OCTUBRE del 2012

OMENCLATURA FORMULAS

F Fuerzaq Carga eléctricaR distanciaE Campo eléctricoV Potencial eléctricoC Capacidad eléctricaI o i Intensidad de corriente eléctricaWE Trabajo eléctricoR resistencia eléctricamC mili coulombioC micro coulombiC nano coulombioC pico coulombio

CONSTANTES

1 mC = 10-3 C 1 C = 10-6 C 1 C = 10-9 C 1 C = 10-12 C

Ley de Coulom ( Fuerzas Eléctrica)

Intensidad de campo electrico

Potencial eléctrico

Capacidad Eléctrica

Intensidad de corriente eléctrica

Ley de Ohm (Resistencia eléctrica)

Circuitos de resistenciasEn serie En Paralelo

CUESTIONARIOLa Electricidad es la rama de la Física que estudia al fenómeno eléctrico y para su estudio se divide en __________________ que estudia las cargas eléctricas en reposo, y la electrodinámica que estudia.

La electricidad se descubrió por accidente, cuando ____________________ froto el ámbar con un paño de piel.

Físico Ingles que introdujo el término electricidad. ______________________________________________________

El físico Alemán ________________________ fue el creador de la primer maquina electrostática.Nombre del primer condensador eléctrico._____________________________________________________________Inventor del primer pararrayos. _____________________________________________________________________Enuncio la hipótesis de que los cuerpos contienen 2 tipos de electricidad. ____________________________________Descubrió el principio fundamental de la a electrostática por medio de una balanza de torsión. __________________Físico y Químico Ingles que verifico el principio de la conservación de la carga eléctrica. _______________________Enuncia el principio fundamental de las cargas eléctricas. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________Un cuerpo tiene carga eléctrica positiva cuando _______________________________ y negativa cuando _________El valor de la carga del electrón es. __________________________________________________________________La unidad para medir la carga eléctrica en el S.I. es __________________ en el C.G.S. es _________________ y su equivalencia es. __________________________________________________________________________________Son aquellos materiales cuyos electrones externos son fácilmente desprendibles. ______________________________

Son aquellos materiales cuyos electrones de valencia están fundamentalmente adheridos lo que produce que no sean fácilmente desprendible. ___________________________________________________________________________Las tres formas de electrizar los cuerpos, son: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________El enunciado de la ley de Coulomb dice: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ y su interpretación matemática (formula) es. ___________________________________________________________Las equivalencias de las cantidades físicas que intervienen en la formula de la ley de Coulomb son:

1 New = 105 Dinas Unidades derivadas del Coul1 Dina = 10-5 New 1 mc (mili coulomb) = 10-3C1 Coul = 3x109 .es 1 C (micro coulomb) = 106C1 .es = .33 x 10-9 coul 1 NC (nano coulomb) = 10-9C

1 PC (pico coulomb) = 10-12C

Escribe el valor de la constante K en el S.I. ______________________ y en el C.G.S. ______________________

EJEMPLOS RESUELTOS.

Considerando que en la Ley de Coulomb intervienen 3 cantidades físicas Fuerza (f), carga (q) y distancia (r) entonces en un problema cualesquiera, se puede solicitar calcular cualquiera de estas cantidades como se muestra en los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1Si en un péndulo eléctrico la carga es de 15C y en otro es de –12 NC y ambos se colocan a 8 cm de distancia, que fuerza se ejercerá entre ambos y que tipo de fuerza se produce.

La formula de la Ley de Coulomb es:

JBSSustituyen los datos en la formula (el valor de k depende de las unidades de los datos del problema).

+ _Paso seguido es hacer homogéneas las unidades es decir, que todas rLas unidades pertenezcan a un mismo sistema, por lo tanto. q1 q2

La operación se puede realizar de 2 formas una separando las cantidades enteras, las cantidades con exponentes y las unidades o directamente con la calculadora:

Finalmente

Ejercicio. Aplicando el mismo procedimiento, en tu cuaderno calcula la fuerza si aumentáramos la distancia al doble y

cual si la reducimos en en el problema anterior.

Ejemplo resuelto No. 2.

Dos esferas metálicas cargadas eléctricamente están separadas 18 cm de distancia, la carga de una de ellas es de 15 C. Entre ellas se ejerce una fuerza de 240 N. Calcula la carga de la otra esfera.

Solución:

Considerando la formula de la Ley de Coulomb.

despejemos a una carga (q)

Sustituyamos los valores de cada variable.

