πρώτα δέκα, χρησιμοποιούνται τα ψηφία 0 - 9 της ψηφίων. Για τα πρώτα δέκα, χρησιμοποιούνται τα ψηφία 0 - 9 της αραβικής αναπαράστασης του δεκαδικού συστήματος. Για να αραβικής αναπαράστασης του δεκαδικού συστήματος. Για να αναπαρασταθούν οι αξίες από το 10 έως και το 15, δανειζόμαστε τα αναπαρασταθούν οι αξίες από το 10 έως και το 15, δανειζόμαστε τα πρώτα 6 κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου: A, B, C, D, πρώτα 6 κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου: A, B, C, D, E και F.E και F.Η αρχική χρήση του ήταν στους υπολογιστές, μιας και είναι εύκολη η Η αρχική χρήση του ήταν στους υπολογιστές, μιας και είναι εύκολη η μεταφορά ενός αριθμού από το δυαδικό, δηλαδή την γλώσσα μεταφορά ενός αριθμού από το δυαδικό, δηλαδή την γλώσσα μηχανής. Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού στο δεκαεξαδικό μηχανής. Η μετατροπή ενός δυαδικού αριθμού στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι εύκολη υπόθεση αρκεί να σκεφτούμε ότι κάθε σύστημα είναι εύκολη υπόθεση αρκεί να σκεφτούμε ότι κάθε δεκαεξαδικός αριθμός αποτελείται από έναν 4ψήφιο δυαδικό. Οι δεκαεξαδικός αριθμός αποτελείται από έναν 4ψήφιο δυαδικό. Οι εντολές στους αρχικούς υπολογιστές γράφονταν σαν δεκαεξαδικοί εντολές στους αρχικούς υπολογιστές γράφονταν σαν δεκαεξαδικοί αριθμοί και η γλώσσα μηχανής είναι βασισμένη σε αυτούς. αριθμοί και η γλώσσα μηχανής είναι βασισμένη σε αυτούς.

ΒιβλιογραφίαΒιβλιογραφία http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_numbers http://en.wikipedia.org/wiki/Greek_numerals http://www.geocities.com/rmlyra/Numbers.html http://www2.ignatius.edu/faculty/turner/arabic/anumbers.htm http://utopia.duth.gr/~ksiop/lessons/plhroforikh_i.html http://www.survey.ntua.gr/main/courses/general/csintro/lectures/IntroCS_20

05_lecture_1.pdf http://www.cs.uoi.gr/~kabousia/pdf/LogicDesign/Th1_BinarySystems.pdf http://www.cs.uoi.gr/~lagaris/ITC/PowerPoint/SystimataArithmisis.ppt http://en.wikipedia.org/wiki/Cyrillic_numerals http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_numerals http://blogs.sch.gr/manolas/2008/09/25/%CF%83%CF%85%CF%83%CF%

84%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1-%CE%B1%CF%81%CE%AF%CE%B8%CE%BC%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82/

Η δημιουργία των αριθμητικών Η δημιουργία των αριθμητικών

συστημάτωνσυστημάτων

Θεοχαρίδης ΘανάσηςΘεοχαρίδης ΘανάσηςΚυριακίδης ΦώτηςΚυριακίδης ΦώτηςΝάκας ΘανάσηςΝάκας ΘανάσηςΣτούρος ΑνδρέαςΣτούρος Ανδρέας

Το αριθμητικό σύστημα των ΜάγιαΤο αριθμητικό σύστημα των Μάγια

Οι Μάγια είχαν την τελεία ως τον αριθμό 1 και Οι Μάγια είχαν την τελεία ως τον αριθμό 1 και την παύλα ως τον αριθμό 5.την παύλα ως τον αριθμό 5.

Επίσης πιστεύετε ότι είχαν βρει τον αριθμό Επίσης πιστεύετε ότι είχαν βρει τον αριθμό μηδέν.μηδέν.

Έτσι βοήθησαν στο να υπάρχει διαχωρισμός Έτσι βοήθησαν στο να υπάρχει διαχωρισμός μεταξύ του 12 και του 102.μεταξύ του 12 και του 102.

Το σύστημα τους ονομάστηκε εξελιγμένο Το σύστημα τους ονομάστηκε εξελιγμένο προσθετικό και θεσιακό.προσθετικό και θεσιακό.

Τέλος οι Μάγια διάβαζαν τους αριθμούς από Τέλος οι Μάγια διάβαζαν τους αριθμούς από πάνω προς τα κάτω.πάνω προς τα κάτω.

