Arhitektonska fizika

35
elaborat, 2012 Sadržaj: DETALJ 1 - ERKER ............................................... 3 Vrsta konstrukcije:.................................................3 Početni uslovi:.....................................................3 Poprečni presek konstrukcije:.......................................3 Građevinsko fizičke karakteristike materijala:......................4 Potrebna debljina termoizolacije:...................................5 Proračun temperature slojeva konstrukcije:..........................5 Tabela temperaturnih uticaja :.....................................7 Proračun toplotnog protoka φ kroz zidni panel:......................7 Dijagram raspodele temperature:.....................................8 Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:................................8 Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije:. .8 Proračun toka difuzije vodene pare:.................................9 Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:....................9 Pad temperature po slojevima:.....................................9 Proračun relativni otpor di difuzije vodene pare.................10 Dijagram protoka vodene pare:....................................11 DETALJ 2 – SPOLJAŠNJI ZID .................................... 12 Vrsta konstrukcije:................................................12 Početni uslovi:....................................................12 Poprečni presek konstrukcije:......................................12 Građevinsko fizičke karakteristike materijala:.....................12 Potrebna debljina termoizolacije:..................................13 Proračun temperature slojeva konstrukcije:.........................14 1

description

Elaborat iz arhitektonske fizike

Transcript of Arhitektonska fizika

Page 1: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Sadržaj:

DETALJ 1 - ERKER ................................................................................................................................. 3

Vrsta konstrukcije:...................................................................................................................................3

Početni uslovi:.........................................................................................................................................3

Poprečni presek konstrukcije:.................................................................................................................3

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:.........................................................................................4

Potrebna debljina termoizolacije:............................................................................................................5

Proračun temperature slojeva konstrukcije:...........................................................................................5

Tabela temperaturnih uticaja :...............................................................................................................7

Proračun toplotnog protoka φ kroz zidni panel:......................................................................................7

Dijagram raspodele temperature:...........................................................................................................8

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:.........................................................................................................8

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije:......................................................8

Proračun toka difuzije vodene pare:........................................................................................................9

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:...................................................................................9

Pad temperature po slojevima:...........................................................................................................9

Proračun relativni otpor di difuzije vodene pare...............................................................................10

Dijagram protoka vodene pare:.........................................................................................................11

DETALJ 2 – SPOLJAŠNJI ZID ............................................................................................................ 12

Vrsta konstrukcije:.................................................................................................................................12

Početni uslovi:.......................................................................................................................................12

Poprečni presek konstrukcije:...............................................................................................................12

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:.......................................................................................12

Potrebna debljina termoizolacije:..........................................................................................................13

Proračun temperature slojeva konstrukcije:.........................................................................................14

Tabela temperaturnih uticaja :.............................................................................................................15

Proračun toplotnog protoka φ kroz zidni panel:....................................................................................15

1

Page 2: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Dijagram raspodele temperature:.........................................................................................................16

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:.......................................................................................................16

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini zida:.................................................................16

Proračun toka difuzije vodene pare:......................................................................................................16

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:.................................................................................17

Pad temperature po slojevima:.........................................................................................................17

Proračun relativnog otpora difuzije vodene pare:..........................................................................17

Dijagram protoka vodene pare:.........................................................................................................18

DETALJ 3 – PROHODNA KROVNA TERASA ................................................................................. 18

Vrsta konstrukcije:.................................................................................................................................18

Početni uslovi:.......................................................................................................................................19

Poprečni presek konstrukcije:...............................................................................................................19

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:.......................................................................................19

Potrebna debljina termoizolacije:..........................................................................................................20

Proračun temperature slojeva konstrukcije:.........................................................................................21

Tabela temperaturnih uticaja :.............................................................................................................22

Proračun toplotnog protoka φ kroz zidni panel:....................................................................................23

Dijagram raspodele temperature:.........................................................................................................23

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:.......................................................................................................23

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije:....................................................24

Proračun toplotne stabilnosti :..............................................................................................................24

Faktor prigušenja amplitude oscilacije temperature:........................................................................25

Proračun toka difuzije vodene pare:......................................................................................................26

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:.................................................................................26

Pad temperature po slojevima:.........................................................................................................26

Proračun relativni otpor di difuzije vodene pare:..............................................................................27

Dijagram protoka vodene pare:.........................................................................................................28

2

Page 3: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

DETALJ 1 - ERKER

Vrsta konstrukcije:

horizontalna konstrukcija iznad otvorenog prostora - dodatna izolacija sa donje strane

Početni uslovi: grad Kosovska Mitrovica građevinska klimatska zona: 3. nadmorska visina: 510 m projektna temperatura: -18 C ̊ ekstremna temperatura: - 13.5 C ̊ kmax = 0,80 [ W / m² K] . . . . . . . . . . . Ri = 0,13 [m²K / W]

R min = 1,08 [ W / m²K] . . . . . . . . . Re = 0,04 [m²K/ W](iz tabele III – JUSU.J5.510)

Poprečni presek konstrukcije:

1. Završna podna obloga – parket, 0.02m2. Armirani cementni estrih, 0.06m3. Hidroizolacija, 0.005m4. Termoizolacija – poliuretanske ploče,

