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    Introduccin a TEX y LATEX2 (v4.2)

    William Roberto Gutirrez-Herrera, B.Sc.

    Licenciatura en Matemtica AplicadaUniversidad de San Carlos de Guatemala

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    aM

    ara del Mar

    un m ister ioso poder que todo

    el mundo puede sentir, peroque

    ningun f ilosofo puede explicar.

    Elaborado por William Gutirrez 2 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    ndice general

    ndice general 3

    Introduccin 5

    1. Estructura bsica 71.1. Nombre del Juego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Reglas del Juego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3. Elaboracin de un chero LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4. Clases de documentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5. Diseo de pgina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    1.5.1. Dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5.2. Numeracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    1.6. Espacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.7. Conjunto de tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    1.7.1. Fuentes METAFONT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.7.2. Fuentes Adobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.7.3. Cambios globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    1.8. Tamao de los tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.9. Alineado y justicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.10. Divisin de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    1.10.1. Entorno abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.11. Pies de pgina, referencias cruzadas y notas al margen . . . . . . . . . . . . . 231.12. Smbolos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    1.12.1. Tipos de acentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.12.2. Ligaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    1.13. Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.13.1. Paquete enumerate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    1.14. Cuadros y tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.14.1. Entorno tabular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.14.2. Paquete longtable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.14.3. Entorno tabbing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

    1.15. Citas textuales y versos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    Elaborado por William Gutirrez 3 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    1.16. Referencias y bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    2. Escritura matemtica 382.1. Frmulas matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.2. Espacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.3. Superndices y subndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.4. Conjunto de tipos en matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.5. Teoremas y demostraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    2.5.1. Paquete amsthm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.6. Presentacin de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.7. Matrices y determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.8. Tamao de los delimitadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.9. Smbolos sobre o debajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.10. Smbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.11. Diagramas conmutativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

    3. Complementos 613.1. Imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.2. Macros y programacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.3. Paquete PSTricks y asociados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.4. Paquetes TikZ/PGF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.5. METAPOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    3.5.1. Cdigos Miscelneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.5.2. Grcas a partir de mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

    A. Paquetes utilizados 83A.1. Fichero *.tex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83A.2. Fichero *.pdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

    Bibliografa 84

    ndice alfabtico 86

    Elaborado por William Gutirrez 4 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    Introduccin

    I hope to die before I have to use Microsoft Word.

    D.E. Knuth

    Las matemticas que no estn escritas en LATEX

    no son matemticas serias.

    Carlos Ivorra Castillo

    Los siguientes apuntes tienen el objetivo de introducir al estudiante de matemticas yciencias afines en el uso de plain TEX

    1 y LATEX22 como parte de su formacin integral, pues

    se le ha solicitado la elaboracin de artculos de investigacin en los distintos cursos en loscuales est inscrito. Asimismo, en los mismos ha tenido la necesidad de escribir complicadasfrmulas, smbolos y en algunos casos tiene que adjuntar imgenes, tablas o cierto tipo dediagramas.

    Existen dos motivos importantes para aprender a usar el TEX:

    Como estudiante universitario al nalizar sus estudios de pregrado tiene la obligacinde elaborar un trabajo de graduacin y presentar un informe escrito.

    Como matemtico durante su desarrollo profesional tendr la necesidad de publicarsus investigaciones en un medio impreso o electrnico.

    Por lo cual, deber estar familiarizado con las normas internacionales y tcnicas que rigenla elaboracin de informes cientcos. Es aqu en donde reside la ventaja del TEX, pues DonaldKnuth lo invent para cubrir las necesidades estticas y tipogrcas que otras aplicaciones nolas tienen o son difciles de obtener. Adems, no slo es el TEX o los macros del LATEX sino unafamilia de aplicaciones que los acompaan, como el lenguaje de programacin METAFONT3

    para la creacin de tipos de fuentes, el METAPOST para hacer todo tipo de grcas, diagra-mas y dibujos el chero de salida est en lenguaje PostScript4, el programa MakeIndex

    1TEX es marca registrada de la American Mathematical Society (AMS).2LATEX es software libre bajo licencia del LaTeX Project Public License (LPPL) Version 1.3c 2006-05-20,

    cual se obtiene en la direccin web http://www.latex-project.org/lppl.txt.3METAFONT es marca registrada de Addison-Wesley Publishing Company.

    4PostScript es marca registrada de Adobe Systems Incorporated.

    Elaborado por William Gutirrez 5 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    para hacer ndices alfabticos y glosarios, BibTEX para la elaboracin de bibliografas y losconjuntos de macros XY-pic, PSTricks5 y TikZ/PGF6 para hacer todo tipo de construcciones.Para el uso de los paquetes especcos consultar el manual que acompaa a cada uno de ellos.

    Por otro lado, desde un chero *.tex se puede crear un PDF de manera natural, pueslas versiones actuales de TEX ya trae incorporadas las aplicaciones necesarias para esto, yjunto al paquete hyperref se convierte en una herramienta poderosa al momento de trabajarcon vnculos referencias cruzadas, pies de pgina y citas bibliogrcas dentro de nuestrochero *.pdf.

    Nota. En lo siguiente supondr que el lector tiene instalado una versin de TEX MiKTEX,TEX Live y un editor de texto (GNU Emacs, WinEdt, TEXmaker, TEXworks, TEXShop).7

    Para ms detalles consultar

    Pgina de Donald Knuth: http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/. Comprehensive TEX Archive Network (CTAN): http://www.ctan.org/. TEX Users Group (TUG): http://www.tug.org/. LATEX Project: http://www.latex-project.org/.

    en espaol tenemos los sitios

    Grupo de Usuarios de TEX Hispanohablantes (CervanTEX): http://www.cervantex.es/.

    Pgina de Javier Bezos: http://www.tex-tipografia.com/.Sugerencias y correcciones las pueden enviar al correo [email protected],

    el E-print de este documento TEXeado el 1 de septiembre de 2011, est disponible en

    http://sitios.ingenieria-usac.edu.gt/licmate/documentos/apoyo.pdf.

    Advertencia: Este manual se distribuye SIN NINGN TIPO DE GARANTA. Elautor no acepta alguna responsabilidad por las consecuencias de su uso, o por si es tilpara cualquier propsito o trabajo particular, o si es utilizado por terceros con propsitoscomerciales, salvo que l la acepte por escrito.

    Aprenda TEX por su cuenta, es una experiencia agradable y un reto a su capacidad deaprendizaje.

    5Salida en PostScript (PS).6Salida compatible con PostScript (PS) y Portable Document Format (PDF).7Para los apuntes he utilizado TEX Live 2011 (v20110618), TEX MAKER 3.0.2, GPL Ghostscript 8.71 y

    Debian GNU/Linux (6.0.1a).

    Elaborado por William Gutirrez 6 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    Captulo 1Estructura bsica

    1.1. Nombre del Juego

    Antes de iniciar con TEX and friends, debemos conocer un poco acerca de ellos; en un inicioKnuth invent los lenguajes de programacin TEX y METAFONT, el primero para elaborarlibros y documentos con contenido matemtico y el segundo para disear letras o caracteres,los libros-manuales que Knuth escribi contienen ilustraciones de un len con vestimentagriega antigua (consultar The TEXbook, [15], ver gura 3.1) y una leona (consultar The META-FONTbook).

    Luego aparecieron LATEX y se sigui la costumbre de ilustrar su libro-manual con leo-nes (con vestimenta moderna), AMS-TEX, AMS-LATEX, LATEX2, ConTEXt los cuales sondialectos creados a partir de conjuntos de macros basados en el lenguaje TEX, y tambinMETAPOST el cual es un lenguaje para elaborar guras y grcas.

    Junto con LATEX aparecieron los programas MakeIndex para hacer ndices de materias yglosarios, y BiBTEX para bibliografas, para ms detalles consultar [16]. Como alternativasa TEX y LATEX2, si queremos directamente el resultado en PDF, tenemos a PDFTEX yPDFLATEX respectivamente.

    Debemos distinguir entre una distribucin de TEX and friends y las distintas plataformas(sistemas operativos) para las que est disponible, y los editores asociados para cada una.

    Cuadro 1.1: Plataformas, distribuciones y editores.

    Plataforma TEX and friends EditoresGNU/Linux TEX Live GNU Emacs

    MiKTEX (en desarrollo) TEXMaker

    Windows TEX Live TEXMakerXMiKTEX WinEdt

    Mac OS X (Apple) MacTEX (recomendado) TEXShopTEX Live

    Elaborado por William Gutirrez 7 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    1.2. Reglas del Juego

    En este momento nos olvidamos del copiar/pegar y veo lo que obtengo. Aprendamos nom-bres de cheros nuevos y sus extensiones, con la prctica y las necesidades los manipularemospara hacer maravillas en la composicin de libros. Hay ms, con el tiempo aparecern otros.

    Documento de entrada (tex)

    TeXprocesa un

    documento LaTeXFicheros internos

    auxtoclof...

    Aplicaciones

    asociadas

    bblind...

    Formato LaTeX (fmt)

    Estructura, estilo, idioma (cls, sty, ldf)

    Mtrica de los tipos (tfm)

    Definiciones de los tipos (fd)

    Codificacin de las definiciones de entrada (def)

    cdigo ncleo (latex.ltx)

    particin de palabras (language.dat)

    ... otro material

    Transcripcin (log)

    Salidas con formato (dvi, pdf)

    En pantalla En lneaPostScript (ps) Impresora

    Figura 1.1: Flujo de datos en el sistema LATEX.

    Cuadro 1.2: Tipos del archivo usados por TEX y LATEX.

    Tipo de fichero ExtensinDocumento input texto .tex, .dtx, .ltx

    bibliografa .bblndice / glosario .ind / .gnd

    Grficos interno .texexterno .eps, .png, .jpg, .pdf

    Otros inputs diseo y estructura .clo, .cls, .stydefiniciones codificadas .defdefiniciones de lenguaje .ldfdefiniciones de acceso de fuente .fddatos de configuracin .cfg

    Comunicacin interna auxiliares .aux(input / output) tabla de contenidos .toc

    lista de figuras / tablas .lof / .lot

    Entrada TEX formato .fmtde bajo nivel mtrica de fuentes .tfm

    Elaborado por William Gutirrez 8 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    Tipo de fichero Extensin

    Documento output resultado estructurado .dvi, .pdftranscripcin .log

    Bibliografa input / output .aux / .bbl(BiBTEX) base de datos / estilo / transcripcin .bib, / .bst / .blg

    ndice de Materias input / output .idx / .ind(MakeIndex) estilo / transcripcin .ist / .ilg

    Los tipos de cheros (cuadro 1.2) y de como actan en la gestin de un chero TEX lopodemos apreciar en la gura 1.1, con el tiempo el diagrama de flujo ser una imagen mentalpara nosotros.

