Ing. Hernn Iriarte ClarosINGENIERA DE RESERVORIOS IIANLISIS PVT Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSCaptulo 11.1 ASPECTOS GENERALESEl xitoenel desarrollodeunyacimientodegasodepetrleodependeDel buen diseo de proyectosa su vez dependeDel conocimiento y calidad de los datos del reservorio(propiedades del fluido del reservorio)Pwf Pws Ty q RGP P b Pd RsBo Bg El mejor momento para obtener las propiedades es al iniciodelavidaproductivadel yacimiento, por quelosfluidosoriginales del reservorio estn todava sin alteracinLas muestras que representan las condiciones originales depresinsolopuedenconseguirsecuandolapresindelyacimiento es igual o mayor que el punto de burbujaoriginal o la presin de rocoEl anlisis presin-volumen-temperatura, PVT, es un anlisistermodinmico. En un yacimiento, la produccin se efectabajocondicionesisotrmicas(Temperaturadereservorioconstante); por tanto, los anlisis PVT miden:a) variacionesdevolmenesdelasfasesconlapresin(hidrocarburos lquidos)b) variaciones en la composicin del fluido del reservoriocon la presin (yacimientos de gas)El anlisis PVT bsicamente trata de:a) reproducirenlaboratoriolasvariacionessucesivasdepresin,b) estudiar el comportamiento de los fluidos, yc) determinar ciertos parmetros que los caracterizan queservirnposteriormenteenlosdiseosyclculosdeIngeniera de Yacimientospor tantoEs importante hacer el anlisis al comienzo de la vidaproductiva del yacimiento. Conforme transcurre eltiempo de produccin, la composicin de los fluidos sevaalterandoyyanoesposibleobtener muestrasdefluidos originales.1.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSLos grupos de parmetros que determinan las propiedadesPVT son:a) Los que determinan las condiciones o el ambiente ycircunstancias que rodean a los fluidos: se miden en elcampo, durante las pruebas de pozo y de produccin: Ty, Pws,Pwf, caudal de produccin(q), RGP, condiciones estndar,parmetros y condiciones se operacinb) Las propiedades que se obtienen en las pruebas delaboratorioconvencionales: xi, Pb, Pd, yparacadaetapadepresin: Rs, Bo, Bg, densidades y viscosidades.c) Las propiedades que se obtienen de las pruebas delaboratorioespecializadas:composicionesmolares del fluidodel reservorio para cada etapa de presin, porcentaje delquido retrgrado, variacin del punto de burbuja con lainyeccin de gas, etc.Sonbsicamenterelacionesentrevolmenesmedidosadiferentes presiones:Pb Pd Bo Bg RsPROPIEDADES PVT1. Graficarel diagramadefasesgeneral ymostrarsusregionesypuntos ms importantes.2. Defina: Pb, Pd, Pc, cricondentrmico, cricondembrico3. Defina Factor volumtrico de formacin de petrleo - grfica4. Defina Factor volumtrico de formacin de gas - grfica5. Defina Relacin de solubilidad - grfica6. Defina Petrleo de bajo encogimiento grfica - caractersticas7. Defina Petrleo de alto encogimiento grfica - caractersticas8. Defina gas condensado grfica - caractersticas9. Defina gas hmedo grfica - caractersticas10. Defina gas seco grfica - caractersticasEl trabajo debe ser realizado en forma manuscritaPrctica No. 1Se ha efectuado una prueba para determinar el factor volumtricode formacinde petrleo, Bo, enunpozoconlas siguientescaractersticas: Presiones estticas tomadas antes de hacer fluir el pozo:- Presin a 3555 pies = 1074 psig- Presin a 3755 pies = 1145 (fondo de pozo) Datos tomados del pozo fluyente:- volumen de petrleo producido en1 hora durantela prueba = 150 bls- volumen de gas producido en 1 horade prueba medida a 14.7 psia y 60F = 220 000 pcs- gravedad especfica del gas (aire=1) = 0.785- gravedad API del petrleo en tanque = 38.4Ejemplo 1.1P1074 psig1145 psig35553755h=200P=71psig1.3 MUESTRAS DE FLUIDOSEs una porcin obtenida por procedimientos,cuyo objetivo es representar al fluido delyacimiento.MUESTRA:Es el procedimiento de toma de muestras MUESTREO:Se debe obtener una muestra al principio de la vidaproductiva de un reservorio a fin de determinar Bo, Bg,Rs, Pb, Pd, .Conmuestras norepresentativas (tomadas encualquiermomento) las