Cambiemos los exponentes denominadores (109x10-6) a numeradores, cambiándole el signo de exponentes. El resultado final es:

Ó bien - porque?

Ejercicio: Utilizando el mismo procedimiento cual será el valor de la carga si aumentamos 3 veces la fuerza primero y después si reducimos la distancia 9 veces.Ejercicios propuestos.

a) Para que la fuerza entre 2 cuerpos cargados eléctricamente con 22 C y 17 C sea de 680 Newton a que distancia deben colocarse.

b) Si colocamos 2 cargas de 13 C y 10 nC a 8 centímetros de distancia que fuerza en dinas se ejercerá.c) La esfera de un péndulo de 300 ues se coloca a 2.4 cm de otro péndulo que tiene una carga de 10 C, que fuerza

en Newton se ejercerá.d) Una esfera de un péndulo tiene una carga de 15 veces la carga del electrón, a 6 cm de distancia se coloca otro

péndulo. Si entre ambos se ejerce una fuerza de 1370 New. Cual será el valor de la otra carga.

Ejemplo resuelto No.3

Otro tipo de problema de fuerzas eléctricas es cuando se tiene un sistema de más de 2 cargas eléctricas. Como el que se muestra a continuación, pero es importante que observes, analices y comprendas el proceso de solucion.

Calcular la fuerza resultante en cada carga del sistema de cargas mostrado en la figura.

Nota 1.- El sistema de cargas forma un triangulo isóscelesNota 2.- calcula los ángulos internos del triangulo porque los vas a necesitar para determinar la dirección de los vectores fuerza, utilizando el T de P

q1 = 12 C-

9 cm

7 cm 7 cm

++

q3 = 25 Cq2 = 15nC

Solución:Primero A partir del sistema de cargas y considerando las siguientes convenciones para trazar los vectores fuerzas:

+ + Cuando dos cargas son iguales la fuerza producida es de repulsión

- - y las fuerzas se representaran de esta manera

+ - para las cargas de signo contrario los vectores fuerza se representan

como se muestran en el diagrama

Construyamos el diagrama de fuerzas para cada carga, como se muestra en la siguiente figura:

-

Observemos que sobre cada carga actuan dos fuerzas.

Comencemos por calcular la fuerza resultante en la carga q2, en ella se producen las fuerzas, F1 generada entre q1 y q2 y F2 entre q2 y q3, con estos vectores fuerza tracemos un triangulo oblicuángulo colocando arbitrariamente el vector F1 y en seguida de el colocamos a F2 como se muestra a continuación:

q2

q1

+ +

F1

q3F2

4.5

7

Ahora calculemos F1 y F2 utilizando la formula de la Ley de Coulomb, como se indica a continuación.

Nota: Haciendo homogéneas las unidades, la distancia se indica de la siguiente manera:

JBSUtilizando la calculadora obtenemos el siguiente resultado

Análogamente:

Una vez calculada la magnitud de cada fuerza y considerando el triangulo oblicuángulo que trazamos con los vectores

fuerza, la fuerza resultante, la vamos a obtener con , date cuenta que la

dirección de F1 es la misma dirección del triangulo isósceles

F1

F2

F2

50º FR F1

En este caso la dirección de F1 es igual al Angulo a

Conclusión: Fuerza resultante sobre la carga q2

Ejercicio 1: Siguiendo un procedimiento análogo al anterior calcula la FR en q1 primero y q3 después.

a

FR

F2

F1

La fuerza resultante se obtiene aplicando la ley del

paralelogramo

Recuerda que a es el ángulo entre F1 y F2 del triangulo y se obtiene a partir de la dirección de estos

50º

Ejercicio 2: Determina la fuerza resultante en la carga q2 del siguiente sistema de carga eléctrica.

6 cm 8 cm+ + -

q1 = 50 C q2 = 60 C q3 = 80 C

CAMPO ELECTRICO

Introducción:a) Cuando se analiza la Ley de Coulomb se piensa que entre 2 cuerpos cargados eléctricamente se produce una sola

fuerza entre ellos, pero la realidad es que en el espacio que las rodea se producen un fin de fuercesitas alrededor de cualquier campo cargado eléctricamente se encuentra un campo eléctrico (E), el cual de define como._____

a) El campo eléctrico es una magnitud vectorial, la cual calculamos con la formula. _______________________

b) En el sistema internacional (S.I.) el campo eléctrico se mide en: _____________________________________

c) El diagrama de un campo eléctrico se dibuja utilizando líneas imaginarias, llamadas: ____________________

d) Para cada una de las siguientes cargas, dibuja su campo eléctrico:

+ - + + - -

a) b) c) d)

Para calcular la intensidad de un campo eléctrico producido por una carga q1 se requiere de otra pequeña q llamada carga de prueba positiva colocada en un punto P y su formula es

O bien tenemos la otra formula:

Problema resuelto:1.- Cual será la intensidad del campo eléctrico sobre una carga de prueba de 15C si sobre ella se ejerce una fuerza de 350 Neutow.