0.06m5. Armirano – betonska ploča, 0.16m6. Tankoslojna kontaktna fasada od

mineralne vune, 0.04m

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:

3

Page 4: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Br Opis konstrukcije

s[m]

ρ[kg/m³]

λ[W/

C]̊

c[J/kg

C]̊

μ/

R=s/λ[m²K/W]

unutrauz zid 0,1667

1 PARKET 0,02 700 0,210 1.670 15 0,09522 ARMIRANO BETONSKI ESTRIH 0,06 2.200 1,510 960 30 0,03973 HIDROIZOLACIJA - parna brana 0,005 1.330 0,190 960 40 0,00094 TERMOIZOLACIJA - poliuretanske

ploče0,60 85 0,035 840 1 1,7143

5 ARMIRANO BETONSKE PLOČE 0,16 2.400 2,040 960 60 0,07846 FASADNA IZOLACIJA - MILNERALNA

VUNA0,08 85 0,035 840 1 2,2857

7 uz zid 0,04358 spolja

R = sλ ;

R1 = 0.020,210 = 0.0952 m²K/W ; R2 =

0.061.510 = 0.397 m²K/W ; R3 =

0.0050.190 = 0.0009 m²K/W ;

R4 = 0.600.035 = 1.7143 m²K/W ; R5 =

0.162.040 = 0.0784 m²K/W ; R6 =

0.080.035 = 2.2857 m²K/W .

R = RΣ 1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 = 0.0952 + 0.397 + 0.0009 + 1.7143 + 0.0784 + 2.2857

R = 4.5715 m²K/WΣ

Rk = Re + R + RΣ i = 0.04 + 4.5715 + 0.13 = 4.7415 m²K/W

k = 1Rk =

14,7415 = 0.2109 m²K/W

Rk stv. = 4.7415 m²K/W Rk min = Rmin + Re + Ri = 1.08 + 0.04 + 0.13 = 1.25 m²K/W

Konstrukcija odgovara postojećim standardima za proračun koeficijenta prolaza toplote.

Procentualno uvećanje: Rk – 26,37 %

4

Koeficijent prolaza toplote [W/m² K]Izračunati 0.2109Najveći dozvoljeni 0.80

Page 5: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

kmax – 279,32 %

Potrebna debljina termoizolacije:

Debljina izolacije ( s iz. ) = ?

R = sλ R4 =

sλ =

s0.035

Rk1 = ( Ri + Re ) + ( R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 )

1.25 = ( 0.13 + 0.04 ) + (0.0952 + 0.397 + 0.0009 + s

0.035 + 0.0784 + 2.2857 )

1.25 = 0.17 + ( 2.8572 + s

0.035 )

1.25 = 3.0272 + s

0.035

1.372 = s

0.035

s = 0.04802 m = 4,8 cm

Potrebna debljina termoizolacije je s = 0.05 m Usvaja se s iz. = 0.60 m

KONSTRUKCIJA ZIDNOG PANELA ISPUNJAVA ZAHTEVE STANDARDA JUS.U.J5.600

Proračun temperature slojeva konstrukcije:

Vrsta prostorije: dnevni boravak Unutrašnja temperatura: ѵ1 = +20°C . . . . . . . . . φi = 60% i = 8α Spoljašnja temperatura: ѵe = -18°C . . . . . . . . . . φe = 90% e = 23 α Temperaturna razlika Δ ѵ = 38°C

Ѵe = -18°C

1 Rk uzeto iz tabele JUSU.J5.510

5

Page 6: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Ѵ7 = ѵe + k stv .αe

x (ѵ i−ѵ e) = -18 + 0.210923

x38 = -18 + 0,3484 = -17,55°C ≈ -17,6°C

R'7 = 1R7 = 22,988

Ѵ6 = ѵ7 + k stv .R 7

x Δѵ = -17,6 + 0.210922.988

x38 = -17,6 + 0,158 = -17,45°C ≈ -17,5 °C

R'6 = 1R6 = 0.4375

Ѵ5 = ѵ6 + k stv .R 6

x Δѵ = -17.5 + 0.21090.4375

x38 = -17.5 + 19,32 = 1,82°C ≈ 2 C ̊

R'5 = 1R5 = 12,755

Ѵ4 = ѵ5 + k stv .R 5

x Δѵ= 2 + 0.210912.755

x38= 2 + 0,62 = 2,62°C ≈ 2,7 C ̊

R'4 = 1R 4 = 0.5833

Ѵ3 = ѵ4 + k stv .R 4

x Δѵ= 2,7 + 0.21090.5833

x38 = 2,7 + 14,64 = 17,34°C ≈ 17,4 C ̊

R'3 = 1R3 = 111.11

Ѵ2 = ѵ3 + k stv .R 3

x Δѵ = 17,34 + 0.2109111.11

x38 = 17,34 + 0.06 = 17,4°C

R'2 = 1R2 = 25.2

Ѵ1 = ѵ2 + k stv .R 2

x Δѵ= 17,4 + 0.210925.2

x38 = 17.4 + 0.32 = 17,72°C ≈ 17,8 C ̊

R'1 = 1R1 = 10.5

Ѵ0= ѵ1 + k stv .R 1

x Δѵ= 17,8 + 0.210910.5

x38 = 17.8 + 0.76 = 18.56°C ≈ 18,6 C ̊

6

Page 7: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Ѵi = +20°C

Tabela temperaturnih uticaja :