    1.3. Elaboracin de un fichero LATEX

    Un chero *.tex para ser procesado con LATEX o PDFLATEX debe tener la siguienteestructura

    \documentclass[11pt,letterpaper]{report} % tipo de documento

    % prembulo

    \usepackage[spanish]{babel} % para trabajar en espaol

    \usepackage[latin1]{inputenc} % para trabajar con tildes

    \usepackage[centering]{geometry} % facilita trabajar los mrgenes

    \title{Introduccin a \TeX{} y \LaTeXe}

    \author{William Roberto Gutirrez Herrera\\

    [email protected]\\

    Licenciatura en Matemtica Aplicada, USAC}

    \date{}

    \begin{document} % inicio del cuerpo del documento

    \maketitle

    \chapter*{Introduccin} % introduccin

    Los siguientes apuntes ...

    ... mi texto, frmulas, imgenes y todo lo que necesite ...

    \end{document} % fin del cuerpo del documento

    en donde, el prembulo es la parte entre \documentclass{article} y \begin{document},y la parte entre \begin{document} y \end{document} es el cuerpo del documento.

    Elaborado por William Gutirrez 9 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    1.4. Clases de documentos

    Los documentos se pueden agrupar en distintas clases, a partir de ciertas caractersticasque los diferencian, por ejemplo tenemos: artculos, reportes, tesis, libros, cartas, presentacio-nes, carteles, programas, curricula. Este fue uno de los motivos que llevaron a Lamport a laimplementacin de los primeras clases, construidas a travs de macros en lenguaje TEX.

    En la actualidad, gracias al trabajo independiente y la necesidad de investigacin y desa-rrollo, se han elaborado conjuntos de macros para generar partituras musicales, cartulaspara CD/DVD y otros. Asimismo existe la utilidad ConTEXt para trabajos tipogrcos dealta calidad. De esto TEX y LATEX estn incursionando en reas fuera de su objetivo inicial

    ...TEX, a new typesetting system intended for the creation of beautiful books

    and especially for books that contain a lot of mathematics. By preparing a

    manuscript in TEX format, you will be telling a computer exactly how the

    manuscript is to be transformed into pages whose typographic quality is

    comparable to that of the worlds finest printers; yet you wont need to do

    much more work than would be involved if you were simply typing the

    manuscript on an ordinary typewriter.

    Donald E. Knuth [15]

    En el ejemplo, se utiliza la clase report, pero se puede cambiar dependiendo de las necesi-dades

    article para artculos en revistas cientcas, reportes pequeos, programas, otros.

    report para reportes largos dividido en captulos, libros pequeos, tesis, otros.

    book para libros reales.

    slides para presentaciones en retroproyectores.1

    Se utilizan las opciones [11pt,letterpaper] para indicar que el tamao de fuente base2

    es de 11 puntos y papel tamao carta. Las opciones de fuente base son 10pt, 11pt, 12pt;opciones del tamao de papel estn en el cuadro 1.3.3

    Cuadro 1.3: Dimensiones de hojas de papel

    letterpaper 11.08.50 in a4paper 29.721.0 cm (11.6938.268 in)legalpaper 14.08.50 in a5paper 21.014.8 cm (8.2685.827 in)executivepaper 10.57.25 in b5paper 25.017.6 cm (9.8436.929 in)

    Las opciones del formato de pgina son: onecolumn o twocolumn para imprimir a una odos columnas respectivamente; oneside o twoside para imprimir en un lado o ambos lados

    1En la actualidad se utilizan otras clases ms acordes con la tecnologa, por ejemplo beamer.2A partir de la fuente base, se ajustarn los tamaos de fuentes usadas en los ttulos, secciones y variaciones

    que especifiquemos dentro del documento.3La hoja tamao oficio tiene las dimensiones 13 8.5 in.

    Elaborado por William Gutirrez 10 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    de la hoja de papel; titlepage o notitlepage para imprimir en una hoja separada el ttu-lo, el nombre del autor y la fecha o no hacerlo, en el ejemplo, se utilizan los comandos\title{...}, \author{...} y \date{}, aqu se dej vaca para no imprimir la fecha pre-sente, al escribir \date{30 de diciembre del 2004} esta fecha se imprime, si no se escribe\date{...} TEX imprime la fecha actual, lo anterior vale, si se utiliza \maketitle, pues de locontrario no se imprime esta informacin en nuestro documento, el comando \today se puedeescribir en cualquier parte del documento, para imprimir la fecha actual; landscape haceque el documento se imprima en hojas apaisadas, i.e. giradas 90, como en las presentacionesestndar de Microsoft Oce PowerPointTM .

    Los comandos \pagestyle{...} y \thispagestyle{...} especican la forma de presen-tacin de las cabeceras y pies en la pgina la primera es global y la segunda para una pginaen particular se tienen las opciones

    plain La cabecera est vaca y el pie contiene el nmero de pgina centrado con respecto ala longitud horizontal del texto. Esta es la opcin por default en la clase article.

    empty Ambos cabecera y pie estn vacos.

    headings Esta es la opcin por default en la clase book. El pie est vaco y la cabecera con-tiene el nmero de pgina y los nombres del captulo, seccin o subseccin, dependiendode la clase de documento, as

    Cuadro 1.4: CabecerasClase Opcin Pgina Izquierda Pgina Derechabook, oneside captuloreport twoside captulo seccinarticle oneside seccin

    twoside seccin subseccin

    myheadings Lo mismo que en headings, con la variante que la parte de la cabecera no estdeterminada, pero se establecen usando \markright o \markboth.

    1.5. Diseo de pgina

    1.5.1. Dimensiones

    En la pgina 37 se muestra como TEX distribuye el texto4 en el papel: texto principal(Body), la cabecera (Header), el pie (Footer) y las notas en los mrgenes (Margin Notes);hasta abajo se dan los comandos para cambiar los valores de cada una de ellos, notar que estose hace en el prembulo.

    Las unidades de medida que reconoce TEX y sus variantes, est en el siguiente:Los valores para los comandos de diseo se pueden cambiar dependiendo de las necesidades,

    por ejemplo las especicaciones para el Trabajo de Graduacin5 son:4Se debe tomar en cuenta que esto es vlido para oneside; tambin existes vistas similares para la opcin

    twoside, para las pginas izquierda y derecha.5Aprobado por Junta Directiva mediante el acta No. 162000, punto dcimo, inciso 10.6 del 13 de junio de

    2000, Oficina de Lingstica, Facultad de Ingeniera, USAC. Consultar [18].

    Elaborado por William Gutirrez 11 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    Cuadro 1.5: Medidas reconocidas por TEX

    mm milmetro = 1/25.4 incm centmetro = 10mmin pulgada = 25.4mmpt punto TEX = 1/72.27 inem ancho aproximado de una M en la fuente baseex altura aproximada de una x en la fuente base

    Alto de pgina \setlength{\paperheight}{11in}Ancho de pgina \setlength{\paperwidth}{8.5in}

    Afuera horizontal \setlength{\hoffset}{0pt}Afuera vertical \setlength{\voffset}{0pt}Margen pgina impar \setlength{\oddsidemargin}{41.53pt}Margen pgina par \setlength{\evensidemargin}{-15.37pt}Longitud del texto vertical \setlength{\textheight}{610pt}Longitud del texto horizontal \setlength{\textwidth}{433.62pt}

    Distancia hacia la cabecera \setlength{\topmargin}{10.53pt}Distancia: texto y cabecera \setlength{\headsep}{19pt}Distancia: texto y pie de pgina \setlength{\footskip}{21pt}Distancia: texto y nota al margen \setlength{\marginparsep}{8pt}Longitud de la nota al margen \setlength{\marginparwidth}{44pt}

    Sangra \setlength{\parindent}{1cm}Distancia entre prrafos \setlength{\parskip}{21pt}Interlineado 1 1/2 \linespread{1.3}

    Los primeros cuatro comandos son redundantes, los dos primeros se establecen con laopcin letterpaper; luego los siguientes dos por default tienen valor de 0pt. En el cuerpo denuestro documento, se puede cambiar el interlineado de una porcin de texto, al escribir:

    {\setlength{\baselineskip}{1.1\baselineskip} ... porcin de texto

    ... \par}

    1.5.2. Numeracin

    El tipo de numeracin de las pginas se puede cambiar en cualquier parte de nuestrodocumento con el comando \pagenumbering{...} y sus posibles argumentos

    arabic nmeros arbigos.

    roman nmeros romanos en minsculas, con [spanish]{babel} no funciona! No se acos-tumbra en espaol, consultar [3].

    Roman nmeros romanos en maysculas.

    alph letras normales en minsculas.

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    Alph letras normales en maysculas.

    El valor por default es arabic; esto es de importancia cuando se tienen pginas preli-minares: prefacio, introduccin, agradecimientos, dedicatoria, las cuales deben estarnumeradas con Roman, en contraste con el cuerpo del documento: captulos, secciones, bi-bliografa y apndices se deben numerar con arabic. Esto se hace al principio de cadaparte.

    Es importante recordar que cuando se hace esto, se debe de reiniciar el conteo de laspginas, lo cual se consigue con el comando \setcounter{tipo}{#}, en donde tipo se reereal contador que vamos a redenir (pginas, captulos, secciones, ecuaciones) y # es el nmeroque le asignaremos, por ejemplo \setcounter{page}{15} indica que en el lugar en dondeaparece las pginas se numerarn a partir de 15.

    1.6. Espacios

    Una de las caractersticas que diferencian a TEX de los procesadores de palabras comunes,por ejemplo Microsoft Oce WordTM, es la forma de como distribuye las palabras en losrenglones, por default justica el texto y separa palabras6 al nal de la lnea utilizando elguin menor -; TEX tiene cuatro tipos de guiones: - se usa entre palabras o como signomenos, -- se usa entre nmeros, --- es el guin ortogrco y \- es el guin de particin depalabras que se utiliza para hacer una correcta divisin al nal de la lnea. Por ejemplo: fsica-matemtica, 25 34 = 9; secciones 23; los nmeros irracionales no se pueden expresarcomo el cociente de dos enteros son no contables.

    En el texto fuente, el espacio en blanco entre caracteres es tratado como un espacio porTEX, es decir, varios espacios consecutivos en blanco son tratados como un nico espacio.Asimismo, el espacio en blanco al inicio de la primera lnea de un prrafo es ignorado,7 y enlas dems lneas del texto. Una lnea en blanco entre dos lneas de texto dene el nal yel inicio de los prrafos, varias lneas en blanco son tratadas como una sola lnea en blanco.Cada nuevo prrafo tiene su primer lnea sangrada, si no se quiere esto para uno en espacial,se debe de indicar con \noindent al inicio del mismo.Por lo general LATEX no deja lneas en blanco entre prrafos, si se quiere forzar este efecto No hay

    sangra.lo podemos hacer con \smallskip, \medskip o \bigskip, stos dependen del tamao defuente y de como TEX distribuye el espacio en toda la pgina. El interlineado se establece con\linespread{#} en donde # es el interlineado que se desea: 1 normal por default, 1.3 renglnabierto 1 1/2, 1.6 a doble rengln.