Solución:De acuerdo a los datos, la formula a utilizar es:

Sustituyendo los valores de F y q

Esto nos dice que por cada unidad de carga eléctrica (coul) se ejerce una fuerza de 2.33x1010 Newton.

Ejercicio:

La intensidad de un campo eléctrico sobre una carga de prueba de 275Nc es de . Determina la fuerza que se ejerce

entre las cargas.

Problema resuelto JBS

Cual será la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 15 cm de una carga de 123 mCSolución:

De acuerdo a los datos, la formula a utilizar es:

Sustituyendo los datos:

Haciendo homogéneas las unidades:

Ordenando:

Resolviendo la operación:

Ejercicios:

E1.- La intensidad de un campo eléctrico sobre una carga puntual que se encuentra a 33x10 -3 cm es de .

Determina la magnitud de la carga que genera dicho cambio.

E2.- Una carga de 333 C genera un campo eléctrico con intensidad de sobre una carga puntual,

determina a que distancia se encuentra la carga puntual.

Ejemplo resuelto E3.- Un problema especial sobre intensidad de campo eléctrico es cuando se tiene un sistema de 2 o más cargas eléctricas, como el que se ilustra a continuación. Su solución es similar al problema de fuerzas resuelto anteriormente

Determina la intensidad de campo eléctrico en los puntos (A), (B) y (C) mostradas en la figura.

A

8cm 8 cm

4cm 4 cm + _

B Cq1 = 13 C q2 = 455 C

Calculemos: primero la intensidad del campo en el punto A

Solución:1°.- Consideremos convencionalmente que en cada punto hay una carga de prueba positiva.2°.- Construyamos un diagrama donde se muestren los vectores campo eléctrico en el punto A de acuerdo al tipo de fuerzas que se producen entre la carga y el punto.

E1 A +

E2

+ _ q1 q2

El vector E1 resulta como se indica en la figura, porque q1 la carga de prueba en A se rechazan por tener el mismo signo y de acuerdo a la convención de vectores explicado anteriormente.El vector E2 resulta como se indica en la figura., debido a que entre q2 y la carga de prueba en A se atraen por tener carga diferente y de acuerdo a la convención de vectores explicado anteriormente .

3°.- Calcular ahora E1 E2

ahora hagamos homogéneas las unidades:

Finalmente:

Para obtener ER apliquemos la Ley del Triangulo. Para ello calculemos la dirección de E1 E2 en función de las características del triangulo formado por el sistema de cargas, como para este caso en particular resulta un triangulo equilátero, entonces cada Angulo interior del triangulo mide 60°. Una vez conocidos los ángulos construyamos el triangulo oblicuángulo con E1 E2, colocando un vector enseguida del otro, el vector resultante será el vector que une al punto inicial del primer vector que se coloco con el punto final de segundo vector, como se muestra en la siguiente figura y para obtener su magnitud, aplicaremos la Ley de Cósenos

60° 60°E1 E2

ER

Resolviendo la operación con la calculadora tenemos:

Ejercicio1:Siguiendo un procedimiento análogo, determina la intensidad del campo en los puntos (B) y (C).

Ejercicio2:

Determina la intensidad de campo eléctrico en el punto (A) y (B) del sistema de cargas mostrado en la figura.

q2 = 10 NC + + q1 = 25 NC

A

- q3 = 45 C

B

JBSPOTENCIAL ELECTRICO.

Hemos aprendido que en el interior de un campo eléctrico se manifiestan las fuerzas eléctricas, ahora supongamos que una carga de prueba q se mueve entre dos puntos de este campo por la acción de la fuerza eléctrica; por lo tanto sé esta desarrollando sobre la carga un trabajo al cual llamaremos potencial eléctrico (V).

Por definición el potencial eléctrico tiene la siguiente formula y unidad en el S.I.