Δѵ = (ѵi – ѵe) = 38 C ̊

Ѵ0i = ѵi + 1αi x (ѵi – ѵe) k Ѵ0e = ѵe +

1αe x (ѵi – ѵe) k

Br Opis konstrukcije

s[m]

R=s/λ[m²K/W]

Ѵ[ C ] ̊

Ѵ[ C ] ̊

unutra +20uz zid 0,1667 1,40 18,60

1 PARKET 0,02 0,0952 0,80 +17,82 ARMIRANO BETONSKI ESTRIH 0,06 0,0397 0,40 +17,43 HIDROIZOLACIJA - parna brana 0,005 0,0009 0 +17,44 TERMOIZOLACIJA - poliuretanske ploče 0,60 1,7143 14,7 +2,75 ARMIRANO BETONSKE PLOČE 0,16 0,0784 0,70 +2,06 FASADNA IZOLACIJA - MILNERALNA

VUNA0,08 2,2857 19,5 -17,5

7 uz zid 0,0435 0,10 -17,68 spolja 0,40 -18

Proračun toplotnog protoka kroz zidni panel:φ

= kΦ stv. (ѵi – ѵe) [W/m²]

= 0.2109 x 38Φ

= 8.0142 W/m²Φ

7

Page 8: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Dijagram raspodele temperature:

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:

z' = s' x ѵ 0

ѵ 0−ѵ 7

8

Page 9: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

z' = 0.06 x18.6018.60+17.60 = 0.031m

z0 = z' + (s5 + s6) = 0.031 + 0.16 + 0.08 = 0.271m

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije:Ѵ0 = 18.6 C ̊

i = 60%Φ i = +20 CѴ ̊ (iz tablica za i i Φ i – tačka rošenja )Ѵ

Ѵi, roš = + 12 C ̊

Ѵ4 > Ѵi, roš

Ne dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja konstrukcije.

Proračun toka difuzije vodene pare:Po tabeli VIII (JUS.U.J5.600) za proračun difuzije vodene pare kroz građevinsku konstrukciju u

zimskom razdoblju, temperaturna i relativna vlažnost vazduha, izvan zgrade treba uzeti:

Građevinska klimatska zona III : Ѵe = -10 C i ̊ Φe= 60%

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:a) Unutar objekta (prostorije)

Pi = φi x p'i za ѵi = +20°C, p'i = 2,337kPa

pi = 60100 x 2,337 = 1,402 [kPa]

b) Izvan objeka (prostorije)pe = φe x p'e za ѵe = -5°C, p'e = 0,401

pe = 90100 x 0,401 = 0,36 [kPa]

9

Page 10: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Pad temperature po slojevima:Ѵe = -18°C

Ѵ7 = ѵe + k stv .αe

x (ѵ i−ѵ e) = -18 + 0.210923

x38 = -18 + 0,3484 = -17,55°C ≈ -17,6°C

Ѵ6 = ѵ7 + k stv .R 7

x Δѵ = -17,6 + 0.210922.988

x38 = -17,6 + 0,158 = -17,45°C ≈ -17,5 °C

Ѵ5 = ѵ6 + k stv .R 6

x Δѵ = -17.5 + 0.21090.4375

x38 = -17.5 + 19,32 = 1,82°C ≈ 2 C ̊

Ѵ4 = ѵ5 + k stv .R 5

x Δѵ= 2 + 0.210912.755

x38= 2 + 0,62 = 2,62°C ≈ 2,7 C ̊

Ѵ3 = ѵ4 + k stv .R 4

x Δѵ= 2,7 + 0.21090.5833

x38 = 2,7 + 14,64 = 17,34°C ≈ 17,4 C ̊

Ѵ2 = ѵ3 + k stv .R 3

x Δѵ = 17,34 + 0.2109111.11

x38 = 17,34 + 0.06 = 17,4°C

Ѵ1 = ѵ2 + k stv .R 2

x Δѵ= 17,4 + 0.210925.2

x38 = 17.4 + 0.32 = 17,72°C ≈ 17,8 C ̊

Ѵ0= ѵ1 + k stv .R 1

x Δѵ= 17,8 + 0.210910.5

x38 = 17.8 + 0.76 = 18.56°C ≈ 18,6 C ̊

Ѵi = +20°C

Br

Opis konstrukcije

R=s/λ[m²K/W]

Temperatura [ C ] Ѵ ̊

[ C ]Ѵ ̊

p’[kPa]