    Los espacios despus de punto un punto . deben de tratarse segn el caso. Al nal de Lneaen blanco.una oracin no hay problema pues TEX da un espacio adicional. Cuando no es el n, como

    en una abreviatura, el espacio correcto se consigue con diagonal inversa+espacio: \; encontraste, cuando se trata de una mayscula TEX supone que es una abreviatura y deja unespacio normal. Cuando la oracin termina en una mayscula, a TEX se le debe indicar estocon \@ para dar el espacio adicional requerido. Por ejemplo con

    Las zanahorias son buenas para la vista, porque contienen vitamina

    6Como ya lo habr notado en los apuntes.7La sangra la establece por default, consultar pgina 12.

    Elaborado por William Gutirrez 13 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    A\@. Alguna vez ha visto a un conejo con gafas. % un comentario

    se obtiene

    Las zanahorias son buenas para la vista, porque contienen vitamina A. Alguna vez havisto a un conejo con gafas.

    con el cdigo

    Los n\umeros 1, 2, 3, etc.\ son llamados n\umeros naturales. De

    acuerdo a Kronecker, \estos fueron hechos por Dios; todo lo dem\as

    fue hecho por el hombre.

    se obtiene

    Los nmeros 1, 2, 3, etc. son llamados nmeros naturales. De acuerdo a Kronecker, stosfueron hechos por Dios; todo lo dems fue hecho por el hombre.

    Cuando se trabajan con comandos estndar o denidos por uno mismo, se le debe indicara TEX que de debe dejar un espacio despus del mismo, por ejemplo:

    Donald Knuth divide a las personas que trabajan con \TeX\ en

    \TeX{}nicos y \TeX pertos.

    produce

    Donald Knuth divide a las personas que trabajan con TEX en TEXnicos y TEXpertos.

    notar que ... \TeX pertos ... y ... \TeX{}icos ... tienen el mismo efecto de no dejarespacio; en cambio ... \TeX{} en ... y ... \TeX{} en ... son equivalentes en cuanto alespacio intermedio que producen.

    Otra forma de obtener un espacio normal entre caracteres es con ~, el inconveniente esque las cadenas consecutivos no las deja separadas en lneas distintas, por ejemplo, Dr. P-rez se consigue con Dr.~Prez. Se recomienda usar este comando cuando se trabajan conreferencias cruzadas, citas y al nal de un prrafo en donde aparece un nico smbolo. Porejemplo:

    \dots~en la p\agina~\pageref{arabic} aparece \dots

    produce . . . en la pgina 12 aparece . . . ; en el texto fuente ... en el espacio~$X$. se leindica a TEX que no debe dejar solo al carcter X en una lnea cuando termine el prrafo.

    1.7. Conjunto de tipos

    En general tendremos dos clases de carateres tipogrcos: Latinos y No Latinos; paralos latinos tenemos los tradicionales:

    Letras romanas, con remates o gracias (serif ), ejemplos: Times, Palatino, Garamond.

    Elaborado por William Gutirrez 14 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

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    CIAL

    Letras paloseco, sin remates (sans serif ), ejemplos: Arial y Helvtica. Letras tipo mquina de escribir, ejemplo: Courier.

    la tercera se utiliza en informtica; para los no latinos tenemos: chino, japons, maya, egipcio,cirlico, sanscrito y todos aquellos por el estilo.

    Recordemos que TEX y LATEX tienen como funcin distribuir el texto en el espacio dispo-nible en el papel, en cambio METAFONT es un programa para disear conjunto de tipos, coneste ltimo se disean los tipos con los cuales trabaja TEX, que por default usa el conjunto detipos Computer Modern (CM) en su versin romana, paloseco, capitales (o versales), itlica,inclinada y letra de mquina de escribir.

    Las letras y smbolos, conjunto de tipos que TEX procesa, son caracterizados por su estiloy tamao. TEX elige el tamao adecuado del caracter basado en la estructura lgica deldocumento (secciones, pies de pgina, ttulos, otros). En LATEX un tipo est dado por lafamilia, su peso y el diseo. Cualquier tipo que se imprime es combinacin de estas trescaractersticas. Es posible hacer cambios de tipos y tamaos a mano.

    Cuadro 1.6: Conjunto de tipos modo texto

    Estilo Comando DeclaracinFamilia romana \textrm{romana} {\rmfamily romana}

    paloseco \textsf{paloseco} {\sffamily paloseco}mquina \texttt{m\aquina} {\ttfamily m\aquina}

    Peso mediana \textmd{mediana} {\mdseries mediana}negrilla \textbf{negrilla} {\bfseries negrilla}

    Diseo recta \textup{recta} {\upshape recta}itlica \textit{it\alica} {\itshape it\alica}

    inclinada \textsl{inclinada} {\slshape inclinada}

    Capital \textsc{Capital} {\scshape Capital}

    Existen los comandos adicionales \textnormal{...} y \emph{...}. En general este ltimoproduce itlicas, cuando se utiliza la fuente normal, su efecto es variado como se muestra enlos siguientes ejemplos:

    \textit{El objeto del an\alisis funcional es el estudio de los

    espacios vectoriales de \emph{dimensin infinita} y de sus

    propiedades \textnormal{topolgicas}.}

    El objeto del anlisis funcional es el estudio de los espacios vectoriales de dimensininnita y de sus propiedades topolgicas.

    \textbf{El objeto del an\alisis funcional es el estudio de los

    espacios vectoriales de \emph{dimensin infinita} y de sus

    propiedades \textnormal{topolgicas}.}

    El objeto del anlisis funcional es el estudio de los espacios vectoriales dedimensin infinita y de sus propiedades topolgicas.

    Elaborado por William Gutirrez 15 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    En TEX las declaraciones estndar son \rm, \sf, \tt, \bf, \it, \sl, \sc y \em respectiva-mente; pero en LATEX2 los podemos combinar, por ejemplo {\bf \sf Unity} produce Unity,en cambio Unity se obtiene con {\bfseries \sffamily Unity} los comandos conmutan.Como ejercicio dar los cdigos para Unity, Unity, Unity.

    Si se quiere modicar una porcin grande de texto, se puede utilizar la declaracin en unentorno, por ejemplo:

    \begin{ttfamily}

    Hola mundo, hoy es un buen da para hacer un documento en \TeX.

    \end{ttfamily}

    Hola mundo, hoy es un buen da para hacer un documento en TEX.

    El siguiente texto muestra la nomenclatura para los subsecuentes ejemplos: Conjunto detipos Computer Modern (CM), codificacin T1 y nombre de la familia cmr. Computer

    Modern {T1} {cmr}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hayen aquel campo, y as como don Quijote los vio, dijo a su escudero:La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertramosa desear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde se descubrentreinta o poco ms desaforados gigantes, con quien pienso hacer ba-talla y quitarles a todos las vidas, con cuyos despojos comenzaremosa enriquecer, que sta es buena guerra, y es gran servicio de Diosquitar tan mala simiente de sobre la faz de la tierra.

    Con el paquete fontenc podemos hacer la declaracin global T1. Para hacer cambios enuna parte de nuestro texto utilizamos por ejemplo \fontencoding{OT1}, o en el caso de lasfuentes

    {\fontfamily{cmss}\selectfont Para usar Computer Modern Sans.}

    o una combinacin de ambos, si es necesario

    {{\fontencoding{OT1}\fontfamily{yfrak}\selectfont

    Si no reconoce tildes.}

    1.7.1. Fuentes METAFONT

    En los siguientes ejemplos usaremos el macro (ver seccin 3.2) \newcommand{\mdv}[3],con las siguientes instrucciones

    {\fontencoding{#1}\fontfamily{#2}\selectfont ...\par}

    para cambiar la codicacin y el conjunto de tipos a una parte del texto, tenemos el siguienteejemplo (los restantes tienen la misma pauta)

    \mdv{OT1}{ccr}{Concrete}

    Elaborado por William Gutirrez 16 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    Concrete {OT1} {ccr}

    En esto, desubrieron treinta o uarenta molinos de viento que hay

    en aquel ampo, y as omo don Quijote los vio, dijo a su esudero:

    |La ventura va guiando nuestras osas mejor de lo que aertaramos

    a desear; porque ves all, amigo Sanho Panza, donde se desubren

    treinta o poo mas desaforados gigantes, on quien pienso haer ba-talla y quitarles a todos las vidas, on uyos despojos omenzaremos

    a enriqueer, que esta es buena guerra, y es gran serviio de Dios

    quitar tan mala simiente de sobre la faz de la tierra.

    Concrete {T1} {ccr}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay

    en aquel campo, y as como don Quijote los vio, dijo a su escudero:

    La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertramos

    a desear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde se descubren

    treinta o poco ms desaforados gigantes, con quien pienso hacer ba-talla y quitarles a todos las vidas, con cuyos despojos comenzaremos

    a enriquecer, que sta es buena guerra, y es gran servicio de Diosquitar tan mala simiente de sobre la faz de la tierra.

    Fraktur {T1} {yfrak}

    En eo, descubrieron treinta o cuarenta molino de viento que hay en aquel campo, y as como

    don Quijote lo vio, dijo a su escudero:

    |La ventura va guiando nuera cosa mejor de lo que acertaramo a desear; porque ve

    all, a m i g o S a n o P a n z a, donde se descubren treinta o poco ma desaforado gi-gantes, con quien pienso hacer batalla y quitarle a todo la vida, con cuyo despojocomenzaremo a enriquecer, que ea e buena guerra, y e gran servicio de Dio quitar tan

    mala simiente de sobre la faz de la tierra.

    1.7.2. Fuentes Adobe

    Palatino {T1} {ppl}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hayen aquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio, dijo a su escude-ro:La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertra-mos a desear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde se des-cubren treinta o poco ms desaforados gigantes, con quien piensohacer batalla y quitarles a todos las vidas, con cuyos despojos co-menzaremos a enriquecer, que sta es buena guerra, y es gran ser-vicio de Dios quitar tan mala simiente de sobre la faz de la tierra.

    Elaborado por William Gutirrez 17 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    Times New Roman {T1} {ptm}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay enaquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio, dijo a su escudero:La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertramos adesear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde se descubren treinta opoco ms desaforados gigantes, con quien pienso hacer batalla y quitarlesa todos las vidas, con cuyos despojos comenzaremos a enriquecer, questa es buena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tan mala simientede sobre la faz de la tierra.

    Zapf Chancery {T1} {pzc}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay en aquel campo, y

    as como don Quijote los vio, dijo a su escudero:

    La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertramos a desear; porque

    ves all, am igo Sancho Panza, donde se descubren treinta o poco ms desaforados

    gigantes, con quien pienso hacer batalla y quitarles a todos las vidas, con cuyosdespojos comenzaremos a enriquecer, que sta es buena guerra, y es gran servicio de

    D ios quitar tan mala sim iente de sobre la faz de la tierra.

    Bookman {T1} {pbk}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento

    que hay en aquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio,

    dijo a su escudero:

    La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que

    acertramos a desear; porque ves all, amigo Sancho Panza,

    donde se descubren treinta o poco ms desaforados gigantes,con quien pienso hacer batalla y quitarles a todos las vidas,

    con cuyos despojos comenzaremos a enriquecer, que sta esbuena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tan mala

    simiente de sobre la faz de la tierra.