propiedades determinadas sernincorrectasAntes de la toma de muestras, el pozo debe acondicionarse,que consiste en reemplazar el fluido representativo que seencuentra alrededor del pozo, desplazndolo con fluidooriginal del reservorio proveniente de las partes msalejadas del yacimiento.Estoseconsiguecerrandoel pozoyhacindolofluir aritmos cada vez ms lentos.Existen bsicamente dos mtodos para obtener muestras: Recombinada en superficie Directa frente al reservorio1.4 MUESTRA RECOMBINADA EN SUPERFICIESe debe introducir una pequea correccin, puesto que el volumende petrleo es tomado a T y P del separador; mientras que la RGPes medida a condiciones de tanque de almacenajeEn este mtodo, se toman muestras parciales de gas y de petrleo delseparador de campo, y se recombinan para dar la muestra total.manmetrovisorseparadorgaslquidoFloco(medidor de caudal)MUESTREO DE SUPERFICIELa produccin del pozo debe ser establedurante un perodo de varias horas,entonces se mide la RGP (pcs/bls).Si esta relacin permanece constantedurante el perodo de medicin, entoncesse toman volmenes separados de gas ypetrleo (figura).Recombinacin requerida (RGP)= medida x shrinkageFactor de expansin, dilatacin volumtricaEl separador debeestar lomscercaposible del pozo, especialmente enyacimientosdecondensadoporquedeotro modo puede producirsecondensacin retrgrada y una parte dellquidopuedequedarseadheridoalasparedes de la tubera.1.4.1 Muestras en separador de prueba GLSeparador dePruebaEs recomendable obtener tres juegos demuestras (gas y lquido)Anlisis PVTRespaldoPrevisin para futurasPruebas o anlisisLas muestras en superficie puedenhacerse de dos formas:- En separador de prueba- En cabezal (wellhead)Las muestras se guardan en cilindros:- cilindro de gas: capacidad: 3,5, 10 galones- cilindro de lquido: capacidad: 300 c.c. y 500 c.c.1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.)La muestra de gas debe tomarse en la posicin msalta del sistema de separacin (quitar el manmetro yutilizar su conexin).Debe evitarse las conexiones hacia abajo, es decir enla parte inferior de la tubera, para evitar que las gotasde condensado que se forman por la disminucin delapresinylatemperaturaingresenal equipodemuestreo y enriquezcan la muestra.Algunos separadores de prueba ya tienen unaconexin especial para la toma de muestras.pistnCilindro de pruebamanmetroseparadorgaslquido1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.)La muestra de lquido debe tomarse en unpuntolomscercaal separador, debenevitarse los codos para no alterar lascondiciones de flujo. Es recomendabletomar la muestra antes del floco omedidor de caudal, o a travs del visor delseparadormanmetrovisorseparadorgaslquidoFloco(medidor de caudal)MUESTREO DE SUPERFICIE1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.)El cilindro muestreador(figura)previamentedebeestar lleno de fluido que puede ser mercurio,salmuera, agua con glicol o simplemente agua. Eluso del mercurio est restringido por ser peligrosoy por aspectos medio ambientales.La toma es efecta a presin constante. Se abrenlas vlvulas lentamente, las presiones en cabeza yfondo deben ser iguales. Al final de la operacin secierran las vlvulas, pero luego se abreligeramente la vlvula de salida para crear unapequea capa de gas en el cilindro (colchn)a) Muestreo de lquidopistnCilindro de pruebaEl botellnmuestreadordebeestarlimpioantesdeefectuarlatoma. Si es necesario se debe llenar de helio y circular mientrassetomauncromatogrma; si existieranimpurezasoresiduosaparecern picos en el grfico de registro.El botelln debe estar sometido al vaco, a una presin de 27 a 29pulgadas de mercurio.b) Muestreo de gasUna vez conectado al separador se abrelentamente la vlvula de ingreso; se produceun silbido al ingresar el gas el botellncomienza a calentarse. La operacin secontina hasta que la presin delmuestreador iguale a la presin del medidor(P1 = P2)Al finalizar la operacin se cierra la vlvula deingreso y se etiqueta el cilindro. No se debepurgar una vez