μ/

rj

[m]

unutra +20 2,335uz zid 0,1667 1,40 18,60 2,177

1 PARKET 0,0952 0,80 +17,8 2,091 15 0,302 ARMIRANO BETONSKI

ESTRIH0,0397 0,40 +17,4 2,056 30 1,80

3 HIDROIZOLACIJA - parna brana

0,0009 0 +17,4 2,055 40 0,20

4 TERMOIZOLACIJA - 1,7143 14,7 +2,7 0,958 1 0,08

10

Page 11: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

poliuretanske ploče5 ARMIRANO BETONSKE

PLOČE0,0784 0,70 +2,0 0,923 60 9,60

6 FASADNA IZOLACIJA - MILNERALNA VUNA

2,2857 19,5 -17,5 0,268 1 0,08

7 uz zid 0,0435 0,10 -17,6 0,2668 spolja 0,40 -18 0,259

Proračun relativni otpor di difuzije vodene parerj = sj + μj [m]

r1 = 0,02 x 15 = 0,30

r2 = 0,06 x 30 = 1,8

r3 = 0,005 x 40 = 0,20

r4 = 0,06 x 1 =0,08

r5 = 0,16 x 60 = 9,60

r6 = 0,08 x 1 = 0,08

Dijagram protoka vodene pare:

11

Page 12: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz zidni panel vidi se da NE DOLAZI do kondenzacije vodene pare unutar građevinske konstrukcije. Ovlaživanje kao i isušivanje je u dozvoljenim granicama.

DETALJ 2 – SPOLJAŠNJI ZID

Vrsta konstrukcije:

Spoljašnji zid

Početni uslovi: grad Kosovska Mitrovica građevinska klimatska zona: 3. nadmorska visina: 510 m projektna temperatura: -18 C ̊ ekstremna temperatura: - 13.5 C ̊ kmax = 0,80 [ W / m² K] . . . . . . . . . . . Ri = 0,13 [m²K / W]

R min = 1,08 [ W / m²K] . . . . . . . . . Re = 0,04 [m²K/ W](iz tabele III – JUSU.J5.510)

12

Page 13: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Poprečni presek konstrukcije:

1. produžni krečni malter, 0.025m2. zid od opeke, 0.29m3. termoizolacija – polistiren, 0.0504. gradjevinski lepak sa staklenom mrežicom, 0.003 5. izravnavajući sloj građ. Lepka, 0.0026. završni sloj fasadnog maltera, 0,0157. pričvrsni čep

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:

Br Opis konstrukcije

s[m]

ρ[kg/m³]

λ[W/

C]̊

c[J/kg

C]̊

μ/

R=s/λ[m²K/W]

1/𝛂e Re 0,041 SPOLJNI MALTER 0,025 1800 0,87 1050 20 0,02872 TERMOIZOLACIJA 0,050 25 0,041 1260 40 1,2953 ZID OD OPEKARSKOG BLOKA 0,29 1400 0,70 920 70 0,41434 UNUTRAŠNJI MALTER 0,015 1600 0,81 1050 10 0,0185

1/𝛂i Ri 0,13

R = sλ ;

R1 = 0.0250,87 = 0.0287 m²K/W ; R2 =

0.0500.041 = 1.2195 m²K/W ; R3 =

0.02900.70 = 0.4143 m²K/W ;

13

Page 14: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

R4 = 0.0150.81 = 0.0185 m²K/W ;

R = RΣ 1 + R2 + R3 + R4 = 0.0287 + 1.2195 + 0.4143 + 0.0185

R = 1.6181 m²K/WΣ

Rk = Re + R + RΣ i = 0.04 + 1.6181 + 0.13 = 1.851 m²K/W

k = 1Rk =

11.851 = 0.5402 m²K/W

Rk stv. = 1.8151 m²K/W Rk min = Rmin + Re + Ri = 1.250 m²K/W

Konstrukcija odgovara postojećim standardima za proračun koeficijenta prolaza toplote.

Potrebna debljina termoizolacije:

Debljina izolacije ( s iz. ) = ?

R = sλ R4 =

sλ =

s0.035

Rk2 = ( Ri + Re ) + ( R1 + R2 + R3 + R4 )

1.851 = ( 0.13 + 0.04 ) + ( 0.0287 + s

0.041 + 0.4143 + 0.0185 )

1.851 = 0.17 + ( 0.4606 + s

0.041 )

2 Rk uzeto iz tabele JUSU.J5.510

14

Koeficijent prolaza toplote [W/m² K]Stvarno 0.5402Najveći dozvoljeni 0.800

Page 15: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

1.68 = 0.4606 + s

0.041

1.22 = s

0.041

s = 0.023 m = 2.3 cm

Potrebna debljina termoizolacije je s = 0.023 m Usvaja se s iz. = 0.050 = 5 cm

KONSTRUKCIJA RAVNOG KROVA ISPUNJAVA ZAHTEVE STANDARDA JUS.U.J5.600

Proračun temperature slojeva konstrukcije:

Vrsta prostorije: dnevni boravak Unutrašnja temperatura: ѵ1 = +20°C . . . . . . . . . φi = 60% i = 8α Spoljašnja temperatura: ѵe = -18°C . . . . . . . . . . φe = 90% e = 23 α Temperaturna razlika Δ ѵ = 38°C