    Avant Garde {T1} {pag}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de vientoque hay en aquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio,dijo a su escudero:La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo queacertramos a desear; porque ves all, amigo Sancho Pan-za, donde se descubren treinta o poco ms desaforados gi-gantes, con quien pienso hacer batalla y quitarles a todos lasvidas, con cuyos despojos comenzaremos a enriquecer, questa es buena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tanmala simiente de sobre la faz de la tierra.

    Elaborado por William Gutirrez 18 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    New Century Schoolbook {T1} {pnc}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que

    hay en aquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio, dijo a su

    escudero:

    La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acer-

    tramos a desear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde

    se descubren treinta o poco ms desaforados gigantes, con quienpienso hacer batalla y quitarles a todos las vidas, con cuyos des-

    pojos comenzaremos a enriquecer, que sta es buena guerra, y

    es gran servicio de Dios quitar tan mala simiente de sobre la faz

    de la tierra.

    Helvetica {T1} {phv}

    En esto, descubrieron treinta o cuarenta molinos de viento que hay enaquel campo, y as como DON QUIJOTE los vio, dijo a su escudero:La ventura va guiando nuestras cosas mejor de lo que acertramosa desear; porque ves all, amigo Sancho Panza, donde se descubrentreinta o poco ms desaforados gigantes, con quien pienso hacer batallay quitarles a todos las vidas, con cuyos despojos comenzaremos a enri-quecer, que sta es buena guerra, y es gran servicio de Dios quitar tanmala simiente de sobre la faz de la tierra.

    1.7.3. Cambios globales

    Para cambiar el conjunto de tipos Computer Modern que est por default en TEX y LATEX,usaremos los siguientes paquetes de fuentes Adobe.

    Cuadro 1.7: Conjunto de tipos PSNFSS para PostScript

    Paquete Rematada Sin remates Mquina Frmulas

    CM Roman CM Sans Serif CM Typewriter CM Romanmathpazo Palatino Palatinomathptmx Times Timeshelvet Helveticaavant Avant Gardecourier Courierchancery Zapf Chancerybookman Bookman Avant Garde Couriernewcent New Century Avant Garde Courier

    Schoolbookcharter Charter

    Elaborado por William Gutirrez 19 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    Nota. En los apuntes us ps2pdf. Debemos tener en cuenta que LATEX solamente utilizafuentes METAFONT y PostScript Type 1, en cambio PDFLATEX tambin es compatible confuentes TrueType.

    1.8. Tamao de los tipos

    El tamao default es de 10 puntos en TEX, pero existen diez declaraciones en LATEX paracambiar el tamao de las fuentes.

    Cuadro 1.8: Tamao del tipo

    Salida Comando Salida ComandoWalkre {\tiny Walk\"ure} Walkre {\large Walk\"ure}

    Walkre {\scriptsize Walk\"ure} Walkre {\Large Walk\"ure}

    Walkre {\footnotesize Walk\"ure} Walkre {\LARGE Walk\"ure}

    Walkre {\small Walk\"ure} Walkre {\huge Walk\"ure}

    Walkre {\normalsize Walk\"ure} Walkre {\Huge Walk\"ure}

    1.9. Alineado y justificacin

    Por default todo el texto se justica, pero se puede tener otro tipo de alineacin para losprrafos, con los entornos:

    center centra el prrafo. flushleft justica el prrafo a la izquierda. flushright justica el prrafo a la derecha.

    Tambin se pueden utilizar las declaraciones \centering, \raggedright y \raggedleft parala justicacin de lneas simples de escritura. Por ejemplo:

    \begin{flushright}

    \emph{I hope to die before I have to use Microsoft Word.}\\[6pt]

    D.E.~Knuth

    \end{flushright}

    produce el efecto

    I hope to die before I have to use Microsoft Word.

    D.E. Knuth

    Elaborado por William Gutirrez 20 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    Por otro lado tenemos los comandos \hfill y \vfill, los cuales se utilizan para dejarespacios simtricos entre textos, tanto en forma horizontal como vertical. Por ejemplo, con

    \hfill Hola\\

    como \hfill est\an\\

    las \hfill cosas \hfill aqu.

    se tiene

    Holacomo estnlas cosas aqu.

    En forma anloga para \vfill.

    1.10. Divisin de un documento

    Para facilitar a los lectores de nuestro informe encontrar lo que necesitan, el documentodebe estar ordenado y dividido en captulos y secciones lo que ayuda a construir un ndiceal inicio o nal del mismo. En LATEX se tienen comandos especiales para hacer esta divisin,dependiendo del tipo de documento que estemos elaborando.

    Cuadro 1.9: Comandos de particin

    Comando article book,report\part{...} si si

    \chapter{...} no si\section{...} si si

    \subsection{...} si si\subsubsection{...} si si\paragraph{...} si si

    \subparagraph{...} si si

    De \chapter a \subsubsection hace la numeracin con respecto a la subdivisin de nivelsuperior como se aprecia en estos apuntes, \paragraph y \subparagraph no los numera porejemplo8

    \subsubsection{Ejemplos} Notar los espacios verticales,

    horizontales y\label{aqui} la numeracin.

    \paragraph{Nota.} Se pueden escribir varios paragraph en nuestro

    documento sin influir en la numeracin.

    \subparagraph{Subnota.} Es ante todo para hacer nfasis de una

    parte del texto, por ejemplo.

    8El presente documento esta escrito en clase article.

    Elaborado por William Gutirrez 21 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    \paragraph{Nota 1.} Otro paragraph.

    imprimen lo siguiente

    Ejemplos

    Notar los espacios verticales, horizontales y la numeracin.

    Nota. Se pueden escribir varios paragraph en nuestro documento sin inuir en lanumeracin.

    Subnota. Es ante todo para hacer nfasis de una parte del texto, por ejemplo.

    Nota 1. Otro paragraph.

    Nuestro documento puede ser dividido en partes con el comando \part sin inuir enla numeracin de cada uno de las secciones de nivel inferior. El comando \appendix notoma un argumento, pero cambia la forma de enumeracin de los captulos o secciones9 denmeros a letras. Para crear una tabla de contenidos o ndice general se utiliza el comando\tableofcontents en el lugar en donde se quiere, por lo regular se necesitan de dos a trescompilaciones de LATEX para que se establezcan las referencias correspondientes.

    Todos los comandos tienen un equivalente estrellado el cual no se numera y no apareceen la tabla de contenidos, por ejemplo \chapter*{Prefacio} crea una divisin equivalente auna seccin denominada Prefacio; si se quiere que aparezca en el ndice se usa la instruccin\addcontentsline{toc}{section}{Prefacio} justo despus del comando estrellado ante-rior.

    Por lo regular las cabeceras de las secciones se imprimen en la tabla de contenidos tal ycomo se escribieron en el texto fuente, pero algunas veces stas son muy largas y no quedanagradables, por lo que es recomendable utilizar un ttulo corto equivalente encerrado entrecorchetes [...] por ejemplo:

    \chapter[T\itulo corto]{T\itulo largo}

    En adicin a los comandos de divisin de un documento, LATEX2 introduce tres comandosadicionales para la clase book los cuales ayudan a ordenar nuestra publicacin

    \frontmatter al escribirse despus del comando \begin{document} cambia la numera-cin de las pginas a letras romanas y las divisiones no son numeradas, pero si aparecenen la tabla de contenidos.

    \mainmatter se escribe antes del primer captulo y la numeracin de las pginas cambiaa arbiga y reinicia el contador de las mismas.

    9Tipo book o article respectivamente.

    Elaborado por William Gutirrez 22 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    \appendix marca el inicio del material adicional del libro, luego de este comando loscaptulos se enumeran con letras.

    \backmatter se inserta antes de las ltimas entradas de su libro, como la bibliografa yel ndice alfabtico. Este no tiene ningn efecto visual en nuestro documento.

    1.10.1. Entorno abstract

    Todo artculo de investigacin debe llevar un Resumen al inicio del mismo, en donde seexponen en lneas generales el propsito de la misma y los principales logros alcanzados. ConLATEX es fcil hacer esto, se cuenta con el entorno abstract, por ejemplo

    \begin{abstract}

    Como parte de la formaci\on profesional de los estudiantes de la

    Licenciatura en Matem\atica Aplicada de la Universidad de San

    Carlos de Guatemala (USAC), la Coordinaci\on de la Carrera

    instituy\o ---como parte de la evaluaci\on durante cada ciclo---

    la redacci\on de un art\iculo de investigaci\on

    \textit{valedero en todo curso} de la carrera en el

    cual el estudiante est\e inscrito.

    \medskip

    \textit{Palabras clave y frases:} art\iculos, \TeX, \LaTeX,

    MetaPost, \Xy-pic.

    \end{abstract}

    Resumen

    Como parte de la formacin profesional de los estudiantes de la Licenciatura en Matemtica Aplicadade la Universidad de San Carlos de Guatemala (USAC), la Coordinacin de la Carrera instituy comoparte de la evaluacin durante cada ciclo la redaccin de un artculo de investigacin valedero en todocurso de la carrera en el cual el estudiante est inscrito.

    Palabras clave y frases: artculos, TEX, LATEX, MetaPost, XY-pic.

    1.11. Pies de pgina, referencias cruzadas

    y notas al margen

    A lo largo de nuestro documento necesitamos hacer notas aclaratorias para ayudar al lectora comprender nuestras ideas, pero sin desviarlo del concepto principal. Por tal motivo existenlos pies de pgina, notas al margen, referencias cruzadas o citas bibliogrficas. Con TEX esfcil hacer esto, pues se tienen los comandos adecuados.

    Por ejemplo \footnote{Pie de pgina.} crea el pie de pgina,10 se introducen despusde los signos de puntuacin comas, puntos, y es recomendable no hacerlas luego de una

    10Pie de pgina.

    Elaborado por William Gutirrez 23 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

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    entrada matemtica para que el smbolo de referencia no se confunda con un exponente sinoantes, por ejemplo11 a2 + b2 = c2.

    Las notas al margen se utilizan para dar un nfasis en nuestro texto o dar informacincorta, estas notas aparecen a partir del rengln en donde se introducen, por ejemplo la nota Nota al

    margen.anterior se imprime con ... notas\marginpar{Nota al\\ margen.} ....Para hacer referencias cruzadas se necesita primero introducir marcas en los conceptos

    a los cuales haremos referencia en otras partes de nuestro documento, esto se hace etique-tando con el comando \label{algo} en cualquier parte. Por ejemplo en la subseccin 1.10tenemos la etiqueta aqui como aparece en el texto fuente. La llamamos con la sentencia... subseccin \ref{aqui} recordando que utilizamos ~ para evitar el corte al nal de unrengln.

    Aparte de \ref{...} que da la numeracin de la divisin en la cual est la etiqueta,tenemos el comando \pageref{...} que nos da la pgina en donde est la etiqueta en nuestrodocumento compilado, a la cual hacemos referencia, por ejemplo al hacer referencia a lapgina 22.

