Medición angular

La longitud del arco es la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria circular, y decimos que el Angulo θ subtiende la longitud del arco.

MEDICIÓN ANGULAR

Describimos el movimiento como la tasa de cambio de posición con el tiempo.

Una unidad que se usa comúnmente para expresar desplazamiento para expresar el desplazamiento

angular es el grado (°)

Rapidez y velocidad angulares

La descripción del movimiento circular en forma angular es similar a la descripción del movimiento rectilíneo. Decimos que las unidades de la rapidez angular son radianes por segundo.

Rapidez y velocidad angulares

Otra unidad que con frecuencia se utiliza para describir rapidez angular es revoluciones por minuto (rpm) 1 revolución = 2 rad.

Movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta

La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la misma dirección que la velocidad instantánea. Si lo fuera, el objeto aumentaría su rapidez, y el movimiento circular no seria uniforme.

Movimiento circular uniforme y aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta debe dirigirse radialmente hacia adentro, es decir, sin componente en la dirección de la velocidad perpendicular, pues si no fuera así cambiaria la magnitud de esa velocidad.

ACELERACIÓN ANGULAR

Otro tipo de aceleración es la angular. Esta cantidad representa la tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo.

Aceleración angular

Al igual que entre el arco (s=rθ) y entre las rapideces tangencial y angular (v=rω), hay una relación entre las magnitudes de la aceleración tangencial y de la aceleración angular.

Ley de la gravitación de Newton

Se trata de una ley poderosa y fundamental sin ella no entenderíamos la causa que origina las mareas, ni sabríamos como colocar satélites en orbitas especificas alrededor de la tierra. Esta ley nos permite analizar los movimientos de planetas, estrellas, etc.

Ley de la gravitación de Newton

La aceleración debida ala gravedad varia con la altura, la gravedad actua entre dos partículas cualesquiera.

Orbitas distintas: cambio de energía potencial gravitacional

La energía potencial gravitacional de los satélites cuando mayor sea su altura, menos negativa será. Por lo tanto, el satélite con mayor estará mas alto en el pozo de energía potencial gravitacional y tendrá mas energía potencial gravitacional

Orbitas distintas: cambio de energía potencial gravitacional

La energía potencial U =-Gm/r no se escribe como mgh

Energía potencial gravitacional total: energía de configuración

Todos conocemos los efectos de la gravedad. Cuando levantamos un objeto.

Energía potencial gravitacional total: energía de configuración

Esta casusa de rumbes de rocas y alumbres de lodo; pero a veces le sacamos provecho.

 

Leyes de kepler

La primera ley de Kepler. Los planetas se mueven en órbitas elípticas

alrededor del sol, los eclipses, tienen en general forma ovalada o de circulo aplanado.

La segunda ley de Kepler (ley de áreas ) Una línea del sol a un planeta barre áreas iguales en

lapsos de tiempo iguales Tercera ley de Kepler (ley de periodos) El cuadrado del periodo orbital de un planeta es

directamente proporcional al cubo de la distancia promedio entre el planeta y el sol es fácil deducir la tercera ley el caso especial un planeta con una orbita circular.