Ѵe = -18°C

Ѵo = ѵe + k stv .αe

x (ѵ i−ѵ e) = -18 + 0.540223

x38 = -17.11°C

R'1 = 1R1 = 34,84

Ѵ1 = ѵo + k stv .R 1

x Δѵ = -17,11 + 0.540234,84

x38 = -16.52°C

R'2 = 1R2 = 0.82

Ѵ2 = ѵ1 + k stv .R 2

x Δѵ = -16,52 + 0.54020.82

x38 = 8.51°C

15

Page 16: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

R'3 = 1R3 = 2.4137

Ѵ3 = ѵ2 + k stv .R 3

x Δѵ= 8.51 + 0.54022.4137

x38= 17.01°C

R'4 = 1R 4 = 54.0541

Ѵ4 = ѵ3 + k stv .R 4

x Δѵ= 17.01 + 0.540254.0541

x38 = 17.39°C

Ѵi = +20°C

Tabela temperaturnih uticaja :

Δѵ = (ѵi – ѵe) = 35 C ̊

Ѵ0i = ѵi + 1αi x (ѵi – ѵe) k Ѵ0e = ѵe +

1αe x (ѵi – ѵe) k

Br Opis konstrukcije

s[m]

R=s/λ[m²K/W]

Ѵ[ C ] ̊

Ѵ[ C ] ̊

Spoljašnji vazduh 1 /𝛂e 0,040 0,82 -181 SPOLJNI MALTER 0,025 0,029 0,60 -17,202 TERMOIZOLACIJA 0,050 1,219 25,00 -16,603 OPEKARSKI BLOK 0,029 0,414 8,50 +8,404 UNUTRAŠNJI MALTER 0,015 0,018 0,40 +16,90

Unutrašnji vazduh 1/𝛂i 0,125 2,68 +17,30+20

Proračun toplotnog protoka kroz zidni panel:φ

= kΦ stv. (ѵi – ѵe) [W/m²]

= 0.540 ( 20 + 18 )Φ

= 20,5 W/m²Φ

Dijagram raspodele temperature:

16

Page 17: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:

z' = s' x ѵ 4

ѵ 4−ѵ 0

z' = 0.05 x17.3017.30+17.20 = 0.025m

z0 = z' + (s3 + s4) = 0.025 + 0.305 = 0.33m

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini zida:Ѵ4= 17.30 C ̊

i = 60%Φ i = +20 CѴ ̊ (iz tablica za i i Φ i – tačka rošenja )Ѵ

Ѵi, roš = + 12 C ̊

Ѵ4 > Ѵi, roš

Ne dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja zida.

Proračun toka difuzije vodene pare:Po tabeli VIII (JUS.U.J5.600) za proračun difuzije vodene pare kroz građevinsku konstrukciju u

zimskom razdoblju, temperaturna i relativna vlažnost vazduha, izvan zgrade treba uzeti:

Građevinska klimatska zona III : Ѵe = -10 C i ̊ Φe= 90%

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:c) Unutar objekta (prostorije)

Pi = φi x p'i za ѵi = +20°C, p'i = 2,337[kPa]

pi = 60100 x 2,337 = 1,402 [kPa]

17

Page 18: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

d) Izvan objeka (prostorije)pe = φe x p'e za ѵe = -10°C, p'e = 0,260 [kPa]

pe = 90100 x 0,260 = 0,234 [kPa]

Pad temperature po slojevima:Ѵe = -18°C

Ѵ1 = -10 + 0.70 = -9.3°C

Ѵ2 = -9.3 + 0.50 = -8.8°C

Ѵ3 = -8.8 + 19.8 = 11°C

Ѵ4 = 11 + 6.7 = 17.7°C

Ѵ4i = 17.7 + 0.3 = 18°C

Ѵi = +20°C

Br Opis konstrukcije

R=s/λ[m²K/W]

Temperatura [ C ] Ѵ ̊

[ C ]Ѵ ̊

p’[kPa]

μ/

rj

[m]

Spoljašnji vazduh 0,04 0,70 -10 0,2341 SPOLJNI MALTER 0,0287 0,50 -9,3 0,276 20 0,52 TERMOIZOLACIJA - polistiren 1.2195 19,80 -8,8 0,288 40 23 OPEKARSKI BLOK 0,4143 6,70 +11,0 1,312 7 2,034 UNUTRAŠNJI MALTER 0,0185 0,30 +17,70 2,025 10 0,15

Unutrašnji vazduh 0,13 2 +18+20

2,0632,337

Proračun relativnog otpora difuzije vodene pare:rj = sj + μj [m]

r1 = 0,025 x 20 = 0,50

r2 = 0,050 x 40 = 2,00

r3 = 0,290 x 7 = 2,03

r4 = 0,015 x 10 =0,15

r = 4,61mΣ

18

Page 19: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Dijagram protoka vodene pare:

Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz zidni panel vidi se da NE DOLAZI do kondenzacije vodene pare unutar građevinske konstrukcije. Ovlaživanje kao i isušivanje je u dozvoljenim granicama.

Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 520

DETALJ 3 – PROHODNA KROVNA TERASA

Vrsta konstrukcije:

Ravan krov iznad grejne prostorije

Početni uslovi: grad Kosovska Mitrovica građevinska klimatska zona: 3. nadmorska visina: 510 m projektna temperatura: -18 C ̊ ekstremna temperatura: - 13.5 C ̊ kmax = 0,40 [ W / m² K] . . . . . . . . . . . Ri = 0,17 [m²K / W]

19

Page 20: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

R min = 2,29 [ W / m²K] . . . . . . . . . Re = 0,04 [m²K/ W](iz tabele III – JUSU.J5.510)

Poprečni presek konstrukcije:

1. produžni krečni malter, 0.02m2. armirano betonska ploča, 0.16m3. nabijeni beton – sloj za pad, 0.05m4. hidroizolacija, 0.02m5. tvrde ploče od staklene vune, 0.08m6. filc7. šljunak, 0.04m8. filc9. cementni estrih 0.08m10. Betonske ploče - 30 x 30 x 3 cm, 0,03m

Građevinsko fizičke karakteristike materijala:

Br

Opis konstrukcije

s[m]

ρ[kg/m³]

λ[W/

C]̊

c[J/kg

C]̊

μ/

R=s/λ[m²K/W]

1/𝛂e Re 0,041 BETONSKE PLOČE 0,03 1800 0,93 960 15 0,0322 PESAK 0,04 1800 0,58 840 1,4 0,0693 HIDROIZOLACIJA 0,02 1100 0,19 1460 2000 0,1054 BETON – SLOJ ZA PAD 0,05 1800 0,93 960 15 0,0535 STAKLENA VUNA 0,08 100 0,041 840 1 1,9516 ARMIRANI BETON 0,16 2400 2,04 960 60 0,0787 KREČNI MALTER 0,02 1600 0,81 1050 10 0,025

1/𝛂i Ri 0,13

20

Page 21: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

R = sλ ;

R1 = 0.030,93 = 0.032 m²K/W ; R2 =

0.040.035 = 0.069 m²K/W ; R3 =

0.020.19 = 0.105 m²K/W ;

R4 = 0.050.93 = 0.053 m²K/W ; R5 =

0.080.041 = 1.951 m²K/W ; R6 =

0.162.04 = 0.078 m²K/W ;

R7 = 0.020.81 = 0.025 m²K/W .

R = RΣ 1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7 = 0.032 + 0.069 + 0.105 + 0.053 + 1.951 + 0. 078 + 0.025

R = 2.313 m²K/WΣ

Rk = Re + R + RΣ i = 0.04 + 2.313 + 0.13 = 2.482 m²K/W

k = 1Rk =

12.482 = 0.402 m²K/W

Rk stv. = 2.482 m²K/W Rk min = Rmin + Re + Ri = 1.82 m²K/W

Konstrukcija odgovara postojećim standardima za proračun koeficijenta prolaza toplote.

Potrebna debljina termoizolacije:

Debljina izolacije ( s iz. ) = ?

R = sλ R4 =

sλ =

s0.035

Rk3 = ( Ri + Re ) + ( R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7 )

1.82 = ( 0.13 + 0.04 ) + (0.032 + 0.069 + 0.105 + 0.053 + s

0.041 + 0.078 + 0.025 )

1.82 = 0.17 + ( 0.362 + s

0.041 )

3 Rk uzeto iz tabele JUSU.J5.510

21

Koeficijent prolaza toplote [W/m² K]Stvarno 0.402Najveći dozvoljeni 0.55

Page 22: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

1.65 = 0.362 + s

0.041

1.288 = s

0.041

s = 0.053 m = 5.3 cm

Potrebna debljina termoizolacije je s = 0.06 m Usvaja se s iz. = 0.08 = 8 cm

KONSTRUKCIJA RAVNOG KROVA ISPUNJAVA ZAHTEVE STANDARDA JUS.U.J5.600

Proračun temperature slojeva konstrukcije:

Vrsta prostorije: dnevni boravak Unutrašnja temperatura: ѵ1 = +20°C . . . . . . . . . φi = 60% i = 8α Spoljašnja temperatura: ѵe = -15°C . . . . . . . . . . φe = 90% e = 23 α Temperaturna razlika Δ ѵ = 35°C

Ѵe = -60°C

Ѵo = ѵe + k stv .αe

x (ѵ i−ѵ e) = -60 + 0.9123

x (−40) = -60 – 1.52 = 59.12°C

R'1 = 1R1 = 38

Ѵ1 = ѵo + k stv .R 1

x Δѵ = 59.12 + 0.5138

x (−40)= -14.3 – 0.54 = -14.84°C

R'2 = 1R2 = 19

22

Page 23: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Ѵ2 = ѵ1 + k stv .R 2

x Δѵ = 58.59 + 0.5138

x (−40)= -12.97 – 5.37 = -18.34°C

R'3 = 1R3 = 9.5

Ѵ3 = ѵ2 + k stv .R 3

x Δѵ= 57.05 + 0.919.5

x (−40) = -11.49 - 3.83 = -15.32°C

R'4 = 1R 4 = 23.2

Ѵ4 = ѵ3 + k stv .R 4

x Δѵ= 54.91 + 0.5123.2

x (−40) = -10.73 – 0.88 = - 11.61°C

R'5 = 1R5 = 0.68

Ѵ5 = ѵ4 + k stv .R 5

x Δѵ = 54.04 + 0.510.68

x (−40) = -10.73 - 30 = -40.73°C

R'6 = 1R6 = 14.56

Ѵ6 = ѵ5 + k stv .R 6

x Δѵ= 24.04 + 0.5112.56

x (−40) = 17.23 – 1.62 = 15.6°C

R'7 = 1R7 = 56

Ѵ7= ѵ6 + k stv .R 7

x Δѵ= 22.64 + 0.5456

x (−40) = 18.33 - 0.38 = 17.94°C

Ѵi = +20°C

Tabela temperaturnih uticaja :