    1.12. Smbolos especiales

    Hay ciertos smbolos que TEX y LATEX se reservan para uso interno y cuando los encuentrapor lo general no se imprimen, por lo mismo no se pueden obtener directamente. Estos son\, %, $, &, #, ^, ~, _, {, }, para que se impriman debemos escribir

    Cuadro 1.10: Smbolos especiales

    \ \backslash % \%$ \$ & \ \# \^{} \~{} _ \_{ \{ } \}

    La diagonal inversa \ se usa para hacer llamada de comandos internos de TEX o que hayansido denidos en prembulo. La doble diagonal inversa \\ se utiliza para forzar un quiebrede lnea, es equivalente a \newline, pero tiene la opcin por ejemplo \\[21pt] en donde 21ptes la distancia vertical hacia la siguiente lnea. El smbolo % se usa para hacer comentarios enel texto fuente, los cuales no se imprimirn como en los ejemplos de las pginas 9 y 13.

    En TEX cuando se quieren smbolos matemticos en la lnea de escritura se encierran entre$...$, por ejemplo x + 2 = 6 se obtiene con $x+2=6$; cuando stos se quieren en una lneaaparte y centrado se utiliza $$...$$, por ejemplo

    P (z) = cos z +

    z0f(t) dt

    11Teorema de Pitgoras, en donde a y b denotan las longitudes de los catetos y c representa la longitud dela hipotenusa.

    Elaborado por William Gutirrez 24 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    se consigue con $$P(z)=\cos z + \int_0^z f(t)\,dt$$. Por otra parte en LATEX se utilizanlas declaraciones equivalentes \(...\) y \[...\], pero tambin son vlidas las que utilizanel signo de dlar $ con casi los mismos resultados.

    1.12.1. Tipos de acentos

    LATEX soporta el uso de tildes, acentos y caracteres especiales desde cualquier idioma; paraimprimir un acento ortogrco (tilde) sobre la i o la j, es necesario removerles los puntos, conlos comandos \i y \j respectivamente, comparar con \imath y \jmath, para no cometer elerror de usar \~j imprimiendo j, lo correcto es \~\j lo cual produce .

    Con el paquete inputenc y la opcin latin1 se hace que LATEX reconozca directamente amuchos de estos caracteres: , , , , , , , , , al introducirlos desde el teclado.

    Hay situaciones en las cuales no se tienen los caracteres para un tamao especco de lasfuentes Computer Modern (CM) que utiliza LATEX por default, las cuales estn restringidas alos 128 caracteres del conjunto de 7-bit ASCII y tienen codicacin OT1; estas fuentes las diseoDonald Knuth tomando como base a las fuentes utilizadas por los libros del siglo xix y soncreadas con METAFONT, sus nombres12 se establecen de la siguiente forma: cm+tipo+(tamaode fuente), donde cm corresponde a Computer Modern.

    Para que LATEX utilice los caracteres apropiados, debemos hacer una recodicacin de lafuente original del TEX, esto se logra con el paquete fontenc con la opcin T1, por ejemplo,que utiliza fuentes Extended Cork (EC) las cuales contienen letras y caracteres de puntuacinpara varios idiomas europeos basados en escritura latina. La ventaja de utilizar nuevas fuentesbasadas en CM es que da fuentes en todas las longitudes, formas y escalas agradables a la vista.En algunos casos ser necesario utilizar la codicacin OT1, ver el ejemplo en la pgina 71.

    Cuadro 1.11: Caracteres en otros idiomas

    \o \^o \"o \~oo \=o o \.o o \u{o} o \v{o} \H{o}oo \t{oo} o \c{o} o. \d{o} o

    \b{o}

    {\oe} {\ae} \aa {\o} {\l} {\OE} {\AE} \AA {\O} {\L}

    \i \j \c{c} \c{C} ! \"{\i} \{\i} \i {\ss} ?

    1.12.2. Ligaduras

    Algunas combinaciones de letras no son impresas con las distintas letras que las forman,y utilizan smbolos especiales

    en lugar de ff fi fl ffi

    stas son llamadas ligaduras y pueden ser prohibidas al insertar un \mbox{} entre las letrasen cuestin, por ejemplo definicin se consigue con def\mbox{}inicin.

    12Revisar las fuentes de un fichero PDF creado a partir de TEX.

    Elaborado por William Gutirrez 25 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    1.13. Listas

    Para elaborar listas simples existen los siguientes entornos: description, itemize yenumerate. Por ejemplo

    Considere el problema de inspeccin:

    Input Una sucesin de n nmeros A = {a1, . . . , an} y un valor .Output Un ndice j tal que = A[j] o el valor especial NIL si no aparece en A.

    Escribir el pseudocdigo para realizar esta tarea.

    se obtiene con el cdigo

    Considere el \textbf{problema de inspeccin}:

    \begin{description}

    \item[Input] Una sucesin de $n$ nmeros

    $A = \{a_1, \dots, a_n\}$ y un valor $\nu$.

    \item[Output] Un ndice $j$ tal que $\nu = A[j]$

    o el valor especial \textsf{NIL} si $\nu$ no

    aparece en~$A$.

    \end{description} Escribir el pseudocdigo para realizar esta tarea.

    El siguiente ejemplo tomar en cuenta que se utiliza el paquete babel con la opcinspanish y el comando \spanishsignitems, por lo cual los smbolos pueden variar muestrael entorno itemize el cual puede soportar anidamiento hasta el cuarto nivel

    Primer nivel Segundo nivel

    Tercer nivel Cuarto nivel

    Los smbolos de cada nivel se pueden ajustar con los comandos respectivos

    \labelitemi \labelitemii \labelitemiii \labelitemiv

    Por ejemplo al hacer no necesariamente en el prembulo las asignaciones

    \renewcommand{\labelitemi}{$\triangleright$}

    \renewcommand{\labelitemii}{$\checkmark$}

    con el cdigo

    Elaborado por William Gutirrez 26 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    Uno debe tener en mente lo siguiente cuando utiliza \TeX

    \begin{itemize}

    \item \TeX{} es un cajista y no un procesador de palabras.

    \item \TeX{} es un lenguaje de programacin y no una aplicacin.

    \item No se puede hacer una comparacin entre \TeX{} y un procesador

    de palabras, stos se disearon para propsitos diferentes.

    \item \TeX{} es la opcin natural si es una de stas situaciones

    \begin{itemize}

    \item Si se compone un documento con frmulas matemticas.

    \item Si quiere un documento bonito.

    \end{itemize}

    \end{itemize} Como un programa, \TeX{} ofrece un alto grado de flexibilidad.

    obtenemos

    Uno debe tener en mente lo siguiente cuando utiliza TEX

    TEX es un cajista y no un procesador de palabras.

    TEX es un lenguaje de programacin y no una aplicacin.

    No se puede hacer una comparacin entre TEX y un procesador de palabras, stosse disearon para propsitos diferentes.

    TEX es la opcin natural si es una de stas situaciones

    X Si se compone un documento con frmulas matemticas.

    X Si quiere un documento bonito.

    Como un programa, TEX ofrece un alto grado de exibilidad.

    Tambin se puede hacer cambios individuales, por ejemplo

    TEX es un cajista y no un procesador de palabras.

    TEX es un lenguaje de programacin y no una aplicacin.

    tiene las instrucciones

    \begin{itemize}

    \item[\S] \TeX{} es un cajista y no un procesador de palabras.

    \item \TeX{} es un lenguaje de programacin y no una aplicacin.

    \end{itemize}

    Para el entorno enumerate tenemos asimismo cuatro13 niveles de la siguiente forma13Paquete babel opcin spanish.

    Elaborado por William Gutirrez 27 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    1. Primer nivel

    2. Primer nivel

    a) Segundo nivel

    b) Segundo nivel

    1) Tercer nivel2) Tercer nivel

    a Cuarto nivelb Cuarto nivel

    1.13.1. Paquete enumerate

    Si se desea otro tipo de numeracin para nuestras listas, en especial cuando estn anidadas,existe el paquete enumerate; su uso se ve mejor con un ejemplo

    Los tres pasos bsicos en la produccin de un documento usando LATEX son los siguientes:

    Paso 1. Preparar un chero fuente con extensin tex.

    Paso 2. Compilar ste con LATEX para producir un chero dvi.

    I. Usar un previsor, por ejemplo yap, para revisar la salida.II. Editar el chero fuente si es necesario.

    III. Recompilar.

    Paso 3. Imprimir el documento.

    el cdigo utilizado es

    Los tres pasos bsicos en la produccin de un documento usando \LaTeX\

    son los siguientes:

    \begin{enumerate}[\hspace{3ex}{Paso} 1.]

    \item Preparar un fichero fuente con extensin \texttt{tex}.

    \item Compilar ste con \LaTeX{} para producir un fichero \texttt{dvi}.

    \begin{enumerate}[I.]

    \item Usar un previsor, por ejemplo \textsf{yap}, para

    revisar la salida.

    \item Editar el fichero fuente si es necesario.

    \item Recompilar.

    \end{enumerate}

    \item Imprimir el documento.

    \end{enumerate}

    Elaborado por William Gutirrez 28 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    Como ejercicio, repetir la anterior lista cambiando las opciones [\hspace{3ex}{Paso} 1.]por [\hspace{3ex}Paso 1.], [{Paso} 1.], [P{a}so 1.] y [{Paso} {1}.]. Cul es la di-ferencia entre los argumentos [I.] y [{I}.]?

    El paquete enumerate cuando tenemos

    [A] genera una secuencia etiquetada como A, B, C,...

    [1] genera una secuencia etiquetada como 1, 2, 3,...

    [a] genera una secuencia etiquetada como a, b, c,...

    [I] genera una secuencia etiquetada como I, II, III,...

    [i] genera una secuencia etiquetada como i, ii, iii,...

    para evitar una mala interpretacin por parte de LATEX se deben utilizar las llaves {} como enel ejemplo y ejercicios anteriores. Para cambiar formato de las fuente de la etiqueta utilizardeclaraciones y no comandos.