lleno porque podran formarsegotas de condensado.b) Muestreo de gas (cont.)muestreadorMuestreo de gasseparadorP1P2El principiobsicoesquelapresinenel cabezal debesermayor a la presin de saturacin, por eso es muy raro el uso deeste mtodo. La presin de saturacin puede ser calculada porcorrelaciones, dndolo un margen de seguridad.1.4.2 Muestras en cabezal (wellhead)1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM)Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad delyacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo.Formacinpolearbol devlvulasmuestreadorLas vlvulas del muestreadorsonoperadasdesdesuperficieen forma mecnica o elctrica yla muestra es atrapada.Existen algunos problemaspara obtener la muestrarepresentativa. Si el yacimiento essubsaturado (una sola fase)no hay mayores problemas.Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad delyacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo. Si est a la presin del punto de burbuja o debajo de ella, tanto en elreservorio como en el pozo habrn dos fases: (petrleo + gasdisuelto) y (gas libre), consecuentemente no existe garanta que lasproporcionesobtenidasenlamuestra, seancorrectas. Sepuedetratarderesolveresteproblemabajndoseal mnimoel caudal deproduccin estabilizndolo por varias horas para elevar la presin defondo fluyente y que el gas libre se vuelva a disolver.Adicionalmente, sedebeconocer deantemano: lapresinestticadelyacimiento, latemperaturaylaposicindecontactogas-petrleo. Lamuestra debe tomarse debajo de la zona de contacto. No se debe tomar lamuestra cerca de la superficie.No es recomendable para pozos de gas condensado.El equipocuenta conunreloj programable. Se puede programar porejemplo, paradoshoras. Estopermitemantener cerradaslasvlvulasmientras se baja el dispositivo al fondo del pozo. El arreglo debe bajarselentamente a una velocidad no mayor a 200 pies/minuto.1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM) (cont.)Inicialmente el cilindro muestreador est lleno de un lquido que contieneun aceite mineral. Cuando ingresa el fluido del reservorio el diferencial depresiones hace que el pistn se desplace y desaloje al lquido aceitoso amedidaqueingresalamuestra. El lquidoaceitosopasaauncilindrosuperior a travs de un tubo y de este momo es recuperado.El equipo consiste en un arreglo para obtener un muestreo doble colocadoen serie (tandem), para una posterior validacin.Fuentes de Error: Lquido en la corriente de gas Vapor en la corriente de lquido Error o falla de mediciones Lneas sucias Recipientes suciosLasmuestrastomadassetransfierendelascmaras(cilindrosdemuestras) a los cilindros de transporte. Sin embargo, antes deefectuar latransferenciaesnecesarioverificar si el muestreofueexitoso, es decir, si se obtuvieron muestras representativas.Se puede hacer una validacin preliminar de calidad que consiste enunaverificacindelaspresionesdeaperturaylaspresionesdesaturacin. Ambaspresionessondeterminadasinsituparacadacmara y luego se comparan correspondientemente. Las diferenciasdebernsermuypequeasparasuaceptacin, deotromodo, sedescarta la prueba y es preciso volver a tomar otras muestras.1.5.1 Transferencia de las muestras de fondoUna manera prctica de determinar la presin de burbuja en campoesinyectandounlquidoalacmaraensucesivosincrementos,registrndose en cada etapa los valores de la presin vs. el volumeninyectado acumulado.Determinacin del punto de burbujaProcedimiento:Luego de desenroscar la cmarade muestreo del resto delequipo, se la conecta a unabomba de transferencia (figura).muestra lquidaTransferencias demuestras lquidaspresin de aperturabombapistnProcedimiento (cont.):Se abre lentamente la vlvula de lacmaraeinmediatamenteaparecela presin de apertura en elmanmetro de la bomba, en esemomento se registra el primerpunto (P apertura vs. Viny=0).muestra lquidaTransferencias demuestras lquidaspresin de aperturabombapistnSeinyectaundeterminadovolumendelquidoaguaosalmuera);este lquido desplaza ligeramente el pistn de la cmara