Δѵ = (ѵi – ѵe) = 35 C ̊

Ѵ0i = ѵi + 1αi x (ѵi – ѵe) k Ѵ0e = ѵe +

1αe x (ѵi – ѵe) k

23

Page 24: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Br Opis konstrukcije

s[m]

R=s/λ[m²K/W]

Ѵ[ C ] ̊

Ѵ[ C ] ̊

Spoljašnji vazduh 1 /𝛂e 0,04 6,88 6059,12

1 BETONSKE PLOČE 0,03 0,032 0,53 58,592 PESAK 0,04 0,069 1,54 57,053 HIDROIZOLACIJA 0,02 0,105 2,14 54,914 BETON –sloj za pad 0,05 0,053 0,87 54,045 STAKLENA VUNA 0,08 1,951 30 24,046 ARMIRANI BETON 0,16 0,078 1,41 22,647 KREČNI MALTER 0,02 0,025 0,36 22,28

Unutrašnji vazduh 1/𝛂i 0,13 2,28 20

Proračun toplotnog protoka kroz zidni panel:φ

= kΦ stv. (ѵi – ѵe) [W/m²]

= 0.402 x 35Φ

= 14,07 W/m²Φ

Položaj „nulte“ zone u konstrukciji:

z' = s' x ѵ 0

ѵ 0−ѵ 7

24

Page 25: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

z' = 0.08 x18.6818.68+14.39 = 0.45m

z0 = z' + (s6 + s7) = 0.045 + 0.16 + 0.02 = 0.225m

Provera stvaranja kondenzata na unutrašnjoj površini konstrukcije:Ѵ7= 18.68 C ̊

i = 60%Φ i = +20 CѴ ̊ (iz tablica za i i Φ i – tačka rošenja )Ѵ

Ѵi, roš = + 12 C ̊

Ѵ7 > Ѵi, roš

Ne dolazi do unutrašnjeg površinskog rošenja konstrukcije.

Proračun toplotne stabilnosti :

Br Opis konstrukcije

s[m]

ρ[kg/m³]

λ[W/ C] ̊

c[J/kg

C]̊

R=s/λ[m²K/W]

S[W/ m²K]

D/

U[W/ m²K]

1 BETONSKE PLOČE 0,03 1800 0,93 960 0,032 10,77 0,34 9,362 PESAK 0,04 1800 0,58 840 0,069 7,96 0,55 8,323 HIDROIZOLACIJA 0,02 1100 0,19 1460 0,105 4,69 0,49 5,624 BETON – SLOJ ZA

PAD0,05 1800 0,93 960 0,053 10,77 0,57 9,09

5 STAKLENA VUNA 0,08 100 0,041 840 1,951 0,50 0,97 0,516 ARMIRANI BETON 0,16 2400 2,04 960 0,078 18,43 1,44 18,437 KREČNI MALTER 0,02 1600 0,81 1050 0,025 9,91 0,25 14,30

S = 0,0085 x √ ρ xc x λ [W/m²K]

S1 = 0,0085 x √1700 x 1050 x0,85= 0,0085 x √1517250= 0,0085 x 1231,77 = 10,47

S2 = 0,0085 x √40 x1380 x 0,035 = 0,0085 x √1932 = 0,0085 x 43,95 = 0.373

S3 = 0,0085 x √2400 x960 x2,04 = 0,0085 x √4700160 = 0,0085 x 2167,98 = 18,43

S4 = 0,0085 x √1800x 960 x0,93 = 0,0085 x √1607040 = 0,0085 x 1267,69 = 10,77

S5 = 0,0085 x √700 x 1670 x0,21 = 0,0085 x √245490 = 0,0085 x 495,47 = 4,21

25

Page 26: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

D = R x S

D1 = R1 x S1 = 0,0294 x 10,47 = 0,31

D2 = R2 x S2 = 2,29 x 0,373 = 0,85

D3 = R3 x S3 = 0,088 x 18,43 = 1,62

D4 = R4 x S4 = 0,054 x 10,77 = 0,58

D5 = R5 x S5 = 0,119 x 4,21= 0,50

Koeficijenti prelaza toplote, za proračun toplotne stabilnosti konstrukcije, dati su standardom i iznose: i = 8 W/mα ²K, i e = 11,5 W/mα ²K