    1.14. Cuadros y tablas

    1.14.1. Entorno tabular

    En muchas ocasiones es necesario presentar informacin o una serie de datos en formamatricial para facilitar su comprensin, por ejemplo en la pgina 11 aparece un cuadro,elaborado en el entorno tabular, ste utiliza & para separar las columnas y \\ para el indicarel nal y cambio de la, \hline indica que se debe trazar un recta horizontal, | traza unarecta vertical y \cline{i-j} indica que se debe trazar un segmento de recta de la columna ia la j; las letras c, l, r indican que el contenido de la columna de ir centrado, justicado ala izquierda o a la derecha respectivamente. En la referida pgina el segundo cuadro se generacon el siguiente cdigo

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}

    \hline

    Clase & Opcin & Pgina Izquierda & Pgina Derecha \\

    \hline \hline

    \texttt{book}, & \texttt{oneside} & --- & captulo \\ \cline{2-4}

    \texttt{report} & \texttt{twoside} & captulo & seccin \\ \hline

    \texttt{article} & \texttt{oneside} & --- & seccin \\ \cline{2-4}

    & \texttt{twoside} & seccin & subseccin \\

    \hline

    \end{tabular}

    En este entorno es lcito utilizar modo matemtico, el siguiente ejemplo se obtiene con

    \begin{table}[h]

    \centering

    \caption{Propiedades de los espacios $L^p$}\label{tablaLp}

    Elaborado por William Gutirrez 29 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    \vspace{3pt}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}

    \hline

    Espacio & Reflexivo & Separable & Dual \\ \hline \hline

    $L^p,$ & Si & Si & $L^q,$ \\

    $1

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    Planeta Distancia desde el Sol (km)Mxima Mnima

    Mercurio 69400000 46800000Venus 109000000 107600000Tierra 152600000 147400000Marte 249200000 207300000Jpiter 817400000 741600000Saturno 1512000000 1346000000Urano 3011000000 2740000000Neptuno 4543000000 4466000000Plutn 7346000000 4461000000

    ntese que se utiliz el comando p{...} para asignar una longitud especca la primer colum-na, y el comando \multicolumn{2}{c}{...} para que la frase Distancia desde el Sol (km)ocupara dos columnas de manera centrada. Si queremos los separadores debemos escribir

    \begin{tabular}{|l|r|r|} \hline

    & \multicolumn{2}{p{4.2cm}|}{\centering Distancia

    desde el Sol (km)} \\ \cline{2-3}

    \multicolumn{1}{|p{1.9cm}|}{\centering Planeta} &

    \multicolumn{1}{c|}{Mxima} & \multicolumn{1}{c|}{Mnima}\\

    \hline

    Mercurio & 69400000 & 46800000\\

    .......................................

    Plutn & 7346000000 & 4461000000 \\ \hline

    \end{tabular}

    con esto se imprime

    Distancia desde el Sol(km)

    Planeta Mxima MnimaMercurio 69400000 46800000Venus 109000000 107600000Tierra 152600000 147400000Marte 249200000 207300000Jpiter 817400000 741600000Saturno 1512000000 1346000000Urano 3011000000 2740000000Neptuno 4543000000 4466000000Plutn 7346000000 4461000000

    Como ejercicio describir aparte de los separadores las modicaciones que se le hicieron alcdigo anterior.

    Elaborado por William Gutirrez 31 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    1.14.2. Paquete longtableEl entorno tabular tiene el inconveniente que los cuadros que genera deben ocupar una

    pgina y no pueden ser divididas, por tal motivo tenemos el paquete longtable, con ste segeneraron los cuadros de la pgina 54 a la 58; se trabaja como en tabular solamente queahora el ambiente es longtable, por ejemplo el cdigo del Cuadro 2.2 es

    \begin{longtable}{|c|c|c|c|}

    \caption{Superndices y subndices}\label{t:div}\\ \hline

    Comando & Produce & Comando & Produce \\ \hline \endfirsthead

    \hline

    Comando & Produce & Comando & Produce \\ \hline \endhead

    \hline \endfoot

    \verb"a^m a^n = a^{m+n}" & $a^m a^n = a^{m+n}$ &

    \verb"a^{m^n}" & $a^{m^n}$ \\[3pt]

    .................................................

    \verb"\sqrt[m+1]{\sqrt[n]{a}}" & $\sqrt[m+1]{\sqrt[n]{a}}$ &

    \verb"\sqrt{a+b}" & $\sqrt{a+b}$ \\[3pt]

    \hline

    \end{longtable}

    Consideremos la tabla 1.3, en donde se ha declarado el separador entre la 2.a y 3.er,4.a y 5.a, 7.a y 8.a columnas respectivamente; el cdigo es el siguiente

    \begin{tabular}{|l|r @{$\times$}l|l|r @{$\times$}l r @{$\times$}l|}

    \hline

    \texttt{letterpaper} & 11 & 8.5 in & \texttt{a4paper} &

    29.7 & 21 cm & (11.693 & 8.268 in) \\

    \texttt{legalpaper} & 14 & 8.5 in & \texttt{a5paper} &

    21 & 14.8 cm & (8.268 & 5.827 in) \\

    \texttt{executivepaper} & 10.5 & 7.25 in &

    \texttt{b5paper} & 25 & 17.6 cm & (9.843 & 6.929 in) \\

    \hline

    \end{tabular}

    1.14.3. Entorno tabbing

    En cambio en el entorno tabbing no se puede introducir caracteres en modo matemticoy trazar rectas verticales u horizontales. Se utiliza \> para indicar el cambio de columna y \\como en el caso anterior; en el primer rengln se usan los comandos \= para indicar el cambiode columna y \kill para indicar el cambio de rengln e indica que esta la no se imprime,estos comandos combinados sirven para indicar a LATEX la longitud especca de cada una delas columnas en medidas de caracteres.

    Nombre Carrera CarnEva Braun Fotografa 98 14 88Leni Riefenstahl Artes Escnicas 99 10 29Hanna Reitsch Piloto de pruebas 99 36 38

    Elaborado por William Gutirrez 32 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    \begin{tabbing}

    Leni RiefenstahlXX \= Artes EscenicasXXX \= Carnexxxx \kill

    Nombre \> Carrera \> \textsf{Carn\ae} \\

    Eva Braun \> Fotograf\aia \> 98\,14\,88 \\

    Leni Riefenstahl \> Artes Esc\aenicas \> 99\,10\,29 \\

    Hanna Reitsch \> Piloto de pruebas \> 99\,36\,38

    \end{tabbing}

    Nota. Se utiliza \a para las tildes, si no se est utilizando el paquete inputenc con la opcinlatin1.

    1.15. Citas textuales y versos

    En LATEX existen dos entornos para hacer citas textuales de otros autores dentro de nuestrodocumento:

    quote para una cita de un prrafo (al cual no sangra); y quotation para una cita de ms de un prrafo (sangra cada uno de ellos).

    Por ejemplo el siguiente cdigo da la cita que aparece en la pgina 61.

    \begin{quote}

    \textit{Alicia empezaba a cansarse de estar sentada en la orilla

    al lado de su hermana sin tener algo que hacer; una vez o dos se

    haba asomado al libro que su hermana estaba leyendo, pero no

    tena ni dilogos ni ilustraciones, "

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    con usura

    no hay quien vea a Gonzaga, susherederos y sus concubinas

    ningn cuadro est hecho paraperdurar

    ni para vivir con l,sino para venderse, venderse con

    premura

    con usura, pecado contra natura,tu pan siempre ser de harapos

    ranciosseco ser tu pan como papel,sin trigo de montaa, harina fuerte

    con usura la lnea se hace tosca

    con usura no hay lmites precisosy no hay hombre que encuentre lugar

    para vivir.Sin piedra est el talladorsin hilo el tejedor.

    Con Usura

    no llega al mercado la lanano aportan las ovejas ganancias con

    usura.La usura es una peste, la usuramella la aguja en la mano de la

    doncellay detiene la destreza de la hilandera.Pietro Lombardo

    no lleg por la usuraDuccio no lleg por la usurani Pier della Francesca; Zuan Bellin

    no por usurani fue La Calumnia pintada.No vino por usura Anglico; no vino

    Ambrogio Praedis,ni catedral alguna de piedra pulida

    firmada: Adamo me fecit.

    No por usura San Trofimono por usura San Hilario,

    la usura oxida el cincelenmohece el arte y el artesanoroe el hilo en el telar,ninguna aprende a bordar oro en su

    bastidor;el azur tiene un cncer por la usura;el tejido carmes est sin bordarla esmeralda no encuentra su

    Henling.

    La usura asesina al nio en el vientrefrena el cortejo del muchachotrae parlisis al lecho,yace entre recin casado y desposada.

    Contra Naturam

    Han trado rameras para Eleusiscadveres se aprestan al banquetepor orden de la usura.

    Con este entorno experimentar con los comandos \newline, \\ y espacio vertical para versu efectos en el resultado nal.

    Nota. Se hizo uso del paquete multicol para escribir una parte de texto en dos o ms colum-nas, a travs del entorno

    \begin{multicols}{#}

    .....

    \end{multicols}

    en donde # denota el nmero de columnas. Asimismo, el paquete babel con la opcin spanishcarga el entorno quoting con el siguiente efecto

    El Peregrino de la Gran AnsiaHlderlin

    Los hijos de la Edad Dorada vagan ahora lejos,por la tierra de los padres, olvidados de los Das del Destino.

    Elaborado por William Gutirrez 34 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    En algn otro lado.Y ningn anhelo puede hacerles ya volver?Nunca les vern mis ojos?Ay! Nunca os encontrar por los mil senderos de la tierra

    verdeante el que os busca, guras iguales a los Dioses?Y entend yo, por ventura, vuestro lenguaje, vuestra leyenda,

    tan slo para que mi alma buscara vuestras sombras?Quiero acercarme a vosotros, all donde crecen todava vuestros bosques,

    donde esconde entre nubes su cima solitaria el Monte Sagrado.All quiero ir, y, cuando reluciendo en la sombra de la Encina,

    encuntreme la Fuente del Origen.Oh, vosotros durmientes!Oh, sombras sagradas!Con vosotros quiero vivir...!

    Como ejercicio experimentar con la combinacin

    \begin{verse}

    \begin{quoting}

    .....

    \end{quoting}

    \end{verse}

    1.16. Referencias y bibliografa

    Para hacer referencias y citas bibliogrcas debemos introducir una bibliografa en nuestrodocumento, se utilizan el entorno thebibliography

    \begin{thebibliography}{9}

    \bibitem{ivo:2005} Carlos Ivorra Castillo. \textit{Preparaci\on de

    Textos con \LaTeX.} \texttt{http://www.uv.es/~ivorra/Latex/latex.htm}

    (2005).

    \bibitem{oeti:2005} Tobias Oetiker y otros. \textit{The Not So Short

    Introduction to \LaTeXe.} Comprehensive \TeX{} Archive Network (CTAN),

    2005.

    \bibitem{tesis} Raquel Montenegro. \textit{Especificaciones Formales

    para el Trabajo de Graduaci\on.} Oficina de Ling\"u\istica, Facultad

    de Ingeniera, USAC, 2004.

    \end{thebibliography}

    Se utiliza la variable tonta 9 para indicar que utilizaremos menos de diez entradas ennuestra bibliografa, si utilizamos 99 le indicamos a LATEX que estamos usando menos de100 entradas y as sucesivamente; esto se hace para dejar el espacio horizontal adecuado a

    Elaborado por William Gutirrez 35 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    partir del margen izquierdo, antes de imprimir la enumeracin correspondiente a la entradabibliogrca, ejercicio comprobar el anterior ejemplo cambiando la variable tonta y compararlas salidas.

    El comando \bibitem{...} se utiliza para dar la etiqueta correspondiente a cada una delas entradas en la bibliografa, se recomienda formarla con el apellido del autor y el ao de lapublicacin unidos por dos puntos, pero se puede utilizar cualquier combinacin de smboloscomo en cualquier etiqueta. Para hacer la referencia a una publicacin utilizamos el comando\cite{...}, por ejemplo el manual [20] contiene lo esencial para empezar a trabajar conLATEX2.