Το αριθμητικό σύστημα των ΙνδώνΤο αριθμητικό σύστημα των Ινδών

Δημιούργησαν τους αριθμούς που Δημιούργησαν τους αριθμούς που χρησιμοποιούμε μέχρι και σήμερα.χρησιμοποιούμε μέχρι και σήμερα.

Εφηύραν το μηδέν ονομαζοντάς το σούνια Εφηύραν το μηδέν ονομαζοντάς το σούνια δηλαδή το απόλυτο τίποτα.δηλαδή το απόλυτο τίποτα.

Παρακάτω οι πιο σηματικοί αριθμοί και οι Παρακάτω οι πιο σηματικοί αριθμοί και οι ονομασία τους.ονομασία τους.

Εκ- 1Εκ- 1 Ντας- 10Ντας- 10 Σαου-100Σαου-100 Xαζαρ- 1.000Xαζαρ- 1.000 Λακχ- 100.000Λακχ- 100.000 Κρορε- 1.000.000Κρορε- 1.000.000 Αραβμπ-10.000.000 Αραβμπ-10.000.000 Χαραβμπ- 100.000.000.000Χαραβμπ- 100.000.000.000 Παντμα- 1.000.000.000.000.000Παντμα- 1.000.000.000.000.000 Σακχ- 100.000.000.000.000.000Σακχ- 100.000.000.000.000.000 Μαχασανκχ- 10.000.000.000.000.000.000Μαχασανκχ- 10.000.000.000.000.000.000

Το αριθμητικό σύστημα των ΑράβωνΤο αριθμητικό σύστημα των Αράβων

Ήξεραν το μηδέν το οποίο το ονόμασαν σίρτ.Ήξεραν το μηδέν το οποίο το ονόμασαν σίρτ. Ζούσαν στην ίδια περιοχή με τους Ινδούς και Ζούσαν στην ίδια περιοχή με τους Ινδούς και

γι’αυτό γνώριζαν το μηδέν.γι’αυτό γνώριζαν το μηδέν. Επίσης είχαν σχεδόν το ίδιο αριθμητικό σύστημα Επίσης είχαν σχεδόν το ίδιο αριθμητικό σύστημα

με κάποιες μικρές διαφορές.με κάποιες μικρές διαφορές. Βοήθησαν στην μεταφορά και διάδοση του Βοήθησαν στην μεταφορά και διάδοση του

αριθμητικού αυτού συστήματος στην Μεσόγειο αριθμητικού αυτού συστήματος στην Μεσόγειο και στην Ευρώπη.και στην Ευρώπη.

Το αριθμητικό σύστημα των ΊνκαςΤο αριθμητικό σύστημα των Ίνκας

Δημιούργησαν ένα αριθμητικό σύστημα με βάση Δημιούργησαν ένα αριθμητικό σύστημα με βάση το 10.το 10.

Βασιζόταν στο κουιπού που ήταν περίπλοκα Βασιζόταν στο κουιπού που ήταν περίπλοκα συστήματα σπάγκου με κόμπους.συστήματα σπάγκου με κόμπους.

Υπήρχε κα ι η μιουπάνα που ήταν ένας άβακας Υπήρχε κα ι η μιουπάνα που ήταν ένας άβακας που έκαναν πράξεις. Ήταν μια πλάκα χωρισμένη που έκαναν πράξεις. Ήταν μια πλάκα χωρισμένη σε τετράγωνα πάνω στα οποία έβαζαν σπόρους σε τετράγωνα πάνω στα οποία έβαζαν σπόρους και μετακινώντας τα έκαναν λογαριασμούς.και μετακινώντας τα έκαναν λογαριασμούς.

Το αριθμητικό σύστημα των ΚινέζωνΤο αριθμητικό σύστημα των Κινέζων

Το αριθμητικό τους σύστημα συσχετιζόταν με Το αριθμητικό τους σύστημα συσχετιζόταν με την μαγεία. Οι περισσότεροι αριθμοί βρέθηκαν την μαγεία. Οι περισσότεροι αριθμοί βρέθηκαν πάνω σε οστά.πάνω σε οστά.

Χρησιμοποιούσαν σύστημα με βάση το 60.Χρησιμοποιούσαν σύστημα με βάση το 60. Δεν ήξεραν το μηδέν , ωστόσο ήξεραν γραμμικές Δεν ήξεραν το μηδέν , ωστόσο ήξεραν γραμμικές

και αόριστες εξισώσεις , τους αρνητικούς και αόριστες εξισώσεις , τους αρνητικούς αριθμούς και υπολόγισαν με τεράστια ακρίβεια αριθμούς και υπολόγισαν με τεράστια ακρίβεια τον αριθμό π=3,14….τον αριθμό π=3,14….