y la presinse incrementa, se debe registrar P y V.Se continua inyectando lquido y leyendo la presin en elmanmetro hasta obtener varios puntos.Procedimiento (cont.):Estos valores son dibujados en una grfica P vs V,obtenindose el punto de burbuja como interseccin de lasdos rectas que definen la curva (figura). Puesto que se hizoesta prueba en el sitio de muestreo, la temperaturacorresponde a la de superficie.xx xx xxxxxxxVolumen de inyeccinPresinPbP aperturaDeterminacin del Punto de BurbujaEl fluidodebeestar enunasolafase, por lotantolapresindetransferencia debe ser mayor o igual a la presin del yacimiento, lomismo que la temperatura de transferencia, por lo que se debecalentarlamuestrahastaalcanzarlatemperaturadereservorio. Elproceso integro de transferencia debe efectuarse a presin constante.Transferencias de muestrasmuestreadorTransferencias de muestrasbombaagua osalmueracilindropistnEl cilindro de transporte debeestar inicialmente lleno ya seade agua o salmuera. Se abrentodas las vlvulas y secomienza a bombear(transferenciadelamuestra);el fluido del cilindro esdesplazado lentamente ydepositado en el vasoreceptor.Luego de terminada la operacin, se cierra la vlvula de entrada delcilindro y se purga un poco de fluido para crear un colchn de gaslibre que dar seguridad al transporte, por que permitir que el fluidopueda dilatarse o contraerse por los cambios en las condiciones delambiente.Transferencias de muestras (cont.)muestreadorTransferencias de muestrasbombaagua osalmueracilindropistnSe debe acondicionar el pozo independientemente del tipo demuestreo que se proyecte aplicar.Acondicionamiento del pozoBsicamenteconsisteenbuscar undimetrodeestrangulador demodoque no haya gas en exceso.El principio es que al disminuir eldimetrodel estrangulador, aumentala presin del pozo fluyente, es decir,se reduce el efectode fluencia. Alaumentarlapresin, mayorcantidadde gas permanece en solucin, esdecir, la tendencia hacia un flujomonofsico es mayor.al separadorlnea de flujopozoestranguladorAcondicionamiento del pozo1.6 SELECCIN DEL MTODODe acuerdo al tipo de reservorio debe aplicarse el tipo de muestreo:Hidrocarburo MtodoaPetrleo de bajo encogimientoEs preferible utilizar muestreo de fondo.bPetrleo de alto encogimientoGeneralmente se aplica el muestreo de superficie,puesto que en fono no podra obtenerse el suficientevolumen de los componentes pesados para el anlisisfraccional, por otra parte, por la dificultad de obtenermuestras representativas de fondo cuando se tienenRGP altas.c Gas condensadoEs recomendable el muestreo en superficie por lamisma razn anteriord Gas hmedoSe aplican los mismos criterios que para yacimientosde gas condensado.e Gas secoSe deben tomar muestras en superficie perodirectamente en la cabeza de pozo, puesto que esdespreciable la diferencia en composicin entre el gasde cabeza de pozo y el gas de reservorio.1.7 DETERMINACIN DE PARMETROS PVTSe determinan a partir de anlisis presin-temperatura, sobremuestras representativas de los fluidos que contiene el yacimiento.Se trata de simular el comportamiento termodinmico de loshidrocarburos tanto en el reservorio como en superficie.Existen tres procedimientos: Convencional A volumen constante Simulacin a condiciones deseparador en campoEl equipo usado es una celdaPVT (figura). La presin secontrolacondesplazamientodemercurioyesregistradapor unmanmetro.Celda PVTmanmetroHgBomba HbCelda PVT1.7.1 SEPARACIN INSTANTNEA (SEPARACIN FLASH)Deacuerdoatrminosempleadosenlaingenierapetrolera, laspruebas se realizan mediante: Separacin Instantnea (Flash) Separacin diferencialAgotamiento a volumen constanteConsiste en la liberacin de gas disuelto en el petrleo, permaneciendoambas fases en contacto.A partir de este experimento se puede determinar:a) La presin en el punto de burbujab) El coeficiente de compresibilidad isotrmico de la fase lquida porencima de la presin del punto de burbujac) Por debajo del punto de burbuja, el volumen de dos fases comofuncin de la presin.El