    Cuando se utiliza la clase article con el paquete babel y la opcin spanish se imprimeReferencias, en cambio en la clase book y report se imprime Bibliografa. En general,cuando se genera la tabla de contenidos la bibliografa no aparece en ella, por lo que sedebe de adjuntar con \addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografa} cuando estamosen book, recordar que en article se debe escribir {section}{Referencias}.

    Se acostumbra que los E-mails y las direcciones en la internet se escriben en typewritery no se cortan al nal de un rengln, pero esto da como salida algo no muy agradable, ademshace que LATEX de una advertencia de un error en la compilacin. Por tal motivo, en elprembulo se establece que se utilizarn los paquetes url y/o breakurl el cual hace que lasdirecciones se corten al nal del rengln como en [9] y utilice la fuente adecuada o la quese nos ocurra.

    En general, el formato que aparece en el ejemplo es el utilizado en los artculos a publicaren revistas internacionales, ttulo de la publicacin en cursivas, el resto del texto en romanasrectas y la clasicacin de otros artculos en negritas.

    En cambio, para el trabajo de graduacin en la Facultad de Ingeniera, USAC, todova en letras rectas y el ttulo de la publicacin en negritas, para ms informacin consultar[18, Montenegro p. 24], esta cita se hace con el comando \cite[Montenegro p.~24]{tesis}.Para conseguir el formato que se pide se debe utilizar el paquete natbib, consultar [5, 12], textofuente \cite{daly,tugin}. Adems, existe el programa BibTEX para generar bibliografas apartir de un chero general del cual slo toma las citas que se hacen en nuestro documento,para ampliar [12, p. 33].

    Elaborado por William Gutirrez 36 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIALHeader

    Body

    Footer

    MarginNotes

    i8 -

    i7

    ?

    6

    i1 -

    -i3

    i10 -

    -i9

    6

    ?

    i11

    i2

    ?

    6

    6

    ?

    i4

    6

    ?

    i5

    6

    ?

    i6

    1 one inch + \hoffset 2 one inch + \voffset

    3 \oddsidemargin = 14pt 4 \topmargin = -18pt

    5 \headheight = 12pt 6 \headsep = 25pt

    7 \textheight = 614pt 8 \textwidth = 440pt

    9 \marginparsep = 10pt 10 \marginparwidth = 65pt

    11 \footskip = 30pt \marginparpush = 5pt (not shown)

    \hoffset = 0pt \voffset = 0pt

    \paperwidth = 614pt \paperheight = 794pt

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    Captulo 2Escritura matemtica

    2.1. Frmulas matemticas

    Donald Knuth creo TEX en un inicio para escribir frmulas matemticas agradables dentrodel texto, de esto LATEX hereda todas las capacidades de TEX y de su conjunto de tipos;algunas veces se necesita alguna interfaces, pero el paquete amsmath nos ahorra el trabajo,para ampliar ver seccin 2.6.

    De la seccin 1.12 sabemos que toda expresin matemtica cuando se compone en TEX,por ejemplo a2 + b2 2ab cos = c2 se imprime en tipo de letra itlica, y que el efecto deque est en la lnea de texto o en una lnea aparte y centrada, depende si utilizamos losdelimitadores $...$, \(...\), \begin{math} ... \end{math} en el primer caso; y en el se-gundo usamos $$...$$, \[...\], \begin{displaymath} ... \end{displaymath}, recordarque los smbolos de dlar nicamente son vlidos en TEX y en LATEX todas las expresionesson utilizables. En LATEX2 no utilizar $$...$$ pues no asigna de manera eciente los espaciosverticales.

    2.2. Espacios

    Tomar en cuenta que $a+b=c$ da el mismo resultado que $a + b = c$, pues en amboscasos se imprime a + b = c. Si se desean espacios extra entre los smbolos, se deben utilizarlos comandos de espacio: \, \quad, \qquad, \,, \:, \;, \!. El ltimo comando reduce ladistancia, mientras que los otros la aumentan.

    En el caso de escribir integrales, el uso de los espacios es importante, por ejemplo baf(x)dx

    baf(x) dx

    baf(x) dx

    se obtienen con los siguientes comandos $\int_a^b f(x)dx$, $\int_a^b\!\! f(x)\,dx$ y$\int_a^b\!\!f(x)\dx$ respectivamente, por lo que se debe tener cuidado al momento dealterar los espacios estndar que produce TEX para as mantener la armona entre los smbolos.

    Elaborado por William Gutirrez 38 Licenciatura en Matemtica Aplicada

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    NO C

    OMER

    CIAL

    Cuadro 2.1: Espacios

    Comando Resultado\rightarrow\leftarrow \rightarrow\\leftarrow \rightarrow\\\leftarrow \rightarrow\\\\leftarrow \rightarrow\quad\leftarrow \rightarrow\qquad\leftarrow \rightarrow\,\leftarrow \rightarrow\:\leftarrow \rightarrow\;\leftarrow \rightarrow\!\leftarrow \rightarrow\!\!\leftarrow \rightarrow\!\!\!\leftarrow \rightarrow\!\!\!\!\leftarrow

    El texto dentro del modo matemtico1 se consigue con el comando \mbox{...} o con\text{...}, por ejemplo entre {f : A B|fcontinua} y { f : A B | f continua } cul esla diferencia entre cada uno? stos se obtienen a partir de

    $\{f: A\to B| f \text{continua}\}$ % incorrecto

    $\{\,f\colon A\to B\mid f\ \text{continua}\,\}$ % correcto

    En el caso de enumerar los elementos de un conjunto, no se utiliza el espacio \, y de estaforma tenemos {a, e, i, o,u} se consigue con $\{\mathrm{a,e,i,o,u}\}$.

    2.3. Superndices y subndices

    En la escritura de frmulas en algn momento se necesitar usar subndices, como es elcaso de las sumatorias o productorias, o los superndices como es el caso del anlisis tensorial.Estos son fciles de obtener con TEX teniendo el cuidado respectivo de especicar cada unode ellos.

    Cuadro 2.2: Superndices y subndices

    Comando Produce Comando Producea^m a^n = a^{m+n} aman = am+n a^{m^n} am

    n

    (a^m)^n = a^{mn} (am)n = amn a^mn amn

    (ab)^n = a^n b^n (ab)n = anbn a^m+n am + n

    a_i ai a_i^j aji

    a_{ij} aij a^j_i aji

    1En el argot del TEX se tienen dos modos: texto cuando se escribe en ausencia de smbolos matemticos, ymatemtico cuando se ingresan smbolos matemticos.

    Elaborado por William Gutirrez 39 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    Comando Produce Comando Producea_ij aij a^{i_j} a

    ij

    a_{i_j} aij a_{i^j} aij

    {a_i}^j aij {a^j}_i aj i

    \cos^2 x cos2 x \log_e x loge x

    (\sen x)^2 (sen x)2 \sqrt[3]{2} 32

    \sqrt[m+1]{\sqrt[n]{a}} m+1

    na \sqrt{a+b}

    a+ b

    Con los operadores se generan efectos distintos, por ejemplo con

    \ln\prod_{i=1}^n a_i =\sum_{i=1}^n \ln a_i

    tenemos por default : en la lnea de texto lnn

    i=1 ai =n

    i=1 ln ai y en una lnea aparte

    ln

    ni=1

    ai =

    ni=1

    ln ai

    para intercambiar utilizamos los comandos \limits y \nolimits seguido del operador, de

    esta forma $\prod\limits_{i=1}^n a_i$ dani=1

    ai, y con \[\sum\nolimits_{i=1}^n a_i\]

    genera ni=1

    ai.

    Asimismo, el teorema de GreenS

    (N

    x M

    y

    )dA =

    CM dx+N dy

    se consigue con

    \[\iint\limits_S\!\! \left(\frac{\partial N}{\partial x} -

    \frac{\partial M}{\partial y}\right)\,dA = \oint_C\! M\,dx + N\,dy\]

    al eliminar \limits obtenemos S

    (N

    x M

    y

    )dA

    en la lnea de texto al escribir $\int\limits_a^b\!\varphi(s)\,ds$ tenemosba(s) ds.

    El comando \idotsint es equivalente a \int\cdots\int, y su efecto es

    f(x1, . . . , xn) dxn . . . dx1.

    Adems se tienen los comandos \iint, \iiint e \iiint para las integrales dobles, triples ycudruples respectivamente, sobre un conjunto cualquiera, como en el teorema de Green. Enlos dems casos se debe utilizar combinaciones de \int con sus respectivas cotas, por ejemplo

    Volumen =

    Rf(x, y) dA =

    10

    /2

    r sen d dr.

    Elaborado por William Gutirrez 40 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    2.4. Conjunto de tipos en matemticas

    En modo matemtico tambin se puede cambiar el conjunto de tipos y la forma de losmismos. En el siguiente cuadro recordar que los comandos se escriben en el entorno2 mate-mtico.

    Cuadro 2.3: Conjunto de tipos modo matemtico

    Estilo Comando Resultado Paquete requeridoitlica \mathit{ABC abc 123 +} ABCabc123+

    romana \mathrm{ABC abc 123 +} ABCabc123+

    negrita 1 \mathbf{ABC abc 123 +} ABCabc123+

    negrita 2 \boldsymbol{ABC abc 123 +} ABCabc123+

    paloseco \mathsf{ABC abc 123 +} ABCabc123+mquina \mathtt{ABC abc 123 +} ABCabc123+

    caligrca \mathcal{ABC abc 123 +} ABC+normal \mathnormal{ABC abc 123 +} ABCabc+

    cursiva \mathscr{ABC abc 123 +} A BC+ mathrsfsgtica \mathfrak{ABC abc 123 +} ABCabc123+ amsfonts o amssymbpizarra 1 \mathbb{ABC abc 123 +} ABCa123+ amsfonts o amssymbpizarra 2 \mathds{ABC abc 123 +} ABCa1+ dsfont

    En modo texto se tiene la declaracin \boldmath con el mismo efecto de \boldsymbol,por ejemplo {\boldmath $ABC abc 123 +$} imprime ABCabc123+. En textos cientcos,muchos smbolos se componen con tipos rectos (upright) lo cual ayuda a identicar el contextoque representan. La Organizacin de Normas Internacionales (ISO, por sus siglas en ingls)estableci reglas para el conjunto de tipos ha utilizar en smbolos matemticos, algunas deellas son

    1. Variables simples se representan con tipos en itlicas: a, x.

    2. Vectores se escriben con itlicas en negritas: a, x. Las letras que representan a lasmatrices pueden componerse con tipos sans serif como en A, X.

    3. Las funciones matemticas estndar se deben escribir en correcto espaol con tiposromanos, por lo cual se debe utilizar sen en lugar de sin; asimismo, debemos utilizarlas tildes cuando sean abreviaturas de palabras que las utilizan, como lm (lmite), mn(mnimo), mcd (mximo comn divisor).