Donde W es el trabajo para mover la carga, y se calcula con :

Combinando ambas formulas obtenemos una nueva formula de potencial eléctrico.

Ejemplo resuelto Calcular el potencial eléctrico de un electrón cuando se desplaza 25 picometros dentro de un átomo.

Solución:Datos: Formula

e =1.602x10-19 Coul

r = 25 pm = 25x10-12 m

Sustituyamos los datos en la formula y separemos las cantidades y unidades para simplificar la operación. Como se indica a continuación:

El resultado final es:V = 0.576x102 Voltios = 57.6 voltiosEjemplo resueltoPara mover una carga de prueba de 17 C se necesita un potencial de 33x10-3 Voltios. Determina que distancia es desplazada la carga.Datos: q = 17 C V = 33x10-3 VIncógnito: r = ?

Formula:

Despeje : Vr = k q

Sustituyendo los datos:

Análisis Dimensional:(procedimiento para determinar las unidades resultantes)

Ejercicios:a) Cual será el potencial eléctrico al mover una carga de prueba de 135 u.e.s. 5 milimicras dentro de un

campo eléctrico.

b) El potencial eléctrico de una carga q para moverse 8 cm entre dos puntos de una campo eléctrico es de 5 voltios. Calcula la magnitud de la carga.

c) Determina el potencial eléctrico en un punto P que se encuentra a 30 cm de una carga de 8 C. Cual será la energía potencial si en el punto A se coloca una carga de 19 PC

d) Mediante un ejercicio explica el concepto de diferencia de potencial.

Ejercicios. 1.- Determina el potencial eléctrico de una carga eléctrica de 24 mC que se mueve dentro de un campo eléctrico de 123x10-4m 2.- Determina el potencial eléctrico total en el centro de una circunferencia que tiene un radio de 32 cm y en su circunferencia se distribuyen tres cargas de 24C, 33C y 15 mC.3.- una carga q1 = 12C se coloca a 14 cm de otra carga q2 = 25 C y esta a 8 cm de una tercera carga q3 = 10C. Determina el potencial eléctrico total en un punto situado a 3/5 partes de la distancia entre las cargas q 1 y q2, considerando que las cargas y el punto son colíndales.

JBSELECTRODINAMICA

Cuestionario

* Que estudia la electrodinámica. ____________________________________________________________________* La _____________________________ es la cantidad de cargas eléctricas que fluyen por un conductor eléctrico.* Se les llama _________________________ a los materiales por los cuales la corriente eléctrica fluye con facilidad.* A la cantidad de cargas eléctricas que fluyen por un punto de un conductor eléctrico en un segundo se le denomina___________________________ Esta magnitud física se calcula con la formula _______________________________* La unidad para medir la corriente eléctrica en el sistema internacional es: _______________________* Que es una resistencia eléctrica. ___________________________________________________________________* Enuncia la ley de Ohm. __________________________________________________________________________* Cual es la unidad para medir la resistencia eléctrica. ________________________________________________* Las resistencias eléctricas se pueden conectar en ________________ , ________________ y ________________* Si el voltaje en cada resistencia de una conexión, es igual para todas, de que tipo es la conexión. _________________* Si la intensidad de corriente en cada resistencia de una conexión, es igual para todas, de que tipo es la conexión. _____________________

PROBLEMAS RESUELTOS:

E1.- Si por un conducto eléctrico fluye 30 C de carga en .07 seg. Cual será la intensidad de corriente en el conductor (ejemplo sobre intensidad de corriente).Solución:

Considerando que la formula de intensidad de corriente es

Sustituyendo valores =

E2.- Imagina que durante dos minutos observas que un amperímetro que te marca la corriente eléctrica que pasa por un conductor y es de 5 ampers. Cual será la cantidad de carga que pase por dicho conductor. (Ejemplo sobre intensidad de corriente).

V

R

Solución:Considerando que los datos del problema son t = 2 min = 120 seg que I = 3a de la formula de intensidad de corriente

despejamos Por lo tanto la carga será igual a q = (3a) (120 seg)

Sabemos que un El resultado será: q = 360 C

Nota: Una pila se representa por el símbolo una resistencia por el símbolo

y la corriente eléctrica por los tres juntos forman un circuito eléctrico.

E3.- Determina la resistencia eléctrica del siguiente circuito (Ejemplo sobre la ley de ohm).