proceso, comosemuestraenlasiguientefiguraconsideralossiguientes pasos:1. Lamuestradefluidodereservorioescargadaenlacelda PVT a T de reservorio.2. La presin en la celda eselevada a un valor muchomayor que la presin desaturacin. Esto se lograinyectando Hg. (a)3. La presin se reducelentamentedesalojandoHgy registrando el volumentotal para cada presin.4. Los resultadosobtenidos se vangraficando en escala P vs.volumen.HgPetP1 > PbPi(a)x xx xxxxxxxVolumen totalPresinPbDiagrama P-V Liberacin Flash5. Cuandolapresinenlaceldaalcanzalapresindepunto de burbuja, aparece laprimeraburbujadegas(b).Este estado tambin se notapor un cambio en ladireccin en la pendiente dela grfica P-V.6. Como la presin esreducida por debajo de Pb,el gasliberadopermaneceen equilibrio con la fasepetrleo. El equilibriotermodinmico se lograagitando la celda (c)-(d).7. Los resultados de P y V son registrados y graficados en el diagrama P-V.8. Los pasos 6 y 7 son repetidos hasta que el hidrocarburo llene la celda.HgPetP1 > PbPi(a)PbHgPetP2 = Pb(b)P3HgPetP3 < P2(c)GasHgPetP4 < P3P4(d)GasPrueba de Separacin Flashx xx xxxxxxxVolumen totalPresinPbDiagrama P-V Liberacin FlashUna prueba de separacinFlashenuna muestra de unpozopetrolfero, da los siguientes resultados:Ejemplo 1.2Presin (psia)Volumen (c.c.)4300 63.31604200 63.09054100 62.86504000 62.63953900 62.41403800 61.56703700 59.78603600 58.00503500 56.22403400 54.4430Determinar la presin delpunto de burbuja1.7.2 SEPARACIN DIFERENCIALEnlaseparacinoliberacindiferencial tambinseproducelaliberacin del gas disuelto en petrleo, pero la principal diferenciacon la separacin flash es que la fase gas es removida deinmediato de la celda PVT.Seasumequelacomposicinpermaneceinvariableyqueloscambios se producen a nivel fase y no de componentes.El proceso se muestra en la siguiente figura y se puede resumir enlos siguientes pasos:1. La muestra de fluidode reservorio escolocada en la celdaPVT a temperatura deyacimiento.2. La celda sepresuriza al punto desaturacin por mediode inyectar mercurio.(a)4. La presin de la celda es disminuida por medio de liberar Hg,liberndose gas disuelto. (b)3. Se registra elvolumen total que estodo lquido.P2HgPetP2 < Pb(b)GasXHgPetP1 = PbPb(a)X5. El gasliberadoesremovidodelaceldaa travs de la vlvula.Durante este procesose mantieneconstante la presinpor medio de inyectarHg. (c).8. El petrleo remanente a la presin atmosfrica es medido y convertido avolumen a 60F. Este volumen se conoce como petrleo residual.Prueba de Separacin Diferencial6. El volumendegasremovidoesmedidoacondiciones estndar.Tambinseregistraelvolumen de petrleo.P2HgPetP2 < Pb(b)GasXHgPetP1 = PbPb(a)X7. Lospasos5y6serepiten hasta que lapresin de la celda alcanza la presin estndar. (d)-(e)HgPetP3 = P2P3(c)gasP4HgPetP4 < P3(d)GasXHgPetP5 = P4P5(e)gasPrimeraEtapa Segunda EtapaCon los datos obtenidos en la separacin diferencial, es posibledeterminar valores de Bo, Bg y Rs.Una comparacin de los dosmtodos diferentes deliberacin para determinar lasolubilidad del gas comofuncin de la presin semuestra en la siguiente figura.Esta relacin entre los dosprocesos puede ocurrir comose muestra o a revs,dependiendosobretododelacomposicin del sistema dehidrocarburo.PresinSolubilidad del GasRsdDiferencialRsfFlashPbComparacin ideal de solubilidadesde gas flash y diferencialEjemplo 1.4Una prueba de liberacin diferencial ha sido realizada en una muestra depetrleo crudo. La muestra, con un volumen de 300 c.c. ha sido colocada enuna celda PVT a presin del punto de burbuja de 3000 psia y temperatura dereservorio de 180F. La temperatura se ha mantenido constante y la presinse ha reducido a 2500 psi removiendo mercurio de la celda.El volumen total del hidrocarburo se ha incrementado a 346.5 c.c.Sehapurgadoel gasapresinconstante(inyectandomercurio)ysehaencontradoqueocupaunvolumende0.145pcs. El volumendepetrleoremanente ha sido 290.8 c.c.. El proceso anterior se ha repetido a 2000 psiay el petrleo remanente a condiciones de tanque, obtenindose lossiguientes