U1 = R1 x S1 ²+α i1+R1 xα i =

0,0294 x10,47 ²+81+0,0294 x 8 =

11,221,23 = 9,12

U2 = R2 x S2 ²+U 11+R2 xU 1 =

0,0294 x0,373 ²+9,121+2,29x 9,12 =

9,4321,88 = 0,43

U3 = S3 = 18,43, jer je D>1

U4 = R 4 x S 4 ²+U 31+R4 x U 3 =

0,054 x10,77 ²+18,431+0,054 x 18,43 =

24,691,99 = 12,41

U5 = R5 x S5 ²+U 41+R5 xU 4 =

0,119 x 4,21²+12,411+0,0119 x12,41 =

14,512,48 = 5,85

Faktor prigušenja amplitude oscilacije temperature:

= 0,9 x Ѵ S1+αiS1+U 1 x

S2+U 1S2+U 2 x

S3+U 2S3+U 3 x

S4+U 3S 4+U 4 x

S5+U 4S5+U 5 x

αe+U 5αe x e ͯ

Za ∑D= 3,86 iz tabele čitamo e = 15,40 ͯ

= 0,9 x Ѵ 10.47+810.47+12.01 x

0.37+12.010.37+0.43 x

18.43+0.4318.43+18.43 x

10.77+18.4310.77+12.41 x

4.21+12.414.21+5.85 x

11.5+5.8511.5 x

15,40

26

Page 27: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

= 0,9 x 0,82 x 15,47 x 0,51 x 1,26 x 1,65 x 1,51 x 15,40Ѵ

= 281,49Ѵ

= 281,49 Ѵ > min. = 15,00Ѵ

Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 600

Proračun toka difuzije vodene pare:Po tabeli VIII (JUS.U.J5.600) za proračun difuzije vodene pare kroz građevinsku konstrukciju u

zimskom razdoblju, temperaturna i relativna vlažnost vazduha, izvan zgrade treba uzeti:

Građevinska klimatska zona III : Ѵe = -10 C i ̊ Φe= 90%

Ѵi = +20 C i ̊ Φi= 60%

Određivanje parcijalnih pritisaka vodene pare:e) Unutar objekta (prostorije)

Pi = φi x p'i za ѵi = +20°C, p'i = 2,337kPa

pi = 60100 x 2,337 = 1,402 [kPa]

f) Izvan objeka (prostorije)pe = φe x p'e za ѵe = -5°C, p'e = 0,401

pe = 90100 x 0,260 = 0,234 [kPa]

Pad temperature po slojevima:

Ѵe = -15°C

Ѵo = ѵe + k stv .αe

x (ѵ i−ѵ e) = -15 + 0.40223

x35 = -15 + 0,61 = -14.39°C

Ѵ1 = ѵo + k stv .R 1

x Δѵ = -14.39 + 0.40231

x35= -14.39 + 0,45 = -13.94°C

Ѵ2 = ѵ1 + k stv .R 2

x Δѵ = -13.94 + 0.40214.5

x35 = -13.94 + 0.97 = - 12.97°C

27

Page 28: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Ѵ3 = ѵ2 + k stv .R 3

x Δѵ= -12.97 + 0.4029.5

x35= -12.97 + 1.48 = -11.49°C

Ѵ4 = ѵ3 + k stv .R 4

x Δѵ= -11.49 + 0.40218.6

x35 = -11.49 + 0.76 = -10.73°C

Ѵ5 = ѵ4 + k stv .R 5

x Δѵ = -10.73 + 0.4020.51

x35 = -10.73 + 27.93 = 17.23°C

Ѵ6 = ѵ5 + k stv .R 6

x Δѵ= 17.23 + 0.40212.75

x35 = 17.23 + 1.10 = 18,33°C

Ѵ7= ѵ6 + k stv .R 7

x Δѵ= 18.33 + 0.40240.5

x35 = 18.33 + 0.35 = 18.68°C

Ѵi = +20°C

Br Opis konstrukcije

R=s/λ[m²K/W]

Temperatura [ C ] Ѵ ̊

[ C ]Ѵ ̊

p’[kPa]

μ/

rj

[m]

Spoljašnji vazduh 0,04 0,47 -10-9,53

0,2600,271

1 SPOLJNI MALTER 0,0294 0,32 -9,21 0,279 15 0,3752 TERMOIZOLACIJA 2,29 24,6 +15,39 1,749 50 43 ARMIRANI BETON 0,088 0,95 +16,34 1,853 60 10,84 LAKI BETON 0,054 0,58 +16,92 1,925 15 0,755 PARKET 0,119 1,28 +18,20 2,089 15 0,375

Unutrašnji vazduh 0,17 1,8 +20 2,337

Proračun relativni otpor di difuzije vodene pare:

rj = sj + μj [m]

r1 = 0,025 x 15 = 0,375

r2 = 0,08 x 50 = 4

r3 = 0,18 x 60 = 10,8

r4 = 0,05 x 15 =0,75

r5 = 0,025 x 15 = 0,375

r = 16,3Σ

28

Page 29: Arhitektonska fizika

elaborat, 2012

Iz dijagrama protoka difuzije vodene pare kroz konstrukciju vidi se da NE DOLAZI do kondenzacije vodene pare unutar građevinske konstrukcije. Ovlaživanje kao i isušivanje je u dozvoljenim granicama.

Konstrukcija ispunjava zahteve standarda JUS U. J5. 520

29