I = 5a

V = 12 V

Solución:

Aplicando la ley de ohm

Entonces

E4.- Cual será la corriente eléctrica que fluye por un alambre conductor que se conecta a los bordes de una pila de 9 voltios si a este se conecta una resistencia de 21 . (Ejemplo sobre la ley de ohm).

Datos: V = q V R = 21 Incógnita: I = ?

La formula para este problema de acuerdo a los datos es:

Despejamos a I

Sustituyendo valores

El resultado es I = 0.43 amp

(Ejemplos sobre circuito eléctrico de resistencia).

R1

Las resistencias eléctricas se pueden conectar en serie, paralelo y mixtas

una conexión en serie presenta las siguientes características.

a) LA resistencia equivalente se determina con la formula

b) El voltaje en cada resistencia de la conexión es diferente y se determina despejando a V de la ley de

ohm , excepto cuando las resistencias son iguales.

c) La corriente que fluye por el circuito es la misma que pasa por cada resistencia.

Conexión en paralelo: propiedades.

a. la resistencia equivalente se determina con la formula

b. El voltaje en cada resistencia es el mismo que el voltaje total.c. La intensidad de corriente eléctrica que fluye por cada resistencia es diferente para cada una y

la suma de estas es la corriente total del circuito, se determina cada una despejando a I de la ley

de ohm

EJEMPLO RESUELTO DE UN CIRCUITO EN SERIE.

E1.- Del siguiente circuito de resistencias, calcula la resistencia equivalente, la intensidad de corriente total que fluye por el circuito y el voltaje en cada resistencia.

R1 = 8 R2 = 5

V = 12

R3 = 15

Solución:En primer lugar calculemos la resistencia equivalente con la formula R = r1 + r2 + r3 ya que en el

diagrama se muestra una conexión en serie:Entonces: R = 8 + 5 + 15 = 28

La intensidad de corriente total se calcula despejando de la ley de ohm a I como se muestra a continuación

donde R es la resistencia equivalente.

Para calcular el voltaje en cada resistencia, despejemos a V de la ley de ohm, esto es: donde R

es el valor de cada una de las resistencias e I es la intensidad de corriente total.

Por lo tanto:Para la R1 tenemos:

Para la R2 tenemos:

Para la R3 tenemos

Al sumar todos los voltajes encontramos que es igual al voltaje total.3.42 V + 2.14 V + 6.42 V = 12 V

que es una forma de comprobar que la solución es correcta.

EJEMPLO RESUELTO DE UN CIRCUITO EN PARALELOE2.- Del circuito mostrado en la figura, calcular: la resistencia equivalente, la intensidad de corriente total la intensidad de corriente que fluye por cada resistencia

R1 = 45 R2 = 4

R1 R2 R3 R3 = 40 V = 20 V

Solución:Como podemos observar en el diagrama, tenemos una conexión de resistencias en paralelo y la

resistencia equivalente se obtiene con la formula:

Sustituyendo valores, tenemos

= 3.36

La corriente total la obtenemos al despejar a I de la ley de ohm:

Donde R es la resistencia equivalente y V es el voltaje total

Utilicemos el mismo despeje para determinar la intensidad en cada resistencia. Considerando que el voltaje es el mismo para cada resistencia.

Al sumar todas las intensidades obtenemos la intensidad total Ir = 0.44a + 5a + 0.5a = 5.95a Que si la comparamos con la intensidad obtenida resulta la misma lo que nos sirve par comprobar que la solución es correcta.Ejercicios para resolver:E1.- Cual seria la resistencia de un conductor eléctrico, si por el fluye una intensidad de corriente de 30 A y esta conectado a un voltaje de 120 Voltios.E2.- Que cantidad de corriente eléctrica, fluirá por un conductor, que esta conectado a una batería de 12 volts y presenta una resistencia al paso de la corriente de 40 ohms.

E3.- Tres resistencias de 40, 80 y 120 se conectan en serie a una pila de 10 voltios, determina:

E4.- En cada uno de los siguientes circuitos, determina:a) La resistencia equivalente.b) La intensidad de corriente total.c) El voltaje en cada resistencia.d) La intensidad de corriente en cada resistencia.

R1 = 8 R2 = 10 R1 = 8

R2 = 16 V = 12 V

R3 = 15 V = 120 V R3 = 35

R4 = 22 (A) (B)

V = 40 V R1 R2 R3 R4

R1 = 2 R2 =3 R3=R4 =180 (C)

a) Dibuja un diagrama del circuito.b) La resistencia equivalente.c) La intensidad de corriente total.

d) El voltaje en cada resistencia