resultados:Presin(psia)Temp.FVol.totalc.c.Vol.gasLiberado, pcsVol. Pet.c.c.2000 180 392.3 0.290 281.514.7 60 --- 0.436 230.8Calcular la solubilidad del gas a 3000, 2500 y 2000 psiaPrcticaCon los datos del ejemplo 1.3, calcular Rs, Z y Bg para todas las presiones y graficar Rs vs. P y Bg vs. PEjemplo 1.3Presin(psig)Gas remov.c.c.Gas remov.pcsPetrleoc.c.Petrleo a c.s.2870 --- --- 64.3362600 4.445 0.02335 62.5902300 4.397 0.02068 60.0522000 4.577 0.01898 59.2221700 4.988 0.01773 58.0891400 5.885 0.01709 56.7761100 6.991 0.01618 55.009800 9.105 0.01603 53.899500 13.215 0.01593 52.767300 24.749 0.01783 51.223150 51.022 0.01693 50.0280 0.04008 43.558 40.521TOTAL 0.22081Un anlisis PVT muestra los siguientes resultados:Lascondicionesestndarson: 14.7 psia y 60F.La temperatura delyacimiento es 211F.Calcular la relacin desolubilidad, el factor ZyBg para:a) 2600 psigb) 2000 psig1.7.3 AGOTAMIENTOA VOLUMEN CONSTANTEEste tipo de liberacinse efecta con fluidosde yacimientos de gasy condensado.1. Una muestra defluido de yacimientose carga en la celdaPVT a presin delpunto de roco ytemperatura deyacimiento. (a)2. Manteniendo la temperatura constante, se baja la presin por medio deextraermercuriodelacelda;enestascondicionesseformangotasdelquidoretrgradoquecondensanysejuntanenlaparteinferiordelacelda. (b)HgPet + gasZiP1 = PdPd(a)XViVtP2HgP2 < Pd(b)GasXPet.condVL3. Manteniendo lapresin y latemperaturaconstantes, seextrae gas de lacelda abriendo lavlvula, hasta que elvolumendegasenel interior seaigualal volumen de iniciode la prueba. (c)5. Manteniendo siempre la temperatura constante, se vuelve a disminuir lapresin en un decremento determinado repitindose los pasos 2 a 4. (d)-(e)P4HgPet.condP4 < P3(d)GasXHgPet + gasZiP1 = PdPd(a)XViP2HgP2 < Pd(b)GasXVtPet.condVL4. El volumen de gasextradoesmedidoyse determina sucomposicin molecular, tambin se registra el volumen retrgrado.6. El proceso se repite hasta la presin de abandono.P5 = P4P5(d)gasHgPet.condGasP3 = P2P3(c)gasHgPet.condGasAGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTECALCULOS - AGOTAMIENTOA VOLUMEN CONSTANTEdonde:Pd = presin en el punto de roco, psiaVi = volumen inicial de gas, pcni = nmero de moles iniciales de gas = m/MaMa = peso molecular aparente, lb/lb-molm= masa dl gas inicial in situ,lbR= constante de los gases, 10.731Zd = factor de compresibilidad a la presin del punto de rocoEl factor decompresibilidadinicial del gasescalculadodelaecuacin de gas real:Paso 1.-d idip Vzn RT=(1.1)El gas inicial in situ en unidades estndar se puede calcular de:( )379.4i iG n = (1.2)Gi = Gas inicial in situ, pcsni = nmero de moles inicialesVolumen de 1 lb-mol de gas a 14.7 psia y 60 F = 379.41 pcPaso 2.-100LLiVS xV=El volumen retrgrado de lquido VL es reportado como el porcentajedel volumen inicial Vi, que representa bsicamente la saturacin delquido retrgrado:Los correspondientes moles de gas producidos pueden sercalculados de:( )379.4gpcspVn =(1.3)np = moles de gas producidos= volumen de gas producido mediado a c.s., pcs( )gpcsVFactor de compresibilidad de la fase gas a Presin y Temp. de la celda:( ),gpP Tctualideal idealVVZV V= =(1.4)pidealRTnVP= Donde:( )( ),. .379.4gpP Tgpc sPVZRTV=Combinando las ec. (1.3) y (1.4) y despejando el factor decompresibilidad, Z:El factor de dos fases Z representa la compresibilidad total de todoel fluidoremanente (gas ylquidoretrgrado) enlacelda yescalculado de la ley de los gases reales:( )( . )ii pPVZdosfasesn n RT=(1.6)(ni-np) = moles remanentes de fluido en la celdani = moles iniciales en la celdanp = moles acumulados de gas removidosEl factor de dos fases Z es una propiedad significativa, debido a que esusado cuando se construye una grfica P/Z vs. gas acumulado, con elfin de evaluar la produccin de gas condensado.(1.5)( )% 100gpcspiVG xG ( ( = ( El volumen de gas producido como un porcentaje de gas in situ escalculado dividiendo el volumen de gas producido por el gas inicialin situ a c.s.:(1.7a)(1.7)o( )% 100ppioriginalnG xn (=( (