Το αριθμητικό σύστημα των ΒαβυλωνίωνΤο αριθμητικό σύστημα των Βαβυλωνίων

Είχαν ένα ατελές 60ικο σύστημα.Είχαν ένα ατελές 60ικο σύστημα. Είχαν το σύμβολο της σφήνας για την μονάδα Είχαν το σύμβολο της σφήνας για την μονάδα

και της γωνίας για την δεκάδα (παρακάτω).και της γωνίας για την δεκάδα (παρακάτω). Μειονεκτήματα Μειονεκτήματα :: Έλλειψη συμβόλου για το Έλλειψη συμβόλου για το

μηδέν.μηδέν. Πλεονεκτήματα Πλεονεκτήματα :: Οι μεγάλοι αριθμοί μπορούν να Οι μεγάλοι αριθμοί μπορούν να

γραφούν με λίγα σύμβολα και τα κλάσματα γραφούν με λίγα σύμβολα και τα κλάσματα μπορούν να γραφούν με τα ίδια σύμβολα όπως μπορούν να γραφούν με τα ίδια σύμβολα όπως οι ακέραιοι.οι ακέραιοι.

Το αριθμητικό σύστημα των ΑιγυπτίωνΤο αριθμητικό σύστημα των Αιγυπτίων

Πήραν την αριθμητική από τους Βαβυλώνιους.Πήραν την αριθμητική από τους Βαβυλώνιους. Έφτιαξαν το σημάδι Έφτιαξαν το σημάδι II για τον αριθμό 1 . για τον αριθμό 1 . Όμως με κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά.Όμως με κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα ο αριθμός 5 δεν γράφετε Για παράδειγμα ο αριθμός 5 δεν γράφετε IIIIIIIIII

Αλλά Αλλά III III

IIII

Έγραφαν πρώτα από πάνω και συνέχιζαν ένα Έγραφαν πρώτα από πάνω και συνέχιζαν ένα μέρος του αριθμού από κάτω.μέρος του αριθμού από κάτω.

Το αριθμητικό σύστημα των ΡωμαίωνΤο αριθμητικό σύστημα των Ρωμαίων

Χρησιμοποίησαν ένα σύστημα που απεικόνιζε Χρησιμοποίησαν ένα σύστημα που απεικόνιζε τους αριθμούς με συνδυασμό γραμμάτων του τους αριθμούς με συνδυασμό γραμμάτων του λατινικού αλφαβήτου που ανάλογα με τη διάταξή λατινικού αλφαβήτου που ανάλογα με τη διάταξή τους προστίθενται ή αφαιρούνται.τους προστίθενται ή αφαιρούνται.

Παρακάτω μερικοί αριθμοί Παρακάτω μερικοί αριθμοί ::

I=1 , V=5 , X=10 , L=50 , C=100 , D=500 , I=1 , V=5 , X=10 , L=50 , C=100 , D=500 , M=1.000M=1.000. .

Για παράδειγμα ο αριθμός Για παράδειγμα ο αριθμός 19971997 γράφεται γράφεται ::

MDCCCCLXXXXVIIMDCCCCLXXXXVII

Το αριθμητικό σύστημα των Αρχαίων Το αριθμητικό σύστημα των Αρχαίων ΕλλήνωνΕλλήνων

Οι αρχαίοι Έλληνες έγραφαν όλους τους αριθμούς από Οι αρχαίοι Έλληνες έγραφαν όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη βοήθεια σημείων στίξεως.βοήθεια σημείων στίξεως.

Έτσι έχουμεΈτσι έχουμε α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6 α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6

7 8 9 αντίστοιχα7 8 9 αντίστοιχα ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ ϟ΄ τους αριθμούς 10 20 ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ ϟ΄ τους αριθμούς 10 20

30 ... 90 αντίστοιχα30 ... 90 αντίστοιχα ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200 ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200

300 ... 900 αντίστοιχα300 ... 900 αντίστοιχα

Για τους αριθμούς 1-9999 Για τους αριθμούς 1-9999 χρησιμοποιούνταν τα χρησιμοποιούνταν τα εξής γράμματα:εξής γράμματα:

Α´=1 =1 Ζ´=7=7

Β´=2 Η´=8Β´=2 Η´=8

Γ´=3 Θ´=9Γ´=3 Θ´=9

Δ´=4 Ι´10Δ´=4 Ι´10

Ε´=5 Κ´20Ε´=5 Κ´20

Ϛ´6 κτλ.Ϛ´6 κτλ.

ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