APTITUD ACADÉMICA

RAZ. MATEMÁTICO

01. Hallar el área de la zona sombreada. Si la diagonal del

cuadrado es 1 cm.

a) 0.165 cm2

b) 0.258 cm2

c) 0.356 cm2

d) 0.485 cm2

e) 0.158 cm2

02. Hallar el perímetro de la región sombreada. Si: ABCDEF es un hexágono regular, AB = 6cm

a) 18π cm

b) 17π cm

c) 15π cm

d) 12π cm

e) 10π cm

03. En la figura ABCD es cuadrado de 4 cm de lado. ¿Cuál es el perímetro de la región sombreada? M, N, P, Q son puntos medios de los lados del cuadrado. a) 8π

b) 3π

c) 4π

d) 5π

e) 6π

04. Hallar el perímetro de la figura sombreada, ABCD es un cuadrado de 4m de lado; D es centro de los cuadrantes, M es punto medio de CD y N es punto medio de AD.

a) 8π

b) 6π

c) 5π

d) 4π

e) 3π

05. ¿Qué parte del área total es el área de la región sombreada?

a) 1 /4

b) 1 /3

c) 2 /5

d) 1 /8

e) 1 /10

06. ¿Qué fracción de la región sin sombrear es la región sombreada, Si AM = MB y CN = 2NB?

a) 1 /3

b) 2 /5

c) 2 /3

d) 3 /3

e) 4 /5

07. ¿Qué fracción del área del paralelogramo es el área de la región sombreada? a) 1 /2

b) 3 /5

c) 1 /3

d) 1 /5

e) 2 /3

08. Calcular el área de la región sombreada si el lado del

cuadrado mide 24 cm.

a) 144√2 cm

b) 100 √2 cm

c) 164√2 cm

d) 200√2 cm

e) 288√2 cm

APTITUD ACADÉMICA

RAZ. MATEMÁTICO

09. Siendo ABCD un paralelogramo además que el área de la región sombreada es de 20 cm2. Indicar el valor de “S”. a) 15 m2

b) 10 m2

c) 12 m2

d) 8 m2

e) 5 m2

10. Si el área de la región sombreada es 50 m2, hallar el área del triángulo central a) 25 m2

b) 10 m2

c) 50 m2

d) 30 m2

e) 20 m2

11. En la figura el lado del cuadrado mide √2 m. Para que el área del a región sombreada sea 3/5 de la región no sombreada. ¿Cuál el valor de AO? a) 1 /2

b) 5 /4

c) 3 /5

d) 4 /5

e) 1 /3

12. En la figura hallar el área de la región sombreada si el área del paralelogramo es 160 m2

a) 40 m

b) 41 m

c) 42 m

d) 43 m

e) 54 m

13. Hallar el área en la estrella, si el lado del triángulos mide 3m

a) 2√3

b) √3

c) 2√3-2

d) √3 -1

e) √3+2

14. Hallar el área de la región sombreada

a) 8 π

b) 6 π

c) 4 π

d) 6

e) 4

15. Si el área del cuadrado ABCD, es 14 cm2. El área de la

región sombreada es:

a) 5 cm2

b) 6 cm2

c) 7 cm2

d) 8 cm2

e) 3.5 cm2

16. Calcule el área de la región sombreada, si el lado del

cuadrado es 2a

a) 𝑎2

24

b) 8𝑎2

3

c) 𝑎2

24

d) 10𝑎2

9

e) 10𝑎2

13

APTITUD ACADÉMICA

RAZ. MATEMÁTICO

17. Si el área del rectángulo ABCD es 16 cm2. ¿Cuál es el

área de la región sombreada en la figura adjunta?

a) 8 cm2

b) 7 cm2

c) 5 cm2

d) 6 cm2

e) 4 cm2

18. El área del cuadrado ABCD mide 20 cm2. ¿Cuál es el

área del cuadrado sombreado MNPQ son puntos medios de los lados de un cuadrado.

a) 7 cm2

b) 5 cm2

c) 6 cm2

d) 4 cm2

e) 3 cm2

19. El área del rectángulo ABCD es 24 cm2 y O es el centro

del círculo. Hallar el área del cuadrilátero sombreado. a) 24 cm2

b) 25 cm2

c) 26 cm2

d) 24 cm2

e) 23 cm2

20. Hallar el área de la región sombreada sabiendo que

el lado del cuadrado ABCD mide 4m.

a) 2π-4

b) 2π+2

c) 2π+3

d) 2π+4

e) 2π-5

21. Calcule el área de la región sombreada si el cuadrante tiene radio 4u.

a) 2 (π-2)u2

b) 3 (π-2)u2

c) 2(π-2)u2

d) 3 (π-2)u2

e) 4 (π-2)u2

22. Calcule el área de la región sombreada si AB=4m

a) π – 2

b) 4

c) π + 2

d) π

e) 4π

23. Halle el perímetro de la región sombreada, si el lado

del cuadrado mide 2

a) 4+(13+8√2)𝜋

b) 4+(13-8√2)𝜋

c) 4+(11-4√2)𝜋

d) 4+(11+4√2)𝜋

e) 4+(12+8√2)𝜋

APTITUD ACADÉMICA

RAZ. MATEMÁTICO

(UNT 2009 II C/D) 24. Si el área del cuadrado mide 144 cm2, entonces el área

del paralelogramo es: a) 14

b) 16

c) 20

d) 36

e) 38

(UNT 2009II – A/B) 25. En la figura. ¿Cuál es el área de la región sombreada

en cm? Además el diámetro de la semicircunferencia es 8cm

a) 3(40-8π)

b) 3(36-8π)

c) 2(32-9π)

d) 2(36-9π)

e) 2(42-9π)

(UNT 2009 I – A/B) 26. En la figura, una circunferencia tangente a una

semicircunferencia están inscritas en el cuadrante de círculo. El área de la región sombreada, en m2, es: a) 5 π

b) 6 π

c) 7 π

d) 8 π

e) 10 π

(UNT 2008 II – A/B) 27. En la figura; ABCD es un cuadrado, tal que: DB = DE =

a√2. El área sombreada es igual a:

a) a2

b) a2/3

c) a2/4

d) a2/5

e) a2/2

(UNT 2008 II – A/B) 28. En la figura: S1 + S2 = 16πcm2

. El valor de r en centímetros es:

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

e) 5