    4. Los nmeros, los nmeros especiales e, i, y la d en las integrales se compone enromanas, por ejemplo dx.

    5. Los elementos qumicos, por ejemplo Ne, O, Cu, y los nombres de partculas elemen-tales, por ejemplo p, K, q, H.

    2Remitirse al apartado 2.1.

    Elaborado por William Gutirrez 41 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    6. Unidades de medida se componen en romana, por ejemplo g, cm, s, keV. Notar quelas constantes fsicas se componen en itlicas, por lo cual, unidades que involucranconstantes son mixtas, as tenemos GeV/c donde c es la velocidad de la luz.

    7. Los nmeros elzevirianos debemos evitarlos ya que pueden reducir legibili-dad.

    para ms detalles consultar [2].Como un ejemplo tenemos el siguiente cuadro

    Cuadro 2.4: Smbolos, variables y constantesRomana Itlica

    A amperio (unidad elctrica) A nmero atmico (variable)e electrn (partcula) e carga elctrica (constante)g gluon (partcula) g aceleracin de la gravedad (constante)l litro (unidad de volumen) l longitud (variable)m metro (unidad de longitud) m masa (variable)p protn (partcula) p momentum (variable)q quark (partcula) q carga elctrica (variable)V voltio (unidad elctrica) V volumen (variable)Z bosn (partcula) Z carga atmica (variable)

    2.5. Teoremas y demostraciones

    Los documentos matemticos se caracterizan por tener apartados especiales como loson: definiciones, axiomas, postulados, proposiciones, lemas, teoremas, corolarios, notas yobservaciones, los cuales sirven para establecer la estructura lgica entre cada uno de losenunciados matemticos que se establecen, esto viene desde los tiempos de Euclides y susElementos.

    Para este n LATEX tiene el comando \newtheorem para denir los entornos necesariospara cada uno de stos, lo cual hace a travs de dos argumentos, el primero es el nombre delentorno y el segundo es el nombre que se imprimir. Por ejemplo declarando en el prembulo\newtheorem{teorema}{Teorema} y escribir

    \begin{teorema}

    Hay infinitos nmeros primos.

    \end{teorema}

    obtenemos

    Teorema 1. Hay infinitos nmeros primos.

    Elaborado por William Gutirrez 42 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    En este caso, la numeracin la hace en forma correlativa en todo el documento, si se quiereque aparezca el nmero de seccin o captulo y enumere con respecto a ste, declaramos porejemplo \newtheorem{teorema}{Teorema}[section] y tenemos

    Teorema 2.5.1. Hay infinitos nmeros primos.

    Estamos en la seccin 2.5.

    Dado que existe una jerarqua entre las enunciados, por ejemplo los corolarios son con-secuencia directa de un teorema, por lo cual se deben enumerar con respecto a ste. Porejemplo:

    Teorema 2.5.2. La suma de los ngulos internos de un tringulo suman 180.

    Como inmediata consecuencia tenemos el

    Corolario 2.5.2.1. La suma de los ngulos internos de un cuadriltero suman 360.

    La referencia se hace con respecto al Teorema 2.5.2.

    Esto se hace con declarar \newtheorem{corolario}{Corolario}[teorema], en cambiosi se escribe \newtheorem{corolario}[teorema]{Corolario} la numeracin es correlativacon respecto a los teoremas despus de \newtheorem{teorema}{Teorema}[section],en cambio \newtheorem{corolario}{Corolario} enumera en forma independiente de otrosentornos de este tipo. Comparar los siguientes ejemplos:

    Corolario 2.5.3. La suma de los ngulos internos de un cuadriltero suman 360.

    Le sigue al Teorema 2.5.2.

    Corolario 1. La suma de los ngulos internos de un cuadriltero suman 360.

    Reinicia la numeracin.

    El comando \setcounter ver pgina 13 es compatible con este tipo de entornos, porejemplo al declarar \setcounter{teorema}{5} genera

    Teorema 6. Hay infinitos nmeros primos.

    Si queremos hacer referencia al descubridor3 o a su nombre comn, por ejemplo:3Primer matemtico que lo enunci y/o demostr.

    Elaborado por William Gutirrez 43 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

    OMER

    CIAL

    \begin{teorema}[Euclides]

    Hay infinitos nmeros primos.

    \end{teorema}

    produce lo siguiente

    Teorema 2 (Euclides). Hay infinitos nmeros primos.

    2.5.1. Paquete amsthm

    Dado que el comando \newtheorem asigma el mismo formato a todos los entornos quedene: nombre_nmero en negrita y el enunciado en itlica. La AMS estableci normaspara la composicin de stos en el paquete amsthm. Se pueden tener teoremas no numeradosal utilizar la versin estrellada, por ejemplo para

    Teorema de Cauchy. Sean G C una regin con frontera , f una funcin analticasobre G y . Si f continua sobre G entonces

    f(z) dz = 0.

    se deni en el prembulo \newtheorem*{TCh}{Teorema de Cauchy}.En este caso tenemos el comando \theoremstyle con posibles argumentos: plain (por

    default), definition y remark.

    Cuadro 2.5: Tipos de teoremas

    Estilo Tipoplain Teorema, Lema, Corolario, Proposicin, Conjetura,

    Criterio, Algoritmodefinition Denicin, Axioma, Condicin, Problema, Ejemploremark Comentario, Nota, Sumario, Reconocimientos, Caso,

    Conclusin, Notacin

    En los ejemplos anteriores aparece nombre_nmero, en algunos casos se necesita quesea en orden inverso: nmero_nombre, esto se consigue con el comando \swapnumbersescrito antes de las llamadas a \newtheorem que sern afectados. Por ejemplo:

    \theoremstyle{plain}% default

    \newtheorem{thm}{Teorema}[section]

    \newtheorem{lem}[thm]{Lema}

    \newtheorem*{KL}{Lema de Klein}

    \swapnumbers

    Elaborado por William Gutirrez 44 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

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    CIAL

    \theoremstyle{definition}

    \newtheorem{defn}{Definicin}[section]

    \newtheorem{conj}{Conjectura}

    \newtheorem{exmp}{Ejemplo}[section]

    \theoremstyle{remark}

    \newtheorem*{rem}{Comentario}

    \newtheorem{note}{Nota}

    El paquete amsthm provee el comando \newtheoremstyle para la creacin de estilos per-sonalizados de teoremas, este utiliza nueve parmetros como lo muestra el siguiente ejemplo:

    \newtheoremstyle{note}% nombre{3pt}% espacio por arriba{3pt}% espacio por abajo{\slshape}% fuente del enunciado, usar declaraciones{4ex}% longitud del sangrado, vaco = no sangrado, \parindent

    = sangrado normal del prrafo{\ttfamily}% fuente de la cabecera del teorema, usar declaraciones{:}% puntuacin posterior a la cabecera del teorema{.5em}% espacio posterior a la cabecera del teorema, { } = espacio

    normal entre palabras, \newline = corte de lnea{}% aspecto de la cabecera del teorema (se puede dejar vaco,

    considerndose el estilo normal)

    Luego se hace la llamada \theoremstyle{note} para hacer las nuevas deniciones de losentornos. Como ejercicio denir un estilo de teorema que genere lo siguiente

    Axioma 2.Todo observable fsico le corresponde un operador autoadjunto no acotado

    densamente definido sobre un espacio de Hilbert.

    Para trabajar con el ltimo parmetro del comando \newtheoremstyle necesita las de-claraciones: #1, #2 y #3 para el nombre, nmero y nota del teorema; con esto se disea elaspecto personalizado de la cabecera en la forma genrica:

    {comandos#1comandos#2comandos#3}

    as, por ejemplo {#1 (\mdseries #3)} genera un entorno no numerado, al faltar #2, y la notala imprime utilizando \mdseries, es importante denir los espacios que se quieren dejar, ennuestro ejemplo tenemos #1(.

    Si se tienen dicultades con generar el aspecto deseado, existen respectivamente los co-mandos: \thmname, \thmnumber y \thmnote. stos se hacen necesarios, ya que el comando\swapnumbers no funciona y cuando se hace una anotacin adicional al teorema como enTeorema 2, la nota no se compone en el mismo tipo de fuente correspondiente a la cabeceradel teorema. Se tiene la estructura genrica

    Elaborado por William Gutirrez 45 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

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    CIAL

    {\thmname{comandos#1}%\thmnumber{comandos#2}%\thmnote{comandos#3}}

    Cada uno de estos comando imprime sus argumentos si y slo si sus correspondientesargumentos no estn vacos. Se deja al lector hacer pruebas para ver los efectos que se obtienen.

    Todo teorema proposicin, lema y corolario debe ser demostrado, para esto existeel entorno proof el cual imprime un smbolo QED al nal del entorno, por default usa unsmbolo de Halmos el cual puede ser modicado con \renewcommand\qedsymbol; asimismo,como en los teoremas podemos declarar notas aclaratorias, por ejemplo con

    \begin{proof}[Demostracin del teorema de Euclides]

    Por contradiccin \...

    \end{proof}

    y \renewcommand\qedsymbol{$\diamond$} tenemos

    Demostracin del teorema de Euclides. Por contradiccin ...

    Cuando la demostracin termine en una ecuacin y para evitar que se imprima una lneaen blanco, como en el siguiente ejemplo:

    Demostracin. . . .G(t) = L! t + t(t)

    utilizar \qedhere en el cdigo

    \begin{proof}

    \dots

    \begin{displaymath}

    G(t)=L\gamma!\,t^{-\gamma}+t^{-\delta}\eta(t) \qedhere

    \end{displaymath}

    \end{proof}

    Demostracin. . . .G(t) = L! t + t(t)

    Elaborado por William Gutirrez 46 Licenciatura en Matemtica Aplicada

  • USO

    NO C

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    CIAL

    2.6. Presentacin de ecuaciones

    Conocemos las declaraciones tradicionales de TEX y LATEX para mostrar ecuaciones desdela seccin 2.1. En el caso de tener ecuaciones en un rengln aparte, algunas veces es necesariohacer referencia a ellas por lo cual se les debe asociar algo para identicarlas, la etiqueta autilizar en este caso es un nmero.

    equation

    X := supfX, fX=1

    |fX,X |, f X . (2.1)

    equation*

    Jx = supfX=1

    |Jx, f| = supfX=1

    |f, x| = x.

    eqnarray

    AB

    senADB=

    BD

    senBAD(2.2)

    AB

    BD=

    senBAD

    senADB

    Para el anterior conjunto de ecuaciones tenemos el cdigo

    \begin{eqnarray}

    \frac{AB}{\sen ADB} &=& \frac{BD}{\sen BAD} \\

    \frac{AB}{BD} &=& \frac{\sen BAD}{\sen ADB} \nonumber

    \end{eqnarray}

    Para una variedad de opciones de presentacin de hacemos uso del paquete amsmath, elcual tiene las opciones: leqno numeracin a la izquierda, reqno numeracin a la derecha. Conlos siguientes entornos, para ms detalles consultar [1]

    equation equation* eqnarray eqnarray*

    gather gather* multl